宏觀經濟學模型

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一、模型的構建與識別

1、模型的構建

首先,根據四部門經濟的國民收入構成理論,我們可以得到以下等式:

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

其中,Y表示GDP,C表示居民消費,I表示投資,G表示政府購買,NX表示凈出口。

我們假設政府購買和凈出口額作為外生變量,由系統外部給定,并對系統內部其他變量產生影響。而居民消費和投資這兩項指標,又都由當年的GDP決定。根據這些設定,我們分別建立居民消費和投資的方程,如下:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t),t=1978,1979…2005,2006

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t),t=1978,1979…2005,2006

因此,最后我們得到了如下的聯立方程計量經濟學模型:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t)

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

2、模型的識別

由于我們完備的結構式模型為:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t)

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

結構參數矩陣為:

10–a(1)-a(0)00

01–b(1)-b(0)00

-1-110-1-1

此時,g=3,k=3。

對于第1個方程,有

Β0Γ0=100

-1-1-1

此時,g(1)=2,k(1)=1。

因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以該方程可以識別。

又因為k(1)=1,則k-k(1)=2>g(1)-1,因此,該方程為過度識別方程。

對于第2個方程,有

Β0Γ0=100

-1-1-1

此時,g(2)=2,k(2)=1。

因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以該方程可以識別。

又因為k(2)=1,則k-k(2)=2>g(2)-1,因此,該方程為過度識別方程。

而第3個方程,是平衡方程,不存在識別問題。

綜合以上結果,該聯立計量經濟學模型是可以識別的。

2、實證研究

1、數據的選取

我們從《中國統計年鑒》(2007)中,得到如下樣本觀測值,用來對模型里的參數進行估計(見表1)。

2、參數的估計

我們將數據導入Eviews軟件中,并在軟件中進行操作,對各個方程的參數進行估計。我們采用兩階段最小二乘法進行估計,得到如下模型:

C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t)

I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

3、參數的檢驗

首先,我們對模型進行經濟意義檢驗。在本模型中,模型參數估計量的符號、大小、相互關系,都與現實經濟運行情況相符,因此,我們認為,本模型能通過經濟意義檢驗。

第二,我們對模型進行統計檢驗。

通過上面的估計結果,我們可以看到,消費和投資兩個方程的R-Squared的值,分別為0.986370、0.992586,因此,兩個方程的擬合優度都非常好,可以通過擬合優度檢驗。我們再看變量的顯著性。由上表可以看出,兩個方程中變量Y的系數的t值分別為44.16973、59.90907。我們給定一個顯著性水平α=0.05,查t分布表中,自由度為,α=0.05的臨界值,得到t(α/2)(1)=6.314,小于兩個方程變量Y的系數的t值。因此,通過變量的顯著性檢驗。

第三,我們對模型進行計量經濟學檢驗。

我們使用圖示檢驗法,對模型進行異方程性檢驗。做出散點圖如下:

從以上圖中可以看出,兩幅散點圖中,都沒有出現明顯的散點擴大、縮小或復雜型趨勢,即兩個方程中的隨機干擾項,都沒有出現明顯的波動變化。因此,我們認為,本模型可以通過異方差性檢驗。

再來看隨機干擾項是否存在序列相關性。從上邊三個表中,我們可以看到,三個方程的Durbin-Watsonstat的值分別為0.203004、0.281410。查D.W.分布表,我們可以知道,當n=29,k=2時,按1%的上下界時,dl=1.12,du=1.25。因此,三個D.W.值都小于dl,隨機干擾項存在一定的正自相關。可采用廣義最小二乘法等方法進行進一步修正。

由于本模型的前兩個方程中,解釋變量只有Y這一個,因此不會發生多重共線性問題。

最后,我們對模型進行模型預測檢驗。

我們查找到了本次估計中未使用到的2007年的中國GDP數據,并帶入模型進行檢驗,結果,得出的各項數據,與模型估計的值,比較好得符合。

至此,我們完成了該模型的檢驗。

3、結論與評價

通過上面的分析,我們最后得到了如下的中國宏觀經濟的計量經濟學模型:

C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t)

I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

這個模型,優點是比較簡明,在應用它進行經濟預測的時候,使用很方便,分析所用的數據也比較容易得到。所不足的是,該模型只能分析和預測宏觀經濟中最基本的量,不能詳細地分析和預測整個經濟系統的細節環節。對比如清華大學研制的256個方程聯立構成的“中國宏觀計量經濟學CMET-1”等更為細致專業的模型,本文中使用的模型還是太顯簡略,還不能用于對國家經濟的深入分析預測,尚有很大的改進和細化的空間。

參考文獻:

[1]李子奈,潘文卿。計量經濟學(第二版),北京:高等教育出版社,2005年。

[2]高鴻業。西方經濟學(第四版):宏觀部分,北京:中國人民大學出版社,2007年。

[3][美]曼昆。經濟學原理(第四版):宏觀經濟學分冊,北京:北京大學出版社,2006年