論企業融資構造的最好抉擇

導語：論企業融資構造的最好抉擇一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

內容提要：融資是企業經營活動的先導和重要環節，企業的總資產，按融資的來源可分為：債務融資和股份融資兩部分。在其他條件既定的情況下，如何確定這兩部分的比例，才能使所有者的投資實現風險與收益的最優組合？

筆者以此為出發點，考察了各種資產結構條件下：期望收益率、風險以及風險偏好的關系，建立了該模型。

第一部分為了便于分析，需要作出與該模型有關的假定條件：

1、根據融資來源，融資手段可分為債務融資和股份融資。所以有下式：

融資總量=債務融資量（直接融資量）+股份融資量（間接融資量）

2、假定融資總量一定，在此前提下展開討論。

3、股份融資中，假設某一所有者主體占有絕大部分的股份，那么他就是企業利益的最大相關者，也是風險的最主要承擔者，并且同時也是企業的決策者（特別是在融資方式的決策方面）。所以，該所有者是全部股東利益的代表者和執行者。下文中直接稱其為“所有者”，以下所有分析都是從其利益出發的。

4、企業所有者在決定融資方式的組合時，應符合理性人的選擇（即收益對風險的邊際替代率是遞減的）。

5、無論經營狀況如何，企業都必須按約定向債權人支付債務利息（即債權人風險為0）。

6、假定稅收為0。

第二部分引入以下幾個變量，以便于建立模型。

1、M為融資總量；D為債務融資量；S為股份融資量。

2、Z=D/S，Z為反映資產結構的變量，這里稱之為“資產的融資結構系數”（一般地，Z>0）。本文的任務就是分析該變量是如何決定的。

3、rD為債務的利息率，表示債權人應從企業索取的回報率。一般的，其值是事前決定而外生的，這里假定為一個定值。

4、rM為融資總量的收益率（償付債務利息以前的），其直接反映了一個企業運營狀況的好壞。（一般的，rM與Z無關）

5、R為所有者的投資收益率，直接地取決于兩個因素：rM和Z兩個變量。

引入以上變量后，可以得到以下結論：

M=D+S（1）

Z=D/S（2）

第三部分在以上結論及假定的基礎上，導出R與Z的關系模型：

因為R=（M?rM—D?rD）/S（3）

又由（1）式得D=M—S（4）

把（4）式代入（3）式，得：

R=[M?rM—（M—S）?rD]/S

即為R=M(rM—rD)/S+rD(5)

又因為Z=D/S=（M—S）/S

所以Z+1=M/S（6）

把（6）式代入（5）式，得

R=（Z+1）?(rM—rD)+rD（7）

下面是對（7）式的一點說明：

對（7）式求偏導，可得

R/rM=Z+1>0（因為Z>0）

可見rM一個單位的波動，會帶來R的大于一個單位的波動；且Z值越大，R相對于rM的波動就越大。也就是說：rM一定幅度的波動，由于Z值的存在，會帶來R更大幅度的波動，從而對所有者的風險起到了放大的作用。

第四部分基于以上的前提和結論，導出（債務—股份）市場融資曲線，并對其進行有關的說明。

這條曲線是各種Z值情況下所有者期望收益率與承擔風險的組合。

以下幾點需先做說明：

1、以R的期望值來衡量所有者的收益率，表示為E(R)，即各種可能收益的加權平均數。

2、風險是所有者投資的收益遭受損失的可能性，即各種可能的收益與期望收益之間的離差。這里用б(R)來描述與R相對應的風險。

由（7）式得：

E(R)=（Z+1）（E（rM）—rD）+rD（8）

令E（rM）=e,則（8）式可變為：

E(R)=（Z+1）（e—rD）+rD

即為E(R)=（Z+1）?e—Z?rD（9）

由(7)式又得:

D(R)=(Z+1)2?D(rM)（10）

從而有：б(R)=（Z+1）?б(rM)（11）

令б(rM)=d，則（11）式變為：

б(R)=（Z+1）?d(12)

