趣味數學教學設計范文
時間：2023-12-04 17:57:31
導語：如何才能寫好一篇趣味數學教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
1.盡量以實例為模型引入學習內容，以生活情境增強數學的趣味性。
新教材中已有許多示例正是如此構思的，也有許多教師聯系本地、本校及學生的生活經驗，開發了不少生動有趣、切合學習內容的課例，這無疑是值得提倡的。但是，僅僅為了“有趣”，不考慮“實例”與學習內容、學生的經驗和認識能力的相關性，而盲目地為每節課都添加一個牽強附會的“片頭”的現象隨之大量產生。
2.課堂上增加學生討論交流的機會，讓學生在與同伴的合作中體驗快樂。
新教材多以“問題串”的形式呈現學習內容，并且給出了“做一做、想一想、試一試”等諸多學生自主學習的機會，對于那些知識結構恰當、問題難度適中的內容，讓學生在獨立思考的前提下經過討論、交流在合作中學習肯定是好的方式。但是，討論交流的濫用，甚至沒有小組交流就不是課改的極端認識也隨之產生了。
3.減少純數學的運算論證，讓學生在輕松中提高興趣。
對此，新教材已做了較大調整，既減少了習題數量，又對這類問題的難度作出了明確要求。教學活動中注意避免那些不必要的、枯燥的繁瑣運算與論證，對于保持學生的學習興趣必然是有益的。但是，有些教師對基本技能的形成需要足夠的、反復的獨立練習才能形成認識不足，出現了課堂上在小組討論交流中完成基本運算，作業中的推理證明在相互“借鑒”中完成的現象，使得基本技能的訓練極不到位，造成了學生解題能力普遍下降。
4.改進評價方式，讓學生在表揚聲中激發興趣。
堅持正面激勵、讓學生體驗成功，這是提高學生學習興趣的有效手段。但是，教學中評價簡單化的現象卻不容忽視。一方面，“你真棒！”“你真行！”之類的語言充斥課堂，它不僅不大適合初中生年齡特征，而且是一種指代不明的評價。尤其是對于全班人人都明白的十分簡單的問題，老師還用這類肉麻的語言大加稱贊，學生反而會誤以為是老師在挖苦他。另一方面，錯誤信息不能及時矯正。答案的確定性是數學的一大特點，而有的教師為了讓學生體驗“成功”，對于學生明顯的錯誤也用“你說的很有道理，不過……”評價，顯然是對學生思維方式的一種誤導。
二、在教學時要注重練習的趣味性
1.強化練習的趣味性和開放性是素質教育的需要。
素質教育要求我們樹立以學生發展為本的教育理念，創造有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，使學生在獲得現代公民所必需的基本數學知識和技能的同時，在情感態度與價值觀和一般能力等方面都得到充分發展。當前的數學教學中，由于受應試教育的影響，機械重復的練習，枯燥乏味的練習，煩瑣的死記硬背，基本上無思維價值的練習還很多，加重了學生的課業負擔，造成學生對數學練習及數學學習產生厭煩情緒，嚴重阻礙了學生自由、健康地發展。要克服這些弊端，適應素質教育的需要，設計數學練習時首先應考慮是否有利于促進學生的發展。在促進學生發展方面，趣味性和開放性的練習有著不可替代的作用。
2.數學教學應促進學生思維發展。
開放性練習在促進學生思維發展方面的作用是巨大的，現代數學教學把發展學生的思維提到了相當重要的位置，形象地把數學比喻為“思維的體操”。因此，我們必須把學生從不利于他們發展的“題海”中解放出來，精心設計能促進學生思維發展及其他素質發展的練習。開放性練習，能給學生提供更多的參與機會和成功機會，讓學生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，有利于學生發散思維、求異思維、直覺思維的培養，有利于促進學生從模仿走向創新。
3.怎樣使練習具有趣味性和開放性？
小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數學學習活動中體會到數學是那么生動、有趣、富有魅力，強化數學練習的趣味性十分重要。
（1）以趣引疑。古人云：“學起于思，思源于疑。”教學中根據教材特點，通過趣味性練習設置懸念，揭示矛盾，引起學生認知沖突，學生就會生疑，就會要求釋疑，就會產生求知欲。
（2）以趣誘奇。好奇心，是對新異事物進行探究的一種心理傾向。小學生具有極強的好奇心，他們會對新異的信息提出各種各樣的問題，推動他們觀察、思考。在教學中，可以利用趣味性練習，對學生的好奇心加以誘發，激發他們的求知欲。
篇2
關鍵詞 信息技術；初中英語；課堂教學
中圖分類號：G633.41 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X(2012)28-0056-02
1 前言
隨著素質教育的不斷深入，地區的初中英語教學也發生了巨大的變化，其中最為顯著的就是教學手段上的改變，它不再僅僅依靠教師的講授來完成教學任務，而是更多地采用了信息技術進行輔助教學，讓如今的英語課堂變得更加生動有趣。因此，信息技術的有效應用，將為藏區師生的英語交際創設出良好的環境，同時能充分調動起學生的學習興趣，讓學生的思維空間得到一定的拓展，從而讓英語課堂的教學效率切實得到提高。
2 信息技術應用于初中英語教學中的現狀
隨著信息化時代的到來，英語無論是在工作中還是生活中，它的重要性都是毋庸置疑的。英語是集人文性、綜合性以及交際性為一體的學科，它既區別于實驗操作課，又與基礎文化課不同。加之初中學生具有注意力較差、缺乏持久的學習動力和叛逆等特點，所以在初中的英語教學中，一味地讓學生背單詞、空口說或者是練句型，這些顯然都是有悖于初中生心理特點的。
據一份關于地區初中生的調查報告顯示，60%以上的學生都認為學好英語的捷徑是多背單詞，可客觀上來講這是不正確的，因為不需要死記硬背，而是應該在理解的基礎上進行記憶。當問到學生對英語教學的看法時，70%以上的學生都覺得非常枯燥和乏味。與此同時，在調查中還發現，多數學生都認為如果在教學過程中能加入一些與課文內容相關的英文短片，便能更好地吸引大家的注意力，讓英語課堂更加豐富多彩。更讓人驚奇的是學生在選擇喜歡的教學方式一項中，幾乎全部選擇了多媒體的教學方式，由此足以證明信息技術在英語教學中的應用是被絕大多數人所認可的。
3 客觀合理地分析多媒體教學中的利與弊
3.1 注重培養感知能力
教師在運用多媒體進行教學時，雖然可以節約很多備課時間，也能讓學習效率得以提高，可是它也容易讓學生產生過于依賴的心理，讓學生的抽象思維能力急速下滑。而對于英語這門純語言的學科來說，如何培養學生運用感知能力來學好這門學科，就顯得十分重要了。在培養感知能力的過程中，教師要讓學生盡量在抽象思維里邊去感知，最終引導學生對其本質進行認識。
3.2 注重培養抽象思維能力
某些英語教師在進行課文講解時，經常把原本生動的形象變成幾張簡單的圖片，甚至有的就直接播放課件，這樣學生的想象力便受到極大的限制，讓學生成為英語學習的“觀賞者”而不是“參與者”。而初中階段正是培養學生抽象思維能力和想象力的好時期，所以對于多媒體的運用應該有個度，那樣才不至于讓學生的抽象思維能力和想象力被扼殺掉。
3.3 正確運用多媒體進行英語教學
