邏輯真理觀研究論文

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摘要:“窮盡可能”的邏輯真理觀具有重要的認識價值,這種認識價值表現(xiàn)在金岳霖對“思維三律”的研究中。同時,“窮盡可能”的邏輯真理觀對金岳霖邏輯觀的塑造也起到了重要的作用,使得他的邏輯觀能適用所有的承認強化的排中律和強化的矛盾律的系統(tǒng)。由此,在和其他的邏輯真理的比較中,我們可以看出“窮盡可能”的邏輯真理觀的優(yōu)勢所在。

關鍵詞:思維三律;強化的排中律和強化的矛盾律;“窮盡可能”的邏輯真理觀;不矛盾律

一、重新把握“思維三律”的基礎地位

“思維三律”(ThreelawsofThought)即同一律、排中律和矛盾律的研究,是金岳霖長期關注的課題,在他思想發(fā)展過程中一直占有重要的地位。可以說,金岳霖是亞里士多德以來,對“三律”問題研究得最系統(tǒng)、最深入的哲學家和邏輯學家之一[1]。在金岳霖看來,從“窮盡可能”角度來理解“思維三律”能更好地體現(xiàn)“思維三律”的基本性,同時對“思維三律”的闡述又反過來促使我們對“窮盡可能”的邏輯真理觀有一個更深刻的理解。因此,我們可以說金岳霖先生對“思維三律”的闡述是對“窮盡可能”邏輯真理觀的一種深化。然而許多現(xiàn)代邏輯學者認為“三律”只不過是現(xiàn)代邏輯演算系統(tǒng)中的重言式或普遍有效式,并不具有特殊的地位。例如,羅素不重視“三律”的研究論文。在羅素看來,命題演算中邏輯定理都具有重言式的形式結構,而“三律”“也是這一演算中的定理,也是有重言式的形式結構的,它們和別的定理一樣。我們沒有什么理由把這三條定理特別挑選出來作為基本的思維規(guī)律”[2]。艾耶爾認為“三律”是“任意選擇出來的亞里士多德的‘思想律’”[3]。

但是在元邏輯已得到充分發(fā)展的時期,我們要構造和研究邏輯演算系統(tǒng),將對象語言和元語言、內定理和元定理以及內定理和元規(guī)則區(qū)別開來是至關重要的。在這種意義上,“思維三律”是用元語言表述的元公理或元規(guī)則,“它們是一個邏輯演算系統(tǒng)所賴以奠基和出發(fā)的基礎,是構造或檢驗一個邏輯演算系統(tǒng)的根本指導原則”[4]。因此,否認“三律”有特殊地位是因為反對者混淆了兩個根本不同的層次,“把一個邏輯演算系統(tǒng)所賴以奠基和出發(fā)的元規(guī)則等同于該系統(tǒng)所肯定和接受的一個內定理”[4]。金岳霖關于“三律”的見解,與他關于“邏輯系統(tǒng)的工具”和“邏輯系統(tǒng)的實質”的區(qū)分是相關聯(lián)的。而這兩者的區(qū)分與上述語言層次的區(qū)分也是關聯(lián)的。金岳霖正是在現(xiàn)代邏輯這個大背景下來闡述“三律”的。

金岳霖指出,對于“三律”的認識“有兩種不同的立場,一種是邏輯系統(tǒng)的實質,一種是邏輯系統(tǒng)的工具。習于傳統(tǒng)邏輯的人以‘思想律’為無上的‘根本’思想,而從事于符號邏輯的人又以為‘思想律’與其他思想兩相比較孰為‘根本’的問題,完全為系統(tǒng)問題。這兩說似乎都有道理。前一說法似乎是界說方面的說法,后一說法似乎是工具方面的說法”[5]。金岳霖所說“邏輯系統(tǒng)的工具”的立場,就是把“三律”視為某一特殊系統(tǒng)之內的構成要素,“是一系統(tǒng)所利用以為那一系統(tǒng)演進與推論的工具”[5]。因此,“三律”作為邏輯定理,在不同的邏輯系統(tǒng)中具有不同的地位,而它們在系統(tǒng)中的地位完全由該系統(tǒng)本身決定,而“邏輯系統(tǒng)的實質”的立場,則是從系統(tǒng)的邏輯本質,或者說從一系統(tǒng)之成為邏輯系統(tǒng)方面來考察“三律”。金岳霖認為,從這個立場考慮,“即使面對現(xiàn)代邏輯系統(tǒng),‘三律’非但不失其‘基本性’,反而能更清楚地顯示其重要地位和作用”。因此這兩種不同的視角,只有從前者分析,才可考慮“三律”是否系統(tǒng)內的定理;而從后者分析,“三律”乃是最基本的邏輯法則。作為邏輯基本法則的“三律”,應該是構造任何邏輯系統(tǒng)的元理論法則。

