如何培養邏輯能力范文

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【關鍵詞】初中數學 學生 推理能力 培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.094

通過社會實踐的調查以及相關的研究工作人員的分析，發現初中學生如果能夠培養比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學習能力、綜合專業素質以及全面發展有著非常重要的幫助作用或者推動作用。對于初中學生來說，初中數學的教學在很大程度上能夠符合邏輯學的學習方法，因此學生在學習初中數學的過程中，假如數學教師能夠正確引導學生進行學習，那么學生的邏輯思維能力就能夠獲得很大程度的提高。

初中學生在學習的過程中培養或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實際地運用到了數學課程的學習中，并且邏輯思維能力不僅僅對學生現在的學習以及生活有一定的幫助作用，同時它還能夠對以后的各種學科的學習有積極的推動作用。鑒于學生的邏輯思維能力能夠對學生的學習以及工作產生如此重要的作用或者影響，所以初中數學教師需要在進行數學知識的教育教學工作中，時刻將培養學生的邏輯思維能力作為主要的教學目標之一。然而要想培養或者提升學生的邏輯思維能力需要一個長期的過程，這就使得數學教師在教學工作中，需要進行更多的努力或者探索。

一、重視數學思想方法的教學

數學思想方法是數學的靈魂與精髓。在數學教學中，加強數學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想。它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普遍實用性，抽象概括性，知識容易遺忘，而學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益，對學生終身學習有很大作用。初中數學涉及到的思想方法大致分為：具體技巧型――消元法、換元法、配方法、待定系數法；邏輯型――分析與綜合、演繹歸納與猜想、反證法、直接法、間接法；宏觀型――函數與方程的思想、數形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般、化歸與轉化、數學模型等。數學教學過程中不僅要注意具體的解題技能方法的指導，更應注意數學知識發生過程中思想方法的滲透，培養學生的數學能力和優良數學品質。在知識增長的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力。數學教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程往往沒有詳細完整給出。教學中應重視知識的形成、發生和發現的過程。這就要求教師在課前認真鉆研教材、精心設計引課策略，重新組織教學內容，介紹知識的背景，展示知識的發生過程，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取。

二、激發學生思維

培養數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。那么什么是合情推理呢？它是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式，合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出過能性結論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟，靈感等思維形式。合理推理所得的結果是具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法，做出的探索性的判斷。因而在平時的課堂教學中培養學生的合情推理要精心設計實驗，來激發學生的思維。

當今教育改革正在全面推進，培養學生的創新意識和創新能力是大家公認的新教改的宗旨，合情推理是培養創新能力的一種手段和過程。人們認為數學是一門純粹的演繹科學，這難免太偏見了，忽視了合情推理，合情推理和演繹推理相輔互相成的，在證明一個定理之前，先得猜想。高斯曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段。在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要。著名的數學教育家波利亞曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但是另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學”，從這一點上講，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。

三、從數學知識的角度培養學生觀察、實驗、比較的能力

生活離不開數學，數學離不開生活。數學知識源于生活而最終服務于生活。在數學教學中教師要積極的創造條件，充分挖掘生活中的數學，為學生創設生動有趣的生活問題情景來體驗學習數學的樂趣。還要鼓勵學生善于去發現生活中的數學問題，并主動運用數學知識解決生活問題。例如在拋物線的教學中，讓學生通過平時在跳繩中來感知開口方向及最高點和最低點；在路程、速度、時間的教學中，除用多媒體課件外，還可讓學生從家到學校之間的這段路程來感知時間與速度的變化關系。學生通過觀察、體驗、比較感受數學與生活中的聯系，讓數學知識生活化。從而激發學生學習數學的思維激情。

四、激發學生猜想

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關鍵詞：培養；學生；邏輯；思維；能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-153-01

邏輯思維能力，是正確、合理地進行思考的能力，它在能力培養中起到核心的作用，是學習數學理論、運用數學知識不可缺少的基本能力。

整個中學階段，學生的思維能力處于急速發展時期，初一學生以形象思維為主，初二、初三學生的思維傾向于經驗型思維，而高中學生的思維則由經驗型轉化為理論型。因此，在初中階段，培養學生的思維能力，促使他們的思維由形象思維發展為邏輯思維，并由經驗型邏輯思維，順利地轉化為理論型思維，具有特別重要的意義。

一、結合基礎知識教學培養邏輯思維能力

知識和能力總是相輔相成的，在向學生傳授數學知識的過程中，可以培養邏輯思維能力。只要把知識的教學，作為培養能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認識，培養邏輯思維能為，首先使學生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達思維的對象，先讓學生意會，使他們有朦朧感知。再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”，最后抽象概括“這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學生言傳，使之明確領會。學生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經過一段時間的意會，在適當的時刻，可以明確地告訴學生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、結構及其思維規律，對學生身教，使之有模可仿。教學中，教師要以身作則，作出示范，使學生學有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準確嚴謹，富有條理，言之有據，合乎邏輯性，對學生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認真、細致，及時地糾正學生所犯的邏輯性錯誤。

二、加強思維基本功訓練，培養邏輯思維能力

在游泳中學會游泳，這是培養能力的形象化說法，培養邏輯思維能力，也要讓學生在思維中學會思維，必須有目的、有計劃地訓練學生邏輯思維的基本功，這可以圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點來進行。作關于概念的思維訓練，引導學生作兩化的訓練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西來幫助理解概念，把具體的事物抽象化。

