數學畢業論文范文10篇

畢業論文致謝詞

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繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發事件在金融領域中具有不容忽視的影響，它是數學金融學的一個重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發的。

LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數學金融學家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經濟學獎。LTCM基金的投資策略是根據數學金融學理論,建立模型，編制程序，運用計算機預測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統計相關規律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯邦公券，由美國聯邦政府保證，幾乎沒有風險；第二類是企業或發展中國家征服發行的債券，風險較大。LTCM基金通過統計發現，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當通過計算機發現個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內，不管如何價格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們??率筁TCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。

天有不測風云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發事件觸發了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風港，將巨額資金轉向購買美國政府擔保的聯邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據的兩類債券同步漲跌之統計規律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設想。

摘要：文章主要是從數學鑒賞的觀點來研究數學論文尤其是畢業論文的選題與撰寫。結合數學文化的產生與發展，從數學源問題的理論與應用發展脈絡出發，詳細探究數學論文的設計與數學的鑒賞八大境界。

關鍵詞：數學文化；數學源問題

數學是描述現實世界本質規律的一門學科，數學以其高度的抽象性、嚴密性與規律性奠定了其在基礎學科中的核心地位。一個著名的數學源問題實例為法拉第發現電磁感應定理之后，該定理在19世紀由精通數學的英國數學與物理學家麥克斯韋推導出具有普適性的Maxwell方程，從而有了近代物理學與數學中微分方程方向的進步。本文將基于數學文化與數學源問題，來對畢業論文進行探究，針對數學的鑒賞與境界，數學與應用的關系來展開，詳細說明論文選題、寫作與基本功的重要性。

一、論文的源問題和展現形式的分類

數學論文的創作包括解決問題以及結果的展現和傳播兩個重要方面。1.就問題的來源來說，從純理論來看包括：①眾所周知的開問題、猜想等。②某一學科或者研究方向的一般問題，這些課題的解決對于核心問題的解決具有核心性促進作用。③某學科或者方向的小問題。這些課題對于本質問題的解決有一定的促進作用，但是不起決定性作用。2.論文的發表和傳播是成果的重要展現形式，就發表的雜志來說，一般包括：①科技或者社會科學界的綜合性頂級期刊。②研究業界的綜合性頂級期刊。③研究業界某些方向的行業頂級期刊。④研究業界和研究方向的一般期刊。

二、數學研究和論文創作的鑒賞與境界

一、明確目標，合理整合，形成系統知識

教師在組織復習中要起主導作用，主要引導學生自主整理，主動獲得。學生理解和掌握數學知識就是在認識、理解知識之間的本質及其相互之間的聯系形成認知結構，在頭腦里將數學知識進行優化，實現對知識的融會貫通。在教學中，教師應該引導孩子從不同的層面進行整理。例如，讓學生通過課前看教材試著去整理，依據數學教材的目錄，根據數學知識結構合理地去劃分知識塊，按知識塊組織有序的復習并反思哪些方面學得好？哪些知識還需要補缺或再加強學習？再如，在復習有關數的整除這部分內容時，教師可引導學生將所學的分散的數學知識串聯成片，溝通整理知識間的聯系，結合知識的產生、理解、整理和歸納相關的概念，形成一個知識體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個算式引入因數和倍數概念的復習，再組織學生觀察、小組討論：你發現這三個算式間還有什么聯系？學生自然想到3是24和12的公因數，24是8和6的公倍數。由此引導學生：你還想到與其有聯系的哪些知識？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識結構圖，從而整理歸納出這部分的相關概念并形成一個知識系統。

二、練習分層，求聯不求偏，努力提升能力

針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯系不求偏題。我們可以把內在有聯系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數的認識這一節時，可將商不變的規律、分數的基本性質、比的基本性質串聯起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數、小數和分數加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數、小數和分數加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最核心的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數學知識之間的內在聯系，而且還能幫助學生體悟到數學知識的學習中蘊涵著重要的數學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。

三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力

在復習過程中，重視練習與實際應用既利于學生知識的鞏固，也利于學生的思維發展，應用能力的提升。它可以對現實中的數量關系進行概括，還可以被現實廣泛應用，解決我們日常生活和科學技術上的現實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復習中都安排了這樣一個“應用廣角”，這樣的設計具有綜合性和開放性，結合各方面的數學知識的學習后，讓學生應用已有的數學知識解決問題，體驗數學的價值，提高學生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學習，解決購物中的數學；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統計、百分數的知識，讓學生經歷統計過程，結合人們的生活、消費、國家的工農業的生產增長情況用百分數表示出來，讓學生了解社會發展狀況和我國國情，從而進行國情教育。這樣既起到了復習知識的作用，又能培養學生應用已學知識解決生活實際問題的能力。

