邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)范文

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篇1

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維邏輯推理實(shí)驗(yàn)設(shè)計科學(xué)素養(yǎng)

公元59年，伽利略建立了自由落體定律，它不僅是運(yùn)動學(xué)中的第一個定量定律，更重要的是由此而產(chǎn)生了一種新的研究方法，即把數(shù)學(xué)推理與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，為物理學(xué)的發(fā)展開辟了道路。伽利略在自由落體運(yùn)動的研究中，在創(chuàng)新意識、實(shí)驗(yàn)設(shè)計、邏輯推理等方面表現(xiàn)出了超乎尋常的能力，通過這一課的教學(xué)，我們應(yīng)從伽利略的科學(xué)精神中獲得哪些啟發(fā)，在哪些方面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神

在伽利略之前，人們把亞里士多德信奉為圣人，他的思想被奉為金科玉律。在當(dāng)時，如果學(xué)生提出一個問題，老師只用一句話回答：“這是亞里士多德說的”，問者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同，凡事不但喜歡想一想，并且要去試一試。59年，伽利略對亞里士多德的一個經(jīng)典理論提出了懷疑。亞氏說，如果把兩件東西從空中扔下，必定是重的東西先落地，輕的東西后落地。伽利略卻認(rèn)為是同時落地，在課堂上，我們要把他的這種敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)的精神呈現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生在認(rèn)真觀察、分析事物的基礎(chǔ)上，敢于提出自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言，大膽地提出獨(dú)立見解的能力。在自由落體運(yùn)動的課堂上，有個同學(xué)就提出：若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時下落，它們也會同時落地嗎？這個問題提得非常好，至少說明了有一些同學(xué)已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識，這是一個良好的開端，教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)和鼓勵，雖然學(xué)生的想法并不完善甚至可能是錯誤的，而事物的主要方面在于一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。

當(dāng)今社會，是信息高度發(fā)達(dá)的時代，現(xiàn)在的青少年思想活躍，視野開闊，獲取知識的途徑也較多，信息來源廣。因此，注重和促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，往往比向?qū)W生傳授知識更為迫切和重要。當(dāng)學(xué)生具備了科學(xué)的思維方法和一定的創(chuàng)新意識，他們就能在當(dāng)今的信息時代里，通過主動地努力，去獲取知識，并運(yùn)用知識去解決實(shí)際問題。同時，也為學(xué)生將來走向社會，進(jìn)行科學(xué)研究，在科技創(chuàng)新領(lǐng)域獲得更大的發(fā)展空間打下基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

“重東西當(dāng)然比輕東西落得快”，這在當(dāng)時是公認(rèn)的道理，可是，伽利略利用邏輯推理的方法，一語揭穿了它的錯誤：如果把輕重兩球捆在一起，從空中拋下，它落下時是比重球快還是比重球慢呢？當(dāng)然支持亞氏觀點(diǎn)的人自然會得出相互矛盾的兩個答案而陷入尷尬的境地。其實(shí)生活中的許多問題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如，白光通過三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的光，這說明白光是由這七種單色光復(fù)合而成的，反之推理，通過一定的方式，這七種顏色的光應(yīng)該能夠復(fù)合成白光的。事實(shí)已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有利于提高學(xué)生的解題能力。邏輯思維強(qiáng)調(diào)的是因果關(guān)系的一致性和必然性，要讓學(xué)生知道，在解物理問題時，條件、結(jié)論以及解題過程都是遵循一定的邏輯關(guān)系的，違反了這個關(guān)系，就有可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。這也是檢查錯題的基本指導(dǎo)思想。邏輯推理的方法應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)中可以達(dá)到現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件所達(dá)不到的目的，因?yàn)樵傧冗M(jìn)的實(shí)驗(yàn)條件都無法達(dá)到理想狀態(tài)，有時只有通過邏輯推理，才能達(dá)到理想狀態(tài)的結(jié)論。教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的基礎(chǔ)和邏輯推理能力。這些，對學(xué)生的成長和將來的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的意義。

三、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計能力

我們都知道，自由落體的加速度是很大的，下落幾十米的高度，也只有短短的幾秒鐘，伽利略時代所使用的滴水計時器由于誤差較大，是無法滿足實(shí)驗(yàn)要求的，這時他就想出了一個巧妙的辦法來沖淡重力，把鋼球放在摩擦很小的斜面上，它滾下的時間就會很長，比較容易測量，同時讓小球在斜面的不同位置滾下，并且在不同的傾斜角重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，通過邏輯推理的方法，提出自由落體規(guī)律。教學(xué)中，我們要把他在研究過程所遇到的困難和障礙呈現(xiàn)給學(xué)生，更重要的是強(qiáng)調(diào)他解決問題的巧妙方法，同時提出在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件下，你如何研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律？需要哪些器材？如何設(shè)計實(shí)驗(yàn)步驟？要測量哪些物理量？如何探尋其中的規(guī)律，哪些環(huán)節(jié)會產(chǎn)生誤差，如何減小實(shí)驗(yàn)誤差？上述每一個環(huán)節(jié)的處理和解決，都是提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計能力的鍛煉機(jī)會。

篇2

1、通過微課構(gòu)建直線參數(shù)方程形成數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生建立運(yùn)算關(guān)系的能力

1. 復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容的設(shè)置建立知識點(diǎn)聯(lián)系，為數(shù)學(xué)建模搭建平臺

復(fù)習(xí)回顧：

向量的坐標(biāo)與起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系

與向量的知識點(diǎn)建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建立能解決新問題的模型

1. 直線參數(shù)方程概念的形成，提高學(xué)生觀察建立運(yùn)算關(guān)系的能力

讓學(xué)生回顧如何求直線方程，引導(dǎo)任意取點(diǎn)，再利用微課播放得到明顯得到點(diǎn)是動點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從方向考慮，從而得到有向線段，與向量結(jié)合，從回顧――微課――引導(dǎo)――得到求直線方程的解決方案，整個思考過程，能讓到學(xué)生提高建立模型的能力，建立運(yùn)算關(guān)系的能力，因?yàn)橛谐删透卸岣邔W(xué)習(xí)的興趣。以下是這部分教學(xué)學(xué)案的設(shè)計。

那么請問如何建立直線l的?⑹?方程呢？

2、通過微課發(fā)現(xiàn)問題，提出問題形成邏輯推理，提高學(xué)生有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力

2. 回顧圓和橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生回想學(xué)習(xí)圓和橢圓的參數(shù)方程時的重要知識點(diǎn)，用類比的方法學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程，學(xué)生一下能想到方程中參數(shù)t的幾何意義是什么呢？引起了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，

2. 通過微課播放，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

引導(dǎo)學(xué)生提出問題之后，這時，出現(xiàn)微課播放，學(xué)生更加注意力集中，由此，借助微課播放重點(diǎn)內(nèi)容能突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時，微課錄制的時候也能有針對性，針對學(xué)生不能理解得好的地方，甚至可以控制速度，有停頓，就算播放微課，跟學(xué)生也能互動，以下是微課的部分展示：

微課錄制時，強(qiáng)調(diào)M0是定點(diǎn)，M是動點(diǎn)，移動t時，速度要慢，便于學(xué)生觀察，圖中兩個t 的位置明顯不同，讓學(xué)生觀看的同時能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，比如t的正負(fù)跟動點(diǎn)M的位置的關(guān)系，t在數(shù)值上與動點(diǎn)到定點(diǎn)距離的關(guān)系，微課錄制時，語言上要同時引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)

微課顯示上面兩個數(shù)據(jù)，可以做對比，從而引導(dǎo)學(xué)生對t 的幾何意義的思考，再引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，提高學(xué)生邏輯推理能力，提高學(xué)生合乎邏輯推理思維能力。

微課播放中還應(yīng)體現(xiàn)直線的多樣性，改變直線的傾斜角，不同的直線會不會有不一樣的結(jié)果呢？學(xué)生對此會有思考，因此利用微課也可以直觀體現(xiàn)結(jié)果，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的神奇，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、通過微課發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，形成數(shù)據(jù)分析，提高用數(shù)據(jù)思考問題的能力

3. 通過觀察t和定點(diǎn)到動點(diǎn)距離數(shù)據(jù)變化形成數(shù)據(jù)分析

微課中數(shù)據(jù)是在變動的，學(xué)生通過微課可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，那么接下來是引導(dǎo)學(xué)生如何分析變動的數(shù)據(jù)給出來的信息，這個過程即是培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的的能力，同時，通過數(shù)據(jù)的分析又能得到結(jié)論，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃樱杂X的。

由于上述學(xué)生的出來的結(jié)論是通過數(shù)據(jù)分析得到，還需要有證據(jù)支撐，于是在此處還可以繼續(xù)利用微課，讓學(xué)生觀看，讓自己的猜想得到論證

上述的微課，主要是定義中引入的向量的運(yùn)算，運(yùn)算同時也能提高數(shù)據(jù)分析的能力，而且，本來枯燥的運(yùn)算，通過微課的展示，更吸引學(xué)生，更能引起學(xué)生的思考。

4、通過微課培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼觀看世界，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

知識點(diǎn)的獲取，如果單純靠傳授，可能會有點(diǎn)枯燥，而且學(xué)生也并沒有真正的接受，如果通過新的方式，微課的播放來引導(dǎo)學(xué)生一起思考，方式比較新鮮，同時，因?yàn)槲⒄n是動態(tài)視頻，更能讓學(xué)生集中精神，從而學(xué)到以知識點(diǎn)為載體，帶來的學(xué)生核心素養(yǎng)的提高，如數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等等

微課因?yàn)槎蹋瑫r錄制時時自己老師的聲音，通過加工之后播放，讓學(xué)生眼前一亮，更愿意主動去學(xué)習(xí)，主動探索，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)眼光看世界。