三、尋求思維方向，培養邏輯思維能力

首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

1、順向性

這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。

2、逆向性

與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。

3、橫向

這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。

4、散向性

這種思維，就是發散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。

其次，指導學生尋求正確思維方向的方法，培養邏輯思維能力。

不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：

（1）精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。

（2）依據基礎知識進行思維活動。初中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。

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【關鍵詞】數學教學；邏輯思維；培養方法

邏輯思維能力指的是科學、合理的思考能力，通俗來說，是指對事物觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、推理，并采用正確、科學的邏輯語言，準確地表達思維過程的能力.數學是初中階段最重要的學科之一，新課改對培養和發展初中生的邏輯思維能力提出了更高的要求.在教學過程中，如何才能更好地培養學生的邏輯思維能力，成為數學教師面臨的重大課題.下面筆者淺談初中數學教學中，培養學生邏輯思想能力的重要意義、現狀和措施.

一、以教學內容為依托，培養學生的邏輯思維能力

在初中數學教學中要以教學內容為載體，對學生實施邏輯思維能力的培養，使學生習得邏輯思維方式，提升學生的綜合分析能力.這就要求教師做到數學教學與邏輯思維有機整合，讓學生在潛移默化中掌握笛邏輯思維方式.例如，在講“一次函數”時，教師可以講解典型題目，使學生習得解題的步驟、方法和技巧，從中發現解題的規律，并通過習題的訓練，使學生掌握解題的思路.這部分題目中經常是圖形與應用題結合在一起進行出題，學生根據一次函數所表達的數量之間的關系，根據題意列出函數表達式，并根據實際情況得出結論，從而培養學生的邏輯思維能力.

二、開展豐富開放的課堂活動，發展學生的邏輯思維能力

開展豐富開放的課堂活動，能讓學生在活動中張揚個性，閃現靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發思維潛能.在教學中，身為教師的我們要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法.例如，在教學“圓錐的體積計算”時，我設計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學生分小組合作探究圓錐的體積的計算方法.這樣的教學活動不僅讓學生發現了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關系.當然，在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力，并沒有固定模式，需要根據學生的年齡特征、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法，更不能根據設計好的教案來進行機械操作.教師要時刻關注學生的思維狀況，根據師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學習進程、調整學習方法，讓學生在獲得知識的同時，得到數學思維能力的發展.

三、鼓勵學生在多做題中訓練邏輯思維

加強數學的推理證明訓練是提高學生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學生多做、巧做習題，特別是思考題、證明題、討論題.數學習題是教學內容的重要組成部分，是學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，是培養學生思維靈活性和發展學生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學生獨立分析問題和解決問題的能力.因此，在教學中，教師須根據學生的思維特點，圍繞教學重難點有目的、有計劃地配備各種習題，特別是應增加思考題、證明題、討論題，以加強學生邏輯思維的訓練.同時，在解題的過程中也應加強推理證明的訓練，以強化對學生邏輯思維能力的培養，從而提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力.

四、鼓勵學生質疑問難，通過質疑培養學生邏輯思維能力

學生肯質疑問難，這是學生勤于思考問題的一個重要體現，勤于思考問題的習慣能夠很好地促進學生初步的邏輯思維的發展.教師只有鼓勵才能使學生敢于質疑問難.須知學生不敢質疑問難將嚴重影響班級學習氣氛和學生智力發展.怎樣才能使學生敢于質疑問難呢？首先，教師不能扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭.學生敢于提問或發表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒教師的問題，教師都應予以重視和歡迎，然后加以適當的引導，千萬不要在不知不覺中扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭.其次，教師要抓住機會鼓勵學生大膽質疑問難.只要教師多多鼓勵學生質疑問難，就一定能培養學生思維的敏捷性、靈活性.

培養學生的邏輯思維能力，對于學生在數學考試中取得優異的成績具有重要的推動作用，也是提高學生的數學分析能力的基礎.這就要求教師在數學教學中根據教學內容以及學生的學習特點，注重教學方法上的豐富性，從多方面去指導、幫助學生拓寬思維方式.同時，在傳授數學知識的過程中，教師要嚴格遵守邏輯規律，正確運用邏輯思維形式，并做出示范，培養學生的邏輯思維能力.只要堅持訓練，持之以恒，必然能夠提高學生分析問題、解決問題的能力，提升學生邏輯思維的綜合水平.

【參考文獻】

[1]張水中.淺談中學數學教學中如何培養學生的思維能力[J].學周刊A版，2013（12）：107.

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一、創設情境，激發學生學習幾何的熱情。

興趣是最好的老師，沒有學生的學習興趣，任何教學改革都是搞不好的。于是在學習正課之前，首先上兩節預備課，主要談幾何的作用，從古希臘的測地術到今日的高樓大廈，從工農業生產到日常生活，到處都可以看到幾何蹤影，到處都可以看到數學家的功績，幾何是學習其它學科的工具，更是開發智力，培養邏輯思維能力的新起點，然后介紹幾何的發展史，提出一些有趣的幾何問題，為學生創設情境，啟動思維，從而大大激發了學生學習幾何的興趣。

