數學課堂導入研究論文

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課堂導入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能；它既是學生主體地位的依托，也是教師主導作用的體現。恰當的導入利于營造良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知欲，為良好的教學效果的取得奠定基礎。

瑞士心理學家皮亞杰(J.Piaget)認為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃厚的興趣能調動學生的學習積極性，啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態。教學中，由于教學內容的差異以及課的類型、教學目標各不相同，導入的方法也沒有固定的章法可循。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識。

⑴直接導入法

直接導入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的，以引起學生的有意注意，誘發探求新知識的興趣，使學生直接進入學習狀態。它的設計思路：教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。

例如：在學習“弧度制”時，教師直接引入新課：“以前我們研究角的度量時，規定周角的為1度的角，這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學習另外一種度量角的常用制度----弧度制。本節主要要求是：掌握1弧度角的概念；能夠實現角度制與弧度制兩種制度的換算；掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題”。這種方法多用于相對能自成一體且與前后知識聯系不十分緊密的新知識教學的導入。

⑵復習導入法

復習導入法即所謂“溫故而知新”，它利用數學知識之間的聯系導入新課，淡化學生對新知識的陌生感，使學生迅速將新知識納入原有的知識結構中，能有效降低學生對新知識的認知難度。它的設計思路：復習與新知識(新課內容)相關的舊知識(學生己學過的知識)，分析新舊知識的聯系點，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題導入新課。

例如：在學習“反函數”時，預先復習提問一一對應、函數定義以及函數的定義域、值域等和本節有關的基礎知識，進而用物理學中學生熟悉的勻速直線運動“”的關系自然導入反函數的學習。

運用此法要注意如下幾點：一要找準新舊知識的聯結點，而聯結點的確定又建立在對教材認真分析和對學生深入了解的基礎之上。二是搭橋鋪路，巧設契機。復習、練習、提問等都只是手段，一方面要通過有針對性的復習為學習新知識作好鋪墊，另一方面在復習的過程中又要通過各種巧妙的方式設置難點和疑問，使學生思維暫時出現困惑或受到阻礙，從而激發學生思維的積極性，創造教授新知識的契機。

⑶設疑導入法

設疑導入法即所謂“學起于思，思源于疑”，是教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。

例如：在學習“兩角和與兩角差的三角函數公式”時，教師出示問題：“成立嗎？”。學生議論紛紛，有的說：“成立，因為……”；有的說：“不行……”。認為正確的同學的說法是：代入第一個式子成立，立即有學生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學認可后一位同學的說法，就連剛才同意第一位同學觀點的學生也倒向了后者。這時教師不失時機的提出問題：“那么到底等于什么呢？它與α、β的三角函數之間又有怎樣的關系呢？”板書課題，導入新課。

運用此法必須做到：一是巧妙設疑。要針對教材的關鍵、重點和難點，從新的角度巧妙設問。此外，所設的疑點要有一定的難度，要能使學生暫時處于困惑狀態，營造一種“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善問善導。設疑質疑還只是設疑導入法的第一步，更重要的是要以此激發學生的思維，使學生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設問的方法與技巧，并善于引導，使學生學會思考和解決問題。

⑷懸念導入法

所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。懸念導入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態正是教學所需要的“憤”和“悱”的狀態。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生知識儲備的基礎上進行精心設計、精心準備。

例如：“等比數列前N項和”知識的教學，可利用學生已有的對珠穆朗瑪峰高度的認識，引導學生從“折紙”這種常見的活動出發，讓學生體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數，其厚度就會大幅增長，那么教師指出“有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對折23次其厚度就可超過珠穆朗瑪峰高度”的論斷，使學生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學生強烈的求知欲望。

運用這種方法需要注意，懸念的設置要從學生的“最近發展區”出發，恰當適度。不懸，難以引發學生的興趣；太懸，學生百思不得其解，都會降低學生的積極性。只有不思不解，思而可解才能使學生興趣高漲，自始至終圍繞問題，步步深入領會問題本質，收到更好的教學效果。

需要說明的是：設疑導入法與懸念導入法有相通之處，但又不完全相同。前者重在“疑”；后者重在疑的同時更要“懸”。

⑸審題導入法

審題導入法是指新課開始時，教師先板書課題或標題，然后從探討題意入手，引導學生分析課題完成導入的方法。這種方法開門見山，直截了當，又突出中心或主題，可使學生思維迅速定向，很快進入對中心問題的探求，因此也是其他學科常用的導入方法。

