數學教學與技術深度融合的實踐

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【摘要】“教育信息化2.0”背景下，探索數學學科與智慧課堂的深度融合，實現教與學方式的有效變革，從而使課堂互動立體靈活、學習資源豐富形象、課堂展示生動有趣。教師利用信息技術收集和分析數據，讓數據指導教學，教師更容易以學定教，學生也更容易根據數據明晰學習的得與失。教師要打通課前、課中、課后環節，實現教學閉環和數據留存，為教與學做進一步的提升，實現因材施教。

【關鍵詞】智慧課堂；課堂互動；空間能力；因材施教

《教育信息化2.0行動計劃》指出，通過實施教育信息化2.0行動，到2022年基本實現“三全兩高一大”的發展目標，即教學應用覆蓋全體教師、學習應用覆蓋全體適齡學生、數字校園建設覆蓋全體學校，信息化應用水平和師生信息素養普遍提高，建成“互聯網+教育”大平臺，推動從教育專用資源向教育大資源轉變、從提升師生信息技術應用能力向全面提升其信息素養轉變、從融合應用向創新發展轉變，努力構建“互聯網+”條件下的人才培養新模式、發展基于互聯網的教育服務新模式、探索信息時代教育治理新模式。筆者參與了多所學校基于智慧課堂的教學模式探索研討，看到數學學科與信息技術深度融合下的課堂變化，感受到因智慧課堂下的數學學科教與學方式的變化所帶來的師與生的變化，下面結合《圓柱和圓錐的認識》第一課時的課例教學談談自己的思考。

一、傳統教師選人與智慧課堂選人互融互補，讓課堂互動更立體靈動

【片段一】隨機選人，助推教育公平發展師：同學們，垃圾分類成為新時尚，前段時間學校舉辦了垃圾分類活動，在活動中我們發現了這些物品，仔細觀察，它們是什么形狀的？教師借助智慧課堂中的隨機選人功能，隨機選擇學生回答問題。隨機選人功能在課堂上的合理運用，有效助推了教育的公平發展，讓每個學生在課堂上都有相同的機會被選擇，同時因為選擇是隨機性的，無法預知被選擇對象，這也無形中促使每個學生更加專注和集中。【片段二】搶答功能，讓榜樣的力量更具感染力師：（出示翻翻卡）下面根據對圓柱特征的理解，我們做一個小游戲，先搶到答題機會的同學優先選擇題目進行回答。隨著教師的一聲“開始搶答”，五個學生以迅雷不及掩耳之勢，在榜單上脫穎而出，獲得了優先選擇權。此時再觀學生的狀態，搶到機會的學生個個神采飛揚，而沒有搶到的學生在發出一聲“唉”后，隨即給五位同學鼓掌表示祝賀。在回答問題的過程中，隨著搶答學生的精彩回答，又把課堂氛圍推向高潮。搶答功能的使用，讓榜樣的力量更具感染力，充分調動了學生學習的積極性，也激發了學生人人敢爭先、勇爭先的斗志。【片段三】教師傳統選人，做好查缺補漏與提升師：關于圓柱的特征，你想怎么研究？生1：我想從數量、形狀、大小等方面進行研究。生2：我想通過數一數、量一量的方法來研究。師：真是一種很好的研究方法，那大家就開始探究吧。（學生合作探究，集體交流）師：關于他們的分享，你還有什么想問的？生1：兩個底面完全相同，你是怎么知道的？生2：我量了這個圓柱上下兩個圓面的直徑，都是6厘米，所以這兩個圓是相等的。生3：我把圓柱的上下兩個圓面描在紙上，這兩個圓能重合，所以是相等的。縱觀課堂，像這樣的師生對話在課堂上時有發生，也正是因為有了這樣的對話，才讓課堂的“問”與“答”有了深度和廣度。由此可見，智慧課堂下的提問，并不會因為有了技術就拋棄“傳統”選人方法，而是將技術與傳統這兩種方法完美結合。人借助技術，讓課堂的學習更專注和有趣；技術因為有了人，才在某些時刻發揮了實效性和趣味性。

