邏輯推理素養的培養范文
時間：2023-11-17 17:20:23
導語：如何才能寫好一篇邏輯推理素養的培養，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
公元59年，伽利略建立了自由落體定律，它不僅是運動學中的第一個定量定律，更重要的是由此而產生了一種新的研究方法，即把數學推理與實驗研究相結合的方法，為物理學的發展開辟了道路。伽利略在自由落體運動的研究中，在創新意識、實驗設計、邏輯推理等方面表現出了超乎尋常的能力，通過這一課的教學，我們應從伽利略的科學精神中獲得哪些啟發，在哪些方面培養學生的科學素養呢？
一、培養學生獨立思考、勇于創新的科學精神
在伽利略之前，人們把亞里士多德信奉為圣人，他的思想被奉為金科玉律。在當時，如果學生提出一個問題，老師只用一句話回答：“這是亞里士多德說的”，問者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同，凡事不但喜歡想一想，并且要去試一試。59年，伽利略對亞里士多德的一個經典理論提出了懷疑。亞氏說，如果把兩件東西從空中扔下，必定是重的東西先落地，輕的東西后落地。伽利略卻認為是同時落地，在課堂上，我們要把他的這種敢于向傳統挑戰的精神呈現給學生，培養學生在認真觀察、分析事物的基礎上，敢于提出自己的見解，培養學生在課堂上敢于發言，大膽地提出獨立見解的能力。在自由落體運動的課堂上，有個同學就提出：若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時下落，它們也會同時落地嗎？這個問題提得非常好，至少說明了有一些同學已經具備了一定的創新意識，這是一個良好的開端，教師要進行積極的引導和鼓勵，雖然學生的想法并不完善甚至可能是錯誤的，而事物的主要方面在于一種創新精神的體現。
當今社會，是信息高度發達的時代，現在的青少年思想活躍，視野開闊，獲取知識的途徑也較多，信息來源廣。因此，注重和促進學生的思維能力的發展，培養學生的創新意識，往往比向學生傳授知識更為迫切和重要。當學生具備了科學的思維方法和一定的創新意識，他們就能在當今的信息時代里，通過主動地努力，去獲取知識，并運用知識去解決實際問題。同時，也為學生將來走向社會，進行科學研究，在科技創新領域獲得更大的發展空間打下基礎。
二、培養學生邏輯推理能力
“重東西當然比輕東西落得快”，這在當時是公認的道理，可是，伽利略利用邏輯推理的方法，一語揭穿了它的錯誤：如果把輕重兩球捆在一起，從空中拋下，它落下時是比重球快還是比重球慢呢？當然支持亞氏觀點的人自然會得出相互矛盾的兩個答案而陷入尷尬的境地。其實生活中的許多問題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如，白光通過三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色的光，這說明白光是由這七種單色光復合而成的，反之推理，通過一定的方式，這七種顏色的光應該能夠復合成白光的。事實已經證明了這一點。
培養學生的邏輯思維能力有利于提高學生的解題能力。邏輯思維強調的是因果關系的一致性和必然性，要讓學生知道，在解物理問題時，條件、結論以及解題過程都是遵循一定的邏輯關系的，違反了這個關系，就有可能導致錯誤的結果。這也是檢查錯題的基本指導思想。邏輯推理的方法應用到實驗中可以達到現有的實驗條件所達不到的目的，因為再先進的實驗條件都無法達到理想狀態，有時只有通過邏輯推理，才能達到理想狀態的結論。教學中，要注意培養學生這方面的基礎和邏輯推理能力。這些，對學生的成長和將來的發展有著深遠的意義。
