數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)范文

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篇1

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)；團(tuán)隊(duì)教學(xué)；雙主教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1672-5913 (2007) 22-0145-03

“數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用基礎(chǔ)”是高校經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生必修的計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)課程。包含數(shù)據(jù)庫(kù)原理與數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用開(kāi)發(fā)兩個(gè)方面的內(nèi)容。原理部分以數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)，重點(diǎn)講述數(shù)據(jù)庫(kù)的基本知識(shí)、基本原理和基本技術(shù)；應(yīng)用部分以當(dāng)代數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用開(kāi)發(fā)的主要方法為主，以Access為開(kāi)發(fā)工具，介紹數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)的詳細(xì)開(kāi)發(fā)步驟和過(guò)程。

該課程設(shè)置以來(lái)，我們大力推進(jìn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ礁母锖蛣?chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的要求，不斷對(duì)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段以及教學(xué)模式等方面進(jìn)行改進(jìn)和完善，教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)由基礎(chǔ)理論逐步轉(zhuǎn)為實(shí)踐應(yīng)用。

在教學(xué)過(guò)程中，除多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)等教學(xué)模式外，我們還采用了案例教學(xué)、團(tuán)隊(duì)教學(xué)、雙主教學(xué)等教學(xué)模式。多種教學(xué)模式相結(jié)合，針對(duì)不同學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)內(nèi)容，靈活應(yīng)用這幾種方法，達(dá)到互相取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的，取得了理想的教學(xué)效果。其中尤以案例教學(xué)、團(tuán)隊(duì)教學(xué)、雙主教學(xué)模式較為突出。

1案例教學(xué)

1.1案例教學(xué)法的特點(diǎn)

案例教學(xué)法(Case Study)最早于1870年由美國(guó)哈佛大學(xué)法學(xué)院教授創(chuàng)立，后來(lái)這一教學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于哈佛大學(xué)的法律教學(xué)和工商管理碩士等專業(yè)教育領(lǐng)域的教學(xué)。案例教學(xué)法于20世紀(jì)80年代初傳入我國(guó)，在我國(guó)正在慢慢推廣開(kāi)來(lái)。

通過(guò)案例分析，學(xué)生可以真正理解和掌握傳統(tǒng)教學(xué)下獲得的抽象的、過(guò)度概括化的生硬理論和概念，獲得的是內(nèi)化的、理解的、能駕馭的知識(shí)，能立即用在實(shí)踐中去處理類似的問(wèn)題。案例教學(xué)不受限于教材本身，將知識(shí)點(diǎn)貫穿在案例中，通過(guò)對(duì)具體案例的分析、引導(dǎo)、講解，啟發(fā)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、原理、方法的理解掌握，激發(fā)學(xué)生的潛能，達(dá)到傳授知識(shí)、技能的目的。

1.2案例的選擇

案例的選擇在案例教學(xué)中至關(guān)重要。案例應(yīng)該具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1) 目的性。在教學(xué)中，為使學(xué)生深刻理解數(shù)據(jù)庫(kù)的理論和應(yīng)用，我們首先采用了Access提供的經(jīng)典案例“羅斯文商貿(mào)公司數(shù)據(jù)庫(kù)”，該公司進(jìn)行世界范圍的特色食品的進(jìn)出口。這是一個(gè)設(shè)計(jì)得非常好的數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)對(duì)它的分析，學(xué)生在初學(xué)該課程時(shí)可以獲得對(duì)Access數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)的感性認(rèn)識(shí)。

(2) 真實(shí)性。羅斯文商貿(mào)公司數(shù)據(jù)庫(kù)雖然是很好的案例，但羅斯文商貿(mào)公司的業(yè)務(wù)對(duì)學(xué)生而言很生疏，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活。因此我們又設(shè)計(jì)了案例“教學(xué)管理系統(tǒng)”，以某綜合大學(xué)的主要教學(xué)管理工作為例，學(xué)校的主要教學(xué)管理工作有：

① 制定全校本專科教學(xué)工作計(jì)劃、各課程教學(xué)大綱、教材建設(shè)和各種教學(xué)文件。

② 編制每學(xué)年(期)教學(xué)任務(wù)安排，包括教師排課、學(xué)生選課、教室安排等。

③ 學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)及補(bǔ)考安排。

④ 教師工作量統(tǒng)計(jì)。

隨著信息量的增加，教學(xué)管理工作越來(lái)越繁雜，手工管理的弊端日益顯露。為了提高教學(xué)管理的質(zhì)量和工作效率，為了及時(shí)提供信息，實(shí)現(xiàn)教學(xué)管理的信息化，學(xué)校委托某軟件開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)“教學(xué)管理系統(tǒng)”。

從問(wèn)題的提出，本案例詳細(xì)向?qū)W生介紹了數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)從系統(tǒng)分析到具體實(shí)現(xiàn)的開(kāi)發(fā)步驟與方法。由于案例比較簡(jiǎn)單并且學(xué)生的生活學(xué)習(xí)緊密相關(guān)，因此學(xué)生很容易接受，能真正地深入案例、體驗(yàn)開(kāi)發(fā)者的角色，能深入思考、提出問(wèn)題，能設(shè)身處地地分析案例中對(duì)策的合理性與不合理性。

(3) 啟發(fā)性。一個(gè)好的案例需要蘊(yùn)涵一定的問(wèn)題，能啟發(fā)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)多種解決的途徑，并能拓展學(xué)生較多的思維空間。

Access的交互操作功能使開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)變得簡(jiǎn)單，但有一定的局限性。我們?cè)O(shè)計(jì)了有一定難度的案例“Access題庫(kù)練習(xí)系統(tǒng)”，目的是引出VBA，加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)管理應(yīng)用功能的擴(kuò)展，使開(kāi)發(fā)出來(lái)的系統(tǒng)更具靈活性和自動(dòng)性，更容易發(fā)揮開(kāi)發(fā)者的想象力和創(chuàng)造力。

(4) 生動(dòng)性。案例必須引起學(xué)生的興趣，以便展開(kāi)深入的思考。

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中還采用了學(xué)生自己開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)作為案例，如搖滾樂(lè)資料查詢系統(tǒng)、交通線路查詢系統(tǒng)、大連酒店查詢、電影熱浪、吃在中國(guó)、二戰(zhàn)著名戰(zhàn)役、車迷俱樂(lè)部、凡高的畫(huà)、電池租借系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)院管理系統(tǒng)、陽(yáng)光大學(xué)生公寓管理系統(tǒng)、科利亞公司數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)等等。由于是學(xué)生自己的作品，因此更能引起學(xué)生的興趣和熱情，他們會(huì)“品頭論足”，指出作品的優(yōu)點(diǎn)和不足，而且可以清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)庫(kù)原理和概念在實(shí)際生活中的實(shí)現(xiàn)，增進(jìn)其學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，并為后面的開(kāi)發(fā)打下基礎(chǔ)。

1.3案例教學(xué)的主要環(huán)節(jié)

案例教學(xué)過(guò)程主要有三個(gè)階段：提出問(wèn)題、分析案例；課堂討論、集體交流；上機(jī)驗(yàn)證、總結(jié)歸納。

(1) 提出問(wèn)題、分析案例

在學(xué)生掌握一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題，分析案例。在案例的分析過(guò)程中，要注意尋找其中的因果關(guān)系，只有弄清問(wèn)題產(chǎn)生的原因，才可能找到問(wèn)題的合理解決手段。

(2) 課堂討論、集體交流

在課堂上教師圍繞案例的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。每個(gè)學(xué)生可以自由地抒發(fā)自己對(duì)軟件開(kāi)發(fā)的理解，并提出自己對(duì)該案例的看法，共同交流切磋，相互借鑒。為了使討論有效地開(kāi)展，教師要做好充分的課前準(zhǔn)備，對(duì)如何引導(dǎo)、如何開(kāi)展、如何安排等問(wèn)題有全局的把握。

(3) 上機(jī)驗(yàn)證、總結(jié)歸納

上機(jī)驗(yàn)證案例，并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)歸納。這樣可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)案例的認(rèn)識(shí)，真正做到理論和實(shí)踐相結(jié)合。

2團(tuán)隊(duì)教學(xué)

