高中數學學科核心素養課堂教學研究

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［摘要］高考新評價體系的建立與頒布，意味著高中數學教學迎來了新的挑戰，兼顧核心素養與新高考評價體系，核心素養視角的建立，至少應當包括這樣兩點理解：其一，新的高考評價體系的建立，應當能夠指揮日常的數學課堂教學致力于培養學生的數學學科核心素養；其二，基于數學學科核心素養的課堂教學，應當能夠豐富高考新評價體系的內涵.只有將新的教育教學理念與考試評價結合起來，才能更好地促進教改理念在課堂上的落地.數學教師要認識到學科學習在學生成長中所起到的重要作用，如果教師的研究重點能夠實現應試與核心素養兩者并重，那就可以對當前的高考范式形成一個有效的突破，這無論是對于核心素養落地而言，還是對于新高考方案的實踐而言，都是一種非常積極且有益的嘗試.

［關鍵詞］高中數學；課堂教學；數學學科核心素養；高考新評價體系

高考新評價體系的建立與頒布，意味著高中數學教學迎來了新的挑戰，這個挑戰是多方面的：一方面是高考新的評價體系，意味著學生在選科的時候，相對于原來的高考評價體系而言，會有新的思考與選擇，而這種選擇的變化又意味著學生在日常的學習中重心會有所調整.盡管數學是一門基礎學科，屬于必考的學科，但由于選科的變化，因此學生的數學學習必然面臨著學習時間、學習精力的調整.另一方面是核心素養的學科化首先從高中開始，高中數學學科核心素養的基本要素已經公布，將其與高考新的評價體系結合起來，就會發現當前的高中數學教學，必須在新的高考評價體系之下，面向數學學科核心素養的培育，做出一些調整與優化.課堂是教學的主陣地，課堂教學也應當成為調整與優化的主陣地.本文就是筆者在教學實踐的基礎之上，對上述思考進行的一個淺顯總結.

高中數學教學亟須建立學科核心素養視角

可以肯定的是，在今后以及很長的一段時間里，核心素養都將成為引導高中數學教學的一個重要旗幟，高中數學學科核心素養將成為數學教學及其研究的主要語境.高中數學學科核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等六個要素.核心素養的制定昭示了高中數學課程進一步改革的思想，具有極其重要的意義.因此筆者以為，在高中數學教學中建立學科核心素養的視角是當務之急.兼顧核心素養與新高考評價體系，核心素養視角的建立，至少應當包括這樣兩點理解：其一，新的高考評價體系的建立，應當能夠指揮日常的數學課堂教學致力于培養學生的數學學科核心素養.不用懷疑，只要高考存在，它就一定是課堂教學的指揮棒.既然核心素養已經納入了《普通高中數學課程標準》，那這個指揮棒就要發揮起指揮作用，要能夠讓教師真正致力于研究并在課堂上實現核心素養的培育.其二，基于數學學科核心素養的課堂教學，應當能夠豐富高考新評價體系的內涵.新高考的評價體系是需要豐富的一線教學素材來支撐的，這很大程度上取決于教師在日常教學中，能否有效地將核心素養與高考評價體系結合起來.以“函數性質綜合應用”這一主題的教學為例，有這樣一個例題：已知函數f（x）=log2x，x>0，x+2－1，x≤0≤，若函數y=f（x）－m+1有四個零點，零點從小到大依次為a，b，c，d.（1）求m的取值范圍；（2）求a+b+cd的值.從常規的角度來看，這個題目主要培養學生基于函數性質解答習題的能力；而從核心素養培育的角度來看，這其實是一個很好的培養學生邏輯推理的能力———邏輯推理既是傳統數學教學的重心，也是數學學科核心素養的六個要素之一，在數學學科核心素養體系中有著重要的作用.簡單說，函數y=f（x）－m+1有四個零點，就意味著方程f（x）－m+1=0有四個根，而這也就意味著函數y=f（x）與直線y=m-1有四個交點.很顯然，這樣的一步步轉換就是邏輯推理，而站在邏輯推理的角度再去思考高考評價，就可以得出這樣一個結論：以邏輯推理這樣一個數學學科核心素養要素作為教學重心，思考評價的優化是可以改善學習過程，進而改善教師的教學思路的.

