混沌理論范文10篇

一、混沌理論的基本特征及應用

混沌理論的主要特征表現在：

（一）隨機性特征。事物內部的隨機性產生的不規則運行軌跡通常是混沌狀態的根本原因，在對數學模型的演化中，即使參數和初始值都是確定的，在沒有任何外界因素干擾下，系統在運轉時往往還是保持了很大的隨機性，表現出一種混沌狀態，這種隨機性來自于系統運轉的內部，科學家通常稱之為內隨機性。這種隨機性往往表現出強烈的不穩定特征。（二）敏感性特征。混沌理論認為，一切事物的發展無論是高級的還是低級的，連續的還是離散的，保守的還是耗散的，與時間有關還是空間有關的，都離不開一個共同的特點，那就是事物在系統運轉的時候對基礎初始值的極大敏感性。正所謂“失之毫厘差以千里”便是這種敏感性的真實寫照，這種敏感性反映出了系統內部隨機性的強烈影響，也反映出了一個系統經過長時間的運轉其結果會怎樣是具有不可預測性的。（三）混沌序特征。雖然從宏觀的整體的角度看，一切事物的系統運行都是由混沌狀態到有序狀態最后再到混沌狀態的一個發展過程，混沌現象體現了無周期性、非線性的特征。由于這種特征普遍存在，因此，又呈現出一種有序狀態，只要進行精確的、系統的、全面的數據分析，是可以從混沌現象中捕捉到有序的運動軌跡的，中國有句俗語教“萬變不離其宗”就是很好的解釋。混沌理論的研究目的在于揭示系統運行的隨機性，描繪其運轉的基本特征，從而認識混沌進而利用混沌。從應用方面看，已經出現了基于混沌理論的生物工程研究、天氣系統研究、非線性機械故障診斷等。在學科體系中也有不少學校引入了混沌經濟學、混沌管理學、混沌力學等交叉學科。音樂教育作為一門實踐性、操作性較強的學科，從教育過程的長期發展看，離不開混沌理論內在特征的指引，正所謂“一樣的教育條件、一樣的教育基礎、一樣的學生類型卻產生了不一樣的教育成果”。即使在不受外界因素干擾的情況下，其教育結果也有著很大的不確定性，因此，如何在混沌中抽絲剝繭，把握音樂教育過程中的內在規律，對提高音樂教育效果意義重大。

