數學學科特點和作用研究論文

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1、背景

1.121世紀數學的作用

聯合國教科文組織將世紀之交的2000年定為“世界數學年”（WMY）。

在歷史上是第一次用學科來命名一個年代，其宗旨是“使數學及其對世界的意義被社會所了解，特別是被普通大眾所了解。”

在21世紀，數學的作用不僅表現在科學技術之中，在社會發展中也將大顯身手，成為構筑當代文明的基石。王梓坤院士在《今日數學及其應用》中指出：數學與人類文明同樣古老，有文明就必須有數學，缺乏數學不可能有科學的文明，數學與文明同生并存以至千古。數學將是社會變化的有力工具。

數學的確定性，使它成為一種國際規范語言，保證人們準確進行信息交流，數學將從單純的學科發展成為信息時代的一種普通技術。

數學的嚴謹性和抽象性特征，使數學所具有的文化價值，歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出：今日的數學對國家的貢獻不僅在于國富，還在于民強。數學給予人們的不只是知識，更重要的是能力，數學思維與思想方法有助于提高全人民的科學文化素質，是人類巨大的精神財富。所以，數學是21世紀公民的重要素質。

1.2現代數學教學觀

傳統教育把“傳道、授業、解惑”當作基本使命，教育就是把基本知識、技能傳授給學生，以培養能夠適應社會的下一代，所以知識就是目的。這種模式就是應試，升學！而知識增量的加速，知識外儲化的趨勢，以及伴隨知識不斷更新而出現的終身教育和全民教育思潮的興起，對以知識為中心的教育提出了挑戰。教育再也不被限于傳授知識，更重要的是要培養學生獲取知識的能力。培養學生的理想、熱情、信心、責任感等。

從創造的角度講，知識為創造提供了材料支持。獲取知識的能力，即科學的思維方法和學習方法，為創造提供了技術支持。非智力因素，即情商為創造提供了動力支持。這一切正是創新的源泉，是個人發展不竭的動力。進而知識在教育中的地位發生了變化：教育是以育人為中心，是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3教育發展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀的新教育》一文中指出，21世紀教育的發展方向為：和平發展教育、終身素質教育和科學人文教育。這是新世紀的三大特點，彼此交叉滲透，走向整合。新世紀的素質教育落實，必須實施科學人文教育。科學類課程，包括理工學科和技術學科在內的課程；人文類的課程包括文史哲學科，以及音樂、美術、藝術在內的課程。20世紀的教育中，由于文理的嚴重分割，形成素質有明顯缺陷的兩類知識分子群體：科學知識分子和人文知識分子。這兩類知識分子存在一條難以理解溝通的鴻溝?？茖W人文教育是新世紀新教育的價值觀，有科學精神的人文教育，才是有價值的人文教育；有人文精神的科學教育，才是有價值的科學教育?？茖W教育與人文教育，兩者緊密相關，在新世紀應相互滲透，走向整合。在數學教學中，數學作文為學科綜合、學科滲透創造了良好的契機。

2、數學作文

2.1作文。簡單的說，作文就是寫文章，多指學生練習寫作。作為名詞“作文”一般指學生作為練習時所寫的文章。

從小學到中學，作文幾乎都是語文單科的專利，作文的內容豐富多彩，文體也別具一格，如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2數學作文。簡單地界定，數學作文就是學生寫自己有關學習數學的體驗與收獲的文章，其內容一般應是學生通過老師的教、自己的學和探索的過程，根據自己的體驗、感受和收獲，來揭示數學的本質，揭示數學素質教育的功能，揭示數學的知識價值、文化價值、應用價值，甚至是更高層的理性價值。

可簡單地認為：數學作文可以是對數學現象、數學問題的看法、認識和探索；可以是對數學中簡潔、統一、對稱等美的認識和感受；可以是對數學學習興趣、動機、方法、思想等的感想和反思；可以對數學知識、教師教學等的批判性思考；可以是對數學思想方法和數學知識的應用探索，跨學科應用、整合的理解；可以是科學與人文的整合的創新，甚至是由數學而產生的科學幻想和猜想，……就文體來講，數學作文也可以是說明文、記敘文、應用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3數學作文題設計與實施應遵循的原則

2.3.1雙主體原則

教師主體、學生主體的雙主體原則是設計和實施作文的關鍵。教師應充分挖掘教材、教法，廣泛閱讀和理解相關內容，精心設計引言，并在實施過程中，積極指導，開拓學生思路。學生是學習的主體，要主動參與，積極思想，充分發揮其主觀能動性和創造性。

2.3.2科學性原則

教師設計作文題應當遵循學生目前的認知結構水平，充分考慮學生知識結構的有序性和適應性，要遵循學生的認知規律，遵循學生具備的知識和經驗。學生一般從感性到理性，從具體到抽象；再由抽象上升到具體（理性具體）的認知程序。感性材料既是形成表象的基礎，又是引導學生抽象概括和理性分析的起點。所以，在設計和實施前應為學生提供豐富的感性材料，比如鮮活的生動的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等，并要考慮如何引導學生進行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等，從而豐富數學內涵。

2.3.3學生自愿參與性原則

設計時既考慮學生的認知基礎又要給學生思考的余地，讓學生感受到自己是可以獨立完成的，又因為數學作文題是數學新問題，還沒有形成重要的經驗和教學目標、內容及完整的評價體系，尚處探索之中，應當遵循學生自愿參與的原則，比如在選修課、活動課等校本課程中開設作文訓練課，它將是有益的探索，也將有光明的前景。