篇3

一、巧設(shè)問題情境，促進(jìn)思維發(fā)展

1. 巧設(shè)封閉性問題，激發(fā)探究興趣。

教學(xué)中，教師要Y合章節(jié)內(nèi)容，巧設(shè)封閉性科學(xué)問題，為激發(fā)學(xué)生邏輯推理興趣做好鋪墊。這是因?yàn)椋忾]性的科學(xué)問題其答案具有唯一性，有利于合理設(shè)計科學(xué)探究活動，選擇適宜的教具，有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握新課題教學(xué)目標(biāo)。就封閉性科學(xué)問題來說，是學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的首要前提。

以“搭框架”為例。上課之前，教師必須認(rèn)真?zhèn)湔n，準(zhǔn)備好用于探究活動的器材。課堂上，教師讓學(xué)生分小組搭好正方體后，組織學(xué)生探究“如何給正方體加固？當(dāng)正方體受到來自上面的力時，如何加固？”教師可以根據(jù)班級中不同層次學(xué)生已有水平，合理劃分學(xué)習(xí)小組，相互探討尋找該問題的答案，甚至可以進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作來驗(yàn)證自己的猜想。教師只需要扮演好組織者、引導(dǎo)者、協(xié)作者等角色，適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生通過自身努力，借助探究活動尋找問題的答案。需要注意的是，由于小學(xué)生抽象思維水平較低，教師要積極引導(dǎo)他們提出封閉性的科學(xué)問題，在探究活動中找尋到正確的答案，逐漸激發(fā)他們邏輯推理的興趣，促進(jìn)他們的思維全面發(fā)展。

2. 巧設(shè)梯度性問題，融入探究活動。

在探究活動中，教師要結(jié)合班級學(xué)生已有水平，設(shè)計不同層次的問題，要堅持因材施教、循序漸進(jìn)的原則，促使學(xué)生積極、主動地參與到科學(xué)探究活動中，從而促進(jìn)他們思維的發(fā)展。

以“運(yùn)用感官”為例。在開展“兩只眼睛”研究活動中，教師要結(jié)合課題內(nèi)容，設(shè)計具有梯度性的問題。比如，“同學(xué)們，知道自己為什么有兩只眼睛嗎？在日常生活中，這兩只眼睛又有哪些作用呢？是怎么發(fā)現(xiàn)這些作用的呢？”借助一系列具有梯度性的問題，去再現(xiàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過程。在設(shè)計探究問題的時候，教師還要堅持“少、精”的原則，不要一味地追求問題的數(shù)量，要提高課堂教學(xué)有效性。

教師的教學(xué)內(nèi)容要充分體現(xiàn)所提出問題的意義，要引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作，不要干擾他們的實(shí)踐探究。在“蝸牛的觀察”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備開始觀察蝸牛殼的時候，如果教師提出某些問題，比如，“在觀察過程中，準(zhǔn)備用什么方法觀察蝸牛殼呢？”這樣就很容易打亂學(xué)生的思路，影響觀察的效果。在觀察結(jié)束后，教師要多鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，要順著他們思考問題的思路，引導(dǎo)他們研究蝸牛的殼，這樣才有利于培養(yǎng)他們對邏輯推理的興趣。

二、巧借材料資源，促進(jìn)思維發(fā)展

1. 引導(dǎo)揭示概念，展現(xiàn)材料的啟發(fā)性。

從某種角度來說，在科學(xué)課程教學(xué)中，有結(jié)構(gòu)的材料屬于自然現(xiàn)象、運(yùn)動變化的“濃縮材料”，教師要多角度引導(dǎo)學(xué)生去揭示科學(xué)概念的本質(zhì)，不斷引導(dǎo)、啟發(fā)他們進(jìn)行探究。

如以“反沖現(xiàn)象”為例。在新課題教學(xué)之前，教師要根據(jù)課題內(nèi)容，準(zhǔn)備好進(jìn)行探究活動的材料。比如，噴水便能轉(zhuǎn)動的瓶子，噴氣便能飛起來的氣球。借助這些看似毫無關(guān)聯(lián)的瓶子、氣球等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探究活動，去發(fā)現(xiàn)共同的現(xiàn)象：這些材料內(nèi)部充滿液體、氣體等之后，其運(yùn)動方向正好和其內(nèi)部物體運(yùn)動方向相反。借助這一探究活動，學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確、客觀地理解“反沖現(xiàn)象”，準(zhǔn)確把握相關(guān)的概念，將其靈活應(yīng)用到實(shí)踐中，去解釋生活中的“反沖現(xiàn)象”。

2. 注重生活實(shí)踐，展現(xiàn)材料的趣味性。

教師要結(jié)合課程內(nèi)容，對所選材料進(jìn)行深加工，增加材料的趣味性，從而有利于學(xué)生多角度地探究課題內(nèi)容，促使課題探究活動逐漸向課外拓展、延伸，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

以“搭框架”為例。教學(xué)時，教師讓學(xué)生分小組動手合作搭一搭三角形、長方形，并比較三角形和長方形受力之后有什么變化，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。通過探究活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，并加以應(yīng)用，把長方形加斜杠，分成兩個三角形，使之不易變形。

三、注重課外活動，促進(jìn)思維發(fā)展

在科學(xué)課程教學(xué)過程中，教師必須充分意識到開展課外活動的重要性，在實(shí)踐活動中巧妙地引入課程知識，促使學(xué)生逐漸學(xué)會學(xué)以致用、舉一反三，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

1. 結(jié)合課程內(nèi)容，深化科學(xué)活動。

科學(xué)課外活動本身就是圍繞小學(xué)科學(xué)課程展開，為科學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)，它既是課程的補(bǔ)充，又是原有課程的有力支撐。因此，科學(xué)課外活動大部分與教學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系。

比如，在學(xué)完六年級第二單元“形狀與結(jié)構(gòu)”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，充分挖掘自身能力，用紙造一座“橋”；在學(xué)習(xí)“拱形的力量”后，教師可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了“拱形”；在學(xué)習(xí)“能量與太陽”之后，教師可以讓班級學(xué)生以小組為單位去調(diào)查居民區(qū)等地太陽能利用的具體情況。通過 這些活動，讓學(xué)生的各種感官都參與到學(xué)習(xí)中，運(yùn)用所學(xué)的知識去解決生活中遇到的問題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的持續(xù)發(fā)展。

2. 開展家庭活動，培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)。

培養(yǎng)兒童的科學(xué)素養(yǎng)是學(xué)校、家庭、社會的共同責(zé)任，除了學(xué)校科學(xué)教育活動外，教師還應(yīng)該充分開發(fā)與利用家庭科學(xué)教育的豐富資源，開展家庭科技活動，共同促進(jìn)兒童科學(xué)素養(yǎng)的提高和發(fā)展。

如在學(xué)完了有關(guān)電的知識后，教師讓學(xué)生開展了一次實(shí)踐活動――“家庭節(jié)電在行動”，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)家庭中的“用電殺手”，探究如何節(jié)約用電，找出解決的辦法。在實(shí)踐活動中，一方面向?qū)W生進(jìn)行了節(jié)約用電的教育，另一方面也全面提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)生在活動中學(xué)會了研究性學(xué)習(xí)，有效地培養(yǎng)了科學(xué)素養(yǎng)。

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 實(shí)效性 策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0138-01

伴隨著高中新課程改革的逐步推行，提高課堂教學(xué)的時效性開始成為一種新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)作為高中教育的重要學(xué)科，新課標(biāo)的教材呈現(xiàn)出目前數(shù)學(xué)的教學(xué)不能只局限于培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯推理能力，而要提高學(xué)生豐富深刻的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。這為高中數(shù)學(xué)教學(xué)既帶來了機(jī)遇，也帶來了重重的挑戰(zhàn)。因此只有提高教學(xué)活動的實(shí)效性，才能緊跟時代步伐，才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到教師預(yù)期的教學(xué)效果。筆者欲結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，欲從以下幾方面入手提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。

一、加強(qiáng)教師對學(xué)生掌握程度的把握

高中的學(xué)生面對高考的壓力，學(xué)習(xí)任務(wù)的繁重，加之?dāng)?shù)學(xué)這門學(xué)科對學(xué)生的知識儲備和邏輯推理思維能力要求極高，導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生跟不上老師的講解，課堂上出現(xiàn)“對牛彈琴”的現(xiàn)象。教師在完成一個新的教學(xué)任務(wù)之前，需要對學(xué)生的知識儲備，認(rèn)知水平及基本推理思維邏輯能力做基本的了解，從中既促進(jìn)了教學(xué)活動的有效進(jìn)行，又能切實(shí)地對學(xué)生的學(xué)習(xí)的狀況、態(tài)度以及情感價值觀念進(jìn)行指導(dǎo)，順利地完成了新課標(biāo)要求的三維教學(xué)目標(biāo)。因此，教師對學(xué)生掌握已有知識程度的了解顯得十分重要，否則，會導(dǎo)致教師在課堂教學(xué)的盲目性，不能較好地完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。

二、充分利用教材，突出重難點(diǎn)

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，是連接教師的教和學(xué)生的學(xué)的紐帶。新課標(biāo)關(guān)于教材的處理，對教師提出了新要求，讓教師不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣教教材，而是要學(xué)會如何運(yùn)用教材，把手頭教材當(dāng)做一手教學(xué)參考資料，對其進(jìn)行深入挖掘。如何完成對教材的深度挖掘，以便實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？就要求授課教師提高自己的知識儲備，能對教材有整體性地把握，能夠明確本節(jié)課在整本教材和章節(jié)中的認(rèn)識，大腦中能形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，呈現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)示意圖。同時，教師要吃透教材，對課堂教學(xué)要求掌握清楚，要知道自己在本節(jié)課中知要涉及到哪些知識內(nèi)容，這些內(nèi)容是認(rèn)識、了解、理解、掌握中的哪一個標(biāo)準(zhǔn)，突出重難點(diǎn)。否則，容易課堂中出現(xiàn)該講的不講，不該講的講一堆，不能很好地完成課堂教學(xué)的實(shí)效性。課堂時間是有限的，學(xué)生的集中時間更是有限的，教師要善于掌控自己的課堂，頭腦靈活，思維便捷，處理課程難點(diǎn)時，要注意技巧，不要讓難點(diǎn)困擾了學(xué)生的思維，學(xué)會引導(dǎo)，使難點(diǎn)不難，抽象不難懂。例如下面一道題關(guān)于函數(shù)最小值的求法：

y=■+■的最小值

學(xué)生看見這道題時，大多數(shù)學(xué)生肯定第一反應(yīng)兩邊平方，但依舊難于解決。這個時候便需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用“數(shù)”和“形”的結(jié)合的方式來解決。首先讓學(xué)生思考：