二、規范幾何語言的使用。

任何一門學科都有自己特有的語言，數學特別要通過一些符號和字母來表達，它抽象精確、簡便，這是數學語言的特點，也是它的優點，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關”，為此，可作如下訓練：（1）要求學生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點A”，“直線AB經過點C”，經過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強學生的理解，為了讓學生熟記“幾何常用語”，經常組織學生在課堂上朗讀和學說，以提高他們的口頭表達能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學生畫出圖形，把語句和圖形結合起來，訓練學生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使AC=AD，等等。（3）將定義、性質等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結合起來，有利于學生理解幾何概念的本質屬性，也為文字證明打下基礎，如點M是線段AB的中點，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規范的書寫：如延長_____到點____，使_____=____。此外，上課時，努力做到語言規范化。對幾何語言的教學，是隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發展。

三、逐步培養學生簡單的邏輯思維能力。

首先是培養學生的判斷能力。這一過程主要是通過直線、射線、線段、角幾部分的教學來培養。要求學生在搞清概念的基礎上，通過圖形直觀能有根據地作出判斷，如“對頂角是相等的角”，“兩點確定一條直線”、“兩直線相交，只有一個交點”，等等。這個階段，應該看到學生從“數”的學習轉入對“形”的研究是很大的變化，而對形的學習開始又接觸較多的概念，所以使學生理解所學的概念是一個難點，學生難以適應。解決的辦法，主要是注意從感性認識到理性認識，即從感性認識出發，充分利用幾何的直觀性，再提高到理性認識，從特殊的具體的直觀圖形抽象出一般的本質屬性。并注意用生動形象的語言講清基本概念。例如講直線這一概念時，問：你能畫一條完整的直線嗎？學生感到問題提的新鮮，誰不會畫直線呢！有些莫明其妙，我指出：一個人從出生記事之日起，一直到老為止也畫不了一條完整的直線，因為直線是無限長的，正因為畫不了一條完整的直線，才用畫直線的上的一段來表示直線，但決不止這么長！這樣學生在開頭對直線就建立了向兩方無限延伸的印象。又如在學過“角的概念”后，可讓學生回答：直線是平角嗎？射線是周角嗎？在學習“互為余角、互為補角”的概念后，可以問：∠α與90°-∠α互為余角嗎？∠β與180°-∠β互為補角嗎？并要求用“因為……，所以……，根據……”的模式回答，這能使掌握線與角、角與角的聯系和區別的同時，熟悉推理誰論證的日常用語，逐步養成科學判斷的習慣。

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數學是小學中相對占有主導地位的一門學科，它具有較強的理論性、邏輯性、思維性及實踐性等性質。小學數學對小學生來說，猶如未來的一本工具書，涉及生活的方方面面。因此，培養小學生獨立思考、獨立推斷的邏輯思維能力尤為重要。“培養學生初步的邏輯思維能力”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》的教學任務和教學目標，所以，小學數學老師肩負著培養學生邏輯思維能力的重任。然而，小學生的身體各項機能發育尚未完善，加之年齡較小、天性活潑、好動，認知力不足等，對外界新鮮的事物接受能力較差。那么，怎樣培養小學生的邏輯思維能力？本人認為應從以下幾個方面著手：

1.將抽象的思維具體化，發展學生正向的邏輯思維能力

在數學課堂上傳統的教學比較單一，比如2+3=5，很死板的一個等式，對低年級的學生來講可能比較抽象，不知道什么是加法，更不知道其內在的意義。于是，數學老師可以抓住小學生好動、好奇、樂于模仿的心理，讓其親自動手操作，把抽象的事物轉化為直觀的形象的概念、實物，可以讓其與同桌合作交流，擺具體實物、學具等，發現左邊2個，右邊3個，把左右兩邊合在一起，就是2+3=5的結果。這樣不但增加了學生對數學課程學習的興趣，而且還可以集中學生的注意力。

除此之外，教師還可以通過利用小朋友最喜歡的動畫片來創設教學情境：如小松鼠情境圖，通過小組合作，讓學生主動地發現一共有幾只小松鼠。有的學生用數的組成，3和2組成5；有的學生借助動畫，進行操作，讓小松鼠跑到一個籃子里，合起來有5只；有的學生用接著數的方法算出結果。整個課堂學習氣氛濃厚，學生積極發言，在輕松愉快的氛圍中進一步加深了其對數字的認識，培養了小學生的邏輯思維能力，讓學生做到舉一反三，自己推斷，使原本枯燥無味的數字有趣化、具體化，一目了然，讓學生更透徹地理解與記憶，從而有效地提高學生的認識力、邏輯思維能力。

2.多提問一些開放性的問題，培養學生多向散發的邏輯思維能力

所謂的“開放性”就是一題多解，打破常規看問題。比如經典的“打鳥故事”，電線桿上有10只鳥，打死1只，還剩幾只？如果按數學常理來說，答案應是9只。不過，有時候具體問題具體分析，要理論聯系實際，思維不能過于單一。有人說其他鳥被槍聲嚇跑了，答案是0只；有人說打死的鳥還掛在電桿上，答案是1只；有人說這群鳥耳聾，答案是9只；還有人說一槍射中兩只鳥，顯然答案又不一樣。數學就是這么抽象的一門科學，要理論聯系實際，通過梳理、理解、記憶、掌握，并將所學的知識通過整合，合理地運用于現實生活中。所以，在教學中，教師應適當設計一些開放性習題，引導學生多角度、全方位地去理解。