“重技能”是我們的教學(xué)特色之一，而實(shí)踐環(huán)節(jié)是體現(xiàn)該特色的重要方向。實(shí)踐教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力具有特殊的作用。因此為了加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)和技能的培養(yǎng)，團(tuán)隊(duì)教學(xué)是我們教學(xué)中的另一個(gè)模式。

在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，我們打破以前的實(shí)驗(yàn)常規(guī)，通過(guò)分組方式最大限度地要求學(xué)生間的團(tuán)結(jié)和協(xié)作精神，提高學(xué)生效率，因?yàn)閷W(xué)生之間的語(yǔ)言有時(shí)候比教師更有效。

2.1團(tuán)隊(duì)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)

在團(tuán)隊(duì)教學(xué)中，我們提出了下列要求：

① 以不超過(guò)5人的小組為團(tuán)隊(duì)完成一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)(類似于課程設(shè)計(jì)中的大作業(yè))；

② 每個(gè)團(tuán)隊(duì)推選組長(zhǎng)，鍛煉學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)能力；

③ 選題廣泛，但必須是真題，與實(shí)踐相結(jié)合；

④ 各團(tuán)隊(duì)的課題不得重復(fù)；

⑤ 設(shè)計(jì)內(nèi)容要求團(tuán)隊(duì)成員分工協(xié)作；

⑥ 最后交付開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)和完整的文檔。文檔中應(yīng)包括對(duì)題目的分析、團(tuán)隊(duì)人員分工情況、數(shù)據(jù)收集過(guò)程、模塊功能設(shè)計(jì)、源代碼的注釋、設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題及解決方法、完成本課題的心得體會(huì)以及下一步的設(shè)想等。

2.2團(tuán)隊(duì)教學(xué)的特點(diǎn)

(1) 在合作中互相溝通，在溝通中增進(jìn)合作，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中會(huì)學(xué)會(huì)相互溝通、尊重他人、關(guān)心他人，同時(shí)也增強(qiáng)了他們說(shuō)服別人以及聆聽(tīng)他人的能力。

(2) 在大作業(yè)完成的過(guò)程中，每個(gè)團(tuán)隊(duì)從尋找項(xiàng)目、收集各方面的資料和信息、具體開(kāi)發(fā)、調(diào)試、文檔編寫(xiě)等一系列步驟，鍛煉了和社會(huì)接觸的能力，培養(yǎng)了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也培養(yǎng)了綜合能力和研究能力。

(3) 教師和學(xué)生互換角色，學(xué)生變?yōu)橹黧w。教師在學(xué)生設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思路上的點(diǎn)撥和方法上的指導(dǎo)，但應(yīng)給學(xué)生充分的自，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)他們的創(chuàng)新精神，不束縛他們的思路。

(4) 在對(duì)大作業(yè)進(jìn)行最后評(píng)判時(shí)，根據(jù)設(shè)計(jì)的總體情況以及各小組成員的貢獻(xiàn)給各人分別評(píng)分，應(yīng)重點(diǎn)看學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

團(tuán)隊(duì)教學(xué)的實(shí)施使學(xué)生的整體素質(zhì)得到了提高。從選題、數(shù)據(jù)收集、資料查詢、項(xiàng)目分析、程序編制、文檔編寫(xiě)，學(xué)生都獲得了實(shí)際鍛煉，并且團(tuán)隊(duì)精神也得到了加強(qiáng)。尤其在進(jìn)行選題時(shí)，學(xué)生充分發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，走向社會(huì)，和一些企業(yè)建立聯(lián)系，并為小組爭(zhēng)取到項(xiàng)目課題，如：科利亞公司數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng)、南風(fēng)集團(tuán)數(shù)據(jù)庫(kù)等。

3雙主教學(xué)

雙主教學(xué)模式是“以教為中心”和“以學(xué)為中心”的揉合與優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，它基本保留“傳遞一接受”的教學(xué)過(guò)程，以接受學(xué)習(xí)作為主要學(xué)習(xí)方式，教師有時(shí)處于中心地位，但更多時(shí)候是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

如果忽視教師的主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的自由度過(guò)大時(shí)，容易出現(xiàn)概念上的理解錯(cuò)誤，還容易偏離教學(xué)目標(biāo)的要求，尤其對(duì)于一門(mén)新課程。因此在教學(xué)中，既注意教師的教，又注意學(xué)生的學(xué)，把教師和學(xué)生兩方面的主動(dòng)性、積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，彼此取長(zhǎng)補(bǔ)短，相輔相成，努力做到既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。

其實(shí)在案例教學(xué)和團(tuán)隊(duì)教學(xué)中，也都已經(jīng)體現(xiàn)了雙主教學(xué)的理念。

4結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)踐教學(xué)中，將多種教學(xué)模式合理運(yùn)用，更能提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。實(shí)踐教學(xué)是全面提高本科教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，是一個(gè)系統(tǒng)工程，除教學(xué)模式之外，還有許多方面需要不斷地進(jìn)行探索和研究。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭金洲. 案例教學(xué)指南[M]. 上海：華東師大出版社，2000.

篇2

關(guān)鍵詞：自主教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；邏輯思維；建設(shè)研究

教學(xué)發(fā)展以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)在教育中的地位逐漸凸顯，其不但是活化學(xué)生思想的關(guān)鍵所在，同時(shí)也是創(chuàng)建邏輯思維的重點(diǎn)手段。因此，于素質(zhì)教育深化改革之中，以自主教學(xué)模式為方法，落實(shí)初中數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)建設(shè)，無(wú)論對(duì)素質(zhì)教育的發(fā)展，抑或是對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，都將具有積極的促進(jìn)作用。

一、初中數(shù)學(xué)的邏輯思維建設(shè)性

數(shù)學(xué)教學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性出名的智力培養(yǎng)學(xué)科，因此，為確保學(xué)生智力培養(yǎng)與邏輯思維能力的共同建設(shè)，自小學(xué)開(kāi)始，數(shù)學(xué)教學(xué)作為教育教學(xué)的當(dāng)家花旦，一直是學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的有力支撐。而到了初中階段，邏輯思維能力初步建立的受教群體，其接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容也從原本的數(shù)字游戲深化至空間思維建設(shè)之中，通過(guò)完善且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容與知識(shí)深化，打造出受教群體更為嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)膩及開(kāi)闊的邏輯思維能力。由此可見(jiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸線，對(duì)初中受教群體思維邏輯的建設(shè)更為科學(xué)及系統(tǒng)，是保證受教群體邏輯能力科學(xué)建設(shè)的關(guān)鍵所在。

二、初中數(shù)學(xué)中融合自主教學(xué)的發(fā)展價(jià)值

初中數(shù)學(xué)妙趣橫生，然而先期學(xué)習(xí)卻枯燥乏味。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，受教群體因種種原因，于教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中分裂為涇渭分明的兩派。部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)有趣易懂，而另一部分學(xué)生則感覺(jué)數(shù)學(xué)教學(xué)生澀難懂，由此造成的偏差值令同處一室的受教群體的受教成果偏差巨大。面對(duì)如此差異化的教學(xué)結(jié)果，有效引入自主教學(xué)模式，開(kāi)展分基礎(chǔ)、分理解力、分成績(jī)的分段式教學(xué)，將不同情況的受教群體以不同組別劃分，進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)與培養(yǎng)，才能促進(jìn)各組別學(xué)員的共同進(jìn)步，便于落實(shí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)，深化數(shù)學(xué)教學(xué)成果。由此可見(jiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融合自主教學(xué)模式，將可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維能力的有效培養(yǎng)，從而凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)價(jià)值。

三、自主教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)方案

在自主教學(xué)模式落實(shí)過(guò)程中，應(yīng)時(shí)刻根據(jù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況及知識(shí)接受能力，有方法地科學(xué)分組，保證每組人員知識(shí)掌握相近，學(xué)習(xí)理解相當(dāng)，從而便于教師有針對(duì)性、有方法性地構(gòu)筑相應(yīng)的教學(xué)方案，引導(dǎo)每組學(xué)生以自己的步調(diào)與方法來(lái)深化數(shù)學(xué)知識(shí)理解，從而便于其內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握應(yīng)用能力，并逐步塑造良好的邏輯思維能力與組織思考能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)在教育教學(xué)過(guò)程中有效應(yīng)用自主教學(xué)手段，可促進(jìn)受教群體更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，更科學(xué)地內(nèi)化教學(xué)知識(shí)，以便其構(gòu)筑自身邏輯思維能力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)揮初中數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值。