例如：“三垂線定理”的教學，教師直接板書課題，然后針對課題逐字分析：“三垂線”三個字告訴我們今天要研究的是三條直線之間的垂直關系，那么到底是怎樣的三條線之間的關系，教師邊畫圖邊從圖中抽象出三條直線的相互關系，引導學生開始新課的學習。

此法運用的關鍵在于針對教材，圍繞課題提出一系列問題，必須精心設計，認真組織。此外還要善于引導，讓學生朝著一定的方向思考。

⑹類比導入法（同中求異法）

類比導入法是以已知的數學知識類比未知的數學新知識，以簡單的數學現象類比復雜的數學現象，使抽象的問題形象化，引起學生豐富的聯想，調動學生的非智力因素，激發學生的思維活動。

例如“圓錐曲線”一章的學習，學習“橢圓”知識可用學生已有的“圓的知識”類比導入，而后續知識雙曲線與拋物線的學習則可用已有的橢圓知識類比導入。

類比導入法運用了對比分析的做法，聯系舊知，提示新知。這種比較有利于學生明白前后知識的聯系與區別，而教師引導學生比較的知識的各個側面，揭示了教學的重點和難點，對前后聯系密切的知識教學具有溫故知新的特殊作用。運用這種方法一定要注意類比的貼切、恰當，兩種知識之間有很強的可類比性，才能使學生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識。

⑺練習導入法

練習導入法，即先根據新課的內容和目標設置一定的練習，以引起學生的注意，或者使學生產生壓力感，急于聽教師講解的導入方法。

例如學習“等差數列前N項和”時，可給學生安排如下課堂練習：

思考題：如何求下列和？

①前100個自然數的和：1+2+3+…+100=____________；

②前n個奇數的和：1+3+5+…+(2n-1)=______________；

③前n個偶數的和：2+4+6+…+2n=___________________.

這三道小題，若第一題可以勉強解決的話，2、3兩道則必須尋找解題的技巧與規律了，使學生對“等差數列前N項和”的知識有了強烈的認知欲望，此時開始學習恰到好處。

值得注意的是，練習題的形式可以多種多樣，既可有筆答題，也可有口答題，根據不同內容精心設計編寫將會對新知識教學產生良好的效果。

⑻實驗導入法

實驗導入法是引導學生觀察與新課主題密切相關的數學現象，以刺激學生的好奇心，激發學生探究奧妙的愿望，進而引出新課主題的方法。數學來源于生活，數學教學則可以借助實驗演示數學知識的應用。它的設計思路：引導學生觀察演示的數學現象，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題引入新課。

例如：在學習“棱柱與棱錐的體積”時，可以這樣導入：首先，教師取等底、等高的三棱柱與三棱錐模具各一個，通過“裝水實驗”，讓學生觀察棱柱與棱錐體積的關系，進而引導學生思考其它的各種等底等高的棱錐與棱柱體積的關系，從而引入課題。

⑼數學史導入法

數學史引入法是利用數學家的傳記或數學發展史導入新課的方法。這種方法可以通過榜樣的力量去感染學生，調動他們的學習積極性，喚起他們的探索熱情。它的設計思路：先講述與新課內容密切相關的數學史，利用科學家追求真理、勇于探索的精神去感動學生，同時喚起他們強烈的求知欲，最后教師點題引入新課。

例如：在學習“二項式定理”時，教師向學生介紹我國古代著名的“楊輝三角”，并介紹其發現的艱苦歷程，激起學生學習的熱情與積極性，進而導入新課。

⑽電教導入法

電教導入法是把不便于課堂直接演示和無法演示的數學現象或規律制作成課件或幻燈片，用計算機模擬或放映圖片來創設情境，激發學生的學習興趣，然后教師點題導入新課?；脽?、錄像、投影儀、計算機等電教設備能為學生創造良好的學習環境，從而調動學生的學習積極性和主動性。

例如：在學習“數學歸納法”時，教師利用計算機制作三維動畫模擬動態的多米諾骨牌的推倒過程，創設數學歸納法的問題情境，使抽象的數學現象及其規律變的形象直觀、趣味橫生，此時引入新課迎合了學生強烈的求知欲。

總之，在實際教學中，我們要根據數學學科的特點、內容及課的類型選擇合適的導入方法。事實上，各種導入方法并不相互排斥，有時幾種方法的融合會使教學更加自然、和諧，更能提高課堂的教學效果。