一、實施翻轉課堂的必要性及可行性

《國務院關于加快發展現代職業教育的決定》明確指出:“創新發展高等職業教育、專科高等職業院校要密切產學研合作，培養服務區域發展的技術技能人才，重點服務企業特別是中小微企業的技術研發和產品升級，加強社區教育和終身學習服務。”目前，我國經濟社會正處于產業轉型升級、公共服務快速發展的階段，需要大量的高層次技術技能型人才，地方高職高專院校應抓住這一歷史機遇，進一步樹立以育人為本、以職業需求為導向的辦學理念，加大技術技能型人才培養力度，努力解決學校發展中的瓶頸問題。21世紀的競爭是人才的競爭，地方高職高專院校對學生在學術上的培養遠遠比不上重點本科院校，因此以職業需求為導向的辦學理念指引著地方高職高專院校的轉型發展。學校的轉型發展建立在各學科的轉型之上，課堂授課模式的改革便是轉型的第一步。以往“數學教學設計”的課堂上，教師講、學生聽的教學方法已經不適應現在的學生學情和時展，不利于學生的學習。2007年美國薩爾曼•可汗(SalmanKhan)利用網絡視頻進行“翻轉課堂”模式授課獲得成功，以他命名的可汗學院“翻轉課堂”教學被加拿大的《環球郵報》評為“2011年影響課堂教學的重大技術變革”，比爾•蓋茨稱他“預見了教育的未來”“引領了一場變革”。此成功經驗告訴我們，實施翻轉課堂教學是非常有必要的。當然，在高專院校課堂上實現翻轉課堂教學也是可行的。高專院校的課堂不像初等教育的課堂以掌握知識應付考試為主，目前許多教師在中小學課堂實施翻轉課堂教學，由于種種原因，不被學校、家長、學生所接受。但是技術技能型人才培養的目的就是激發學生學習的積極性及主動性，立足學生專業發展，摒棄分數至高的應試意識，著重培養學生的應用技術能力。對“數學教學設計”學科，采用翻轉課堂的理念進行一系列教學模式改革，就是必要且可行的。

二、傳統課堂與翻轉課堂的教學對比分析

本文以“數學教學設計”這一門課程為例，進行傳統課堂與翻轉課堂的教學對比分析。1．傳統課堂中的教學模式。(1)課前部分現在的高校課堂上，部分學生無所顧忌的睡覺、玩手機，根本不認真聽講。部分學生會預習教師要講的內容，但他們的預習也受時間、空間、目的的制約，頂多閱讀教材上的內容，無法與教師和其他學生交流課前預習情況。(2)課中教學活動在傳統課堂中教師首先讓學生回顧上節課學習的內容，并分析本節課學習內容、重難點，緊接著就像做學術報告一樣逐條介紹知識點，展示PPT。(3)課后復習課堂大部分時間都是教師主宰，教師布置的課后作業往往是復習今天所講的新課、做相應的課后練習、預習下次上課要學的內容。值得反思的是，學生對待作業也不認真，以完成任務為主，作業交上去之后也很難得到教師的重視，教師對學生的作業缺乏反饋與思考。大部分學生對這門課程的復習都集中在期中及期末考試前一周，且多以死記硬背為主，缺乏創新意識。2．翻轉課堂中的教學模式。(1)課前部分把基礎性的學習內容留給學生在課前完成，學生可以通過觀看教師精心準備的微視頻，教師為學生制訂課前學習的任務清單，并讓學生記錄下課前學習中遇到的問題及困惑，通過網絡平臺與師生探討問題。(2)課中教學活動翻轉課堂下“數學教學設計”的講授:幾分鐘時間的重難點鞏固—解答課前學生所反饋的問題—教師引導學生深入探討新知識。課堂探究的問題由師生共同確定，從教師的角度，教師需要根據教學內容的重難點提出一些問題;從學生的角度，學生對在觀看教學微視頻、進行課前練習時發現的疑問及同伴交流中未解決的困難提出一些問題。綜合兩方面來確定用于課堂探究的問題，在教師的指導之下，大家互相交流學習，促進知識的內化。在課堂上開展小組協作探究式活動，小組成員通過交流、協作共同完成學習目標。在此過程中教師需要隨時捕捉各小組的探究動態并及時加以指導，并讓個人及小組在課堂上展示成果。可采取的展示形式有演講型、成果演示型、小型比賽等，以便各小組之間進行交流與評論及分享學習成果。教師應引導學生進行評價與反饋課堂學習情況。(3)課后教學活動學生如果對課堂中討論的知識點感興趣或存有疑問，可以在課后與教師、同學再次進行探討，教師布置的課后作業除了針對本節課的練習，還應包括下次課的任務清單。用設置問題的方式加強師生課外互動，培養學生獨立思考、新舊知識遷移及實踐操作的能力。3．兩種教學模式下的對比分析。傳統課堂一方面可以培養學生的探究能力，教師按照自己的構思引導學生進入課堂的學習活動，給學生講授課本上的知識，講完以后給出一些具有階梯性的練習讓學生進行鞏固，學生可以通過相應的練習牢牢記住其中的關鍵步驟，這種過程更能提升學生思維的縝密性與邏輯性。另一方面，傳統課堂還可以傳遞隱性知識，如教師廣博的知識及人格魅力通過傳統課堂默默地影響著學生。翻轉課堂一方面可以提高課堂的有效性。基礎知識的講解放在微視頻中，大大節省了課堂上的講解時間，在課堂上通過問題驅動，激發學生討論與思考，促進學生內化知識。另一方面，翻轉課堂促進學生能力的鍛煉。在課堂中開展的小組協作探究式活動，使枯燥無味的數學課堂變得有活力，同時培養了學生的自主學習能力，提高了他們的學習興趣。

