概率統(tǒng)計論文范文

導語：如何才能寫好一篇概率統(tǒng)計論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1激振信號自相關特性

為了探討危巖突發(fā)性破壞產生的激振信號在不同時刻的相互依賴關系，即激振波的周期性特征，可對激振信號進行自相關分析?？煽闯鰧嶒灄l件下危巖破壞激振信號自相關性具有如下特征:

(1)危巖破壞y方向激振信號的自相關系數幅值大于x方向激振信號的自相關系數，如與激振源第11#危巖塊相鄰的第12#危巖塊中部的1#測點量測的y方向自相關系數約為100，而y方向自相關系數為49，約為y方向的0．5倍，而位于第13#危巖塊的2#測點記錄的y方向激振信號的自相關系是x方向激振信號自相關系數的5．6倍。激振信號自相關系數越大，表明危巖破壞產生的激振信號對時間的依賴性越明顯。

(2)危巖塊之間界面的完整性對激振信號自相關系數出現頻率的影響是顯著的，界面越完整，激振信號自相關系數變化頻率越高，波形越密，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號自相關系數頻率明顯大于位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號自相關系數變化頻率。

(3)危巖塊之間界面的完整性對激振信號自相關系數持續(xù)時間的影響也比較顯著，危巖塊之間界面的完整性較差時激振信號衰減所需時間越短，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號自相關系數持續(xù)時間均在20ms左右，而位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號自相關系數約為15ms。

2激振信號統(tǒng)計特征

實驗條件下測試的危巖破壞激振信號為激振加速度，給出了1#、2#和3#測點x方向(水平方向)和y方向(豎直方向)激振信號的均值、有效值和標準偏差統(tǒng)計數據，

(1)各測點x方向激振信號的均值、有效值及標準差均小于y方向的數值，表明危巖破壞瞬間產生的激振信號的強度在y方向表現得較為顯著，其中激振信號均值的負號表征激振作用的方向豎直向下。

(2)距離激振源越近，激振信號強度越大，如第12#危巖塊鄰近激振源，位于第12#危巖塊的1#測點的激振信號的有效值明顯大于位于第13#危巖塊中部的2#測點和位于第22#危巖塊中部的3#測點的激振信號的有效值。

(3)2#和3#測點與激振源第11#危巖塊之間的距離雖然相同，但是由于2#測點所在的第13#危巖塊與1#測點所處的第12#危巖塊之間的主控結構面存在非貫通段，而3#測點所在的第22#危巖塊與1#測點所處的第12#危巖塊之間屬于較緊密結合的巖層界面，如2#測點y方向的有效值明顯大于3#測點y方向的有效值，表明激振信號強度穿過非貫通段時耗散量要小于穿過巖層界面時的耗散量，換言之，危巖塊之間的完整性越好，越利于激振信號的傳遞。

(4)每個測點y方向的標準差均大于同一測點x方向的標準差，測試點與激振源之間的距離及激振信號傳遞路徑中危巖體之間的完整性對激振信號標準差有一定影響，測試點與激振源之間的距離較小時，激振信號標準差反而較大，激振信號傳遞路徑中危巖體之間的完整性較差時，激振信號標準差反而偏小，這一現象似乎有悖常理，可能與危巖突發(fā)性破壞產生的噪聲有關，尚需要做進一步分析論理。

二結論

激振效應是危巖破壞瞬間釋放出的能量向四周傳播表現出的動力學現象，可用激振加速度表征危巖破壞激振信號，劣化相鄰危巖塊的穩(wěn)定性態(tài)?；趬嬄涫轿r室內模型試驗，本文對激振信號的概率統(tǒng)計特征進行了分析，得到如下主要結論:

(1)激振信號具有一定自相關性，用自相關系數表征。自相關系數越大，表明激振信號對時間的依賴性越明顯，且豎直方向激振信號的自相關系數大于水平方向激振信號的自相關系數，如3#測點記錄的激振信號豎直方向自相關系數是水平方向自相關系數的5．6倍。

(2)危巖破壞瞬間，距離激振源越近，激振信號的均值、有效值和標準差數值越大，且豎直方向的量值大于水平方向的量值。

(3)實驗條件下激振信號的概率密度呈現單峰型近似正態(tài)分布，表明危巖破壞所釋放的能量具有點荷載特征，概率密度水平方向的峰值強度大于豎直方向的峰值強度，如3#測點水平方向峰值強度是豎直方向峰值強度的1．6倍。

篇2

（1）認識隨機現象的客觀性和普遍性，形成科學的世界觀和實事求是的工作態(tài)度，意識到對隨機現象的統(tǒng)計研究是必要的，也是可能的。在教學中可以舉出大量的隨機現象的例子，例如某網站一晝夜的點擊次數，某保險公司一年內的索賠金額，等等。使學生意識到分析和處理眾多隨機現象的統(tǒng)計規(guī)律具有重大的理論意義和現實意義，從而提高學生對統(tǒng)計規(guī)律的關注程度。

（2）在教學過程中要將隨機現象的各種形式進行數據化處理，例如，在講到“隨機變量”的概念時，可以通過豐富的實例使學生隨時從網絡、雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些隨機數據信息，讓學生理解隨機數據的重要性，從而看到隨機現象的規(guī)律是通過隨機數據反映出來的。同時，也可以通過計算機模擬產生一組隨機數，從這組隨機數的不同取值說明隨機變量的隨機性。

（3）培養(yǎng)學生從統(tǒng)計角度思考隨機現象中的各種問題，可以從身邊的各種現象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關，人的一生是否會遇到強震，等等。從統(tǒng)計的角度進行分析和思考，使學生看到統(tǒng)計思維的合理性，從而產生對統(tǒng)計的興趣，形成統(tǒng)計活動的良好開端。

二、收集和分析數據的作用

統(tǒng)計的出發(fā)點是收集數據，然后再科學的分析數據和整理數據。不列顛百科全書對統(tǒng)計學下了如下定義：“統(tǒng)計學是收集和分析數據的科學與藝術”。這就是說，統(tǒng)計學不僅是一門科學，而且是一門收集和分析數據的藝術，要求從數據中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現有的公式和定理。為了突出收集和分析數據的重要性，我們在教學的過程中，可以考慮以下幾個方面：

