簡述數學建模的過程范文
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新時期的今天，伴隨著科技的發展和生活的日益數字化，數學建模意識和方法的應用也日益廣泛。當前，根據數學建模應用的作用，并針對大學數學教學中的現存問題，強調數學建模意識和方法的培養對推動大學數學教學的改革和我國素質教育發展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應的有效途徑及對策。
一、數學建模的實質涵義
數學建模是指建立數學模型的過程。人們通過在調查研究、了解對象、作出假設、分析規律等工作的基礎上，運用數學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉化為數學式子即數學模型的過程，并把計算而來的結果經過實際的檢驗等。所以，數學建模整體而言是一個系統而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運用。
數學建模是一種意識，也是一種方法。它要求運用數學的語言及方法，通過系列活動，形成一種數學手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數學建模理念可以說是巧妙地將數學學科領域與其他學科領域結合起來孕育而生，以適應新時展的需要，也是對素質人才發展方向的適應。
二、大學數學教學存在的問題及培養數學建模意識的必要性
1.大學數學教學存在的問題。
我國數學教學長期的歷史傳統等因素造成了授課中重理論知識及數學分析方法，輕視了對于實踐生活的結合，重視邏輯嚴密地學術知識的灌輸、片面強調分析過程，輕視了學生認知能力和水平的實際限制、結果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節。同時，在教學中多以教師傳授為主，輕視學生學習及認識能力自主性的培養，缺乏對學生良性思維思考能力的引導，對于素質教育的發展及素質人才的培養明顯不利。
2.培養數學建模意識的必要性。
培養數學建模意識和方法是大學數學教學改革及素質教育發展的需要。數學建模是指通過在調查研究、了解對象、作出假設、分析規律等工作的基礎上，運用數學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉化為數學式子即數學模型的過程，并把計算而來的結果經過實際的檢驗。可見，數學建模的過程是在融入了包括數學在內的多種學科領域的知識信息、方法及技能的過程，是把數學知識技能同應用實踐能力相結合的過程，是可以拓展創新思維意識及能力、培養高素質人才的過程。
總之，將數學建模意識和方法融入到大學數學教學中，有利于促進數學與其他相關學科的融會，提高數學在社會領域中的應用價值，實現教學改革和素質教育發展的需求。
三、培養大學數學教學中數學建模意識和方法的途徑
1.遵循數學教學及學生的認知規律，循序漸進，樹立數學建模理念。
在大學數學教學中，教師要樹立數學建模理念，注意將其融入到教學之中。針對目前大學數學教學存在的問題，教學工作應盡量避免晦澀難懂、專業邏輯性極強的理論語言的運用和附加，強化對現實實踐問題的解決和聯系。盡量通過通俗語言、結合時代現實，循序漸進的演繹分析及引入理論的學習，并漸漸引導學生對數學用語嚴謹性的認可與學習。如此，才能加強理論與實踐、時代的結合，強化數學與其他相關學科領域的聯系，激發學生學習的樂趣及對數學融入這個時代現實的認可與理解力。
2.回歸自然、強化與生活的聯系，激發學生認識、解決實際問題的興趣。
在大學數學教學中，教師應精而少地選擇數學例題，引導學生對數學建模意識的培養，鼓勵學生通過數學理論知識認識及解決實際生活問題。同時，我們應較少對理論知識、經典例題、技巧方法的片面倚重，著重強化實際應用及與其他學科領域的聯系，拓寬學生的視野，以“授之以漁”的教學方式，提高他們對數學學習的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發他們認識與思考世界問題的興趣及能力。
通過對我國大學數學教學中現存的問題及教學中融入數學建模思維和方式必要性的分析，了解到應時展需要，我們需要將數學建模思維和方式融入到大學數學教學中。相信，如此，有利于促進學生樹立正確的認識觀與價值觀，也必將實現學生知識、能力及素質的全面提升，真正適應新時期大學數學教學改革與素質人才教育的需要。
參考文獻：
［1］朱世華，李學全.工科數學教學中數學建模技術的嵌入式教學法［J］.數學理論與應用，2008，（4）.
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【關鍵詞】數學教學；建模意識；培訓
一、引言
經濟的發展提高了人們的眼界，科技的進步也加大了對人才培養的要求，高等教育在我國教育體系中十分重要，關系到學生人生的成長，數學在人們日常生活中發揮了很大的作用，在高等教學中也意義重大，為了使學生的思維更加開闊，提高其創新和解決實際問題的能力，需要努力培養大學生的數學建模意識，改進方法，使大學生能夠更好的使用與數學相關的能力和知識，促進其抽象思維的建立。
二、數學建模內涵
高等教學中的數學建模主要是通過假設、分析、研究和探討等過程，利用數學的相關符號系統，把研究對象轉變成一定的數學模型的方法和過程。教師將一些別人建構的數學模型和關于建模的方法與思想等傳授給學生，使學生擁有使用數學建模方法解決相關數學問題的能力。其基本流程如下：首先需要把面臨的問題抽象化，簡化成相關的數學模型；然后找出其數學解并利用檢驗和釋義等手段求得現實解；最后利用現實解對現實中的問題進行分析，這就是其完整的過程。隨著我國教學改革的發展，數學建模思想也對高等教育中的數學產生巨大影響，成為人們日常生活中不可分割的一部分。
三、培養大學生數學建模意識的意義
1.目前我國高等教學的數學教育普遍比較枯燥，學生學習效率低下，興致不高，加強對數學建模意識的培養可以提高學生學習的興趣，增強其學習的動機，從而使學生參與到教學中來，體會到數學的神奇與魅力。還能夠使高等教學中普遍存在的脫離實踐問題得到解決，使理論和實踐充分結合。傳統的高等數學教育經常是教師教給學生大量枯燥的公式、定理等理論性的知識，課堂無趣乏味。數學建模則可以使課堂教育變得生動、活潑，理論與實踐相結合，提高學生理論與實際相聯系的水平。
2.可以促進學生的能力得到全面的提高。培養學生的數學建模意識可以使學生有綜合運用相關知識的能力，使用相關數學的方法對現實問題進行計算和分析，有利于現實問題的解決，增強學生使用數學語言進行表達的能力。而且，數學建模意識的培養還可以提高學生的創新能力，提高觀察問題的能力與想象力，使學生能夠自如的運用已有的科研成果，促進學科的發展與進步。此外，數學建模意識的培養還可以加快我國高等教育改革的步伐，當代高等教育中的數學教學不僅僅是培養學生掌握關于數學的基本方法與知識，還要使學生具備一定的數學素養，使之能夠解決現實中的問題，提高其綜合水平。傳統數學的教學方法不注重培養學生的創造能力，忽視其主體地位。所以數學建模的出現則彌補了傳統數學教學的不足，推動我國的教育事業發展。
四、對大學生數學建模意識培養的方法
1.數學教師要樹立相關的數學建模理念。要想培養大學生擁有良好的數學建模意識，首先教師要擁有建模理念。目前我國高等教學中，數學專業的學生基礎普遍較低，需要教師加強對他們的引導，把相關建模方法滲透到日常教學中，促進學生對數學學習興趣的提高，從而促進對學生數學建模意識與方法的培養。教師在進行數學建模的教學時，要注意少使用邏輯性和專業性較強的語言，學生對這些難以理解或理解錯誤都會影響教學質量。所以教師要根據現實教學情況，根據學生的實際能力和水平，把一些現實問題引入教學，使用通俗易懂的語言，深入淺出的進行講解，還可以通過一些簡單的比喻等手段，直觀的對現實問題進行推演，把數學內的一些公式或定理摘出來，用簡單的語言描述其主要內容，學生掌握這些知識后，再使用理論性較強的語言講解。這樣可以使學生掌握住這類問題的本質，有助于對這些數學問題建模方法的學習，如果學生再遇到此類問題，可以自主選擇有用的數據信息，從而建立相關的數學模型，使問題得到解決。老師在講解和演示時，需要使學生有效的認識到數學的魅力和深奧，數學可以和多種其他領域相結合，產生巨大的能量，要讓學生通過數學的建模過程體驗到數學之美，引導學生規范數學用語，這樣才能切實提高對學生數學建模意識和方法的培養，激發學生學習數學的興趣，促進我國數學教學的發展。
