數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入教育探討論文

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所謂素質(zhì)教育實(shí)質(zhì)是指以受教育者的素質(zhì)實(shí)際為出發(fā)點(diǎn),充分開發(fā)其身心潛能,完善和提高受教育者的綜合素質(zhì),促進(jìn)其個(gè)性充分自由的發(fā)展并成為特定社會(huì)成員的教育活動(dòng)。其相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目的是：使學(xué)生學(xué)好從事向現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，已逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決實(shí)際問題的能力。要培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。根據(jù)素質(zhì)教育的目的要求，現(xiàn)行的“注入式”的教學(xué)方法必須予以改革，近年來，人們通過不斷的探索總結(jié)，創(chuàng)立了許許多多的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，而其指導(dǎo)思想基本上都突出了啟發(fā)式，所謂啟發(fā)式，就是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維規(guī)律，結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際，從創(chuàng)設(shè)和誘發(fā)問題思緒的情境，啟發(fā)學(xué)生追求新知識(shí)的欲望，獲取新知識(shí)的思維方法以及探索解決問題的途徑。而這種啟發(fā)式的教學(xué)思想要求貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中,新課導(dǎo)入是課堂教學(xué)的先導(dǎo),良好的開端是成功的一半,怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發(fā)思維呢？我們要緊緊抓住新課導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，教師從實(shí)際出發(fā)的精心安排的新課導(dǎo)入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按教師的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、思索，可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的心理動(dòng)態(tài)，可以為新課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、埋設(shè)教學(xué)措施的引線，成為新課啟發(fā)教學(xué)的先導(dǎo)。下面談一談我們根據(jù)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要求，在高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入中的幾種嘗試。

一、直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法又叫“開門見山”導(dǎo)入法，我們談話寫文章習(xí)慣于“開門見山”，這樣主體突出，論點(diǎn)鮮明。當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí)，可開門見山的點(diǎn)出課題，立即喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講《二面角》的內(nèi)容時(shí)，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個(gè)平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容----二面角和它的平面角！”（板書課題），這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速集中到新知識(shí)的探索追求中。再如，講《用單位園中的線段表示三角函數(shù)值》一節(jié)時(shí)，可作如下開篇“前面我們學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，每種三角函數(shù)的數(shù)值都是用兩條線段的比值來定義的，這是我們在應(yīng)用中帶來諸多不便，如果變成一條線段，那么應(yīng)用起來就會(huì)方便的多，這節(jié)課就來解決這個(gè)問題：“用單位園中的線段表示三角函數(shù)值”，這樣引入課題，不僅明確了這堂課的主題，而且也說明了產(chǎn)生這堂課的背景。

二、憶舊導(dǎo)入法

當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系較緊密時(shí)，用回憶舊知識(shí)來自然的導(dǎo)入新課也是常用的一種方法。這種方法導(dǎo)入新課，既可以復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又可把新知識(shí)由淺到深、由簡單到復(fù)雜、由低層次到高層次地建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識(shí)的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識(shí)的理解和掌握。例：講三角函數(shù)的二倍角公式時(shí)，可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利的導(dǎo)入，將半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。講半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。

三、類比導(dǎo)入法

有些課題內(nèi)容與前面學(xué)過的知識(shí)類似時(shí)，可運(yùn)用類比法提出新課內(nèi)容，促使知識(shí)的遷移，比舊出新，自然過渡。例：講指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法時(shí)，可類比指數(shù)和對(duì)數(shù)方程的解法提出課題。有針對(duì)性的選擇某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，可以將“已知”和“未知”自然的連接起來，溫故而成為知新的基石，課堂教學(xué)可望收到滿意的效果。

四、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

啟發(fā)學(xué)生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律從而導(dǎo)入新課，這種方法可使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。例：講立體幾何《錐體體積》時(shí)，教師拿一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐形容器，當(dāng)裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時(shí)，問學(xué)生：“你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關(guān)系嗎？”學(xué)生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，在學(xué)生這個(gè)發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“這個(gè)體積上的三分之一的關(guān)系是否對(duì)等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴(yán)格證明這一結(jié)論呢?今天就要來研究這一問題。這樣導(dǎo)入新課就把學(xué)生從生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推理，對(duì)教材來說，這是一種自然的過渡，對(duì)學(xué)生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。對(duì)于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導(dǎo)入新課。