三、結束語

本文以“數學教學設計”為研究對象，進行傳統課堂與翻轉課堂的教學進行對比分析。傳統課堂與翻轉課堂的教學模式各有利弊，翻轉課堂可以調動學生學習的積極性，為了知識的傳遞，同樣要重視傳統課堂。教師要善于揚長避短，充分發揮兩種教學模式的長處，才能真正解決學生在學習數學時所面臨的問題，達到教學改革的目的。

“引申”主要是指對例習題進行變通推廣，重新認識．恰當合理的引申能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，開闊學生的視野，激發學生的情趣，有助于培養學生的探索精神和創新意識，并能使學生舉一反三、事半功倍．筆者在教學視導中發現，有些教師對引申的“度”把握不準確，不能因材施教，單純地為了引申而引申，給學生造成了過重的學習和心理負擔，使學生產生了逆反心理，“高投入、低產出”，事倍而功半．下面就引申要注意的幾個問題談點個人的看法．

1引申要在原例習題的基礎上進行，要自然流暢，不能“拉郎配”，要有利于學生通過引申題目的解答，加深對所學知識的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R＋，（a＋b）／2）≥（當且僅當a＝b時取“＝”號）”的應用時，給出了如下的例題及引申：

例1已知x＞0，求y＝x＋（1／x）的最小值．

引申1x∈R，函數y＝x＋（1／x）有最小值嗎?為什么?

引申2已知x＞0，求y＝x＋（2／x）的最小值；

一、問題在小學數學學習中的作用

這樣可以有效地幫助學生建立數學與生活有著密切聯系的意識，并培養學生用數學思維看待周邊事物的習慣。我們可以發現，常規問題培養學生的模仿能力，而非常規問題培養學生的創新能力、思維能力和數學能力。

二、通過問題解決促進學生的學習

有了問題就需要解決問題。問題解決是小學數學教學中的一個重要環節，更是小學數學教學中的一個重頭戲。美國數學教師協會曾經提出，要把問題解決當成是學校數學教育的核心。由此可見問題解決在學生數學學習中的地位與作用。從根本來看，問題解決最大的作用就是加深學生對知識的學習和掌握，并培養學生的數學學習能力與思維能力。之所以這么說，是因為問題解決本身就是一種能力。信息加工理論認為，問題解決是學生尋找和接受信息，并通過知識的回憶與重組，在思維中進行信息加工的過程。該理論還認為問題解決是一種高層次的定向活動。根據教學經驗也可以發現，在問題解決過程中，學生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構過程。今天，在小學數學教學中要不要開展探究式教學還存在一定的爭議，而從問題解決的角度來看，這種爭議實際上是沒有必要的，因為“探究”與否只是一個名稱。事實上在小學數學課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結等方法解決數學問題的過程從來就沒有停止過，而這一過程其實也是符合探究特征的。更為重要的是，問題解決還能培養學生的創造能力，而創造力正是學習能力的核心組成部分。在實際教學中，我們不斷地看到有些學生能夠靈機一動而想到新的解題方法，這實際上就是創造能力的一種體現。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學生對現有例子進行變式，大約有1/3左右的學生意識到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的核心，可以隨意更改、替換;而相關的數不能隨意列舉，否則自己也求不出結果。這兩點發現，正是學生創造力的一種體現。