不可否認，信息技術的確可以展現給學生一些具體的形象和生動的場景，然而信息技術教學它也是一把利弊同在的雙刃劍，一旦運用不當便會引起許多不良反應，所以教師要正確看待多媒體技術，清楚地認識到它的本質僅是輔助教學。在很多初中英語的公開課中，教師都會運用到多媒體課件，看上去課堂氛圍倒是生動活潑，可教學效果卻不盡如人意。究其原因就是教師沒能正確把握好多媒體教學的實質，忘了它僅僅是教學的輔助工具，只能進行輔助教學，讓教學質量能有所提高，而不是在教學中占據主導地位。另外，多媒體課件如果設計或者是使用得不好，也會讓人覺得雖然有一定的直觀性，但是沒有什么實用性，自然教學效果也就不能讓人滿意。
4 讓多媒體課件更加科學合理
多媒體課件是一種根據實際的教學需要以及遵照教學大綱的各項要求，通過科學、嚴格且合理的教學設計，再用多媒體這種表現方式與超文本結構制成的課程軟件。所以設計出科學合理的多媒體課件，將成為英語教學質量的重要保證。參照地區初中英語的教學現狀，以及查閱網上諸多相關資料進行分析，筆者認為要想讓多媒體課件具有實際的教學價值，就必須要符合完整性、生動性、交互性和方便性等要求。此外，多媒體課件還應該具有教學反饋的作用，因為只有教師及時了解學生的學習情況，才能有針對性地調整好教學策略。
一個成功的多媒體課件，無論是它采用的方式還是其產生的效果，都應該是在傳統的教材之上的，換句話說，要是制作出來的課件連課本的效果都不能達到，那還有什么必要去制作課件呢。成功的課件不但要能讓學者有所觸動，還應該激發起他們的學習熱情，不然教師就和普通的放映員沒有任何區別了。
5 結束語
綜上所述，信息技術和課程之間的有效整合，已經成為初中英語教學進行改革的一大動力，同時也是培養新型人才的一個重要途徑。然而多媒體這一信息技術固然有它的很多優點，但是不能因為它的好就完全把傳統的教學方式拋棄掉，因為教師的職責不光是“授人以魚”，還應該同時做到“授人以漁”，只有這樣才能與當前教學理念相契合。
參考文獻
[1]楊燁.信息技術在初中英語教學中的應用[J].軟件導刊:教育技術,2010(10):35-36.
[2]范保寧.淺談信息技術在初中英語教學中的應用[J].文理導航:教育研究與實踐,2011(4).
篇3
一、數學教學從調動學生的情感因素出發，喚起學生學習的激情
興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動的學習．培養學生數學學習興趣的教學行為很多：（1）創設問題情境，讓學生積極主動參與教學活動．（2）備課時充分考慮不同學習程度學生的需求，設計不同難度的問題，爭取讓每個學生都能參與的教學活動中．（3）充分認識小組合作學習的作用，創設一個適度的學習競賽環境．（4）發揮趣味數學的作用．（5）提高教師自身的教學藝術，增強教學語言的趣味性．使學生能在寬松、愉悅的氛圍中積極主動的學習．
二、課堂教學設計要更多的體現學生自主探索的學習過程，培養學生自主解決問題的能力
教學的最終目的是教會學生如何探索問題，提高其自主解決問題的能力．教師在備課時，不僅要更深刻的鉆研教材，讓學生獲得自主探索，自主發展的內容．更要了解學生的整體水平，巧妙組織學生活動，就提做法如下：
1.合理的設計教學問題，，激發學生探究興趣．
合適的問題至少應有如下特點之一：（1）重視情景應用，即給出一種實際情景和需求，以解決現實困難為標志．（2）具有探究性，即問題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化，試驗方案可以自己設計，允許與別人討論等等．（3）非形式化，即不是教材內容的簡單模仿，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創造性．
2.適時引導，把數學活動作為教學的載體．
學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導． 常用啟發引導方式：（1）重溫與問題有關的知識．（2）閱讀教材，學習新概念．（3）引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等．（4）組織學生開展小組討論和全班交流．
3.自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益．
讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的"自主解決"過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識． 常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂．（2）對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決．（3）對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決．
學生在解決的過程中學會體驗數學，不再依賴和模仿老師的集體示范 ，主題性學習意識得到提高，學生有成功的體驗，同時也使數學思想方法在學習中得到滲透．
三．改革就的考試評價方式，建立新的數學考核方式———學習過程評價+測試
以一兩次考試成績決定成敗的，終結式的舊的考試評價方式只注重結果，不注重學習過程．對于數學能力一般的學生而言，這種評價方式嚴重的打擊了他們學習數學的積極性．因此改革舊的評價方式，建立新的數學考核方式，已經迫在眉睫，他的基本思路是：詳細記錄學生參與課堂教學活動的情況及課后練習情況，并以此作為考核學生學習狀況、評價學生學科成績的主要依據．
過程評價成績計算方式：
課堂活動分（45%）+作業分（20%）+測試分（35%）=學期總成績．
篇4
【關鍵詞】 小學 數學 課堂 趣味
在新課程改革背景下，各個學科都進行了新課堂教學的嘗試，也都取得了相應的成效。在小學階段的數學課堂教學中，還存在一些問題，致使學生數學學習的興趣不高，感到無趣，學習積極性不高。同時，學生的教學主體地位和作用不能有效凸顯，總是在被動接受中進行“知識性”學習，學生的數學思維和創新能力不能有效提升。所以說，對于小學數學教師來說，應該正確認識到這些問題，及時調整教學思維，進行新的嘗試來打造趣味課堂。以趣味來吸引孩子們，以趣味來引領孩子們學習，讓孩子們能夠學的快樂，學得開心，學得高效。通過本文，筆者將結合多年來的課堂教學經驗來談談如何打造趣味數學課堂，提升教學的有效性。
1 實現課堂拓展，打造趣味課堂
課堂教學應該和生活密切聯系。因為小學階段的數學教學也是為了讓孩子們學到數學知識并能夠有效應用于生活，而在生活中也隨處可見數學知識。所以說，教師應該有大課堂意識，將課堂向生活進行有效拓展，多以學生們的視角來關注生活，從生活中尋找數學學習的切入點，并在課堂教學中實際應用，方便學生們數學知識的學習，讓學生們認識到數學學習的重要性。同時，這樣做還能夠引發學生們的生活體驗，激發學生們的學習興趣，進而提升課堂教學效率。小學生普遍愛做游戲，動手能力強。教師可以利用學生們的這一心理，精心備課，聯系學生的生活實際來設計游戲環節，或是準備和教學內容相關的數學故事等，以此來打造趣味課堂，讓孩子們帶著興趣和快樂進行高效學習，實現教學效果。如，我在教學《兩位數的認識》時，我讓學生們將從家里帶來的5個綠豆都放進6個紙杯中，學生們都很好奇接下來要做什么，我對本班的6個學習小組設置了數豆比賽，看哪個小組能夠將紙杯中的豆子在桌子上擺好，能夠讓老師一眼就清楚是多少粒綠豆。學生們的熱情一下子被激發，先是開始了熱烈的討論和研究，馬上開始行動。在這一過程中，我在小組間進行巡視，了解各個小組的表現，有的小組以“十”為單位擺豆，非常直觀。在到了規定時間后，我表揚了以“十”為單位進行分擺的小組，進而引入本課教學內容。在這樣的課堂教學中，老師沒有指令，學生充分討論，學習熱情高漲，課堂參與意識較強，教學效果也很好。