2.教師在進行學生建模意識與方法的培養過程中，要注意選用合適的例題，使學生的問題解決能力得到提高。我國的高等數學教育旨在為國家培養專業性、實用性人才，從而為我國的發展做貢獻，所以教師在教學過程中，要注意對學生的問題解決能力進行培養，使用恰當有效的手段，提高學生綜合素質。教師在上課時，可以選用一些貼近生活的、緊跟時代潮流的例題，建立合適的數學模型，對學生進行演示和推理，提高學生使用數學建模來解決實際問題的能力與意識，選擇例題時要遵循現代性、應用性的宗旨，可以對教材中的部分例子進行合理的取舍，加入一些更生動、活潑、與學生的生活更接近的例子，這樣建立的數學模型才能真正的使學生印象深刻，可以使學生更好的掌握和理解所學知識，增強其解決現實問題的能力，并在解決問題的過程中感受到學習的樂趣，培養其形成良好的數學建模意識與方法。
3.培養學生的數學建模意識應該注意的一些問題。高等教育中的數學教學，其相關的定理、定義都是獨立的數學模型，所以教師在數學建模時要使理論與實際相聯系，選擇容易接受且趣味性更強的數學模型，在使用這些模型時，要注意講清哪些模型可以解決哪些現實中的問題，以便學生實際應用。教師要設計一些新奇、符合時展的例題，加大對學生創新能力的培養；教學時還要注意例題不能過多，要注意對學生的引導，潛移默化的對學生進行滲透，提高學生數學建模的能力。
五、結論
高等教育中數學教學的質量直接影響大學為國家輸送人才的質量，大學的數學教育必須與教學改革目標相適應，把數學建模思想融入到日常教學中，提高學生的數學建模意識，從而促進大學生綜合素質的提高，促進社會的全面發展。
參考文獻：
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關鍵詞：數學建模能力 數學建模活動 主體性 創新能力
二十一世紀是信息的時代，新的時代呼喚具有創新精神和實踐能力的人，科技的發展，使得競爭將更加激烈，其中一個關鍵問題便是數學技術的競爭，而數學技術又取決于公民的應用數學的能力。應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力。下在就在初中數學教學中學生建模能力的培養談談自己的認識。
1、選題要合理。
初中數學教學內容主要是初等數學，許多概念和命題都有其產生的直觀背景。因此，初中數學建模的選題要遵循以下原則：首先，要注重題目的現實價值，即要與實際生活緊密聯系。興趣是最好的老師。能通過自己學習到的數學知識解決一些實際生活中的例子，可以使學生提高對數學學科的興趣，認識到數學無處不在，增強學好數學的自信心。以數學為依托，選擇與實際生活有關的課題，易激起學生們的學習熱情。其次，中學數學建模的選題要關注學生的實際能力和知識水平，選擇合適的難度。難度過大，則會無意中對學生形成很大的心理負擔，給學生制造了挫折感，有害于學生的學習積極性，與新課程改革的目標背道而馳。
2、在數學建模活動中要充分重視學生的數學建模活動主體性。
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是中學數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。中學數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為
喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。如一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34。方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？教師可作適當的點撥指導，使學生認識到應該用什么樣的數學模型來解決這個實際問題。這個過程要重視學生的參與過程和主體意識，要使他們通過探究合作得出用構造直角三角形、解直角三角形的方法來解決這個實際問題的結論。不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力，提高學生學習數學的興趣。。
3、在數學建模活動中要注重培養學生的創新能力。
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關鍵詞：高職；數學建模技術；數學教學；運用策略
高職院校的主要教學目標是培養學生的綜合實踐能力，尤其是在高職數學教學中，培養學生的思維能力、計算能力、邏輯推理能力等成為重要的教學目標之一，它要求學生通過學習高職數學知識，能夠有效地解決生活實際問題，提高學生對高職數學知識的運用效率。通過不斷的研究與實踐，教育工作者發現，數學建模技術對提高學生運用高職數學知識解決問題的意識與培養數學能力具有很好的促進作用。因此，本文簡要探討一下數學建模技術在高職數學教學中的應用問題。
一、簡述數學建模技術
所謂數學建模技術，即是從實際問題出發，將實際問題簡單化、抽象化，從中發現問題的規律，再提出假設或者猜想，通過驗證得出結論。在這個過程中，要求教師與學生可以靈活運用數學思想，熟練操作計算機，將數學建模技術與計算機技術有機地結合到一起，從而找到解決問題的方法。簡言之，數學建模就是一種數學思維形式，是揭示事物內部規律的一種有效手段。因此，在高職數學教學中運用數學建模技術，可以有效培養學生解決實際問題的能力，促使學生向實用型人才的方向發展。
二、數學建模技術在高職數學教學中應用的重要性
高職教學的主要教學目標是培養實用型人才，所以在高職數學教學中，加入了很多應用性的問題，以鍛煉學生實際解決問題的能力。傳統的教學模式已經不能適應學生的發展，高職數學教師創造性地將數學建模技術應用到教學過程中，是對高職數學教學模式的改革，也是對高職數學教學的發展與學生的能力發展的有效促進。首先，數學建模技術有別于傳統的教學方法，它注重將問題簡單化，使學生在觀察與思考中發現事物的內在規律，通過動手實踐操作，驗證假設得出結論，這樣可以有效激發學生學習高職數學的興趣，促進學生數學建模意識的形成，為以后學習更高深的數學知識打下堅實的基礎；其次，數學建模技術最大的特點就是通過學生自主思考、動手操作，才能得到結論，這種教學方法可以有效培養學生的邏輯思維能力與動手實踐能力，還可以促進學生創新思維能力的發展。學生應用數學建模技術，從不同的角度分析、解決問題，還可以鍛煉學生的自主學習能力，提高高職數學學習效果；最后，應用數學建模技術進行教學，可以提高高職數學教學效率，促進高職數學教學改革。高職院校是以培養實用型人才為主的教育學府，傳統的知識型教學方法是不能適應高職數學教學的，因此，高職數學教師積極尋找有效的教學方法，促進教學模式的改革，提高教學效果。通過不斷的研究與實踐，數學建模技術的應用是實現以上目標的有效手段。
三、數學建模技術在高職數學教學中的應用策略
1.創設有效教學情境，提高學生數學建模意識。高職學生可能對數學建模技術教育理念還不熟悉，其應用效果自然不會好，所以這需要教師通過創設有效的教學情境，以提高學生的數學建模意識，進而自覺應用數學建模技術解決實際問題，促進學生數學綜合實踐能力的形成與發展。通常教學情境的創設，都是根據教學內容來進行的。
