高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)綜述

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摘要：單元教學(xué)中的單元是指一個特定主題下相關(guān)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過程、評價的集合．單元教學(xué)是指教師依據(jù)系統(tǒng)論、認(rèn)知主義和建構(gòu)主義等教學(xué)理論，以學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以單元為教學(xué)內(nèi)容的一種教學(xué)方式．采用文獻(xiàn)法，對高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的產(chǎn)生背景、含義、價值、案例等作了分析與探討．獲得以下觀點(diǎn)（結(jié)論）：單元教學(xué)（設(shè)計）具有主題性、系統(tǒng)性、模型性、全息性等特點(diǎn)；單元教學(xué)是從“雙基”到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的橋梁．

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；研究綜述

數(shù)學(xué)單元教學(xué)作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手，已受到一些研究者的關(guān)注或重視．但對數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的內(nèi)涵、外延、特點(diǎn)等并未形成共識，數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的案例也不多．因此，研究數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）是有意義的．

1單元教學(xué)產(chǎn)生的背景

“單元教學(xué)”產(chǎn)生于20世紀(jì)20年代，“整體化”教學(xué)和“興趣中心”原則是其早期的教學(xué)理論依據(jù)．美國著名教育家杜威也主張單元教學(xué)，其學(xué)生克伯屈更是明確提出了單元教學(xué)法（又稱設(shè)計教學(xué)法）［1］．1931年美國教育心理學(xué)家莫里遜提出了“五步單元教學(xué)法”即“探索—提示—自學(xué)—系統(tǒng)化—復(fù)述”，讓學(xué)生在幾天或一周時間內(nèi)學(xué)習(xí)教材上某個專題或解決一個問題［2］．“五步單元教學(xué)法”理論對現(xiàn)在的單元教學(xué)仍然具有指導(dǎo)性和操作性．美國學(xué)者加里•鮑里奇［3］依據(jù)“系統(tǒng)論原理：整體大于部分之和”并認(rèn)為，“通過計劃好的許多課時的共同作用，知識、技能和理解得以逐漸發(fā)展，產(chǎn)生出越來越復(fù)雜的結(jié)果”．這說明，對學(xué)科的知識、技能、思想的整體把握并進(jìn)行教學(xué)，會產(chǎn)生“1＋1＋1＞3”的效果．基于整體視角的單元教學(xué)設(shè)計，統(tǒng)整學(xué)科知識邏輯發(fā)展順序、教材文本呈現(xiàn)順序及學(xué)生認(rèn)知心理順序，是實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的有效途徑［4］．

2單元教學(xué)的研究現(xiàn)狀

2．1單元教學(xué)的內(nèi)涵．2．1．1單元在漢語語境中，單元是指相對獨(dú)立自成系統(tǒng)的成分（單位）．在英語語境中，一般把模塊叫做單元．可見，單元含有單位、模塊、系統(tǒng)、集合等意思．在教學(xué)（設(shè)計）中，單元是指一個課程單位、學(xué)習(xí)單位［5］．單元教學(xué)中的單元是指一個特定主題下相關(guān)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過程、評價的集合［6］．魏強(qiáng)［7］認(rèn)為單元教學(xué)中的“單元”，是把聯(lián)系緊密、相對獨(dú)立的內(nèi)容看成一個單元．單元一般分為四類：一是模塊單元（以教材章節(jié)為主要內(nèi)容的單元）；二是主題類單元（以知識內(nèi)容為線索的單元）；三是方法類單元（以數(shù)學(xué)思想方法類為主線的單元）；四是素養(yǎng)類單元（以學(xué)科素養(yǎng)為主線的單元）．?dāng)?shù)學(xué)的整體性、系統(tǒng)性和邏輯性決定了，對數(shù)學(xué)中具有內(nèi)在聯(lián)系的零散知識作單元化整合（凝聚），并以系統(tǒng)、整體的觀念進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是應(yīng)然態(tài)度和較好方法．2．1．2單元教學(xué)單元教學(xué)是用全局的眼光、系統(tǒng)的方法，把教材中具有內(nèi)在聯(lián)系緊密的知識、方法和思想進(jìn)行整合、重組并形成相對完整、動態(tài)的教學(xué)單元［8］．單元教學(xué)是指教師以課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)情為基礎(chǔ)，對教學(xué)內(nèi)容中具有內(nèi)在聯(lián)系的零散知識作整合、重組和凝聚，以形成相對完整、獨(dú)立的教學(xué)主題（即單元），并以一個完整的教學(xué)主題（即單元）作為一個教學(xué)單元的教學(xué)［9］．