二、信息技術應用化枯燥為有趣，讓數學課堂活起來

【片段一】翻翻卡，讓課堂活動中的“盲盒”充滿神秘和魔力師：（出示翻翻卡“我是最棒的”）下面根據對圓柱特征的理解，我們做一個小游戲，先搶到答題機會的同學優先選擇題目進行回答。在搶到選擇權后，第一個學生翻開了“棒”這張卡片，第二個學生翻開了“我”這張卡片，后面的學生依次翻開了自己喜歡的卡片。在這個過程中，每個學生都是緊張且興奮的，每翻開一張卡片，學生都會發出一聲小驚嘆，這些驚嘆聲中有“原來是這道題”的解開謎底的小欣喜，還有“我選擇的這題恰好我會”的小開心。作為教師，如果拋開這些表面現象再深入研究，我們還會發現，學生的驚喜更多來自“我的學習我做主”的選擇權，讓學生有學習的選擇權和主動權，課堂上學習的效率和積極性就會更高，而這種“更高”會帶來連鎖反應，推動更多的課堂實效產生。【片段二】分類活動，課堂活動中的非線性學習活動師：（出示分類活動）請同學們利用圓柱和圓柱的特征，快速分類。學生操作學生機，通過拖動卡片，完成分類活動。在辨別分析的過程中，學生并不都是按照順序線性地從第一個圖形進行判斷，而是非線性地判斷，如有的學生按照圓柱和圓錐特征分別篩選圖形完成分類，也有的學生按照圖形順序完成分類。數學的學習是理性而嚴謹的，正因為其理性和嚴謹，往往給人一種錯覺——數學課是枯燥的、呆板的。在本課中，教師合理利用智慧課堂的翻翻卡、分類活動等互動方式充分活躍課堂氛圍，讓課堂“活”起來。這里的“活”一方面是指形式上的“活”，如翻翻卡的使用，像極了現在的“盲盒”，因為未知而更加神秘有趣。學生在“我是最棒的”五個字中選擇一個進行判斷，極大地激發了學生的學習興趣，看得出來，學生很喜歡這類活動。另一方面是指學生學習方式的“活”，智慧課堂中的翻翻卡和分類活動，都體現了學生自主選擇的權力，學生的學習不是按照教師預定的線性學習方式——完成了A項再完成B項，而是根據當時的具體情境或是學生的思考狀態進行跳躍式學習，這種學習方式更容易激發學生的學習積極性和主動性，也更容易培養學生的發散思維，創造性地解決問題。

三、化抽象為形象，讓想象可視化，提升空間想象力

【片段一】融合技術形象演示，讓學生看到本質生1：高為什么有無數條？怎么知道無數條高都是相等的？生2：在側面上，可以畫無數條高。生3：因為兩個底面有無數個點，每一個點都可以作一條高。生4：我量了這個圓柱的幾條高都是10厘米，說明無數條高都相等。教師借助信息技術，相機展示動畫。《圓柱和圓錐的認識》一課是空間與圖形領域的內容，學生不但要認識圓柱和圓錐的特征，也要通過本課的學習提升空間想象能力和推理能力。在學習過程中，當學生對圓柱有無數條高的認識僅停留在圓柱側面上，對圓柱內部也有無數條高存在疑惑時，教師借助信息化手段，加深了學生對“無數條”更深刻的認識，讓學生理解“無數條”不止是在側面上的無數條，還有在底面上任意一點所作的垂直線段。至此，學生對高的認識有了更本質的理解。依托信息技術，讓抽象的內容形象化、可視化，對于發展學生的空間想象力是非常關鍵的。【片段二】直觀操作融合技術演示，讓想象成“真”師：請同學們想象一下，如果將圓柱的一個底面逐漸縮小到底面圓心這個點，會變成什么形狀？生：變成了圓錐。師：接下來請同學們運用探究圓柱特征的方法，從底面、側面、高三個方面探究圓錐的特征吧。（小組交流討論，完成探究單）生1：圓錐就只有一個底面了。還有一個底面變成了頂點。生2：側面還是一個曲面。生3：圓錐的高只有一條。師：你認為什么是圓錐的高呢？生1：頂點到底面的垂直線段。生2：頂點到底面圓心的距離。（師生借助直觀操作和動畫演示，強化對圓錐高的理解）圓錐的高是“從頂點到底面圓心的距離”，如果僅僅借助實物觀察，學生是看不到這條高的，只能想象出這條高，但是借助信息技術演示，就能讓想象成“真”，學生就能看得到。教師把傳統課堂中的直觀操作和智慧課堂的形象演示相結合，實現了學科與技術的有效融合。學生的想象遇到了這樣的融合，既提升了學生的空間想象力，又發展了學生的推理能力。