三、用數學問題牽引數學探究的發生

上文已經提到解決數學問題可以促進學生探究能力的發展，事實上，問題在數學探究的發生上面也有明顯的牽引作用。之所以要特別強調這一點，是因為目前數學課堂上的探究過程已經做得非常不錯，但是探究的開始卻相對不足，也就是說學生是在教師已經給出明確問題的前提下進行問題解決的探索，而不是學生自身主動發現問題并開展探究。例如在一次“認識三角形”的教學中，筆者預先設計了一個活動，讓學生去發現問題。這個活動是這樣的:給學生展示一個構建好的三角形，然后發給不同小組學生三根不同長度的小棒，讓他們構建三角形。結果學生發現，有的小組幾秒鐘就順利地在桌上擺出一個三角形，而有的小組無論如何都擺不出一個三角形。結果不用教師提醒，這些學生就會跑到別的小組去觀察，然后再跟自己小組的情形對比。問題也就自然產生:為什么別的小組可以擺出三角形而自己的小組卻不能擺出三角形?而成功擺出三角形的小組學生也會思考:擺不出三角形的小組出什么問題了?更有意思的是，這個時候學生已經表現出一些創造力，他們兩個小組之間合作，將別的小組的小棒拿到自己小組來，發現能夠成功地擺出三角形。于是問題就變成:為什么我們小組的小棒不能擺出三角形，而別的小組的小棒能擺出三角形?當問題發展到這一步，已經逐漸演變成數學問題:這兩組小棒的長度有什么不同?構建三角形需要哪些長度的小棒才能順利進行?由此可見，通過一個構建三角形的活動，可以讓學生順利地提出問題并自主發現解決問題的初步途徑。這是小學數學探究中最有價值的開始。四、小學數學教學中問題產生的途徑既然問題在小學數學學習中能夠發揮這么大的作用，那我們就要思考這些數學問題從哪里來。其實，上面所舉的例子已經給出了答案，那就是通過問題情境讓學生產生問題(當然也可以由教師提出問題)。現在我們要關注的是什么樣的情境才能讓學生產生問題。情境在小學數學教學中并不是一個陌生的概念，可以說現在的教學研究是言必稱“情境”，可事實上有些情境是“偽情境”。在筆者看來，只有能讓學生產生問題并產生解決問題沖動的情境，才是最為有效的情境。要達到這一目的，就必須讓情境能夠打破學生的原有認知平衡。而要做到這一點，需要教師知道學生目前處于什么樣的認知水平，需要教師判斷什么樣的情境設定才能打破學生的認知平衡且不能讓學生產生畏懼感。也就是說情境中的問題不能讓學生覺得束手無策，否則學生就沒有解決問題的沖動了。這就是“跳一跳，摘得到”的教學原則，這個原則是針對問題本身而言的，但也是創設問題情境應遵循的。談到情境催生問題，不能不說學生的學習動機。只有學生有了強烈的學習動機，問題情境才能發揮相應的作用，否則再好的情境設定也如同緣木求魚一般，難以產生預期的效果。

一、關注學生的知識形成

1.重視學習中的易錯點。

一是開展錯題會診。教師精心選擇平時作業、練習中學生的典型錯題，向全班展示，讓學生自悟自糾，或者組織學生分組“會診病因”、“開出良方”，之后全班交流，教師給予適時評價點撥，最終全班學生達成共識；二是鼓勵學生記好一本“總復習錯題集”，集中糾錯，真正提高復習效率；三是重視知識的易混點。教師可選擇有針對性、典型性、啟發性、系統性的相關題組，引導學生用一題多解或一題多變的方式進行強化訓練，讓學生在練習中弄清知識間的異同點，掌握正確的解題方法，達到舉一反三、觸類旁通的效果。這樣訓練，溝通了知識之間的聯系，讓學生在提出問題和解決問題的過程中了解知識之間的區別，理清解題思路，熟練掌握解題方法。

2.注重知識的運用拓展。

在復習中，教師選擇一些“生活”問題，讓學生用學到的知識創造性地解決，這是培養學生數學知識運用能力的方法之一。例如，在復習了平面圖形的周長和面積時，我為學生準備了這樣一道題：小紅的爺爺準備用6.28米的籬笆圍成一個羊圈，圍成什么圖形面積最大？學生通過操作、計算、討論發現：如果不借助于其他物體，圍成圓的面積最大。