二、高校音樂教育的混沌性分析

（一）高校音樂教育的非線性特征首先，從高校音樂教育的思想認識方面看，1988年的《在普通高等學校中普及藝術教育的意見》中就已經明確提出了“普通高等學校必須把藝術選修課逐步納入教學計劃中”。經過多年的探索與發展，高校音樂教育狀況雖然有了一些改善和提高，但目前為止，除清華大學、北京大學、浙江大學等國內知名高校外，鮮有普通高校將系統的音樂教育納入到日常教學計劃中去，國內大部分的高校對于音樂僅停留于賞析層面。這源于人們沒有認識到音樂教育作為美育不可替代的重要媒介作用，他們片面地認為，在高校內通過團學組織，舉辦一些社團，組織幾場文藝活動，帶領同學們唱唱跳跳愉悅一下身心，活躍一下校園氛圍，就已經發揮了音樂的價值了。在我國當前的教育背景下，一些高校對學生的培養仍然偏重社會需求，重功重利的現象仍然不同程度存在，這就會造成培養出來的學生人文知識儲備不足，藝術修養及審美能力極低，想象力、創造力更是無從談起。其次，從高校音樂教育開展效果方面看，音樂賞析課程、文藝匯演、專題講座是國內高校普遍采用的高校音樂教育方式，其目的是為了塑造人格、陶冶道德情操、開發智力、提高想象力和創造力等，各高校每年為此投入了巨大的師資、物力、財力。從教育實踐的效果來看，雖然大部分學生都能對音樂產生濃厚的興趣，但汲取到的音樂藝術養分卻少之又少。有調查顯示，大多數的同學不知道巴赫是誰，不知道小提琴有幾根弦，也分不清交響樂隊都有哪些樂器，對民族音樂文化的理解更加膚淺，能夠識譜或是掌握一種樂器的同學占極少數，系統學過音樂的更是寥寥無幾。雖然音樂教育選修課程已在國內各個高校開花落地，但當代大學生的音樂藝術素質普遍不高，音樂知識修養極其薄弱也是真實存在的現象。按照人們的愿想，在高校大力推行藝術教育的背景下，社會上應當形成濃厚的文化藝術氛圍，而現實情況與在高校開設音樂教育課程的初衷極為不符，體現出非線性發展特征。單一的、簡單的音樂教育課程設置無疑是原因之一，這種培養模式忽略了音樂教育對人才培養的內涵價值，脫離了培養當代高素質人才的基本目標，也就失去了高校音樂教育發展的理論意義。（二）高校音樂教育的初值敏感特征根據混沌理論的初值敏感性特征，不難分析出，對高校音樂教育發展過程而言，任何一個初始的微小差異對結果的影響都可能是巨大的。就像“丟了一顆釘子，輸了一場戰爭”的諺語那樣，顯示出事物發展內隨機性的強烈影響和不可預測性。在我國當前的教育體制下，從宏觀角度看，高校音樂教育發展的影響因子主要來自兩個方面，一方面來自學校外部，另一方面來自學校內部；從微觀角度看，一方面來自教師，另一方面來自學生。學校外部主要有社會認知、行政決策、藝術氛圍、基礎教育模式等產生的影響，學校內部有行政決策、師資結構、資源配置等產生的影響；教師主要有知識結構、研究能力、實踐能力、職業規劃等產生的影響，學生有家庭環境、成長歷程、受挫經歷、課業壓力、心理健康等產生的影響。社會及行政決策單位對高校音樂教育發展重視程度不夠、義務教育階段音樂教育本位功能缺失、高校音樂教育師資配比不均衡、配套設施不完善、教師職業發展定位不準確及培訓不系統、學生日漸繁重的課業壓力以及周邊事物變遷引起的情緒波動、學生成長過程中在某一次音樂活動中受到挫折等，這諸多因素都會對高校音樂教育的教學效果和本位發展產生重大影響。（三）高校音樂教育的混沌序特征從歷史發展的角度看，高校音樂教育的非線性和初值敏感性特征造成了結果的無序性，而發展至今天，高校音樂教育的培養模式和發展方向又有著有序性。這是因為在教學實踐中，教學的對象是人，人的發展總體上是有序的，這就決定了教學的有序性和教學必須符合教育對象發展的順序性。同時，每一個學生無論是否具備天性，都享有接受音樂教育的權利；教師固定的課件和講授方法會引起學生的抵觸情緒，逐漸缺失對課堂的興趣；綜合實力較強的高校音樂教育發展的水平明顯較高；學生在考試周和主專業課程較為集中的學期會產生煩躁情緒，進一步影響對音樂相關課程的興趣度；高校音樂教育發展過程中表現出的有序性還有很多，對教師而言，“教學有法，教無定法”，模式化、單一化、固定化的教學方式只會讓高校音樂教育的內隨機性更加凸顯，無法使高校音樂教育取得最大收益。只有充分重視有可能影響音樂教育發展的每一種影響因子，充分發揮社會各界的積極作用，利用大數據的手段進行全面的、系統的分析，才能準確地把握和矯正這些因素，從而促進高校音樂教育的發展和提高。

三、混沌理論對高校音樂教育發展的啟示

摘要：社會公眾認為，有能力的管理層可以通過敏銳的預防、監測和糾錯機制來避免災難的發生。然而混沌理論卻認為，重大的后果都源自難以覺察的與預期相背離的偏差和變化的積累。即使在最好的控制環境中，內部控制崩潰的災難也是無法避免的。那么，是不是意味著管理層可以不用再設計并維持一個高效的內部控制系統，這正是本文要研究的問題。

關鍵詞：混沌理論；內部控制；不確定性；組織

一、內部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統中的不穩定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統運動是一項有規律的重復行為，通過研究認識這一系統狀態，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據當代數學理論的定義，混沌系統就是“對初始條件極度敏感”的系統。換句話說，為了精確預測系統的未來狀態，需要知道它無限精確的初始狀態，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。混沌理論已被廣泛應用于各個領域，如商業周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫學預測（如癲癇發作）以及軍備競賽建模等等。20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家EdwardLorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發現，就是著名的“蝴蝶效應”——即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同，它是混沌理論的經典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發一場龍卷風。

根據混沌理論，企業、組織都是復雜的、動態的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統，它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。在混沌狀態中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規律（有序）。