單元教學(xué)是指教師依據(jù)系統(tǒng)論、認(rèn)知主義、建構(gòu)主義、人本主義等教學(xué)理論和學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以單元為教學(xué)對象的一種教學(xué)方式．2．1．3單元教學(xué)設(shè)計單元教學(xué)設(shè)計是對單元（主題）教學(xué)的整體規(guī)劃和系統(tǒng)安排．單元教學(xué)設(shè)計是指教師在整體思維模式下，對單元課程規(guī)劃方案和單元內(nèi)的課時教案進(jìn)行整合設(shè)計的教學(xué)計劃［10］．張承武［11］認(rèn)為，單元教學(xué)設(shè)計是教師綜合運(yùn)用多種教學(xué)策略和手段，學(xué)生在經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，能夠完整地掌握某個主題（章節(jié)）的內(nèi)容．單元教學(xué)設(shè)計是教師對教材中具有“某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合并形成相對完整的單元（主題），以數(shù)學(xué)單元（主題）知識為主要線索，遵守學(xué)習(xí)規(guī)律、認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)教學(xué)原則，以培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的一種教學(xué)設(shè)計［12］．2．1．4數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計就是從數(shù)學(xué)的角度，從整體出發(fā)，對高中數(shù)學(xué)某一單元的教學(xué)內(nèi)容作出具體的教學(xué)活動設(shè)計［7］．張可鋒［13］認(rèn)為高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計就是要構(gòu)建一個反映高中數(shù)學(xué)內(nèi)在發(fā)展邏輯、符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的高中數(shù)學(xué)核心概念和思想方法結(jié)構(gòu)體系，并使核心概念、思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂中得到有效落實(shí)，讓學(xué)生真正領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)和作用，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)．2．2單元教學(xué)（設(shè)計）的特點(diǎn)．單元教學(xué)（設(shè)計）具有整體性、層序性、生本性和創(chuàng)造性［7］．也有認(rèn)為單元教學(xué)設(shè)計的特點(diǎn)包括教學(xué)設(shè)計的整體性，教學(xué)模式的系統(tǒng)化，教學(xué)過程的最優(yōu)化［10］．研究者認(rèn)為，單元教學(xué)主要有以下特點(diǎn)．2．2．1主題性劉權(quán)華［12］指出單元教學(xué)設(shè)計是對具有某主題或目標(biāo)的單元作整體的教學(xué)活動設(shè)計．即每一個單元都有一個確定的主題．羌達(dá)勛［14］將數(shù)學(xué)單元教學(xué)的特征歸為大觀念、大主題、大單元．陳雨亭等［15］討論了主題式單元整體教學(xué)與高中研究性學(xué)習(xí)課程的整合，其研究表明，單元整體教學(xué)具有特定的主題，是圍繞著單元的主題把課堂教學(xué)等實(shí)踐活動有機(jī)地整合起來．盧明［5］提出深度學(xué)習(xí)的單元設(shè)計包括單元主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程、評價任務(wù)等環(huán)節(jié)．2．2．2系統(tǒng)性李美君［16］認(rèn)為單元教學(xué)設(shè)計的核心要素是“整體關(guān)聯(lián)性”．李保臻等［17］強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)單元設(shè)計的過程中既要從單元整體角度考慮，也要考慮大單元統(tǒng)領(lǐng)下的各階段、各課時之間的銜接性．呂世虎等［18］指出整體關(guān)聯(lián)性是數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的三個基本特征之一．單元教學(xué)設(shè)計能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識，讓知識系統(tǒng)化；單元教學(xué)設(shè)計是用全局的眼光處理局部內(nèi)容的整體化教學(xué)［19］．通過對單元教學(xué)的實(shí)施研究，有助于學(xué)生形成系統(tǒng)知識產(chǎn)生式，實(shí)現(xiàn)概念結(jié)構(gòu)體系化和數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)化大課程目標(biāo)［20］．2．2．3模型性指向?qū)W科核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計一般遵循“ADDIE”模型，即Analysis（分析）—Design（設(shè)計）—Development（開發(fā)）—Implement（實(shí)施）—Evaluation（評價）［6］．