（1）首先展現給學生一系列的實際數據，比如一批電燈泡的壽命、某年級外語考試成績等，讓學生對數據有一個明確的感性認識，意識到統(tǒng)計是從數據出發(fā)的，先有數據，然后才有公式和定理。不同的數據具有不同的實際意義，弄清楚這些數據的分布規(guī)律和性質是統(tǒng)計的基本任務。

（2）強調如何有效地收集數據是統(tǒng)計中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學中可以結合實例作抽樣試驗，比如從同一種型號的汽車中隨機抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應情況；調查部分學生的外語考試成績；等等。

（3）分析數據是統(tǒng)計工作的核心，分析數據就是對數據進行加工處理，從而獲取數據中關于總體的信息。通過構造各種不同的統(tǒng)計量，對所研究的總體進行推斷，達到從部分認識全體的目的。在教學中可以通過計算機軟件對數據的結構、統(tǒng)計量的分布作動畫演示，比如數據頻率直方圖、經驗分布函數曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學生對分析數據的興趣。

三、結合實例強調統(tǒng)計方法的重要性

概率統(tǒng)計是數學的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學還是社會科學，現代統(tǒng)計方法是必不可少的。在教學的過程中，結合實例強調統(tǒng)計方法的重要性，既能加深對于概率統(tǒng)計理論知識的理解，又能激發(fā)學生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進行考慮：

（1）結合日常生活實例進行教學，比如統(tǒng)計學生中同生日的人數，隨著統(tǒng)計人數的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結果與理論概率進行比較；統(tǒng)計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關系；觀測一天中某人手機的呼喚次數，然后與泊松分布進行擬合優(yōu)度檢驗；統(tǒng)計某年級的外語考試成績，根據數據進行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗；等等。

（2）結合實例突出統(tǒng)計中的基本方法，參數估計和假設檢驗是進行統(tǒng)計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學的過程中應首先理解方法的基本原理和理論依據，結合典型實例進行分析，比如通過估計湖中魚的條數，使學生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗自動包裝機工作是否正常，使學生掌握假設檢驗的方法步驟。

（3）結合實例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計中的基本內容，使學生進一步認識到統(tǒng)計方法的實用性和廣泛性，為學生在今后的學習和研究中提供廣闊的應用空間。

四、從統(tǒng)計觀點出發(fā)進行概率論的教學

“不確定性”或“隨機性”是概率統(tǒng)計這門學科研究的對象，從統(tǒng)計的觀點來看，“隨機”并非完全“偶然”，其中蘊含內在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對隨機現象經過大量觀察后得到的某種統(tǒng)計規(guī)律。隨機事件的概率、隨機變量的概率分布、數字特征等只是這種統(tǒng)計規(guī)律在數量上的某種刻畫。目前的教學計劃是先講概率后講統(tǒng)計，在講概率時可從統(tǒng)計的觀點出發(fā)進行概率論的教學，這樣有利于對概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學生學習起來不容易出現概率和統(tǒng)計前后脫節(jié)的問題，有利于整門課程首尾呼應，貫穿一體，具體可把握以下幾個方面：

（1）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)講清楚概率論中幾個最基本的概念。

（2）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)理解概率論中幾個最基本的定理。比如從數據的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測數據的平均值的變化趨勢看大數定律的意義；從大量數據的疊加的波動性理解中心極限定理的含義；等等。

（3）從統(tǒng)計數據出發(fā)利用現代化的教學手段進行概率論的教學。比如通過繪制數據的直方圖來理解概率密度函數；由二維數據的平面散點圖看相關系數的大小；通過動畫演示高爾頓釘板實驗來揭示中心極限定理的奧秘；等等。

五、總結

篇3

熟練掌握幾種常用的離散型、連續(xù)型隨機變量的函數命令；熟練掌握常用的描述樣本數據特征的函數命令（如最值、均值、中位數（中值）、方差、標準差、幾何平均值、調和平均值、協方差、相關系數等）；掌握常用的MATLAB統(tǒng)計作圖方法（如直方圖、餅圖等）；能用MATLAB以上相關命令解決簡單的數據處理問題；熟練掌握常用的參數估計和假設檢驗的相關的函數命令；能用參數估計和假設檢驗等相關命令解決簡單的實際問題。

2實驗課內容

以51學時的理工科概率論與數理統(tǒng)計課程為例，其中實驗課10學時。

2.1蒲豐投針問題（2學時）。平面上畫有間隔為d的等距平行線，向平面任意投擲一枚長為l的針，求針與平行線相交的概率。設x是一個隨機變量，它服從區(qū)間上的均勻分布，同理，φ是一個隨機變量，它服從區(qū)間上的均勻分布。要求學生完成以下問題，并通過MATLAB編程解決。a.進行n次抽樣，得到樣本值，統(tǒng)計出滿足不等式的次數,從而計算出p的估計值。b.任意調整n的取值，會發(fā)現什么規(guī)律？c.參數l,d的不同選擇，會導致什么結果？設計意圖：希望學生能夠掌握各種隨機數產生的方法，了解隨機模擬的方法原理，理解如何用統(tǒng)計模擬的方法近似計算值。

2.2各種分布的密度函數與分布函數（4學時）。要求學生完成以下問題，并通過MATLAB編程解決。a.在常見隨機變量分布中選擇3種計算它們的期望和方差（參數自己設定）。b.某人向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為0.5。記正面向上的次數為x，①計算和的概率。②給出隨機數x的概率累積分布圖像和概率密度圖像。c.比較自由度是10的t分布和標準正態(tài)分布的圖像（要求寫出程序并作圖）。設計意圖：讓學生通過圖形直觀理解隨機變量及其概率分布的特點；通過觀察和分析實驗結果加深理解數字特征與分布的統(tǒng)計意義；學會用MATLAB求密度函數值、分布函數值、隨機變量分布的上下側分位數；能夠用概率分布函數求各種分布中不同事件的概率。

篇4

交換速率修改系統(tǒng)概述

系統(tǒng)功能及使用說明

總結

附件：部分源代碼

一、交換速率修改系統(tǒng)概述

此系統(tǒng)是為了方便監(jiān)控班人員修改交換機用戶端口速率而制作的簡易速率修改器，可以起到提高工作效率的作用。界面化的操作方式更能使得新人快速上手。