五、設(shè)疑導(dǎo)入法

教師對(duì)某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)而成為懸念，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識(shí)才能解答的問題，點(diǎn)燃學(xué)生的好奇之火，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而形成一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力。例：講《余弦定理》時(shí)，可如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關(guān)系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對(duì)邊是否滿足關(guān)系c2=a2+b2+x？假若有以上關(guān)系，那么x=？教師從這個(gè)具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入了對(duì)余弦定理的推證。再如：講立體幾何《球冠》一節(jié)時(shí)，教師可如下設(shè)疑：由三個(gè)平行平面截一個(gè)球恰好把球的一條直徑截成四等分，試問截得球面的四部分面積大小如何?教師留出幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生觀察議論，同學(xué)們一般猜測兩頭面積較小，中間的兩“圈”面積較大。教師這時(shí)卻肯定的說：“這四部分面積時(shí)一樣的，都是球面積的1/4！”又說：“這難道可能嗎？兩頭看起來確實(shí)好像小，中間的圈要大，可是它們的面積相等卻是事實(shí)！讓我們來學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容：球冠。”通過這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同學(xué)們自己就可以解開它們的面積為什么相等的迷。學(xué)生帶著這個(gè)疑團(tuán)來學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且這個(gè)結(jié)論也將使學(xué)生經(jīng)久不忘。

如何處理教材，如何設(shè)置疑點(diǎn)，是教學(xué)藝術(shù)的表現(xiàn)，良好的設(shè)疑可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，從而更有利于對(duì)新知識(shí)的理解。

六、趣味導(dǎo)入法

新課開始可講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加趣味成分，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如：講《等差數(shù)列的求和公式》時(shí)，講高斯的故事：十八世紀(jì)，在高斯八歲時(shí)，他的算術(shù)老師除了一道題：計(jì)算從1到100的和。小高斯只用了極短的時(shí)間就得出了結(jié)果：5050。教師接著問大家：“同學(xué)們知道他是怎樣算出來的嗎？”由于大多數(shù)學(xué)生在小的時(shí)候都聽過這個(gè)故事，回答說：“他把算式兩端的數(shù)以及與兩端等距離的兩數(shù)相加，這樣一共有50個(gè)101，所以很快就得出了5050。”教師接著說：“他的算法也可以解釋成這樣：把原式的數(shù)順序顛倒，兩式相加成為：

再被2除就得到原式的和了，（教師實(shí)際上是在做進(jìn)一步的啟發(fā)）。教師問：“那末對(duì)一般的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+……+an如何求呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。”這樣通過故事激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過引導(dǎo)探討，學(xué)生較容易地掌握了數(shù)列的求和方法----倒序相加法，得出了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

Sn=n（a1+an）/2

例:在講《數(shù)學(xué)歸納法》一節(jié)時(shí)，由于許多學(xué)生對(duì)一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明后是正確的不太理解，在新課開始時(shí)可講游戲：玩“多米諾”骨牌。玩此游戲的原則主要有兩條：（1）排此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；（2）打倒第一塊。講完這兩條規(guī)則后問學(xué)生：“經(jīng)過這兩個(gè)步驟后，結(jié)果怎樣？”學(xué)生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戲引出數(shù)學(xué)歸納法的定義。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的新課導(dǎo)入法是靈活多樣的，平時(shí)在教學(xué)實(shí)踐中，可根據(jù)實(shí)際情況選取恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入法，有時(shí)可把幾種方法結(jié)合在一起，例在講《等比數(shù)列》概念時(shí)，由于前面學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念，等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義方法類似，可舉例：1、2、4、8、16、……讓學(xué)生觀察這種數(shù)列的特點(diǎn)，再根據(jù)等差數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的定義，這里就把發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法和類比導(dǎo)入法有機(jī)的結(jié)合在一起了。

新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)是新課教學(xué)的先導(dǎo)，設(shè)計(jì)巧妙的新課導(dǎo)入，能夠有效的為新課組織教學(xué)，把學(xué)生的注意力集中到新課的學(xué)習(xí)上來，能夠恰到好處地為新課創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這便有一種內(nèi)在的力量推動(dòng)他自覺地、積極地去探究，使學(xué)生從“苦學(xué)”步入“樂學(xué)”的境界，在品質(zhì)、知識(shí)、能力等各方面都得到高度發(fā)展。