教學(xué)目標(biāo)設(shè)計基本范式：O＝S＋V＋W＋H，“O（objective）”代表教學(xué)目標(biāo)，章教學(xué)目標(biāo)設(shè)計首先需要思考的是“S（student）”，即學(xué)生；還要考慮兩個基本問題：一個是教學(xué)內(nèi)容，即“W（what）”；一個是達(dá)到的程度，即“V（verb）”．此外，“H（how）”代表教學(xué)方法［21］．李昌官［22］認(rèn)為高中數(shù)學(xué)研究型單元教學(xué)其基本教學(xué)模式是“五環(huán)十步”；其技術(shù)支撐是包括教學(xué)設(shè)計流程圖和7張教學(xué)各環(huán)節(jié)設(shè)計的思維導(dǎo)圖在內(nèi)的“ADE”模型，“ADE”模型即教學(xué)設(shè)計由前期分析（A－nalysis）、中期設(shè)計（Design）、后期評估（Evaluation）三部分組成．“ADE”模型與“ADDIE”模型中的ADE含義相近．2．2．4全息性從信息論角度看，全息是描述宇宙中普遍存在著的自相似性的一個基本概念．全息律是宇宙發(fā)展、演化的基本規(guī)律．全息最早出現(xiàn)在全息照相．在發(fā)生或發(fā)展、形態(tài)和性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與功能等方面，個別的信息反映出全體信息的現(xiàn)象，叫作全息現(xiàn)象．在全息現(xiàn)象中，反應(yīng)了全體的相對獨(dú)立的部分稱為全息元［23］．嚴(yán)春友等［24］認(rèn)為全息的含義是“部分包含整體的全部信息．”如果把數(shù)學(xué)視為描述宇宙的工具，那么數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性就是全息性．若兩個數(shù)學(xué)對象包含相同的信息，則稱這兩個數(shù)學(xué)對象全息［25］．以數(shù)學(xué)全息元為起點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)全息律進(jìn)行數(shù)學(xué)科研與教學(xué)的方法就是數(shù)學(xué)全息方法［26］．?dāng)?shù)學(xué)全息律是指在數(shù)學(xué)對象內(nèi)部各子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)與母系統(tǒng)之間普遍存在著自相似性［27］．全息數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中有強(qiáng)大的生命力和優(yōu)勢［28］．?dāng)?shù)學(xué)全息教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)把反映數(shù)學(xué)基本概念、基本方法和基本思想的全息元作為教學(xué)的重點(diǎn)，以數(shù)學(xué)全息元的全面分析和系統(tǒng)探究為教學(xué)的突破口，讓學(xué)生（深刻）理解數(shù)學(xué)中的全息知識（包括定義、定理、公式、性質(zhì)等），領(lǐng)悟數(shù)學(xué)全息思想，掌握數(shù)學(xué)全息方法，逐步提高用數(shù)學(xué)全息知識、方法和思想去看待問題、分析問題以及解決數(shù)學(xué)問題的能力．選擇數(shù)學(xué)單元教學(xué)的主題，其實(shí)質(zhì)就是在選擇數(shù)學(xué)中的全息元．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)是教給學(xué)生數(shù)學(xué)全息的知識、方法、思想和經(jīng)驗(yàn)等．因此，數(shù)學(xué)單元教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)全息教學(xué)．2．3單元教學(xué)的價值．學(xué)會單元設(shè)計意味著教師作為專家的學(xué)習(xí)與成長［6］．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)對教師的價值在于深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)單元教學(xué)的主題與全息元的同構(gòu)關(guān)系，孤立知識點(diǎn)與系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)的整合關(guān)系，教與學(xué)的互動關(guān)系，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)對數(shù)學(xué)單元教學(xué)的依賴關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)能夠更好的整合教學(xué)內(nèi)容，聚焦核心知識，學(xué)生能夠更好的理解孤立知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，形成完整、系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)［29］．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)有利于教師把“好鋼用在刀刃上”．單元教學(xué)設(shè)計需要教師更好地認(rèn)識教材、理解教材、解讀教材、運(yùn)用教材和開發(fā)教材，其目的打通各個孤立的知識點(diǎn)（全息元）之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生能夠全息地構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)邏輯．