二、系統(tǒng)功能及使用說明

（圖一）

此系統(tǒng)分為三個部分：

第一部分為菜單欄

（圖二）

菜單欄暫時只開發(fā)了“退出系統(tǒng)”和“連接交換機”兩項功能

第二部分為顯示欄

（圖三）

顯示欄的主要作用是顯示當前接連交換機的情況和程序在交換上所執(zhí)行命令的情況。

第三部分為功能欄

（圖四）

功能欄主要由交換機上最常用的命令按鍵組成。

登陸交換機可以使用輸入節(jié)點編碼或使用IP登陸。

使用編碼登陸時，輸入ADSL節(jié)點號和節(jié)點機編碼后，點擊連接，即可登陸交換機。其節(jié)點編號和節(jié)點機編碼可在“getIP.ini”文件里按格式進行編輯。

使用IP登陸時，只輸入需要修改速率的交換機IP。點擊“用IP連接”，輸入用戶名和密碼，選擇交換機型號。即可登陸交換機。

登陸交換機后在系統(tǒng)的右側的顯示欄將顯示登陸的情況。

然后可以在功能欄上方的“框”“槽”“端口”為所需要修改速率的用戶端口輸入欄，按實際輸入即可。

修改速率的方式位于功能欄的下方，分為中興設備和華為設備，輸入速率模塊編號后，點擊修改按鍵即可修改端口速率。

另外功能欄里還有“端口狀態(tài)”、“線路質量”、“速率定義”（分華為和中興）、“通過MAC查端口”等常用功能。

在功能欄的最下方還可以根據需要輸入其他命令，點擊“send”鍵執(zhí)行。

三、總結

此系統(tǒng)在實際運用過程中確實起到了一定的幫助作用，尤其是對新手更是提供了方便，但也還有待改進。在今后的工作中將根據實際需要對其做近一步的改良和完善。

附件：部分源代碼

VERSION 1.0 CLASS

BEGIN

MultiUse = -1 'True

Persistable = 0 'NotPersistable

DataBindingBehavior = 0 'vbNone

DataSourceBehavior = 0 'vbNone

MTSTransactionMode = 0 'NotAnMTSObject

END

Attribute VB_Name = "cIniFile"

Attribute VB_GlobalNameSpace = False

Attribute VB_Creatable = True

Attribute VB_PredeclaredId = False

Attribute VB_Exposed = False

'--------cIniFile.cls 代碼----------------

'這里定義了一個cIniFile類

Option Explicit

'// Private member that holds a reference to

'// the path of our ini file

Private strInI As String

'// Win API Declares

Private Declare Function WritePrivateProfileString _

Lib "kernel32" Alias "WritePrivateProfileStringA" _

(ByVal lpApplicationName As String, _

ByVal lpKeyName As Any, _

ByVal lpString As Any, _

ByVal lpFileName As String) As Long

Private Declare Function GetPrivateProfileString _

Lib "kernel32" Alias "GetPrivateProfileStringA" _

(ByVal lpApplicationName As String, _

ByVal lpKeyName As Any, _

ByVal lpDefault As String, _

ByVal lpReturnedString As String, _

ByVal nSize As Long, _

ByVal lpFileName As String) As Long

Private Function MakePath(ByVal strDrv As String, _

ByVal strDir As String) As String

'// Makes an INI file: Guarantees a sub dir

Do While Right$(strDrv, 1) = ""

strDrv = Left$(strDrv, Len(strDrv) - 1)

Loop

Do While Left$(strDir, 1) = ""

strDir = Mid$(strDir, 2)

Loop

'// Return the path

MakePath = strDrv & "" & strDir

End Function

Public Sub CreateIni(strDrv As String, strDir As String)

'// Make a new ini file

strInI = MakePath(strDrv, strDir)

End Sub

Public Sub WriteFile(strSection As String, _

strKey As String, _

strValue As String)

'// Write to strINI

WritePrivateProfileString strSection, _

strKey, strValue, strInI

End Sub

Public Function GetFile(strSection As String, _

strKey As String) As String

Dim strTmp As String

Dim lngRet As String

lngRet = GetPrivateProfileString(strSection, _

strKey, "", strTmp, _

Len(strTmp), strInI)

GetFile = strTmp

End Function

Public Property Let INIFile(ByVal New_IniPath As String)

'// Sets the new ini path

strInI = New_IniPath

End Property

Public Property Get INIFile() As String

'// Returns the current ini path

INIFile = strInI

End Property

VERSION 5.00

Begin VB.Form frmLogin

BorderStyle = 3 'Fixed Dialog

Caption = "登錄"

ClientHeight = 2565

ClientLeft = 2835

ClientTop = 3480

ClientWidth = 4590

LinkTopic = "Form1"

MaxButton = 0 'False

MinButton = 0 'False

ScaleHeight = 1515.487

ScaleMode = 0 'User

ScaleWidth = 4309.762

ShowInTaskbar = 0 'False

StartUpPosition = 2 '屏幕中心

Begin VB.ComboBox Combo1

Height = 300 TabIndex = 7

Top = 960

Width = 2295

End

Begin VB.TextBox txtUserName

Height = 345

Left = 1290

TabIndex = 1

Top = 135

Width = 2325

End

Begin VB.CommandButton cmdOK

Caption = "確定"

Default = -1 'True

Height = 390

Left = 750

TabIndex = 4

Top = 1740

Width = 1140

End

Begin VB.CommandButton cmdCancel

Cancel = -1 'True

Caption = "取消"

Height = 390

Left = 2355

TabIndex = 5

Top = 1740

Width = 1140

End

Begin VB.TextBox txtPassword

Height = 345

IMEMode = 3 'DISABLE

Left = 1290

PasswordChar = "*"

TabIndex = 3

Top = 525

Width = 2325

End

Begin VB.Label Label1

Caption = "交換機類型："

Height = 255

Left = 120

TabIndex = 6

Top = 960

Width = 1335

End

Begin VB.Label lblLabels

Caption = "用戶名稱(&U):"

Height = 270

Index = 0

Left = 105

TabIndex = 0

Top = 150

Width = 1080

End

Begin VB.Label lblLabels

Caption = "密碼(&P):"

Height = 270

Index = 1

Left = 105

TabIndex = 2

Top = 540

Width = 1080

End

End

Attribute VB_Name = "frmLogin"

Attribute VB_GlobalNameSpace = False

Attribute VB_Creatable = False

Attribute VB_PredeclaredId = True

Attribute VB_Exposed = False

Option Explicit

Public LoginSucceeded As Boolean

Private Sub cmdCancel_Click()