A（1，1），B（2，4）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PB的和最小值并求P點(diǎn)坐標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生探究：如何在x軸上找點(diǎn)P，通過做A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱A1，連接BA1，交x軸于交點(diǎn)，極為所求的點(diǎn)P。學(xué)生很快注意到難以下手的問題就這樣得到解決。“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩個基本研究對象，在數(shù)學(xué)函數(shù)問題的處理上，通常以“數(shù)”解“形”或以“形”助“數(shù)”，兩者結(jié)合的直觀性可以使學(xué)生更容易理解。問題的解決不僅教會了學(xué)生函數(shù)最小值的求法之一，還教給了學(xué)生研究問題從具體到一般的方法。

三、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

新課改打破了傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主體的教學(xué)模式，提出了一個基本核心理念是以人為本，突出學(xué)生的發(fā)展。新理念的提出，為教師教學(xué)工作的開展帶來新的挑戰(zhàn)。據(jù)調(diào)查顯示，高中學(xué)生偏科情況嚴(yán)重，尤其是一些文科生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科表現(xiàn)厭倦情緒，提不起興趣。這種情況下去追求課堂教學(xué)的實(shí)效性顯然是空談，達(dá)不到任何教學(xué)預(yù)期效果，因此，教師要注意培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師要善于采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如講等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時，教師可以巧妙地為學(xué)生設(shè)計問題：

假如你假期去打工，到一家飯店應(yīng)聘，老板說第一天給你2000元，以后每天你給老板返還1元、2元、4元、8元…… 至少干夠20天。

問：你會同意了嗎？

然后讓學(xué)生回答，學(xué)生受好奇心的驅(qū)使肯定都非常感興趣，課堂氣氛活躍，學(xué)生都積極加入討論之中。在輕松的課堂氛圍中，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又完成了教學(xué)目標(biāo)，從而取得了一定的教學(xué)實(shí)效性。同時，教師也要努力提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和完善教師的職業(yè)素養(yǎng)。幽默風(fēng)趣的語言，合理豐富的表情，都能打破課堂的沉靜，活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力。

眾所周知，課堂教學(xué)的“實(shí)效性”，就是要求教師在有限的課堂時間內(nèi)取得最佳的教學(xué)效果。對于高中這門邏輯推理要求極強(qiáng)的學(xué)科，提高課堂教學(xué)的有效性，積極采取不同的策略，實(shí)現(xiàn)課堂每一分鐘的價值，是每一位高中數(shù)學(xué)教師不懈的追求。

參考文獻(xiàn)：

[1]《高中數(shù)學(xué)教科書》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

[2]數(shù)學(xué)課程研制組.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；素質(zhì)；教育

《中國教育改革和發(fā)展綱要》中指出：“發(fā)展教育事業(yè)，提高民族素質(zhì)，把沉重的人口負(fù)擔(dān)轉(zhuǎn)化為人力資源優(yōu)勢，這是我國實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的一條必由之路。”數(shù)學(xué)素質(zhì)是民族素質(zhì)的重要組成部分，因而作為基礎(chǔ)教育中的主要學(xué)科數(shù)學(xué)教育就成為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的主戰(zhàn)陣地。

一、什么是數(shù)學(xué)素質(zhì)

人的素質(zhì)包括：人的生理、心理結(jié)構(gòu)為特征的自然素質(zhì)和以品德、專業(yè)、審美、技能、勞動等為特征的社會素質(zhì)。

因而數(shù)學(xué)素質(zhì)主要是指數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)，數(shù)學(xué)素質(zhì)一般包括以下幾方面：

1.數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是指從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析和研究客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系，用量化的方法認(rèn)識世界。例如：當(dāng)看到太陽能的蓄水容器時，會考慮到使用相同的材料將容器做成圓柱體還是棱柱體時，它的容積更大的問題。

2.數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是思維活動的過程。數(shù)學(xué)思維過程一般包括了觀察、分析、抽象、概括、歸納與類比、猜想與證明等。

3.數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言就是數(shù)學(xué)形式化，一般包括精確的數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)、和通俗的數(shù)學(xué)教學(xué)語言，是學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)的語言。

4.數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)技能包括數(shù)學(xué)技巧和數(shù)學(xué)能力，是指在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之后，在實(shí)踐中形成的諸如計算、推理、判斷、建立理論等能力。

例如：17世o時對哥尼斯堡7橋問題研究結(jié)果是產(chǎn)生了一個全新的研究方向――圖論。

又如，1766年，德國人提丟斯從《自然觀察》中得出了太陽系行星間可用一個“級數(shù)”表示的現(xiàn)象，按此推理，天文學(xué)家在1801年果然發(fā)現(xiàn)了谷神星。

數(shù)學(xué)素質(zhì)是科學(xué)意識的基礎(chǔ)，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性等基本素質(zhì)的特征。運(yùn)用定量思維方式觀察事物，把研究對象數(shù)學(xué)化，是現(xiàn)代社會解決問題的重要思想方法。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)課程不僅要讓學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)知識和技能，促進(jìn)學(xué)生抽象思維和推理能力發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，還要注重學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀方面的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容應(yīng)包括以下幾方面。

（一）思想道德素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和生活習(xí)慣，在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，也要注重品質(zhì)和人格的健康發(fā)展。

數(shù)學(xué)是既是知識財富，也是精神財富。數(shù)學(xué)教育中既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程和探索問題的艱苦努力，也要透過數(shù)學(xué)中的思維、方法、圖形、符號等培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)意識，逐步形成思想的獨(dú)立意識與創(chuàng)新意識。

（二）文化知識素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一就是傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。

1.轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育理念，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。重視引導(dǎo)學(xué)生去觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，體驗(yàn)知識的形成過程，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

2.以問題為導(dǎo)向，在教學(xué)中滲透觀察、發(fā)現(xiàn)、建模、推理、等數(shù)學(xué)思維活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成過程，以方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想為突破口，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力與抽象概括水平的提高。

3.從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求看，數(shù)學(xué)能力發(fā)展方向主要是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)能力是計算能力、列算式解應(yīng)用題和簡單的認(rèn)圖能力；初中階段的數(shù)學(xué)能力主要是數(shù)式的運(yùn)算能力、幾何直覺思維和形式邏輯推理能力以及列方程解應(yīng)用題的能力；高中階段的數(shù)學(xué)能力是以變量分析為基礎(chǔ)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型及辯證思維能力為核心；大學(xué)階段的數(shù)學(xué)能力是以邏輯推理能力和抽象概括能力為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)的方式發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，表達(dá)和交流數(shù)學(xué)，以及獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力為核心的。

（三）心理素質(zhì)教育

從教育心理學(xué)的角度看，智力是由天賦和后天的訓(xùn)練構(gòu)成的，影響學(xué)習(xí)的因素主要包括智力因素和非智力因素兩個方面。因此，協(xié)調(diào)發(fā)展學(xué)生的智力素質(zhì)和非智力素質(zhì)就是心理素質(zhì)教育的主要任務(wù)。

1.智力素質(zhì)在數(shù)學(xué)教育過程中體現(xiàn)為觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重中之重。促進(jìn)思維能力的發(fā)展就是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要有針對性的培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性和批判性。

2.非智力素質(zhì)從教育心理學(xué)的角度看，一般包括人的動機(jī)、興趣、情感、意志和性格等。對于天賦智力正常的學(xué)生而言，能力和素質(zhì)分化的重要原因就是非智力因素的差異。

篇6

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

在工程實(shí)踐中，人們須要有效地利用各種數(shù)學(xué)理論與方法來解決一些實(shí)踐問題，同時需要由這些實(shí)踐問題提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)理論并進(jìn)一步指導(dǎo)工程實(shí)踐，即將實(shí)踐問題繁冗、復(fù)雜的表象進(jìn)行簡化，把握事物的共同規(guī)律，所以說能夠針對這些工程實(shí)際問題（或?qū)ο螅⑾鄳?yīng)的數(shù)學(xué)模型，并采用合適的方法對這類模型進(jìn)行分析，進(jìn)而得出關(guān)于實(shí)踐問題的結(jié)論是工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。在工程各專業(yè)中，信號處理需要矩陣論方面的知識；化工工藝及設(shè)備設(shè)計與優(yōu)化需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；航空航天領(lǐng)域涉及各種力學(xué)知識，還需要運(yùn)用復(fù)變函數(shù)、張量、微分幾何、微分方程、數(shù)理方程等數(shù)學(xué)工具。麥克斯維爾方程與申農(nóng)的信道容量極限解釋了關(guān)于無線電的宏觀和微觀世界，整個理論物理以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。對于計算機(jī)科學(xué)這一學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性自然不言而喻。因此，工程技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，對于工程專業(yè)人員來說，良好的數(shù)學(xué)知識是開展工程技術(shù)相關(guān)工作的重要基礎(chǔ)。

