小學數學趣味應用題教學策略

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【摘要】在小學數學課程的練習題目中，應用題是解題難度較高的一類，通常具有較強的綜合性，除了能考查學生對基礎知識的掌握情況以外，還能訓練學生的邏輯思維能力．由于傳統模式下的應用題教學缺乏多變的教學手段與趣味性的教學方法，部分學生對應用題產生了畏難心理，在相關練習中長期保持著被動學習的狀態，阻礙了綜合學習能力的發展．為打造趣味濃厚的應用題教學課堂，為數學課堂帶來快樂的氛圍，本文結合筆者的教學實踐經驗，分析了應用題教學的改進手段，以供參考．

【關鍵詞】小學教育；數學教學；應用題教學；趣味教學法

應用題集問題分析能力、計算能力與邏輯思維能力的訓練于一身，在數學教學中具有較高地位，相關題目的講解通常會占用較長的課堂時間．然而，即使教師為應用題教學安排了大量的教學時間，學生對應用題的解答情況仍然不夠理想，往往是題目條件稍加變動，學生便陷入思維誤區．由此可見，學生并未真正掌握應用題解題技巧，其思維能力尚不足以解決復雜的應用題［１］．為了改變應用題教學的低效境地，數學教師應調整教學思路，以寓教于樂的方式激活學生的學習思維，使其受趣味教學手段的吸引展開主動學習，全方位地提升應用題解題能力．

一、創設真實情境，改善課堂解題氛圍

情境教學法是目前小學數學教學中使用頻率較高的一種教學方法，主要過程為利用多元化的教學要素搭建情境與引領學生體會情境內容，相較于常規的教學手段而言，這種做法更容易吸引學生的注意力，從而構建起生動有趣的課堂．素質教育理念要求教師在課堂上“看見”學生，將學生的興趣愛好納入教學設計的考慮因素，這就意味著小學數學教師在應用題教學中應盡量創設生動有趣的問題情境，以符合學生接受能力水平的方式呈現情境內容，從而滿足學生對趣味學習的需求，達到改善課堂氛圍的目的［２］．值得注意的是，小學數學應用題的背景各不相同，不同題目所延伸出的知識應用方向有較大區別，因此，數學教師在使用情境教學法時應把握各類題目的突出特征，根據題目的主要特點創設情境，凸顯情境的真實性，使學生在探索前進的過程中深度思考應用題字里行間潛藏的數學信息，高效地梳理信息間的邏輯關系，從而在充滿趣味的解題過程中得到綜合應用能力的提升．例如，在教學人教版小學數學教材六年級下冊中“負數”相關的應用題時，教師發現學生處理負數有關的計算常常會忘記改變計算符號，因此，數學教師在教學相關應用題時，可通過創設情境的方式幫助學生理解負數在題目中的具體含義，引導學生通過邏輯思考的方式自查計算結果．數學教師可結合下面的題目創設測量山峰高度的情境：某地區的海拔高度每增加１００米，氣溫就下降０．５℃．甲、乙兩人想借助這一規律測量山峰的高度，甲站在山腳，乙站在山頂，甲、乙同時測出的溫度分別為３．５℃和－２℃．你知道山峰多高嗎？根據題意，教師在課堂上創設“爬山”的情境，將講臺的左邊設定為“山腳”，將右邊設定為“山頂”，邀請兩名學生分別扮演甲、乙兩人．開始時，甲、乙兩人都站在“山腳”，隨后乙朝著“山頂”前進．在此過程中，乙每走一步（代表１００米）停頓一次，第一次停頓時，教師提問：“現在乙在的地方氣溫是３℃，那么這里的海拔高度是多少？”以此類推，直到乙到達“山頂”，學生根據之前的累加已經得知應用題的答案為“山峰高１１００米”．這時，教師再讓學生從算式的角度理解題目，即思考“本題為什么用‘３．５－（－２）’而不用‘３．５＋（－２）’來計算”．通過這種方式，學生在情境中理解了題干信息的邏輯關系，并在觀看實際互動的過程中得到了愉快的心情，使課堂氛圍更加熱烈．