一、內部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統中的不穩定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統運動是一項有規律的重復行為，通過研究認識這一系統狀態，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據當代數學理論的定義，混沌系統就是“對初始條件極度敏感”的系統。換句話說，為了精確預測系統的未來狀態，需要知道它無限精確的初始狀態，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。混沌理論已被廣泛應用于各個領域，如商業周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫學預測（如癲癇發作）以及軍備競賽建模等等。20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家EdwardLorenz在計算機上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發現，就是著名的“蝴蝶效應”——即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同，它是混沌理論的經典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發一場龍卷風。

根據混沌理論，企業、組織都是復雜的、動態的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統，它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。在混沌狀態中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規律（有序）。

內部控制包括了一系列的程序、過程和系統等，而且在操作中，上述內容一定會不斷地得到重復，從這個意義上說，回歸是固有地內含在內部控制之中的。當然，并非上述所有內容都是如此，但是其中很多內容都是這樣設計的。因此，混沌理論可以運用到內部控制中來。

二、內部控制概念中混沌理論的含義

摘要：本文對由周期通向混沌的主要道路之一——倍周期分岔道路做了深入的分析與研究，并使用圖像分解方法展示正分岔和倒分岔及各自的分岔圖形。從微觀的角度在更深入的層面上揭示混沌圖像的深層細節，以填補傳統的混沌圖像生成方法中看不到圖形內部結構的空白。

關鍵字：倍周期分岔；周期；混沌

中圖分類號：TP301

一、前言

隨著非線性科學理論研究和應用的不斷發展，混沌理論正日益受到關注。前不久美國上映的新影片“蝴蝶效應”曾創北美票房紀錄。影片的片頭語稱：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半個世界以外的地方刮起臺風。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。這段話是科學家對混沌特性的描述語言，即“蝴蝶效應”應屬于混沌學(Chaos)。它反映了因果關系，意思是小小的擾動（原因變化）可能引起完全不同的結果。當然電影要談的并不是混沌學，但它在一定程度上為混沌的普及起到一定的推波助瀾的作用，使混沌從最初的科學家談論的名詞進入到社會的方方面面，為更多的人所認識。

現代的科學意義上的混沌是個難以精確定義的概念，不同領域的科學家往往對其有不同的理解，至今對混沌概念還沒有公認的嚴格的定義。李－約克的定義是用三個方面的本質特征來對混沌進行刻畫的，即“有界”、“非周期”和“敏感初條件”[1]，而在有限性制約下的物理混沌仍具有這三個本質特征。所以，我們認為可以這樣來界定混沌概念，“混沌是確定性非線性系統的有界的敏感初條件的非周期行為”，只要能確定系統處于混沌狀態，那么行為(或狀態)主體就是確定性的非線性系統，而且它一定具有“有界”、“敏感初條件”和“非周期”三個本質特征；反之，任何一個確定性的非線性系統，只要它表現出“有界”、“非周期”和“敏感初條件”的特征，那么就可以認為該系統處于混沌狀態。

當今，有一點可以肯定的是，設計的領域在擴大，這是一個需要設計的世界。拒最新的統計資料顯示，中國目前已有正規的設計學院教學機構700多所，并且還在不斷的增加當中。就學人數則呈倍數增長，這使本以師資力量和質量缺乏的設計教育更是疲于應付，力不從心況且中國本身并不具備理論方面的基礎，對設計的理解和認識水平太底造成設計教育水平低劣的事實，設計師成為沒有原則惟利是圖的九流之輩。并間接對我們的生存空間造成巨大的視覺污染。誰為我們的視覺空間負責？！

本文雖從大設計概念出發，但在論述過程當中更偏向于平面設計方向，總結設計、平面設計的知識結構，平面設計的技巧，平面設計的設計元素，平面設計的手法，平面設計的風格等等，根據我個人的認識，并結合很多資料，進行一些淺顯的討論，目的是為了能夠揭示設計的基本問題及核心精神。對設計師個人起著普遍意義和作用的問題的總結，使設計人員能夠明白這一職業自己的知識結構、素養、原則、職業道德、責任等等。