例如，在教學“角的認識”后，在拓展延伸中，讓學生發揮自己的聰明才智，如“一張長方形紙張，剪去一個角，還剩幾個角？”，通過孩子們的思維拓展，呈現出一題多解的答案：

還剩3個角、4個角、5個角，通過開放性習題的呈現，促進學生多向性、獨特性、靈活性思維的發展，有利于促進學生的個性發展。因此，在課堂上，教師要引導學生多角度看問題，讓學生自由發揮、想象、判斷、推理，從而培養學生多向散發的邏輯思維能力。

3.通過玩數字游戲，提高學生逆向的邏輯思維能力

逆向思維是生活中一種常用的思維方式，與常規思維相對立，是指不走尋常路，不用常規的思維看問題，而是用頭腦中已有的知識經驗，沿著相反的方向進行思考問題。逆向思維具有其良好的特性，可以開發人類大腦的潛能，有利于挖掘一些新穎、前所未有的東西，有利于培養學生的創新意識和能力。在現實生活中，有些問題利用逆向思維會迎刃而解，有時還會達到事半功倍的效果。如學習四則運算法則后，在拓展活動中，教師引導學生利用撲克牌數字，兩個人玩二十四點游戲，同時交代游戲規則：十一及以上數字分別用1、2、3數字代替，扣除大王、二王兩張牌，用加、減、乘、除（括號），把抽出的4個數靈活巧算成24，每個數只能用一次，先算出Y果者贏。二十四點游戲極大地調動學生的多種思維感官，解題思路多種多樣，五花八門，也都是正確的。這樣的設計，不僅可以調動課堂的學習氣氛，也會讓小學生愛上數學課，也開動了腦筋，從而提高學生的逆向邏輯思維能力。

4.通過限時搶答，提高學生敏捷的邏輯思維能力

數學老師每天可以利用搶答的方式，在上課前5分鐘的時間內回顧和鞏固上節課學過的主要知識點，并對先答對者給予鼓勵性評價語言或頒發小獎品（筆記本、鉛筆等學習用品）。如在上新課之前，讓學生說說得數是6的算式，比比看誰說得又多又正確，學生們爭先恐后，你追我趕地進行搶答，恨不得把自己所知道的得數是6的算式從腦門里都搬出來。這樣設計的限時搶答，一方面有助于學生對知識的鞏固和強化；另一方面可以反映學生對知識的掌握程度，并且還可以提高學生之間的競爭力，形成一種良性循環，更好地促進學習，提升學習效率，從而有效提高學生邏輯思維的敏捷性。

5.利用腦筋急轉彎，強化學生異向的邏輯思維能力

腦筋急轉彎就是指當思維遇到特殊的阻礙時，要很快地離開習慣的思路，從別的方面來思考問題。現在泛指一些不能用通常的思路來回答的智力問答題。教師可以在課堂上適當的時候將腦筋急轉彎作為一個小插曲，或在作業的設計上來個腦筋急轉彎，可極大地活躍課堂上的學習氣氛。比如說將9個橙分給13個小朋友，怎么分才公平？答案是榨成汁。再比如一個人唱一首歌需要3分鐘，全班同學一起唱需要幾分鐘？答案還是3分鐘。腦筋急轉彎不但可以開發智力，激活腦細胞，而且還可以活躍課堂氣氛，促進同學之間的團結協作精神，是強化學生異向的邏輯思維能力行之有效的方法之一。

6.信息技術與課堂教學相結合，促進學生邏輯思維能力的發展

在科技高速發展的今天，信息技術與課堂教學的結合給學校教育插上一對有力的翅膀，它不僅促進了教師與外界事物的聯系，而且提高了學生思維想象能力，擴大了學生的知識面，激發了學生的學習興趣。課堂上，教師可利用自己制作的精美課件，通過班班通平臺，讓信息技術與課堂教學相結合，這些動畫課件色彩鮮艷，直觀形象，可極大地吸引小學生的眼球。

如教學一年級“數學樂園”時，我利用多媒體課件設計“搶蘋果”“青蛙過河”“打地鼠”等動畫，組織學生進行闖關游戲，我先把學生每兩人分為一組，按“石頭剪子布”的方法決定誰先走，答對了才能繼續，答錯了要往后退一格。在第一關中通過“搶蘋果”動畫，復習數的組成；第二關通過“青蛙過河”動畫，鞏固10以內數的計算，計算錯誤者，青蛙沒辦法跳到對岸；第三關通過“打地鼠”進行智力大比拼，目的是復習100以內數的排列問題，答錯者地鼠會當頭一棒……闖關游戲化靜態為動態，化形象為直觀，化復雜多變為簡單明了，打破了以前傳統的黑底白字的教學模式，提高了教學效率及教學質量。事實證明，將多媒體技術融于課堂教學，可使枯燥單調的課堂變得聲情并茂，能動善變，直觀形象。總之，信息技術與課堂教學相結合，可極大地提高學生的學習興趣，促進學生邏輯思維能力的發展。

7.結語

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關鍵詞：小學數學；教學方法；邏輯思維能力；培養

隨著中國經濟的不斷發展，我國教育制度改革的步伐也在不斷地向前邁進。在新課改背景下，小學數學教師要根據學生的實際情況，因地制宜，制訂合理的教學方法，不斷培養學生的邏輯思維能力，通過引導，讓學生在學習的過程中，養成良好的邏輯思維方式。但是現階段，學生邏輯思維能力的潛力并未得到很好的開發應用，能力水平并未得到很好的提高。所以，在教學過程中，教師要不斷改進自己的教學方法，加強對學生邏輯思維能力的培養，讓學生獲得良好的發展。