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

在中職學(xué)校中，數(shù)學(xué)課作為非常重要的基礎(chǔ)必修課，數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)既擔(dān)負(fù)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的任務(wù)，又擔(dān)負(fù)者培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要任務(wù)。由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較弱，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引入數(shù)學(xué)建模思想，就能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。充分利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，這是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種補(bǔ)充,更是一種創(chuàng)新,這也是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然發(fā)展趨勢(shì)。筆者根據(jù)自己的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法提高教學(xué)效率的必要性進(jìn)行了探討和分析，并闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的做法，以期對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)有所借鑒和參考。

1中職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究分析后，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題可以用一個(gè)比較確切的數(shù)學(xué)公式或語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明它們的規(guī)律或關(guān)系，從而把這個(gè)實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，我們把這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就叫做數(shù)學(xué)模型。如，零件設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、銀行存款、借貸、投資收益、城市規(guī)劃等許多問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)和生活中應(yīng)用的重要性提高認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從單純的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中解脫出來(lái)，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，又能降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。融入數(shù)學(xué)建模思想，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的強(qiáng)烈意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用的能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模方法，就可以提高理解數(shù)學(xué)概念的能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題中所包含的各種數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就會(huì)提高，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平得到提高。另外，要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維的視角去考慮實(shí)際問(wèn)題和提高學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究能力，要提高學(xué)生在社會(huì)生活中的交際溝通的能力，以及滿足現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)中職學(xué)生的新的需求，要實(shí)現(xiàn)這些想法都需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想。

2數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的具體體現(xiàn)

2.1能培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)處理能力

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，可以通過(guò)運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，來(lái)讓學(xué)生從學(xué)習(xí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)加以認(rèn)證或檢驗(yàn)。教師可以通過(guò)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生處理各種問(wèn)題的能力和素質(zhì)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的各種協(xié)調(diào)能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的過(guò)程和活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新和解決問(wèn)題的各種能力會(huì)有一個(gè)大的提升。比如，解決立體幾何習(xí)題時(shí)，可能會(huì)遇到數(shù)學(xué)中的向量知識(shí)、三角函數(shù)等許多方面的知識(shí)，這就需要學(xué)生來(lái)綜合處理這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用和協(xié)調(diào)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體協(xié)調(diào)能力。

2.2能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較弱，對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)都存在害怕情緒，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力也是普遍不高。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和做法，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得容易，能降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使學(xué)生更能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)不再恐懼，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。數(shù)學(xué)建模思想和做法其最大的作用就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)基本知識(shí)和在解決實(shí)際問(wèn)題之間建立了一座溝通的橋梁，通過(guò)這座橋梁能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和提高教學(xué)質(zhì)量。

3數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

3.1基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)階段的應(yīng)用

在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)階段中，教學(xué)方法主要采用教師講授為主的模式。在這個(gè)階段運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，更多的是應(yīng)該開(kāi)展進(jìn)行專題教學(xué)活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)的基本概念，建立一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系和結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用方式。教師在這個(gè)過(guò)程中要多與學(xué)生進(jìn)行課堂互動(dòng)，共同探討既貼近學(xué)生生活又比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生初步具有把實(shí)際問(wèn)題描述成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本能力。在這個(gè)教學(xué)階段，教師主要是幫助引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，初步掌握建模的基本方法。教師可設(shè)置數(shù)學(xué)建模的情境，讓學(xué)生運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容，明確要解決的問(wèn)題，然后展開(kāi)聯(lián)想，讓學(xué)生思考用什么方法把教學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，初步掌握建模的方法。

3.2課堂教學(xué)階段的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，教師主要是采取一些活動(dòng)，讓學(xué)生積極參與活動(dòng)。主要是把建模的思想展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生樹(shù)立建模意識(shí)。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的建模情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽探索，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建模型。可以采取學(xué)生自主探究建模、師生共同建模、學(xué)生交流合作建模等形式開(kāi)展建模。例如，讓學(xué)生根據(jù)手機(jī)上網(wǎng)流量與費(fèi)用來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，以選擇適合的套餐。某移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商上網(wǎng)有兩種套餐可選，第一種是每月20元、200M流量；第二種是每月35元、500M流量。如超過(guò)套餐流量后，則按每100K流量0.02元收費(fèi)。建立手機(jī)收費(fèi)y（元）與流量x（M）數(shù)學(xué)函數(shù)模型。套餐一函數(shù)模型：當(dāng)x≤200時(shí)，y=20；當(dāng)x>200M時(shí)，y=20+0.2（x-200）；套餐二模型：當(dāng)x≤500時(shí)，y=35；當(dāng)x>500M時(shí)，y=35+0.2（x-500）。根據(jù)函數(shù)模型，求某同學(xué)每月上網(wǎng)400M流量，選哪種套餐更合算？通過(guò)計(jì)算得出套餐一的費(fèi)用是60元，套餐二的費(fèi)用是35元。顯然套餐二更合算。以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)。

3.3在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

學(xué)生學(xué)會(huì)了建模思想和方法之后，教師要注重把數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中，讓學(xué)生親自實(shí)踐數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。教師要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生積極建模，并對(duì)學(xué)生的建模設(shè)計(jì)方案進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，以便學(xué)生對(duì)建模方案進(jìn)行修改完善。例如，可以讓學(xué)生到電器商店調(diào)查平板電視的行情，然后建立平板電視成本（或售價(jià)）與時(shí)間的數(shù)學(xué)模型。可以讓學(xué)生通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查收集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，把實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)建模數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解，并求出最佳答案。總之，對(duì)我國(guó)目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，只要教師能有效地把數(shù)學(xué)建模思想融入到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，就能提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)更適合職業(yè)教育對(duì)人才培養(yǎng)的需要。

參考文獻(xiàn)：

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篇4

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 教學(xué)模式 綜合素質(zhì)能力

江漢大學(xué)自2002年組隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今10多年了。最近一年內(nèi)，在2013年2月派隊(duì)參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽，獲得一等獎(jiǎng)，在4月份和5月份的網(wǎng)絡(luò)杯賽中獲得多項(xiàng)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的數(shù)模人才。因此2013年我校的數(shù)模協(xié)會(huì)吸引了更多的學(xué)生加入，大家都渴望通過(guò)數(shù)模學(xué)習(xí)提高自己的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)能力，并希望在數(shù)模比賽中獲得好成績(jī)。為了把將來(lái)的培訓(xùn)工作做得更好，我們從以下幾個(gè)方面提出了培訓(xùn)改革方案，并在我校試點(diǎn)實(shí)行。

1.校內(nèi)公開(kāi)選拔人才作為后備基礎(chǔ)

2013年7月11號(hào)開(kāi)始，統(tǒng)計(jì)出《高等代數(shù)》或《數(shù)學(xué)分析》，《線性代數(shù)》或《高等代數(shù)》，《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這幾門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課平均分在75分以上的全校大二和大三學(xué)生，并向他們發(fā)出邀請(qǐng)，歡迎他們加入數(shù)學(xué)建模小組，再進(jìn)行集中學(xué)習(xí)和擇優(yōu)，選出學(xué)員參加各類數(shù)學(xué)建模比賽。雖然數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有太大的關(guān)系，但是大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生除基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)外，平時(shí)的學(xué)習(xí)積極性也很高，在數(shù)學(xué)建模小組中會(huì)以端正的態(tài)度對(duì)待，這些是必備的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生也可以參加，但要有一定的特長(zhǎng)，如對(duì)算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強(qiáng)的寫(xiě)作能力。最重要的是要在培訓(xùn)學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，經(jīng)過(guò)考核有明顯的進(jìn)步。例如有一個(gè)機(jī)電系的學(xué)生對(duì)模擬退火算法有一定的研究，我們邀請(qǐng)他加入數(shù)學(xué)建模小組。