'設置全局變量為 false

'不提示失敗的登錄

LoginSucceeded = False

Me.Hide

End Sub

Private Sub cmdOK_Click()

UserName = txtUserName.Text

PassWord = txtPassword.Text

Unload Me

End Sub

Private Sub Combo1_Click()

IpType = Combo1.ListIndex + 1

End Sub

Private Sub Form_Load()

Combo1.AddItem "alcatel" Combo1.AddItem "中興9220"

Combo1.AddItem "華為5100"

Combo1.AddItem "華為5300"

End Sub

VERSION 5.00

Begin VB.Form frmTCPIP

BorderStyle = 3 'Fixed Dialog

Caption = "TCPIP Settings"

ClientHeight = 1665

ClientLeft = 2580

ClientTop = 1800

ClientWidth = 3720

Icon = "frmTCPIP.frx":0000

LinkTopic = "Form1"

MaxButton = 0 'False

MinButton = 0 'False

PaletteMode = 1 'UseZOrder

ScaleHeight = 1665

ScaleWidth = 3720

ShowInTaskbar = 0 'False

StartUpPosition = 1 '所有者中心

Begin VB.CheckBox Check1

Caption = "Trace"

Height = 255

Left = 2640

TabIndex = 6

Top = 120

Width = 975

End

Begin VB.CommandButton cmdOKCancel

Caption = "Cancel"

Height = 375

Index = 1

Left = 2640

TabIndex = 3

Top = 1080

Width = 855

End

Begin VB.CommandButton cmdOKCancel

Caption = "OK"

Default = -1 'True

Height = 375

Index = 0

Left = 2640

TabIndex = 2

Top = 480

Width = 855

End

Begin VB.TextBox txtPort

Height = 375

Left = 120

TabIndex = 1

Text = "23"

Top = 1080

Width = 2295

End

Begin VB.TextBox txtRemoteAddress

Height = 375

Left = 120

TabIndex = 0

Text = "127.0.0.0"

Top = 360

Width = 2295

End

Begin VB.Label Label1

Caption = "Remote IP Port"

Height = 255

Index = 1

Left = 120

TabIndex = 5

Top = 840

Width = 2055

End

Begin VB.Label Label1

Caption = "Remote IP Address"

Height = 255

Index = 0

Left = 120

TabIndex = 4

Top = 120

Width = 2055

End

End

Attribute VB_Name = "frmTCPIP"

Attribute VB_GlobalNameSpace = False

Attribute VB_Creatable = False

Attribute VB_PredeclaredId = True

Attribute VB_Exposed = False

Option Explicit

Private Sub Check1_Click()

If Check1.Value = 1 Then

frmTelnet.TraceTelnet = True

frmTelnet.Tracevt100 = True

Else

frmTelnet.TraceTelnet = False

frmTelnet.Tracevt100 = False

End If

End Sub

Private Sub cmdOKCancel_Click(Index As Integer)

On Error Resume Next

Select Case Index

Case 0

frmTelnet.WinsockClient.Close

frmTelnet.WinsockClient.LocalPort = 0

frmTelnet.RemoteIPAd = txtRemoteAddress

frmTelnet.RemotePort = txtPort

frmTelnet.WinsockClient.RemotePort = txtPort

frmTelnet.WinsockClient.RemoteHost = txtRemoteAddress

If Err > 0 Then

MsgBox Error

Else

Unload Me

End If

Case 1

Unload Me

End Select

End Sub

Private Sub Form_Load()

txtRemoteAddress = frmTelnet.RemoteIPAd

txtPort = frmTelnet.RemotePort

' Check1.Value = -(frmTelnet.TraceTelnet)

End Sub

VERSION 5.00 Object = "{248DD890-BB45-11CF-9ABC-0080C7E7B78D}#1.0#0"; "mswinsck.ocx" Begin VB.Form frmTelnet

Caption = "weit's Telnet Client 1.1"

ClientHeight = 9120

ClientLeft = -210

ClientTop = 3015

ClientWidth = 13590

FillColor = &H00800000&

FillStyle = 0 'Solid

BeginProperty Font

Name = "Arial"

Size = 9

Charset = 0

Weight = 400

Underline = 0 'False

Italic = 0 'False

Strikethrough = 0 'False

EndProperty

ForeColor = &H0000FFFF&

Icon = "telnet.frx":0000

KeyPreview = -1 'True

LinkTopic = "Form1"

PaletteMode = 1 'UseZOrder

ScaleHeight = 9120

ScaleWidth = 13590

StartUpPosition = 2 '屏幕中心

Begin VB.TextBox Text13

Height = 375

Left = 10800

TabIndex = 35

ToolTipText = "從億訊查上網記錄查VLanID輸入"

Top = 5040

Width = 615

End

Begin VB.CommandButton Command14

Caption = "alcate通過MAC查端口"

Height = 375 TabIndex = 34

Top = 5040

Width = 1935

End

Begin VB.CommandButton Command13

Caption = "用IP連"

Height = 375

Left = 10440

TabIndex = 33

Top = 2640

Width = 735

End

Begin VB.CommandButton Command12

Caption = "alcatel設置狀態(tài)"

Height = 375 TabIndex = 32

Top = 4560

Width = 1935

End

篇5

Universitt Berlin, Fakultt II Institut für

Mathematik, Germany

Andreas Greven, Universitt Erlangen,

Fachbereich Mathematik und Physik

Mathematisches Institut, Germany (Eds.)

Interacting Stochastic

Systems

2005, 450pp.