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)對學(xué)生的價值體現(xiàn)在：首先，要理解各個孤立的知識點(diǎn)（全息元）；然后，要把各個孤立的知識點(diǎn)（全息元）整合成一個嚴(yán)密的知識系統(tǒng)（全息體）；最終學(xué)會用全息的眼光看數(shù)學(xué)和用全息的方法解決問題．單元教學(xué)可以讓學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、蘊(yùn)涵的思想；單元教學(xué)有利于讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化，有助于學(xué)生用全局的眼光處理看似孤立的知識內(nèi)容，有助于突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)［19］，也有利于節(jié)省教學(xué)時間．2．4單元教學(xué)的設(shè)計與實(shí)施．與建筑師是設(shè)計師一樣，教師的身份是教學(xué)設(shè)計師．單元教學(xué)設(shè)計的優(yōu)劣直接決定著教學(xué)的效果．程連敏等［8］認(rèn)為，單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)從單元教學(xué)內(nèi)容和條件著手、從培養(yǎng)核心素養(yǎng)目標(biāo)著眼、從整體教學(xué)策略著力，突出教學(xué)的整體性、層序性、生本性和創(chuàng)造性．陳益［9］認(rèn)為單元教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的關(guān)鍵是“三序融合”、單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的核心是觀念建構(gòu)、單元教學(xué)策略設(shè)計的重點(diǎn)是學(xué)生活動．單元教學(xué)突出教學(xué)內(nèi)容的主干性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的連貫性和發(fā)展性［9］．沈亞平［29］認(rèn)為，教師設(shè)計模塊單元教學(xué)計劃應(yīng)隨時關(guān)注新教材與新課程的變化和要求、信息技術(shù)的應(yīng)用、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況與進(jìn)展，進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計時應(yīng)該考慮目標(biāo)、程序、整體性、趣味性這四個方面的內(nèi)容．教師必須認(rèn)真領(lǐng)會單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的內(nèi)涵、意蘊(yùn)以及在教學(xué)中的作用，基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情，學(xué)會從課程目標(biāo)到單元教學(xué)目標(biāo)的分解［12］．單元教學(xué)設(shè)計有三個層次：認(rèn)知需要，審美需要，自我實(shí)現(xiàn)需要［20］．中學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計主要有三種類型：第一，以核心數(shù)學(xué)知識（含數(shù)學(xué)基本概念）為主線的單元教學(xué)設(shè)計；第二，以數(shù)學(xué)思想方法為主線的單元教學(xué)設(shè)計；第三，以數(shù)學(xué)基本能力素養(yǎng)為主線的單元教學(xué)設(shè)計［19］．單元教學(xué)設(shè)計的邏輯起點(diǎn)是“單元”的確定，而“單元”的確定主要是全息元的確定（選擇），數(shù)學(xué)中的全息元可分為知識全息元、方法全息元、思想全息元、解題算子全息元等．單元教學(xué)設(shè)計是將教學(xué)中的要素在發(fā)揮最大功能的基礎(chǔ)上重新整合，以形成一個相對的完整的教學(xué)過程，并使教學(xué)過程最優(yōu)化，達(dá)到教學(xué)效果最大化［30］．單元教學(xué)設(shè)計既是教學(xué)的設(shè)計，又是學(xué)習(xí)的設(shè)計．傳統(tǒng)的講授法重視教學(xué)的設(shè)計而淡化學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的設(shè)計，當(dāng)下的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式重視學(xué)案的設(shè)計而淡化教學(xué)的設(shè)計．這兩種教學(xué)設(shè)計都是不全面的．要想把單元教學(xué)設(shè)計的價值最大化，可著眼于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并著手于與之耦合的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計．具體的說就是五個解決和五個實(shí)現(xiàn)：（1）解決“教”與“學(xué)”單獨(dú)片面的教學(xué)設(shè)計，實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”協(xié)同全面的教學(xué)設(shè)計；（2）解決知識教學(xué)的碎片化，實(shí)現(xiàn)知識的系統(tǒng)化設(shè)計；（3）解決教學(xué)的模式化，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的特色化設(shè)計；（4）解決學(xué)生學(xué)習(xí)的被動性，實(shí)現(xiàn)“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的主動性學(xué)習(xí)設(shè)計；（5）解決“重知輕智”“重知輕識”“重智輕情（感）”的片面性，實(shí)現(xiàn)“重知重智”“重知重識”“重智重情（感）”的全面化教學(xué)設(shè)計．

