初探生活中的主觀概率

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摘要:概率在日常生活中有著非常重要的作用;由個人的心理等因素導致的主觀概率則經常影響人們對許多事物的判斷。主觀概率在很多情況下會失真。失真的原因一般由公開程度暗示、細節假想、幫腔、詳情啟發和并發繆論、忽視基本比例等因素引起。同時指出:現實生活中屬于樂觀、保守、自負等個性人群也容易導致主觀概率失真。解決失真的方法要求人們一定要聯系實際,深入查訪事物的本質。

關鍵詞:主觀概率;心理因素;生活

“概率”一詞在人們的日常生活中頻頻出現,中文往往采用“可能性”來表達“概率”的含義。假設事情A發生的頻率呈現一種穩定狀態,那么這個頻率(常值)表示了事情發生可能性大小,也就是說,頻率就代表概率。關于求概率的方法,人們已經有比較成熟和科學的手段,這里不再探討。生活中的主觀概率對我們的認識,判斷,決策的影響往往隨處可見。

一、主觀概率的含義

定義:主觀概率是由個人認定的某個事件發生可能性的大小。

在不可能重復觀察或者無法根據物理假設來計算頻率的情況下,人們所作的決策就憑主觀概率;它是人們根據自己對事物發生可能性的判斷所給出的一種值,它不會存在一個公認的值。當然,它滿足我們所學過的各種概率規則。

這里用兩個例子說明主觀概率對生活的影響。

例1.某單位錄用新員工需要經過專門的委員會決定。委員會的每個成員對每個候選人都有自己的判斷,他們肯定有不同的意見。因此不會輕易達成共識。也就是說,主觀概率導致集體決策往往難以實行。

例2.天文學家判定某一顆小行星撞擊地球的概率就是一種主觀概率。因為他除了依靠專業知識外,還需要結合過去出現類似小行星的情況來估算概率。

專業人士也經常運用主觀概率幫助他人進行決策。例如:醫生根據患者的癥狀判定其得某種疾病的可能性,大多數患者在手術前都會接受手術后好轉概率的評估。

二、生活中主觀概率和實際概率的差異

我們以氣象預報員和醫生診斷的準確性說明主觀概率和實際概率的聯系與區別。這里是有關它們的一個圖示:

從上頁圖中可以看出,天氣預報在低端的準確性相當好,但在高端(也就是預備肯定下雨)出現了一定的偏差,其中預報肯定下雨的天氣中,真正下雨的天氣不到90%。盡管如此,天氣預報的精度還是比較高的;我們確實能夠把它作為明天工作的依據。而醫生的診斷則遜色許多,從上頁圖中可以看出,醫生認為某人患病的可能性幾乎接近90%,但實際得病的情況只有10%。因此,在醫生告訴你發病概率的時候,應該了解一下這是他個人的主觀概率還是基于和你的情況類似的眾多患者的數據得出的結論。如果,此概率為50%,那么你需要特別注意,因為,當無法判定某個事件發生的實際概率時,人們往往會以50%來充數。他們誤以為只有兩種情況:發生或者不發生,每種情況發生的可能性占一半。

例3.“男女搭配,干活不累”對嗎?

某機械加工廠進行如下試驗;隨機分別抽取10名男工和10名女工,首先記錄他們在一定時間內加工零件的個數,接下來記錄下他們在兩兩搭配工作后在同一時間段內加工零部件的個數:

這個問題屬于配對實驗的范疇,可應用SPSS軟件(即社會科學統計軟件包)按照t檢驗進行檢驗。

從表中可看出,男女工人搭配前制造產品個數的平均值是158.6個,而搭配后是161.8個。如果我們假設:

Ho:工作效率無明顯變化H1:工作效率有明顯變化,配對t檢驗后的結果從下表看出:

這時t=-0.942。雙尾P=0.358。由于P>0.05,接受Ho,拒絕H1,由此可以認為男女搭配工作前后的工作效率并無明顯變化。這和我們平時認為“男女搭配,干活不累”的觀點是相悖的,主觀概率失真。

三、主觀概率失真的原因

1.公開程度暗示

公開程度暗示是指人們習慣于根據自己對事件公開情況的了解來判定其發生的概率。

許多事例表明,公開程度會影響人們的正確判斷。比如,在你想買二手房時,兩種信息對你產生影響:一種是你的親友買了二手房以后覺得不合算而發出的抱怨,還有一種是消費者組織根據廣大二手房購買者的經驗所提出的統計數據。照理后者更權威,更全面,影響力也更大。但是因為前者對你來說是輕而易舉就能夠得到的,所以對你的斷影響更大的可能來自你親友的抱怨。

例4.有學者以“你認為中國死于糖尿病的人多還是自殺的人多?”為題進行調查,結果大多數被訪者的回答是“自殺”,但實際上前者的比例是十萬分之二十一點四,自殺的比例為十萬分之九點九。為什么出現這種情況呢?這是因為媒體對自殺的關注影響了人們的判斷。可見公開程度暗示使主觀概率失真。