由此,從邏輯系統(tǒng)的實質或者說從其界說方面著眼,“三律”是邏輯的基本法則,它們不僅是經(jīng)典邏輯系統(tǒng)的基本法則,而且也是表示“必然”的任何其他邏輯系統(tǒng)的基本法則。金岳霖認為,對于不同的邏輯系統(tǒng),“界說方面的‘同一’、‘排中’與‘矛盾’均為各系統(tǒng)之原則,不過表示的形式不同而已”[5]。因而,“三律”也最直接地體現(xiàn)出“邏輯的功用”:“它是思想的剪刀,一方面它排除與它的標準相反的思維,另一方面因為它供給能取與否的標準,它又是其他任何系統(tǒng)的工具。”[5]因此,“就規(guī)律說,它們的確是最基本的規(guī)律,它們是規(guī)律的規(guī)律”[6]。

金岳霖所說的同一、排中、矛盾是邏輯系統(tǒng)之所以為邏輯系統(tǒng)所必須具備的內在原則,就是說,作為系統(tǒng),它不能違背同一、排中和矛盾原則,一系統(tǒng)也只有遵循了這三個原則,它才可能成其為一個系統(tǒng)。因此只有從“邏輯”而不是從“邏輯系統(tǒng)”著眼,才可說清“三律”之異于其他邏輯命題的基本性,反過來又可以用“三律”最直接地說明“邏輯”的本性。金岳霖對“三律”的分析源于他的邏輯觀。金岳霖認為邏輯學是研究命題與命題之間的必然關系的,這里的必然是“窮盡可能的必然”,也即邏輯的必然。金岳霖認為在表達“必然”命題這一點上,“三律”與其他邏輯命題沒有什么差別:“任何邏輯命題都是別的邏輯命題的必要條件無論我們否認三思想律也好,或三段論原則也好,結果一樣,它總是取消思議。從這一點著想,任何邏輯命題都是思想律。”[6]但是,與其他邏輯命題相比,“三律”無疑是“最簡單而又最顯而易見的必然命題”[5],它們最直接地體現(xiàn)出“窮盡可能的必然”的本性。因此,對“思維三律”的闡述是對“窮盡可能”邏輯真理的一種深化。那么這種本性表現(xiàn)在哪些方面呢?金岳霖從以下三個方面給出了說明。

首先,關于同一律,金岳霖認為同一律是“可能的可能,意義的條件”,是思議的最基本的條件。但這不是說承認同一律,話就有意義,而是說如果不承認同一律,話就沒有或不會有意義。而意義又有系統(tǒng)內和系統(tǒng)外的分別,“一句話可以沒有系統(tǒng)外的意義,不能沒有系統(tǒng)內的意義。無論系統(tǒng)外的意義也好,系統(tǒng)內的意義也好,只要我們所說的話有意義,我們就不能不承認同一律”[7]。

從命題角度講,如果說邏輯命題都表示“窮盡可能的必然”,那么“就有可能的可能問題。可能的可能或者有別的條件,但無論可能分為多少,每一個可能總要是那一個可能才行。如果一個可能可以不是那一個可能,至少說話無意義,而可能就不成其為可能。意義的條件不少,但至少有一條件為大家所承認的,此即普通所稱為同一律中的‘同一’思想”[5]。其次,排中律是一最簡單而又最顯而易見的必然命題。金岳霖說:“邏輯系統(tǒng)所要保留的都是,或都要是必然命題,而必然命題都表示‘排中’原則。既然如此,每一必然命題的證明都間接的是‘排中’原則的證明。所以整個邏輯系統(tǒng)的演進可以視為‘排中’原則的證明。”[5]排中律的證明和“窮盡可能”的邏輯真理是相互作用的,對排中律的證明是對“窮盡可能”的邏輯真理的一種深化。