根據現代教學論的理解，教學過程不是簡單進行知識的傳授與講解，在此過程中教師要積極地推動學生各方面能力的全面均衡發展。怎樣才可以在小學數學教學過程中進行學生思維能力的培養呢？本文認為可以從以下三個方面進行解答。

一、每一節數學課的教學過程中都要進行培養

在小學數學的教學過程中，不管是對知識點進行復習，還是進行新知識點的講解，教師在讓學生參與到教學過程中的時候，必須要有意識地把教學內容進行整合，不斷對學生的邏輯思維能力進行培養與提升。比如，當學生在對20以內的進位加法這一知識點進行復習的過程中，教學經驗豐富的教師在給予學生相關的題目之后，不單單要學生給出正確的答案，還要學生講出解題的具體思路。尤其當學生的答案錯誤的時候，就更要學生說出更為具體的解題思路了。通過這種方法，不但可以讓學生對“湊十”的方法理解得更為透徹，加深對類推這種方法的掌握程度，也可以減少此類錯誤的再次發生。通過一段時間教師的積極引導，學生的思維能力得到了提升，他們能夠以更快的速度得出問題的答案，提高在解答過程中的邏輯思維和靈活性。教師在小學數學的教學過程中，不應該很直白地把書本上的結論或者是運算法則之類的知識點直接告訴學生，正確的做法是，通過教師的積極引導，讓學生對書上的例題進行分析概括總結，從而得出相應的結論或者運算法則。比如，在進行兩位數乘法的教學過程中，最為關鍵的是讓教師引導學生進行自主學習，把題目進行拆分，最好對題目進行概括總結。當學生從問題中通過自己的研究把法則總結出來時，他們的印象就會非常深刻，也提高了自己的邏輯思維能力。

在小學數學的實際教學過程中，一些教師知道要提高學生的邏輯思維能力水平，然而卻不把整個課堂都變成培養學生邏輯思維能力的場所，只是在零碎的時間進行邏輯思維能力的培養。這種培養方式是有價值的，也是可行的。但是卻不可以把這種培養當成所有的教學任務。

二、每個年級的教學過程中都要進行培養

在小學數學的教學過程中，學校要對每個年級的教學任務進行公正的劃分，當然這其中就包含了對學生邏輯思維能力的培養。在學生開始一年級的學習生活時，教師就要有意識地對學生的邏輯思維能力進行系統的培養。比如，在開始學習數學，講解10以內的加減的時候，教師就要初步培養學生分析問題的能力。在此過程中，教師要積極引導，讓學生在課堂上開展相關的實踐活動，對這些問題的解答進行實地操作，讓他們對10以內數的概念有一個初步的理解。如果在學習的開始，教師不給學生積極的引導，不讓他們自己去解決問題，從而加深對知識點的理解的話，那么只會讓學生養成死記硬背的習慣，不利于學生日后的數學學習。

三、每個部分的教學內容中都要進行培養

在每個部分的數學教學內容中，都要對學生進行邏輯思維能力的培養。通俗來講，就是在數學概念、計算法則、解答應用題或者操作技能的教學過程中，教師不可以放過任何一個提升學生邏輯思S能力的機會。每一個抽象的數學法則，都是對客觀事物的數量或者空間形式進行抽象的結果。所以教師在對數學概念進行教學的過程中，要注意引導學生到現實生活中發現數學概念所概括的東西。教師要用實際存在的事物引導學生開展思維互動，對問題進行分析、探究，從而找出問題的共同之處，概括出他們的本質特性。比如，教師在對長方形的概念進行講解的過程中，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這是一個長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征進行概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生的判斷、推理能力。

總而言之，想要對學生的邏輯思維能力進行培養，提高他們的思維能力，不是一兩天就可以實現的。所以在現在的小學數學教學過程中，教師要循序漸進，讓學生踏踏實實地進行學習，促進學生邏輯思維能力的快速發展，給他們未來數學的學習打下良好的基礎。

參考文獻：

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摘要：本文針對河北外國語職業學院2013 級小學數學教育專業學生的綜合能力，結合小學數學專業的課程設置，經過對學生進行問卷調查后，總結出學生在邏輯推理能力方面存在的問題。為了培養出專業素質高、專業能力強的師范類小學數學教師后備軍，針對存在的問題進行剖析，設計解決問題的方法和策略、完善教學內容、調整教學方法和訓練方式等。通過課堂教學改革探索，使理論與實踐有機結合在一起，以適應當前培養學生邏輯推理能力發展的要求。

關鍵詞 ：數學課堂邏輯推理能力素質培養

1 邏輯思維能力的含義

一般定義下的邏輯推理能力是以敏銳的思考分析、快捷的反應、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內作出合理正確的選擇。對于邏輯推理來說，通常情況下包括歸納推理、演繹推理和類比推理。其中，歸納推理是根據事物所體現的某種性質，對這類事物的所有對象具有的這種性質進行相應的推理。簡言之，歸納推理就是從個別性知識推出一般性結論的推理。所謂演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導，在一定程度上得出具體或個別的結論。對于演繹推理來說，其邏輯形式對理性的意義是，在嚴密性、一貫性方面，對人的思維具有不可替代的作用。對于類比推理來說，通常根據兩個或兩類對象具有的部分屬性，進一步對它們的其他屬性進行推理，簡稱類推、類比。這種推理方式是以兩個事物的某些相同屬性進行判斷為前提，同時對兩個事物的其他相同屬性進行推理。而數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合，推理證明的能力。在課堂上數學老師通過啟發式引導、結合實際，靈活運用板書和多媒體課件展示，激發學生的學習積極性和創造力，讓學生親歷歸納推理、演繹推理和類比推理的確切含義。