二、現(xiàn)有大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的問題

不可否認(rèn)，相比中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，高等教育中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有得到應(yīng)有的重視。盡管相關(guān)部門每年都舉辦數(shù)學(xué)建模大賽，實(shí)際上，現(xiàn)在還有很多大學(xué)生并不明白什么是數(shù)學(xué)模型，不清楚建立數(shù)學(xué)模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計算機(jī)和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經(jīng)典數(shù)學(xué)理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務(wù)，另外，像經(jīng)濟(jì)、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經(jīng)濟(jì)、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數(shù)學(xué)模型化，這使得數(shù)學(xué)應(yīng)用受到限制。另外，還有以下四個方面的問題：

（一）思想認(rèn)識方面首先，部分工程專業(yè)大學(xué)生認(rèn)為只有相關(guān)的工程技術(shù)就可以直接轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，數(shù)學(xué)尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)卻不能，因此，在思想上認(rèn)為大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)無關(guān)緊要。其次，人們普遍有這樣的成見：數(shù)學(xué)對工程專業(yè)的學(xué)生來說只是工具，工科最多用點(diǎn)算術(shù)，不需要用數(shù)學(xué)，尤其是在工程實(shí)踐中，存在即合理，實(shí)在沒必要驗(yàn)證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認(rèn)為數(shù)學(xué)無用武之地。

（二）相關(guān)數(shù)學(xué)資料及輔助數(shù)學(xué)教學(xué)體系方面目前國內(nèi)大學(xué)工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)重計算輕邏輯，重結(jié)果輕過程。數(shù)學(xué)不僅需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗蜏?zhǔn)確的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。在高校工程專業(yè)數(shù)學(xué)培養(yǎng)過程中，存在以下幾個方面的問題：首先，在數(shù)學(xué)教材中，簡潔的數(shù)學(xué)公式、定理蘊(yùn)含著廣博的意義，大多數(shù)教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關(guān)知識的來龍去脈，也不提及應(yīng)用背景。這樣，大學(xué)生很難通過了解數(shù)學(xué)知識的背景和來源這一途徑進(jìn)而準(zhǔn)確理解與接受定義、定理、及結(jié)論。其次，工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教育沒有契合其專業(yè)的實(shí)際需要，工科專業(yè)數(shù)學(xué)培養(yǎng)沒體現(xiàn)其專業(yè)特點(diǎn)。即工程專業(yè)的數(shù)學(xué)類教材及相關(guān)輔助教學(xué)體系幾乎適合所有工程專業(yè)。再次，相關(guān)課程設(shè)置體系不完備，應(yīng)該開設(shè)的一些數(shù)學(xué)課程在一些工科專業(yè)沒有開。最后，大學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，沒有了解數(shù)學(xué)理論來源，缺少從實(shí)踐中來獲得數(shù)學(xué)理論與方法的體會，無法將數(shù)學(xué)理論與方法應(yīng)用到實(shí)踐。

（三）數(shù)學(xué)任課教師方面數(shù)學(xué)問題是工程問題研究的產(chǎn)物，工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要得到實(shí)踐環(huán)節(jié)的熏陶，當(dāng)工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中碰到的專業(yè)上的數(shù)學(xué)問題不能從已經(jīng)學(xué)過的知識中尋找答案，就需要從實(shí)際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數(shù)學(xué)理論聯(lián)系到實(shí)際工程實(shí)際的能力。工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)常常存在這樣的問題：數(shù)學(xué)任課教師教學(xué)數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)專業(yè)出身的教師對數(shù)學(xué)理論知識了解透徹，但不一定能理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用背景，這樣導(dǎo)致學(xué)生從公式到公式，常常追求數(shù)學(xué)的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用背景，容易造成把一個簡單問題復(fù)雜化，缺少讓學(xué)生從實(shí)踐中了解數(shù)學(xué)知識背景的這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（四）工程專業(yè)大學(xué)生方面工程專業(yè)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法理解不深,無法提出解決問題的本質(zhì)方法，這反映了當(dāng)前工程專業(yè)大學(xué)生自身在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的問題。第一，大學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼.有的大學(xué)生認(rèn)為學(xué)好任何一門數(shù)學(xué)并非易事，學(xué)通更難，即便學(xué)好了學(xué)通了再應(yīng)用到工科領(lǐng)域還是無法解決很多問題。這使得現(xiàn)在的工科大學(xué)生只有紙上答題的能力，而非具有實(shí)質(zhì)性的專業(yè)能力。其根本原因在于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程十分枯燥，良好的數(shù)學(xué)思維能力需要平時重視對數(shù)學(xué)的推導(dǎo)、演算和證明，且這一個訓(xùn)練過程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大學(xué)生將這一個過程直接省略掉，如需要編寫程序時，直接從網(wǎng)上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序；不注重公式的推導(dǎo)，為圖省時省事，直接將他人經(jīng)過推理得出的結(jié)論拿過來用。第二，基本數(shù)學(xué)理論不深入，沒有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，只記住教材上的結(jié)論，不知道結(jié)論從何而來，對數(shù)學(xué)不求甚解。第三，數(shù)學(xué)建模能力不足。工程實(shí)踐中的很多方法有很強(qiáng)的應(yīng)用背景，其最初狀態(tài)并非以數(shù)學(xué)形式表述出來，但結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)建模需要了解相關(guān)理論的原始背景，并把原始背景和當(dāng)前的理論聯(lián)合理解。第四，舉一反三能力不強(qiáng)。一部分學(xué)生只滿足于死記硬背這種學(xué)習(xí)方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當(dāng)面對的問題一旦發(fā)生變化，很多同學(xué)就不知道該怎么分析，當(dāng)初始條件改變，部分同學(xué)就無所適從。實(shí)際上，每一個工程實(shí)踐問題，都有自己其獨(dú)特性，這一性質(zhì)使得該問題只有到最終結(jié)果中才可能得到較好地解決。第五，理論結(jié)合實(shí)踐能力不強(qiáng)，沒有將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐問題中的直覺。工程專業(yè)的大學(xué)生明白在工程實(shí)踐中，微積分、矩陣論、模糊數(shù)學(xué)都需要，但不會靈活運(yùn)用知識，不明白在實(shí)踐問題中究竟采用什么數(shù)學(xué)方法。這就出現(xiàn)了中國學(xué)生的考試成績比美國學(xué)生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學(xué)生人數(shù)比中國學(xué)生多得多這一奇怪現(xiàn)象。第六，相對其他專業(yè)課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，時間漫長，需要大學(xué)生有一定的毅力與耐心，而當(dāng)前社會大環(huán)境的浮躁氛圍使大學(xué)生很難靜下心。第七，大多數(shù)工程專業(yè)的大學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實(shí)踐的觀念，甭提改進(jìn)創(chuàng)新，尤其是很多人喜歡用現(xiàn)成的軟件計算模擬之后，更不用思考數(shù)學(xué)理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結(jié)合自己的實(shí)際進(jìn)行建模，學(xué)會編譯程序，并沿著這條路繼續(xù)下去。

三、對策

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關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；推理能力；空間

隨著新課程的深入，對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也提出了更高的要求：要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。推理是數(shù)學(xué)的一種思維方法，推理存在于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個地方。推理存在于學(xué)習(xí)中、生活中，推理是無處不在的。而小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展的核心課程，不僅將推理能力的培養(yǎng)始終貫穿在教學(xué)中，而且還提供了學(xué)生參與邏輯推理的試驗(yàn)平臺。在數(shù)學(xué)解題思路中，推理是小學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用的思維方法。所以在教學(xué)中，教師必須把培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力放在首要位置。

一、推理的基礎(chǔ)――數(shù)學(xué)猜想

對于小學(xué)生來說，小學(xué)階段是他們想象力最豐富的階段，而合理的推理一般都是建立在合理、大膽的猜想之上。想要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，就先要在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鼓勵學(xué)生大膽地去猜想活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中涉及的一些定律、公式之類的推理、論證，老師在教學(xué)中可以先引導(dǎo)學(xué)生對這些定律、公式自己猜想，有自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在猜想中產(chǎn)生問題，鼓勵學(xué)生用所學(xué)知識來解決這些問題，如果解決不了，尋求老師的幫助。在老師的協(xié)助下，獨(dú)立探究，大膽猜想，對猜想結(jié)論進(jìn)行論證，然后總結(jié)出規(guī)律。這就是借助書中的知識點(diǎn)，鼓勵學(xué)生猜想，來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

二、為學(xué)生的合情推理創(chuàng)設(shè)空間

讓學(xué)生在有限的時間里提高推理能力，老師在講課時可以為學(xué)生創(chuàng)造一些合理的推理情景和空間。一般數(shù)學(xué)推理需要清晰的思路，老師在學(xué)生推理中，為學(xué)生提供一些實(shí)質(zhì)性的幫助，在活躍學(xué)生思考思路的同時，也幫助學(xué)生在推理的過程中找到有利的線索和依據(jù)，讓每一次的推理是有效的。在日常教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)夭捎媒虒W(xué)素材去培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，老師做好引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，利用自己現(xiàn)有的資源去合理地推理，然后找出答案。學(xué)生的推理能力是需要不斷訓(xùn)練和開發(fā)的，這樣才能提高學(xué)生的推理能力。

在教學(xué)中，可以選用一些比較典型的案例，來激發(fā)學(xué)生的推理能力。比如，在教學(xué)生算三角形面積時，通常等邊直角三角形是比較典型的，一般在算三角形的面積時，如果單純地讓學(xué)生去算，學(xué)生會覺得比較困難，可以先準(zhǔn)備一些正方形，正反面的面積求法，學(xué)生都比較熟悉，如果把一個正方形沿對角線剪開，讓學(xué)生觀察其中的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去算三角形的面積，剛剛好是正方形面積的一半，這時三角形面積的求法就引導(dǎo)出來了。在這種引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生去推理不等邊的直角三角形面積算法，也就是長方形沿對角線剪開，這種教學(xué)為學(xué)生設(shè)計了練習(xí)推理的環(huán)境和條件，讓學(xué)生對自己的推理加以驗(yàn)證，在學(xué)習(xí)知識的同時也提高了自己的推理能力以及知識的合理應(yīng)用能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的推理方法

