混沌范文10篇

1混沌圖像的產生

混沌現象無處不在，只要細心留意，就會發現身邊到處都有混沌現象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會發現紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒有規律也不可以被重復產生。類似于以上現象，用鋼筆在受潮的紙上畫一條線時，墨水馬上就在紙上滲透開來，在線的兩側出現了無數長短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個混沌現象，同樣也是不可復制的。混沌防偽技術正是基于這種混沌現象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀，用鋼筆畫了四條長短一至、相互并行的線條在受潮的紙上，外加一個定位框組成混沌防偽圖像（如圖1）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長短參次不齊、彎曲不同的毛刺。混沌防偽技術正是利用這些混沌軌道的不可復制性來達到防偽的目的。

2混沌防偽標記的識別和信息化

從攝像機上得到的圖像，無論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠對圖像進行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說必須對圖像進行定位，然后歸一化到某一個確定的幾何形狀、光照度。在具體實現時，需要在混沌防偽圖像周圍設計定位符。識別過程如圖2所示。

采用圖像模式識別、圖像定位、圖像光照強度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉等等圖像處理技術，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據定位符的這些信息對混沌防偽圖像進行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強的幾何適應性和光照適應性，抗干擾能力強，從而大大降低了硬件的成本。

由于每條混沌軌道相對于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數字信息，還必須采用直線擬合的方法定位每條混沌軌道（結果如圖1）。把圖1中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線看作是一條不規則的波形。然后對它進行采樣。于是可以得到以下序列：

摘要：混沌理論是近年來發展較快的非線性科學的重要分支，因其具有非周期、連續寬頻帶、類噪聲和長期不可預測等特點，所以特別適用于保密通信等領域。本文從混沌加密技術的基本原理、發展階段和特點以及存在的問題對其進行較為全面的分析和總結。

關鍵詞：混沌的基本原理加密算法性能評估

一、混沌的基本原理

混沌是一種復雜的非線性、非平衡的動力學過程,其特點為:(1)混沌系統的行為是許多有序行為的集合,而每個有序分量在正常條件下,都不起主導作用；(2)混沌看起來似為隨機,但都是確定的；(3)混沌系統對初始條件極為敏感,對于兩個相同的混沌系統,若使其處于稍異的初態就會迅速變成完全不同的狀態。

1963年,美國氣象學家洛倫茲(Lorenz)提出混沌理論,認為氣候從本質上是不可預測的,最微小的條件改變將會導致巨大的天氣變化,這就是著名的“蝴蝶效應”。此后混沌在各個領域都得到了不同程度的運用。20世紀80年代開始,短短的二十幾年里,混沌動力學得到了廣泛的應用和發展。

二、混沌在加密算法中的應用

1多渦卷混沌系統動力學特性分析研究

根據文獻資料可知，在經典CHUA電路及JERK系統基礎上，利用非線性函數擴展系統的指標2的鞍焦平衡點便可構成多方向分布的多渦卷混沌系統．現以雙渦卷JERK系統為基礎，通過設計能擴展系統指標2的鞍焦平衡點的非線性函數（如階躍函數序列），來對其構造的多渦卷混沌電路進行相應的混沌特性分析．

2多渦卷混沌電路設計及仿真結果

由上述對JERK系統的分析可知，當系統參數α的取值合適時，利用非線性函數可以擴展JERK系統的指標2的鞍焦平衡點，從而使系統產生多渦卷混沌吸引子．而常用的非線性函數產生電路從研究報道來看，大多基于運算放大器這種電壓模式電子元器件，使其在高頻高速環境中的應用領域受到了限制．電流傳輸器作為一種既具有良好高頻特性，又有良好的通用性和靈活性的電流模式電子元器件，在電子電路設計領域受到了廣大國內外學者的關注．現以電流傳輸器為基本電路單元構造階躍函數序列，并用模塊化設計的方法實現多渦卷混沌信號產生電路的設計．根據混沌系統的狀態方程及模塊化設計方法可知，混沌信號產生電路主要由以下幾部分電路單元構成：比例運算電路單元、積分器、反向運算單元及非線性函數電路單元．