2 該院數學教育專業學生邏輯思維能力現狀分析

本次問卷調查的對象是2013 級預報小學數學專業的48 名學生進行的問卷調查，回收有效問卷40 份。問卷結果反映出該院學生現階段在邏輯思維推理方面存在如下問題：

①邏輯推理定義的含義不明確，容易混淆。

②概念和定理掌握不牢，綜合邏輯推理分析、判斷思維能力弱。

③不擅長準確尺規作圖，不能規范正確書寫。

④學生學習數學的興趣不濃。

⑤學生沒有適合自己的學習方法和策略。

數學這一科目具有邏輯嚴謹性特點，邏輯推理能力應該是小學數學專業學生必須具有的基本能力之一。數學專業學生的邏輯推理能力培養極為重要，也是將來作為數學教師的核心能力。針對該院學生面臨以上的問題，筆者所在團隊在講授專業課程時進行了相應的教學改革，希望在培養學生邏輯推理能力培養方面能發揮大家的智慧和力量。

3 如何在數學課堂中培養學生邏輯推理能力

數學被看作是一門論證科學，邏輯推理的重要性是不言而喻的。著名數學家G.波利亞教授說過：“一個認真想把數學作為他終身事業的學生必須學習論證推理，這是他的專業也是他那門科學的特殊標志。”

數學在提高學生的推理能力和創造力等方面有著獨特的作用，數學課堂是培養學生邏輯推理能力的主要陣地。那教學中應如何培養學生數學邏輯推理能力呢？應從以下幾方面入手。

3.1 重視基本概念和原理教學

數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。例如在《線性代數》課程中行列式和矩陣的定義的區別和聯系：

①從形式上看行列式是一個數，矩陣是一個數表，二者不能混淆；而且行列式的記號為“|*|”，矩陣記號為“(*)”也是不一樣的，不能用錯。

②從內容上行列式的行數與列數必須相等，而矩陣的行數與列數未必相等。

③在計算過程中行列式用“=”，而矩陣用“”，書寫格式也不同，更不能混用。

④在加法運算時，行列式相加與矩陣相加有本質區別，行列式與矩陣不僅有明顯的區別也有內在的聯系，當且僅當A=(aij)為n 階方陣時，才可取行列式D=|A|=|aij|n，對于不是方陣的矩陣是不可以取行列式的。

在實際的授課過程中，沒有扎實掌握行列式和矩陣定義的學生在學習《線性代數》第四章特征值和特征向量這一章節的時候就把書寫格式寫錯，更嚴重者竟然把行列式和矩陣弄混了。為了解決這樣的問題只能進行先學知識的綜合復習，然后再講授新課程。由此可見學好基礎知識的重要性，如果沒有科學的概念和原理，在這種情況下，難以進行綜合分析、判斷、推理等思維活動。

3.2 有計劃、按步驟地進行邏輯推理訓練

對于數學推理來說，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情況下，這種特殊性主要表現為：其一，數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物是數學推理的對象，而不是選擇日常生活經驗作為推理對象；其二，數學推理過程需要保持連貫性，下一個推理需要以前一個推理的結論為前提，并且推理的依據需要從眾多的公理、定理、條件、已證結論中進行提取。在推理論證方面，數學推理的這些特性會增加學生學習的難度。因此，在授課過程中要從學生熟知的知識為出發點，有計劃、有步驟地進行歸納推理、類比推理、歸納推理等，這樣學生能夠逐漸地學習并掌握新知識。在講授《線性代數》中矩陣和向量時，為了加強學生推理訓練，任課教師在課堂中將矩陣與向量的定義、相等和運算律等分別進行類比，學生分組討論總結。在實際教學中要有目的、有計劃、有步驟、潛移默化地進行邏輯推理的訓練和引導，學生一定會逐漸理解并掌握這些推理方法，并在學習掌握知識的過程中使他們的推理能力不斷得到提高，使自己解決問題的能力有新的突破和創新。

3.3 利用多媒體設備增強學生的空間想象能力

在認識現實世界空間形式方面，空間想象是一種重要的能力因素，同時也是幫助學生發展創造力的基礎。因此在數學教學過程中，需要將空間想象能力作為基本的數學能力來培養。在幾何數學教學過程中，在制作模型、畫圖、識圖時，讓學生進一步對圖像進行描述，同時對圖形進行分類、整理等，在現實世界中，通過認識、理解幾何空間，進而在一定程度上幫助學生形成空間觀念，從邏輯的角度進一步幫助學生弄清幾何空間的現實意義。

隨著科學技術的不斷發展，當前社會已進入信息化時代，社會對數學的要求呈現出多元化、深層化的趨勢，在這種情況下，數學技術被廣泛地應用到社會各層次、各領域。因此，在教學過程中，對于解析幾何，需要注重培養學生的代數———幾何關系，同時需要在幾何和代數之間實現相互轉換，進而在一定程度上對學生的數學素質進行培養。當前，教學的功能就是培養學生的創新能力，因此需要不斷創新教學教學手段，通過數學軟件直觀再現解析幾何中的復雜圖形，進一步體現解析幾何的主體性、過程性、合作性等特征。為此，在解析幾何教學過程中，引入數學軟件具有重要的意義，同時也是實現數學專業基礎課程實踐教學環節的重要組成部分。

