數(shù)學解析學習心得感言

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數(shù)學分析是數(shù)學中最重要的一門基礎(chǔ)課，是幾乎所有后繼課程的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)具有良好素養(yǎng)的數(shù)學及其應(yīng)用方面起著特別重要的作用。從近代微積分思想的產(chǎn)生、發(fā)展到形成比較系統(tǒng)、成熟的“數(shù)學分析”課程大約用了300年的時間，經(jīng)過幾代杰出數(shù)學家的不懈努力，已經(jīng)形成了嚴格的理論基礎(chǔ)和邏輯體系。回顧數(shù)學分析的歷史，有以下幾個過程。從資料上得知，過去該課程一般分兩步：初等微積分與高等微積分。初等微積分主要講授初等微積分的運算與應(yīng)用，高等微積分才開始涉及到嚴格的數(shù)學理論，如實數(shù)理論、極限、連續(xù)等。上世紀50年代以來學習蘇聯(lián)教材，從而出現(xiàn)了所謂的“大頭分析”體系，即用較大的篇幅講述極限理論，然后把微積分、級數(shù)等看成不同類型的極限。這說明了只要真正掌握了極限理論，整個數(shù)學分析學起來就快了，而且理論水平比較高。在我國，人們改造“大頭分析”的試驗不斷，大體上都是把極限分成幾步完成。我們的做法是：期望在“初高等微積分”和“大頭分析”之間，走出一條循序漸進的道路，而整個體系在邏輯上又是完整的。這樣我們既能掌握嚴格的分析理論，又能比較容易、快速的接受理論。

我們都知道，數(shù)學對于理學，工學研究是相當重要。在中國科技大學計算機應(yīng)用碩士培養(yǎng)方案中，必修課：組合數(shù)學、算法設(shè)計與分析，高級計算機網(wǎng)絡(luò)、高級數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，人工智能高級教程現(xiàn)代計算機控制理論與技術(shù)。論文參考山西大學通信與信息系統(tǒng)碩士培養(yǎng)方案中，專業(yè)基礎(chǔ)課：(1)矩陣理論(2)隨機過程(3)信息論與編碼(4)現(xiàn)代數(shù)字信號處理(5)通信網(wǎng)絡(luò)管理：其中有運籌學內(nèi)容，屬于數(shù)學。(6)模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是研究非線性的數(shù)學。大連理工大學微電子和固體電子碩士培養(yǎng)方案中，必修課：工程數(shù)學，專業(yè)基礎(chǔ)課：物理、半導體發(fā)光材料、半導體激光器件物理西北大學經(jīng)管學院金融碩士培養(yǎng)方案中，學位課：中級微觀經(jīng)濟學(數(shù)學)中級宏觀經(jīng)濟學中國市場經(jīng)濟研究經(jīng)濟分析方法(數(shù)學)經(jīng)濟理論與實踐前沿金融理論與實踐必須使用數(shù)學的研究專業(yè)有：理工科幾乎所有專業(yè)，分子生物學，統(tǒng)計專業(yè)，(理論、微觀)經(jīng)濟學，邏輯學而這些數(shù)學的基礎(chǔ)課就有一門叫做數(shù)學分析的課程！數(shù)學是所有學科的基礎(chǔ)，可以說自然學科中的所有的重大發(fā)現(xiàn)和成就都離不開數(shù)學的貢獻，而數(shù)學分析是數(shù)學中的基礎(chǔ)！基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)！