二、開展審題訓練，強化數學閱讀能力

常規的數學應用題教學大多將重點放在解題方法與解題思維的訓練上，并不重視審題能力方面的培養．事實上，小學生由于數學學習經驗較為匱乏與對數學語言熟悉程度較低等因素而不具備足夠的審題能力，其在應對數學應用題時無法快速、準確地抓取題目中隱含的數學信息，導致后續的邏輯分析與實際解題過程出現錯誤［３］．在這種情況下，數學教師如果一味要求學生增加練習的數量或難度，將使得應用題教學本末倒置．因此，在針對應用題展開教學的過程中，數學教師應從基本能力的培養抓起，將正確的審題方式傳授給學生，輔助其建立良好的審題習慣，使其在接觸新的應用題時順利理解題目內容．在此過程中，如何讓活潑好動的小學生靜下心來閱讀題目內容是一項難度較大的工作，小學數學教師可借助圖形、實物等多元化的素材輔助學生閱讀數學語言，或是采取合作學習的模式鼓勵學生合作探究題目的深層含義，在增強課堂趣味性的同時提高小學生對數學語言的敏感度與閱讀經驗，從而使其在審題時更加從容．例如，在教學人教版小學數學教材三年級上冊中“倍的認識”這一節內容時，“倍”在數學語言中屬于“文字語言”分類，但“倍”的文字定義較為拗口且不便記憶，于是教材選擇通過展示圖形間倍數關系的方式來表達“倍”的含義．數學教師在應用題教學中也可以使用“數形結合”的方式揭示題目中的倍數關系，讓學生在審題時準確理解題目的含義．以應用題“學校圖書室原來有圖書１３００本，現在的圖書是原來的４倍，現在比原來多多少本”為例，本題的解答關鍵是分清“誰是誰的幾倍”，如此才能找到正確的數量關系．于是，數學教師在帶領學生審題時，要求學生在閱讀題干的同時在草稿紙上畫出“原來的圖書”與“現在的圖書”，如“原來的圖書”以一本書的圖形表示，“現在的圖書”就需要用四本書的圖形表示，以此來體現二者的數量關系．在借助圖形審題后，學生將數學語言中“文字語言”轉化為直觀的圖形，列出“４×１３００－１３００＝３９００（本）”的算式，得出題目的正確答案．在此類訓練中，學生通過“數形結合”的方式，將數量關系較不明顯的題干文字“翻譯”成理解難度較低的圖形，實現了對題干信息的抓取與整理，為后續的計算鋪平了道路．數學教師在應用題教學中加強此方面的引導，能夠有效提高學生的數學閱讀能力，使其養成良好的應用題審題習慣．