推理方法和推理能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)推理中必不可少的。正確合理的推理離不開最初對問題的猜想，借助掌握的數(shù)學(xué)知識和清晰的思路以及一些深層次的邏輯分析，對于推理結(jié)果的正確與否，取決于學(xué)生的推理方式。教師在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時，要先讓學(xué)生意識到合理推理是需要清晰嚴(yán)密的邏輯思維和過硬分析探究能力為前提的，推理中需要以數(shù)學(xué)理論知識和經(jīng)驗(yàn)為支撐。在這種多方位、多能力的結(jié)合下，往往推理的準(zhǔn)確性會更高，這也是推理過程中有效的推理方法。

四、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)的內(nèi)容來源于生活，最終服務(wù)于生活。因此，我們在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，了解他們對生活的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知情況，以此來選擇難易程度適中的內(nèi)容去培養(yǎng)他們的推理能力。如，在講授火車站的火車票的種類設(shè)計時，由于鄉(xiāng)村的孩子大部分沒坐過火車，相同的兩車站間只需設(shè)計一種車票，對這一問題理解起來有一定的困難。因此，我在解決這一問題時，將它轉(zhuǎn)化為同學(xué)握手事件，要求每兩個同學(xué)握一次手，3個同學(xué)握幾次手？4個呢？5個？……從這一活動中，使學(xué)生明白相同兩車站只需要設(shè)計一種車票，從而總結(jié)出解決問題的方法。再如，在解答乘電梯時人移動的距離時，鄉(xiāng)村學(xué)生從來沒乘坐過電梯，他們很難理解。在教學(xué)時，我讓學(xué)生從一樓走到二樓這一實(shí)踐活動中感受人移動的距離與哪些因素有關(guān)，從而類比解決該類問題。總之，在教學(xué)過程中教師應(yīng)盡量從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇學(xué)生能做、愿做的教學(xué)活動來完成學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，推理能力的提升也是教學(xué)的重中之重。推理能力是思維能力的重要體現(xiàn)。將推理能力的培養(yǎng)蘊(yùn)含于知識的教學(xué)之中，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

篇8

關(guān)鍵詞：人文素養(yǎng) 審美情趣 生活能力 堅強(qiáng)意志

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）05（a）-0158-01

在科技迅猛發(fā)展的今天，各行各業(yè)對勞動者的素質(zhì)要求越來越高，越來越全面，這就對職業(yè)教育提出更高要求。因此，高職教育，不僅要注重專業(yè)技能培養(yǎng)，更要注重文化素質(zhì)和文化品格的教育。什么是人文素養(yǎng)？簡單地說，就是做人的內(nèi)涵素養(yǎng)，是人的精神層面的價值觀、理想、信念和追求。這種素養(yǎng)表現(xiàn)在學(xué)生的言行舉止、品德修養(yǎng)、思維方式等多個方面。高等數(shù)學(xué)是職業(yè)院校的一門文化基礎(chǔ)課，同時也是一門重要素質(zhì)課，如何把握高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所體現(xiàn)的人文內(nèi)涵，深刻挖掘?qū)W科教學(xué)的真諦，弘揚(yáng)不懈追求真理的科學(xué)精神和高尚的人文素養(yǎng)。筆者從以下幾方面談幾點(diǎn)膚淺認(rèn)識：

1 傳道授業(yè)，弘揚(yáng)科學(xué)精神

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的科學(xué)。高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)而言，可以通俗理解為是“高等”的“數(shù)學(xué)”。初等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算能力，建立簡單的數(shù)形結(jié)合思維方式。高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本概念，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行基本運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)是用高度抽象的語言揭示事物的內(nèi)在本質(zhì)，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S進(jìn)行判斷和推理。在數(shù)學(xué)概念理解、數(shù)學(xué)計算和邏輯推理的訓(xùn)練中，教師傳道授業(yè)、解惑，使學(xué)生的科學(xué)思維方法、邏輯推理能力和精確的計算能力等得到培養(yǎng)和提高，這些能力是從事科學(xué)研究的基本要素，是探索科學(xué)真理的優(yōu)秀品質(zhì)。

2 鑒賞數(shù)學(xué)的美，陶冶審美情趣

美學(xué)原理告訴我們：簡單、整齊、和諧、對稱的事物都可以引發(fā)人的美感。黃金分割是美學(xué)王冠中的明珠。把這種美揭示給學(xué)生，讓學(xué)生去領(lǐng)略、去體驗(yàn)就是在提高學(xué)生的審美情趣和審美能力。在教學(xué)中我搜集了黃金分割律在各方面的應(yīng)用資料和圖片，介紹黃金分割律在各領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，提高學(xué)生審美能力。

如在公元前3000年建成的埃及的金字塔、法國巴黎圣母院以及中國故宮等都暗合黃金分割律，是黃金分割律在建筑設(shè)計中典型應(yīng)用。它們的整個結(jié)構(gòu)以及它與外界的配合是那樣的和諧美觀，正因?yàn)槿绱耍m歷經(jīng)千年風(fēng)雨卻仍然為世人矚目。再如古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)的美，是黃金分割律在藝術(shù)設(shè)計中的應(yīng)用。黃金分割還廣泛應(yīng)用于古代的軍事戰(zhàn)術(shù)布陣上。在我國歷史上，黃金分割律在戰(zhàn)爭中體現(xiàn)得最為出色的軍事行動，還應(yīng)首推成吉思汗所指揮的一系列戰(zhàn)事。據(jù)說拿破侖大帝兵敗于黃金分割線，一代梟雄的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運(yùn)會與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。

3 生活中的數(shù)學(xué)，錘煉生活能力

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科。如今，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴺O其廣泛的應(yīng)用，和生活的聯(lián)系也越來越密切。譬如，人們外出購物經(jīng)常記賬，以便年終統(tǒng)計查詢；購買時要計算中獎率多少；去銀行辦理儲蓄業(yè)務(wù)計算利息等這些都用到了算術(shù)及統(tǒng)計學(xué)知識。打理生活確有大學(xué)問，學(xué)好數(shù)學(xué)很有用，不僅能學(xué)會如何理財、購物，可以增長適應(yīng)生活的能力。

（1）理智購物，不上當(dāng)。當(dāng)我們外出購物，面對商家的促銷、優(yōu)惠辦法等，應(yīng)三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數(shù)學(xué)知識，做出明智的選擇。教學(xué)中給學(xué)生舉例，動筆計算，使學(xué)生通過計算明白道理。俗話說：“從南京到北京，買的沒有賣的精。提醒學(xué)生面對商家打折、優(yōu)惠等切不可盲從，以免上了商家設(shè)下的小圈套，吃了眼前虧。

（2）精打細(xì)算，巧理財。儲蓄存款、貸款買房、分期付款等理財項(xiàng)目已深入我們生活.但利息是怎么計算的？面對銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？選擇何種方式分期付款？養(yǎng)老金如何計算？教學(xué)中分別舉例使學(xué)生掌握。使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)，會用數(shù)學(xué)來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，做到精打細(xì)算、巧理財。

（3）冷靜對待彩票中獎，不盲目。近年來，各種彩票在全國各地發(fā)售，高額大獎的誘惑，使越來越多的人去購買彩票，加入到彩民的隊伍中，整個彩票市場異常火爆，作為一個理性的彩民，我們應(yīng)該對彩票有正確的認(rèn)識。教學(xué)用實(shí)例向?qū)W生介紹傳統(tǒng)數(shù)字型和樂透型彩票的中獎概率計算。使學(xué)生清醒認(rèn)識到，買彩票中大獎的概率雖然很小，但確實(shí)存在，彩票中獎號碼的產(chǎn)生是隨機(jī)的，買任何號碼中獎的概率都是相等的。不存在一些所謂的“專家”或軟件所說的可以預(yù)測，教育學(xué)生不要幻想買彩票能夠暴富，要要用平常心態(tài)冷靜對待彩票中獎問題。買彩票帶給彩民的悲喜，在一定程度上豐富了人們的業(yè)余生活，這和它的游戲性質(zhì)是吻合的。

4 堅強(qiáng)意志，攀登科學(xué)高峰

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍采用研討式的教學(xué)方法，不僅與學(xué)生研討書本知識，同時向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)領(lǐng)域的前沿知識，激發(fā)學(xué)生的愛國斗志和努力拼搏的科學(xué)斗志，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和追求真理的科學(xué)精神。如數(shù)學(xué)家陳景潤的“哥德巴赫猜想”攻克的世界數(shù)學(xué)難題，婦孺皆知。然而2011年11月1日，“神舟八號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，2012年6月，二號托舉著神舟九號飛船飛向太空，載人航天飛船的誕生，讓世界為之一片嘩然，它實(shí)現(xiàn)了中國的偉大理想。當(dāng)介紹神舟飛船在軌道運(yùn)行期間，地面測控系統(tǒng)與測量船的實(shí)時跟蹤、測控的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識時，同學(xué)們情緒威嚴(yán)，為無數(shù)航天人的事跡感染，認(rèn)識到中國要成為經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國，首先必須成為科技強(qiáng)國，而數(shù)學(xué)是科學(xué)之母，中國只有成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國，才能成為科學(xué)強(qiáng)國。

總之，人文素養(yǎng)是素質(zhì)教育的靈魂，人文素養(yǎng)的最高目標(biāo)是素質(zhì)教育的最高境界。誠然，學(xué)到的知識可能會遺忘，但培養(yǎng)的人的品格、素養(yǎng)卻不能被忘掉。雖然一門課的作用是有限的，但我們教師只要深入挖掘課程內(nèi)涵，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的育人功能，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，把實(shí)施人文素養(yǎng)的培養(yǎng)放在首位，就會為社會培養(yǎng)出更多業(yè)務(wù)精湛、誠信高、品質(zhì)好，有敬業(yè)精神和較強(qiáng)社會責(zé)任感的高職特色的合格人才。