2.鼓勵(lì)較早選修與數(shù)模相關(guān)的課程

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的選題一般來(lái)源于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面，經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，也就是說(shuō)在建模中不能死板地用數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要和實(shí)際知識(shí)相結(jié)合。

《運(yùn)籌學(xué)》是一門(mén)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，尋找復(fù)雜問(wèn)題中的最佳或近似最佳的解答的學(xué)科。研究運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括圖論、隨機(jī)過(guò)程、離散數(shù)學(xué)，線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃，優(yōu)化理論和算法基礎(chǔ)等。而在應(yīng)用方面，多與倉(cāng)儲(chǔ)、物流、優(yōu)化理論和算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此運(yùn)籌學(xué)是與應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)密切相關(guān)的學(xué)科。學(xué)好了這門(mén)課再加上上述的三門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，整個(gè)數(shù)模所要求的知識(shí)就掌握了一大部分。因此，我們應(yīng)該鼓勵(lì)建模班的學(xué)生選修《運(yùn)籌學(xué)》，由于我校采用的是選課制，因此實(shí)現(xiàn)起來(lái)并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數(shù)模中的一大特色和難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用中結(jié)合的重要環(huán)節(jié)。如果建立了很好的數(shù)學(xué)模型，不能有效利用計(jì)算機(jī)求解和計(jì)算，最終也是無(wú)效的，因此建議學(xué)生選修《數(shù)值計(jì)算方法》或《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等計(jì)算數(shù)學(xué)方面的至少一門(mén)課程。如果一個(gè)學(xué)生掌握好了三門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，再加上《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（或《數(shù)值計(jì)算方法》），那他就具備了得獎(jiǎng)的必要條件。

我們建議和指導(dǎo)學(xué)生選修這兩門(mén)課，是要他們掌握這些課程中的相關(guān)知識(shí)，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數(shù)學(xué)專業(yè)，《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)值計(jì)算方法》是必修的課程；在工課專業(yè)，優(yōu)化理論和數(shù)值計(jì)算也是很有必要學(xué)習(xí)的一門(mén)課；在經(jīng)管等專業(yè)，《運(yùn)籌學(xué)》也是必選課。在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)專業(yè)中，在他們的必修課《離散數(shù)學(xué)》中，也介紹了部分隨機(jī)過(guò)程，圖論方面的知識(shí)，對(duì)算法就更熟悉了。因此從整個(gè)參賽隊(duì)伍來(lái)看，無(wú)論隊(duì)員來(lái)自哪個(gè)專業(yè)，都可以在所在的專業(yè)學(xué)到所需的知識(shí)。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽(tīng)，為了建模而選的課和他們所學(xué)專業(yè)要求的選修課程并不沖突。但是很多學(xué)生習(xí)慣在大四時(shí)學(xué)一些更深的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們建議他們較早地選這些課。我校學(xué)生大多數(shù)在大三時(shí)參加數(shù)模比賽，這就要他們?cè)诖蠖@一年熟悉優(yōu)化算法、圖論等方面的知識(shí)和上機(jī)寫(xiě)算法程序方面的能力。

3.充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

暑假50多天本是集中學(xué)習(xí)培訓(xùn)的好時(shí)機(jī)，但夏天天氣熱，學(xué)生宿舍簡(jiǎn)樸，只得讓他們回家完成作業(yè)。今年暑期我們布置的作業(yè)之一是：看國(guó)防科技大學(xué)教授吳孟達(dá)主講的九集視頻公開(kāi)課《數(shù)學(xué)建模——從自然走向理性》，看同濟(jì)大學(xué)數(shù)模網(wǎng)上的資料，等等。到下次到校集中培訓(xùn)時(shí)，讓他們交流學(xué)習(xí)體會(huì)和作數(shù)模專題的報(bào)告。

4.集中訓(xùn)練學(xué)生

一位基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解初等數(shù)學(xué)模型，微分方程，層次分析法，模糊數(shù)學(xué)，決策論等模型；一位統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數(shù)值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實(shí)現(xiàn)和利用數(shù)學(xué)軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術(shù)等；一位應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解綜合類的數(shù)學(xué)建模案例分析和文章的寫(xiě)作等。

5.積極組織學(xué)生參加國(guó)內(nèi)的小、中型比賽

每年積極組織學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學(xué)生熟悉建模的過(guò)程，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)三人之間的協(xié)助能力，訓(xùn)練寫(xiě)作能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如果能在比賽中得獎(jiǎng)，將是對(duì)他們很大的鼓勵(lì)。比賽后總結(jié)得與失，為下一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

6.教師需要增強(qiáng)自身建模意識(shí)和能力

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，同時(shí)對(duì)教師也提出了更高的要求。每年的學(xué)生都在更替，但指導(dǎo)教師比較固定。當(dāng)一個(gè)教師剛參加數(shù)模組時(shí)，他可能對(duì)該活動(dòng)有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和大賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)積累，他會(huì)成為在數(shù)模這一方向比較專業(yè)的人才，這其實(shí)就是學(xué)校的財(cái)富。

每年的競(jìng)賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數(shù)據(jù)明顯增多，每題有四個(gè)小問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想在規(guī)定的時(shí)間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現(xiàn)象。要想取得好成績(jī)，指導(dǎo)教師的水平就要大步提高。

我校除了定期在學(xué)校內(nèi)部進(jìn)行教師之間的學(xué)習(xí)交流外，還將教師派出參加短中期的培訓(xùn)，提高他們的建模專業(yè)能力、領(lǐng)悟能力和組織能力。鼓勵(lì)他們參加數(shù)模教改活動(dòng)和發(fā)表數(shù)模科研方面的文章。

篇5

【中圖分類號(hào)】G　【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）08A-0025-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往只重視課本知識(shí)的教學(xué)，按照課本的練習(xí)要求進(jìn)行訓(xùn)練，不夠重視對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采用建模學(xué)習(xí)的方式，將基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行銜接，使學(xué)生更深刻地感受到數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展之間的聯(lián)系，提升創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

一、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的含義

在了解數(shù)學(xué)建模前，要先掌握數(shù)學(xué)模型的概念。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種反映，是為達(dá)到某種目的而作出的必要簡(jiǎn)化和假設(shè)，是在充分運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)后得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模包含數(shù)學(xué)模型的建立，并在建立后對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證，再通過(guò)所得到的結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種全新的概念，但在學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)建模卻無(wú)處不在，這在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也有所體現(xiàn)。

教師在教學(xué)中，通過(guò)小組成員之間互相的對(duì)話和協(xié)商，建立、解釋、調(diào)整數(shù)學(xué)模型，從而形成新的概念方法，并通過(guò)新的概念方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在進(jìn)行建模時(shí)，應(yīng)遵循簡(jiǎn)化、可推導(dǎo)、反映性等基本原則。按照建模的基本步驟，不斷地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、總結(jié)、優(yōu)化，直至找到最優(yōu)模型，并充分地應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。

相對(duì)于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，在建模學(xué)習(xí)中加入對(duì)話與協(xié)商的內(nèi)容，使學(xué)生真正占據(jù)主導(dǎo)地位，參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。通過(guò)建模學(xué)習(xí)，使學(xué)生在交流協(xié)作當(dāng)中解決問(wèn)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力，進(jìn)而建立穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)模式

1.以生活為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。

在進(jìn)行建模時(shí)，不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，更要注重與實(shí)踐生活相結(jié)合的能力培養(yǎng)。只有對(duì)現(xiàn)有原形的全面特征進(jìn)行充分了解后，才能將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于小學(xué)生而言，因其生活閱歷有限，對(duì)于各種問(wèn)題的了解不夠全面，這導(dǎo)致學(xué)生在建模時(shí)無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。因此，在進(jìn)行建模前，需要組織學(xué)生參加一些社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)的進(jìn)行，學(xué)生可以切身感受事物發(fā)展的過(guò)程，并由此來(lái)獲取數(shù)學(xué)建模材料。