基于核心素養的教學需要關注新高考評價

核心素養視角的建立，是需要教師在教學中建立理性認識的.從2001年開始的課程改革，給一線教師的一大啟發就是：只有將新的教育教學理念與考試評價結合起來，才能更好地促進教改理念在課堂上的落地.如同文章一開始所說的那樣，學生面臨新的高考評價體系，學習的重心會有所遷移，而教師在認識到這一點之后，就更需要將教、學、評聯系起來思考，并且要追求其一致性.教、學、評的一致性，就是指評價、教學、學習之間的契合程度.教學評的一致性實施都是以提高學生學業成就和學科素養為中心的.學業水平測試和高考評價與課程標準的一致性，有利于教師反思自己的教學與課程標準是否吻合，研究、開發、實施一致性數學課程、教學與評價體系，從而促進學生達到課程標準的要求，提高數學學科素養.例如，在教“函數的單調性”的時候，有一個重頭戲就是利用函數單調性的定義去證明函數的單調性.從教師的角度來看，這樣一個問題解決過程是有技巧的，從取值到作差變形，再到定號與結論的得出，是一個非常凝練且有效的解題模式.在教學中如何讓學生對這一模式形成深刻的認識，考驗著教師的教學理念與技巧.從核心素養培育的角度來看，筆者認為最佳的方式就是通過問題解決的過程，然后讓學生去分析與綜合，進而對證明函數單調性的步驟有一個概括性的認識.例如，第一步，設x1，x2是該區間內的任意兩個值，且x1<x2———這一步就是“取值”；第二步，作差，即得到f（x1）-f（x2），然后通過應試分解，或者通分，或者配方等手段的運用，將f（x1）-f（x2）變成容易判斷正負的式子———這一步就是“作差變形”；第三步，確定f（x1）-f（x2）的符號，也就是判斷是大于0還是小于0———這一步就是“定號”；第四步，結合函數單調性的定義，判斷函數的單調性———這一步就是“結論”.從教學實踐的角度來看，通過2~3個例題的分析，讓學生得出上述規律性認識，是一個非常重要的過程，而且事實也證明學生確實有這樣的能力，通過每步的分析與綜合得出上述解題的模式化認識.在這個過程當中，學生的邏輯推理不僅運用在數學知識上，還運用在自己的學習方法上，這類似于培養學生的元認知能力，對于核心素養的落地非常重要，因為這種能力就是關鍵能力的重要意義.尤其值得強調的是，從新高考評價體系的角度來看，當前的數學高考尤其重視能力立意，這個能力不只是傳統意義上的解題能力，更是數學學科核心素養視角下的抽象能力、建模能力、推理能力、運算能力、分析能力、想象能力等.當然一個孤立的數學知識不大可能同時培養這6個能力，但是只要教師有清晰的核心素養培育的意識，那在實際教學中就會下意識地將高考評價體系與具體的教學內容結合起來，這樣也就實現了數學學科核心素養、新高考評價體系與數學教學內容的完美結合.而這個思路一旦建立，就可以發現高中數學課堂教學有一個良性循環體系：基于核心素養培育的高考新評價體系，指揮著教學設計不斷優化，課堂教學日益科學，那核心素養落地就指日可待.

好的數學教師要實現核心素養與評價結合

轉眼間第八輪課程改革已經走過了20多年，核心素養概念的提出是對課程改革的進一步深化，課程改革中一個重要的經驗教訓就是，如果脫離了評價改革，那再好的教育教學理念也難以真正落地.因此從這個角度來看，一個智慧的數學教師應當在教學中努力實現核心素養與評價的結合.應當說核心素養與新高考評價體系，賦予了高中數學教師這樣一個歷史機遇，從專業成長的角度來看，研讀新高考評價體系，有助于一線教師走近高考改革、認識高考改革.而且一個不爭的事實是，當前我國高考已步入由傳統高考制度向新高考改革的關鍵性過渡期.在這樣一個歷史時期，數學教師要認識到學科學習在學生成長中所起到的重要作用.數學是一門理性的學科，學生通過數學學科的學習應當能夠擁有“數學的眼光”“數學的思維”，并且能夠掌握“數學的語言”，而這些在高考評價中都是有可能體現出來的.高中數學教師一直有研究高考的優秀傳統，傳統的高考研究往往側重于學生的應試能力.在核心素養背景之下，如果教師的研究重點能夠實現應試與核心素養兩者并重，那就可以對當前的高考范式形成一個有效的突破，這無論是對于核心素養落地而言，還是對于新高考方案的實踐而言，都是一種非常積極且有益的嘗試.而且再坦率一點分析，只要從應試研究中分出一部分精力，就有可能在核心素養的培育上有所突破，既不會影響學生當下的需要，又可以促進學生更好地適應未來的需要，這是一件一舉兩得的事情.可思，可行！

作者:葉春林 單位:福建省壽寧縣第一中學