參考文獻(xiàn)

篇9

關(guān)鍵詞：閱讀教學(xué)解題方法

教育部最新頒布的《英語課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）將英語定為基礎(chǔ)教育的必修課，把英語課程學(xué)習(xí)提到磨礪意志、陶冶情操、拓展視野、豐富生活經(jīng)歷，開發(fā)思維能力，發(fā)展人文素養(yǎng)的高度，并對高中階段英語教學(xué)聽、說、讀、寫四大技能應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)地描述，其中對高中畢業(yè)生閱讀能力的要求是：要求考生能讀懂書、報、雜志中關(guān)于一般性話題的簡短文段以及公告、說明、廣告等，并能從中獲取相關(guān)信息。考生應(yīng)能：（1）理解主旨和要義； （2）理解文中具體信息； （3）根據(jù)上下文推斷生詞的詞義； （4）做出判斷和推理； （5）理解文章的基本結(jié)構(gòu)； （6）理解作者的意圖、觀點(diǎn)和態(tài)度。高考中對此項(xiàng)能力的測試變得日益重要，比例日益增大。近幾年的英語高考題，閱讀題量大，難度高，有些考生難以在有限的時間內(nèi)完成，閱讀理解能力的好壞對考試的成敗具有決定性的意義。“得閱讀者得天下”，因此本文就英語閱讀理解教學(xué)談?wù)剮c(diǎn)看法：

一、常見題型分析

（一）主旨大意題

主旨大意題在閱讀理解試題中所占比例及難度都相當(dāng)?shù)卮蟆Ｖ髦即笠馐亲髡咴谖恼轮兴磉_(dá)的主要內(nèi)容，是全文的核心，作者在文章中努力通過各種細(xì)節(jié)信息來闡明中心話題。因此，把握主旨大意對于正確理解全文具有重要意義。要找出主旨大意，應(yīng)采用快速閱讀法瀏覽全文，閱讀時注意要抓住表達(dá)中心思想的句子。文章不同，中心句在文章中的位置也不同，一般情況下閱讀時應(yīng)特別留意文章的開頭、結(jié)尾及各個段落的首句和尾句，因?yàn)樗鼈兺恼碌闹行淖h題。

常見的命題方式有：

What is the main idea of this passage？

What does this passage mainly concern？

The main point of the passage is ___________.

Which of the following is the best title for the passage？

The purpose of the writer writing this passage is ___________.

文章主題常常可以通過文章的寫作方法來體現(xiàn)，有以下幾種情況：

1、主題句位于文首。主題句出現(xiàn)在文首，開門見山，提出主題，隨之用細(xì)節(jié)來解釋、支撐主題句所表達(dá)的主題思想。這是英語中最常見的演繹寫作法。2、主題句位于段末。主題句出現(xiàn)在文章結(jié)尾是作者采用了先擺事實(shí)，后作結(jié)論的手法。這種段落稱作歸納型段落。這是英語中最常見的歸納寫作法。3、主題句首尾呼應(yīng)。為突出主題，作者先提出主題，結(jié)尾時再次點(diǎn)出主題，這種首尾呼應(yīng)的寫作方法也較為多見。通常，前后表述主題的句子不是簡單的重復(fù)，后面的表述往往有進(jìn)一步的引申或發(fā)展的意味。4、主題句位于段落的中間。主題句出現(xiàn)在文章的中間，通常前面只提出問題，文章的主題由隨之陳述的細(xì)節(jié)或合乎邏輯的引申在文中導(dǎo)出，而后又作進(jìn)一步的解釋、說明或發(fā)展。5、主題句隱含在段意之中。全文沒有明確的主題句。其中心思想包含在各個句子中，在這種情況下，讀者要把所有已知的細(xì)節(jié)綜合起來，進(jìn)行邏輯推理，概括歸納出主題句。

選擇文章標(biāo)題屬主旨大意題，是閱讀理解題常考的題型之一。那么怎么樣選擇文章的標(biāo)題呢？選擇文章標(biāo)題屬深層次理解題，它要求考生在通讀全文的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析主人公的特定心態(tài)、文章大意及作者寫作意圖，在此基礎(chǔ)上，所選出的標(biāo)題還應(yīng)做到概括性、針對性、醒目性有機(jī)結(jié)合。

1、概括性原則。要求標(biāo)題應(yīng)在最大限度上覆蓋全文，囊括文章的主要內(nèi)容，體現(xiàn)文章的主旨。標(biāo)題實(shí)際上是文章主題的一種確認(rèn)方式。通過尋找主題句，往往很容易確定短文的標(biāo)題。但大多數(shù)文章的主題句并不明顯，需要通過體會字里行間蘊(yùn)含的意思從整體上把握文章的主旨，從全局的角度概括歸納出文章的標(biāo)題。要防止本末倒置，主次不分，以點(diǎn)代面，以偏概全。

2、針對性原則。針對性原則是對標(biāo)題外延的一種界定。概括性原則要求文章標(biāo)題包括文章的主要內(nèi)容。但如果標(biāo)題過大，就違背了針對性原則、針對性原則要求標(biāo)題不能太過于概括，而是要直接指向文章的主旨。即標(biāo)題不能太大也不能太小。要量體裁衣，大小適度。

3、醒目性原則。標(biāo)題是文章的點(diǎn)睛之筆，是文章的靈魂。標(biāo)題的好壞往往會影響文章的可讀性。讀者往往從標(biāo)題上決定文章的閱讀取舍。故標(biāo)題往往比較醒目，甚至比較離奇，目的是為了吸引讀者的注意力，喚起讀者對文章閱讀的興趣。所以在標(biāo)題選擇的過程中，在滿足概括性和針對性的條件下還要考慮標(biāo)題的醒目性。

（二）推理判斷題

推理判斷題是指在理解原文字面意義的基礎(chǔ)上，通過對語篇邏輯關(guān)系的分析和細(xì)節(jié)的暗示，作出一定的判斷和推理，從而得出文章的深層意義及隱含意義的過程。推理判斷題在閱讀中屬于難度較高的題型，通常占總題數(shù)的15%-30%。它主要考查考生理清上下文邏輯關(guān)系的能力以及考生的識別能力。推理判斷題所涉及的內(nèi)容可能是文中某一句話，也可能是某幾句話，要求考生在遵循原文意義的基礎(chǔ)上，對文章字面信息進(jìn)行分析、挖掘、邏輯推理，揭示其深層含義。常出現(xiàn)的推理題有邏輯推理，知識推理等。這類考題中常出現(xiàn)的詞有：infer，imply，suggest，indicate，conclude，learn from，probably，most likely，can，could，might，may等。

常見的命題方式有：

From Paragraph one，we can infer that _________.

What can be inferred from the passage？

What can we learn from...？

We can conclude from the passage that _______.

This passage would most likely be found in ______.

推理判斷題要在閱讀理解整體語篇的基礎(chǔ)上，掌握文章的真正內(nèi)涵。1、要吃透文章的字面意思，從字里行間捕捉有用的提示和線索，這是推理的前提和基礎(chǔ)；2、要對文字的表面信息進(jìn)行挖掘加工，由表入里，由淺入深，從具體到抽象，從特殊到一般，通過分析、綜合、判斷等，進(jìn)行深層處理、符合邏輯地推理。不能就事論事，斷章取義，以偏概全；3、要忠實(shí)于原文，不能主觀臆想，更不能以自己的觀點(diǎn)代替作者的觀點(diǎn)；4、要把握句、段之間的邏輯關(guān)系，了解語篇的結(jié)構(gòu)。要體會文章的基調(diào)，揣摩作者的態(tài)度，摸準(zhǔn)邏輯發(fā)展的方向，悟出作者的弦外之音。

（三）詞義推測題

該題型主要考查考生根據(jù)上下文推測詞義和語義的能力，突出考查對語境的分析和把握能力。近幾年的高考閱讀理解題越來越重視對猜詞詞義能力的考查，試題中有一到兩個小題是直接考查詞義猜測的。從考查內(nèi)容看主要有猜測某個生詞、熟詞、短語或句子的意思以及猜測代詞的指代等。

常見的命題方式有：

Which of the following is the closest in meaning to the word...？

The word…could best be replaced by...？

According to the passage，...probably means...

The author uses the word...to mean...

（四）細(xì)節(jié)理解題

細(xì)節(jié)理解題在高考閱讀理解題中占有相當(dāng)大的比例。從2007?全國各地的試題來看，細(xì)節(jié)理解題占全部閱讀理解題的50%還多。細(xì)節(jié)理解題一般是根據(jù)短文提供的信息和事實(shí)提問的。細(xì)節(jié)題可分為兩種類型：一種是答案幾乎可以直接從短文中獲得，正確答案和原文中含相關(guān)信息的句子也幾乎相同；另一種細(xì)節(jié)題要復(fù)雜一些，有時在原文中找不到和正確選項(xiàng)相近的詞，正確答案可能是原文某一事實(shí)的結(jié)果、原因、前提等。細(xì)節(jié)理解題的特點(diǎn)是：要選擇的答案一定要在短文中找到相關(guān)的詞、短語、句子或段落；選擇的依據(jù)必須是短文本身提供的信息，而絕不是根據(jù)自己的主觀假設(shè)或推測或是自己的觀點(diǎn)來決定。在閱讀過程中對一些涉及到who，what，when，where，how，why等常考的細(xì)節(jié)內(nèi)容做適當(dāng)標(biāo)記，以便于解題時迅速、準(zhǔn)確的查找。

常見的命題方式有：

According to the author，who / what / when / where / which / why / how...？

Which of the following statements is true / not true？

Which of the following statements is NOT mentioned in the text？

The author states all of the following EXCEPT _________

當(dāng)問題中含有not，except，but等表示否定、排除等意義的詞時，需要進(jìn)行逆向思維。因此，一定要保持思維清晰、認(rèn)真審題，不要武斷。