但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)當(dāng)中，由于種種條件的限制，不可能每次教學(xué)都讓學(xué)生親身感受。因此，在建模時(shí)主要還是通過(guò)教師的表達(dá)以及書(shū)本的描述來(lái)聯(lián)系實(shí)際生活問(wèn)題，學(xué)生也主要是通過(guò)不斷的書(shū)面練習(xí)來(lái)提高自身的能力，這也導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用、實(shí)踐、創(chuàng)新能力不夠。為此，在教學(xué)中，教師要有創(chuàng)造性，要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，利用生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴作為教學(xué)背景，切實(shí)提升學(xué)生以生活為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行建模的能力。

例如，在進(jìn)行“正方體與長(zhǎng)方體”教學(xué)時(shí)，教師可以先給學(xué)生布置任務(wù)：讓學(xué)生尋找生活中，特別是目前教室中的正方體與長(zhǎng)方體實(shí)物，并對(duì)其觀察，說(shuō)出自己對(duì)長(zhǎng)、寬、高和底面、側(cè)面的認(rèn)識(shí)。在對(duì)其體積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)生活中實(shí)物原形的了解，并結(jié)合以前學(xué)過(guò)的面積計(jì)算知識(shí)，可以更深刻地了解立體圖形的結(jié)構(gòu)以及體積的算法，建立起正方體與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算模型：體積=底面積×高=長(zhǎng)×寬×高。至于在具體應(yīng)用中確定哪個(gè)面做底面，就要看題目的條件和計(jì)算體積的方便性了。相信學(xué)生建立了這樣的模型，具體應(yīng)用中也就會(huì)有思考的方向，會(huì)比較得心應(yīng)手。

2.以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模時(shí)，應(yīng)充分重視知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)的結(jié)合。只有將新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與之前掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行緊密聯(lián)系，通過(guò)舊知識(shí)點(diǎn)搭橋，為新知識(shí)點(diǎn)建模，才能起到積極作用。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的“平行四邊形”教學(xué)中，先將任務(wù)分至各個(gè)小組的學(xué)生，讓學(xué)生尋找、觀察平行四邊形。通過(guò)協(xié)商討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形是由兩個(gè)同樣的三角形所組成的。因在同學(xué)期已經(jīng)對(duì)三角形的面積計(jì)算方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，于是，在進(jìn)行平行四邊形的面積教學(xué)上，學(xué)生通過(guò)回憶三角形面積的計(jì)算模型，可以更為深刻地理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算模型。該設(shè)計(jì)因?qū)W生具備基礎(chǔ)知識(shí)，為新知識(shí)的建模提供了有力的基礎(chǔ)。如此可以使學(xué)生不斷豐富知識(shí)體系，復(fù)習(xí)鞏固舊知，理解掌握新知。

3.以問(wèn)題的簡(jiǎn)化進(jìn)行建模。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用在生活中無(wú)處不在，而有數(shù)學(xué)應(yīng)用的地方就有數(shù)學(xué)建模。但數(shù)學(xué)知識(shí)建模后，能不能在具體實(shí)際中靈活運(yùn)用，建模的簡(jiǎn)化程度至關(guān)重要。數(shù)學(xué)模型越簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)模型的價(jià)值也就越高。只有將數(shù)學(xué)建模進(jìn)行簡(jiǎn)化，才能切實(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)一定的方式，不僅能使學(xué)生對(duì)問(wèn)題有切身的感受，更能使學(xué)生充分發(fā)揮其想象力，引導(dǎo)其將問(wèn)題簡(jiǎn)化，建立出價(jià)值更高的數(shù)學(xué)模型。

例如，教師向?qū)W生提出問(wèn)題，如某市舉行籃球選拔賽，報(bào)名的參賽球隊(duì)有20個(gè)，比賽采用淘汰制（沒(méi)有平局），經(jīng)過(guò)比賽選出一名冠軍，問(wèn)需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？學(xué)生在解決問(wèn)題中，按照比賽的進(jìn)程思考：20名選手先淘汰10名，需比賽10場(chǎng)；還有10名淘汰5名，再比賽5場(chǎng)，依此類推。于是建立了這樣的數(shù)學(xué)模型：10+5+2+1+1=19。而老師在解決問(wèn)題時(shí)，抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，想到另一種更為清晰的思路：淘汰賽選一名冠軍也就是要淘汰19名，剩下一名，所以比賽20-1=19場(chǎng)，這就建立了另一種數(shù)學(xué)模型：20-1=19。由此可以看出，學(xué)生所采用的數(shù)學(xué)工具過(guò)于復(fù)雜，而教師將問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，所建立的模型價(jià)值會(huì)更高。學(xué)生以后遇到類似的問(wèn)題就能快速、正確地解答了。

同樣，對(duì)于數(shù)學(xué)中關(guān)于位置變化的“找規(guī)律”的問(wèn)題，可以安排學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模擬，觀察記錄位置的變化情況，在反復(fù)模擬、比較記錄情況后將問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。問(wèn)題的簡(jiǎn)化，實(shí)際就是模型的優(yōu)化，既能加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的了解，還能激發(fā)學(xué)生的建模熱情，提升實(shí)際應(yīng)用能力。

4.以互相評(píng)價(jià)來(lái)檢驗(yàn)建模。

數(shù)學(xué)的建模必須通過(guò)實(shí)際應(yīng)用來(lái)檢驗(yàn)，在應(yīng)用中能充分展示學(xué)生建模的思維過(guò)程，而對(duì)應(yīng)用情況互相交流、評(píng)價(jià)會(huì)非常有利于找到自己所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，從而改變、優(yōu)化模型，更好地解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，五年級(jí)6個(gè)班的足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，體育老師一共要安排幾場(chǎng)？學(xué)生經(jīng)過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，紛紛得到了答案。之后，教師安排學(xué)生闡述自己的數(shù)學(xué)模型。甲生的數(shù)學(xué)模型為：以握手的次數(shù)得出比賽場(chǎng)數(shù)；乙生的數(shù)學(xué)模型為：將6個(gè)球隊(duì)設(shè)為6個(gè)點(diǎn)，每經(jīng)過(guò)一場(chǎng)比賽，兩點(diǎn)之間進(jìn)行連線；丙生的數(shù)學(xué)模型為：5+4+3+2+1=15；丁生的數(shù)學(xué)模型為：6×=15。學(xué)生通過(guò)互相評(píng)價(jià)，認(rèn)為丁生的模型價(jià)值最高，更易操作解決問(wèn)題。

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、協(xié)作能力、溝通能力上有所不同，為了避免在交流評(píng)價(jià)建模優(yōu)劣的過(guò)程中少數(shù)能力較強(qiáng)的學(xué)生占據(jù)主導(dǎo)地位、擁有話語(yǔ)霸權(quán)，分組設(shè)計(jì)時(shí)要均衡考慮小組成員情況，獨(dú)立研究與協(xié)商討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在評(píng)價(jià)建模的過(guò)程中扮演好各自角色，滿足學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)習(xí)思維能力，縮小小組成員之間，以及組與組之間的能力差距，促進(jìn)學(xué)生整體、全面地發(fā)展。

篇6

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模思想；建模能力

本世紀(jì)初世界上很多國(guó)家的課程改革都把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想作為教育的重要目標(biāo)。如德國(guó)的課程改革中，數(shù)學(xué)建模的能力位列學(xué)生的六大能力之一。

相比之下，我國(guó)的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模這方面的能力要更弱一些，比如2010年廣東省高考題一道營(yíng)養(yǎng)配餐的問(wèn)題，就是用高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的線性規(guī)劃的方法求解，題目中涉及的實(shí)際條件，問(wèn)題限制很多很雜，這就需要學(xué)生有將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，也就是建模的能力。近幾年高考的出題方向也在向這方面傾斜，應(yīng)用題是一個(gè)常見(jiàn)的題型。

那么如何將如此重要的一種能力培養(yǎng)給學(xué)生掌握呢？本文就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的探討：

1.數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

在具體的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也是方式之一。其核心是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，生活中的很多事情，都可以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決。比如修路修橋問(wèn)題，氣象預(yù)報(bào)問(wèn)題，最短路程問(wèn)題，商店利潤(rùn)問(wèn)題，貸款買(mǎi)房問(wèn)題等等。在處理這些問(wèn)題的教學(xué)中，能夠更好的把握教材，提高教師的自身專業(yè)水平。