金岳霖所說的排中原則實質上是排外原則。他說:“排中原則的可能就是彼此窮盡的可能。如把可能分為兩類,則此兩可能以外沒有第三可能;排中原則所排的是第三可能。如把可能分為三類,則三可能之外沒有第四可能,排中原則所排的是第四可能。如把可能分為n類,則n類可能之外沒有n+1可能,排中原則所排的是n+1可能。所以說‘排中’實即‘排外’。這個原則不過表示可能之拒絕遺漏而已。必然的命題從正面說是承認所有可能的命題,從反面說是拒絕遺漏的命題。”[5]

金岳霖并不把排中律等同于二值原則,在他看來,二值原則不過是對命題的值引用二分法的結果,即使對命題的值引用多分法,排中原則的“實質”依舊。排中律最直接體現(xiàn)邏輯所要“保留必然”的性質。因此我們也可以將金岳霖所說的排中原則稱作排n+1值律,排n+1值律是強化的排中律的一種在有窮領域的展開形式,排n+1值律與強化的排中律實質上是一致的。

我們把形如“本語句或是真的或是不真的”稱為強化的排中律[8]。“強化的排中律對于任何合理的多值邏輯系統(tǒng)均是成立的。”多值邏輯的確立“否定的只是二值排中律即二值法則的普適性,而二值法則只是強化的排中律在二值邏輯世界內的一種表現(xiàn)形式”。“強化的排中律因其適用范圍更廣而比二值排中律為‘弱’。”“強化的排中律在排中律的所有表述中居于最深的層次,其他表述都是它在各種規(guī)定和限制條件下(相對于其適用范圍)的表現(xiàn)形式。因而它是排中律最基本的或曰‘本真’的形式。”[8]強化的排中律居于比二值法則更為基本的層次,它容許將“假”與“不真”的其他種類區(qū)別開來,因而能夠適用于多值化思維,面向多值邏輯時,仍可保持其普適性。因此,在有窮領域內,當排n+1值律運用于多值邏輯時,也可保持普適性。因此,作為邏輯思維基本法則的應該是排中律的強化形式而不是其二值形式。強化的排中律是屬于元語言層次的邏輯系統(tǒng)的指導原則,它具有普適性這一點是肯定的。

因此金岳霖的“排中律”是“一種思議上的剪刀,它一剪兩斷,它是思議上最根本的推論”[6],它窮盡了一切可能,揭示了“邏輯的必然”。

從對排中原則的討論,我們可以看出,金岳霖的排中思想適用范圍非常寬廣。對于多值邏輯的歡迎和接納,是金岳霖關于“三律”特別是排中律思想的當然推論[1]。針對“排中原則相對于多值邏輯失效”的說法,金岳霖指出,決不能把排中律與二值原則及其在二值邏輯系統(tǒng)中的表現(xiàn)形式混為一談。二值原則相對于多值系統(tǒng)的失效理所當然,但金岳霖意義上的排中律決不會失效。只是在多值邏輯系統(tǒng)中要采取與二值邏輯系統(tǒng)不同的表現(xiàn)形式。

學界通常認為“直覺主義邏輯是拒斥排中律的”,奎因也認為,最廣為人知的對排中律的反對還不是出于量子力學方面的考慮,而是數(shù)學家L.布勞威爾在直覺主義名稱下所進行的[9]。而事實又是什么樣的?直覺主義邏輯從構造性立場出發(fā),認為“真”是“構造真”,“假”是“構造假”,因此在有窮領域內,“任一陳述是構造真的或是構造假的”顯然是不成立的,經(jīng)典二值排中律失效。但強化的排中律卻不會失效。因為我們說“任一陳述或是構造真的或是非構造真的”時,我們窮盡了所有可能的情況。因此“強化的排中律”對直覺主義邏輯也具有普適性。