正因為如此，我深刻地認識到基礎(chǔ)的重要性。經(jīng)過本學期，我已學習了極限理論，單變量微積分等知識，其中極限續(xù)論是理論要求最高的，積分學是計算要求最高的部分。兩者均是我學習中的困難。在本書中，以有界數(shù)集的確界定理作為出發(fā)點，不加證明地承認該定理，利用它證明了單調(diào)有界數(shù)列的極限存在定理，然后逐步展開證明了其他幾個基本定理。定理雖易記誦，但對于理解的要求甚高，舉例來說，在課后習題中有這樣一題，證明單調(diào)有界函數(shù)存在左右極限。這題著實將我難住許久許久，盡管該題在數(shù)學分析中只是初級的難度，但初學者的我起初甚是無解。工作總結(jié)寫到這里，我又發(fā)現(xiàn)我的一個問題，當然這個問題也是共性的。許多同學在學習數(shù)學分析的過程存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。這一問題的產(chǎn)生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結(jié)論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯(lián)系區(qū)別不甚清楚。在極限續(xù)論中，由于內(nèi)容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學與高中最大的區(qū)別，特別是我的專業(yè)要求——理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學過的題目缺少歸納總結(jié)，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數(shù)。著名數(shù)學家、教育家喬治•波利亞說過：“解題可以是人的最富有特征性的活動••••••假如你想要從解題中得到最大的收獲，你就應(yīng)該在所做的題目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他問題時，能起到指導的作用。”特征，的確每位老師在講課時都會將同類題一起講解，這對我們的幫助是相當大的，在寒假，我重溫了一下我的數(shù)學分析書和相關(guān)資料，從中，我發(fā)現(xiàn)在特征中顯現(xiàn)出我曾經(jīng)并未發(fā)現(xiàn)的，并未熟知的，甚至將我某些一學期都未曾搞清的問題駕馭自如，免費論文觸類旁通！

盡管我們要把理論學好學扎實，但我自己也要培養(yǎng)實際操作能力，在本書與高等數(shù)學中都有積分計算，某些積分計算往往是難到要做好幾小時的，在老師的推薦下買了吉米多維奇數(shù)學分析習題集題解，很有用，這書就好比是字典，題典，有不會，我就向它尋求適當?shù)慕夥ǎ袝r，閑暇之余還會與同寢室同學共同研究方法的優(yōu)劣，我發(fā)現(xiàn)我的解法往往麻煩繁瑣。蔣科偉，呂孫權(quán)的做法有時可作為我修改的借鑒，其實，作為一名數(shù)學專業(yè)的學生來說，應(yīng)該具有團隊配合的意識，加強對實際應(yīng)用知識的學習，更多關(guān)注學科的變化，培養(yǎng)對問題的思考。在研究積分題的過程中，我鞏固了所學的積分概念，有效地提高我的運算能力，特別是有些難題還迫使我學會綜合分析的思維方法。寫到這我想起高中老師曾講過在不等式證明中的綜合法，原來在高中我已接觸了大學知識，忽然又發(fā)現(xiàn)高中老師講過許多上海高考都不考的知識，都是對我大學學習的良好鋪墊，受益匪淺。實踐出真知，至理啊！在自學高等數(shù)學期間也有過困難，有時感到學的太多，雜了。遇到困難，幸好有數(shù)學分析這門課給與理論支持！在統(tǒng)計班同學考試資料的支持下，我還是多少學到點東西與解題技巧的。這很是讓我感到欣慰啊。

現(xiàn)在是科技的時代，在掌握好基本運算后我們接觸了數(shù)學軟件——Mathematica。該軟件是應(yīng)用廣泛的數(shù)學軟件，它不僅可以進行各種數(shù)值運算，而且可以進行符號運算、函數(shù)作圖等。此軟件使我理解導數(shù)、微分概念，理解泰勒公式，函數(shù)的N次近似多項式及余項概念，了解N次近似多項式隨N增大一般是逐步逼近原函數(shù)的結(jié)果。熟悉了Mathematica數(shù)學軟件的求導數(shù)和求微分命令，以及求n階泰勒公式命令和求函數(shù)的n次近似多項式命令。不僅如此，我還通過它理解了不定積分、變上限函數(shù)和定積分概念，了解定積分的簡單近似計算方法。這些正如諾基亞的廣告詞：科技以人為本。有了這些，對于我們來說，計算不再是困難，在高等數(shù)學的計算部分的自學中也可操作自如，再加上我的英語基礎(chǔ)較好，在寒假下載了MATHEMATICA6操作軟件，初試時還是有難度的，但在老師下發(fā)的操作資料中還是有很強的輔助作用的。現(xiàn)在數(shù)學給了我自信，讓我尋找其中的樂趣！

在這第一學期，老師對我的幫助太大了！原來的我雖然數(shù)學基礎(chǔ)較好，但初學分析我是真的一籌莫展，這時，老師對我學習中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為老師的不辭辛勞的幫助，讓我取得現(xiàn)有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎(chǔ)上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學期的幫助，我會繼續(xù)努力的，盡管我離班級學習最好的同學差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標，我會達到更高的數(shù)學領(lǐng)地，取得更好的成績.