2.側重數學知識的實踐應用，滲透數學建模思想。傳統的高職數學教學方法是教師將理論知識教授給學生，然后再布置學生做相關練習。這樣的教學方法不能有效地檢驗學生對知識的掌握情況，也不能幫助學生提高數學綜合運用能力與學生個性化的發展。隨著新課程標準的實施，高職院校的數學教學調整教學內容，將教學側重點放到了實用性問題多種方法解決上，注重學生對數學理論知識運用能力的培養，調整原有的數學課堂結構，將更多的時間留給實踐教學。這樣，教師就可以組織學生利用數學理論知識來解決生活實際中的問題，并在不斷實踐與鍛煉中，滲透數學建模思想，使學生了解數學建模技術的應用流程與方法，促進學生數學建模能力的形成，使學生能夠更加有效地解決生活、學習問題。
3.利用數學定理的證明，促進學生數學建模能力的發展。在高職數學教學過程中，教師靈活運用各種教學方法，為學生樹立數學建模意識營造了有利的環境基礎，使學生能夠自覺地將數學建模思想運用到數學定理的證明上。高職數學教學中有很多的定理，這些定理為學生解決問題提供了便利。但是，一些學生在運用數學定理時，往往會忽視定理的限定條件，致使定理運用錯誤，數學問題得不到解決。要想幫助學生記憶定理，就必須使學生了解定理的證明過程，在此應用數學建模技術，就顯得尤為重要。教師將學生分成幾個小組，并指導學生將定理的限定條件看做是數學建模的假設，再利用所學知識一步步地驗證假設，證明定理。學生通過自己動手操作、動腦思考，不僅使他們了解定理的證明過程，而且能很好地運用定理，還可以使他們在親自操作與分析中，發現學習的樂趣，享受成功的喜悅，為學生進一步學習數學建模技術提供有利條件。
4.簡化習題教學中，提高學習效果。高職數學中有很多的計算，所以需要學生花費大量的時間來完成習題。有些學生在不斷的重復練習中，產生厭煩心理，這是不利于學生學習效果的提高的。因此，教師應該改變數學習題教學策略，將數學建模技術理論應用到習題教學中，幫助學生將同一類型的習題進行有效的歸類，再利用數學建模技術進行抽象化、簡單化，這樣既激發了學生解決問題的興趣，又提高了學生完成習題的效率，還可以促進學生對數學問題的有效分析、思考，利用所學知識創造性地解決問題。所以說，在高職數學習題教學中，應用數學建模技術是一種有效的提高學習效果的方法。
綜上所述，在數學建模技術教育理念的支配下，高職數學教師靈活運用各種教學資源與教學方法，注重培養學生的數學創新能力與自主學習能力，使學生能夠“學用結合”，提高高職數學學習的效果，有效提高學生利用數學知識解決生活實際問題的意識與效率，幫助學生自覺運用數學建模技術來學習更高深的數學知識。相信，隨著數學建模技術教育理念的不斷完善，在高職數學教學中發揮的作用也將越來越重要，更能豐富學生的數學學習生活，促進高職數學教學的改革。
參考文獻：
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伴隨著現代化建設的加快，現有的微波通信技術應急沒有辦法跟上現代信息化建設的步伐，因此微博微波通信才會出現通信應急組網仿真系統。這一系統的相關結構非常重要，本文主要就是針對這一方面的問題進行詳細的分析，希望在通信過程中能夠有效的提升信息傳輸過程中的穩定性能和安全性能。
應急通信有三個主要的特點，第一個特點是信息具有非常高的突發性；第二個特點是應急信息需要非常迫切的處理，不能夠有非常多的處理時間；第三個特點是應急通信在處理過程中還需要對各方面的干擾力量力量進行分析處理。基于這三個主要特點，對于信息的處理要求有非常高的工作處理效率，需要在第一時間就解決到信息的處理問題。對于這方面的要求，我國現階段中使用的傳統的通信保障系統還沒有能力滿足，要想達到上面的要求，我們只有借助于當今先進的科學技術，在微波通信的基礎上建立仿真系統。在這一方面微波通信的應急信息仿真在我軍中有著非常廣泛的應用，具有非常明顯的使用優勢，同時在開發仿真系統的過程中成本較低，開發周期較短而且易于操作。因此本文著重闡述微波通信中應急組網仿真系統。
1 簡要敘述微波通信中的仿真系統的主要結構模塊
微波通信的這種仿真系統主要特點是：在操作方面非常便捷，同時系統的各種性能非常完善，這樣就能對各種裝備，各種地形及多變的氣候進行有效的仿真模擬，這樣就能夠在理論上對通信過程中遇到的各種因素進行系統的，科學的，合理的仿真評估。這樣就會為微波通信過程中的各種通信方案及預案進行理論上的支持和幫助。通信的安全有著非常重要的作用。這一組仿真系統最主要的出發點就是要保障通信安全，通過對于程序的分析及設計，讓通信設備在技術上及操作上都更加的規范化，系統化。
關于微波通信中的仿真系統的主要結構模塊的闡述和分析，本文主要從五個方面進行闡述和分析。第一個方面是微波通信中仿真系統的設置地理信息的模塊。第二個方面是微波通信中仿真系統的設置環境的模塊。第三個方面是微波通信中仿真系統的配置機動的模塊。第四個方面是微波通信中仿真系統的輸入技術參數的模塊。第五個方面是微波通信中仿真系統的顯示仿真數據結果的模塊。下面進行詳細的闡述和分析。
1.1 模塊一：微波通信中仿真系統的設置地理信息的模塊
設置地理信息的模塊主要的針對對象是對在通信應急條件下的地理信息的模塊設計。例如地形，例如經緯度等地理信息都要進行信息的導入，微波通信中的仿真系統通過圖層的增加或者減少來對相應的實際地理信息進行增加或者減少的處理。如果我們在地理信息的導入過程中，缺少經度或者緯度等基本信息，同時文件的格式屬于柵格化，那么我們就需要通過仿真系統的地理信息模塊進行仿真設置，這樣也可以獲取信息傳輸的相對距離或者相對傳輸面積參數。
1.2 模塊二：微波通信中仿真系統的設置環境的模塊
我們在微波通信仿真系統設置完畢地理模塊之后，我們就可以對環境進行相應的模塊設置。這里提及的環境模塊設置主要有四方面的基本信息。第一個方面是地形；第二個方面是地物；第三個方面是氣候；第四個方面是周邊的電磁環境。我們在仿真系統中輸入環境信息時，要充分的考量實際的周圍天氣進行輸入。同時還要對氣候及電磁環境有效的進行輸入及設置。需要注意的是在進行環境設置的過程中，要充分的綜合上述的四方面信息進行輸入及分析，這樣才能夠取得科學的，準確的仿真參數及數據。
1.3 模塊三：微波通信中仿真系統的配置機動的模塊
上述兩種模塊設置完畢之后，我們還可以對機動的配置進行詳細的模塊設計。模塊的機動配置主要是針對臺站等的設計，主要目的就是要保障臺站的地域位置的準確性。正是因為這樣我們才要綜合環境模塊參數及地理模塊參數來進行設計。同時我們要對通過過程中的通信節點進行有效的控制。在模塊數據庫中，我們要對通信過程中的通信節點進行詳細的存儲，同時還要具備靈活機動的修改，主要就是要根據實際的情況進行機動配置的模塊設計。配置機動的通信模塊設計能夠有效的對通信設備的內部進行具體分析，能夠有效的判斷現在的通信設計是否出現了干擾的情況，這種模塊的設計是通信安全的基礎保障。
1.4 模塊四：微波通信中仿真系統的輸入技術參數的模塊
在進行臺站通信模塊設計的基礎上，我們還要對相應的技術參數進行分析及輸入。在微波通信中，技術參數的設計及模塊是保障臺站工作的一種技術保障。技術參通常情況下還是需要輸入，通過對通信設備的建模分析，同時還輔助與通信設備的正確操作及相關傳輸天線等來進行傳輸過程中的技術參數分析。能夠有效的滿足通信過程中對于技術的依賴。對于微波傳輸的安全性能及穩定性能有著非常大的幫助。
1.5模塊五：微波通信中仿真系統的顯示仿真數據結果的模塊
在微波通信的仿真系統建模結束后，我們要對仿真系統中的相關仿真結果進行模塊設計，這樣能夠有效的對仿真數據及仿真效果進行評估，微波通信中的仿真系統顯示結果主要有三個方面的內容。第一個內容是能夠清晰的顯示信息傳輸過程中的實際傳輸路線；第二個內容是能夠對傳輸信息過程中的地形信息進行有效的回傳并能夠對阻礙信息的地形進行顯示；第三個內容是能夠對信息傳輸周圍的電磁空間分布進行顯示。仿真結果的模塊建立的技術基礎是數學的建模，通過對于數學模型的設計來輸入相應的技術參數，這樣就能夠在第一時間得到微波通信的仿真結果。為了防止通信的泄露，我們還可以為仿真結果設計一組組網驗證。通過對于組網的設計能夠知道臺站的具體通信范圍。這樣能夠為相應的通信使用者給予諸多組網方面的意見。對通信過程中的效果有非常好的提升。