論文中的內容，為避免教條化，請考慮到理論與實踐當中的差距作為對設計的認識、思維的方法論，其只具有一般性的指導作用。

第一章：理解平面設計

了解設計的定義和概念將是了解設計的第一步，有助于了解我們作為一名準平面設計師的職責范圍。

第一節：平面設計的正名與分類

[摘要]本文總結了大型研發項目所包含的界面類型,并針對研發項目各組織間的異構性、信息時滯所引發的不同步問題,引入混沌理論對研發項目組織界面進行協同控制,建立研發項目系統的界面協同混沌模型,分析了研發系統界面協同的條件和過程,闡述了對界面進行協同控制的兩類混沌控制方法。運用混沌理論對研發項目界面管理進行協同控制,為研發項目界面管理創新提供了理論支持。

[關鍵詞]大型研發項目;界面;協同;混沌控制

大型研發項目是指涉及大量人力,耗費巨大財力、物力,需要多組織協作研制,且往往是跨學科、跨領域的復雜性巨系統。最為典型的是國家級重大科技項目,包括《國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006—2020年)》提出的16個國家重大科技專項,以及“863計劃”、“973計劃”等所涉及的重大科技專項。由于研發項目是動態創新過程,具有不確定性、模糊性和重復性。在項目研發過程中,各子系統之間、整個系統和子系統之間、子系統和外界環境之間都存在著復雜的信息的傳遞和交換,其傳遞和交換方式對研發進度和成本有非常大的影響。對總系統的整合者和控制者而言,界面協同控制問題是其面臨的主要管理問題。通過有效的界面協同控制,促使組織間研發活動同步,是保證實現研發目標的重要手段之一。

1大型研發項目界面要素

大型研發項目構成多維界面網絡系統,系統內部的界面是各異構組織間進行信息溝通和傳遞、組織間關系交互作用的區域。研發項目界面可分為三種形式。

1.1過程界面

關鍵詞：

80年代初，在美國、日本、接著在我國國內都掀起了一股研究神經網絡理論和神經計算機的熱潮，并將神經網絡原理應用于圖象處理、模式識別、語音綜合及機器人控制等領域。近年來，美國等先進國家又相繼投入巨額資金，制定出強化研究計劃，開展對腦功能和新型智能計算機的研究。

人腦是自生命誕生以來，生物經過數十億年漫長歲月進化的結果，是具有高度智能的復雜系統，它不必采用繁復的數字計算和邏輯運算，卻能靈活處理各種復雜的，不精確的和模糊的信息，善于理解語言、圖象并具有直覺感知等功能。

人腦的信息處理機制極其復雜，從結構上看它是包含有140億神經細胞的大規模網絡。單個神經細胞的工作速度并不高（毫秒級），但它通過超并行處理使得整個系統實現處理的高速性和信息表現的多樣性。

因此，從信息處理的角度對人腦進行研究，并由此研制出一種象人腦一樣能夠“思維”的智能計算機和智能信息處理方法，一直是人工智能追求的目標。

神經網絡就是通過對人腦的基本單元---神經元的建模和聯結，來探索模擬人腦神經系統功能的模型，并研制一種具有學習、聯想、記憶和模式識別等智能信息處理功能的人工系統。本文介紹神經網絡的特點以及近年來有關神經網絡與混沌理論、模糊計算和遺傳算法等相結合的混合神經網絡研究的動態。

［摘要］目前商務英語教學設計具有深深的拉普拉斯因果決定論的烙印，是相對封閉的、線性的、可預測性的和負反饋的教學設計。它應用到動態、復雜的商務英語教學情景時，往往缺乏靈活性。混沌理論主張開放、動態、非線性、不確定性、正反饋等特性，為研究商務英語教學帶來全新視角，即商務英語教此循環設計商務英語教學過程，才能達到優化商務英語教學過程、提升商務英語教學的效果。

［關鍵詞］混沌理論；蝴蝶效應；非線性；商務英語教學

所謂混沌是指非決定論的不可預測性與無序性、復雜性、不平衡性、多樣性、非線性即不穩定性的存在。混沌運動的背后隱含著一系列內在規律，它的科學性和創新性使它成為21世紀教育科學研究的理論基礎之一。

一、混沌學理論的基本概念

（一）蝴蝶效應

1972年，美國麻省理工學院教授洛倫茲在華盛頓作了一次題為“在巴西的蝴蝶拍打翅膀會引發得克薩斯州的一場龍卷風嗎？”的重要演講［1］。從此，人們把對復雜非線性系統初始條件的高度敏感性稱為“蝴蝶效應”（ButterflyEffect）。蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念，它表明混沌系統對初始條件是敏感的，在初始狀態一點輕微的變化，可能產生巨大的影響。它是指對初始條件敏感性的一種依賴現象。經典牛頓學說表明，只要初始條件給定，系統中的要素也就確定了，于是人們就可以確定系統的發展。而混沌現象的出現告訴人們，事物發展的結果對初始條件具有極為敏感的依賴性，也就是初始條件的細微差別，將導致結果的截然不同，即蝴蝶效應。