三、培養學生實驗設計能力
我們都知道，自由落體的加速度是很大的，下落幾十米的高度，也只有短短的幾秒鐘，伽利略時代所使用的滴水計時器由于誤差較大，是無法滿足實驗要求的，這時他就想出了一個巧妙的辦法來沖淡重力，把鋼球放在摩擦很小的斜面上，它滾下的時間就會很長，比較容易測量，同時讓小球在斜面的不同位置滾下，并且在不同的傾斜角重復該實驗，通過邏輯推理的方法，提出自由落體規律。教學中，我們要把他在研究過程所遇到的困難和障礙呈現給學生，更重要的是強調他解決問題的巧妙方法，同時提出在現有的實驗條件下，你如何研究自由落體運動的規律？需要哪些器材？如何設計實驗步驟？要測量哪些物理量？如何探尋其中的規律，哪些環節會產生誤差，如何減小實驗誤差？上述每一個環節的處理和解決，都是提高學生實驗設計能力的鍛煉機會。
篇2
1、通過微課構建直線參數方程形成數學建模，提高學生建立運算關系的能力
1. 復習回顧內容的設置建立知識點聯系，為數學建模搭建平臺
復習回顧：
向量的坐標與起點、終點坐標的關系
與向量的知識點建立聯系，引導學生建立能解決新問題的模型
1. 直線參數方程概念的形成，提高學生觀察建立運算關系的能力
讓學生回顧如何求直線方程，引導任意取點，再利用微課播放得到明顯得到點是動點，引導學生從方向考慮，從而得到有向線段，與向量結合，從回顧――微課――引導――得到求直線方程的解決方案，整個思考過程，能讓到學生提高建立模型的能力，建立運算關系的能力，因為有成就感而提高學習的興趣。以下是這部分教學學案的設計。
那么請問如何建立直線l的?⑹?方程呢？
2、通過微課發現問題，提出問題形成邏輯推理，提高學生有論據、有條理、合乎邏輯的思維習慣和交流能力
2. 回顧圓和橢圓的參數方程中參數的幾何意義，發現問題，提出問題。
教師通過引導學生回想學習圓和橢圓的參數方程時的重要知識點，用類比的方法學習直線的參數方程，學生一下能想到方程中參數t的幾何意義是什么呢？引起了學生繼續學習的興趣，
2. 通過微課播放，引導學生發現問題，提出問題
引導學生提出問題之后，這時，出現微課播放，學生更加注意力集中，由此，借助微課播放重點內容能突出重點，突破難點，同時，微課錄制的時候也能有針對性，針對學生不能理解得好的地方，甚至可以控制速度，有停頓，就算播放微課，跟學生也能互動，以下是微課的部分展示：
微課錄制時，強調M0是定點，M是動點，移動t時，速度要慢，便于學生觀察，圖中兩個t 的位置明顯不同，讓學生觀看的同時能發現問題，提出問題，比如t的正負跟動點M的位置的關系，t在數值上與動點到定點距離的關系，微課錄制時，語言上要同時引導學生繼續觀察發現
微課顯示上面兩個數據，可以做對比，從而引導學生對t 的幾何意義的思考，再引導他們用數學語言來表達，提高學生邏輯推理能力，提高學生合乎邏輯推理思維能力。
微課播放中還應體現直線的多樣性，改變直線的傾斜角，不同的直線會不會有不一樣的結果呢？學生對此會有思考，因此利用微課也可以直觀體現結果，讓學生體驗到數學的神奇，提高學習數學的興趣。
3、通過微課發現數據的變化，形成數據分析，提高用數據思考問題的能力
3. 通過觀察t和定點到動點距離數據變化形成數據分析
微課中數據是在變動的，學生通過微課可以發現數據的變化，那么接下來是引導學生如何分析變動的數據給出來的信息，這個過程即是培養學生分析數據的的能力，同時，通過數據的分析又能得到結論，從而使學生的學習變為主動，自覺的。
由于上述學生的出來的結論是通過數據分析得到，還需要有證據支撐，于是在此處還可以繼續利用微課，讓學生觀看，讓自己的猜想得到論證