最后,關于矛盾律,金岳霖認為“嚴格地說它是兩命題能否同時成立的問題”[7]。矛盾律最直接體現(xiàn)“邏輯之所舍”。“保留必然”的另一方面必定是要“淘汰矛盾”,因為“邏輯方面的可能不僅彼此窮盡,而且彼此不相容”。金岳霖對矛盾的認識同樣也不限于真假二分。“如把可能分為兩類,則此兩可能不能同時承認之。如把可能分為三類,則此三可能不能同時承認之。矛盾原則可以說是表示可能之拒絕兼容。”[5]若承認可能之兼容而產(chǎn)生矛盾,則“思議根本不可能”,因而金岳霖又把矛盾律視為“最基本的排除原則”[5],是邏輯“取舍”的唯一的標準。

金岳霖認為“思議的限制,就是矛盾,是矛盾的就是不可思議的。是矛盾的意念,當然也是不能以之為接受方式的意念”[6]。因此,矛盾原則是“排除原則”,它排除思議中的矛盾。矛盾不排除,思議根本就不可能。雖然它并不能保證思議過程中不出現(xiàn)矛盾,但它排除、“淘汰”思議過程中出現(xiàn)的矛盾,從而使思維具有一致性。和排中原則一樣,矛盾原則也有其強化形式。強化的矛盾律比經(jīng)典的二值矛盾律更為根本。正如亞里士多德所說,矛盾律是“對于一切存在物都有效的”,它是思維和存在的普遍原則。然而隨著現(xiàn)代邏輯的發(fā)展,出現(xiàn)了否定矛盾律的次協(xié)調邏輯(paraconsistentlogic)(又譯“亞相容邏輯”、“弗協(xié)調邏輯”),次協(xié)調邏輯的基本出發(fā)點之一就是認為“矛盾律不是普遍有效的”,這顯然觸及了經(jīng)典邏輯的支柱。但如果從發(fā)展科學理論的角度考慮,將邏輯矛盾圈禁起來,不承認邏輯矛盾是真的,在這點上也不會與金岳霖的觀點相左。因此,一個次協(xié)調理論系統(tǒng)是否違反金岳霖的邏輯真理觀,實際上取決于其在元理論上是否承認強化的排中律和矛盾律,也就是是否承認有“真矛盾”存在。金岳霖的這個觀點在理解非經(jīng)典邏輯和經(jīng)典邏輯的關系上,在理解各種非經(jīng)典邏輯的“非經(jīng)典性”上,可以起到很大的作用。

由上我們可以看出,必然為邏輯之所取,矛盾為邏輯之所舍。邏輯系統(tǒng)之所取為邏輯上之所不能不取,邏輯系統(tǒng)之所舍為邏輯上之所不能不舍,而取舍標準不在邏輯范圍之內,但有矛盾的命題無論在什么系統(tǒng)范圍之內都是要被淘汰的命題。由此可知,金岳霖的邏輯只是預設了無矛盾,因此,我們說金岳霖的邏輯觀是非常寬泛的。二、在邏輯真理研究中的比較優(yōu)勢金岳霖關于“窮盡可能”必然的闡述與他的邏輯觀是分不開的。金岳霖認為邏輯與邏輯系統(tǒng)是不同的,邏輯系統(tǒng)可以有很多,但“邏輯”只有一個。不同的邏輯系統(tǒng)都部分地表達了“邏輯”,但不能完全達到邏輯。“邏輯”超越于任何邏輯系統(tǒng),但不能脫離所有邏輯系統(tǒng)[10]。因此金岳霖所說的“邏輯”,就是“窮盡可能”,是唯一的“邏輯”實質,而不是各種邏輯系統(tǒng)。他認為邏輯系統(tǒng)是“沒有特殊的原子,它的獨有情形不在原子而在它的系統(tǒng)所要保留的‘東西’(此處用“東西”二字是因為我們不知道更便當?shù)拿~)”[5]。他指出了邏輯系統(tǒng)的特點:保留必然,淘汰矛盾。淘汰矛盾是從反面來保留必然,因此按照金岳霖對邏輯系統(tǒng)的解釋,邏輯系統(tǒng)的特點就是表現(xiàn)必然。將邏輯與邏輯系統(tǒng)明確分開來能夠使許多問題得到解決。