3以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的標(biāo)志是形成了系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)和全息化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．因此，數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)碎片化知識的不足，克服或限制數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的窄化、淺化與孤化［5］，沖破泛活動式教學(xué)和灌輸式教學(xué)等傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計誤區(qū)［31］．有研究者建議，數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計最為重要的是設(shè)計好一個合適的“初始問題”［32］．“初始問題”是激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的關(guān)鍵要素，是數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)探究的心臟．“初始問題”最理想的情況是富含思維價值的全息性問題．李昌官［22］認(rèn)為高中數(shù)學(xué)（單元）研究型教學(xué)的基本模式是“五環(huán)十步”，即呈現(xiàn)背景，提出問題；聯(lián)想激活，尋求方法；提出猜想，驗(yàn)證猜想；運(yùn)用新知，內(nèi)化遷移；回顧反思，拓展問題．程連敏等［8］認(rèn)為單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)該分析學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)條件，整體把握知識，明確教學(xué)難點(diǎn)，再結(jié)合本單元的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)和定位，在教學(xué)中設(shè)置兩條主線，一是知識與技能的主線，二是感受過程與方法的主線．研究者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)理念，其第一步是基于數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知邏輯而確定教學(xué)的“主題”，第二步是瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)核心目標(biāo)而選擇或編擬數(shù)學(xué)全息性問題，第三步是由數(shù)學(xué)全息性問題設(shè)計問題驅(qū)動式的探究與發(fā)現(xiàn)活動，第四步是設(shè)計學(xué)生的練習(xí)與遷移，第五步是設(shè)計教師的追問和安排學(xué)生的反思．這五步可簡化為“主題—問題—探究與發(fā)現(xiàn)—練習(xí)與遷移—追問與反思”．這五步既可用于整個單元教學(xué)設(shè)計之中，又可用于一個單元的每個課時教學(xué)之中．3．1核心素養(yǎng)與單元教學(xué)的關(guān)系．單元教學(xué)是落實(shí)核心素養(yǎng)的有效途徑，核心素養(yǎng)的最高層次即是人的德、智、體、美、勞這五方面得到全面發(fā)展．要想獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就好比是要修一座房子，這座房子共有五層樓，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)居于最高樓即第五樓．第一樓是“雙基”，“雙基”是通過分散的一節(jié)一節(jié)的課，獲得零星的知識與技能，此階段的知識與技能缺乏系統(tǒng)性，具有孤立性的特點(diǎn)；第二樓是數(shù)學(xué)“知識”“技能”“思想”的模塊化，通過單元教學(xué)，讓學(xué)生把第一樓的“雙基”按照某條主線（主題）把它們組織成一個“三基”（即“知識”“技能”“思想”）模塊，也就是說，單元教學(xué)是系統(tǒng)性的模塊化學(xué)習(xí)，學(xué)生一旦形成了“知識”模塊、“技能”模塊和“思想”模塊，就會對“三基”形成比較牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第三樓是“四基”的形成，學(xué)生把模塊化的“知識”“技能”“思想”用于問題的解決，就能獲得比較豐富的問題解決經(jīng)驗(yàn)，從而學(xué)生的認(rèn)知水平到達(dá)“四基”水平；第四樓即獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識、掌握了數(shù)學(xué)技能（方法）、領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想、積累了數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，特別是積累了發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題能力的經(jīng)驗(yàn)之后，就獲得了“四能”，“四能”即數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)質(zhì)上是由“四基”支撐起來的“四能”素養(yǎng)；第五樓即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，這就生成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．