上述的微課，主要是定義中引入的向量的運算，運算同時也能提高數據分析的能力，而且，本來枯燥的運算，通過微課的展示，更吸引學生，更能引起學生的思考。
4、通過微課培養學生用數學眼觀看世界，提高數學學習的興趣
知識點的獲取，如果單純靠傳授，可能會有點枯燥，而且學生也并沒有真正的接受，如果通過新的方式，微課的播放來引導學生一起思考，方式比較新鮮，同時，因為微課是動態視頻，更能讓學生集中精神，從而學到以知識點為載體，帶來的學生核心素養的提高，如數學建模、邏輯推理和數據分析等等
微課因為短，同時錄制時時自己老師的聲音，通過加工之后播放，讓學生眼前一亮，更愿意主動去學習，主動探索，養成思考的習慣，用數學眼光看世界。
篇3
一、巧設問題情境，促進思維發展
1. 巧設封閉性問題，激發探究興趣。
教學中，教師要Y合章節內容，巧設封閉性科學問題，為激發學生邏輯推理興趣做好鋪墊。這是因為，封閉性的科學問題其答案具有唯一性，有利于合理設計科學探究活動，選擇適宜的教具，有利于學生準確把握新課題教學目標。就封閉性科學問題來說，是學生進行邏輯推理的首要前提。
以“搭框架”為例。上課之前，教師必須認真備課，準備好用于探究活動的器材。課堂上，教師讓學生分小組搭好正方體后，組織學生探究“如何給正方體加固？當正方體受到來自上面的力時，如何加固？”教師可以根據班級中不同層次學生已有水平，合理劃分學習小組，相互探討尋找該問題的答案，甚至可以進行相關的實驗操作來驗證自己的猜想。教師只需要扮演好組織者、引導者、協作者等角色，適當點撥，引導學生通過自身努力，借助探究活動尋找問題的答案。需要注意的是，由于小學生抽象思維水平較低，教師要積極引導他們提出封閉性的科學問題，在探究活動中找尋到正確的答案，逐漸激發他們邏輯推理的興趣，促進他們的思維全面發展。
2. 巧設梯度性問題，融入探究活動。
在探究活動中，教師要結合班級學生已有水平，設計不同層次的問題，要堅持因材施教、循序漸進的原則，促使學生積極、主動地參與到科學探究活動中，從而促進他們思維的發展。
以“運用感官”為例。在開展“兩只眼睛”研究活動中，教師要結合課題內容，設計具有梯度性的問題。比如，“同學們，知道自己為什么有兩只眼睛嗎？在日常生活中，這兩只眼睛又有哪些作用呢？是怎么發現這些作用的呢？”借助一系列具有梯度性的問題，去再現科學發現的全過程。在設計探究問題的時候，教師還要堅持“少、精”的原則，不要一味地追求問題的數量，要提高課堂教學有效性。
教師的教學內容要充分體現所提出問題的意義，要引導學生親自動手操作，不要干擾他們的實踐探究。在“蝸牛的觀察”教學中，當學生準備開始觀察蝸牛殼的時候，如果教師提出某些問題，比如，“在觀察過程中，準備用什么方法觀察蝸牛殼呢？”這樣就很容易打亂學生的思路，影響觀察的效果。在觀察結束后，教師要多鼓勵學生大膽發言，要順著他們思考問題的思路，引導他們研究蝸牛的殼，這樣才有利于培養他們對邏輯推理的興趣。
二、巧借材料資源，促進思維發展
1. 引導揭示概念，展現材料的啟發性。
從某種角度來說，在科學課程教學中，有結構的材料屬于自然現象、運動變化的“濃縮材料”，教師要多角度引導學生去揭示科學概念的本質，不斷引導、啟發他們進行探究。
如以“反沖現象”為例。在新課題教學之前，教師要根據課題內容，準備好進行探究活動的材料。比如，噴水便能轉動的瓶子，噴氣便能飛起來的氣球。借助這些看似毫無關聯的瓶子、氣球等，引導學生進行相關的探究活動，去發現共同的現象：這些材料內部充滿液體、氣體等之后，其運動方向正好和其內部物體運動方向相反。借助這一探究活動，學生能夠更加準確、客觀地理解“反沖現象”，準確把握相關的概念，將其靈活應用到實踐中，去解釋生活中的“反沖現象”。
