概率統計的類比教學法評析

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本文作者：曲雙紅楊靜徐雅靜盧金梅汪遠征工作單位：鄭州輕工業學院數學與信息科學系

課堂教學不應該也無法回避使用多媒體、計算機軟件進行數據處理。而利用先進的計算機、互聯網等多媒體技術輔助教學，已成為現代教育的必然趨勢。眾所周知，現代的多媒體教學有其傳統教學無可比擬的諸多優點，利用多媒體課件輔助教學，可以針對課時不足的現狀，節約板書時間，加大信息量，交互性強，更重要的是，通過動畫演示，可以使抽象的理論內容變得直觀、生動、有趣，使復雜的數值計算瞬間完成，得到直觀、動態的效果，不僅大大提高了課堂教學的效率，增加了學生的學習興趣，更有利于培養信息化時代所需要的高素質、復合型創新人才。但概率統計作為抽象的數學學科，如何使多媒體更好地服務于教學就至關重要。講課時，要努力做到概念清晰，推理嚴密，抓住重點，突破難點，教會學生分析問題的方法。為此，我們精心制作了適合數學學科的立體化教材，傳統書本與多媒體課件、網絡課堂相結合，將符號演算、邏輯結構、數學與現實完美地展現在課件中，避免過眼煙云的浮華，體現整齊劃一的簡潔，強調步步為營的推理，注意雁過留聲的回放。教學過程中，要注意將多媒體與傳統教學相結合，才能提高效率，事半功倍。2。基礎加實驗)形象、直觀在多媒體教學中，我們將經典理論、隨機實驗、動畫演示有機結合起來，制作了大量的實驗演示模板。課堂上的實驗演示包括復雜計算、定理驗證、圖形制作、統計數據分析等等。通過實驗模板進行演示實驗，可以避免把過多的課堂時間耗費在軟件本身的操作上而沖淡主題，重點放在通過實驗引導學生對課程本身的理論理解和方法的掌握上，另外，借助于計算機技術，在PPT課件中嵌人動態Excel，將具有強大數據處理與分析功能的Excel軟件引人課堂，便于教師進行生動的課堂演示。例如，可以利用Excel驗證泊松定理，在Excel電子表格上通過改變參數值或數據，觀察動態的計算結果和圖形變化，使學生從幾何直觀上觀察到二項分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力的說明。再如，在講區間估計時，為了說明置信區間長度與置信水平的關系，傳統的解法無非是套公式，查表得到分位數值，計算、比較，得出結論，而在Excel中，可以輕松實現這一切。3理論加案例)學用結合概率統計在各行各業都有不同的應用，經過深人調查，結合所教專業實際，在授課時增加貼近學生專業的案例，例如在計算機專業中，增加計算時的四舍五入實例，在工科專業中，增加產品設計質量管理的實例，在經管類專業中，增加抽樣調查、投資等經濟方面的實例。通過這樣的案例驅動教學法，學生愛聽、會聽，學得會，做得來，使學生確實感覺到所學理論和方法有用，從而提高了學生學習的興趣、主動性和積極性，大大提高了課堂教學效果。通過大量的案例教學，引導學生運用所學理論和方法解決與本專業有關的實際問題，鼓勵學生積極參加各類興趣小組及數學建模竟賽活動，加強對學生應用能力的培養與訓練，收到了良好的效果。很多學生能夠用概率統計方法，處理分析工程實驗數據或社會經濟等領域的隨機數據，順利完成畢業論文的研究課題。同學們參加大學生數學建模競賽和其他社會實踐活動的積極性逐年提高，并取得了可喜的成績。4。講授加小結)課堂互動教師經過一次課的教授，學生吸收效果如何?我們嘗試在每次下課前5分鐘，徹底把時間交給學生，放手讓學生合起書本，自己回顧并總結本次課的重點、難點。這樣不僅提高了學生學習的主動性，而且避免了以往那種平時不專心聽課，到期末突擊補課，所學知識不牢固、未消化的現象，同時，也可以培養學生分析、總結、表達和自學能力，教學生學會學習、學會做事、學會交往和學會做人，另外還可給學生提供一個鍛煉自我、展示自我的平臺，可以提高學生的綜合素質。5。課堂加網絡)靈活自主網絡資源的利用已成為信息時代的顯著特征。教學網站的建立，打破了傳統的教學時空限制，為師生提供開放式的教學資源平臺，開辟全新的教學與學習空間，無疑對教學起到了強有力的補充和推動作用。我們充分利用網絡優勢，建設了包括大量學習資源，如名師講座概率故事、實驗演示以及多版本的實驗指導等內容的概率論與數理統計課程網站，打造了一個可供學生自主學習的先進的教學平臺，有效延伸了課堂教學，彌補課堂教學時間不足的問題。特別是我們在課程網站中首創了交互式概率論與數理統計網上實驗，有效延伸課堂教學。在網頁中嵌入了大量的實驗教學模板，學生可以自己動手，直接在網頁上通過改變參數或數據，觀察動態的計算結果或圖形變化，便于學生自主學習、探索性學習，拓寬了學生獲取信息的渠道，構建了開放、自主的立體化學習模式，極大地激發了學生的學習積極性，促進了學生創新意識和綜合應用能力的提高，真正體現了概率論與數理統計的科學性和實踐性。