2 通過故事激發學生興趣
小學生們普遍愛聽故事，教師可以充分利用學生的這一特點來進行教學設計，用有趣的故事來進行新課導入，這樣能很好的激發學生們的學習興趣，活躍課堂氛圍。我們也知道，好的數學故事既能激發學生們的學習興趣，還能豐富學生們的數學知識，提升學生們的想象力等。在小學數學課堂中，我們總會接觸到一些相對難以理解的概念，或是抽象的定義等，讓學生們不能有效開展數學學習。教師可以在備課的過程中準備一些和這些概念或是定義密切相關的故事，在課堂教學中用生動形象、準確的語言進行講述，以此來激發學生們的數學學習興趣，增強學生們對概念、定義的理解，打造趣味課堂，提升教學效果。如，為了讓學生們了解教學循環小數的概念，我在課堂教學中為大家講了這樣的故事：“很久以前，在一座山上，有一座古廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，他講的故事是在很久以前，在一座山上，有一座古廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，他講的故事是……”學生們抓住了這個"循環式"故事的特點接著說：“他講的故事是在很久以前，在一座山上……”這個趣味故事是無限循環的，通過這個故事學生了解到了重復性和循環性等特點，在這樣的條件下，我聯系教學內容講解“循環小數”的概念，學生們容易理解和接受，教學效果明顯。
3 豐富教學模式和手段，打造趣味高效課堂
小學生有較強的好奇心，在課堂教學中教師應該嘗試新的教學模式，嘗試多種教學方法和教學手段，以此來讓學生對數學課堂產生新鮮感，產生學習的興趣，提升學習效率。如在教學中，教師可以嘗試分組教學和分層教學的模式，可以借助多媒體等，發揮其輔助教學的作用，還可以有效利用課本中的插圖，利用教學掛圖等豐富課堂，打造趣味課堂，提升教學效果和教學質量。如，我在課堂教學中借助多媒體課件，我們可以對棱長為5厘米的正方體表面進行涂色，然后將它切成體積是1立方厘米的正方體小塊。并設計了相應的問題：一共可切多少塊？其中一面、兩面、三面有顏色的各為幾塊？這樣的課堂教學讓學生們一目了然，消除了學生缺乏空間想象能力的不足，能夠有效解答設計的問題，發展了學生的想象思維能力，提升了學生的抽象思維能力和空間想象力等。
總之，小學階段的數學課堂教學中，教師應該凸顯學生這一教學主體的地位和作用，要充分“備”學生，依據學生的生活體驗來有效拓展課堂，讓數學課堂教學和生活息息相關，通過講故事和做游戲等來激發學生的學習興趣，提升學生的課堂參與意識，嘗試新的教學模式和多種教學方法、手段等，以此來打造小學數學的趣味課堂，讓學生們能夠愛上數學課堂，愛上數學，快樂學習，快樂成才。
參考文獻
篇5
關鍵詞：生活實際；生活問題；數學問題；興趣；效率
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-277-01
任何知識均來源于生活，數學知識也不例外。讓學生自悟是掌握知識的前提條件。聯系生活實際進行思考、探索，是培養學生興趣的源泉。
新小學數學教學大綱明確指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”這就要求數學教師結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生的興趣，提高課堂效率。
新課程標準還明確提出，教師不僅要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出的情感與態度。實現人人學有價值的數學。因此，我認為我們可以從學生的生活實際出發，通過設置情境，使枯燥的數學趣味化，令學生體驗到數學并不枯燥，數學就在身邊，從而產生學習數學的濃厚興趣。當然，小學生的生活實際經驗尚少，但教師如過能有意識的加以引導，必能收到事半功倍的效果。下面從幾個個案例試論述如何聯系生活實際，孕育學習興趣，使課堂“活”起來，以達到提高課堂效率的目的。
一、結合現實生活學習數學，讓學生體味數學樂趣
可以通過尋找與學生生活相關的實例導入，有目的地將生活中的數學問題提煉出來，再將數學知識回歸生活，既能讓學生感受生活化的數學，用數學眼光看待周圍的生活，增強學生生活中的數學意識，又有利于發掘每個學生自主學習的潛能，這無疑是提高學生學習數學積極性的“活力源泉”。
如三年級教連乘應用題：“一個商店運進10箱飲料，每箱24瓶每瓶賣2元，一共可以賣多少元？”因為學生平時已有買賣經驗，因此教學時可以先創設一個虛擬的現實生活場景，再引導學生對需要解決的問題展開思考。假設你是商店銷售員，這些飲料你想怎么賣？分組討論。
方法一：我們可以一瓶一瓶賣，賣完十箱。
方法二：我們可以一整箱地賣，賣完十箱。
根據自己設想的方法，怎樣列式來求這些飲料的總價錢呢？在引導大家去計算。
這樣導入教學使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。揭示了數學與實際生活的關系，數學來源于實際生活。這樣的教學設計對于數學學習具有十分重要的意義。
二、加強實踐操作，感受數學與生活的密切聯系
數學問題是來源于生活，而又應用于生活中的。新課程標準中十分強調數學與現實生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，不僅要求選材必須密切聯系學生生活實際，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會”， 讓他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。
一方面，現實的有意義的內容容易激活學生已有的生活經驗和數學知識；另一方面，數學本身來源于生活，現實生活里充滿數學。將學生所學的知識返回到日常生活中去，又從生活實際需要出發看待問題，自然滿足了學生的求知欲，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數學問題。
三、充分發揮學生的自主探究興趣，在探索中學習數學
在課堂中應設計一些具有探究性和開放性的數學問題，把課本中的既成結論轉化成學生探究的素材，使靜態的知識動態化，探究的思路新穎化，解題的方式獨特化，讓學生邊學邊用，而不是學后通過單純的復習去鞏固掌握所學的知識。教師重視讓學生做數學，通過親自操作、討論、交流等方式，把抽象、枯燥的數學概念具體形象化，符合學生的認知特點。
四、活用數學知識，優化解決生活實際問題的方法