Hardcover EUR 89.95

ISBN 3-540-23033-5

本書的內容報道了歐洲隨機研究協會資助的“DFG-Schwerpunkt 隨機系統(tǒng)” 課題中在概率論方向的網絡科研人員所作的原創(chuàng)性工作，題為“極復雜交互隨機系統(tǒng)”科研項目，研究目標是探索和開發(fā)無限維隨機分析、統(tǒng)計物理、基于數學生物學的全球人口模型、金融市場的復雜模型與其它學科相關的隨機模型之間的聯系。

該書分層次地給出了關于基本理論問題的論文，這些論文是在為期6年的科研項目快要結束時，由項目參與者完成的。把基本定理和研究中所出現的結論結合在一起產生新的方法和結果，這對應用概率論、物理學、經濟學和生命科學領域中的科研人員具有重要的參考價值。

全書收錄18篇論文，分為四大部分。第一部分統(tǒng)計物理中的隨機方法，論述了 Kac 模型的新型處理技術，由7篇論文組成：量子晶體的吉布斯測度及其存在性、唯一性和先驗估計；量子域理論中的躍變過程；布朗軌道；非穩(wěn)定隨機趨勢的譜理論；非晶體隨機 Schr?dinger 算子的研究；拋物型Anderson 模型；隨機譜分布。第二部分人口模型中的隨機性，含有3篇論文：人口模型；隨機插入與消除過程；統(tǒng)計序列隨機環(huán)境中的分支過程。第三部分隨機分析，由5篇論文組成：布朗運動的稀疏點；隨機過程中的耦合、正則性和曲率；隨機共振的數學方法；隨機半線性拋物型方程的慣性流形連續(xù)性；交互擴散過程的隨機游動表示。第四部分隨機分析在金融工程中的應用，由3篇論文組成：金融保險數學應用中的最壞投資；船穩(wěn)定性中的隨機動力系統(tǒng)方法；對收縮算法的分析。

本書內容新穎，結構嚴謹，層次分明，既含有隨機系統(tǒng)中最新科研成果，又給出了隨機領域發(fā)展的新見解和新視點，是從事概率論、隨機過程、統(tǒng)計物理、經濟學和生命科學研究的科研人員和研究生的有益讀物。

朱永貴，博士

（中國傳媒大學理學院）

Tschu Kangkun, Professor

篇6

不少人在寫論文的時候會把Results和Discussion兩部分放在一起寫，但是大多數

的論文都是分成兩個部分。這兩種做法的選擇，取決于文章的類型。如果你的結果

在分析的同時進行討論更加合適，并不適合單獨拿出來分析（或者是那樣做很困難

，導致Discussion成為雞肋的時候），那么合在一起寫是合適的；反之就要放在一

起寫。因為我沒有放在一起寫的經驗，所以這里就只好單獨分開來說了。希望有合

在一起寫經驗的人能夠補充這方面的內容。

   Results部分的要求是四個字：翔實準確。翔實就是要提供最為全面的分析結果

，一切從你的實驗當中能夠得到的結果都應該提供給讀者，不要故意的隱瞞或者遺

漏某些重要的結果。準確就是結果必須是要真實的，不能是偽造合篡改的。從某種

意義上來說，結果不夠翔實并不會導致論文直接被拒，但是結果的真實性被人懷疑

的話就肯定會被拒。

  在結果的提供上，一般是表格和圖兩種方式。不同的雜志對于圖表的要求并不完

全一致，應該要根據雜志的要求分別對待。表格的優(yōu)點是能夠清晰的展示論文獲得

的第一手結果，便于后人在研究時進行引用和對比。圖的優(yōu)點在于能夠講數據的變

化趨勢靈活的表現出來，表達上更為直接和富于感染力。應該來說，圖表應該結合

起來使用，這樣能各自取長補短，使得結果的展現更加豐富。應該要提出的一點是

：現在大家越來越喜歡給各種各樣的圖，但是雜志社的要求卻是要盡量限制圖的個

數。因為這樣子會增加排版的困難，版面也會增加，出版社的支出也就會增加。因

此，我的建議是大家在提供圖的時候，盡量用最少的圖提供最多的信息，一般來說

最多不要超過8個。圖太多了，會顯得過于羅索和累贅，主編那里就不會很欣賞。必

要的時候可以用表格來替代一些圖。圖片的格式每個雜志不太一樣，要求 tif格式

的比較多，不推薦使用bmp（jpg就更不能用）。有人說用矢量圖清楚些，我的感覺

和tif格式的沒什么區(qū)別，只要足夠清晰也就可以了。彩色圖片的使用要慎重，因為

黑白圖片可以免費，但是彩色圖片是絕對要收費，而且價格不菲。

   在Results和Discussion分開寫的情況下，Results部分盡量不要設計對結果的評

論，最多是總結的陳述結果也就可以了。否則造成這兩部分的內容上的重疊，會顯

得很累贅，對Discussion的描述不利。結果的描述上也要注意層次之間的安排，要

按照條理性的要求分別描述，顯得有邏輯性一些。不要亂七八糟的堆在一起，只是

給出來了就可以了。結果給的一團糟，會大大降低論文的可讀性，吃虧的最終是自

己。

   Results中大多都要提供統(tǒng)計性的結果，例如方差分析等。方差分析的結果形式

要根據刊物的格式來給出，有的要求對分析值、自由度和概率都要詳細的給出，有

的則只要分析值和概率就可以了。概率可以用p=0.02或者p<0.03等形勢給出，自由

度的表達也有一些特殊要求。這些細節(jié)問題雖然關系不大，但是注意格式要統(tǒng)一，

不要亂七八糟各自為戰(zhàn)。統(tǒng)計分析結果過多時，可以用表格的方式來給出，具體上

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論文摘要:從教學內容、教學安排、教學形式、以及對該課程的考核方法等方面對《概率論與數理統(tǒng)計》的教學進行了研究和探討。

《概率論與數理統(tǒng)計》是研究隨機現象客觀規(guī)律的一門學科，是全國高等院校數學以及各工科專業(yè)的一門重要的基礎課程，也是全國碩士研究生入學數學考試的一個重要組成部分。該課程處理問題的思想方法與學生已學過的其他數學課程有很大的差異，因而學生學起來感到難以掌握。大多數學生感到基本概念難懂，易混淆、內容抽象復雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學的數學知識和數學方法分析解決實際問題。為此，筆者從教學安排、教學內容、教學形式和考核方法4個方面對《概率論與數理統(tǒng)計》的教學進行了研究和探討。

1 教學內容和安排

《概率論與數理統(tǒng)計》的內容以及教師授課一般都存在著重理論輕實踐、重知識輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內容長期不變，課程設置簡單，一般只局限于一套指定的教材?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》課程 內容主要包括 3大類 ：①理論知識 。也就是構成本學科理論體系的最基本 、最關鍵的知識，主要包括隨機事件及其運算、條件概率、隨機變量、數字特征、極限定理、抽樣分布 、參數估計 、假設檢驗等理論知識，這些是學 習該課程必須要掌握的最重要 的理論知識。②思維方法 。指的是該學科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統(tǒng)計分析、相關分析 、方差分析與回歸分析等方法 ，這些大多蘊涵在學科理論體系中，過去往往不被重視，但實際上對于學生知識的轉化與整合具有十分重要的作用。③應用方面?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》在社會生活各個領域應用十分廣泛，有大量的成功實例 。