4 總結

綜上所述，在數學教學過程中，培養和發展學生的邏輯推理能力，這是組織開展數學教學的一個重要方面。它需要教師長期的付出，深挖教材內涵，要求學生在平時多觀察，多思考，借助多種教學手段，不斷激發、培養學生的學習興趣，進而在一定程度上增強學生學習邏輯推理的積極性。同時，由于個體學生學習情況的個體差異，還要根據學生自身特點進行私人定制學習方法。希望在師生共同努力，共同合作的情況下，實現逐步提高學生的分析、綜合、歸納、推理等方面的能力。

參考文獻：

[1]吳建生，周優軍.基于MATLAB 計算機輔助解析幾何課程的數學實驗[J].柳州師專學報，2010-02-15.

[2]侯衛民.教學中如何培養學生數學邏輯推理能力[J].數學大世界(教師適用)，2010-09-15.

篇8

一、通過激發學習興趣，培養學生的思維能力

如果一個人的心理活動處于最活躍水平，他的神經細胞就是高度興奮的，這時信息在神經纖維通道內的傳輸將會達到最佳狀態。如果一個人的心理處于最不活躍狀態，這時信息在神經纖維通道內的傳輸就不會達到最佳狀態。因此，在我們的高中化學教學中激發學生的興趣，調動他們的求知欲望是學好化學的關鍵。例如，在學習新課標版本高中化學教材《基本營養物質》一節時，我通過生活中的例子來激發學生興趣，我說：“假如你買了一塊絲巾，你怎樣才能知道是真是假呢？”這時同學們的學習興趣大增，也就是心理活動處在最活躍的時候，這樣學習本章節的內容一定是很有效果的。

二、通過啟發式教學方式，培養學生的思維能力

啟發式教學方式是在素質教育的要求下產生的，它是我們教師設計教學過程與方法的基礎。近年來，在我們的高中化學教學實踐中對培養學生思維能力的發展作出了很大的貢獻。所以，在化學教學過程中，我經常提出具有啟發性的問題，給學生創設良好的學習環境，使他們經過積極的思考與分析來達到學好知識的目的。例如，在學習新課標版本高中化學教材《硫酸、硝酸和氨》一節時，我給同學們設計了這樣的問題：酸是可以與多種金屬反應而放出氫氣的，可是在制硫化氫與氫氣時，為什么要用稀硫酸或鹽酸，卻不用稀硝酸呢？在學習《化學能與熱能》一節時，我出示了下列問題：（1）現在我們主要使用什么樣的能源？（2）現在的新能源有哪些？（3）化學在能源開發和利用上應該做些什么？通過這些問題的設置，使學生有了一種探索的激情，叩開了他們思維的閘門，讓學生有一種新鮮感，在連續思索的過程中，使他們在思想上產生共鳴，調動大腦積極地思維，達到了我們預期的效果。

篇9

關鍵詞：小學數學；邏輯思維；培養措施；分析研究

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-12-25

1.小學數學中常用的邏輯思維方法

第一，演繹與歸納。作為教學中最常見的邏輯方法，演繹與歸納是小學數學中最普通的推理方法。所謂歸納就是通過最普通的數學知識逐步推理出一般的數學規律或者由某些特殊的數學知識推理出一般的數學規律。小學數學教材中的法則、性質以及定律大都是通過這種邏輯方法得到的。

第二，分類比較法。一般來說分類與比較是一個連貫的過程，它是人類想象及思維的基礎。通過分類，我們可以發現研究對象的異同點，這樣即能對不同的研究對象進行鑒別，有了鑒別，自然就有的比較。

第三，概括與抽象法。統一將同類事物的相同本質屬性綜合成整體即為概括；舍棄許多客觀事物的非本質屬性得到本質屬性即為抽象。概括與抽象能力是小學生進行數學學習時需要培養并具備的能力之一。

2.邏輯思維能力對小學生的重要性分析

一直以來，我們普遍認為邏輯思維能力是每個人都要具備的一種重要能力。培養創造性思維是小學數學教學的重要工作任務之一，而創造性思維形成的基礎便是邏輯思維，沒有完善的邏輯思維能力是不可能發展出創造性思維的，其創新能力也就無從談起。以此而論，小學教學中培養學生的邏輯思維能力也就成了教學的重要內容之一。

另外，小學教學課程雖然比較簡單，但是仍然具有較強的抽象性，尤其是小學高年級數學。數學中的許多知識點之間存在著很多聯系，教師在教學中也常常會從這個知識點跳躍到另一個知識點上，如果學生缺乏必要的邏輯思維能力，那么很難跟上老師的教學思路，學習成績會受到很大影響。

3.小學數學教學中如何培養學生的邏輯思維

（1）注重問題的引出。通常，小學數學課堂教學有固定的流程，即教師引導學生積極發現問題并提出問題，然后教師引導學生正確地解決問題，而在發現問題、提出問題以及解決問題這個過程中便需要學生用到邏輯思維方法。