金岳霖的這一觀點通常被認為是狹隘的一元論。學界關于一元論和多元論的討論,其實是關于邏輯系統(tǒng)之間的競爭性問題的討論。一元論只承認有一個正確的邏輯系統(tǒng),而多元論認為正確的邏輯系統(tǒng)不止一個,而是有好多個。而金岳霖的“一元”決不是學界通常所說的一元,金岳霖的“一元”是獨特的一元,這個“一元”指的是邏輯真理的實質上的“一元”。金岳霖在這點上層次是非常清晰的:邏輯真理的實質只有一個———“窮盡可能”,但邏輯系統(tǒng)可以有很多。因此,金岳霖是在一個“邏輯”的基礎上,承認邏輯系統(tǒng)的多樣化,這與通常所說的“多元論”并不矛盾。

金岳霖對邏輯與邏輯系統(tǒng)的區(qū)分和現(xiàn)代邏輯發(fā)展中的系統(tǒng)內與系統(tǒng)外的區(qū)分本質上是相通的。邏輯是研究推理形式的有效性的學科,有效性又可分為兩種:一種是系統(tǒng)內的有效性,又稱相對于系統(tǒng)的有效性;一種是系統(tǒng)外的有效性,又稱直觀有效性。系統(tǒng)內的有效性還可分為語法有效和語義有效而我們在進行日常的非形式論證時,顯然也能分清什么樣的論證是正確的,什么樣的論證是錯誤的,這里所依據(jù)的顯然不是上述的形式標準,而是某種直觀的非形式的標準,大致是這樣的:如果一個非形式論證不可能前提真而結論假,那么它就可被看做是有效的。這種直觀的有效性標準就是所謂系統(tǒng)外的有效性。因此系統(tǒng)內的有效性是指在一個形式系統(tǒng)中的有效,它涉及系統(tǒng);系統(tǒng)外的有效性是非形式的,它的論證得自它的前提,即它不可能前提真并且結論是假的,系統(tǒng)外的有效性是不涉及系統(tǒng)的[11]。邏輯“一元論”(通常意義上的)者認為,一個邏輯系統(tǒng)是正確的,如果在該系統(tǒng)內有效的形式論證相應于在系統(tǒng)外意義上有效的非形式論證,并且系統(tǒng)內邏輯真的公式與系統(tǒng)外意義上邏輯真的語句也存在對應關系:只有系統(tǒng)外有效,系統(tǒng)內才會有效。我們構造系統(tǒng)的目的就是要把握系統(tǒng)外的有效性。這種觀點在金岳霖的思想里體現(xiàn)為:邏輯屬于系統(tǒng)外有效,而邏輯系統(tǒng)則屬于系統(tǒng)內有效,因為在沒有邏輯系統(tǒng)之前,邏輯就一直在起作用。因此,金岳霖的觀點能適用各種邏輯系統(tǒng)。金岳霖承認有一個“自在”的邏輯,他所講的“邏輯”與“邏輯系統(tǒng)”的關系是一般與個別的關系,這符合反映論的觀點。

相比較而言,奎因認為標準邏輯系統(tǒng)本身是多種多樣的,各種標準邏輯系統(tǒng)“是同一個邏輯的不同表述,是同一個邏輯配置以不同的計算機或證明程序”[9]。但這僅限于“標準邏輯”即經(jīng)典邏輯系統(tǒng)。關于模態(tài)邏輯系統(tǒng),奎因認為:“必然地”、“可能地”這些詞會使語句成為非真值函項及量化構造的成分,為了容納它們,可以接受一種必然性的構造,它通過在一語句前置連接詞“必然地”而得出一語句。而“可能地”則可直接看做表示三個逐次一元構造的連接詞的連接:“并非必然地并非。”然而模態(tài)詞的用法是不清楚的。如果用兩個相等的真陳述中的一個去替換另一個,就可能會出問題。例如,他說語句“湯姆認為圖利寫《偉大的藝術》”可能為真,而當以“西塞羅”去替換“圖利”后,它可能會變成假的,盡管“西塞羅”=“圖利”。于是,對模態(tài)邏輯的解釋便產(chǎn)生了不可克服的困難,正是在這個意義上奎因反對模態(tài)邏輯,而這與奎因所處時代邏輯發(fā)展是有關的。因為在模態(tài)邏輯中,語形學是先發(fā)展起來的,語義學很晚以后才被提出來。因此在奎因時期,許多東西得不到解釋。但是,在同樣的背景下,金岳霖卻并不反對模態(tài)邏輯作為一種新的模態(tài)邏輯的資格,由此在現(xiàn)代模態(tài)邏輯興起并且長足發(fā)展的今天,我們可看出金岳霖的邏輯真理觀和邏輯觀的優(yōu)勢地位。