因此，在課程設置上，不能只局限于一套指定的教材，應該在一個統(tǒng)一 的教學基本要求 的基礎上 ，教材建設應向著一綱多本和立體化建設的方向發(fā)展 。在教學進度表中應明確規(guī)定該 門課程的講授時數 、實驗時數、討論時數、自學時數 (在以前基礎上適 當增加學時數)，這樣分配教學時間，旨在突 出學生的主體地位，促使學生主動參與，積極思考。

2 教學形式

1)開設數學實驗課教學時可以采用 以下幾個實驗 ：在校門 口，觀察每 30s鐘通過汽車的數量，檢驗其是否服從 Poisson分布；統(tǒng)計每學期各課程考試成績，看是否符合正態(tài)分布，并標準化而后排 出名次；調查某個院里的同學每月生活費用的分布情況 ，給出一定置信水平的置信區(qū)間；隨機數的生成等等。通過開設實驗課 ，可以使學生深刻理解數學的本質和原貌 ，體味生活中的數學 ，增強學生興趣 ，培養(yǎng)學生的實際操作能力和應用能力。

2)引進 多媒體教學多媒體教學與傳統(tǒng)的教學法相比有著不可比擬的優(yōu)勢。一方面，多媒體的動畫演示 ，生動形象，可以將一些抽象的內容直觀地反映出來，使學生更容易理解，同時增強了教學趣味性。如在學習正態(tài)分布時，可以指導學生運用 Matlab軟件編寫程序，在圖形窗 口觀察正態(tài)分布的概率密度函數和概率分布函數隨參數變化的規(guī)律 ，從而得出正態(tài)分布的性質。另一方面，由于概率統(tǒng)計例題字數較多，抄題很費時間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對內容進行詳細地分析和講解，增加與學生的互動，增加課堂信息量。對于教材中的重點、難點、復習課 、習題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當的粉筆教學，這樣既能延續(xù)一貫的聽課方式，發(fā)揮教師的主導作用，又能充分體現學生的認知主體作用。比如在概率部分 ，把幾個重要的離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統(tǒng)計部分 ，將正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，假設檢驗問題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統(tǒng)計量的分布密度 函數用 圖形表示 出來。這樣，學生覺得一目了然，通過讓學生先了解圖形的特點，再結合分位數的有關知識，找出其中的規(guī)律，理解它們的含義及聯系，加深了學生對概念的理解及方法的運用，以便更容易記住和求出置信 區(qū)間和假設檢驗問題的拒絕域。這樣，不僅使學生對概念的理解更深刻、透徹，也培養(yǎng)了學生運用計算機解決實際問題的能力。

3)案例教學，重視理論聯系實際 《概率論與數理統(tǒng)計》是從實際生產中產生的一門應用性學科，它來源于實際又服務于實際。因此，采取案例教學法，重視理論聯系實際，可以使教學過程充滿活力，學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，可以提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。如講授隨機現象時，用拋硬幣、元件壽命、某時段內經過某路口的車輛數等例來說明它們所共同具有的特點；講數學期望概念時，用常見的街頭用隨機摸球為例，提出如果多次重復地摸球，決定成敗的關鍵是什么，它的規(guī)律性是什么等問題，然后再講數學期望概念在產品檢驗及保險行業(yè)的應用，就能使學生真正理解數學期望的概念并能自覺運用到生活中去；又如講授正態(tài)分布時，先舉例說明正態(tài)分布在考試、教育評估、企業(yè)質量管理等方面的應用 ，然后結合概率密度圖形講正態(tài)分布的特點和性質，讓同學們總結實際中什么樣的現象可以用正態(tài)分布來描述 ，這樣能使學生認識到正態(tài)分布的重要性及其應用的廣泛性，從而提高學生的學習積極性，強化學生的應用意識。

另外，也可選擇一些具有實際背景的典型的案例，例如概率與密碼問題、敏感問題的調查、血液檢驗問題等等。通過對典型案例的處理，使學生經歷較系統(tǒng)的數據處理全過程，在此過程中學習一些數據處理的方法，并運用所學知識和方法去解決實際問題。

3 考核方法

考試是一種教學評價手段?，F在學生把考試本身當作追求的目標，而放棄了自身的發(fā)展愿望，出現了教學中“教”和“學”的目的似乎是為了“考”的奇怪現象。有些院校概率統(tǒng)計課程只有理論課，沒有實驗課，其考試形式是期末一張試卷定乾坤，雖然有平時成績，主要以作業(yè)和考勤為主，占的比率比較小 (一般占2O)，并且學生的作業(yè)并不能真實地反映學生學習的好壞，使得教師無法真正地了解每個學生的學習情況，公平合理地給出平時成績。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學生的真實水平。

所以，我們首先要加強平時考查和考試，每次課后要留有作業(yè)、思考題，學完每一章后要安排小測驗，在概率論部分學完后進行一次大測驗 。其次注重科學研究，每個學生都要有平時論文，學期論文，以此來檢查學生掌握知識情況和應用能力．此外還有實驗成績。最后是期末考試，以 A、B卷方式，采取閉卷形式進行考試。將這 4個方面給予適 當的權重，以均分作為學生該門課程的成績。成績不及格者．學習態(tài)度好的可以允許補考。否則予以重修。分數統(tǒng)計完后，對成績分布情況進行分析，通過總體分布符合正態(tài)分布程度和方差大小判斷班級的總體水平，并對每道題的得分情況進行分析，評價學生對每個知識點的掌握情況和運用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便對原教學計劃進行調整和改進?？傊?，通過科學的考核評價和反饋，促進教學質黽不斷改進和提高。

[參考文獻]

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論文關鍵詞：概率論與數理統(tǒng)計，教學方法，應用能力

 

