數學應用能力培養論文

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一、結合課堂教學內容，介紹背景知識，培養數學興趣。

初中數學，從初一代數起，就進入了形式運算階段，而小學數學屬于具體運算階段。如何使學生順利的渡過這樣一個轉變。對于教材中出現的新知識，如代數式，負數，一元一次方程等，如何使學生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動向學生介紹這些知識是怎樣產生的，為什么需要這些知識。讓學生了解這些問題，不但可以使學生能更深刻地理解需要他們掌握的結論，更重要地是可以使學生逐步學會獲取新知識的方法，從而培養他們的能力數學本身就可以看成是一種思維活動，應該盡可能地讓學生參加到這個活動中去，從而形成和發展那些具有數學思維特點的智力結構。當然，不可能要求學生向數學家那樣去重新發現問題。但是通過介紹背景知識學生也就不只是簡單的死記結論了。

初一代數首先出現代數式。這時教師就可向學生介紹為什么要用字母代替數。幼兒學數，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學已經不滿足于具體的量了，而喜歡學比較抽象的數。這時，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”，“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數，是認識上的一次飛躍。到了初中，我們不滿足于具體的數了，需要進一步抽象化。日常生活中，我們常常需要超越具體的數量，一般地表示某個量。這時，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律可以用公式a×b=b×a來表示，這里a、b表示什么數？可以是整數，也可以是分數；可以是正數，也可以是負數；還可以是0。數是用一個單位去量它的同類量而得到的結果。它的特點是抽象，正因為抽象所以用處就更大。而字母又是數的進一步抽象，它可以更加一般地表示數以及數與數之間的運算規律。如果說一個數可以表示無窮多個有實際內容的量。那么，一個字母就可以表示無窮多個有實際意義的數，它的作用可說是無限的。代數，不妨理解為“用字母代替數”這正體現出代數比算術更高明。

而在初學幾何時，教師就可以通過興趣小組活動向學生介紹“幾何就在你身邊”。因為初學幾何，學生往往會感到這門學科枯燥乏味。有的知識似曾相識，似懂非懂；有的知識則似乎很“玄”，離我們很遠。其實日常生活中有幾何，幾何就在你身邊。當你起自行車時，想過自行車的輪子為什么是圓形的，而不能是“雞蛋形”的呢？因為“圓”形的特性可以使自行車平穩地前進；自行車的輪子有大有小，可供人們選擇；兩個輪子裝的位置必須裝得恰當，騎時會感到方便。這說明，物體的形狀、大小、位置關系與日常生活有著緊密的聯系，這也正是幾何這門學科所要研究的。

這樣利用

興趣小組的活動。經常性的結合教材內容向學生介紹各種知識背景，加深他們對教材的理解，培養學習興趣。

二、介紹數學史、數學家軼事等，培養數學興趣。

在興趣小組活動中，向學生生動的講述一些數學史，使學生在陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時，激發他們對數學的占有的想往。例如，介紹中國是最早使用負數的國家；古巴比倫人遺留下來的平方數表；中國數學的世界之最；關于勾股定理的發現等等。這些數學史話適時地講解給學生聽，能引起他們對數學的很大興趣。而數學家們的軼事則不僅能引起學生的興趣更能使他們從中學到數學家們的治學精神。

祖沖之這位從5世紀至15世紀，世界上最具數學才能的數學家的故事當然一定要向同學們介紹。因為在千年之中，祖沖之一直保持著π七位小數近似值的記錄。他在數學，天文歷法上的偉大成就以及他勇于革新，敢于堅持真理的大無畏精神受到中國和世界各國科學界的高度評價，受到廣大人民群眾的無比崇敬。

陳景潤一生的夢想與事業是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想？數學家哥德巴赫在研究中發現：大于6的偶數可以寫成兩個質數的和的形式。如6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，……人們驗證了許許多多的偶數，結論都成立。但數字是無窮無盡的，大偶數這個結論成立嗎？陳景潤用了一生的熱情去解決這個問題。他的研究把問題的解決推倒了最邊沿。遺憾的是，他也未能徹底給出證明，留給我們或我們的后輩去解決了。陳景潤為攻克這個世界難題，草稿就寫了好幾麻袋，我們應該學習他這種勇攀高峰的精神！約公元500年的《希臘詩人選》里，收錄了丟番圖奇特的墓志銘：

墳中安葬著丟番圖，

多么令人驚訝，

它忠實地記錄了所經歷的道路。

上帝給予的童年占六分之一，

又過十二分之一兩頰長胡。

再過七分之一點燃起結婚的蠟燭。

五年之后天賜貴子。

可憐遲到的寶貝兒，

享年僅及其父之半，便過早進入墳墓。

悲傷只有用數論的研究去彌補，

又過四年他也走完了人生的旅途。

通過墓志銘我們知道了丟番圖的一生，那么他究盡活了幾歲呢？

有趣的是，古希臘數學家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱，圓柱里內切著一個球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等。這個圖形表達了阿基米德的發明：“球的體積和表面積都等于它的外接圓柱體積和表面積的三分之二。”不信你算算。

象這樣古今中外的數學家的奇聞軼事可謂數不勝數。只要結合初中教材，根據學生所學內容總能找到與教材內容相關聯的例子，講解給同學們。不僅可以培養數學興趣，而且擴大知識面及提高同學們的數學邏輯思維能力，認知能力和發現推理能力。以上的介紹可以利用教學錄像帶而不只是教師的敘述，相信效果會更好。

