信息化下數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的交融

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一、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的起源密不可分

（一）數(shù)學(xué)的發(fā)展及其在計(jì)算機(jī)上的應(yīng)用。一萬(wàn)多年前的古埃及的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)承載著整個(gè)人類的數(shù)學(xué)發(fā)展起源。數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展經(jīng)歷了結(jié)繩計(jì)數(shù)、石頭計(jì)數(shù)、語(yǔ)言計(jì)數(shù)等各個(gè)階段，之后逐步發(fā)展到了以符號(hào)表示的計(jì)數(shù)的方式，直到如今數(shù)學(xué)已然發(fā)展成為了一門專業(yè)的學(xué)科。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)又細(xì)分為了基礎(chǔ)算術(shù)、幾何解析、微積分、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等多個(gè)分類?，F(xiàn)今，社會(huì)發(fā)展的各方革面都涉及到了數(shù)學(xué)知識(shí)，小到買菜算數(shù)、大到復(fù)雜的計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)已成為了人們生活、工作必不可少的運(yùn)算學(xué)科。在信息化時(shí)代的當(dāng)今，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)的應(yīng)用水平越來(lái)越高，范圍也越來(lái)越廣，由簡(jiǎn)單的圖形學(xué)到工程建設(shè)構(gòu)圖，再到復(fù)雜的三維動(dòng)畫軟件系統(tǒng)，甚至在大數(shù)據(jù)計(jì)算以及計(jì)算機(jī)軟件安全性方面都涉及到了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。（二）計(jì)算機(jī)的起源及發(fā)展。法國(guó)科學(xué)家帕斯卡將計(jì)算機(jī)定義為一種用于高速計(jì)算，并且能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯和數(shù)值計(jì)算的存儲(chǔ)電子計(jì)算器。因此，改進(jìn)計(jì)算方式，使復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)單化也可以說(shuō)是計(jì)算機(jī)的發(fā)明初衷。通過(guò)計(jì)算機(jī)器來(lái)對(duì)繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以極大的減輕人們對(duì)復(fù)雜計(jì)算的壓力。由此可見計(jì)算機(jī)就是為了方便人們的數(shù)學(xué)計(jì)算而產(chǎn)生的發(fā)明，是迎合數(shù)學(xué)發(fā)展的迫切需求。實(shí)現(xiàn)了邏輯與數(shù)值計(jì)算功能后，人們?yōu)榱耸褂?jì)算能夠更加智能化、程序化，并且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果的控制，差分機(jī)和分析機(jī)也被發(fā)明了出來(lái)。此時(shí)的計(jì)算機(jī)已初步具備了輸入輸出、處理存儲(chǔ)、計(jì)算控制的功能，而這些就是計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框架，然而由于時(shí)展的局限性，還不能實(shí)現(xiàn)完全的使用程序來(lái)進(jìn)行計(jì)算機(jī)計(jì)算的控制。直到數(shù)學(xué)家馮•諾依曼的存儲(chǔ)程序構(gòu)想，以及艾蘭•圖靈的圖靈機(jī)的理論模型相繼出現(xiàn)，兩者的互相結(jié)合誕生了世界上第一臺(tái)真正意義上的電子計(jì)算。之后，經(jīng)過(guò)幾十年來(lái)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)經(jīng)歷了從龐然大物到臺(tái)式電腦，再到手提電腦，直至現(xiàn)在的平板電腦，計(jì)算機(jī)已在尋常百姓家普及開來(lái)。最大限度的方便人們操作成為了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)發(fā)展的目標(biāo)與使命，這就要求軟件必須進(jìn)行不斷的更新、不斷的豐富。而實(shí)現(xiàn)軟件功能的每個(gè)程序的編寫都必然使用到數(shù)學(xué)進(jìn)行建模，所以計(jì)算機(jī)的軟件與數(shù)學(xué)也有著十分緊密的聯(lián)系。在計(jì)算機(jī)的發(fā)展進(jìn)程中，其每一步的改進(jìn)與提升都有數(shù)學(xué)家努力的身影，都離不開數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)邏輯以及數(shù)學(xué)建模的支持。