2.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的意義

中學(xué)數(shù)學(xué)建模是個(gè)形式，數(shù)學(xué)的應(yīng)用才是實(shí)質(zhì)。有些老師和學(xué)生認(rèn)為中學(xué)生不夠能力完成建模活動(dòng)，以生活素材少，浪費(fèi)時(shí)間，對(duì)考試沒(méi)有幫助為由，并不積極參與，這是對(duì)中學(xué)生建模問(wèn)題的嚴(yán)重誤解。我重視的是學(xué)生的探究，探索的過(guò)程。從中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

所以我先談?wù)剶?shù)學(xué)建模的意義：

（1）有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，將數(shù)學(xué)融入生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已學(xué)的知識(shí)解決身邊的問(wèn)題。

（2）有助于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生興趣，在解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)有一定的成就感，真正化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（3）有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，開(kāi)放式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大量的數(shù)據(jù)信息，紛繁的變量關(guān)系，讓學(xué)生猶如置身數(shù)學(xué)的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分發(fā)揮想象力，創(chuàng)造力。

（4）有助于教會(huì)學(xué)生從各種渠道獲得知識(shí)和自學(xué)解決問(wèn)題的能力，這種能力在學(xué)生將來(lái)的求學(xué)和人生道路中有重要的幫助。所謂師父領(lǐng)進(jìn)門(mén)，修行在個(gè)人。

（5）有助于培養(yǎng)學(xué)生的研究報(bào)告和論文的撰寫(xiě)能力。

（6）有助于培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作能力，我們都知道復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題是需要好幾個(gè)不同專業(yè)的人互相合作完成的。中學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中我們也是把學(xué)生分成小組進(jìn)行合作的。

3.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

3.1充分利用教材

高中課本中有很多的閱讀材料，其中包涵一些數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，講導(dǎo)數(shù)的時(shí)候的高臺(tái)跳水問(wèn)題，氣球膨脹問(wèn)題；又比如銀行存錢(qián)問(wèn)題。教材中的這些寶貴的素材我們要好好利用，而不是從不過(guò)問(wèn)，一句高考不會(huì)考就直接跳過(guò)去。

3.2在每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)分支中介紹相印的數(shù)學(xué)模型

比如：一次函數(shù)：成本、利潤(rùn)、銷售收入；

二次函數(shù)：優(yōu)化問(wèn)題、用料最省、收益最大、投入最低；

指數(shù)函數(shù)：細(xì)胞分裂、病毒感染；

三角函數(shù)：測(cè)繪、力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題

不等式：線性規(guī)劃

3.3實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)建模能力

比如高中課本幾何概型那一節(jié)內(nèi)容中的“送報(bào)紙問(wèn)題”

一人早上8：30-9：30出門(mén)上班，郵遞員早上9：00-10：00送報(bào)紙，問(wèn)這個(gè)人出門(mén)上班前收到報(bào)紙的概率。這是個(gè)生活中的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此十分興趣，躍躍一試，卻又找不到思路，主要原因是沒(méi)能建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)教師啟發(fā)指導(dǎo)、學(xué)生終于建立了面積模型。

又比如古典概型中的同一天生日問(wèn)題：

在一個(gè)足球場(chǎng)上的22名球員當(dāng)中有兩個(gè)人是同一天的概率是多少？

像這個(gè)問(wèn)題可以實(shí)際操作一下，在用數(shù)學(xué)模型嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃阋幌拢覀儠?huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，原來(lái)概率是這么的大。

在建模中充分感受到數(shù)學(xué)的神奇。

3.4通過(guò)假期的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提高數(shù)學(xué)建模能力

教師可以找一些實(shí)際問(wèn)題共學(xué)生選擇，也可以從課本中選取問(wèn)題。

4.從高考命題中看數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的考察方向

（2011年江蘇17）設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒（主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、空間想象力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）

（2011年湖南理20）淋雨量問(wèn)題（主要考查函數(shù)的概念、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中包括一些分段函數(shù)知識(shí)。）

（2011年四川理9）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸貨物最大利潤(rùn)問(wèn)題（線性規(guī)劃問(wèn)題）

從以上的幾道高考題的考察形式和內(nèi)容上看，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的解決是現(xiàn)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題復(fù)雜，設(shè)計(jì)問(wèn)題多，考慮的影響因素也多，所以最能考察學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。光知道些死知識(shí)，而不知如何運(yùn)用的學(xué)生將難以適應(yīng)以后的考試形式。所以作為高中教師，我們要培養(yǎng)他們的這種能力。“授之以魚(yú)不如授之以漁”。

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[1]雷功炎編.數(shù)學(xué)模型講義.北京大學(xué)出版社，1999.

[2]劉來(lái)福，曾文藝編著.問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法.北京師范大學(xué)出版社，1999.

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篇7

數(shù)學(xué)建模教育的思想方法是：從若干實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提出猜想，進(jìn)行證明或論證。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，獨(dú)立地分析和解決問(wèn)題。它不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。

一、技校教育開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的可行性與途徑

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想與方法的訓(xùn)練，有兩種途徑：第一是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課。這個(gè)途徑受時(shí)間限制，對(duì)于技校教育更是如此。由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的時(shí)數(shù)較少，對(duì)于教學(xué)建模教學(xué)而言，是非常不夠的。第二個(gè)途徑是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，為日后用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入技校數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種符合現(xiàn)代技校教育實(shí)際的一種教育方法，原因有以下兩個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛

數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的明顯特點(diǎn)之一，就是它的應(yīng)用極其廣泛，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題。許多模型，如銀行存款利率的增加、人口增長(zhǎng)率、細(xì)菌的繁殖速度、新產(chǎn)品的銷售速度，甚至某些體育訓(xùn)練問(wèn)題等，都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。所以，在技校教育現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的某些章節(jié)中插入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有非常豐富的資源。

2.技校教育注重實(shí)用性

注重實(shí)用性，不強(qiáng)調(diào)理論嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)校和教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的改革時(shí)，擁有較大的優(yōu)勢(shì)和靈活性。在技校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)原有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，如只講專業(yè)課需要用到的內(nèi)容，刪除某些繁瑣的推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算技巧等。對(duì)于大多數(shù)計(jì)算問(wèn)題，包括求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等，都可以用Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件直接在計(jì)算機(jī)上得出結(jié)果。這樣，可以有效地解決增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容而不增加課時(shí)的矛盾。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐初探

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體，與自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接的模型與問(wèn)題。這樣的題材能夠更有說(shuō)服力地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的起源、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣。

1.重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

建立函數(shù)模型，在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因?yàn)橛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的許多例子，首先都是建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以，要重點(diǎn)介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中較為常用的函數(shù)模型。

2.重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點(diǎn)的曲率，在解決實(shí)際問(wèn)題中很有意義。在講到這些章節(jié)時(shí)，適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目深入，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問(wèn)題的例子，都要用到導(dǎo)數(shù)。總之，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這章中，適當(dāng)多講一些實(shí)際問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極性。

3.充分重視定積分的應(yīng)用

定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用這章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用，都要重點(diǎn)講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。

4.充分重視常微分方程的講授

建立常微分方程，解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時(shí)間講解如何在實(shí)際問(wèn)題中提煉微分方程，并且求解。

三、滲透數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

篇8

關(guān)鍵詞 高職院校 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 “教學(xué)做”一體化

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.03.048

Abstract Economic Mathematics teachers in vocational colleges in the classroom for the students to explain the basic theoretical knowledge， but also from the perspective of Vocational Training of departure， the economic issues related to the mathematics teaching and professional applications combining expand teaching， students use mathematical methods ability to solve economic problems. The mathematical modeling is introduced into the Economic Mathematics Teaching in Higher Vocational help achieve economic teaching of "teaching-learning-doing" integration， in order to improve their professional skills. In this paper， "teaching-learning-doing" Integrated Teaching a study based on mathematical modeling for Higher vocational college Economic Mathematics.