2 簡要敘述微波系統中的應急組網仿真系統的具體設計
關于微波系統中的應急組網仿真系統的具體設計的闡述和分析，本文主要從三個方面進行闡述和分析。第一個方面是層次化通信裝備框架建模的設計。第二個方面是組網仿真的具體實現。第三個方面是如何評估仿真系統的結果。下面進行詳細的闡述和分析。
2.1 簡述層次化通信裝備框架建模的設計
為了科學的實現微波通信中的通信性能及擴展性能，我們必須要通過相關的通信裝備來進行建模工作。有了通信設備的硬件支持，我們就能夠在不同的通信使用者中進行不同種類，不同級別的通信仿真設計，這樣對提升微波通信的穩定性非常有幫助。為了滿足系統的要求，需要利用層次分析法，提高模型構建的規范性，這樣用戶就可以在操作規范的指導下，輸入相應的參數，進而自動生成通信裝備的模型，在該模型的作用下，具備了公共底層的功能，并向用戶屏蔽了建模的相關細節，大大的提高了系統的通用性和可擴展性，最大限度的減少了用戶的負擔。
2.2 簡述組網仿真的具體實現
利用仿真可以降低通信裝備使用的難度，并為用戶熟悉設備的組網和操作創造了有力的條件。作為視距通信，微波通信主要負責對通信傳輸的剖面以及電磁的環境進行仿真。在對臺站的位置、功率、天線方向性、頻率等數據分析的基礎上，結合相應的地理和環境信息，作用與電波傳播模型，進而得到通信傳輸中的相應參數，在Mat lab幫助下繪制出通信傳輸的剖面圖，進而實現對傳輸路徑的全面了解。計算臺站產生的空間電磁場強覆蓋，得到覆蓋地域內每個空間點上的電磁場強分布數據，根據等值線的原理，用顏色填充等值線中間的區域，進行電磁態勢二維云圖渲染，將場強覆蓋范圍可視化。
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關鍵詞：三維模型;數字攝影測量;三維地理信息系統;數字城市;城市規劃 文獻標識碼：A
中圖分類號：P232 文章編號：1009-2374（2015）02-0019-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2015.0108
1 概述
“數字城市”是隨著“數字地球”戰略的提出應運而生的，是解決城市問題的綜合性工程。在“數字城市”建設過程中，二維空間數據一直作為空間信息基礎設施框架重要的數據內容，其在城市規劃、交通、市政等各領域應用廣泛，但傳統的二維數據很難表現城市三維空間形態的多樣性和復雜性以及相互之間的關系。城市三維空間信息則具有直觀性強、信息量大、內容豐富等優點。三維地理信息系統已成為數字城市的重要組成部分，而三維模型的建立是三維地理信息系統建立基礎。本文對基于數字攝影測量技術的三維建模方法進行探討。
2 構建三維模型的方法
三維模型數據生產是建設數字城市三維地理信息系統的核心，三維模型的精度和建模效率直接影響著三維地理信息系統的實用性和建設周期。現將有代表性的四種建模方式列出：
第一，基于航空攝影測量的三維建模技術。通過航空攝影測量技術，在立體環境下，能快速準確獲取建筑物等三維模型數據的位置、形狀及高度信息，再加以外業紋理采集及正射影像屋頂信息即可構建精細三維模型。成熟的DEM數據及DOM數據生產技術路線能快速重建三維場景中的地形數據，真實展現城市風貌。
第二，采用機載激光雷達掃描，快速獲取城市建筑模型及地表模型，但是這種方式獲取的數據量非常龐大，若需提取有用信息必須加上很多人工干預，此種方法建立的三維立體模型沒有建筑物的色彩紋理。
第四，基于規劃圖紙等二維數據資料的城市三維建模方法，利用AutoCAD、3DS Max等軟件建立三維模型數據，但是此方法需要大量的工作來收集數據，且數據的時效性存在不確定性，對于建筑物頂部紋理存在盲區，高程數據的獲取工作量亦較大。同樣此種方法建立的三維立體模型沒有建筑物的色彩紋理。
第五，SWDC-5傾斜攝影系統及SSW-2車載建模測量系統這兩個系統是劉先林院士在第六屆中國數字城市建設技術研討會數字城市高峰論壇上提出的，目前正在推廣應用階段。
3 基于數字攝影測量技術的三維建模方法
基于數字攝影測量技術的三維數據制作工藝，其具體優勢如下：
第一，數據的獲取、處理、分發等都是以數字的形式，攝影測量所有工序都可以在計算機上實現，并且涵蓋整個傳統攝影測量的各個工序。
第二，數字攝影測量技術能夠協助設計人員快速建立地面建筑的空間幾何、高程數據，具有幾何精度高、成像速度快等特點;地面建筑空間幾何精度可以達到厘米級，數據更新較容易，且可應用于大的工程項目和國家范圍內的數據采集，為數字城市乃至數字地球提供基礎數據框架。
第三，基于數字攝影測量技術的城市三維模型數據，與通常的計算機動畫制作和仿真模擬景觀的不同之處在于，它是根據建筑物的實際三維地理坐標，構建真實的城市三維景觀模型。在此三維景觀模型數據中，建筑物之間的空間位置關系與實地是完全對應的，而且任意點的空間三維坐標是可以量測的，具備測繪級別的數據精度。
采用數字攝影測量技術的數字沈陽三維建模技術路線如下圖1所示：
圖1 技術路線
3.1 航空攝影測量
本項目航空攝影采用DMC全數字航攝儀，獲得航攝比例尺為1∶5000、影像地面分辨率0.06m的影像資料。利用獲得的影像資料和外業像控資料通過航天遠景的DATMatrix軟件進行空三加密，獲取內業測量所需要的外方位元素和加密點坐標。
3.2 建立數字高程模型（DEM）
DEM是建立數字城市的基礎信息之一。本項目利用空三加密后的數據在航天遠景的MapMatrix軟件中自動創建立體模型，并檢查相對定向、絕對定向精度，生成模型的大地核線、自動匹配，生成5m格網的DEM文件。在匹配編輯窗口中依作業指導書進行等視差曲線或等高線的編輯使所有曲線均貼緊地面，最后生成DEM并進行DEM接邊檢查與處理。
3.3 生成數字正射影像圖（DOM）
數字攝影測量系統可以進行正射影像糾正和鑲嵌、裁切等。將DOM與DEM疊加，可生成城市的三維景觀。本項目用經過接邊處理后的DEM進行正攝糾正，糾正后的航片在航天遠景的EPT中進行，勻色、勻光、調整編輯拼接線鑲嵌影像。最后按圖幅坐標裁切。
3.4 真正射影像圖生產（TDOM）
三維建模區背景圖是DOM產品的一種，本項目建模范圍內地面進行真正射生產。與普通數字正射影像產品的區別是：三維建模區所用的背景圖對所有建筑物都進行了中心投影糾正，從而保證建筑物無投影差。利用全數字攝影測量系統，在立體環境下采集建筑物幾何特征信息。攝影測量系統所采集的建筑物矢量數據，是制作三維建模區背景圖的數學基礎，利用此數據對正射影像數據進行再次精糾正，即可消除建筑物投影差。
3.5 建立城市真實三維景觀模型
城市真實三維景觀模型可根據大比例尺航攝影像通過數字攝影測量方法，精確測得物體目標的空間三維坐標及獲取建筑物的部分紋理，由相應軟件自動生成建筑物的結構模型。
3.5.1 基礎模型的制作。利用空三加密后的數據在MapMatrix的立體環境下按照《沈陽三維地理信息系統建設設計書》對建筑物分類及模型合并標準的要求，對建筑物房頂及橋梁進行對應的平面幾何和高程數據的采集，并達到平面位置精度
3.5.2 屋頂紋理的提取。按要求對原始影像進行色調處理后，在相應的軟件下進行影像與基礎模型的同名點的匹配，并達到合格精度，軟件自動提取建筑物頂部紋理。
3.5.3 外業紋理采集。利用手持數碼相機，根據外業紋理采集規范，采集測區范圍內所有建筑物側面紋理信息。在外業采集紋理相片時，需要將每個建筑物的外部輪廓用相機清楚地記錄下來，并保證相鄰毗連建筑的紋理接邊。在采集過程中，必須有建筑物整體紋理效果及建筑物局部放大紋理效果，對于特征建筑物及建筑物的局部特征細節需要詳細記錄。
3.5.4 三維模型制作。沈陽三維地理信息系統中，三維模型主要分為地形模型、建筑模型、道路模型、植被模型、市政設施模型等五大類和精細模型、標準模型兩個級別。