二、信息化時(shí)代下數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)互相交融

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科利用著計(jì)算機(jī)知識(shí)。計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)人們的學(xué)習(xí)創(chuàng)新的產(chǎn)生了多媒體教學(xué)方式，多媒體教學(xué)的應(yīng)用可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)非常直觀的呈現(xiàn)在人們眼前，使人們近距離的接觸學(xué)術(shù)與數(shù)學(xué)，刺激和引導(dǎo)人們的學(xué)習(xí)思維更加的積極主動(dòng)提升學(xué)習(xí)的興趣，更好的探索數(shù)學(xué)的奧秘，提升數(shù)學(xué)的知識(shí)水平。比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中《正、余弦函數(shù)》知識(shí)的時(shí)候就可以通過(guò)利用多媒體技術(shù)制作兩個(gè)單位圓來(lái)直觀地分析正弦線、余弦線的變化。計(jì)算機(jī)《幾何畫板》的動(dòng)畫演示，可以對(duì)終角邊旋轉(zhuǎn)正余弦線在直角坐標(biāo)系中位置變化進(jìn)行直觀的觀察，以影響的形式將動(dòng)態(tài)的三角函數(shù)圖像映射到人們的腦中，激發(fā)學(xué)習(xí)的好奇心，同時(shí)也加深了學(xué)習(xí)印象。（二）計(jì)算機(jī)的編程離不開數(shù)學(xué)。計(jì)算機(jī)軟件編程需要依靠數(shù)學(xué)知識(shí)，而二進(jìn)制概念、平面幾何、線性代數(shù)、微積分等數(shù)學(xué)知識(shí)在編程中的應(yīng)用也是不勝枚舉。例如在分段函數(shù)Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的計(jì)算編程設(shè)計(jì)中，輸入的X值不同，根據(jù)X的取值范圍Y值就有三種不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)進(jìn)行計(jì)算機(jī)的計(jì)算，在計(jì)算機(jī)編程中利用IF多分支結(jié)構(gòu)編程語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)計(jì)算。由此可見，利用計(jì)算機(jī)編程能很好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算，而沒(méi)有數(shù)學(xué)原理的支持計(jì)算機(jī)編程工作也就無(wú)法進(jìn)行?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)的靈魂。

三、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相互促進(jìn)

（一）計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)注入了新的活力。得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，許多數(shù)學(xué)上的難題得以解決，極大的促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科理論的完善。甚至在幾萬(wàn)年的數(shù)學(xué)史上懸而未決的謎團(tuán)在計(jì)算機(jī)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的當(dāng)今卻有了破解的可能。著名的“四色定理”數(shù)學(xué)猜想就是最典型的例子。一百多年來(lái)，許多杰出的數(shù)學(xué)家前赴后繼，“四色定理”猜想的證明均告以失敗，甚至于數(shù)學(xué)家德摩根和凱萊在經(jīng)過(guò)一大疊稿紙的計(jì)算并探討多年仍是懸而未決。但是高速計(jì)算機(jī)的發(fā)展代替了人為的大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，使“四色定理”猜想證明成為了可能，最終該猜想于1976年利用高速計(jì)算機(jī)，歷經(jīng)1200個(gè)計(jì)算機(jī)小時(shí)、100億個(gè)判斷，被成功的證明，世界動(dòng)容。計(jì)算機(jī)的發(fā)展為這個(gè)著名猜想的最終解決提供了大量計(jì)算支持。因此，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與發(fā)展極大的降低數(shù)學(xué)上的計(jì)算壓力，計(jì)算機(jī)的巨量運(yùn)算能力促進(jìn)了未知數(shù)學(xué)難題的解決，為數(shù)學(xué)的發(fā)展注入了新的活力。（二）數(shù)學(xué)促進(jìn)計(jì)算機(jī)的新發(fā)展。雖然計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度已達(dá)到每秒萬(wàn)億次的程度，但是計(jì)算機(jī)智能化的發(fā)展?fàn)顟B(tài)卻是差強(qiáng)人意。近幾十年計(jì)算機(jī)的發(fā)展主要集中在加快運(yùn)算速度、擴(kuò)大存儲(chǔ)容量、提升計(jì)算機(jī)的性價(jià)比方面，但是離開了人計(jì)算機(jī)也就只是一臺(tái)沒(méi)有生命、沒(méi)有判斷能力的機(jī)器。現(xiàn)階段，智能化計(jì)算機(jī)的研究已初見成效，并且隨著計(jì)算機(jī)人工智能技術(shù)的不斷進(jìn)步，在不久的將來(lái)計(jì)算機(jī)發(fā)展成為擁有智能生命系統(tǒng)，脫離人工操作而獨(dú)立完成工作的愿景是完全可期的。雖然目前數(shù)學(xué)發(fā)展水平在描繪智能生命的發(fā)展成績(jī)并不理想，但畢竟證明了其實(shí)現(xiàn)是可能的，隨著計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)互相循環(huán)的促進(jìn)發(fā)展，數(shù)學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)生命的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)計(jì)算機(jī)程序的匯編，最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的高度智能化。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)作為人類文明發(fā)展中互相交融的重點(diǎn)學(xué)科，兩者不但是在起源上緊密聯(lián)系，在發(fā)展的道路上也是相互促進(jìn)、互相協(xié)調(diào)的關(guān)系。因此，在信息化時(shí)代下，只有數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展齊頭并進(jìn)，才能最大限度的促進(jìn)兩者的創(chuàng)新發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者:王治棟 單位:山西省朔州市朔城區(qū)一中