分數的意義設計管理論文
時間:2022-08-05 06:45:00
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一、復習舊知,引出意義。
1.讓學生看圖和實物回答問題。
①把一個蘋果平均分給兩個小朋友,每個小朋友得到這個蘋果的多少?
②把一張紙平均分給四位同學,每人分得這張紙的多少?
2.用分數表示下面各圖的陰影部分。
(附圖{圖})
3.在下面圖中,用陰影表示分數。
(附圖{圖})
4.7分米=()/()米
3厘米=()/()米
通過復習,引入新課,板書課題。
二、親自實踐,認識意義。
1.了解分數的產生。
讓學生看問題:
①兩個小朋友分一塊糕點,平均每人分得多少?
②用1米長的尺子去量黑板的邊沿,如果量得3米多一點,怎樣用數量表示?
③讓學生拿出長方形和正方形的紙片,用折紙的方法,分別折成表示1/2,2/3,1/4,3/4的圖形。
通過以上實踐,小結:
把“一件東西”平均分成2,3,4……份,分數是表示其中一份或幾份的數。
在此基礎上,讓學生看課本第52頁第一段課文后,再小結:
人們在等分物體或在測量和計算中往往不能得到整數,為了正確地反映數量關系,常把1個單位(或單位“1”)平均分成若干份,再用它的1份或幾份來表示,這就產生了新的數——分數。
2.理解分數意義。
①突出“平均分”。
回顧前面的“復習舊知”與“教例”,指出“平均分”這一前提,增強學生的均分意識。
②明確單位“1”。
1)讓學生看課本第52頁與第53頁列舉的6個圖,討論各表示什么意義?
板書:每份是幾分之幾:1/2,1/3,1/5;
陰影或括號部分表示幾分之幾:2/3,3/4,5/8。
2)教師指出:從6個圖形中可以看到,一塊糕、一個圓、一條線段、一個長方形在沒有等分前,都是一個完整的單位,我們把它叫做單位“1”或整體“1”。
3)出示課本第53頁的蘋果圖,提問:
這圖把什么看作一個整體?
把這個整體平均分成幾份?
一個蘋果是這個整體的幾分之幾?
4)出示紅旗圖,提問:
這幅圖是把什么看成一個整體?
把這個整體平均分成幾份?
2面紅旗是這個整體的幾分之幾?
5)教師小結:單位“1”具有以下“三性”:
A.概括性。它不僅可以表示一件東西、一個計量單位,也可以表示一個整體。如一堆蘋果、一盒乒乓球、一個班的學生等,所以單位1應加上引號。
B.可分性。即可以根據需要,把單位“1”平均分成幾份。
C.相對性。即每個分數表示的部分與整體的關系是相對而言的。如把半塊餅看成1/2,它的單位“1”就是一塊餅。如把4塊餅看成一個整體(單位“1”),那么一塊餅就僅僅是其中的一部分(1/4)了。必須注意,單位“1”要根據對象范圍來確定。
③認識分數意義。
1)引導學生重看課本第52頁與第53頁的6個圖,從第52頁3個圖中可看出,把單位“1”平均分成若干份后(指著圖解釋“若干”的意思),只表示其中的一份的分數是(指著上述板書的第一排數)1/2,1/3,1/5;從第53頁3個圖中可看到,把單位“1”平均分若干份后,表示其中的幾份,得到的分數是(指著板書的第二排數)2/3,3/4,5/8。
2)小結:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。
三、設計練習,鞏固意義。
在完成書本上練習的基礎上,教師設計下列幾組練習,以加深學生對分數意義的理解。
1.下面各圖用分數表示的陰影部分對不對,為什么?
(附圖{圖})
2.下面的說法對嗎?為什么?
①把15支鋼筆平均分成5份,每份占鋼筆總數的1/3,是把鋼筆總數看作整體“1”。
②把全班人數分成5個小組,4個小組是這個班的4/5,是把全班人數看作單位“1”。
3.說說下列題中把什么作為單位“1”,題中的分數各表示什么意義?
①1分米是1米的1/10。
②一堆煤有30噸,已運走了2/3。
③五年級甲班女同學人數占全班的3/5。
④玲玲看了一本書的1/5。
四、小結歸納,強化意義。
1.演示:教師在一個紙盒內放上6支粉筆,讓學生分別從盒內拿出這些粉筆的1/2,1/3。接著,使紙盒中增加到12支粉筆,又讓學生從盒內分別拿出總數的1/2,1/4,1/3,2/3,3/4。在此過程中,歸納出:首先要確定把多少支粉筆作為單位“1”,再平均分后取出所需的支數。
2.討論:前面我們分了些什么?還可以分哪些東西和物體?
歸納出單一個東西(一個水果,一塊糕……)
位“1”一個計量單位(1米,1噸……)
一個整體(一所學校,一項工程……)
3.引導總結:把表示單位“1”的量都是怎樣分的?(平均分)平均分成了多少份?(若干份)分數是表示這樣的多少份的數?(1份或幾份)然后總結“什么叫分數?”(把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。)
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