要求在較短的時間內完成沈陽市區大規模的三維建模，這對建模效率及數據質量都有很高要求。因為地形、道路和植被模型一般結構比較簡單，建筑和市政設施模型相對復雜，所以我們采用3DS Max與MultiGen Creator兩種軟件結合起來進行建模，即：用MultiGen Creator制作地形模型、植被模型和道路模型，用3DS Max制作建筑模型和市政設施模型。
3.6 城市三維場景整合
采用高德的TerrainBuilder、ModelBuilder等工具軟件，對DOM、DEM、模型、精細場景等進行優化、，整合生成數字城市三維場景。
4 結語
本文通過對數字沈陽三維建模項目的闡述，認為基于數字攝影測量技術的三維建模是一種非常行之有效的建模方法，但同時也存在著一些問題，如批量建模的自動化等還有待于廣大測繪人員進一步研究和探討。
參考文獻
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篇7
1.多媒體演示技術的概念
多媒體演示技術是綜合集成二維動畫、三維動畫、非線性編輯等多種技術，將文字、圖片、音頻、視頻等媒介有機整合，使演示效果不僅圖、文、聲并茂，并且運用動畫演示技術，令演示更加生動活潑的一項綜合性技術。
2.多媒體演示技術的優勢
景觀設計方案的多媒體演示是數字動畫技術基礎上的一種新的發展方向。傳統的景觀方案展示大多靠圖紙表現，難以全方位的體現出設計者的構思和意圖。計算機輔助軟件引入到景觀設計中后，設計方案的體現不僅有了三維效果，并具有了時間的概念。多媒體演示技術能將靜態圖像以及運動中的三維圖像在計算機虛擬環境下加以實現，模擬現實場景與設想，不僅能夠直接提高方案表現的品質，同時在充分表達設計理念上也一定程度地改變著設計師的設計手法，即間接地提高了設計本身的品質，能夠大大提高建設單位對于景觀方案的理解程度。通過多媒體演示，使景觀方案竣工后的效果在項目建設初期，就能清晰、完整、真實地展現給建設單位，從而有充分的理由根據其實際情況，對建設計劃進行調整。
建設單位在決策與設計階段可以根據景觀設計方案的多媒體演示來判斷方案的可行性。多媒體演示技術是與景觀設計的過程緊密結合，從任務書階段、基地調查和分析階段、方案設計階段、詳細設計階段、施工圖制作階段等，設計者利用計算機軟件進行輔助設計，并能夠實時進行三維效果預視。其中包括各種設計必要的設計圖、工程圖、效果圖等等，甚至是三維動畫漫游的效果。景觀設計最終形成的方案應該全面而豐富，平面圖、立面圖、剖面圖、效果圖、文字說明和模擬動畫圖像，特色的背景音樂、精彩的解說，把它們組合在一起，達到視聽一體的效果，這樣帶給受眾的是深刻的設計藝術氛圍和身臨其境的藝術場景感受。[1]建設單位通過觀察、感受模擬空間的方案演示，與實景環境結合，與方案設計形成同步，便于設計師對景觀方案進一步的設計和修改創作。設計過程結束時設計圖紙也就相應地輸出，在景觀設計的表現中，運用多媒體數字技術，能將設計方案在現實環境中精確定位，考察加入設計方案后對現實環境的影響，論證方案合理性，提出修改意見等。
3.多媒體演示制作流程
3.1 確定表達方式及任務分解
在任務分解前制作人員須先初步了解景觀方案，以方便任務分解時更易理解所要表達的內容。這需要制作人員首先確定一條合理明確的技術路線。
3.2景觀場景的三維數字化建模
3.2.1 從二維（Auto CAD）到三維（3DS MAX）的數據轉換
Auto CAD模型的準確性很高，它采用雙精度浮點保存數據，而3DS MAX在一般情況下以單精度浮點保存數據。Auto CAD和3DS MAX數據交換非常容易，兩者坐標系統都是一樣的世界坐標系統，而且都根據模型與坐標原點的位置關系來保存它的數據。就是說數據在Auto CAD和3DS MAX之間的相互轉換過程中，其位置參數可以保持不變。當Auto CAD模型距坐標原點較遠時，3DS MAX的精度降低，可通過提高System Unit Scale值來適應這種情況，也可以在將Auto CAD模型輸入到3DS MAX之前將模型移近坐標原點。
由于我們希望數據在3DS MAX和Auto CAD之間轉換或者是幾何體盡量參數化，所以采用.DWG格式。[2]
3.2.2 三維數據建模（3DS MAX）的應用
由于3DS MAX能方便地完成像體育館這樣擁有大量的復雜不規則曲面模型的建造。所以我們將3DS MAX作為一種輔助手段應用于三維建模中。本人在制作模型的過程中主要采用了網格建模，片面建模和曲線建模。
LOFT放樣的網格建模，這種手段發展的最高的造型方式是FIT（擬合）用FIT，特別是再加上路徑橫截面的變換，就能夠造出非常復雜的形體。
片面建模，這是一種彌補傳統網格模型建造技術的曲面造型技術。片面建模可以用貝茲曲線來編輯表面，完成復雜不規則曲面模型的建造。
一個NURBS對象是在三維空間中具有不同的性質（重量）的一條或多條曲線，它們的性質可以合理地由數學公式定義。也就是說NURBS對象是“在三維空間中生成一束曲線，并將其連接在一起生成一個表面”。
材質設置：在完成場景模型的建立之后，即可為該模型添加材質。本案例使用的是標準材質，對部分模型添加了紋理貼圖。有關材質的命名和其它參數可以根據自己的需要和習慣進行設置。
透明貼圖一般可以用png和tga兩種格式的圖像文件來表現，在VR場景里主要用于表現室內裝飾物、復雜的浮雕飾物、室外樹木、花草、人及用于展現特效的物體等。
燈光設置按需要設置合理的燈光和陰影參數。場景中的燈光參數按照通常作圖的布光方式設置。
在3DS MAX場景中設置的相機可以輸出后作為實時瀏覽的相機。
在3DS MAX中為模型添加了材質和燈光之后，即可用3DS MAX默認渲染器Scanline渲染，也可使用高級光照渲染。由于場景的實時效果的好與壞取決于在3DS MAX的建模和渲染的表現，因此渲染質量好壞和錯誤的多少都將影響場景的演示效果。
3.3 腳本、鏡頭設計
腳本設計是多媒體演示技術中的靈魂，這里所說的腳本不能等同于電視電影的劇本中拍攝的腳本。電視和電影的腳本只是把故事按照導演的要求進行編排和進行合理流程，缺少對受眾的參與環節的設計部分。動畫演示技術的腳本則是更多的偏向于對用戶的分析和對時間的分配以及互動模塊的編寫，必須強調對整個動畫的表現目的的把握，更多的偏向于設計內容和技術手段的描述。
3.4時間控制
在多媒體動畫演示技術中的時間控制涉及到以下幾個方面：
一是控制多媒體動畫的時間在合理范圍，因為時間較長，則受眾會喪失好奇心，導致整個多媒體的動畫過程的平淡。二是合理時間會把制作的費用控制在合理的范圍。三是合理的時間分配也包括鏡頭的時間的合理安排。四是多媒體動畫演示的時間安排一定要符合展項概念設計的要求。因為在設計方案演示中對每個動畫的控制都是綜合考慮到各個方面的因素，一旦突破時間的控制，就會使整個系統脫節，甚至會混亂。
4.多媒體演示技術應用的新見解
4.1 軟件運用的綜合性
在多媒體演示制作中，經常需要利用各種專業制作軟件，這些軟件包括：Flash、Photoshop、3DS MAX、Maya、Sketch Up、Premiere、Sound Effect、After Effect、AuthorWare等，以及其它相關特效制作小軟件。
多媒體演示技術的一大優勢就是通過各種軟件協同工作，發揮了各種軟件的優點，令景觀方案的表達力更強，并能極大提高演示文件制作的工作效率。
4.2 制作團隊的綜合性
多媒體演示技術的景觀方案演示文件不是由單純技術人員完成的。根據快速制作需要，制作團隊應包括：演示策劃人，方案編制人，技術制作人。演示策劃人接受任務制作，統籌制作，分解制作任務、協調工作。方案編制人一般是景觀方案設計師，復雜編寫演示腳本，向技術制作人員簡述方案及制作要求；技術制作人了解方案并根據各自制作任務完成動態分析制作，修改及音視頻合成。
4.3 可視性
多媒體演示技術表達注重于從空間形態輪廓線以及區域環境、體量、群體組合，標志性建筑物及標志物等方面突出區域不同功能區的特征，這樣就使得景觀設計意圖和可視圖像結合起來，讓人產生直觀、逼真的真實感受。