3電路實驗仿真結果

根據階躍函數序列表達式的不同，選取合適的系統參數及元器件值，對電路及單方向或二方向多渦卷混沌電路進行相應的PSPICE仿真．

一、混沌理論的基本特征及應用

混沌理論的主要特征表現在：

（一）隨機性特征。事物內部的隨機性產生的不規則運行軌跡通常是混沌狀態的根本原因，在對數學模型的演化中，即使參數和初始值都是確定的，在沒有任何外界因素干擾下，系統在運轉時往往還是保持了很大的隨機性，表現出一種混沌狀態，這種隨機性來自于系統運轉的內部，科學家通常稱之為內隨機性。這種隨機性往往表現出強烈的不穩定特征。（二）敏感性特征。混沌理論認為，一切事物的發展無論是高級的還是低級的，連續的還是離散的，保守的還是耗散的，與時間有關還是空間有關的，都離不開一個共同的特點，那就是事物在系統運轉的時候對基礎初始值的極大敏感性。正所謂“失之毫厘差以千里”便是這種敏感性的真實寫照，這種敏感性反映出了系統內部隨機性的強烈影響，也反映出了一個系統經過長時間的運轉其結果會怎樣是具有不可預測性的。（三）混沌序特征。雖然從宏觀的整體的角度看，一切事物的系統運行都是由混沌狀態到有序狀態最后再到混沌狀態的一個發展過程，混沌現象體現了無周期性、非線性的特征。由于這種特征普遍存在，因此，又呈現出一種有序狀態，只要進行精確的、系統的、全面的數據分析，是可以從混沌現象中捕捉到有序的運動軌跡的，中國有句俗語教“萬變不離其宗”就是很好的解釋。混沌理論的研究目的在于揭示系統運行的隨機性，描繪其運轉的基本特征，從而認識混沌進而利用混沌。從應用方面看，已經出現了基于混沌理論的生物工程研究、天氣系統研究、非線性機械故障診斷等。在學科體系中也有不少學校引入了混沌經濟學、混沌管理學、混沌力學等交叉學科。音樂教育作為一門實踐性、操作性較強的學科，從教育過程的長期發展看，離不開混沌理論內在特征的指引，正所謂“一樣的教育條件、一樣的教育基礎、一樣的學生類型卻產生了不一樣的教育成果”。即使在不受外界因素干擾的情況下，其教育結果也有著很大的不確定性，因此，如何在混沌中抽絲剝繭，把握音樂教育過程中的內在規律，對提高音樂教育效果意義重大。

