本科院校數學教學探究

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摘要：文章闡述了數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學的意義，指出了數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學的措施，包括教學案例設計和建立相關培訓體系，提出了數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學取得的成效。

關鍵詞：數學建模競賽；培訓體系；應用型人才培養

針對應用型本科院校，加強對大學生應用和創新能力的培養是一項重要的任務。而數學課程是培養應用人才的重要基礎課程，數學建模是數學“做”與“用”的紐帶。隨著近年來數學建模競賽活動的開展，數學建模融入數學教學改革的持續推進，取得的教學效果明顯[1]。

一、數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學的意義

第一，有助于提高高等數學教學質量。目前，課堂教學大多注重以教師為中心的教學方式，注入式、灌輸式教學根深蒂固。而數學建模彌補了傳統工科數學課程“重傳授、輕知識”培養模式的不足，很好地培養了學生觀察力、想象力、創造力、分析問題和解決問題的能力。改變傳統的數學教學模式，把數學建模競賽同創新能力、實踐能力、學習能力等核心素質的培養密切聯系起來，有助于促進高等數學教學水平的提高，有利于促進大學生綜合素質及能力的培養[2]。第二，有助于學生創新能力和數學應用能力的培養。數學建模的問題具有一定的開放性，由于解決問題的方法多樣，答案又不確定，這就為大學生的創新提供了很大的空間。在建模過程中要求學生必須打破傳統的思維模式，在已有能力的基礎上，充分發揮自身的創新能力，尋求個性化的解決辦法。數學建模競賽恰恰為大學生提供了一個應用數學的平臺，它涉及數學的多個領域，比如，微積分、線性代數、概率與數理統計、線性規劃、數值分析等。所以，在建模的過程中，學生就會有意識地運用數學知識建立數學模型，盡量將自己掌握的知識應用到模型中去。第三，有利于學生查閱文獻資料和團結協作能力的培養。數學建模的問題有強烈的實際應用背景，問題內容涉及不同的學科領域，它是多學科知識、技能的高度綜合[3]。這就需要學生通過自學并與隊友合作討論，圍繞所要解決的實際問題廣泛查閱資料，從中獲取自己所需的材料。數學建模競賽也為學生提供了一個有利于人際溝通與合作的良好空間，可以培養學生的合作意識、團隊精神和協調能力。

二、數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學的措施

（一）融入課堂的數學建模教學案例設計。所謂教學案例，就是在課堂教學中，以具體實際應用案例作為教學內容，通過具體問題的數學建模，借此體會數學建模的思想和方法。但要遵循以下教學原則：第一，在引入概念、定理時，適當選編一些有關日常生活、簡單易懂的具有工程背景的實際應用問題，引導學生分析，建立數學模型。第二，培養學生的開放性、創造性思維，并強調解決實際問題的方法非唯一的，可以從不同角度出發。第三，在數學教學中融入建模思想，解決所給實際問題的方式可以多樣化，如論文、討論、報告和演講等形式。同時，注意，占主導地位的是高等數學，數學建模只處于輔助地位，占用課時不宜過長。（二）建立數學建模培訓體系。樹立“學生為本、面向應用、培養創新”的教學理念，由“以教師為中心”轉變為“以學生為中心”、由“以課堂為中心”轉變為“多環節創新教學”（網絡教學+社團活動），建立如圖1所示的數學建模培訓體系。圖1數學建模培訓體系依照學生的學情和專業需求，從知識、能力、素質要求出發，建立數學建模培訓的三層結構課程體系，原則是重基礎、強實踐，培養學生的綜合應用創新能力。第一層為基礎知識學習層次：主要包括高等數學、線性代數和概率論及數理統計等課程。通過案例教學使學生具備將基本數學知識運用到解決簡單實際問題的能力。第二層為初級實踐和應用層次：主要包括開設“數學實驗”和“數學建模”實驗課。通過豐富的實際模型案例，提高學生模型分析和建立模型的能力及借助計算機輔助計算的能力；第三層為拓展層次：以參加全國大學生數學建模競賽為抓手，進行暑期的實訓模擬，以及九月的參賽，已達到解決生產生活實際問題的能力。后續要與學生專業相結合，持續開展師生共同參與的科研活動[4]。研究過程中，遵循從低年級到高年級、從簡單到復雜的規律，采取循序漸進、分工合作、小規模討論的模式進行教學攻關，加強對青年教師教學和科研素質的培養。

三、數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學取得的成效

把數學建模融入高等數學基礎課教學中，等于給學生一把開啟成功大門的鑰匙，傳授給學生一種好的思想方法,為學生架起一座從數學知識到實際問題的橋梁。以課堂教學融入建模思想為突破口，以數學建模培訓與競賽為課題的研究方法和實踐手段，以以往課程建設和數學建模培訓作為研究基礎。注重知識、能力、素質協調發展；注重學習、實踐和實際應用相結合。通過將數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學的探究和實踐，可以得到一筆寶貴的經驗和財富，為今后培養學生創新實踐能力、綜合素質及學校應用基礎型人才提供理論支持。通過參加數學建模競賽，提高了學生的實際分析問題和解決問題的能力，鍛煉學生進行科學研究的初步能力。通過教學實踐，能夠鍛煉青年教師隊伍，可為所有參加數學建模競賽的指導教師，尤其為青年教師提供一個積極交流的教學研究平臺，促進建模指導教師間的交流與互補。數學建模指導教師同時也承擔了各專業的多門數學基礎課的教學，可以進一步將數學理論教學中的內容應用到實際問題中，可以加深學生對理論知識的理解和認識。將課堂教學、第二課堂活動、全國建模競賽三位一體的有機結合，是學校實行應用基礎型人才培養戰略的重要組成部分，也是學校培養學生創新實踐能力的有效途徑之一。

總之，經過多年的教學實踐，數學建模教學和競賽融入應用型本科學校數學教學體系基本形成。在新形勢下，如何更好地發揮數學建模培訓的作用，為學生創新活動搭建平臺，培養學生的實踐和創新能力，是值得持續探索的課題。

參考文獻：

[1]吳慶軍,劉永建,蒙秋菊.大學生數學建模競賽與大學生綜合素質的培養[J].玉林師范學院學報,2012,33(2):10-14.

[2]王宏艷.基于經濟人才培養的高校數學建模教學改革與實踐研究[J].科學大眾,2015(2):156-157.

[3]楊啟帆,談之奕.通過數學建模教學培養創新人才:浙江大學數學建模方法與實踐教學取得明顯人才培養效益[J].中國高教研究,2011(12):84-85.

[4]譚忠.高興趣、寬知識、闊視野、強能力的數學建模培訓模式[J].數學建模及其應用,2015,4(2):46-52.

作者:馬云峰 林鑫 杜美華 單位:青島理工大學琴島學院基礎部