Key words vocational college； economics mathematics； mathematics modeling； "teaching-learning-doing" integration

高職院校是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的基地，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科，是針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。高職院校的經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)都需要學(xué)習(xí)這門(mén)課程，以為后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)科角度而言，主要的作用是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國(guó)家教育部關(guān)于高職院校的人才培養(yǎng)，提出要注重高職人才的綜合能力培養(yǎng)。本著這一人才培養(yǎng)理念，高職院校在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要一改傳統(tǒng)的教育模式，采用“教學(xué)做”一體化教學(xué)并將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，以提高學(xué)生的職業(yè)能力。

1 高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容更為注重理論教學(xué)

高職院校以培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于高職院校經(jīng)濟(jì)管理類基礎(chǔ)學(xué)科，其主要的作用是為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)。①部分高職院校會(huì)選擇大學(xué)本科教材，但是，高職院校與大學(xué)本科教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，對(duì)教材沒(méi)有根據(jù)高職教育特點(diǎn)而靈活運(yùn)用，而是拘泥于理論教學(xué)，就難以與學(xué)生的高職人才培養(yǎng)方向相吻合。高職學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論過(guò)程中，無(wú)法尋找到數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間交叉點(diǎn)，就會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理排斥感。

1.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重學(xué)生技術(shù)能力的培養(yǎng)而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性

高職院校對(duì)社會(huì)人才質(zhì)量要求極為敏感，特別是國(guó)家最新出臺(tái)的高職學(xué)生培養(yǎng)指導(dǎo)思想，給高職院校的未來(lái)發(fā)展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導(dǎo)思想改革創(chuàng)新的同時(shí)，更為注重學(xué)生技術(shù)能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生就業(yè)，而忽視了基礎(chǔ)教育的重要性。高職院校以實(shí)踐教學(xué)為主，課堂教學(xué)時(shí)間短，因此，院校在課時(shí)安排上，會(huì)優(yōu)先安排專業(yè)技術(shù)課堂教學(xué)，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課時(shí)會(huì)受到排擠，甚至一些高職院校會(huì)在制定人才培養(yǎng)方案中將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)刪除。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)因此而被推向高職教學(xué)的邊緣。

1.3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)方法沒(méi)有注重?cái)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)模式比較單一，教師遵循著本科教學(xué)模式，而沒(méi)有從職業(yè)教育的角度出發(fā)將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的專業(yè)需求建立關(guān)聯(lián)，這種“注入式”的教學(xué)模式非常不利于學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。②經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，如果在教學(xué)中重視理論卻忽視了應(yīng)用性而沒(méi)有對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力以培養(yǎng)，就會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅是理論教學(xué)而無(wú)益于技術(shù)應(yīng)用，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就是做題，與專業(yè)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)，由此而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，更不符合高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

2 實(shí)施高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革，“教學(xué)做”是必然趨勢(shì)

“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式是將教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)和技術(shù)操作融于一體，是對(duì)高職院校的理論教育與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，以知識(shí)為載體對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和技術(shù)操作能力以培養(yǎng)。在學(xué)生技術(shù)能力培養(yǎng)中，為了使學(xué)生能夠一邊學(xué)習(xí)，一邊操作，就需要配合數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，以推進(jìn)高職實(shí)用性人才的培養(yǎng)。③

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)本著為學(xué)生服務(wù)的原則，運(yùn)用“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式，通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，有助于提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

3 “教學(xué)做”一體化模式以數(shù)學(xué)建模為主要手段

3.1 數(shù)學(xué)建模是理論知識(shí)與實(shí)踐問(wèn)題的抽象化結(jié)合點(diǎn)

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高“教學(xué)做”一體化模式的有效性，即要以數(shù)學(xué)建模為手段，將經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中需要研究的問(wèn)題提煉出來(lái)進(jìn)行參數(shù)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)模式解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)形式，運(yùn)用模型計(jì)算所獲得的結(jié)果對(duì)模式建立的合理性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證，用以回答現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性問(wèn)題。在數(shù)學(xué)建模中，要將數(shù)學(xué)知識(shí)與要解決的實(shí)踐問(wèn)題建立抽象化的結(jié)合點(diǎn)，以此作為高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)“教學(xué)做”一體化教學(xué)模式的有效手段，有助于提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。④

3.2 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

由于高職院校普遍知識(shí)水平較低，可以開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)充分運(yùn)用起來(lái)，與要解決的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題相結(jié)合建立數(shù)學(xué)模式。開(kāi)展這樣的教學(xué)活動(dòng)可以使學(xué)生將自己已經(jīng)掌握的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高，就會(huì)全身心地投入到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，包括資料的收集、設(shè)定論證目標(biāo)、制定論證方案、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解等等，每一個(gè)環(huán)節(jié)都在教師的指導(dǎo)下展開(kāi)。

3.3 數(shù)學(xué)建模有助于深化學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

學(xué)生直接參與數(shù)學(xué)模式的建立，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，就需要展開(kāi)各種調(diào)查活動(dòng)，多方面查找相關(guān)資料，積極地與教師探討問(wèn)題并與同學(xué)合作，以力爭(zhēng)做到論證的科學(xué)性和合理性。⑤通過(guò)開(kāi)展建模活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因此而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)教學(xué)以“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式展開(kāi)，就是教師和學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，學(xué)生參與建模活動(dòng)中，教師給予指導(dǎo)，學(xué)生一邊學(xué)習(xí)，一邊操作，使得教學(xué)、學(xué)習(xí)與操作能夠充分融合，隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來(lái)，在活動(dòng)中深化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，使得經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得以提高。

4 “教學(xué)做”一體化教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用途徑

4.1 將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容相結(jié)合

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)學(xué)建模的方式，要將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容之間所存在的結(jié)合點(diǎn)挖掘出來(lái)，最好是能夠選用與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，讓學(xué)生從自身專業(yè)領(lǐng)域角度體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性，以激發(fā)學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。⑥比如，教師與學(xué)生共同將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與學(xué)生專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)找出來(lái)，構(gòu)建知識(shí)模塊，即經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊和專業(yè)數(shù)學(xué)模塊。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊中的內(nèi)容中所涵蓋的問(wèn)題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業(yè)數(shù)學(xué)模塊對(duì)總成本、邊際成本、最小成本以計(jì)算，最優(yōu)方案所需要的參數(shù)設(shè)定、成本收益、概率計(jì)算以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)等等。將生活中的實(shí)例引入到教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)理解案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題建立相關(guān)性，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。

案例引入：

運(yùn)輸公司所提供的運(yùn)輸服務(wù)為50元，乘客消費(fèi)35元就可以享受同等的服務(wù)。如果僅從表面來(lái)看，似乎運(yùn)輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會(huì)了解運(yùn)輸公司這樣做尤其精明之處。

將這個(gè)案例引入到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，所涉及的知識(shí)點(diǎn)是邊際收益、邊際成本。運(yùn)用產(chǎn)品總量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，就可以將總量的變化率計(jì)算出來(lái)。

4.2 活用數(shù)學(xué)建模方法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

本著提高知識(shí)應(yīng)用能力的高職人才培養(yǎng)目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在符合數(shù)學(xué)邏輯的前提下可以將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂模塊化，實(shí)施模塊教學(xué)，以利于學(xué)生將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與自己所學(xué)習(xí)的專業(yè)相結(jié)合。這就需要經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師要深入到社會(huì)中，對(duì)社會(huì)中所涉及到的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)調(diào)研，對(duì)相關(guān)資料進(jìn)行收集、整理，儲(chǔ)存到數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)庫(kù)中，必要的情況下，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)教師可以自行編寫(xiě)教材，以對(duì)學(xué)生具有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)。⑦在課堂中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師可以參考案例創(chuàng)設(shè)課堂情境，與學(xué)生通過(guò)討論的模式展開(kāi)教學(xué)，不僅使教學(xué)內(nèi)容更具有實(shí)際應(yīng)用性，而且還能夠?qū)W(xué)生的參與性和對(duì)知識(shí)的探索性激發(fā)起來(lái)。每個(gè)學(xué)期都定期組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣，提高學(xué)生的求知欲，同時(shí)還能夠使得學(xué)生的視野得以擴(kuò)展。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科起到了不可替代的作用。隨著交叉學(xué)科的興起，各個(gè)研究領(lǐng)域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據(jù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)的滲透使得學(xué)術(shù)成果的應(yīng)用性更強(qiáng)。為適應(yīng)高職院校現(xiàn)行的人才培養(yǎng)目標(biāo)，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建“教學(xué)做”一體化教學(xué)模式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以培養(yǎng)，提高教學(xué)效果。

注釋

① 吳松飛.數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.15（5）：131-133.