二、高校音樂教育的混沌性分析

（一）高校音樂教育的非線性特征首先，從高校音樂教育的思想認識方面看，1988年的《在普通高等學校中普及藝術教育的意見》中就已經明確提出了“普通高等學校必須把藝術選修課逐步納入教學計劃中”。經過多年的探索與發展，高校音樂教育狀況雖然有了一些改善和提高，但目前為止，除清華大學、北京大學、浙江大學等國內知名高校外，鮮有普通高校將系統的音樂教育納入到日常教學計劃中去，國內大部分的高校對于音樂僅停留于賞析層面。這源于人們沒有認識到音樂教育作為美育不可替代的重要媒介作用，他們片面地認為，在高校內通過團學組織，舉辦一些社團，組織幾場文藝活動，帶領同學們唱唱跳跳愉悅一下身心，活躍一下校園氛圍，就已經發揮了音樂的價值了。在我國當前的教育背景下，一些高校對學生的培養仍然偏重社會需求，重功重利的現象仍然不同程度存在，這就會造成培養出來的學生人文知識儲備不足，藝術修養及審美能力極低，想象力、創造力更是無從談起。其次，從高校音樂教育開展效果方面看，音樂賞析課程、文藝匯演、專題講座是國內高校普遍采用的高校音樂教育方式，其目的是為了塑造人格、陶冶道德情操、開發智力、提高想象力和創造力等，各高校每年為此投入了巨大的師資、物力、財力。從教育實踐的效果來看，雖然大部分學生都能對音樂產生濃厚的興趣，但汲取到的音樂藝術養分卻少之又少。有調查顯示，大多數的同學不知道巴赫是誰，不知道小提琴有幾根弦，也分不清交響樂隊都有哪些樂器，對民族音樂文化的理解更加膚淺，能夠識譜或是掌握一種樂器的同學占極少數，系統學過音樂的更是寥寥無幾。雖然音樂教育選修課程已在國內各個高校開花落地，但當代大學生的音樂藝術素質普遍不高，音樂知識修養極其薄弱也是真實存在的現象。按照人們的愿想，在高校大力推行藝術教育的背景下，社會上應當形成濃厚的文化藝術氛圍，而現實情況與在高校開設音樂教育課程的初衷極為不符，體現出非線性發展特征。單一的、簡單的音樂教育課程設置無疑是原因之一，這種培養模式忽略了音樂教育對人才培養的內涵價值，脫離了培養當代高素質人才的基本目標，也就失去了高校音樂教育發展的理論意義。（二）高校音樂教育的初值敏感特征根據混沌理論的初值敏感性特征，不難分析出，對高校音樂教育發展過程而言，任何一個初始的微小差異對結果的影響都可能是巨大的。就像“丟了一顆釘子，輸了一場戰爭”的諺語那樣，顯示出事物發展內隨機性的強烈影響和不可預測性。在我國當前的教育體制下，從宏觀角度看，高校音樂教育發展的影響因子主要來自兩個方面，一方面來自學校外部，另一方面來自學校內部；從微觀角度看，一方面來自教師，另一方面來自學生。學校外部主要有社會認知、行政決策、藝術氛圍、基礎教育模式等產生的影響，學校內部有行政決策、師資結構、資源配置等產生的影響；教師主要有知識結構、研究能力、實踐能力、職業規劃等產生的影響，學生有家庭環境、成長歷程、受挫經歷、課業壓力、心理健康等產生的影響。社會及行政決策單位對高校音樂教育發展重視程度不夠、義務教育階段音樂教育本位功能缺失、高校音樂教育師資配比不均衡、配套設施不完善、教師職業發展定位不準確及培訓不系統、學生日漸繁重的課業壓力以及周邊事物變遷引起的情緒波動、學生成長過程中在某一次音樂活動中受到挫折等，這諸多因素都會對高校音樂教育的教學效果和本位發展產生重大影響。（三）高校音樂教育的混沌序特征從歷史發展的角度看，高校音樂教育的非線性和初值敏感性特征造成了結果的無序性，而發展至今天，高校音樂教育的培養模式和發展方向又有著有序性。這是因為在教學實踐中，教學的對象是人，人的發展總體上是有序的，這就決定了教學的有序性和教學必須符合教育對象發展的順序性。同時，每一個學生無論是否具備天性，都享有接受音樂教育的權利；教師固定的課件和講授方法會引起學生的抵觸情緒，逐漸缺失對課堂的興趣；綜合實力較強的高校音樂教育發展的水平明顯較高；學生在考試周和主專業課程較為集中的學期會產生煩躁情緒，進一步影響對音樂相關課程的興趣度；高校音樂教育發展過程中表現出的有序性還有很多，對教師而言，“教學有法，教無定法”，模式化、單一化、固定化的教學方式只會讓高校音樂教育的內隨機性更加凸顯，無法使高校音樂教育取得最大收益。只有充分重視有可能影響音樂教育發展的每一種影響因子，充分發揮社會各界的積極作用，利用大數據的手段進行全面的、系統的分析，才能準確地把握和矯正這些因素，從而促進高校音樂教育的發展和提高。

三、混沌理論對高校音樂教育發展的啟示

內容摘要：有效市場假說(EMH)認為，證券市場中股票價格能及時、準確和充分地反映所有相關信息。但是，EMH的隱含分析范式是線性的，即假定投資者以線性方式對信息做出反應。因此，這一理論體系一直受到各方面的挑戰。本文應用混沌經濟學原理對資本市場進行實證研究,以克服EMH和資本市場理論的局限性。

關鍵詞：有效市場假說赫斯特指數分形維

近年來，國內許多學者對現有的資本市場理論在我國的有效性和適用性進行了實證研究，特別是對證券市場的有效性進行了大量研究，主要集中在有效市場假說（EMH）及CAPM在我國股市應用的可能性，并對CAPM、APT等線性模型在上海或深圳市場的有效性進行計量檢驗。但由于在樣本選取、基本假設和方法上的差異，往往得出相互矛盾的結果，難以形成對我國股票市場有效性程度的共識。與此同時，應用非線性動力學研究我國資本市場正在起步，出現了一些理論和方法評價方面的文章，但資本市場的非線性動力學研究仍處于探索階段，深入系統的實證研究較零散而不系統。有鑒于此，本文運用分形與混沌方法探討了我國上海和深圳股票市場的Hurst指數以及分形維，并對其進行比較，得出了我國證券市場符合分形市場假說，具有混沌與分形的特征，以期向投資者和管理部門提供建議。