三、介紹數學美，培養數學興趣。

美是人類創造性實踐活動的產物，是人類本質力量的感性顯現。通常所說的美以自然美，社會美以及在此基礎上的藝術美，科學美的形態而存在。數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。在一些簡單的式子中我們可以發現數學美。如12=3×4，56=7×8，12=3+4+5……這些都是數學等式的趣味美。普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數，哪里就有美。”在一個偏僻的山莊中，一位五年級的小女孩驚喜地在本子上寫下了一個等式（1+2）×3-4=5。這個等式與小姑娘的美麗可謂相得益彰。你也可以發現，關鍵在于我們要有一顆發現美的眼睛。從古希臘的時代起，對稱性就被認為是數學美的一個基本內容。畢達哥拉斯就曾說過：“一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形。”這正是基于這兩種形體在各方向上都是對稱的。幾何中具有對稱性的圖性很多，都能給人以一種舒適優美之感。楊輝三角更組成美麗的對稱圖案。線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因為由此而構成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺。然而數學的發展已經證明，黃金分割及其有關應用具有重要的數學意義，成為初等數學中對稱，和諧美的典型例子。簡單性也是數學美的一個基本內容。數學理論的迷人之處就是在于能用最簡潔的方式揭示現實世界中的量及其關系的規律。正如愛因斯坦所說：“美在本質上終究是簡單性。”在介紹數學美時可以充分運用現代化教學媒體讓同學在投影片上看到圖形的對稱美，甚至可以讓他們自己動手制作投影膠片，還可以是電腦多媒體軟件上利用幾何畫板，讓同學們自己來制作課件，看到圖形的翻轉，放大縮小，重合等等。從而欣賞數學的趣味美，對稱美，簡單美，和諧美，激發強烈的數學興趣，而且可增長他們的動手能力，觀察能力，和創造能力。

四、介紹數學語言的特點，培養數學興趣。

數學語言是最簡潔的通用語言。甚至有人說，如果存在外星人用數學語言與他們交流是最優選擇。作為知識體系的科學必須用語言來表達，而在眾多的科學語言中唯有數學語言是一切科學都使用的語言，它超越了學科界線，在一切領域中發揮作用。伽里略在400年前曾指出，宇宙大自然的奧秘寫在一本巨書上，而這部書是用數學語言寫的。現代科技界認為：一門學科使用數學越多表示這門學科越成熟。數學之所以如此重要，就在于它是精確簡約通用的科學語言。它用最少量，最明確的語言傳達最大量，最準確的信息；用最抽象最概括的語言傳達普遍存在的矛盾，規律，絕沒有含糊不清或產生歧義的缺點。一個公式勝過一打說明，也正是如此。數學語言成為全世界使用最廣泛的語言，成為唯一通用的科學語言。因此，在數學教育中就很強調數學語言訓練。諸如用符號語言給應用題列方程，用邏輯語言寫出證明，函數語言描述運動模式，用計算機語言指揮計算等等。通過對數學語言特點的介紹，提高同學們對數學的興趣，

從而樹立他們掌握好數學語言的信心。

五、介紹數學在社會發展，日常生活中起到的作用，培養學生的興趣。數學社會化，社會數學化的趨勢使得“大眾數學”的口號幾乎席卷了整個世界。有人認為，未來的工作崗位是為已作好了數學準備的人提供的。這里所說的“已作好了數學準備”決不僅指懂得了數學知識理論，更重要的是學會了數學思考，學會了將數學知識靈活運用于解決現實問題中。西方國家對培養學生應用能力尤為重視。英國國家課程將成績目標分為五大塊，其中“運用和應用數學”高居首位且貫穿整個數學課程，成為其他四項目標的靈魂和核心。美國明確提出“課堂不應脫離現實世界，數學教育必須強調數學應用能力的培養”。培養學生應用能力，注意面對和解決實際問題與日常生活問題。在興趣小組活動中，將學生實際生活中遇到的問題引入進活動過程，以形成學生將現實問題數學化的習慣。例如，學生壓歲錢的處理，存入銀行利息如何計算；每月零花錢如何合理使用；家中電話費的交付情況；家庭住房面積如何測量計算等等。讓學生親自動手尋找實際問題并構造數學模型進行解決。這樣在激發學生濃厚的數學興趣過程中，培養他們數學建模能力達到問題解決的目的。而近年來，初中中考的應用題其實很大程度上就是突出“問題解決”。

六、介紹數學與其他學科的聯系，培養數學興趣。

在興趣小組活動中，除了介紹數學與傳統學科如物理，化學的聯系外，還可適當介紹數學在經濟學，管理學，工業建筑，醫學等方面的應用及數學與計算機的關系。而且還可以介紹利用數學知識在揭露一些街頭的騙人把戲。如猜“姓”的游戲，電腦算命等等。

通過興趣小組的活動，使同學們了解到數學是多么的有用，多么的神奇。讓他們不由自主的對數學產生濃厚的興趣，想要進一步揭開數學的神秘面紗。那么我們興趣小組的目的也就達到了。

摘要：俗話說：“興趣是最好的老師”。有許多同學在踏進中學大門的同時就已經擔心起能否學好數學。因為數學本身是一門內容抽象而枯燥的學科。因此，如何把要學生學數學變成學生自己要學數學；把枯燥乏味的數學變得有趣這就是我們每個數學教師的重大課題。因為興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。如果能使每一位同學都能懷著極大的興趣來希望知道數學的魅力在何處，它的作用到底有多大。若能做到這一點，我想我們的數學教學將變得更有意義了。在此我想談談，如何利用數學興趣小組這種形式來激發學生學習數學的興趣，從而培養數學應用的能力，提高數學教學質量。