教師在教學中，要時刻注意以“生活”為橋梁和紐帶，使數學教學貼近生活，進而達到教學材料與學生需要之間的統一，引著學生，扶著學生，助著學生走向教材，回歸生活，讓學生為“需要而學習”。學生掌握了某項數學知識后，我就讓他們應用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，即有利于培養學生的應用意識和應用能力，還可以讓學生在“活學”的基礎上學會“活用”，他們肯定是十分樂意的，也真正達到了讓數學知識貼近生活，用于生活。
教學應使學生在實踐過程中發現問題、提出問題和解決問題，培養了學生的數學意識和解決實際問題的能力。在教學中我們能高度重視數學知識的生活化，那么，一定會使數學更貼近生活。同時也會越來越讓人感到生活離不開數學，數學也會變得有活力，學生才會更有興致地喜歡數學，更加主動地學習數學，鞏固數學，發展數學。
篇6
“探域”。
一、從“好玩”到“玩好”
“好玩”就是“引趣”，讓學生感到學習十分有趣，這是學習的原動力;“玩好”就是“引深”，讓學生不斷鉆研深入探索，這是學習的內驅力。
要讓學生感到數學有趣，我當時的做法是從“每課一趣”開始。每節課上都有一道以上的趣味數學題，或是數學游戲，或是數學智力趣題，或是趣味數學故事。有時在開講時講，有時在課末時講，有時滲透在課中講。趣題可以和所學內容有關，也可以與所學內容無關。趣題一般不超綱，也可以適度超一點。趣題宜自然融入，力求起到引發興趣、激活思維、活躍課堂之效。
我們先看一個例子：設想用一根僅比赤道周長多出1米的鉛絲圍成一個同心圓，憑直覺，同學們能否迅速地判斷一下：此時我們的拳頭能否從赤道與鉛絲的空隙處
穿過？
直覺告訴我們，1米與赤道周長相比，簡直微乎其微，幾乎可以忽略不計。赤道與鉛絲之間，別說是拳頭，就連一根鉛筆也很難通過。
我們的判斷正確嗎？
讓我們算一算吧！
圖1是一個同心圓，OA表示地球半徑r，AB表示赤道與鉛絲之間的空隙。赤道長為2πr米，鉛絲長為（2πr+1）米，于是空隙寬度：
（米）
哇！有寬度為16厘米的空隙，我們的拳頭當然能穿過。
如此看來，有些數學現象，我們可以預先料及;有些數學現象，我們如果只憑直覺，往往結果難以預料，甚至會讓我們“出丑”。
現在看來，這“每課一趣”，就是“好玩”。
初為人師的我，沒有什么數學教學經驗，但學生的學習成績卻不錯，多半是源于我的“每課一趣”。但如果年級出的試題稍難一點，或有些創新題出現，我班的成績就不會那么突出。我悟出“僅有好玩是不夠的”，還要“玩好”。怎么“玩好”呢？我當時的做法是“每日一題”。就是每天出一道數學征解題，供學有余力的學生選作。征解題可以是課本問題的拔高，可以是身邊的精彩數學問題，可以是切合時宜的數學趣題。多數學生對每日一題也很感興趣，哪天沒有給出征解題，學生就會“若有所失”。征解題也可以由學生先提供給我，我簡單評判或修改后，署上學生的名字公布。
現在看來，這“每日一題”，就是“玩好”。
當數學教師不容易，“數學好玩”要求我們“深入淺出”，而“玩好數學”要求我們“淺入深出”。從“數學好玩”到“玩好數學”，我們共同努力，共同走向“玩轉數學”的境界。玩轉數學，談何容易！需要數學教師堅持研修，把握好數學的橫向聯系和縱向深入，把握好數學的趣味性和拓展性，結合學生實際，將數學的“好玩”和“玩好”，像知時節的“好雨”適時潤入學生的心田。
從某種角度說，“好玩”是數學的學科之美、形式之美、外在之美;“玩好”，是數學的發現之美、思維之美、探索之美。值得注意的是，“好玩”是要讓所有學生都能感受到的，“玩好”就不能要求所有學生一定都達到，這里有一個“度”的把握。“好玩”是一種境界，“玩好”是略高一層的境界，而在“好玩”與“玩好”之間把握好“度”就是一種理想的境界。
二、從“題海”到“題根”
“問題是數學的心臟。”學習數學，關鍵之一是學會解題。解題教學是數學教師的基本功，解題是數學教學中的“微觀藝術”，任何藝術的精彩之處和感人之處，也許就在這“微觀”之中。
例題教學是幫助學生掌握概念、定理及其他數學知識的手段，又是使學生掌握數學思想、方法，形成技能技巧及培養學生數學能力的重要手段。奧加涅相說得好：“必須重視，很多習題潛在著進一步擴展其數學功能、發展功能和教育功能的可能性……從解本題到獨立地提出類似的問題和解答這些問題，這個過程顯然在擴大解題的武器庫，學生利用類比和概括的能力在形成;辯證思維、思維的獨立性以及創造性的素質也在發展。”數學教育家波利亞也認為，一個有責任心的教師與其窮于應付煩瑣的數學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理
能力。
基于上述理念，我研究借“題”發揮問題，當時還沒有“題根”一說，我就是設法尋找這樣的“題”。它盡可能地有多種解法，盡可能地有多種“變式”，盡可能地有多種用途。如果這道題的“背后”還有數學文化故事，那就更好了。以一道題為例，借題發揮，探索一題多解、一題多變、一題多用的價值，以期培養學生學會從多層次、廣視角、全方位地認識、研究問題，培養創新意識和創新能力。這樣的“題”，就是現在許多數學教育專家所說的“題根”。
我們看一道當時課本中的題：已知a、b、m∈R+，且a
先說“多解”的價值。
一道數學題，由于思考的角度不同，可得到多種不同的思路。廣闊尋求多種解法，有助于拓寬解題思路，發展觀察、想象、探察、探索、思維的能力。
我引導學生用分析法、綜合法、求差比較法、求商比較法、反證法進行證明，并開玩笑地和學生說，證到此你們大概可得30分，學生疑惑而興奮;又引導學生用放縮法、構造函數法、增量法進行證明，我說這下可以得50分了，學生“胃口大開”;再引導他們進一步研究，用定比分點法、斜率法、三角法、幾何模型法進行證明，我高興地說，你們現在可以得到70分啦！學生不甘愿地說，一題12解，才70分！我微笑著說，“解”無止境啊！學生課后還可以再探索，告訴大家，至少還有12種不同的解法，全班學生驚愕！“憤悱之情”，可想而知。
事實上，繼續研究，至少還可得到用正弦定理法、相似三角形法、換元法、雙換元法、綜合法及放縮法、定義域及值域法、橢圓離心率法、雙曲線離心率法、函數圖象法、兩直線位置關系法、矩形面積法、定積分法的證明。
次說“多變”的價值。
一個例題，如果靜止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不過解決了一個問題。數學解題教學應突出探索活動，探索活動不僅停留在對原習題解法的探索上，還應適當地、有機地對原習題進行深層探索，挖掘出更深刻的結論。這就是數學教學中的變式藝術。
變式，是一種探索問題的方法，也是一種值得提倡的學習方法;變式，可以激發學生學習數學的興趣，可以有效地提高學生的數學水平。
我引導學生“變啊變”，最后變成：
若ai、bi∈R+（I=1，2，…，n），且<<…<，有
。
學生感到“真過癮！”我說：“可以胡思亂想，但要小心論證。”
發現問題，解決問題，觸類旁通，開拓創新的過程，不就是數學家的思維過程嗎？數學家做什么工作？就做這個工作。我們也來當“數學家”。
引申、推廣，是找出一些特殊問題中所蘊含的事物發展的規律性，從而得到更廣泛的新結論。這種教學設計無疑會增強學生探求未知世界的信心和勇氣，使他們體會到成功的喜悅和創造性工作的歡樂。