實踐證明，通過解決實際問題，能夠幫助學生對知識進行深層理解，同時還提高了學生動手操作、合作交流、獨立思考的能力，培養了學生的數學素養。

一研究分析真題，建立導向型題庫

一是整合教材特有單元。如各冊的《數學廣角》，一些數字編碼、雞兔同籠、抽屜原理等內容經常在試題中出現，繼續豐富題量。出現少的排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、植樹問題和優化思想等要搜集填補空白。如：六（1）班大掃除，四位同學各提著一只水桶，同時到一個水龍頭接水，他們接滿一桶水的時間分別是4分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘。如果接滿的先回教室，他們應怎樣安排接水順序，才能使四人等候的總時間最少？最少是幾分鐘？二是在典型問題中再補充難度相近的多角度問題，如可能性問題：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4、5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的可能性為（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的內容板塊上，如幾何形體等，補充一定量的綜合習題，如在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。如綜合應用，按現行的教材內容，收集的試題內容要細，量要足，可收集近十年試題。有了題庫，在復習訓練時，教師自然關注類似題庫中的習題，那些必考的問題，反復練習，舉一反三，讓大部分學生達到融會貫通。

二精選習題，落實雙基

現行的小學畢業考試已沒有升學功能，試題中80%考查基礎，其難度接近課本，有的也僅是對課本原題加工、組合、延伸和拓展。所以復習要緊扣教材，夯實基礎。教材中知識點多，數與代數、量與計量、算式與方程、比和比例、空間與圖形、統計與概率、數學廣角等。要梳理這么多基礎知識，形成網絡結構，達到一定的技能，在短時間的總復習中完成是不容易的。所以，設計或精選的習題，要以點帶面，落實雙基。如（復習倒數、比、分數和除法的關系）：下面的式子中，表示A與B互為倒數的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（復習等量、化歸）（如右圖所示），兩個天平都平衡，那么3個球體的重量等于（）個正方體的重量。再如，（復習分數應用題）某校六（1）班有同學48人，其中男同學占2413。在一次數學考試中，該班同學獲80分以上的占全班人數的43，問獲80分以上的男同學人數最多可能是多少？最少可能是多少？畢業復習常常分幾輪進行，每一輪復習目標不同，練習題也會有相應變化，而設計的練習題所具有基礎性、開放性、思維性、綜合性還是不變的。

三學生主體，平等交流

進入總復習階段，學生的數學水平層次更加分明。教師要接收學生的智能水平、認知方式、學習風格的差異，平等對待每一位學生，教師要采用不同的鼓勵、表揚等手段，采用不同的復習訓練設計，讓其各自才能充分發展提高。關注學生的學習過程，用評價激發學生，讓學生提出不同觀點、不同問題，激發學生思維，用評價鼓勵學生，激勵他們自主學習，提高探究問題的能力。復習練習課與新課教學一樣，仍然要堅持師生之間、生生之間的交流互動，通過信息碰撞，得出思維精華。師生平等相待，學生在做練習，教師也在獨立解答。特別是綜合練習，教室外貼著教師做的樣張解答，既讓學生醒悟了解題的錯誤，也拉近了師生之間的距離。

一、抓點成面重應用，夯實基礎

（1）鞏固過直線上一點做直線的垂線。（2）學會畫三角形。（3）在計算三角形的面積時能迅速找出隱藏的高。（4）為學生辨析“任何兩個等底等高的三角形都能拼成一個平行四邊形”提供直接直觀的材料。總之，我在復習每一部分知識時，不僅讓它有主干，有分支，還盡力讓它長出葉子來，使這棵樹在學生頭腦中留下枝繁葉茂的印象。

二、抓差培優想方法，激發興趣

任何階段的數學復習，都有一部分學生很消極，優等生認為反正我都會，老師再講還不是那些知識，學困生想反正我不會，復習的知識點多了更學不會，還不如破罐子破摔。面對這兩部分學生我想了一些辦法來調動他們的復習積極性。

1.分層教學，分層布置作業

練習題的設計既考慮到學生對基礎知識的掌握，又照顧到兩頭學生的學習積極性，有基礎題也有拓展題。比如，只給優等生點撥或學生在課堂充分思考的基礎上課后交流再請老師指導，課上一般不講解，而學困生只要求做基本題。有時候設計一題多解的題，要求學困生能想出一種方法就行，而優等生必須想出多種方法，并且講出根據。