數學問題在學生思維品質的提升策略

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摘要：精心設計具有思維張力的數學問題，有利于學生喚醒與激活已有的知識經驗，便于學生對新的數學概念進行表征與建構，從而進行深度思考，在獲得相關數學知識的同時，提升思維品質，學生學習能力。教師有意識地設計真實的數學問題，激發學生的疑問，利用學生感興趣的活動以及經歷過的認知過程，在有意義的學習活動中聚焦思維，發展學生的數學思維能力。

關鍵詞：數學問題；思維張力；數學思維

數學教學的一個主要目標就是幫助學生發展思維，讓學生積極地去動腦，并逐漸想得更深、更合理、更清晰。要想提升學生的思維品質，將課堂打造成具有深度的高效課堂，設計出有思維張力的數學問題就顯得非常重要。精心設計的具有思維張力的數學問題，不僅有助于引發學生的好奇心，引導學生進行深度思考，而且能夠在幫助學生獲得相關數學知識的同時發展學生的思維，提高學生的思考能力。本文將結合蘇教版教材二年級下冊《用算盤表示數》這一課的教學實踐，談談在這方面所做的探索，以期為年輕教師提供有益的借鑒。

一、《用算盤表示數》一課的教學目標與要求

算盤是中華文化的結晶，是學生學習十進制計數法最為有效的模型工具之一。算盤上的檔完美地體現了十進制計數法的數位思想，對于學生學習和掌握十進制計數法具有非常大的幫助。在進行本課程的教學過程中，要求學生在認識算盤結構的基礎上，能夠了解在算盤上如何表示數，能夠說出算盤上算珠表示數的多少，能在算盤上撥珠表示數，能讀寫算盤上顯示的數并說出算盤上數的組成。同時，通過《用算盤表示數》一課的教學，了解古代計數方法的發展和演變，讓學生進一步體驗利用計數工具進行計數的科學和方便，從而對我國古代勞動人民早在1000多年前發明的如此精巧的計數工具——“算盤”產生欽佩，感受古代勞動人民的聰明才智，體會中華文化的悠久深厚，增強文化自信和民族自豪感。

二、《用算盤表示數》一課的教學組織的具體方法

好的課堂教學需要教師的精心組織與安排，課堂以學生為主體，讓學生積極參與。教師在課堂上通過精心設計問題，因勢利導，使學生在活躍的氣氛中完成對知識的學習與能力的訓練，達成課堂教學目標。針對《用算盤表示數》這一課的教學組織，具體的方法如下。

（一）喚醒與激活學生的經驗

《用算盤表示數》這一課屬于概念教學，所要掌握的知識點多而雜，如若不加以整合編排，這節課就會給人一種一盤散沙的感覺。那么，面對課堂上出現的如此多的小問題，留給學生思考的時間與空間又不足，教師應該如何來進行教學組織設計呢？在教學之前，教師要做的準備工作就是最大程度地讀懂學生，明確學生都知道了什么，有哪些已經獲得的經驗，這些經驗能否對將要學習的知識點的理解起到輔助作用。這樣，在以后的教學過程中，教師可以根據學生已有的經驗有針對性地設計與學生之間的互動環節，從而使教學變得更有針對性，取得事半功倍的效果。具體做法如下。首先，通過在計數器上計數來回憶計數時的方法與要點，隨后通過幻燈片播放將現在使用的計數器逐步動態地演變到將要學習的算盤中去，讓學生體會到算盤是因為生活上的需要而發明出來的，從而自然地引出課程的核心內容——算盤。此時，會自然地引出一個針對學生的重要問題——“關于算盤，你已經了解了多少？”這樣一個問題的設計就是為了喚醒學生的原有觀念，從學生已有的經驗出發，而不是人為地將學生的自我感知或經驗與學生將要學習的數學知識之間的聯系阻斷甚至割裂，所以，接下來教師要做的工作就是幫助學生在這兩者之間建立聯系。由于部分學生從一年級起就開始學習珠心算，對算盤也有了一定的了解，這是一個很好的經驗儲備。在教學過程中，通過和學生的交流、討論、互動，學生已有的這些經驗儲備將會逐一呈現出來，學生將會很快地認識算盤并了解算盤的結構。

（二）幫助學生表征和建構“用算盤表示數”的概念

當學生對算盤有了一定的認識，教師就可以讓學生試著用算盤表示數。在用算盤表示數的過程中，由于學生對算盤的結構已經有了一定的認識，對如何用算盤表示數也有了自己的一些感知經驗，那么，引導學生將這種模糊的感知認識上升到數學層次上來理解上珠、下珠各表示幾就顯得非常重要了。在實際的教學過程中，學生先遇到的就是上珠、下珠各表示幾的問題。因此，在進行教學設計時，教師不僅要對數學內容的本質進行把握、對教學方法進行精心設計，還要從學生的視角去思考問題，把握學生的認知規律，找到學生的需求。每個學生都有自己的思考，有的學生認為應該和計數器一樣都表示1；有的學生認為如果和計數器表示的一樣，那為什么還要分上珠和下珠；還有的學生認為一顆下珠表示1，一顆上珠表示2；善于把所學知識聯系起來的學生會發現一顆下珠表示1，一顆上珠表示5，很符合計數特點，這樣看起來依舊還是滿十進一。當各種思維碰撞到一起產生火花時，就是學生對上珠、下珠各表示幾這一概念的自我建構過程。當然，以上這些都是在為解答下面這樣一個問題做鋪墊，就是“已經認識了算盤和計數器，它們有什么不同？”教師要用聯系的觀點去對待數學知識。此時，教師必須要將之前所學習的計數器與今天學習的算盤建立一個聯系，學生可以以問題為引導，積極地進行自我建構、表征新的數學概念，找找它們相同的地方，說說它們不同在哪里。通過觀察、比較、分析與概括，促進學生從多個角度加深對“用算盤表示數”的理解與把握，進而將所學知識條理化、系統化，從而避免知識的碎片化。