再說“多用”的價值。
教學例題大多有其廣泛的應用，這道題至少有下列應用，所有解答略。
應用1：依次寫出與1之間的所有分母不大于10的分數。
應用2：（高考題）若0
A. B.
C. D.
應用3：在a克糖和（b-a）克水中，加入m克糖，糖水都變甜嗎？
應用4：建筑學規定，民用住宅的窗戶面積必須小于地面面積。但采光的標準，窗戶面積與地板面積的比值應不小于10%，并且這比值越大，住宅的采光條件越好。問，同時增加相等的窗戶面積和地面積，住宅的采光條件是變好了還是變壞了？
應用5：（高考題）求證：（1+）（1+）…（1+）>（n∈N，n≥2）。
應用6：（奧賽題）求證： + >
。
其中，所有的字母都是正數。
“題根”是一個題族的根祖，一個題系中的根基，一個題群中的代表，抓到一個題根，就等于抓到這個題族、這個題群、這個題系。通過“題根”，往往可以清楚地掌握基本知識和方法，領悟數學問題的本質，從而有助于學生脫離“茫茫題海”。
三、從“學會”到“會學”
在教育實踐中，我深深感到，一個學生要想取得優良的學習效果，單靠教師教得好、教得得法，是不行的，自身還必須學得好、學得得法。遺憾的是，在教育理論和教學中，長期以來，教學多研究教，少研究學。實踐證明，忽視學，教也會失去針對性，減弱實效性。
于是，我把研究探域擴大到學生學習領域，開始系統地指導學生學習，期盼他們從“學會”走向“會學”。“學會”和“會學”看起來只是兩個字的顛倒，但意義卻大不相同。“學會”，只是說在學習的過程中掌握了某種知識和技能;“會學”，則是指在學習的過程中掌握學習方法，形成學習能力。
我的學習指導與多數人所說的學習指導不盡相同，我進行的是“全程滲透式學習指導”。數學滲透式是指教師以強烈的學習指導意識為前提，密切結合數學教學，把學習指導滲透到學生學習的學習計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業、學結、課外學習環節中，是提高學生學科學習能力的一種學習指導模式。強調“全程滲透”，旨在強化數學教師在教學過程中全方位、多層次、廣渠道地進行學習指導滲透，讓“學習指導”像無聲的細雨時時潤入學生的心田。
在“學習計劃”方面，讓學生明確制訂學習計劃的好處，要求他們養成制訂學習計劃的習慣，指導他們制訂好學習計劃;在“課前預習”方面，要求學生養成習慣堅持預習，教給學生預習數學的方法，檢查學生預習的效果;在“課堂學習”方面，注意數學概念、數學命題、數學解題、數學思想、數學能力和數學課堂學習方法的滲透;在“課后復習”方面，要求學生及時復習鞏固知識，教給學生數學課后的復習方法，檢查學生數學復習的效果;在“獨立作業”方面，教給學生科學地完成作業的方法，在批改作業中指導學生學習數學，在作業“再生”中提高學生學習數學的主動性、積極性;在“學結”方面，注意數學知識的總結、數學解題技巧的總結和數學學習方法的總結;在“課外學習”方面，指導數學課外閱讀、數學競賽、數學興趣小組學習。
篇7
關鍵詞：自主參與 數學教學 興趣
自主探究是指以學生的發展為本，在教學過程中通過教師結合學生實際創設教學情境，使學生能夠充分地參與教學過程，主動探究、猜測驗正、質疑問難、合作交流等活動，去發現問題、探究問題、解決問題，從而使學生自主構建新知、發展能力。數學作為一門非常重要的基礎性學科，教學內容中有許多的定義、公式、解題技巧等抽象的知識。在數學教學過程中，如何發揮學生的主體作用，讓學生去自主參與教學活動，掌握解題技巧和思想方法，進而增強分析問題、解決問題的能力呢？下面我就學生被動地參與學習活動以及教學中可以采取的教學策略作如下分析。
一、學生大多被動地參與學習活動的原因
（一）學生不敢自主參與學習
部分教師，特別是思想相對保守的教師，因為受傳統思想的影響，依然堅持課堂上教師講學生聽的這一固定模式，使得學生很難參與其中。久而久之，學生就形成了慣性思維，那就是課堂上就是聽教師的，這樣就使得學生只是機械模仿式的簡單運用，參與也只是停留在表層。
（二）學生不愿主動地參與
很多時候，當教師把學習的主動權放給學生的時候，發現學生往往表現得很沉默，不愿意參加。究其原因，那就是因為很多教師在日常教學中“包辦”的太多，而讓學生平時自己獨立完成的太少，進而導致學生自身形成了很強的惰性，久而久之，學生就不愿意主動參與了。
（三）學生不會主動地參與
很多教師知道在教學過程中要學生主動參與，這樣才可能優化教學效果，所以有些教師就安排了相應的學生可以主動參與的環節，如設計好預習的學案，讓學生根據學案的要求提前預習相關內容。但是，從學生參與的實際效果來看，非常不理想。這說明因為方法設計得不夠科學，學生被動學，課堂教學效率低，學生課業負擔重，不利于學生的個性發展。
二、教學過程中采取的教學策略
在教學實踐中要提高教學效率，達到教學目的，必須要充分地發揮學生的主體地位，經過教師科學的教學設計和安排，使學生能夠自主地、主動地參與其中，收獲知識，進而提升自己的能力。
（一）激發學生自主學習的動機，形成主動參與的意識
學習動機在教學過程中發揮著極為重要的作用，也能夠激發學生參與的熱情。具有良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，主動地探索未知的領域。在教學中，教師向學生介紹數學家故事、趣味數學等，通過興趣的誘導、激發使學生形成學好數學的動機。用貼近學生生活的例子導入新課，能化難為易，又使學生感到親切；設置懸念激勵學生積極投入探求知識的活動；對學生的學習效果予以肯定，逐漸強化學生的參與熱情。
（二）給學生提供自主學習的空間
既然我們希望學生成為自己學習的主人，首先，教師就要給學生這樣的平臺和空間，就要給學生提供參與的機會。在數學知識的學習過程中，學生學習數學不應以接受式為主，教師要給學生充分的機會，通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學。讓學生“做”數學，比簡單地教師給學生講數學重要。其次，要樹立全面育人的理念，使每一位學生都能夠參與其中。這就意味著教師不能用少數學生的活動代替多數學生的活動。在教學中，能讓全體學生活動起來的就不讓部分人來取代，要從學生的整體狀況出發，從宏觀上進行教學設計和安排，關注優等生的同時，更要關注學困生，力爭使每一個學生都不掉隊。
（三）重視學習環境在教學過程中的作用，努力提高學生的參與質量
新課標由原來過多地關注基礎知識和技能轉變為在關注學生基礎知識和技能的同時，更加關注學生的情感、態度、價值觀，關注學生的全面發展。因此，在教學中，教師要在民主、平等、友好、合作的師生關系基礎上，創設愉悅、和諧的學習氣氛。教師只有以本身的積極進取、學識淵博、講課生動有趣、治學嚴謹、不偏不倚等行為，在學生中樹立起威信，才能有感召力，才會喚起學生感情的共鳴。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，縱然學生說得不完整，也要讓他們說完，提高學生的積極性。
（四）重視學法指導，提高主動參與的能力
具體來說就是把學生的被動學習變為主動學習，即由“要我學”到“我要學”的轉變，使學生能夠積極地參與其中，成為自己學習的主人。
1.讓學生自主參與教學活動是素質教育思想的基本體現。課堂教學中的素質教育的根本任務就是落實學生的主體性。課堂上學生能否自主參與教學活動是學生能否成為活動主體的明顯標志。只有學生的情感、思維、動作等方面自主參與了教學活動，學生的學習主體性才能充分體現出來；只有學生的主體性充分地得到體現，課堂中的素質教育才能真正落到實處。