編者按：本文主要從引言；混沌電路；EWB仿真分析；硬件電路調試；結束語進行論述。其中，主要包括：非線性系統的性能是復雜多變的、混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動、電路理論分析、混沌現象在非線性電路中也普遍存在、二階或二階以上的強制系統、至少有一個非線性器件、構造非線性電阻電路、用EWB(ElectronicsWorkbench)軟件對圖3電路進行計算機模擬仿真分析、電路中電容電壓和電感電流出現類似噪聲的無規則振蕩、示波器屏上可觀察到一條直線、利用這個電路,還可以觀察到周期性窗口、混沌現象不僅存在于電路中等，具體請詳見。

1引言

非線性系統的性能是復雜多變的。長期以來,人們對非線性電路中的平衡狀態和周期振蕩狀態研究較為充分,取得了許多有用的結果。直到40多年前的一次重要模擬結果出現后,使非線性領域的研究進入了新紀元。1963年,美國麻省理工學院著名的氣象學家洛倫茲(E.N.Lorenz)在研究一個氣象學模型時,發現了異常的情況。洛倫茲經過長時間反復地在計算機上試驗,其結果都是一樣與經典認識不同。它的特點是響應一直出現類似隨機的振蕩,狀態軌跡在一個區域內永不重復地運動著,這一現象后來被稱之為混沌[1][2]。

混沌是非線性動力系統在一定參數條件下產生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機運動。混沌運動的根本原因是運動方程的非線性;混沌運動具有內在隨機性,對初值非常敏感,若兩次運動的初值有微小差別,長時間后兩次運動會出現較大的、無法預知的偏差。混沌現象是自然界的普遍現象,也是非線性系統所特有的復雜狀態。

2混沌電路

2.1電路理論分析

摘要科學技術創新過程是復雜的。運用復雜性系統理論，轉變思維模式，關注關鍵環節，與環境共同演化，進行整體思考是有效的科學技術創新管理模式。

主題詞科學技術創新復雜性系統整體思維

科學技術創新是復雜的非線性系統，而復雜性來自混沌與秩序的邊緣。在圣塔菲研究所成立的時候，原來“混沌理論”一詞已被宏大的“復雜性理論”所取代了。混沌理論對其范圍有嚴格限制，僅限于對自然界系統的非線性動態行為的數學研究。相反，復雜性理論則被認為可以用于復雜自然系統和社會系統中隨時間變化的行為層面。社會系統并不僅僅是由它們的組成部分之間相互作用的固定規律所限定的“復雜適應性系統”（complexadaptivesystems）。相反，它們是可能隨時間演化而改變其自身發展規律的“復雜演化系統”（complexevolvingsystems）。

科學技術系統創新運動是一個貌似無規則運動的有序性演化過程，具有典型的復雜系統特征。第一，多因素性。技術本身是各因素非線性相互作用的結果，技術不等于各因素簡單相加。各技術要素在技術系統中也不再是原來的因素，因素自身在技術系統動力下也發生了相變，或者說，技術性因素、實體性因素與知識性因素都具有了技術所擁有的整體性。技術因素的作用方式要受技術系統運行模式和運行狀態的制約。第二，多層次性。盡管技術的各因素受技術系統動力的作用發生了相變，但技術本身卻生成了一種穩定模式。技術的穩定模式是由技術本身決定的，是由科學的技術應用與技術理論的層次性決定的。科學技術系統內有穩定的周期解，周期解內還有混沌區，這種結構無窮次重復著，具有各態歷程和層次分明的特征，即存在有界性。第三，多變性。復雜非線性科學技術的創新過程本質就是經歷混沌走向有序，因此具有混沌伸長和折疊的特性，這是形成敏感依賴于初始條件的主要機制。伸長是指系統內部局部不穩定所引起的點之間距離的擴大；折疊是指系統整體穩定所形成的點之間距離的限制。經過多次的伸長和折疊，軌道被攪亂了，形成了新對稱結構或混沌。

由于科學技術創新系統具有典型的復雜非線性系統特征，因此，可對其運用復雜性理論進行管理。

1轉變思考方式