② 王麗芳，鞠正，孫葉柳.基于數(shù)學(xué)建模的高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)“教學(xué)做”一體化教學(xué)[J].科技信息，2013（16）：16-16.

③ 廖仲春.高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新方向――以“模塊專業(yè)一體化+工具實(shí)現(xiàn)”為教學(xué)實(shí)例[J].湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.13（6）：71-72.

④ 李鶴.Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011（1）：156-156.

⑤ 吳松飛.數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.15（5）：131-134.

篇9

新課標(biāo)重視基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)知過(guò)程和基本能力形成方式，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，近來(lái)高考以能力和思想方法立意，靈活多變，再以題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)對(duì)則事倍功半。筆者在許多學(xué)校聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)大多教師忽視數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，課堂效益不高，課堂不足課外補(bǔ)，加重了學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，無(wú)法適應(yīng)新課標(biāo)要求。在深化課堂教學(xué)改革、“減負(fù)增效”呼聲日益增強(qiáng)的當(dāng)前教學(xué)背景下，如何提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于提高課堂教學(xué)的高效性，這已經(jīng)成為課堂教學(xué)的“重中之重”。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱某鯗\認(rèn)識(shí)。

一、深刻領(lǐng)會(huì)“四基”升華數(shù)學(xué)思想

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授，講究精講多練，主張“練中學(xué)”，相信“熟能生巧”，追求基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。”

我認(rèn)為在基礎(chǔ)知識(shí)上重視認(rèn)知過(guò)程，基本能力上突出動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，以思想方法為核心開(kāi)展教學(xué)，并上升到哲學(xué)的高度理解思想方法，用辯證唯物主義觀點(diǎn)理解和運(yùn)用，一切知識(shí)歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，把數(shù)學(xué)建模思想變?yōu)樗季S方式優(yōu)先選項(xiàng)，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化便是智慧。教學(xué)模式上運(yùn)用師生雙主體互動(dòng)模式，平等協(xié)作共同促進(jìn)，達(dá)到減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，優(yōu)化思維方式的目的，在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生足夠的時(shí)間以思考，體驗(yàn)獲得知識(shí)和能力的愉悅，保護(hù)好他們的好奇心，為創(chuàng)新型人才的成長(zhǎng)留下足夠的空間。

篇10

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識(shí) 教育培養(yǎng)

著眼于目前我國(guó)數(shù)學(xué)建模在知識(shí)統(tǒng)籌中的位置，可以了解到，其已經(jīng)被列入專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)范疇。文章著眼于當(dāng)前社會(huì)對(duì)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新水準(zhǔn)的要求，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新意識(shí)構(gòu)建的重要性，認(rèn)為這是教育環(huán)節(jié)不可忽視的重要環(huán)節(jié)。所以，文章主要針對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)方法展開(kāi)研究，期望可以對(duì)相關(guān)教育工作者形成一定啟發(fā)和幫助。

一、培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能力的方法

1、按部就班的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。1）培養(yǎng)學(xué)生形成建模思想。首先學(xué)生要形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的目的，避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理。基于此，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，遵循由淺入深、由簡(jiǎn)到繁的原則，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)，教師的教學(xué)注意采用啟發(fā)式教學(xué)，例如可以適當(dāng)將知識(shí)融入到情境教學(xué)法、趣味教學(xué)法、引導(dǎo)教學(xué)法等教學(xué)方法中，減少學(xué)生緊繃的學(xué)期壓力，以輕松的情境幫助學(xué)生獲得知識(shí)；2）逐漸教授簡(jiǎn)單的建模。建模的過(guò)程與學(xué)習(xí)的過(guò)程一致，都應(yīng)該遵循由易到難的規(guī)則。在學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，可以進(jìn)一步開(kāi)展建模的工作，逐漸引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)一定的解題方法，形成一定的數(shù)學(xué)思維，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定基礎(chǔ)；3）構(gòu)建建模能力。雖然基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)能夠解決大部分的實(shí)際應(yīng)用需要，但是對(duì)于專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人員而言以及科研人員而言，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以應(yīng)該適當(dāng)開(kāi)展對(duì)比較復(fù)雜模型的學(xué)習(xí)，此外，盡量給學(xué)生提供實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生學(xué)以致用，在實(shí)踐中自行摸索合理的學(xué)習(xí)手段，從而，深入的掌握相關(guān)能力。

2、分層次培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。首先，就程度相對(duì)較低的學(xué)生，采取針對(duì)性問(wèn)題教 學(xué)，例如生活類問(wèn)題。通過(guò)生活可以讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，并有益于相 關(guān)內(nèi)容的引導(dǎo)。而在這一階段，需要注意的是保證知識(shí)的平滑、完 整，有效構(gòu)建學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)良好的基礎(chǔ)教學(xué)； 其此，學(xué) 生在掌握一定基礎(chǔ)后，應(yīng)快速培養(yǎng)其思維能力。學(xué)生的思維水平， 關(guān)系于較高難度問(wèn)題的解決能力。雖然學(xué)生擁有了相對(duì)牢靠的基 礎(chǔ)知識(shí)水平，卻不意味其能夠解決較高難度問(wèn)題。所以，應(yīng)當(dāng)為其構(gòu)建斯為基礎(chǔ)。最后，進(jìn)入到復(fù)雜模型的學(xué)習(xí)階段。數(shù)學(xué)建模的 主要困難在于復(fù)雜性，為更有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，也必須采取這樣的 形式進(jìn)行。這也不免導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)難度的增加。所以，復(fù)雜問(wèn)題 的教學(xué)層次，較為有效的方式便是實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生事件中認(rèn)識(shí)到 問(wèn)題發(fā)生、處理思路及解決過(guò)程的規(guī)律，由此有效的增加問(wèn)題解決 能力。

二、 數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的意義

1、增加數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。數(shù)學(xué)雖然在學(xué)習(xí)過(guò)程中有些抽象。但是，其仍舊作為解決生 活問(wèn)題的主力學(xué)科。所以，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活層面，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展具 有一定深度的生活類教學(xué)活動(dòng)。由此，提升學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)以及 數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，從而降低學(xué)生在入門(mén)層面所存在的障礙。另外，教師也可以采取相對(duì)新穎的模式，從相對(duì)簡(jiǎn)單的層面入手，開(kāi)拓教 學(xué)視野，充分挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生在生活問(wèn)題解決層面的慣 性思維，逐漸構(gòu)建學(xué)生良好的思考意識(shí)。更為重要的是，這樣教學(xué)成果是雙向的。

2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠提高學(xué)生的綜合能力。具備數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)生，通常能夠獨(dú)立處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生需要具備綜合素質(zhì)，才能夠構(gòu)建完善、有效的模型。其中包括：第一，創(chuàng)新力。創(chuàng)新能力是解決不斷出現(xiàn)的新型問(wèn)題最好的方式； 第二，構(gòu)建創(chuàng)造性思維。遇到問(wèn)題可以尋求傳統(tǒng)的方式解決。不 過(guò)，更好的方式，便是根據(jù)問(wèn)題而創(chuàng)造更加合理的解決辦法。基于以上兩點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)在學(xué)生具備相關(guān)能力時(shí)，將能夠以此解決更多 類型的問(wèn)題。所以，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和意識(shí)，有著客觀而現(xiàn)實(shí) 的作用。

3 在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 。培養(yǎng)建模的創(chuàng)新意識(shí)，主要分為兩個(gè)放面： 一方面，加強(qiáng)學(xué)生 的知識(shí)深度，確保學(xué)生能夠具有足夠知識(shí)。缺乏知識(shí)的基礎(chǔ)上，將 難以有效實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新成果； 另一方面，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的培 養(yǎng)。盡可能保證學(xué)生在問(wèn)題發(fā)揮、邏輯聯(lián)想等層面有所建樹(shù)，從而 有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ) ：綜上所述，現(xiàn)代教育體系中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培 養(yǎng)，并著重在創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力層面有所突破。從而保證學(xué)生 在解體過(guò)程、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理等方面，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的效率。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，（ 5） ：613-617.