2.讓學生自主參與教學活動是學生生理、心理發展的要求。因此，在教學中教師既要重視強化學生的非智力因素，激發動力系統，使學生在學習過程中進入積極、主動的心理狀態，又要強調學生的智力因素，在參與實踐的過程中自主地獲取知識。
3.提高課堂教學效率的有效途徑是讓學生主動參與教學活動。數學本身是很抽象的，如果離開了學生的自主參與，離開了學生的動手動腦以及操作實踐，要想很好地建立表象認識是非常困難的。從學生的身心特點來看，他們對事物的認識還是以直觀形象思維為主，多給學生提供些必要的直觀教學活動，有助于充分調動學生參與的熱情；從學生參與課堂教學的心理來看，跟自己的學習生活密切相關的、生動有趣的，以及理解和掌握起來比較容易的知識更能激發學生的參與的熱情，促進學生積極有效地自主參與；沒有了學生積極有效的參與，也就談不上有什么積極有效的教育效果。
篇8
關鍵詞 高職高專 數學教學 魅力教學 教師魅力
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
高職高專的數學教師，不僅要教會學生數學知識和思維方法，而且要將數學這一學科的魅力展示給學生，讓學生產生學習興趣，以提高其學習數學的積極性，提高高等數學的學習成績和數學素養。實施魅力教學，是達成這一教學目標的有效方法。而在數學教師中，教師的人格魅力也得到了充分的體現。數學教師的魅力教學，體現在吸引學生高度關注的眼神，形成鴉雀無聲的學習現場，教師幽默風趣的話語可以活躍課堂的氣氛，教師旁征博引和通俗易懂的講解，可以使學生為之折服。高職高專數學教師的魅力教學，對學生而言實在是一種美的享受。
1何謂魅力教學
魅力教學就是教師用前沿性的教學知識，靈活性的教學方法，藝術化的教學語言，審美化的教師形象，來牢牢抓住學生求知的心靈，使學生喜歡教師所教的東西。這不僅要體現教師自身的教學魅力，更重要的是體現教師如何通過教學向學生最大程度地展現知識本身的魅力，這可以對學生的學習興趣和學習激情產生強烈的催化作用，形成質的飛躍。
數學是研究現實世界中空間形式和數量關系的科學，數學有著真理美、意境美、形式美、簡潔美、思維美，既是數字排列的舞蹈，又是圖形組合的畫卷。高職高專的數學教師應該向學生揭示數學的魅力，為學生展示數學的美，激發他們的學習興趣，使學生熱愛數學，熱愛科學。通過高職高專的數學教學，要使學生感受到這種美，使之得到升華，從而培養他們的創造性思維能力、周密嚴謹的推理能力和堅忍不拔的毅力品格。而對于數學教師而言，魅力教學所期待的教學結果是：學生在學習過程中能夠尋找到數學這一學科所蘊含的魅力并被其感染，進而對學習產生熱情，獲得學習靈感的迸發，使運算能力、思維能力及空間想象能力全面提升，并獲得成就感。
2如何實施高職高專數學的魅力教學
2.1展示數學教學知識的前沿性
高職高專數學課的特點是，課時少、內容多，學生的數學基礎知識較差，對數學知識的邏輯思維能力不強，面對抽象的數學教程，他們往往感到十分為難。在這種情況下，高職高專的數學教師就應該向同學們展示數學的前沿性魅力。前沿性的知識可以調動學生的學習積極性，從而達到良好的教學效果。
當今的社會，科學技術從研究到應用的周期越來越短，技術創新成果層出不窮，新興產業不斷涌現，這其中無不滲透著豐富的數學知識。可以驕傲地說，數學知識在高科技及新興產業中的應用越來越廣泛。高職高專的數學教師要在數學教學中適時地滲透現代數學和前沿知識，讓學生了解當前數學前沿正在研究的巨大成果及熱門科學難題，有待人們去破解，去開拓，從而使學生產生一種探究數學奧秘的沖動。這有利于學生的數學思想的培養，有利于學生思維能力的培養，有利于激發濃厚的研究興趣，喚醒神圣的好奇心。數學教師可以將趣味數學、應用數學融合到高等數學的教學中，也可以從豐富的網絡資源搜索和下載高等數學教學設計、課件、試題等資料，然后把諸多資料結合教師所教的數學知識有選擇的組合起來，然后繪聲繪色、深入淺出地奉獻給自己的學生，讓他們從中獲取豐富的數學知識。
高職高專數學教師向學生展示數學的魅力，說到底也就是展示教師的魅力。高職高專的數學教師應該是站在學科專業知識前沿的人，熟練掌握數學學科知識體系，了解最新的學術動態，同時，要能夠不斷地更新自我，擴大知識面，提高學術水平。數學教師要堅持學習，不斷更新與充實自己的知識儲備，使自己的知識保持新鮮和活力，假如教師的知識積累達到無所不知的程度，那么無疑會影響學生終身奮斗的遠大目標的確定，并贏得他們由衷地敬佩。這時，教師的魅力教學也就展現得淋漓盡致。
2.2展示數學教學方法的靈活性
教學方法的優劣在很大程度上決定了教師的教學工作和教學效果的成敗。高職高專的數學教師應根據學生思維發展的規律，因材施教，采用多種形式，行之有效的教學方法，調動學生學習的積極性和創造性，引發學生的學習興趣和激情，要勇于創新，勇于打破常規，在課堂上不能一味灌輸，而應把學習的主動權交給學生，讓學生在學習之中享受成功，鍛煉提高學生的能力。
教學是一個教與學并重的過程，是一個逐步積累經驗的過程，教師可以通過聽課，外出學習，教師間相互交流或閱讀有關高等數學教學文獻等方式提高自己的業務水平，聽課是一種簡單有效的提高教學水平的方法，通過聽課，學習其他教師所采用的好的教學方法，通過聽課評價，總結其他教師在教學中的成功經驗及存在的缺點和不足，借鑒并予以吸收，用以提高自己。數學教師在每次授課后應該做好教學后記，對自己的授課方法，教學時間控制，疑難問題的解答等內容進行記錄總結，久而久之，就能積累大量的教學經驗。在教學中還有案例分析教學，結合練習題教學，實踐教學，趣味教學，多媒體教學，互動教學，創設情景，摸擬教學等好的教學方法。總之，教師要從提高自身業務水平出發，根據授課對象特點，充分利用教學條件，對各種教學方法靈活運用，提高數學課的教學質量。
2.3展示數學教學語言的藝術性
教學是藝術，是一門語言的藝術，語言有無聲語言即肢體語言和有聲語言之分。教師的聲音有高低之分，粗細之分，這是個人特質，但關鍵是會用，使其具有無窮的魅力。作為高職高專的數學教師，應該讓學生在課堂的45分鐘里得以增值，讓知識的泉水流進每個學生的心坎，使學生明白課堂小天地，天地大課堂。要達到這樣一種理想的教學效果，教師的語言是一個很重要的因素，教師在課堂上將自己對學生深深的愛，對所教知識的精通，對相關知識的深入淺出、旁征博引，溶入個人的語言，自成風格。如有的教師風趣幽默，談笑風生；有的教師沉穩老練，語言精練；有的教師激情滿懷，富有感召力等。這樣的教師必定會像磁石一樣牢牢把學生吸住，學生上這樣老師的課，才是在求知過程中真正享受知識，感受快樂，才會不斷迸發出智慧的火花。教師的語言魅力能夠讓課堂變成一個舞臺，知識已經藝術化，學生感覺上課像是在享受知識，而不是被動地聽。
教學語言的形象生動、風趣幽默是提高教學效果的良方。首先，數學教師要用形象化的語言去解釋抽象的數學概念，一般的說，對人的感官富有刺激性的語言最能引起學生的興趣；其次，要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入一種愉快學習的意境。數學教學偶爾出現幾句詩情畫意的語言，效果更是不同反響。在數學教學中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣幽默，其作用是多方面的：（1）可以激活課堂氣氛，調節學生情緒；（2）可以提高批評的效果，讓課堂違紀的學生心悅誠服；（3）可以開啟學生的智慧，提高思維的質量，交給學生理智，學生會產生會心的微笑，獲得美感享受。同時，數學教師要注意教學幽默必須運用適當，不可過多、過濫，否則會破壞教學過程的整體性，不恰當的幽默會導致產生油腔滑調的惡劣后果，同時也破壞了教師的形象，失去教學幽默的本意。
篇9
[關鍵詞]高等數學；人才培養；模式轉型；分層次教學