2. 注重生活實踐，展現材料的趣味性。
教師要結合課程內容，對所選材料進行深加工，增加材料的趣味性，從而有利于學生多角度地探究課題內容，促使課題探究活動逐漸向課外拓展、延伸，促進學生思維發展。
以“搭框架”為例。教學時，教師讓學生分小組動手合作搭一搭三角形、長方形，并比較三角形和長方形受力之后有什么變化，這樣不僅激發了學生的學習興趣，還激發了學生的探究欲望。通過探究活動，學生發現了三角形具有穩定性的特點，并加以應用，把長方形加斜杠，分成兩個三角形，使之不易變形。
三、注重課外活動，促進思維發展
在科學課程教學過程中，教師必須充分意識到開展課外活動的重要性，在實踐活動中巧妙地引入課程知識，促使學生逐漸學會學以致用、舉一反三，促進學生思維的發展。
1. 結合課程內容，深化科學活動。
科學課外活動本身就是圍繞小學科學課程展開，為科學課堂教學服務，它既是課程的補充，又是原有課程的有力支撐。因此，科學課外活動大部分與教學內容有密切聯系。
比如，在學完六年級第二單元“形狀與結構”后，教師可以引導學生運用所學知識，充分挖掘自身能力，用紙造一座“橋”；在學習“拱形的力量”后，教師可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了“拱形”；在學習“能量與太陽”之后，教師可以讓班級學生以小組為單位去調查居民區等地太陽能利用的具體情況。通過 這些活動，讓學生的各種感官都參與到學習中，運用所學的知識去解決生活中遇到的問題，促進學生創造性思維的持續發展。
2. 開展家庭活動，培養科學素養。
培養兒童的科學素養是學校、家庭、社會的共同責任，除了學校科學教育活動外，教師還應該充分開發與利用家庭科學教育的豐富資源，開展家庭科技活動，共同促進兒童科學素養的提高和發展。
如在學完了有關電的知識后，教師讓學生開展了一次實踐活動――“家庭節電在行動”，讓學生在活動中發現家庭中的“用電殺手”，探究如何節約用電，找出解決的辦法。在實踐活動中，一方面向學生進行了節約用電的教育，另一方面也全面提高了學生的綜合素質。學生在活動中學會了研究性學習，有效地培養了科學素養。
篇4
【關鍵詞】高中數學 教學 實效性 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0138-01
伴隨著高中新課程改革的逐步推行，提高課堂教學的時效性開始成為一種新的教學理念。數學作為高中教育的重要學科，新課標的教材呈現出目前數學的教學不能只局限于培養學生的思維邏輯推理能力，而要提高學生豐富深刻的數學文化素養。這為高中數學教學既帶來了機遇，也帶來了重重的挑戰。因此只有提高教學活動的實效性，才能緊跟時代步伐，才能完成新課標下的教學目標，達到教師預期的教學效果。筆者欲結合自己的教學實踐，欲從以下幾方面入手提高數學課堂教學的實效性。
一、加強教師對學生掌握程度的把握
高中的學生面對高考的壓力，學習任務的繁重，加之數學這門學科對學生的知識儲備和邏輯推理思維能力要求極高，導致相當一部分學生跟不上老師的講解，課堂上出現“對牛彈琴”的現象。教師在完成一個新的教學任務之前，需要對學生的知識儲備，認知水平及基本推理思維邏輯能力做基本的了解，從中既促進了教學活動的有效進行，又能切實地對學生的學習的狀況、態度以及情感價值觀念進行指導，順利地完成了新課標要求的三維教學目標。因此，教師對學生掌握已有知識程度的了解顯得十分重要，否則，會導致教師在課堂教學的盲目性，不能較好地完成教學任務和達到應有的教學效果。