（三）設計真實的數學問題，激發學生的疑問

在本次的課堂教學中，教師要求學生能夠說出算盤上表示的數是多少，能在算盤上撥珠表示數，能說出算盤上數的組成并讀、寫算盤上的數，這是本節課教學的重點。《用算盤表示數》這一課不僅要求學生理解概念，還要求學生獲得一項技能。教師知道數學概念、技能、思想和方法的形成都是借助操作活動而完成的，通過對感性材料的觀察、比較、分析而獲取的，因此，進行適當的練習是有必要的。但在本節課中并沒有將練習逐步呈現，而是將整個練習融入到了有趣的故事情境中去完成。例如，唐僧師徒四人在去西天取經的過程中經歷了重重艱難險阻，讓學生一起來幫助師徒四人記錄取經路上遇到的艱難險阻，將讀數寫數、一起來撥數、數數這樣的環節，融入在聽故事、做游戲的過程中去不知不覺地完成，這樣不僅活躍了課堂氣氛，也激發了學生的學習興趣，同時，讓學生明白了一個道理，做任何事情都不可能輕輕松松地獲得成功，要想獲得成功，必須付出艱辛努力。在教授學生知識的同時傳授給學生做人的道理，把教書與育人融為一體。最后，再增加一個觀看視頻的環節，讓學生猜猜到底是使用古老的算盤計算快呢？還是用現代的計算器計算快呢？隨著學生深入探索，學習興趣自然也就越來越濃了。

（四）設計有趣的游戲環節，讓學生發散思維

在課堂教學的最后環節，設計一些有趣的游戲，提出一些開放性的問題，讓學生主動參與進來，積極開動腦筋，融合前面所學的各個知識點，通過師生互動，既活躍了課堂氣氛，讓學生從課堂學習的緊張氛圍中放松下來回顧前面所學的內容，又在輕松、愉快的環境下，讓學生發散思維，檢驗學生對前面所學知識的掌握程度，優化課堂教學效果，同時，培養學生綜合分析問題的能力、解決問題的能力。“聽音找數”這一游戲是進行知識總結、融會貫通、發散思維的一個非常好的游戲載體。這一游戲將復雜的知識點融入到本節課的教學中去了，相當于是在所有知識點都學完之后對本節課知識進行串聯。例如，問題“他撥了咚、咚兩聲，他撥的數是多少？你想到了哪些數？”將這樣一個問題拋出來后，呈現在學生面前的其實是靜態的、無法生動反映問題對象動態變化的過程，這就要求學生能快速地利用好手里的算盤，調動自己的視覺、觸覺、聽覺等多種感官，學生在思考之后會有所發現。但二年級的學生思考問題時還不夠全面，因此得出的答案還是比較片面的。有的學生認為有一個答案，有的學生認為答案有幾個，還有一部分學習能力較好的學生能找出很多個。經過學生之間的討論與交流，教師的引導，學生必定能知道這樣的“咚、咚”兩下能表示哪些數。當然，二年級學生的思維往往是無序的，那么，如何做到在學生獲取答案后讓他們的思維還能繼續發散呢？因此，在此問題的基礎上進一步地追問“這么多的數，怎樣做到有序排列？”這樣的問題一經提出，學生就會發現這些新的要求與自己原有的數學經驗之間存在著認識上的沖突，這種沖突能調動學發散數學思維的積極性。在討論交流中逐漸明確可以按數位找，先考慮一位數有哪些可能，再考慮兩位數，考慮兩位數時還要再分情況，按從大到小的順序進行排序，最后用同樣的方式再考慮三位數，這樣讓學生學會思考，將自己的思維由無序向有序的方向發展。通過這一游戲環節的設計與教學活動的開展，使教師認識到，在數學教學中不能只滿足于解決某一個數學問題，而應該給學生廣闊的空間去思考、討論和交流問題，要關注的是讓學生自己去發現問題的答案、親身經歷學習的過程并享受學習帶來的幸福感與滿足感。同時，讓學生在此環節的學習中能夠逐步體驗“有序思考”的過程，培養學生對于一個未知問題逐步剖析、由表及里的思維方式，從而不斷提高學生的思維層次，完善學生的認知結構。

三、結語

在數學教學過程中，想要提升學生的思維品質，將課堂打造成具有深度的高效課堂，教師首先要做的就是精心設計有思維張力的數學問題，讓學生有更多的時間、更廣的空間、更多的話語權、更強的思辨力，利用已有的生活經驗和認知結構，自己動手、動腦、動口，將真實的生活經驗與數學發展的歷史軌跡之間建立起實質性的聯系，力求做到思考是積極的、行為是主動的、思維品質是最優化的。這樣學生就會學會思考、學會交流、學會表達，在發展數學思維的同時不斷提高認知水平。

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作者：王月 單位：江蘇省無錫市塔影中心小學