2.細節假想

細節假想是指有的人過度強化信息的公開程度,導致人們對事物認識的失誤。例如營銷員為了使你多花500元錢購買新車的延長保修期服務,會讓你覺得如果汽車空調出了問題,修理的費用則比你付的500元服務費要貴得多,但是他們不會告訴你汽車空調在保修延長期內出事故幾乎是不可能的。

3.幫腔

幫腔即在你評估某事件發生的概率時,有人幫你出謀劃策,導致你因他人的意見產生認識上的偏離。

例5.一位學者向房地產中介商提供一處物業十幾頁的書面材料,材料對該物業給出了四種不同開價,同時請中介商到現場查訪。書面材料中的開價與房地產中介的平均報價如下表所示。

從上表可以發現,開價和報價的相關程度較高,由于中介商所獲資料中的開價不同,導致其報價相差十多萬元人民幣。實際上,該物業的真正估價不會那么高,可見幫腔令人在評估中產生認識上的偏離。

時下各種各樣的“理財顧問”活躍于各單位之間,他們向你(顧客)推薦一種投資品種時經常會這樣說:“如果你早幾年在這個上面做一些投資的話,那你早就發財了”。有的人認為這話有道理,前幾年就買下一些基金,但只是某一年該品種收益尚可,好景并不長,現在該品種的年均收益率還比不上通貨膨脹的速度。可見對某個事物的描述朝一定的方向發揮到極致的時候,幫腔的效果是非常好的。

4.詳情啟發和并發謬論

所謂詳情啟發是指演講者把某些想象中的事情作了惟妙惟肖的描述,導致聽眾輕易地相信他所講的是實際存在的事情。而并發謬論是指詳情啟發時引起人們愿意相信不實的事情。

例如,“被告因害怕被指控謀殺而逃離犯罪現場”聽上去要比“被告逃離犯罪現場”更令人相信,而現實生活中,根據概率論分析,前者發生的可能性比后者更小。

5.忽視基本比例

比如某種疾病的發病率實際上很低,但是當某個患者的某種檢驗結果呈陽性時,醫生常常會忘記發病率,而過高地估計他患病的可能性。

現實生活中屬于樂觀、保守、自負等三種個性的人群往往是他們的主觀概率失真。樂觀的人當中如果認為酒醉駕車和不安全性行為對自己的傷害的可能性不太,那么他們一定會有人犯錯;科學界中保守的力量經常對新生事物不接受,這些人不輕易修正他們原有概率的估計。愛因斯坦相對論的發展就很好地證明了這點。自負的人在生活中犯錯的例子很多,這里不再贅述。

通過以上分析知道,原來生活中的主觀概率有時與客觀實際相符,有時會失真。這就是同學們經常向老師提問:“為什么看到的想到的與實際不一樣?”的確切答案。在學習概率知識時,我們一定要聯系生活中的實際,深入查訪,才能得出符合現實生活中的實際概率。

最后用貝葉斯(Bayes)定理來說明它計算出來的概率是由主觀到客觀實際的一個認識過程,隨著樣本信息的增加,初始確定的主觀概率的不合理性逐漸減弱,而由實際概率代之。以柳宗元的《黔之驢》作分析實例。設強者(老虎)為Q,弱者(驢)為R,攻擊記作G。逃生記作T,動物界的生存法則:弱肉強食,一般情況下,強者進攻的概率為80%,不進攻的概率為20%。而弱者當遇到饑餓或威助時也會死命一搏,它進攻的機會為10%,不進攻的概率90%。

表5概率分布表

老虎剛到貴州時,見到驢,“龐然大物也,以為神。”顯然,這老虎認為驢是強者的可能性較大,設其概率為P(Q)=0.9,認為驢是弱者的概率為P(R)=0.1,因此,“未敢輕舉妄動。”他日,驢一鳴,虎大駭,遠循“。事件B2發生了。根據這一信息,老虎對驢的認識發生了變化:

驢是強者的概率為:

P(Q1)=P(A1/B2)

=

=

=0.67

驢者弱者的概率為:

P(R1)=P(A2/B2)

=

=

=0.33

這時,“老虎終不敢搏”。只好進一步獲得信息,老虎“稍進,益狎,蕩倚沖冒”。而驢不勝怒但僅是“蹄之”罷了。根據所得的新信息,老虎進一步修正了自己對驢的認識。

驢是強者的概率為:

P(Q2)=P(A1/B2)

==0.30

驢是弱者的概率為:

P(R2)=P(A2/B2)

=

=0.70

此時,老虎甚喜,對驢的本領有了較深刻的認識,得出“技止此耳”的結論。老虎經過不斷認識,使其認識逐漸接近客觀,在此基礎上采取了正確的決策——“進攻”。

這則故事反映了老虎對——“不速之客”的認識過程。對于生活中的主觀概率,我們只要不斷獲得真實客觀的信息,就可以逐漸修正之,使之接近客觀。