因此，單元教學(xué)是從“雙基”到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的橋梁，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的生成過程可以歸結(jié)為：“雙基”—“三基”的模塊化—“四基”—數(shù)學(xué)素養(yǎng)（即“四能”）—數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．3．2指向核心素養(yǎng)的單元教學(xué)．從歐盟關(guān)鍵能力到美國的21世紀(jì)技能，再到全球教育界都在關(guān)注的核心素養(yǎng)．“核心素養(yǎng)”是當(dāng)今國際教育界的潮流．因此，“為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而教”“為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而學(xué)”顯然是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)改革必需直面的課題．但在目前，指向核心素養(yǎng)的單元教學(xué)尚處在探索的階段，存在著教材編排的桎梏、教師對課程及教材的理解的偏差、教師教學(xué)方式有待改變的問題［4］．學(xué)生的核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展與社會發(fā)展需求相適應(yīng)的必備品格和關(guān)鍵能力［33］．鐘啟泉［34］認(rèn)為，指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路應(yīng)是“課時計劃—單元設(shè)計—學(xué)科核心素養(yǎng)—核心素養(yǎng)”．這個教學(xué)思路是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要路徑．3．3單元教學(xué)設(shè)計案例．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》［33］提出的四大主題：函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究的單元教學(xué)設(shè)計，這些單元是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系等重新組合的“大單元”，教師可以在大單元下選擇相對小的知識主題單元來設(shè)計單元教學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)是個體的身體和心理協(xié)同作用于數(shù)學(xué)活動而形成具有“數(shù)學(xué)頭腦”的自組織的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高低由數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的自組織水平來決定［35］．依據(jù)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成具有自組織性”的規(guī)律，在教學(xué)時應(yīng)充分重視數(shù)學(xué)知識的“自組織性”和學(xué)生學(xué)習(xí)的“自組織性”．4展望數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的研究已形成一些共識，如它是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手，它具有整體性、系統(tǒng)性、模型性、模塊化等特點(diǎn)，不少教師已開發(fā)一些具有操作意義的案例．但仍有很多問題需要繼續(xù)探討，現(xiàn)列出幾個：數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）與“四基”有什么關(guān)系，與“四能”有什么關(guān)系，與“三會”有什么關(guān)系；數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）與深度學(xué)習(xí)有什么關(guān)系；數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的主題如何確定，確定的原則（標(biāo)準(zhǔn)）是什么；數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）案例開發(fā)的教學(xué)理論是什么，數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）好案例的標(biāo)準(zhǔn)是什么，怎樣開發(fā)數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的案例；實(shí)施數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的困難是是什么，會給教師帶來什么挑戰(zhàn)和困難，會給學(xué)生帶來什么困難；怎樣做數(shù)學(xué)單元教學(xué)（設(shè)計）的實(shí)證研究等．

作者:包悅玲 趙思林 單位:1.內(nèi)江師范學(xué)院 2.成都西藏中學(xué)