2.4數學作文的評價初探

總之，評價是主觀的，是難駕馭的，但其目的——促進學生全面發展是明確的，對數學作文的評價總結以下三個原則：

2.4.1激勵性原則

學生學習的本質是為了人的發展，激勵性原則將產生強有力的內驅力和外驅力，促使學生對數學產生濃厚的興趣和良好的動機，有利于對數學深入的學習和探索，也有利于綜合學習。

2.4.2開放性原則

對學生的數學作文，沒有象學生在語文高考作文那樣的評判等級，最好也不去產生。因為數學有它本質的特征，筆者認為，只要是學生原始的、真實的感受和大膽的猜想，都給予充分肯定，即使學生的觀點、結論是錯誤的，只要他說得有道理，都當評定為優秀作文。數學作文中，沒有差生。評價項目多一點，就可能多出一批各有所長的好學生。

2.4.3美學原則

列寧在《唯物論與經驗判斷論》中，說我們對某種事物的感覺是人對客觀事物的主觀反映。則可以說人對客觀事物的審美評價就是美，即使是丑的東西，我們也可以從批判性的角度來認識其中的美的存在。對數學作文的評價，應從各個維度去表揚學生，發現學生的創造力和創新意識。

2.5數學作文題目的設計與實施

2.5.1選題

選題應遵循前面的原則，下面談一點體會：

選題可以只從某一角度入手，也可以從某一事物的各個維度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、動手能力等方面，讓學生有廣闊的切入點。教師可以從知識、方法、問題、變式訓練、課外活動、數學史話等具體事物入手，選定有意義的題目。

2.5.2寫引言

引言，相當于材料，通過老師深入地分析和理解，并查閱相關理論、科學的資料，把所選題目闡述清楚，并作出有益的引導，開拓學生的思維空間和思考方向。

2.5.3實施

把寫好的材料發給學生，讓學生操作，一般給三天左右時間，保證學生有充足的時間查閱相關資料，進行反思、分析，完成較高質量的文章。

2.5.4批閱，交流，總結

學生交作文后，教師認真評閱，對每一篇文章指出其閃光點，找準學生的創意和有益的地方，并作出評議，給出恰當的評語。然后組織學生進行小組交流，一般一個小組4—6人為宜，相互交流，包括創作的動機、思想和結果。這樣極大地調動了學生的積極性，更重要的是發生了思想根源上的交流與碰撞，將產生巨大的創造力。學生的潛力是無限的，有時它比老師的認識還要深刻，還要深遠！最后總結，發現同學們的變化令人欣慰；他們實現了學科綜合，涉足寬廣，他們濃烈的興趣和對數學的熱愛，他們對數學知識思想、方法的更深刻的了解，他們的創新思想，……都讓我感激不已，這是多年來教學中從未有過的現象。

2.6數學作文實施的意義

2.6.1數學作文的探索可能是中學教改的有益探索。社會科學與自然

科學的滲透和結合，是新世紀教育發展的必然，學科綜合是教改的必然。

數學作文從各個側面滲透，從而實施素質教育。比如美育教育，這是最不好實施的目標，但在學生的作文中，自己對數學美的體驗和見解可以入木三分。（例文略）21世紀的課程改革應當適應全球經濟、政治、文化的發展，素質教育是21世紀教育的主流，相應的數學觀、數學教學觀的改革已迫在眉睫。

2.6.2它是校本課程開發的重要內容

我校作為“國家首批示范性高中”在課程改革上邁出了大步伐，國家

課程、選修課程、校本課程共同發展，為國家培養高級管理、高級技術的后備人才?！皵祵W作文”作為活動課程，在實施的半年中產生了很大的效益。

2.6.3學生的數學素質得到了提高

首先是對數學的興趣更高，更加熱愛數學了，興趣與愛好更廣泛了，因為在參與數學作文中，都得到了肯定和表揚，數學作文沒有差生。在數學作文中有利于培養學生的人格與人品，保護他們的自尊與自強，激發他們的激情與夢想。其次，數學成績普遍提高。因為有了興趣，方法改進，學得更扎實，更有信心。再次，學生對數學的本質認識更加深刻，從作文中發現學生從不同角度的認識都給老師們提出了挑戰！

2.6.4對教師提出了更高要求

在實施中，數學通過廣泛的學習，收集整理資料、利用現代化的信息手段，寫出了令人深思的文章，甚至是有很多新名詞、新事物、新觀念，讓我們老師深感知識上的不足和涉及范圍不廣，給我們提出了挑戰。這樣激發教師不斷進行繼續教育，提升自己，向科研型方向轉化。

培養兼備高尚品德與聰明才干，兼備“創新精神”與“實踐能力”，具有鮮明個性且善于合作的一代新人，是時代對教育的要求，是社會對教師的期望。

2.6.5發展學生的個性

相信人人都有才，努力挖掘每個學生的發展潛能。不是每一個學生在數學成績上都是姣姣者，有的同學甚至數學分數很低，但他（她）在數學作文中表現的獨到超過了高分同學。每個人都有進步的愿望，每個人都有豐富的潛能，每個人都有自己的智能優勢。數學作文提供了一個廣闊的舞臺，充分展示學生的個性，每一個參與的學生都能得到發展！

3、反思

數學作文題，是數學教學中的新問題，需要全社會積極投入、探索，完善它的目標、內容、評價原則，從而在數學教學中占有一席之地，它將是一片沃土，孕育無限的創新！