考評方式的多樣化教學考評是教學過程的重要組成部分，是教學目標實現的重要手段，立體化教學考評方式強調打破傳統的靜態考評模式，倡導采取多樣化的動態評價方式，注重教學過程的評價，既體現評價的共性，又體現評價的個性。因為概率論與數理統計是一門應用性很強的學科，所以我們的考試形式也不僅僅拘泥于傳統的閉卷考試，而是采取期末考評十實踐能力+平時考評的綜合考核方式。對基礎知識的考評一般放在期末閉卷考核。平時成績除了考勤之外，嘗試采用傳統作業十計算機操作的復合式作業方式。針對概率論與數理統計作業及應用問題中大量的數據計算，不僅要教會學生書本知識，還要讓學生利用計算機技術和各種統計軟件來實現作業的提交。比如，把傳統的紙上作業方式搬到Excel電子表格上來做，既節省了大量的運算時間，又可以通過統計函數的調用，加深對概率統計的定義、定理和公式的理解和記憶，還可以讓學生學習熟練應用Excel電子表格解決實際問題，真是一舉多得。我們將復合作業范例放在教學網站上讓學生學習，要求學生交適量的電子復合作業，并按照學生提交的順序及正確性、創新性計人平時成績。通過訓練，學生的學習興趣和積極性都有了很大提高，動手能力也得到培養，探索精神和創新意識進一步得到加強，這種方式還可以鍛煉學生動手實踐的能力、應用軟件快速解決問題的能力。課堂上，引人競爭機制。比如，適時地進行課堂搶答式作業或者下課前5分鐘的小結等，做得既快又好的可得到較高的平時成績。這不僅可以體現個性差異，而且可以體驗到競爭社會對學習的要求，這也算是對學生實踐能力的一個培養。除了競爭之外，還可以給學生留有團結合作的實踐大作業，學生可以分組結合自己的專業，運用所學概率論與數理統計的理論和方法解決實際問題寫出調查報告、小論文或小總結等。真正使學生走出課堂，走向社會，使理論知識與社會實踐相結合，充分發掘創造潛能，提高他們應用所學知識去發現問題、分析問題、解決問題、團結協作的綜合能力，提高學生學數學、用數學的能力。通過采用多樣化的考核方式以及多元化成績構成方式，能夠充分挖掘學生的創造潛能，更好、更全面地檢查學生的學習情況及綜合素質，有利于教學目標和培養目標的實現。多維的考核方式，不僅強調理論與實踐的結合，全面提高學生素質，而且對學生的評價更公平、更合理、更科學。

在立體化教學內容的基礎上，通過多元化的教學手段，營造全面、獨特、可親、開放立體化的學習氛圍，使學生理解抽象的概念和理論，熟練掌握計算分析方法，強調自主學習能力。多樣化的科學考評方式，全方位提高學生素質和能力，培養終生學習意識，培養學數學、用數學的實踐動手能力，充分發揮主觀能動性，提高理論水平和實踐能力，能使學生的認識過程、情感過程、意志過程等得到協調發展。在今后的教學中，我們將進一步完善和深化教改效果，使之成為一套更加完整的立體化教學體系。