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）01-0136-02
隨著新升本科高校人才培養模式轉型的日漸深入，我國高等教育教學改革的時代大潮已迎面撲來。[1-3]高等數學作為高等學校大面積開設的一門重要的公共基礎課，具有概念抽象、內容多、理論性強等特點，其嚴謹的數學思想，精確的數學結論，為眾多學科提供必要的理論基礎。在人才培養模式轉型下，高等數學課程教學的改革，在于要和其他課程一起，緊緊圍繞學生專業應用能力培養，更加突出相關數學理論的應用屬性。[4，5]
面對人才培養目標對高等數學課程的新需求，面對轉型對課程教學環境的沖擊，如何將傳統教學融入時代的脈搏，改革教學方法，改革教學內容，構建新的課堂教學模式，是我們每個任課教師都必須認真研究的問題。為此，我們通過深入調研、實踐，進行一些積極的探索。
一、研究專業需求，合理規劃課程教學內容
強化學生專業應用能力培養，基礎理論課教學必然被擠壓。科學合理地縮減高等數學的教學內容，體現高等數學教學的專業針對性作為教學改革的首要任務，至關重要。實際操作中，我們在注重課程基本內容的同時，深入不同專業，與學科專業課教師和實踐課教師溝通，了解其專業所需的高等數學知識，整合課程教學內容，調整教學重點，增補一些與專業相關的教學案例，以實現高等數學教學與專業技能培養的自然銜接。
例如，對土木、機械專業學生，在講授曲線曲率、解微分方程等知識時，我們結合專業學習，引入受力梁彎曲時其繞曲線微分方程模型，并闡述方程求解中出現的兩個常數正是對應實際問題梁截面變化時的兩個重要參數：線應變和角應變。在講授積分的應用內容時，要求學生會計算特殊平面、空間圖形的重心、慣性矩等，并用案例說明其在構建穩定性分析中的重要應用。對電子專業，則詳講傅里葉級數、曲線曲面積分等相關知識，介紹電磁學方面的一些微分方程。對經管專業，則帶著學生品味伽馬、白塔函數相關性質，介紹其在統計學中的廣泛應用，補充生產增長函數數學模型等。總之對每一個專業，我們都要深挖數學知識在該專業領域的應用，盡量從實例引入概念，介紹其在解決實際問題及科研工作中的效用，拉近數學與應用之間的距離，改變高等數學在學生心中純數學的形象。
在課程一般內容把握上，更注重高等數學基本方法、基本思想的提煉，強化學生對基本理論知識的理解與應用，通過對課程內容的離散化、模塊化處理，使課時、內容與專業對高等數學知識需求相匹配。而一些復雜的定理證明、解題技巧訓練等，如柯西中值定理證明，復雜級數斂散性，求極限、積分的特殊技巧，一致連續，一致收斂等，則在課堂教學中刪去，讓有需求的學生課后學習。
二、創新課堂教學模式，精心設計課程核心理論教學
應用型人才培養強調學以致用，而課堂教學的根本是讓學生領悟概念，掌握重要的結論，能靈活應用所學知識。因此，我們利用較多精力，在調研專業需求的基礎上，對教學內容進行模塊化處理，對教學重點、難點進行梳理，重新提煉教材內容，統籌進度安排。教學過程中，在不失嚴謹性的前提下，盡量以平易近人的語言，簡明直觀的方式，引入知識背景介紹，闡明數學思想方法，合理設計案例式、問題驅動式、引導啟發式等教學模式，使教學內容更直觀、更通俗，讓理論接地氣。
如極限的概念，在高等數學中具有核心的地位，貫穿數學分析的始終，連續、導數、各類積分、級數等都能用極限過程加以定義。極限思想在教學過程中的凸顯，就像一只手將學生慢慢拉進了微積分的殿堂。但學生對“？著-N”、“？著-？啄”的定義，很難理解。課堂中我們設計例題，讓變量在一定條件下“無限逼近”某常數活起來，如取？著=0.1，0.01，0.001，甚至比你能寫出來的任何很小的數更小，單位是納米級，引導學生進行想象，同時穿插一些歷史背景故事，如牛頓、萊布尼茲最初對無窮小的表述，貝克萊悖論引發的危機，柯西、魏爾斯特拉斯的完善等，這使課堂趣味大增，學生在學習體味數學之妙的同時，樹立了學習高等數學的信心。
又如在定積分教學中，對分割、近似、求和、取極限這一特殊過程，結合面積、體積、質量、位移等幾何直觀或物理問題，進行情景設計，用多媒體將其圖形化、直觀化，調動學生互動，實現對其數學思想的理解。在此基礎上，通過積分符號是“Sum”中首個字母“S”拉長的含義，將連續變量“積分”與離散變量“無窮和”對應，學生會有一種心領神會的感覺，從而直觀感受積分和微分的親密關系，感受“化整為零”、“以直代曲”、“從有限到無限”等數學思想的神奇。進而將定義升華至“微元法”應用層面，把剪紙片、切蘿卜、剁肉餡等，用不同“微元法”思路套合，列出相應的積分表達式。從一元積分到二重積分、三重積分、曲線和曲面積分等，一樣的思想只是結論不同而已，學生的學習從理解到掌握，會水到渠成。
三、注重現代教育技術的應用，將“用數學”的理念貫穿教學過程
現代教育媒體技術，能讓我們的課堂教學圖形并茂，能讓枯燥的數學公式活起來，冷冰冰的函數動起來，讓一些抽象的數學理論直觀可視，讓一些傳統上很難理解掌握的知識，迎刃而解。[2，6]數學軟件集成了數學領域的各種優秀成果，通過程序語言的人機對話，使數學問題變得簡單，使科學計算觸手可及。現代網絡技術的發展，又為人們討論交流、查詢文獻、自主學習提供了極大便利。課堂教學中，我們要用現代教育理念，通過講授、反轉課堂等形式，調動學生學習興趣，引導學生高效學習，借力數學實驗、數學建模等案例教學，將提高學生“用數學”能力的培養始終放在首位。
如泰勒公式，在近似計算中十分重要，是提升學生數學應用能力的必備知識，但多數學生學習時非常排斥。教學設計中，我們由全國建模競賽儲油罐油面標定的數學建模案例入手，引出計算函數定積分的實際需求。但是，其初等原函數不存在，如何求解呢？先引導學生利用泰勒公式分析，利用數學軟件計算，問題就會迎刃而解，這使學生印象深刻。然后再將相關問題的Matlab模塊化程序介紹給學生，將解決類似問題的一些論文、著作、專題資源等推薦給學生，讓有興趣的學生深入研究，為他們處理相關問題夯實基礎。
四、加強學生個性化自學引導，注重課程分層次教學研究
當今社會是一個需要終生學習的社會，學生大學里不僅要學習專業知識，還要不斷提高自學能力，培育興趣，釋放潛能，實現個性化學習。作為教師，針對學生不同的知識要求，有意識的設計不同層次的教學內容，指導他們科學檢索資料，開展討論合作，適時向學生推薦優質教學資源，引導他們能正確、高效的自主學習，是適應教學改革轉型的重要舉措。
如向量知識、級數理論等，不僅具有很強的數值計算、信息通訊的應用特征，而且有理論性強、論證復雜的現代基礎數學特征。教學中，可介紹這些知識在專業方向、數學建模、挑戰杯、ACM競賽等應用中的一些實例，培養學生知識應用能動意識。也可提醒有考研深造需求的學生這些知識需達到的更高的標準要求，向他們推薦優秀論文、經典書籍，推薦微課、慕課、網絡公開課、專題論壇等網絡資源，引領學生科學自學，提高學生數學素養。
在考試考核方面，確立以能力考核為核心，以過程考核為主的考核理念，引導學生立足自身情況，開展自學研究，撰寫學習小論文、建模報告等，實現與分層次教學相適應的理論學習、知識應用、創新能力等的綜合考核。
五、幾點思考
人才培養模式轉型條件下，現代科學技術的應用、現代網絡教學的應用在高等數學教學中的作用更加突出。每一位教師必須加強學習，拓寬知識面，掌握先進教學工具，才能跟上時代的步伐，適應新的教學需求。
人才培養模式轉型條件下，高等數學教學不僅要研究數學內容，還要研究學生的專業學習需求，強調學生知識應用能力的培養。這不僅是教學方式的變革，也是對傳統數學教學理念的挑戰。教師如何平衡理論講授和實際應用的關系，還需要深入的探索。