二、解題方法

（一）先看題干，帶著問題讀文章

即先看試題，再讀文章。閱讀題干，首先要掌握問題的類型，分清是客觀信息題還是主觀判斷題。客觀信息題可以從文章中直接找到答案；而主觀判斷題考查的是對文章的感情基調(diào)，作者未加陳述的觀點(diǎn)以及貫穿全文的中心主旨的理解等，這類題必須經(jīng)過對作者的態(tài)度、意圖以及對整篇文章進(jìn)行深一層的推理等。其次，了解試題題干以及各個選項(xiàng)所包含的信息，然后有針對性地對文章進(jìn)行掃讀，對有關(guān)信息進(jìn)行快速定位，再將相關(guān)信息進(jìn)行整合、甄別、分析、對比，有根有據(jù)地排除干擾項(xiàng)，選出正確答案。此法加強(qiáng)了閱讀的針對性，提高了做題的準(zhǔn)確率，節(jié)省了寶貴的時間。特別適用于對圖形表格類題材的理解。

（二）速讀全文，了解大意知主題

閱讀的目的是獲取信息。一個人的閱讀能力的高低決定了其能否快速高效吸收有用信息。閱讀能力一般指閱讀速度和理解能力兩個方面。閱讀速度是閱讀最基本的能力。沒有一定的閱讀速度就不能順利地輸入信息，更談不上運(yùn)用英語。近幾年的高考閱讀速度大約是每分鐘40個詞左右。考生必須在十分有限的時間內(nèi)運(yùn)用略讀、掃讀、跳讀等技巧快速閱讀，搜尋關(guān)鍵詞、主題句，捕捉時空、順序、情節(jié)、人物、觀點(diǎn)，并且理清文章脈絡(luò)，把握語篇實(shí)質(zhì)。

抓主題句是快速掌握文章大意的主要方法。主題句一般出現(xiàn)在文章的開頭和結(jié)尾。用歸納法撰寫的文章，都是表述細(xì)節(jié)的句子在前，概述性的句子居后。此時主題句就是文章的最后一句。通常用演繹法撰寫的文章，大都遵循從一般到個別的寫作程序，即從概述開始，隨之輔以細(xì)說。這時，主題句就是文章的第一句。當(dāng)然也有些文章沒有主題句，需要讀者自己去歸納。主題句往往對全文起提示、啟迪、概括、歸納之作用，主旨大意題，歸納概括題，中心思想題往往直接可從主題句中找到答案。

（三）詳讀細(xì)節(jié)，理順?biāo)悸放c文章脈絡(luò)

文章絕不是互不相干的句子雜亂無章的堆砌。作者為文，有脈可循。如記敘文多以人物為中心，以時間或空間為線索，按事件的發(fā)生、發(fā)展、結(jié)局展開故事；論述文體則包含論點(diǎn)、論據(jù)、結(jié)論三大要素，通過解釋、舉例來闡述觀點(diǎn)。讀者可根據(jù)文章的特點(diǎn)，詳讀細(xì)節(jié)，以動詞、時間、地點(diǎn)、事件、因果等為線索，找出關(guān)鍵詞語，運(yùn)用“畫圖列表法”，勾畫出一幅完整清晰的文章主題和細(xì)節(jié)的認(rèn)知圖。

（四）邏輯推理，做好深層理解題

在實(shí)際閱讀中，有時作者并未把意圖說出來，閱讀者要根據(jù)字面意思，通過語篇邏輯關(guān)系，研究細(xì)節(jié)的暗示，推敲作者的態(tài)度，理解文章的寓義。這就是通常所說的深層理解。深層理解主要包括歸納概括題（中心思想，加標(biāo)題等）和推理判斷題，是閱讀理解中的難點(diǎn)。深層理解是一種創(chuàng)造性的思維活動。它必須忠實(shí)于原文；要以文章提供的事實(shí)和線索為依據(jù)，立足已知推斷未知，不能憑空想象，隨意揣測；它要求讀者對文字的表面信息進(jìn)行分析、挖掘和邏輯推理，不能就事論事，以偏概全。只有吃透文章的字面意思，推理才有前提和基礎(chǔ)。

三、教學(xué)啟示

（一）教師要轉(zhuǎn)變閱讀教學(xué)觀念

閱讀教學(xué)不應(yīng)只是為了學(xué)習(xí)語法和詞匯，更重要的是通過閱讀，獲取新的知識、提高認(rèn)知水平、增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。閱讀屬于實(shí)踐課，教師不宜過多地講解語言知識，只有讓學(xué)生親自參加到閱讀實(shí)踐中去，將教師的指導(dǎo)與自身的一系列思維、認(rèn)知、判斷和理解活動結(jié)合起來，將自己積累起來的背景知識和語篇知識容納進(jìn)去，才能順利地完成閱讀教學(xué)的各項(xiàng)任務(wù)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣

在進(jìn)行閱讀訓(xùn)練前首先要教會學(xué)生如何按意群閱讀，擺脫逐字逐句地把英語翻譯漢語的閱讀方式；要求學(xué)生養(yǎng)成在閱讀時做筆記（用下劃線或者圓圈來標(biāo)記重要內(nèi)容）的習(xí)慣；學(xué)會利用文章的信息不斷地驗(yàn)證閱讀中的推測和推斷的正確性，避免做題時出現(xiàn)過多主觀性和思維不嚴(yán)密的現(xiàn)象；針對多數(shù)學(xué)生讀不懂結(jié)構(gòu)復(fù)雜的長難句情況，設(shè)計長句分析練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會通過分析其句子成分的方法理清句意和獲取所需的信息。

（三）精心選擇閱讀材料

給學(xué)生閱讀材料時，要在選材上下功夫。如果閱讀材料太長，學(xué)生感到厭煩，課上也沒有那么多時間。如果題材和文體過于單調(diào)，學(xué)生視野太窄，也沒有趣味。如果文字和題目太平直，學(xué)生的理解能力又得不到鍛煉。要讓學(xué)生在閱讀中體驗(yàn)成功的喜悅，才會使他們有興趣堅持閱讀下去，并且讓他們感受到閱讀是一種既增長知識，又令人愉快的活動。其次，對不同層次的學(xué)生要給予不同的任務(wù)，基礎(chǔ)好的學(xué)生要加大閱讀量，難度也可以適度加大一點(diǎn)；對于基礎(chǔ)差的學(xué)生要讓他們讀一些稍微簡單的文章，以提高他們的興趣。在教學(xué)活動中，嘗試讓學(xué)生閱讀各種體裁，不同話題的英語文章，如Plans，Inventions&Celebrations，Religion&Geography，Weather&Travel，Sports&ArtLiterature，World&Environment等，配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，使學(xué)生熟悉各種體裁及題材的文章特點(diǎn)。指導(dǎo)學(xué)生一方面注意學(xué)習(xí)的廣度，既要學(xué)習(xí)社會知識范疇的內(nèi)容，也要學(xué)習(xí)自然科學(xué)范疇的內(nèi)容。另一方面，還要關(guān)注文化學(xué)習(xí)的深度，即既要讓學(xué)生了解某一方面的知識是什么，還要了解為什么，形成知識體系；更要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)、思考提高自身素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識問題、分析問題、解決問題的能力，即新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“文化知識、文化理解、跨文化交際、意識和能力”的有機(jī)統(tǒng)一。

（四）關(guān)注學(xué)生的閱讀過程與方法，周密設(shè)計閱讀活動，把閱讀策略培養(yǎng)納入到日常教學(xué)中

教師在閱讀教學(xué)中要有計劃地設(shè)計閱讀過程中的各項(xiàng)輔助活動，通過活動向?qū)W生展示有關(guān)的閱讀策略，讓學(xué)生操練并掌握這些策略。教師要指導(dǎo)學(xué)生把握好語篇結(jié)構(gòu)，學(xué)會根據(jù)不同的閱讀體裁和篇章結(jié)構(gòu)采用不同的閱讀技巧解決問題，其中利用上下文語篇推測（inference）是閱讀策略訓(xùn)練的重點(diǎn)，具體包括調(diào)查分析出的12項(xiàng)有效閱讀策略。

（五）在閱讀理解題的評講中要重視分析解題的思路和策略運(yùn)用

對于學(xué)生出錯較多的文章，教師不應(yīng)只將其翻譯了之。實(shí)際操作中往往教師一譯成漢語，學(xué)生便恍然大悟，然而這不能訓(xùn)練學(xué)生的思維，因?yàn)樵诶斫膺@個建立意義的過程中，學(xué)習(xí)者需要調(diào)用多種知識進(jìn)行推導(dǎo)，能力就在這個過程中發(fā)展了。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個過程，幫助他們在操作中增長能力和知識。教師應(yīng)善于鼓勵、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中拓寬思路，而不是把正確的理解直接告訴學(xué)生。

（六）要求學(xué)生經(jīng)常對自己的閱讀進(jìn)行評價，反思自己在閱讀中存在的問題，及時總結(jié)有效的閱讀策略

學(xué)生建立自主意識，才能形成自主發(fā)展的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我監(jiān)控，學(xué)會自我評價。教師要指導(dǎo)學(xué)生在閱讀后總結(jié)閱讀的一般步驟，認(rèn)識到閱讀的一般規(guī)律，形成適合于自己的閱讀技巧和閱讀方式。

（七）加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀指導(dǎo)，擴(kuò)大背景知識，培養(yǎng)閱讀興趣，豐富學(xué)生的閱讀經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心

課外閱讀應(yīng)以消遣性閱讀為主，材料的選擇應(yīng)給學(xué)生更大的自和自由度，也可以向?qū)W生推薦一些閱讀材料，主要是有關(guān)英美文化的材料。量大范圍廣的課外閱讀是擴(kuò)大背景知識提高閱讀能力的重要手段。