三、總結題目規律，激活數學應用思維

小學數學應用題的內容豐富，知識面廣，按題目表述方式大致可分為插圖式應用題、圖文結合應用題、補充條件或問題的應用題、文字敘述應用題，不同表述方式的應用題類型分別與各個教學單元相結合，又延伸出大量側重點各異的具體題目．在了解應用題的出題規律前，小學生往往會將每一道應用題都看作獨立的題目，缺乏總結題目規律的意識，也就很難在練習中產生舉一反三的效果，導致應用題練習長期處于低效的狀態［４］．此外，小學生對各類應用題常見分析方法知道得很少，在遇到具體問題時只能采用最直接的方法進行解答，缺乏技巧，導致解題的靈活性不夠．由此可見，數學教師對分析法、綜合法、比較法、逆向思考、變式法、感知規律法等推理方法的介紹并不到位．因此，數學教師在應用題教學中應注意規律總結，將各類題目的一般分析規律及各類解題方法的使用規律系統地向學生講解，讓學生的數學應用思維得到激活，從而靈活地應對各種類型的應用題．例如，人教版小學數學教材四年級下冊中“數學廣角———雞兔同籠”，本節課程內容向學生介紹了數學領域中的經典問題．“雞兔同籠”的解法有多種，教師通過總結題目規律的方式訓練學生的數學應用思維，能夠讓學生充分認識到“一題多解”在應用題練習中的妙處，從而使學生樹立學習應用題題目規律的意識．在“雞兔同籠”中，雞和兔兩種動物的“頭”與“腳”的數量是最基礎的信息，學生需要梳理出“頭”與“腳”的等量關系，然后才能準確地計算出雞和兔的數量．在教學過程中，數學教師系統地向學生介紹“列表法”“假設法”與“抬腳法”等符合小學生學習能力的解決方法，引導學生通過實際計算對比不同方法的難易程度，并進一步總結不同方法的適用條件，說出每種方法的巧妙之處．首先，數學教師要求學生解答如下題目：“籠子里有雞和兔兩種動物，從上面看一共有１８個頭，從下面看一共有４８只腳，雞和兔各有幾只？”在閱讀完這道題目后，大多數學生都自然而然地使用“列表法”，這是因為“列表法”的解題邏輯十分直接，學生只需要在表格中依次列出各種情況，便能找到符合題目的答案．隨后，數學教師更改題目的條件，將“１８個頭”改為“３８個頭”，將“４８只腳”改為“１０２只腳”，這時學生如果繼續使用“列表法”，將發現計算量十分龐大，需要花費很多時間才能找到正確答案．于是教師向學生介紹“假設法”，將“假設全是雞，則多了１０２－２×３８＝２６（只）腳，得出兔有２６÷２＝１３（只），雞有３８－１３＝２５（只）”的計算過程呈現在黑板上，讓學生自行計算“假設全是兔”的情況，發現得出的答案與“假設全是雞”的相同．在使用“假設法”的過程中，學生只通過三步計算就得出了正確的答案，計算量相比“列表法”要少很多，這時學生便能體會到簡便方法的妙處．趁著學生對“假設法”嘖嘖稱奇時，數學教師繼續講“抬腳法”介紹給學生，使用簡單的提示讓學生自行探索解決方法，使其在小組合作中總結“抬腳法”的應用規律，并比較三種方法的異同點．通過這種方式，小學數學教師在應用題教學課堂上采用層層深入的方式將同一種題目的不同解法介紹給學生，其中既有直接的講解，也有間接的引導，最終使學生在充滿趣味的課堂體驗中積累“一題多解”的經驗，使其數學思維得到有效訓練．

四、投放生活素材，體現數學實用功能

數學是一門與實際生活聯系十分密切的學科，尤其是在小學教育階段，數學課程在講解數學邏輯、訓練數學思維的過程中引出了大量生活常識類的內容，使學生在積累數學知識之余豐富了生活見聞．同樣地，小學數學應用題也大多包含常見的生活要素，將學生的目光從數學問題的分析中，適當轉移到了生活問題的解決上［５］．在這種情況下，不論教學目的是提高學生的生活實踐能力，還是增強學生的數學解題能力，數學教師都應當積極地投放生活素材，引導學生從數學的視角看待生活中的具體事件，幫助學生在應用題學習中積累生活經驗．因此，在應用題教學中，數學教師應根據題目的具體內容投放生活素材，盡可能還原生活中的真實情況，讓學生在解決數學問題的過程中對現實生活產生深刻的理解，從而得到社會適應能力的提升，以此來體現數學應用題的實用功能．例如，在人教版小學數學教材六年級下冊“百分數（二）”的教學中，數學教師圍繞“打折”類應用題投放生活素材，增進學生對相關生活問題的理解，既能加深學生對此類應用題的理解，也能促進學生在生活中應用數學知識解決實際問題．在教學開始時，數學教師向學生介紹“打折”的含義，展示超市在標注打折商品時使用的價錢，要求學生觀察其中“八折”“九五折”與“９０％ｏｆｆ”的字樣，區分開不同的表達方式．隨后，數學教師帶領學生解答下面的應用題：你是水果店的一名銷售員，一批香蕉按１００％的利潤出售，銷量不佳，于是按２５％的利潤重新定價，第二天賣出了一半的庫存．為了盡快售出剩余的香蕉，你再次降價，售完了所有庫存，最終這批香蕉實際的總利潤是原來的１７．５％，那么第二次降價后的價格是原價的幾折？解：２５％×５０％＋ｘ×５０％＝１７．５％ｘ＝１０％（１＋１０％）÷（１＋１００％）＝５５％答：第二次降價后的價格是原價的五五折．在應用題教學的過程中，數學教師向學生分發香蕉卡片與超市常用的價錢，要求學生在計算出答案后，將具體的折扣填寫在價簽上，并貼在香蕉卡片上，以示得出了最終答案．教師還可以運用這種方式帶領學生完成類似的應用題練習，增加應用題練習的趣味性．