本文采用的研究方法

Mandelbrot在1972年首次將R/S分析應用于美國證券市場，分析股票收益的變化(Peter，1994)，對于一個時間序列Xt，把它分為A個長度為N的等長子區間，對于每一個子區間，令：

其中，Xt，a為第a個期間的累積離差，xu為第u時刻的觀測值，Ma為a期間xu的平均值。對每一個子區間，可得到N個累積離差，這N個極差中最大和最小值之間的差就是極差R：

編者按：本文主要從引言；混沌電路；EWB仿真分析；硬件電路調試；結束語進行論述。其中，主要包括：非線性系統的性能是復雜多變的、混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動、電路理論分析、混沌現象在非線性電路中也普遍存在、二階或二階以上的強制系統、至少有一個非線性器件、構造非線性電阻電路、用EWB(ElectronicsWorkbench)軟件對圖3電路進行計算機模擬仿真分析、電路中電容電壓和電感電流出現類似噪聲的無規則振蕩、示波器屏上可觀察到一條直線、利用這個電路,還可以觀察到周期性窗口、混沌現象不僅存在于電路中等，具體請詳見。

1引言

非線性系統的性能是復雜多變的。長期以來,人們對非線性電路中的平衡狀態和周期振蕩狀態研究較為充分,取得了許多有用的結果。直到40多年前的一次重要模擬結果出現后,使非線性領域的研究進入了新紀元。1963年,美國麻省理工學院著名的氣象學家洛倫茲(E.N.Lorenz)在研究一個氣象學模型時,發現了異常的情況。洛倫茲經過長時間反復地在計算機上試驗,其結果都是一樣與經典認識不同。它的特點是響應一直出現類似隨機的振蕩,狀態軌跡在一個區域內永不重復地運動著,這一現象后來被稱之為混沌[1][2]。

混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動。混沌運動的根本原因是運動方程的非線性;混沌運動具有內在隨機性,對初值非常敏感,若兩次運動的初值有微小差別,長時間后兩次運動會出現較大的、無法預知的偏差。混沌現象是自然界的普遍現象,也是非線性系統所特有的復雜狀態。

2混沌電路

2.1電路理論分析

編者按：本文主要從作為混沌系統的教學系統是線性與非線性的統一；作為混沌系統的教學系統是有序性與無序性的統一；作為混沌系統的教學系統必須重視混沌吸引子的作用；作為混沌系統的教學系統進行論述。其中，主要包括：既然教學系統是一個混沌系統，那么它的運動過程必然要受混沌科學所揭示的混沌系統規律的影響、傳統的教學觀認為教學系統是線性的，教學與學生發展之間，呈清晰的因果線性關系、教學必然帶來學生的發展，教學是因，學生的發展是果，呈線性因果關系、教學系統的非線性特征，要求教師在課堂教學設計時要認真研究教學內容和學生狀況等初始條件、傳統的教學觀從線性特征出發，必然得出教學系統具有有序性的結論、混沌系統存在兩個相反行為的吸引子----收斂性吸引子與混沌吸引子、正反饋與負反饋有著同樣重要的地位、混沌系統則要求把正反饋和負反饋放在同樣重要的地位來看待等，具體請詳見。

既然教學系統是一個混沌系統，那么它的運動過程必然要受混沌科學所揭示的混沌系統規律的影響。因此，在實際的教學過程和教學設計中，教師應當具備一些混沌科學的思想觀點，自覺地遵循混沌系統的運動規律，以求使自己的教學實踐更符合教學系統的運動規律，從而提高教學效益。

在混沌理論所揭示的混沌系統眾多的運動規律中，有4個理論對課堂教學設計具有非常深刻的啟示意義。

一、作為混沌系統的教學系統是線性與非線性的統一

傳統的教學觀認為教學系統是線性的，教學與學生發展之間，呈清晰的因果線性關系，一定的教學必然導致學生一定的發展變化，知識、能力的簡單累積會自然地導致學生的整體發展。這樣的觀點常造成教師教學的簡單化、刻板化，把學生的發展歸結為點滴發展的機械累加。課堂教學往往被設計為線性的一維過程，把預定的目標和步驟的順序作為達到最終目標的途徑，一經給定，就再無變化。