4.4 易用性
專門的方案演示技術的出現，讓非專業制作人員也可以快速制作出效果良好的演示片。多媒體演示技術的應用能仿真出各種形態不一，功能各異的建筑物及配景，并能根據公眾的意見方便地進行修改，及時反映出修改后的效果。
4.5 信息傳達的便捷性與直觀性
最終成果被錄制到各種介質上，如光盤、錄像帶等，方便攜帶，可根據條件在各種場合播放，縮小了景觀設計方案與建設單位之間的距離，提高了方案設計的效率。
5.展望
景觀設計方案運用多媒體演示技術在虛擬場景中達到視覺的和諧，讓受眾體驗到美的享受。其中藝術氛圍在場景中能夠展現出特有的精神風貌。當產業化與數字化高度結合以后，首先是對于景觀方案理解的突破，同時是設計形式與設計內容的創新。進而帶動數字多媒體演示的技術升級與藝術創新，而這反映出多媒體演示技術對未來景觀方案設計的影響與提高。
參考文獻
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篇8
關鍵詞：履帶式起重機；臂架； ANSYS軟件；強度分析
0 引言
履帶起重機是廣泛應用于國民經濟各領域的一種起重設備，隨著我國經濟建設的發展，對其需求量越來越大，對其性能的要求也越越高。履帶式起重機臂架是履帶式起重機的重要組成部分，它是靠電動機驅動來完成物料吊卸的空間桁架結構，其設計水平的高低直接影響整機的工作性能。以前起重機設計多采用以力學與數學為基礎的半理論半經驗設計法，設計過程重復、周期長、精度低，設計出的產品粗大笨拙，已難以適應市場需要。而起重機臂架作為起重機的工作裝置，在起重機產品的設計內容中處于核心地位，其傳統的設計方法又往往是依據材料力學中的許用應力校核原理得出的，真正分析的對象僅僅是臂架結構的截面形狀和面積等參數。由于受工作量限制，該方法只能驗算幾個在理論上認為是危險的截面，計算的精度從建模開始就受到限制，不僅工作量很大并且具有一定的盲目性，已不能適應由激烈市場競爭造成的最短周期產品設計的要求。
目前國內外廣泛應用大型有限元軟件ANSYS對起重機的初始設計方案進行有限元分析，校驗設計方案中是否存在問題，為起重機設計提供理論基礎，從而使其結構參數符合起重機設計規范要求。采用有限元分析的方法進行機械產品的設計計算將會極大地提高設計效率、保證其設計質量。設計者只需借助通用有限元軟件建立模型并進行仿真分析，就能真實地反映機械產品的尺寸外形特征和工作過程，并進行各種類型的力學分析，盡早發現設計缺陷，從而有效地縮短研發周期，降低生產成本，使產品的結構和性能更加合理。本文應用有限元軟件ANSYS對履帶式起重機臂架結構進行快速校核分析。
1.臂架結構的載荷分析
結合相關設計標準和工程經驗，起重機臂架靜強度分析計算時需要考慮的主要載荷如下。
1.1.在變幅平面內，臂架為鉸接外伸梁，臂架與平臺相連處簡化為固定鉸支座，變幅鋼絲繩下鉸點處簡化為可動支座，外載荷包括吊重、臂架自重、變幅繩拉力、起升繩拉力，如下圖a所示。
1.2.在回轉平面內，臂架下端一側簡化為固定鉸支座，另一側簡化為可動鉸支座，外載荷包括風載、水平慣性力、回轉慣性力，如圖1所示。
2.臂架結構的有限元建模
以某公司生產的SC50C液壓履帶式起重機為例，在有限元分析軟件ANSYS中建立起重機臂架的有限元模型。建立的臂架金屬結構采用合金鋼，該材料的彈性模量E=206GPa，泊松比ε=0.3，屈服極限σs=770MPa，強度極限σb=（820～1000）MPa，臂架全長L=52m。
2.1.臂架結構的模型簡化
把轉臺、車架、履帶架等視為剛體，臂架的變形與底座無關；鋼管為均質，沒有制造偏差；鋼結構在彈性范圍內工作，彈性模量是常數，不考慮溫度的影響等。
2.2.臂架結構的單元類型
選擇合理的單元類型是整個有限元分析過程中至關重要的一步，直接關系到求解的成敗與求解質量的高低。單元類型選擇應采用的原則是：在一般部位，保證運算結果足夠精確的前提下，盡量選擇求解時系統耗時少的單元；在關鍵部位使運算盡可能精確。
下面簡述選擇理由和所選單元類型：
2.2.1.臂架主弦桿、腹桿是以彎曲和拉壓為主要變形的桿件，通常稱為梁，故將臂架的主弦桿、腹桿視為梁單元考慮，本文采用BEAMl88單元進行模擬。
2.2.2.板類結構一般按其平板內特征尺寸與厚度之比加以劃分：到L/h
3）由于變幅繩只承受軸向拉力，故采用桿單元LINK8。
3.臂架結構施加載荷的方式
施加載荷的方式如下：
集中載荷：包括吊重、回轉時重物偏擺產生的水平載荷以及提升載荷等，施加在相應的軸心處。
均布載荷：主要指風載荷，按線載的方式施加到臂架梁單元上。
慣性載荷：包括重力、回轉時產生的慣性力等，以重力加速度和角加速度的形式施加到模型上。
4.計算結果與分析
4.1臂架變幅平面
4.1.1.臂架整移如圖2所示。
4.1.2.臂架平均應力云圖如圖3所示。
4.1.3.臂頭所受平均應力如圖4所示。
4.2.臂架回轉平面
4.2.1.臂架整移如圖5所示。
4.2.2.臂架平均應力云圖如圖6所示。
4.2.3.臂頭所受平均應力如圖7所示。
4.3.臂架靜載計算小結
靜載計算小結：基本臂的位移量δ數值
5.結語
本文運用ANSYS軟件對某公司生產的SC50C液壓履帶式起重機臂架鋼結構進行了建模，并結合實際受力特點施加等效的節點約束和各種載荷，對其進行靜強度，從理論上證實了有限元結構設計方案的可行性。因此用ANSYS軟件進行起重機臂架設計校核，可以使起重機設計者在虛擬設計階段就可以很方便地分析和修改設計方案，避免了傳統設計方法中昂貴耗時的物理樣機的制造，降低了生產成本，縮短了開發周期，有利于提高產品的設計質量和生產廠家的市場競爭能力。
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篇9
教學過程：
一、課前談話，喚醒思維
1.出示“曹沖稱象”的圖片
師：“曹沖稱象”的故事大家都很熟悉，誰來簡單介紹一下這個故事？（生簡述略）
師：大象不好稱，曹沖把它換成了石頭來稱。
2.出示“司馬光砸缸”的圖片
師：這個故事講的是什么？（生簡述略）
師：年幼的司馬光沒辦法下水救人，他急中生智，想到了砸破水缸來救小伙伴。
師：同學們，你們覺得這兩個小朋友怎么樣？
生：聰明、機智……
師：你們想像這兩位小朋友一樣聰明嗎？
生：想。
師：數學就是一門能讓人變聰明的學科，因為它里面蘊藏著很多的思想方法。像“曹沖稱象”其實運用了“替換”法，而“司馬光砸缸”運用的則是“從反面入手”的方法。如果你們也學會運用一些數學的思想方法解決問題，就能成為像他們一樣富有聰明才智的人。
二、創設情境，引發思維
師：上星期六，章老師在學校值班，上午11∶00左右的時候，突然接到校長的電話，說要在下午1∶00召開全體老師的緊急會議，讓我負責通知到位。我一想，這可要通知255個人哪！時間又這么緊，你們說我該怎么辦呢？
生1：打電話或發短信。
師：發短信能保證對方及時收到嗎？
生2：不能。可先打電話通知一些人，再請大家一起幫忙通知。
師：你真善解人意！為什么建議我再請一些老師幫著一起通知？
生3：一個一個通知太慢，怕來不及。
師：那我們來算算看，假設章老師給1名老師打電話需要1分鐘，給2名老師打電話需要2分鐘，給3名老師打電話呢？（3分鐘）給255名老師打電話呢？（255分鐘）
師：估算一下，大約要多少小時？（4個多小時）
師：由老師逐個打，要4個多小時，時間上確實來不及。這節課，我們就來解決這個問題：因緊急會議，章老師需電話通知學校的255名老師，假定每分鐘通知1人，最少需要多長時間？
師：面對這個問題，大家感覺怎么樣啊？
生4：人多，不好想。
師：怎么辦？面對一個難于解決的問題，可以轉化為容易的來解決。（板書：化難為易）
三、引導探究，激活思維
1.探究
師：那“易”到什么程度好呢？我們不妨學習司馬光，換一個角度來思考，先明確1分鐘最多能通知幾個人。（1個人）2分鐘最多能通知多少人？