二、充分利用教材，突出重難點
教材是教學內容的載體，是連接教師的教和學生的學的紐帶。新課標關于教材的處理，對教師提出了新要求，讓教師不再像傳統教學那樣教教材，而是要學會如何運用教材，把手頭教材當做一手教學參考資料，對其進行深入挖掘。如何完成對教材的深度挖掘，以便實現高效數學課堂教學？就要求授課教師提高自己的知識儲備，能對教材有整體性地把握，能夠明確本節課在整本教材和章節中的認識，大腦中能形成網絡結構圖，呈現出知識結構示意圖。同時，教師要吃透教材，對課堂教學要求掌握清楚，要知道自己在本節課中知要涉及到哪些知識內容，這些內容是認識、了解、理解、掌握中的哪一個標準，突出重難點。否則，容易課堂中出現該講的不講，不該講的講一堆，不能很好地完成課堂教學的實效性。課堂時間是有限的，學生的集中時間更是有限的，教師要善于掌控自己的課堂，頭腦靈活，思維便捷，處理課程難點時，要注意技巧，不要讓難點困擾了學生的思維，學會引導，使難點不難，抽象不難懂。例如下面一道題關于函數最小值的求法：
y=■+■的最小值
學生看見這道題時，大多數學生肯定第一反應兩邊平方，但依舊難于解決。這個時候便需要教師引導學生利用“數”和“形”的結合的方式來解決。首先讓學生思考：
A（1，1），B（2，4）在x軸上找一點P，使得PA+PB的和最小值并求P點坐標
引導學生探究：如何在x軸上找點P，通過做A點關于x軸對稱A1，連接BA1，交x軸于交點，極為所求的點P。學生很快注意到難以下手的問題就這樣得到解決。“數”和“形”是數學的兩個基本研究對象，在數學函數問題的處理上，通常以“數”解“形”或以“形”助“數”，兩者結合的直觀性可以使學生更容易理解。問題的解決不僅教會了學生函數最小值的求法之一，還教給了學生研究問題從具體到一般的方法。
三、加強學生數學學習興趣的培養
新課改打破了傳統教學中以教師為主體的教學模式，提出了一個基本核心理念是以人為本，突出學生的發展。新理念的提出，為教師教學工作的開展帶來新的挑戰。據調查顯示，高中學生偏科情況嚴重，尤其是一些文科生對數學這門學科表現厭倦情緒，提不起興趣。這種情況下去追求課堂教學的實效性顯然是空談，達不到任何教學預期效果，因此，教師要注意培養和引導學生的數學學習興趣。教師要善于采用啟發式教學，引導學生去發現、探索、解決問題，從而實現學生學習的主動性。例如講等比數列前n項和公式時，教師可以巧妙地為學生設計問題：
假如你假期去打工，到一家飯店應聘，老板說第一天給你2000元，以后每天你給老板返還1元、2元、4元、8元…… 至少干夠20天。
問：你會同意了嗎？
然后讓學生回答，學生受好奇心的驅使肯定都非常感興趣，課堂氣氛活躍，學生都積極加入討論之中。在輕松的課堂氛圍中，既調動了學生學習的積極性，又完成了教學目標，從而取得了一定的教學實效性。同時，教師也要努力提高自己的專業素養和完善教師的職業素養。幽默風趣的語言，合理豐富的表情，都能打破課堂的沉靜，活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。
眾所周知，課堂教學的“實效性”，就是要求教師在有限的課堂時間內取得最佳的教學效果。對于高中這門邏輯推理要求極強的學科，提高課堂教學的有效性，積極采取不同的策略，實現課堂每一分鐘的價值，是每一位高中數學教師不懈的追求。
參考文獻：
[1]《高中數學教科書》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.
[2]數學課程研制組.《普通高中數學課程標準（實驗）解讀》[M].南京：江蘇教育出版社，2004.