0 引言

當人們開始接觸數學或把數學作為研究自然的工具時，就覺得數學有抽象性、精確性、和應用的廣泛性等特點，其中它的精確性特點體現在既有因就有果。但隨著人類社會的發(fā)展，人們認識到自然現象和科學實踐的結果并非都是確定的，經常碰到在相同條件下可能得到多種不同的結果，這時人們便注意到另外一類現象一一隨機現象。隨著概率理論的不斷完善，自然科學的不斷發(fā)展，尤其是量子物理的發(fā)展，概率觀點終于上升到一種全新地位。在現實社會中人們在拼搏，在努力，在決定一件事情之前都要對成功與失敗的機會的大小有一個估算，雖然每件事情都不是“零風險”，但總希望失敗的概率越小越好，概率方法提供了我們估算成敗可能性大小的數學方法，是一門十分有趣的數學分支。因此，針對這門課程的特殊性，教師若在概率論與數理統(tǒng)計課程教學中進行合理的教學方法，會起到更好的教學效果。

1 把概率觀點滲透于教學之中，啟發(fā)學生轉換思維方式

《概率論與數理統(tǒng)計》這門課程與實際問題聯系密切，應用面比較寬。其考慮問題的對象及討論問題的思想方法與數學專業(yè)的其它課程明顯不同應用能力，即其他課程體現了精確性特點，而概率論則體現了隨機性，所以學生在初學這門課程時普遍感到概念抽象，問題解決難以入手，方法難以掌握。因此，如何使學生改變過去的思維定勢，盡快適應該門課程的學習，就成為這門課程開始時的關鍵。我們知道對于個別隨機現象，其結果事前不可預知，是偶然的。但是對于大量的同一類隨機現象，就往往呈現出一定的統(tǒng)計規(guī)律性而成為一種必然。譬如拋擲硬幣、抽簽、生日聚會、人口普查等問題。在學習概率的概念時我們都是先學概率的統(tǒng)計定義、頻率概念。在教學過程中，有同學提出，大量隨機現象存在統(tǒng)計規(guī)律性可以理解，但問題是我們總面對著個別的隨機現象，如“今天會不會下雨，這場球賽誰贏誰輸”，“地震是否會發(fā)生’ 等等諸如此類問題，那么對一個個別的事件其“概率”又具有什么意義呢?可否用頻率解釋?這個問題在概率邏輯史上也一度成為疑難。因而教師在課堂上要讓學生盡快了解這門課程的特點。譬如，在活動中，把賭金押在某一只球隊上上，是根據這支球隊歷次比賽中的成績“認定”下賭的對象。換句話說，對個別事件的認定要成為最佳，須以高一層次的事件所發(fā)生的概率作為基礎，而這一概率便成為個別認定的權重。因而可以告訴學生概率換一種說法也可稱為“機會”，所謂概率大就是機會大。例如天氣預報說本市明天下雨的概率是40%，就是告訴我們明天下雨的機會是40%。

2.滲透相關歷史典故，激發(fā)學生學習興趣

學生在學概率統(tǒng)計時感到學習困難，難以入門，還與對概率統(tǒng)計產生的歷史背景和實際應用缺乏了解，對于這門課程的學習缺乏興趣有很大的關系。因而在教學中結合教學內容，選取相關史料，通過在教學中貫穿歷史典故使學生在學習知識和方法的同時，了解概率統(tǒng)計發(fā)生、發(fā)展的歷史脈絡，從而激發(fā)出他們學習的興趣與熱情。例如在講古典概型后插入歷史典故：十七世紀中葉，歐洲貴族盛行擲骰子游戲。當時法國有一貴族德.梅耳（De Mere）在玩時遇到一件苦惱的問題，他發(fā)現擲一顆骰子4次至少出現一次6點是有利的，而擲兩顆骰子24次至少出現一次雙6點是不利的中國知網論文數據庫。他解釋不了這個現象的原因，于是向當時法國數學家帕斯卡（Pascal）請教，帕斯卡接受了這些問題，并把它提交給了另一個法國數學家費爾馬（Fermat）互相討論，他們頻繁的通信應用能力，開始了概率論和組合論早期的研究。

3.聯系生活實際，注重教學內容的實用性，培養(yǎng)學生的實用意識

每門學科都有其自身的特點,其知識都是在各自學科思想的指導下建立的。學習的目的不僅體現在成績上，更重要的是讓學生能用所學的知識、方法解決實際生活中的問題，要培養(yǎng)學生的應用能力?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》的產生和發(fā)展也有其一定的實際應用背景，在該門課程中有許多概念和問題的解決方法都是通過實際問題或從實際模型中來的，因而在教學中盡可能的聯系課本中的基本概念和方法，將他們回歸到實際背景中。例如，在講隨機變量的概念時我們可以用下棋作為例子。下棋比賽的結果為贏、平、輸，我們用變量X來表示取得的結果，則X可能取值為1，0，-1（分別對應贏、平、輸）以此例加以抽象化引進隨機變量的概念，讓學生對隨機變量的概念有更深一層的理解。在學習古典概率時引導學生設計一種彩票的玩法，達到一定的中獎率；在講一元回歸分析問題時舉例：父親身高X和兒子身高y之間的關系。顯然，y與x有關，父親身材魁梧，兒子也往往很高，父親矮小，兒子身高也有限，所謂有其父必有其子。但是x的身高并不一定完全有y決定，同一父母生的孩子其身高未必相同。然后隨機抽取幾名學生以他們和他們父親的身高為例學習線性回歸分析。通過這些方法讓學生明白該們課程是一門運用性很強的學科，與我們的實際生活有緊密的聯系，使學生更加重視該課程的學習。

4.通過一題多解，培養(yǎng)學生解題能力

我們都知道該門課程的學習目的并不是僅要求學生會算幾道題，而是要培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。實際問題千變萬化，不能只用公式解決，這就需要學生的創(chuàng)新能力。通過一題多解的鍛煉，不但可以加深學生對概念的理解，還可以培養(yǎng)學生靈活多樣運用知識的能力，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的目的。例如： 1.袋中有a個紅球，b個白球，現從袋中每次取一球，去后不放回，試求第k次取得紅球的概率（。本例說明同一個試驗，樣本空間的選取可以不同，但若都按古典概型求解，則必須保證都滿足“等可能性”和“有限性”，而且求解時基本事件總和有利事件數的計算要一致，即要么都用排列，要么都用組合：；或；本例還可利用全概率公式應用能力，對k用歸納法求的概率為.