師：請你用簡潔的，能使人一看就明白的方式表示在作業紙上。（師巡視）
展示學生想出的方法：
[
章老師 ① ②
][章老師][① ][②][章老師 ① ②][③]
（1） （2） （3）
生5：要想2分鐘通知的人最多，已經知道通知的“每個人都不閑著，同時打電話”，2分鐘最多能通知3人。
師：剛才有很多同學用簡單的符號和圖示來表示打電話的方法，很了不起。數學家也常這樣分析問題，他們使用的是更加簡潔的“樹狀圖”。（課件出示下圖）
[第1分鐘][第2分鐘][章老師][其他老師]
師：接下來研究幾分鐘？（3分鐘）3分鐘最多能通知多少人呢？可以用“樹狀圖”來表示。（指名學生交流，課件演示）
師：照這樣通知下去，猜一猜，4分鐘最多能通知多少人？（學生先猜想，再畫圖或計算驗證）
2.建模
師：通知到現在，“樹狀圖”差不多要被畫得密密麻麻了，可是離255人還差很遠，還要繼續畫下去嗎？
生6：可以停下來找找規律。
師：對。從容易處開始思考，而不是一直畫下去，要適時地停下來看一看。
師：我們把剛才打電話的情況列表整理，尋找其中的規律。（組織學生觀察，發現規律，并運用規律逐步完成下表）
[時間（分鐘）＼&1＼&2＼&3＼& 4＼& 5＼& 6＼& 7＼& 8＼&…＼&n＼&知道通知的總人數（含章老師）＼&2＼&4＼&8＼&16＼&32＼&64＼&128＼&256＼&…＼&2n＼&已通知到的總人數＼&1＼&3＼&7＼&15＼&31＼&63＼&127＼&255＼&…＼&2n-1＼&]
生7：我發現通知255名老師只要8分鐘。
師：7分鐘行嗎？
生8：7分鐘最多只能通知127人。
師：看到這個結果，你們有什么想法？
生9：學數學不要害怕，要動腦筋思考。
師：按照這種省時的方法，打電話之前要注意什么？
生10：要先想好誰打給誰，不然就亂了。
師：也就是要先規劃好，做到不重復、不遺漏。
四、活化應用，拓展思維
師：同學們，“化難為易”這種思想方法還能作為解決其他數學問題的金鑰匙呢！（課件依次出示下圖）這把金鑰匙在“烙餅問題”“植樹問題”“找次品問題”“兔子數列問題”“切蛋糕問題”“巧算問題”……中都能派上用場，有興趣的同學課后可以選擇自己感興趣的問題繼續研究，相信你們一定能有所收獲。
[每次只能烙兩張餅。][在一些零件里有1個次品（次品重一些），稱幾次就一定能找出次品來？][爸爸、媽媽和我每人一張。][每次拿2個稱太慢了，能不能分幾份稱呢？][把每次稱的過程記錄下來吧。]
師：如果你們還能把“化難為易”的思想方法在生活中用上，你們就能成為像曹沖、司馬光那樣有智慧的人了！
……
思考：
課前，帶領學生重溫兩則耳熟能詳的古代益智故事，讓學生初步感受數學思想方法在生活中的應用，對數學思想方法產生親切感，激發學生的探究欲望和思維動力。
課中，以“化難為易”的數學思想方法作為主線貫穿全課，把“優化思想”作為輔線隱于其中。分為以下三個層次：（1）創設情境，讓學生產生運用“化難為易”思想方法解決問題的必要性；（2）深入探究，讓學生感悟“化難為易”思想方法的特質；（3）拓展延伸，讓學生深刻體驗“化難為易”思想方法的價值。
篇10
[關鍵詞]概念格領域本體本體描述本體推理
[分類號]G350
領域本體描述是一切基于領域本體的知識工程活動的前提，提高領域本體描述的形式化與規范化程度、語義表達能力和本體知識推理能力就成為領域本體描述所一直追求的目標。形式概念分析(FCA)是應用數學的一個分支，它是建立在概念和概念層次的數學化基礎之上的一種新的知識描述手段和數據分析工具，運用形式概念分析的方法，可以發現、構造和展示由屬性和對象構成的概念及其之間的關系。
FCA和領域本體是兩種形式化的知識表示方法，文獻指出兩者的差異主要體現在：本體的目的是對人能感覺到的現實世界建立共享的概念模型，提供一種共識以支持知識密集型應用。FCA不是為現實建模，而是為人工世界建模，目的是支持用戶在給定數據的基礎上進行領域分析和建模。FCA中概念的外延和內涵是同樣重要的兩方面，而本體則強調概念的內涵部分。
FCA已被嘗試用于領域本體的描述，代表性的文獻有[4-6]等，這為基于FCA的領域本體描述理論的產生提供新的契機。利用FCA可以完善領域概念的屬性集和對象集，提高領域本體的語義完備性和形式化程度，自動分析領域的隱藏概念，并對領域概念進行聚類，從而為本體分類關系提供參考，幫助建立領域本體原型。另外，概念格可以幫助完善用描述邏輯進行本體推理的實際情境，為本體推理的公理和規則的編寫提供便利。
本文旨在深入研究運用概念格協助完成領域本體描述的基本原理，并提出基于FCA的領域本體描述模型，為后續相關研究奠定基礎和提供啟發。
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基于FCA的領域本體描述原理
基于FCA的領域本體描述基本原理可簡述如下：領域本體的描述，必須自始至終貫徹工程化的指導思想、標準化的表達方式和規范化的工作步驟。在需求分析的基礎之上，通過預處理過程，將領域的結構化、半結構化及非結構化數據轉換為領域核心術語集(即核心詞匯集)，進而將領域核心詞匯集依據“對象一屬性”的二元關系轉換為形式背景，用形式背景來表達領域背景知識。形式背景形成后，在對其優化處理的基礎上，通過造格過程，將形式背景轉換成概念格，并用相關工具將概念格顯化，接著根據實際需求對概念格進行規范化的編輯操作，得出滿足領域本體使用需求的合理概念格，此時，可視化的概念格可以良好地展現出概念層次模型，概念層次清晰地體現了概念間的分類關系。在上述過程的基礎上，將概念格通過相關操作轉換成領域本體原模型，并在領域專家的參與下對領域本體原模型進行屬性、實例、關系和公理規則等多方面的充實，最終通過領域本體的形式化過程，用本體描述語言將領域本體表達出來。最后用領域本體推理過程，對領域本體進行檢測，并推理出相關隱性知識。
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基于FCA的領域本體描述模型
根據基于FCA的領域本體描述原理，本文將運用FCA描述領域本體的過程分為四個階段：準備階段、分析階段、描述階段和推理階段。從實際操作的層面上來看，上述四個階段每階段都包涵著許多錯綜復雜、相互作用的要素和內容，這給理解和掌握基于FCA對領域本體進行描述這一過程的本質造成了一定的困難。因此，本文采用模型化的思路，抓住這四個階段中的主要要素并摒棄次要要素，進而深入研究各主要要素間的關系，對基于FCA的領域本體描述過程進行抽象，構建了基于FCA的領域本體描述模型，如圖1所示：
各模塊的主要任務概述如下：
2.1 準備模塊
該模塊主要解決領域本體描述的前期準備問題。在知識工程專家、領域專家和領域本體用戶三方面對所要建設的領域本體進行深入需求分析的基礎上，搜集領域數據，并將其分為三類：結構化數據、半結構化數據、非結構化數據。隨后使用相關技術(映射技術、NLP技術等)從各類數據中抽取出領域核心術語集，并將術語集的格式統一為“對象一屬性”集，文獻[7]闡述了具體的方法：①對結構化數據(一般為關系數據庫表)，利用逆向工程或映射技術將關系模型轉換為E―R圖，用數據庫表的元組作為對象，而數據庫表的屬性作為屬性，E―R模型的關系表述概念間的關系；②對非結構化數據(一般是領域純文本)的處理比較復雜，一般是通過自然語言的解析器，將領域文本中的每一個句子轉換成一棵語法樹，由語法樹來分析，將詞匯關系分為動賓關系、并列關系、偏正關系、主謂關系等，進而將這些關系轉換成“對象一屬性”關系；③半結構化數據一般是大量的XML格式的網頁以及它們遵循的文檔類型定義(XML Schema或DTD)等具有隱含結構的數據。半結構化數據具有結構化數據和非結構化數據的特征，從半結構化數據中抽取需要運用映射技術和自然語言分析技術相結合的辦法來獲取領域中的“對象一屬性”關系。
2.2 分析模塊
該模塊是整個過程的核心，主要完成四項任務：