下面，以E(R)為縱軸y(以e為單位)，以б(R)為橫軸x(以d為單位)，建立平面直角坐標系。

由（9）、（12）兩式得：

y=（Z+1）?e—Z?rD(y>e)*①(13)

x=(Z+1)?d（x>d）*②（14）

消去上式中的Z值（Z=x/d-1），得（債務—股份）市場融資線方程為y=（e—rD）?x/d+rD（15）

如圖（1）所示，射線y即代表（債務—股份）市場融資線（A點代表Z值為0的極端情況，即融資總量中不含負債）。

由（17）式，參照圖（1），可發現：當x=x′=X0時，│AiAi│=（i—1）?rD（18）

（對上式的說明：i=1，2，3……n。(i-1)代表與A或A點對應的Z值）。

可見，在相同的風險條件下，y曲線上的期望收益率與y′曲線存在著一種有規律的差距，這個差距與Z成正比。具體來說，Z值每增大一個單位，兩者之間的收益率差距就增大rD個單位。因此，隨著Z值的增大，y與y′在收益率上的差距也越來越大。在此情況下，把所有者這種因債務融資而產生的收益率的損失稱為債務融資的收益率的損失，用│AiAi│來表示。

角度二：相同收益率下，風險不同的分析。

根據（14）、（16）式以及由圖（1），在同樣的收益率y0條件下（即y=y′=y0），此時有：

│BiBi│=x—x′=x—(y′)-1=x—y?d/e=（Z+1）?d—[（Z+1）?d—d?rD?Z/e]

即此時│BiBi│=x—x′=d?rD?(i-1)/e>0（19）

（對上式的說明：I=1，2，3……n。(i-1)代表與B或B點對應的Z值）。

上式的意義是：所有者為了使自已得到相同水平的收益率，分別用y、y′兩種方式融資，則其承擔的風險情況是前者比后者大。而且，Z值每增大一個單位，兩者的風險差距就隨之增大（d?rD?/e）個單位。在此情況下，把所有者這種因債務融資而產生的風險增大稱為債務融資的風險代價，用│BiBi│來表示。

第六部分有關的重要結論。

下面用第四、五兩部分的結論來描述最優選擇點的產生。

企業融資是為了獲得資本的流動性。為此，必須付出兩種代價，即│AiAi│和│BiBi│，這兩種代價從本質上說是同一的。

分析需要，下面再引入三個變量：

1、P1：債務融資收益率的邊際損失。

P1=d│AiAi│/dD=d(Z?rD)/dD

又因為Z=D/S所以P1=d(rD?D/S)/dD=rD/S(20)

2、P2：債務融資的邊際風險代價。

P2=d│BiBi│/dD=d(Z?rD?d/e)/dD

又因為Z=D/S所以P2=(d?rD)/(e?S)=(rD/S)?(d/e)(21)

3、V：所有者的單位風險收益率

V=e/d(22)

下面將（20）、（22）式代入到（21）式中，可以得到：

P1=P2?V(23)

(23)式的意義：右邊的（P2?V）表示，每增加一個單位的債務融資會使風險增大P2，從而使收益率增加（P2?V）。而左邊表示，每增加一個單位債務融資所引起的收益率的損失是P1。

從而可知，在y線上任一點，都滿足P1=P2?V，也就是說：每增加一個單位的債務融資所帶來的收益率損失和增加是相等的。

但是（23）式并非總是成立。這是因為：V=e/d并非是一個完全客觀而可精確測量的值，因為其中摻有對未來預期的主觀因素。結合風險無差異曲線，可作以下描述：

若所有者對風險有偏好、較樂觀，則V會偏向于增大，從而所有者可承受的P1值增大，進而所有者會提高Z值（rD值已假設為定值），增加負債比重，直至真正實現P1=P2?V。

反之，若所有者對風險有厭惡傾向、較悲觀，則V偏向于下降，從而所有者可承受的P1值下降，進而所有者會降低Z值（rD值已假設為定值），降低負債比重，直至真正實現P1=P2?V。

此時，融資結構達到最優選擇的Q點，對應的Z值為Z0。

注釋：

①因為：對y求導結果為（e—rD）。在理性的前提下（e—rD>0，所以y（z）是增函數。

又因為y（0）=e，z>0，所以就有y>e。

②因為對x求導結果為d>0，所以x(z)為增函數，又因為x(0)=d，所以得x>d。