四、以數據辨方向，讓數據來決策，實現因材施教

【片段】深融技術，讓課堂更智慧活動一：（出示智慧課堂分類活動）利用圓柱和圓錐特征，快速分類。活動二：（利用智慧課堂推送練習題）將立體圖形和對應的展開圖進行連線。（智慧課堂全班互動、生生互批）活動三：（利用智慧課堂推送當堂測試習題）隨堂測驗。（智慧課堂全班作答）筆者看到，教師推送練習題，全班互動，學生答題，后臺呈現數據，教師根據數據及時反饋，成為本課高效的一大特色，這也是本課區別于傳統課堂的一大標志。在這節課中，教師創設了多次互動活動，如分類活動、全班作答、生生互批、隨堂測驗等。在每次活動中，教師都會根據系統呈現的數據第一時間了解和掌握學生學習情況，及時調整教學策略，以學定教，提升課堂效率。與傳統課堂的教師“一支紅筆批改”和“從教室頭走向教室尾”的忙碌身影不同，智慧課堂下的教師更輕松，他們推送習題、收集數據、分析數據、反饋數據，讓數據說話、讓數據做決策。智慧課堂改變了教師課堂上忙碌的狀態，讓教師有更多的時間去關注需要被幫助的學生。智慧課堂上的教師在教學上更多的是以數據做決策，這相比于傳統課堂上以經驗做決策更精準、更有說服力。智慧課堂的引入，對年輕的學科教師來說，仿佛身邊配備了一位經驗豐富的老教師，讓年輕教師也能精準施教、因材施教。五、打通課前、課中和課后環節，實現教學閉環和數據留存【片段一】課前知識問卷，激活學習經驗活動：通過智慧課堂下發知識前測卷。題目1：學習長方體和正方體時，我們經歷了怎樣的學習過程，這個學習過程可否幫助你學習新的立體圖形？題目2：生活中你見過的哪些物體的形狀是圓柱和圓錐的？它們和我們以前學習的圖形有什么不同呢？【片段二】課后鞏固練習，增效減負針對性強活動：課堂總結結束后，教師推送“個性化作業”。在本課開始前，教師呈現了課前知識前測的數據，教師根據數據一方面對本課關聯的知識與技能、過程和方法進行了必要的點撥和梳理，課堂上學生在猜想怎么研究圓柱和圓錐時，就自然而然地遷移了長方體和正方體的學習過程和方法；另一方面對本課的重難點做了適當調整，如教師發現學生在回答“圓柱和圓錐與我們以往學習過的圖形有什么不同”這一問題時，大多數學生已經知道了圓柱有2個底面、1個側面，但對于圓柱高的回答卻很少涉及，所以本課研究的重點放在對圓柱的高的探究上。授課結束后，教師在智慧課堂上推送了“個性化作業”，這種作業相對于傳統作業來說是一種動態的作業，平臺會根據每個學生的整體表現推送不同的作業，真正實現“點”對“點”的鞏固練習，讓這一過程避免了無效作業和重復作業，也讓學生在最短時間內查漏補缺，提升技能和素養。智慧課堂打通了課前、課中、課后三個環節，形成了教學閉環，這是傳統教學所無法比擬的，當然在這個過程中的所有數據都是可以隨時進行查閱和使用的，這樣就實現了數據留存。智慧課堂的數據留存化可以快速把學生的學習情況進行反饋，教師可以借助這些數據進行有效分析，從而做出下一步行動的選擇，這又進一步幫助教師精準定位，實現教學的因材施教，同時也助推了教師的快速成長。數學學科與智慧課堂的創新融合，在一定程度上改變了教師與學生的互動交往，讓課堂互動更立體、更靈活。借助智慧課堂的云資源，教師給學生提供的學習資源更加豐富和形象，特別是對于抽象的概念教學或是空間教學來說，這個尤其重要。智慧課堂的融入改變的不僅僅是這些“表象”，更多的是深層次的教與學的改變。在智慧課堂中，教師的“教”與學生的“學”不再是線性的，而是非線性的、跳躍的。基于智慧課堂中的數據收集和分析，教師更容易以學定教，學生也更容易根據數據明晰學習的得與失，為“教”與“學”做進一步的提升，實現因材施教。當然，在以人為本的“教”與“學”上，任何一項技術的融入都離不開“人”，作為一名數學學科教師，在深入研究信息技術與學科的融合時，要把握數學學科本質，明確學科育人功能，真正讓技術服務于人，讓智慧在課堂上發生。

【參考文獻】

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作者：薛建香 單位：山東省青島市青島西海岸新區教育科學研究院