除必然性外,以往關于邏輯真理觀的探討中,“先驗性”和“分析性”概念也起著重要作用。維特根斯坦將先驗和分析都歸于邏輯,主張邏輯之外都是偶然的。維特根斯坦認為邏輯命題是先天命題。“邏輯之為先天的,就在于非邏輯的思維是不可能的”,“一切演繹都是先天造成的”。維特根斯坦雖然認為命題是先天真的,但卻認為“先天的真的圖像是沒有的”。同時維特根斯坦又說:“邏輯是先驗的。”而金岳霖區(qū)分了“先天”和“先驗”兩個概念,他的這一思想是非常獨特而彌足珍貴的。

金岳霖認為“邏輯命題是先天的命題”,是可以“思議”的無矛盾的邏輯命題,是窮盡一切可能的必然命題和原則。“先天的原則無論在什么樣的世界總是真的。”[12]邏輯命題從積極方面說,既不能假又不能不真;從消極方面說,邏輯命題沒有肯定任何事實為事實,也沒有供給我們任何事實方面的信息。“邏輯命題對于這世界是如何的世界,完全是消極的。它根本就沒有任何的表示。”“對于事實毫無表示,邏輯命題才能無往而不真。”“它完全消極,它才能是先天的命題。”[6]雖然它們對一件一件的事實毫無表示,但卻是任何可以思議的世界所不能違背的,也是不能不遵守的命題和原則。邏輯命題無往而不真。

金岳霖提出“邏輯既是可能的必然的關聯(lián),當然也就是任何事實的最高(或最低)限度”,提出“邏輯獨立于共相的關聯(lián)”的目的,就是要說明,邏輯是與事實無關的,邏輯對事實無所肯定,所以無論事實如何,邏輯總是必然的,邏輯是先天的必然的。

“先驗原則(先驗命題),在經(jīng)驗老在繼續(xù)這一條件之下總是真的。可是,假如時間停留,經(jīng)驗打住,先驗命題也許是假的。”[12]“先驗命題”里的“先驗”并不是我們對于它的知識是先驗就有的,而只是說“只要有可以經(jīng)驗的世界,我們就得承認有這樣的、本然的、輪轉現(xiàn)實的、新陳代謝的世界”。先驗屬于接受方式,強調自然科學的普遍性。“對于以往為真,對于將來,只要有經(jīng)驗,總有相應于它的經(jīng)驗,所以不會不真;這一部分就是這里所說的先驗的知識,即令將來的世界不是現(xiàn)在這樣的世界,只要有經(jīng)驗,這一部分知識總是正確。”[12]顯然,金岳霖關于先天與先驗的區(qū)分,對于他未使用維特根斯坦關于“基本事實”的形而上學預設,起了重要作用。維特根斯坦把所有命題都分析成基本命題,然后運用基本命題真值函項的思想,說明維特根斯坦已經(jīng)懂得用“窮盡可能”來定義“邏輯必然”,并且知道這種定義并不會導致惡性循環(huán)。金岳霖吸取了維特根斯坦哲學思想中的精華,從“窮盡可能”的角度,給出了邏輯真理的全新刻畫。“窮盡可能”的邏輯真理觀只預設了不矛盾法則,這樣的預設是最少的,這也是他較之其他哲學家的優(yōu)越之處。即使在金岳霖致力于自我批判的后期思想中,他也沒有放棄其對演繹邏輯真理的認識,仍然認為用“窮盡可能”來界說邏輯“必然”最能體現(xiàn)邏輯真理的性質。這也是對其邏輯真理觀優(yōu)勢與威力的一種獨特說明。

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