人才培養模式轉型條件下，OBE（成果導向教育）作為一種新的教育范式[7]，正被重視和引入。高等數學教學，要融入與專業培養相匹配的“一體化”課程體系，還需要我們在實踐中慢慢解讀和領會。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 王家軍，徐光輝，王勝奎.高等數學教學方法的改革實踐與回顧[J].大學數學，2010（4）：4-6.
[2] 巨小維，顧貞，楊磊.應用型本科院校高等數學教材改革研究[J].高師理科學刊，2015（11）：75-77.
[3] 趙小艷，李繼成. MOOC環境下大學數學教學方法思考[J].大學數學，2015（3）：46-48.
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[5] 張偉峰，劉丹，張昕，等.基于專業導向的高等數學教學改革研究[J].大學教育，2016（1）：93-95.
篇10
關鍵詞：高中數學；分層次教學；理論和實踐
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）01-0072
高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的，對數學的興趣和愛好，對數學知識接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數學教學帶來負面影響。
面對這些情況，在高中數學教學中“分層次教學”很是重要。 “分層次教學”是在班級授課制下，教師在教授同一教W內容時，依一個班級優、中、差生的不同知識水平和接受能力，以相應的三個層次的教學深度和廣度進行施教的一種教學手段。促使不同層次學生的知識、技能、能力和智力都能在各自原有基礎上得到較好的提高，從而促進全體學生的發展。
一、“分層次教學”的理論和實踐依據
人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。
二、“分層次教學”的指導思想
“分層次教學”的指導思想是教師的教要適應學生的學，在同一班級中，學生的知識水平和接受能力存在差異，因此，在進行課堂教學設計時，就需全面地考慮到各類學生，設計的問題應隨學生思維水平的不同而有所區別。對于思維水平低的學生，問題設計的起點低一些，問題的難度小一點，思維的步驟鋪墊得細一些，使他們感受到成功的快樂，從而提高學習興趣；對于思維水平能力較高的學生而言，問題設計的起點就可高一些，問題的難度大一點，思維的跨度大一些，使他們的聰明才智得到充分的利用，從而享受到挑戰的快樂。
分層次教學中的層次設計，使學生適應不同的階段完成適應認識水平的教學任務，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學生間的差距，達到提高整體素質的目的，這完全符合變傳統的應試教育為素質教育的要求。
三、高中數學“分層次教學”的實施
1. 創造良好的環境
分層次教學中的分法是非常重要的環節，其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。
合格的教師必須有良好的心理素質，民主的教風，要敢于承認工作中的不足，在學生中樹立威信，要注意師生感情的交流，注意信息反饋，不斷糾正工作中的失誤和偏差。只有這樣，才能真正創造出良好的學習環境。
2. 學生層次化――學生自愿，因能劃類，依類分層
在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依下、中、上按2∶5∶3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學習有困難的學生，即能在教師和C層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向C層同學請教；C層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、A層的難點，與A層學生結成學習伙伴。
分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。為此，對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。
3. 在各教學環節中施行“分層次教學”
（1）教學目標層次化
分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：①識記。②領會。③簡單應用。④簡單綜合應用。⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①-③；B組學生達到①-④；C組學生達到①-⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。
（2）課堂教學層次化
課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動各層次學生參與教學活動的積極性。課堂教學要始終遵守循序漸進、由易到難、由簡到繁、逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高信心。
此外，還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成分，把節省下來的時間讓學生多練。在此基礎上，可適當補充一些趣味數學，以便活躍課堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。
（3）布置作業層次化
課后習題是教學不可缺少的環節，根據不同層次學生的學習能力，選擇作業題時，要適當擴大習題跨度，布置不同的n后作業，一般可分必做題、選做題、思考題等幾種，必做題和選做題結合。必做題是每位學生都應完成的基礎題，選作題只要求A層學生或學有余力的學生完成。在批改作業時，對B、C兩層學生的作業要特別仔細些，有時進行面批。對A層學生可與他們探討較深奧的問題，或向他們推薦一些課外習題集。
分層次布置作業充分考慮到學生的能力，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，提高學生學習數學的興趣。
（4）課外輔導層次化
教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生“吃得了”，能奮發向上，C層學生“吃得飽”，能充分發展，形成你追我趕的學習氣氛。此外，對差生的輔導，還要防止把著眼點只放在知識缺陷的補習上，還要注意情感投入，多一份關愛，多分析他們的思想狀況，“對癥下藥”，使他們真正感到我“不笨”，我“能行”。
綜上所述，在數學教學中“分層次教學”與素質教學所要求的培養學生創造性思維能力是相輔相成、密不可分的。“分層次教學”，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生開展一些不切實際的教學活動。我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性，使學生的學習目的性更明確、自覺性更強、學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化、大面積提高數學教學質量的目的。作為教師，我們要積極改進教學方法，研究教育理論，成為一名站在時代前列的教育工作者。
參考文獻：
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