五、自主編寫題目，實現更高水平學習

對于任何一門學科來說，出題的難度都遠高于解題，小學生在數學學習的前期很難具備出題能力，但教師如果能通過合理的手段引導學生以自主編寫題目的方式完成應用題練習，將對學生后期的學習產生極大幫助．考慮到小學生在過去的學習中幾乎沒有接觸過應用題的編寫，數學教師在組織此類教學活動時，可以引導學生先改變現有的題目，再自創全新的題目，以循序漸進的方式幫助學生掌握數學應用題的編寫規律［６］．此外，為了降低自主編寫題目的難度，數學教師還可以通過組織綜合學習活動的方式，指導學生利用課后時間以小組合作的方式從各類生活場景中取材，編寫主題多樣的應用題，并與其他小組交換編寫的題目，互相驗證題目中是否存在前后矛盾的地方，盡力完成題目的解答．當各個小組調整好編寫的題目后，數學教師在課堂教學中集中講解各個小組所給題目的解決方法，評出最受歡迎的題目與思路最巧妙的題目，并給予獲獎的小組一定獎勵．通過這種方式，教師引導學生在小組合作式的綜合探究中自主編寫題目，一方面能使學生在自由度較高的學習模式中獲得愉快的體驗，另一方面也提高了學生對數學應用題的認知水平，使其能站在更高水平看待數學應用題．

六、結束語

綜上所述，應用題教學是幫助學生鞏固基礎知識與發展應用能力的有效方式，數學教師應采取多元化的手段推動應用題教學走向高效．自素質教育改革實施以來，學生的主觀意識在教學中發揮著越來越重要的作用，數學教師在應用題教學中應充分尊重學生的主觀想法與基礎能力，圍繞具體問題創設極具趣味的問題情境，并帶領學生完成審題、解題等方面能力的訓練，鼓勵學生在積累了一定解題經驗后自主編寫題目，實現環環相扣、意趣豐富的應用題教學，在寓教于樂的過程中推動學生數學學科核心素養的發展．

【參考文獻】

［１］楊自福．小學數學應用題的教學策略［Ｊ］．天津教育，２０２２（１１）．

［２］劉東太．新課標下小學數學應用題教學的反思［Ｊ］．試題與研究，２０２２（７）．

［３］陳達恒．小學數學應用題教學中常見問題及對策［Ｊ］．小學教學參考，２０２１（３５）．

［４］李曉慶．淺談如何全面提高小學數學應用題解題能力［Ｊ］．數學學習與研究，２０２１（３２）．

［５］張麗燕．提高小學中高年級數學應用題教學質量的策略［Ｊ］．基礎教育研究，２０２１（２０）．

［６］張穎．小學數學應用題教學初探［Ｊ］．安徽教育科研，２０２１（７）．

作者：柳軍民 單位：甘肅省平涼市莊浪縣第二小學