高中數學解答題答題技巧分析

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【摘要】當前，高中數學作為高中教育的重點科目，在高考中占據著重要的位置，而且在學生踏入社會之后，對于數學的運用也是必不可少的，在生活中的應用也是十分重要的，因此，學生在高中階段必須努力學好高中數學，通過科學的方法，為提高數學成績做出努力。本文通過探討運用在數學解題過程的相應答題技巧，從而幫助同學們促進數學成績的提高。

【關鍵詞】高中數學；解答題；答題技巧

在進行數學解答的過程中，存在著多種多樣的解題方法和技巧，這些解答方法和技巧的運用，對于促進學生成績的提高，發散學生的思維能力，有著極大的促進作用。因此，學生在學習的過程中，必須對相應的解題方法和技巧進行一定的積累，必須對所需解答的問題擁有一定的探究能力，主動地進行數學方面的學習，從而形成自身的解題技巧，促進學生數學成績的提高。

一、必須做好審題方面的工作

在做數學題的過程中，思想必須保持高度集中，只有看清楚題目，完全理解了題目中的意思，才能有效避免因為誤導性的條件而對自身造成的影響。只有這樣，才能避免失去得分，影響整體的發揮。這種失誤必須在日常訓練的過程中時刻避免，做到認真審題，將題目中有用的條件劃出，形成習慣，從而才不會在重大考試中發生嚴重的錯誤。比如，數學問題中最容易出錯的問題就是關于等差等比數列方面的問題。已知數列{an}是等比數列，首項為3，S5=93，并且這個數列的公比為2，8a1、a4、a5這幾項又構成等差數列。根據已知條件，試證明S2、S4、S6之間的關系。部分學生在解這道題的過程中，往往容易將等比看成等差，等差看成等比。因此在解答的時候，不僅浪費了時間，也導致做題出現了大錯誤，從而影響最后的得分。這道題目的解題形式應該是：S2=a1+a2=3+3×2=9，S4=a1+a2+a3+a4=3+6+12+24=45，S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189。由于9+180=189，而180=4S4。因此，S6=S2+4S4。

二、對所需解答的數學問題的含義進行深入探究

在進行問題解答的過程中，必須在解答之前就理解好題目中的含義。對于其中的數學語言和表達，可以在老師的指導下進行提升。只有這樣，才能夠理解題意，在練習的過程中，促進自身數學素養的提高。比如，已知在橢圓上面存在三個點A、B、C，且三個點是三角形ABC的頂點，點A在橢圓長軸的一個端點上（點A在x軸正半軸上）。根據已知條件，分別回答以下問題：（1）若三角形ABC的重心在橢圓的左焦點上，求直線BC的方程；（2）若角A為90度，并且AD和BC相互垂直于D點，試求點D的軌跡方程。學生在進行這道題的解答的時候，必須對題目中的信息和要點進行深刻解讀，同時通過畫圖的方式理解題意。由于題目中給出的信息是三角形和橢圓，但是所需要解答的問題是關于定點的直線方程和軌跡方程。如果學生沒有理解好題目的意思，就會在解題的過程中張冠李戴，做出的答案與標準答案南轅北轍。因此，學生必須對題目問題的含義進行深刻的思考與探究。

三、做好基礎工作，促進計算能力的提高

在進行數學題的解答的時候，如果對于題目含義有了深入的了解和認識，就要開始著手解答其中的問題了。不過在這個過程中，部分學生在進行相對簡單的題目解答的時候缺乏嚴謹的態度，而對于相對比較復雜的題目卻有著很高的熱情。這是一種錯誤的學習方式。學習數學是一個深入淺出的過程，而且基礎知識是整個數學網絡體系的主干，只有學習好基礎知識，才能夠在做復雜題目的時候學會舉一反三，做出題目。數學的基礎知識包含多種數學公式，只有靈活運用這些數學公式，才能解答出問題的答案。比如，求函數y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值。計算能力相對比較強的同學，就可以很輕松地得出問題的答案：y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=（1-sin2x）2+6。由于函數z=（u-1）2+6在[-1，1]中的最大值為zmax=（-1-1）2+6=10，故當sin2x=-1時，y的最大值為10。四、通過培養出相應的解題思想，促進解題速度的提升隨著時間的推移，高中數學題目的難度會越來越大，部分題目如果還是通過以前的老辦法進行解答的話，不僅浪費時間，還會造成在解題過程中思維的混亂。因此，在日常進行數學學習的時候，必須養成良好的數學思想，從而能夠在進行數學題目解答的時候，能夠又好又快地解答出來。比如在解答“已知f（x）=2x2-3x+5，求f（x）的最小值。”這道題的時候，如果沒有良好的解題思想，只通過以前的老辦法解決的話，不僅浪費時間，還會造成思維混亂。這道題其實可以通過配方法進行解答，其方式為：f（x）=2x2-3x+5=2[x2-x]+5=2（x-）2+。因此，當x=時，f（x）的最小值等于。通過配方法，大大節省了解題的時間，同時也防止在解題過程中思維的混亂。只有通過科學的解題手法，才能夠幫助學生在解題的過程中形成自己的思路和方法以及相應的答題技巧，進而促進自己數學成績的提高，在以后的生活中更好地生活和學習，促進自身的發展。而在答題過程中所需要的答題技巧，并不是通過一時的手段獲取的，這是需要通過日積月累才能形成的。只有通過這種方式，才能促進學生在數學思維能力方面的提升，教師在進行教學的過程中，也要對學生進行相應的指導工作，從而幫助學生們促進數學成績的快速提升。

作者:陶子曦 單位:湖南省長沙市雨花區雅禮中學

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