?將準備模塊得出的結果(即領域核心術語的“對象一屬性”二元關系)納入統一的形式背景下，并判斷所形成的形式背景是否為標準形式背景，若不是，則分析原因(如多值背景、非凈化背景等)，并采取對應措施(如多值形式背景單值化，背景凈化)，將形式背景標準化。
?通過造格算法，將標準形式背景轉換成概念格，并將所得概念格通過Hasse圖的形式顯化出來，由領域專家和知識工程專家在可視化基礎上判斷概念格是否合理，對不合理的概念格通過一定的規則進行對象、屬性編輯，循環操作，直至出現較為滿意完備的概念格為止。對概念格的編輯處理的基本操作包括：添加或移除對象；添加或移除屬性；當兩個對象有相同的屬性時，要么合并成一個對象，要么給對象添加屬性，以區別對象。概念格可以產生新的對象，它們不在概念表中，可以增加這些對象；整個過程不斷循環重復，直到合理完善為止。
?將編輯后的完備概念格進行轉換，主要包括節點轉換(命名頂端節點，標示中間節點，刪除底端節點)和節點關系轉換(轉換為概念及概念間的關系)兩部分，轉換的結果是得出領域本體原模型。
?在領域專家的參與下，將領域本體原模型進行屬性擴充、實例擴充、公理擴充及關系擴充，對領域本體原型進行完善，最終形成擴充后的領域本體原型。其中，屬性擴充和實例擴充分別用于完善本體概念的內涵和外延的兩個方面，關系擴充的目的在于完善領域本體概念除分類關系外的其余關系，而對公理和推理規則的擴充可以幫助實現本體推理。
2.3 描述模塊
該模塊的主要任務是選擇合適的本體描述工具和本體描述語言，對擴充后的領域本體模型進行形式化描述，即完成本體的編碼過程，最終得到領域本體。本
體描述包括對領域概念、概念間關系、屬性、實例、公理和推理規則等各個方面的描述。
本體描述的過程相當復雜，為方便和簡化領域本體描述的具體過程，相關研究機構開發了一些有代表性的本體描述工具：JOE、OILed、OntoEdit、Prot6g6、WebOnto等。這些工具在描述領域本體的能力上各有特點和優勢，因此要結合具體的情況來選擇使用。
本體描述語言近年來也呈現出多樣化(如OWL、DAML、RDF等)的趨勢，在此背景下，本體描述語言的選擇就成為一個需要關注的問題。本文的觀點是，本體描述語言的選擇并非是唯一的，而是需要與具體的項目結合起來，與選擇的本體描述工具結合起來，綜合考慮各方面的因素，然后做出選擇。一般情況下，選擇OWL描述語言對本體進行描述。
2.4 推理模塊
該模塊的主要任務是根據本體描述語言，選擇相應的本體推理機來實現本體推理。描述邏輯是本體推理的基礎，本模型將本體知識推理建立在具有數學理論支撐的概念格之上，利用概念格有效幫助知識工程師完成對領域知識的邏輯描述。本文將在后文3，5節中結合實例闡明如何運用概念格協助確立領域本體概念的邏輯關系。
本模型中，本體推理的內容有兩方面：一是檢測沖突，優化表達，本體建立者要想建立正確、一致的本體就需要借助推理；二是由給定的知識(即顯性知識)推理獲得隱含知識，也就是把隱含在顯式定義和聲明中的知識通過一種處理機制提取出來。本體推理一般由推理機來完成，文獻[12]對當前主要本體推理工具進行了比較分析與研究，總結了三個典型的推理機系統(Pellet，Racer，FaCT++)的優劣，為如何選擇推理機提供了參考。
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一個實例：基于FCA的脊椎動物領域本體描述
3.1 脊椎動物領域簡述
實例的目的旨在驗證本文提出的基于FCA的領域本體描述理論的實際效果，因此，在應用領域的選擇問題上，不必過于復雜化，以能闡明理論的正確性、可用性和易用性為準。基于此，本文擬選擇一個簡單且領域知識爭議小的領域來闡述問題，在領域本體描述的具體應用中，也只取一個領域片段，進行領域本體描述。綜合考慮后，本文選擇百度百科中的“脊椎動物”這一詞條作為領域非結構化數據，在此基礎上進行脊椎動物領域本體描述。如圖2所示：
3.2 步驟一：準備階段
將“脊椎動物”詞條中的文本進行整理，為避免形式背景過大不宜進行文字表示的弊端，對上述文本做適當簡化，得到領域非結構化數據(文本)如下：
魚類：用腮呼吸，生活在水中，卵生；
兩棲類：能生活在陸地或水中，主要用肺呼吸，在水中水中用皮膚呼吸。卵生。常見動物：蛙等；
爬行類：皮膚表面有角質鱗片或甲，用肺呼吸，卵生，陸地生活。常見動物：陸龜等；
鳥類：體表有羽毛，卵生動物，用肺呼吸，有翼能飛翔。常見動物：鴿等；
哺乳動物類：胎生，哺乳，用肺呼吸。
從上述文本中析出領域核心術語集，包括屬性集和對象集，原則上這一過程是由自然語言處理技術來完成的，但限于本文的實驗條件有限，故采用人工析出的方式。脊椎動物領域的屬性集為：{B.用腮呼吸；c.用肺呼吸；D.生活在水中；E.生活在陸上；F.卵生；G.胎生；H.甲或角質鱗片；I.有羽毛；J.有翼能飛翔；K.哺乳；L.水中用皮膚呼吸；M.有脊椎的}.脊椎動物領域的對象集為：{蛙，陸龜，鴿子}。
3.3 步驟二：分析階段
在領域專家的指導下，由知識工程師將上述屬性集和對象集納入到形式背景中，確立背景中所有存在的“屬性一對象”對應關系，最終形成如圖3所示的初始形式背景。
由于此時形式背景不完善，屬性B與屬性K沒有對象與之對應，且整個形式背景不是凈化背景，因此，在領域專家的指導下對形式背景進行完善，添加對象老虎、草魚，得出一個完善的形式背景，如圖4所示：
利用造格工具concept Explorer，將上述形式背景轉換成概念格，如圖5所示：
在概念格中，每一個節點代表一個自動聚類產生的領域概念，此時，若領域專家認為該概念格不能完整準確地表述領域知識，則需要在知識工程師的協助下對概念格按照相關規則進行編輯，本例略過此步。圖5中的概念格總共產生了11個節點。
得到完備的概念格后，就需要對概念格進行節點和節點關系兩方面的轉換，以得到領域本體原模型。節點轉換的要點是進行節點標示，一是在領域專家的幫助下對節點命名，即取概念名；二是標示節點的所有屬性(包括從上層節點繼承的屬性)和實例，即明確概念的內涵和外延。隨后，節點關系可自動轉換成相應概念間的關系。以下是3個有代表性的節點：
節點1：脊椎動物({草魚，蛙，陸龜，鴿子，老虎}，{有脊椎的}))，該節點包含領域中所有的實例和所有實例共有的屬性。
節點7：兩棲動物({蛙}，{有脊椎的，用肺呼吸，生活在水中，生活在陸上，卵生，水中用皮膚呼吸})。
節點Il：({}，{用腮呼吸，用肺呼吸，生活在水中，生活在陸上，卵生，胎生，甲或角質鱗片，有羽毛，有翼能飛翔，哺乳，水中用皮膚呼吸，有脊椎的})，該節點是空概念，不存在，需刪除。
完成概念格的轉換后，可以得出如圖6所示的領域本體原模型：
領域本體原模型中所表達的屬性、實例、公理等內容可能出現不完善的情況，因此，需要在領域專家和知識工程師的合作下對領域本體原模型進行屬性擴充、實例擴充及公理擴充等。
以概念7兩棲動物為例進行領域本體原模型擴充：兩棲動物({蛙}，{有脊椎的，用肺呼吸，生活在水中，生活在陸上，卵生，水中用皮膚呼吸})，添加公理{兩棲類(水中用皮膚呼吸，卵生動物)V(用肺呼吸，卵生動物)V(生活在陸地，卵生動物)V(生活在水中，卵生動物)}。
3.4 步驟三：描述階段
選擇Protege為本體描述工具，OwL領域本體描述語言，對擴充后的領域本體模型進行形式化描述。用Protege3.1.1描述后的脊椎動物領域本體概念及概念關系如圖7所示：
本文構建的領域本體共包含領域概念15個，概念的屬性17個，基本闡明了脊椎動物領域的概念和概念關系、概念的屬性及實例。用Protege工具可自動將領域本體用OWL本體描述語言描述，得出脊椎動物領域本體的代碼。
3.5 步驟四：推理階段
本體推理是領域本體描述的最后一個階段。本文是在Protege工具的基礎上結合RacerPro推理機實現本體推理過程的。描述邏輯是本體推理的基礎，因此，如何從領域本體原模型(或概念格)準確得出領域本體概念間的邏輯關系就顯得尤為重要。結合圖6，本文總結了運用概念格完善描述邏輯的實際情境，如表1所示：