總而言之，閱讀理解能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的。閱讀作為一種最基本的語言技能不是孤立的，它與其他的技能，如聽、說、寫有密不可分的關(guān)系。一個人的整體語言水平，如詞匯、語法甚至聽、說等方面的知識都會對閱讀能力造成影響。因此，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，依靠科學(xué)的、系統(tǒng)的訓(xùn)練，形成策略，這才是行之有效的辦法。

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篇10

關(guān)鍵詞：抽象思維；邏輯推理；數(shù)學(xué)證明

熟知，實(shí)變函數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的承上啟下的課程。所謂"承上"，是指這門課程是數(shù)學(xué)分析的繼續(xù)、發(fā)展、深化和推廣；所謂"啟下"是指這門課程又是泛函分析、偏微分方程和概率與隨機(jī)過程等課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。它和泛函分析一起被排在數(shù)學(xué)"新三高"之首，其重要性非常清楚。但其內(nèi)容抽象程度較高，是一些在抽象思維和邏輯推理方面接受訓(xùn)練較少的學(xué)生感到難學(xué)。近年來隨著高校的擴(kuò)招，大學(xué)從精英教育轉(zhuǎn)到大眾教育，許多學(xué)者提出一些授課的技巧和方法，大多提倡以思想方法和理論形成為主，簡化證明以方便學(xué)生學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為除了這些以外，更要注重定理的證明，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是為了了解數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展，更主要的為了訓(xùn)練人的邏輯推理能力和抽象思維的能力等多方面的能力，簡言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了開發(fā)人的大腦，培養(yǎng)人的學(xué)習(xí)能力。但是實(shí)變函數(shù)中的證明往往難于理解，結(jié)合課程實(shí)際，給出如何處理該課程證明的一些方法。

一、除了要明確學(xué)習(xí)本課程的目的，更要明白什么是數(shù)學(xué)證明以及數(shù)學(xué)證明的目的。

實(shí)變函數(shù)學(xué)習(xí)的目的就是要使學(xué)生掌握近代抽象分析的基本思想, 在獲取知識和運(yùn)用知識過程中, 學(xué)會思考問題和解決問題的科學(xué)方法和必要技能,在思維方法上受到科學(xué)訓(xùn)練,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)以及抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神與能力, 提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。也使學(xué)生能夠從實(shí)變函數(shù)論的內(nèi)容、觀點(diǎn)和方法中吸取營養(yǎng), 開闊視野, 加深對數(shù)學(xué)分析及有關(guān)課程理論和方法的認(rèn)識與理解，用其嚴(yán)密的論證來培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。

而數(shù)學(xué)證明就是引用一些真實(shí)的命題來確定某一命題的真實(shí)性的思維過程。它同概念、判斷、推理一樣，是理性思維的一種形式，屬于主觀思維運(yùn)動的范圍。具體的從知識角度來看，使學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，并能用舊知識推導(dǎo)出新知識，以便更好的理解舊知識在這個知識體系中的地位和作用；從能力的角度來看，有利于提高合情推理能力、邏輯推理能力；從情感態(tài)度方面來看，有利于讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明可以培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考方式，數(shù)學(xué)思考的方式具有根本的重要性，簡言之，數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方法，以至于用于技術(shù)時，就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能夠復(fù)制的、并且是可以傳播的知識。數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，它還有一個訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。也就是說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是訓(xùn)練思維活動，開發(fā)大腦。

二、數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)注定了必須重視實(shí)變函數(shù)中的數(shù)學(xué)證明

數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密性和抽象性上，所謂的嚴(yán)密性是指數(shù)學(xué)中的一切結(jié)論都必須經(jīng)過可以接受的證明證實(shí)之后才能被認(rèn)為是正確的，在數(shù)學(xué)中只有"是"與"不是"，經(jīng)常都說"是"就必須證明，"不是"就要舉出反例。當(dāng)然，這不是說幾何直觀和例證不重要，它們主要用于啟發(fā)人們的思維，不能代替證明。 正因?yàn)槿绱耍瑪?shù)學(xué)家都認(rèn)為實(shí)變函數(shù)中這些"繁瑣"的證明恰好是這門課程的核心。如果刪去像葉果洛夫定理、魯金定理、勒貝格積分列的極限定理等的證明就等于丟掉了本課程的精華部分。所以，在教學(xué)中我們必須使學(xué)生認(rèn)真研讀證明過程，理解上下結(jié)構(gòu)，從中體會數(shù)學(xué)思維和邏輯推理的嚴(yán)密性。

抽象思維法就是利用概念，借助言語符號進(jìn)行思維的方法。它是數(shù)學(xué)學(xué)科公認(rèn)的一個特點(diǎn)，這種思維形式既表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的結(jié)論中，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的過程之中。抽象思維是思維的高級形式，又稱為抽象邏輯思維或邏輯思維。其思維的基本單位是概念，人們通過概念進(jìn)行判斷和推理，通過分析、綜合、抽象、概括等基本方法協(xié)調(diào)運(yùn)用，來揭示事物的本質(zhì)，這也就是數(shù)學(xué)的證明過程。這一點(diǎn)在實(shí)變函數(shù)中體現(xiàn)的尤為突出，這門課程從頭到尾都是運(yùn)用基本數(shù)學(xué)概念和符號，進(jìn)行分析、綜合、抽象和概括得到幾乎難以相信的結(jié)論，很少用到運(yùn)算的技巧，正因?yàn)槿绱耍袑W(xué)者提出實(shí)變函數(shù)的證明其實(shí)就是"扣定義"，能夠很好訓(xùn)練抽象思維。

三、如何處理實(shí)變函數(shù)中的數(shù)學(xué)證明

首先，證明過程分層次進(jìn)行，也就是把大問題變?yōu)樾栴}。在實(shí)變函數(shù)中，有許多定理證明較長，學(xué)生難于理解，但對多數(shù)定理進(jìn)行綜合分析可以發(fā)現(xiàn)，一方面，一個較長的證明往往包含了幾個具有獨(dú)立性的結(jié)論的證明和使用，這些結(jié)論一個套著一個，前者為后者做準(zhǔn)備，后者以前者為基礎(chǔ)，若前一個命題沒有理解，后一結(jié)論就難以弄清，因此在教學(xué)過程中對定理證明的分析可采用兩頭考慮，中間分析的方法比較有效，也就是常說的分析法和綜合法同時并用，例如葉果洛夫定理的證明以及應(yīng)用可測函數(shù)是簡單函數(shù)列的極限證明魯金定理等都可采用此法。另一方面，實(shí)變函數(shù)中的許多證明都是運(yùn)用定義來證明的，因而可以采取許多老師說的"扣定義"的方法，也就是我們從要證明的目標(biāo)出發(fā)，去尋找結(jié)論所需要的條件，最后和已知聯(lián)系起來就可以解決。例如要證明一個集合是開集，就要從開集的定義出發(fā)與內(nèi)點(diǎn)聯(lián)系起來，而內(nèi)點(diǎn)又要和鄰域聯(lián)系在一起等等。

其次，在數(shù)學(xué)證明中把直觀和抽象結(jié)合起來。許多學(xué)生感到實(shí)變函數(shù)不可捉摸、難于理解的思想本質(zhì)就是其理論的高度抽象性，這也是該門課程迷人的一個特點(diǎn)，就是存在某些完全違背直觀的結(jié)論，這些結(jié)論雖能令人信服的被證明，但卻超出人們的想象與情理推斷相矛盾。比如說不通過數(shù)學(xué)證明又有誰能相信區(qū)間與整個所包含的元素"一樣多"？以往認(rèn)為是"繁瑣"的證明恰好是數(shù)學(xué)的核心。葉果洛夫定理、魯金定理、勒貝格積分列的極限定理、勒貝格微分定理、富比尼定理等，這些定理的證明長而難于理解，在以往的教學(xué)中歷來難于過關(guān)，如果因難教難學(xué)和學(xué)時減少而刪去這些定理的證明就等于丟掉了本課程的精華部分。但是許多地方可以先從直觀化引入教學(xué)，方便理解。例如講解不存在最大基數(shù)問題時，可以從有限集合開始引入描述（在有限集合上有），勒貝格積分與黎曼積分的差別也可以從勒貝格提出的數(shù)錢例子出發(fā)說明。

再次，恰當(dāng)運(yùn)用反例，使學(xué)生更好的理解概念和定理。數(shù)學(xué)中的反例就是用以否定錯誤命題而舉 的例子，通常反例分成三類，一是用來否定事是而非的命題的，實(shí)變函數(shù)中的許多命題結(jié)論都是錯誤的，就需要舉出反例；二是用來說明命題和定理的條件、結(jié)論是不可更改的，比如在葉果洛夫定理的證明中，集合的測度能否小于正無窮；三是用來糾正直觀上可能產(chǎn)生的錯覺的。比如說明完備集能否鋪滿空間中的一塊，就用康托集來說明是不可能的。

最后，和數(shù)學(xué)分析緊密聯(lián)系，運(yùn)用比較方法增強(qiáng)學(xué)生對問題的理解。實(shí)變函數(shù)是數(shù)學(xué)分析的繼續(xù)和發(fā)展，其基本概念都是針對舊的有關(guān)概念在理論和方法上存在的某些缺陷或不足，進(jìn)行改造而成的，講解時盡可能由淺入深，由具體到一般，由已知到未知，逐步對學(xué)生加以引導(dǎo)。例如講解勒貝格測度、勒貝格積分等概念時，可從學(xué)生熟悉的線段的長度、平面圖形的面積及立體圖形的體積等度量出發(fā)，引入到Jordan測度以及它與Riemann積分存在的不足，過渡到勒貝格測度和勒貝格積分。另外，也可由上、下積分相等來定義Riemann積分來理解Jordan內(nèi)測度和Jordan外測度來定義Jordan測度，可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)等都可運(yùn)用對比手段講述。

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