數學神童維納的年齡教案

時間:2022-02-18 03:31:00

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數學神童維納的年齡教案

20世紀著名數學家諾伯特·維納,從小就智力超常,三歲時就能讀寫,十四歲時就大學畢業了。幾年后,他又通過了博士論文答辯,成為美國哈佛大學的科學博士。

在博士學位的授予儀式上,執行主席看到一臉稚氣的維納,頗為驚訝,于是就當面詢問他的年齡。維納不愧為數學神童,他的回答十分巧妙:“我今年歲數的立方是個四位數,歲數的四次方是個六位數,這兩個數,剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。這意味著全體數字都向我俯首稱臣,預祝我將來在數學領域里一定能干出一番驚天動地的大事業。”

維納此言一出,四座皆驚,大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人,都在議論他的年齡問題。

其實這個問題不難解答,但是需要一點數字“靈感”。不難發現,21的立方是四位數,而22的立方已經是五位數了,所以維納的年齡最多是21歲;同樣道理,18的四次方是六位數,而17的四次方則是五位數了,所以維納的年齡至少是18歲。這樣,維納的年齡只可能是18、19、20、21這四個數中的一個。

剩下的工作就是“一一篩選”了。20的立方是8000,有3個重復數字0,不合題意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合題意。最后只剩下一個18,是不是正確答案呢?驗算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十個阿拉伯數字,多么完美的組合!

這個年僅18歲的少年博士,后來果然成就了一番大事業:他成為信息論的前驅和控制論的奠基人。