在教學中，教師常常把預定的教學方案強硬地塞給每一位學生，把學生當作被動的、機械的接受者。

摘要：社會公眾認為，有能力的管理層可以通過敏銳的預防、監測和糾錯機制來避免災難的發生。然而混沌理論卻認為，重大的后果都源自難以覺察的與預期相背離的偏差和變化的積累。即使在最好的控制環境中，內部控制崩潰的災難也是無法避免的。那么，是不是意味著管理層可以不用再設計并維持一個高效的內部控制系統，這正是本文要研究的問題。

關鍵詞：混沌理論；內部控制；不確定性；組織

一、內部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統中的不穩定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統運動是一項有規律的重復行為，通過研究認識這一系統狀態，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據當代數學理論的定義，混沌系統就是“對初始條件極度敏感”的系統。換句話說，為了精確預測系統的未來狀態，需要知道它無限精確的初始狀態，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。混沌理論已被廣泛應用于各個領域，如商業周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫學預測（如癲癇發作）以及軍備競賽建模等等。20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家EdwardLorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發現，就是著名的“蝴蝶效應”——即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同，它是混沌理論的經典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發一場龍卷風。

根據混沌理論，企業、組織都是復雜的、動態的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統，它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。在混沌狀態中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規律（有序）。

一、內部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統中的不穩定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統運動是一項有規律的重復行為，通過研究認識這一系統狀態，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據當代數學理論的定義，混沌系統就是“對初始條件極度敏感”的系統。換句話說，為了精確預測系統的未來狀態，需要知道它無限精確的初始狀態，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。混沌理論已被廣泛應用于各個領域，如商業周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫學預測（如癲癇發作）以及軍備競賽建模等等。20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家EdwardLorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發現，就是著名的“蝴蝶效應”——即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同，它是混沌理論的經典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發一場龍卷風。

根據混沌理論，企業、組織都是復雜的、動態的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統，它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。在混沌狀態中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規律（有序）。

內部控制包括了一系列的程序、過程和系統等，而且在操作中，上述內容一定會不斷地得到重復，從這個意義上說，回歸是固有地內含在內部控制之中的。當然，并非上述所有內容都是如此，但是其中很多內容都是這樣設計的。因此，混沌理論可以運用到內部控制中來。

二、內部控制概念中混沌理論的含義

[內容提要]在建立市場經濟新秩序的過程中,政府的定位問題依舊懸而未決。繼"西方模式"、"蘇聯模式"之后,充滿歧義的"東亞模式"對中國現代化進程產生著重大的影響。中國目前還沒有在政治經濟體制方面作出決勝的能力,特別需要的是駕馭混沌狀態的智慧。

[關鍵詞]現代化東亞模式混沌價值觀

經過20年的改革、轉變和過渡,中國已進入混沌、模糊而廣袤的灰色空間。轉變和過渡是時下中國的時髦話語,但并不是中國的決策者或普通民眾都明白中國將轉變和過渡到哪里去,盡管模糊和混沌未必全是壞事。

即使建立市場經濟的大方向早已確定,但市場與政府的關系依舊剪不斷、理還亂,政府在新市場經濟秩序中的定位問題依舊懸而未決,至少在實踐中是如此。中國的現代化已經在風風雨雨中走過了百年行程,似乎在相繼嘗試了"西方模式"和"蘇聯模式"之后,正在將"東亞模式"作為歸宿。然而,"東亞模式"本身的歧義給人們帶來困惑,時下正在肆虐這一地區的金融風波更加令人沮喪。

一、"社會主義市場經濟"的混沌特征

以1978年12月中共十一屆三中全會為標志,社會主義中國進入"改革時代"。經歷十幾年的風風雨雨,由最初羞答答地為"商品經濟"劃出一席之地,到1992年中共十四大將"社會主義市場經濟"作為中國經濟體制改革的目標,中國政府及理論界的部分人士認為中國改革已找到了明確的目標與途徑,已不再"摸著石頭過河"。但是,實際情形并非如此口如果中國改革的理論與實踐能夠輕而易舉地說個明白,"總設計師"鄧小平在生前也就不會那么厭煩"爭論"了。