5．教學過程中注重數學學科之間的關系

概率論研究的是隨機現象，它在科學技術、工業(yè)生產、物理、生物、醫(yī)學等方面都有及其廣泛的應用。尤其是作為數學的一個分支學科與數學的其它分支學科也有緊密聯系。在教學中通過建立一些恰當的概率模型解決其它一些數學問題使學生從中感悟到數學的統(tǒng)一性。

例1：證明三角形不等式（是任意實數，）。

證明：若全為零．顯然不等式成立．下證不全為0的情況：

設前項不全為0（若不然，經過恰當的變換總可達到上述目的）

要證：　，只須證　　即

，建立概率模型：設離散型隨機變量　，則＝

，根據數學期望定義：，

，即．從而命題的證．

例2．證明

證：構造概率模型：設有件產品，其中有一件次品，只正品，現隨機的抽取只產品．（），設事件：＂抽取只產品中恰有一件是次品＂．則抽取只產品中恰有一件是次品的概率和抽取的只產品全部是正品的概率分別為：

因為，所以

則　。

6.結束語

由于學生的基礎不同，思維方法也因人而異，不同的人有不同的學習方法和技巧。因此在教學過程中，教師要合理的采用教學方法培養(yǎng)學生對基本概念的理解，基本性質的運用，讓學生從多方面分析問題，解決問題，提高學生獨立思考的能力、解決問題的能力。

參考文獻:

【1】張弛概率論導引【M】 成都：四川大學出版社，2001.

【2】徐秀麗概率論教學體驗教學研究2006第2期

【3】孫勝利，概率模型及其應用，商丘職業(yè)技術學院學報［5］．

篇9

教學與科研，是學校工作最主要的兩個方面，應處理好二者的關系.

一方面，教學與科研確實是有沖突的.首先，從所要達到的目的看，教學的主要目的是傳輸知識，而科研的主要目的是創(chuàng)造知識.其次，從所要求的個人素質方面看，教學注重的素質除了口才外，還有道德人格等方面的要求.而科研注重的素質要求主要是在創(chuàng)造性思維和智力方面.再次，從時間和精力方面看，一個人教學多了，必然會減少科研方面的時間和精力，從而也就影響到科研的深化和提高.所以，在時間和精力的分配方面，教學與科研也是有沖突的.

另一方面，教學與科研又是統(tǒng)一的.首先，從最終目的看是統(tǒng)一的.教學和科研都是推動社會進步的重要力量.其次，從長遠和整體影響看，教學與科研也是內在統(tǒng)一的，并且二者是互相幫助、互相提高的關系.再次，對同一個人而言，教學是果，科研是根，教學與科研從根本上也是統(tǒng)一的.一個人要想把教學搞好，就得不斷研究教學內容和教學手段.所以，要想結出甜甜大大的教學之果，就得多進行科研方面的投入，根好才能葉壯，果實才有可能是豐碩的.

結合目前的教育教學形勢，我們要盡可能地減少教學與科研相沖突的方面，最大限度地發(fā)揮其相統(tǒng)一的方面，使教學與科研相互促進、共同提高.以下是我在此方面的案例.

【案例1】

概率題是高考的一個熱點，但由于學生對概率知識理解不夠透徹，解題中容易陷入困境.如，在解決“取球模型”時，學生對“一次（同時）取”還是“先后取”這兩種取法對結果有沒有影響；計算基本事件數目時，“有序”還是“無序”等問題容易混淆，總是分不清楚.我收集了學生作業(yè)中的錯題，分析每次檢測中學生錯題的類型，剖析根源找對策，發(fā)現出現錯誤的原因是學生對概率的本質沒有把握.要讓學生清楚認識到概率的實質是在大量的重復試驗中，事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值.也就是說概率是試驗結果的可能性，與試驗過程無關.在運用公式求概率時，一定要理清事件關系.謹防“非等可能性”與“等可能性”混淆.總結歸納概率解題中的誤區(qū)，找典型題講解.形成論文《概率解題中的幾個誤區(qū)》.這樣就使得學生明確了錯誤的原因.解題能力大大地提高.在講解2008年全國I卷第20題時，我發(fā)現學生對概率解答題不會分析，沒有解題的基本思路.我結合自己的講解，找學生談話，反思尋找解題的通法，得出“三步一結合”解決概率的一般解法.撰寫論文《由一道高考試題的教學，反思概率題的解法》.有了解題的通法學生解題就有了基本思路，每次考試中，我的學生概率題基本都能得滿分，教學成績有了很大的提高.

【案例2】

篇10

論文關鍵詞：概率統(tǒng)計,概念,對比分析

概率統(tǒng)計在日常生活、生產實踐和科學實驗中的應用是非常廣泛的．概率統(tǒng)計是新課程改革過程中重點加強的內容之一．有關概率統(tǒng)計的各種計算問題，既是中學數學教學的疑難問題，也是高考數學試題中考查的主要內容．解決這類問題的關鍵,在于對概念的理解和掌握．

為了有效的幫助學生解決有關概率的計算問題，本人曾寫了《概率問題中的概念辨析》（中學生理科應試2007.2），對隨機事件與隨機試驗、頻率與概率、互斥事件與對立事件、互相獨立事件與獨立重復試驗等概念進行了辨析．

但是，還有一些概念的含義也很難區(qū)分．例如，離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量、二項分布～與幾何分布～、期望與方差、均方差與標準差、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣、條形圖與直方圖、正態(tài)分布與標準正態(tài)分布，等等．

在學習概率統(tǒng)計中的各種概念時，同學們很難搞清楚其中的含義和區(qū)別．所以，很有必要對這些概念做進一步的對比分析．

一、離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量

如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么就把這個變量叫做隨機變量．隨機變量常用希臘字母等表示．

對于隨機變量所有可能的取值，如果我們能事先按一定的次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．例如，拋擲一枚骰子，設所得點數為隨機變量，則所有可能的取值分別為1、2、3、4、5、6．這些取值，我們能夠事先一一列舉出來．這時，所得的隨機變量就是離散型隨機變量．

如果隨機變量所有可能的取值，可以是某個區(qū)間內的任何一個值，這時，我們就不能夠事先按一定的次序一一列出，這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量．例如，對某班學生的身高(或體重)進行測量，所得的數據是隨機變量，則所有可能的取值是某個區(qū)間內的實數．事先，我們不能夠把所有可能的取值一一列舉出來．這時，所得的隨機變量就是連續(xù)型隨機變量．

二、二項分布～與幾何分布～

在一次試驗中，如果某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨立重復試驗中，這個事件恰好發(fā)生次的概率為．于是得到隨機變量的分布列

 

1

…

…

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