由于小學數學教學都是圍繞解決問題來展開，而解決問題又能促進學生運用邏輯思維方法，因而教師恰當地引出問題對學生的思維活動有很大的作用。教學中教師對問題的選擇不是盲目的，其選擇的問題應具有一定的目的性。第一，所選擇問題應該符合本堂課的教學目標以及教材內容。第二，所選擇問題應該具有一定的深度，能讓學生在發現問題、解決問題過程中充分運用應用、歸納、演繹、比較對照、概括等方法。只有這樣，教師引出的問題才能夠充分鍛煉學生的邏輯思維能力，才能使學生靈活、牢固以及全面地掌握數學知識，教師的教學也就能取得更好的效果。

（2）精心設計課程，恰當運用教學方法。保持課堂的生動有趣是培養學生邏輯思維能力的前提條件之一。這就要求教師要在教學中合理運用各種教學方法，對每一節課的課程都進行精心設計，從而使數學課更加形象生動和有趣，激發學生的數學思維興趣，讓學生在學習知識的過程中感受到發現、探究問題的樂趣。

（3）因材施教，發展學生邏輯思維。每個學生都具有不同的個性特點，因此，在教學中教師要注意對學生個性的培養。例如針對小學生邏輯思維較差，聯想能力不足的情況，教師在提出問題后不要急于講解問題，應該給學生提供理解、思考問題的充足時間，引導學生發散思維，自己尋找解決方法。通過這樣的教學，學生的邏輯思維能力會得到有效培養，教師的教學效果自然會大大提高。

綜上所述，邏輯思維能力是小學生應該具備的重要能力之一，對此，本文率先分析了常見的邏輯思維方法，并闡述了邏輯思維的重要性，最后提出了教師在培養小學生邏輯思維方面應該采取的措施，以期為小學數學教學中教師如何培養小學生的邏輯思維能力服務。

參考文獻：

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【關鍵詞】職業教育計算機教學效果

一、學生的專業能力的培養

在經濟以及科技大力發展的大背景下，現階段各個行業都在要求求職人員專業與求職的職位的專業對口，大量的急需對口的專業技術型人才。計算機專業要求學生多方面知識功底扎實，無論是數學能力還是邏輯能力，又或是電子設計與計算機構造方面，同時還要會設計系統軟件，注重培養頭腦靈活、基本功扎實的計算機人才。由此可見，計算機學習要求學生操作能力強、邏輯思維靈活。但是在現在的計算機教學中，老師和學生對于操作的重視程度相對偏低，大多數老師還是采取傳統的教學的方式，教師教學生學，較為死板。其次，邏輯思維能力也是計算機教學的重要內容，學生在未來工作中，邏輯思維可以幫助他們的事業更上一層樓。但在日常教學中，教師對于學生的邏輯思維的訓練少之又少。所以，職業學校的計算機教師應該根據自身班級學生的實際學習狀態以及學習興趣制定出相應的教學內容，把學生關于動手操作能力以及邏輯思維能力的提升作為教學目標，以此來提高學生的專業能力。

二、學生社會實踐的增強

在職業學校上學的學生，都希望自己畢業可以找到一份好工作。為了讓學生畢業以后在社會上有更好的發展，教師應增加學生的社會實踐能力，使他們畢業以后迅速適應社會生活。教師要培養學生的合作精神，學會合作是每個人都應該學會的一種能力。比如在教授計算機維護常識時，教師可以組織學生以小組為單位，每一個小組都是一個整體，組內的每一個人都是組成這個整體的主要成員，每個小組內推選出一個學生來擔當組長，學生之間通過合作學習完成計算機學習計劃，互相探討如何對計算機進行日常維護，如何提高計算機的使用壽命等問題，班級內部的小組也會產生競爭，同學們既學會了合作又體驗到了競爭，還學會了關于計算機的知識，加深記憶。通過合作學習，學生既學會了如何組織工作制定計劃，又學會了如何與人溝通，計算機的操作也會在合作中越來越熟練，理論知識也會越來越記憶深刻，邏輯思維能力也得到了鍛煉，這些能力是學生在以后的工作和學習中應該具有的基本素質，教師應在學生的社會實踐中進行合理的培養與鍛煉。

三、依照學生開展培訓

計算機理論知識是該專業課程學習的基礎知識，雖然學習內容枯燥，但掌握了理論知識會對計算機的整體學習有很大的幫助。計算機教師應幫助學生對計算機理論知識進行更好的理解和學習，這就要求教師不僅要因材施教，還要對學生定期的開展計算機能力培訓，加強每一位學生對計算機知識的學習，提高每一位學生的計算機能力。

四、培養學生創新思維

創新能力是創造的來源，只有好的創新思維，才會創造好的作品，創新能力在計算機學習中尤為重要。計算機專業教學不止是教會學生計算機方面的技術以及方法，還應根據學生的性格特點、行為作風，來設計具有特色的計算機軟件。教師應引導學生，根據學生的性格特點、行為方式以及興趣愛好等，對他們進行輔導，因材施教，激發出學生的最大潛能，提高他們對于計算機專業知識的掌握。由此可見，在計算機專業學習時，提高學生對于事物的認知能力是有必要的，而且起到關鍵的決定作用。老師不應該輕易地否定學生的思想，抑制學生的求知欲，因為創新不能被抑制，更不能在思維定型中生成。教師應鼓勵學生學會獨立思考、努力學習專業知識，在滿足社會需求的基礎上，設計自己的計算機軟件作品。