篇5
關鍵詞：數學；素質；教育
《中國教育改革和發展綱要》中指出：“發展教育事業，提高民族素質，把沉重的人口負擔轉化為人力資源優勢，這是我國實現現代化的一條必由之路。”數學素質是民族素質的重要組成部分，因而作為基礎教育中的主要學科數學教育就成為了培養學生數學素質的主戰陣地。
一、什么是數學素質
人的素質包括：人的生理、心理結構為特征的自然素質和以品德、專業、審美、技能、勞動等為特征的社會素質。
因而數學素質主要是指數學素養和專業素質，數學素質一般包括以下幾方面：
1.數學意識。數學意識是指從數學的角度去觀察、分析和研究客觀事物的數量關系和空間關系，用量化的方法認識世界。例如：當看到太陽能的蓄水容器時，會考慮到使用相同的材料將容器做成圓柱體還是棱柱體時，它的容積更大的問題。
2.數學思維。數學是思維的體操，思維是數學的靈魂，數學的實質就是思維活動的過程。數學思維過程一般包括了觀察、分析、抽象、概括、歸納與類比、猜想與證明等。
3.數學語言。數學語言就是數學形式化，一般包括精確的數學符號系統、和通俗的數學教學語言，是學習和交流數學的語言。
4.數學技能。數學技能包括數學技巧和數學能力，是指在學習了數學基礎知識之后，在實踐中形成的諸如計算、推理、判斷、建立理論等能力。
例如：17世o時對哥尼斯堡7橋問題研究結果是產生了一個全新的研究方向――圖論。
又如，1766年，德國人提丟斯從《自然觀察》中得出了太陽系行星間可用一個“級數”表示的現象，按此推理，天文學家在1801年果然發現了谷神星。
數學素質是科學意識的基礎，具有基礎性、普及性和發展性等基本素質的特征。運用定量思維方式觀察事物，把研究對象數學化，是現代社會解決問題的重要思想方法。
二、數學素質教育
《數學課程標準》指出：數學課程是培養公民素質的基礎課程。數學課程不僅要讓學生掌握必需的數學知識和技能，促進學生抽象思維和推理能力發展，培養學生的創新意識和實踐能力，還要注重學生在情感、態度與價值觀方面的發展。因此，在數學教育中，數學素質教育內容應包括以下幾方面。
（一）思想道德素質教育
數學素質教育應培養學生良好的學習習慣和生活習慣，在獲取數學知識的同時，也要注重品質和人格的健康發展。
數學是既是知識財富，也是精神財富。數學教育中既要體現數學知識的形成過程和探索問題的艱苦努力，也要透過數學中的思維、方法、圖形、符號等培養學生的美學意識，逐步形成思想的獨立意識與創新意識。
（二）文化知識素質教育
數學教育的目標之一就是傳授數學基礎知識、數學思想方法及數學綜合運用能力。
1.轉變數學教育理念，改進數學教學方式。重視引導學生去觀察問題、發現問題，體驗知識的形成過程，形成良好的數學認知能力。
2.以問題為導向，在教學中滲透觀察、發現、建模、推理、等數學思維活動，體驗數學思想方法的形成過程，以方程與函數思想、數形結合思想、分類與討論思想、轉化與化歸思想為突破口，促進學生邏輯推理能力與抽象概括水平的提高。
3.從《數學課程標準》的要求看，數學能力發展方向主要是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。其中，小學階段的數學能力是計算能力、列算式解應用題和簡單的認圖能力；初中階段的數學能力主要是數式的運算能力、幾何直覺思維和形式邏輯推理能力以及列方程解應用題的能力；高中階段的數學能力是以變量分析為基礎，構造數學模型及辯證思維能力為核心；大學階段的數學能力是以邏輯推理能力和抽象概括能力為基礎，以數學的方式發現問題、解決問題，表達和交流數學，以及獨立獲取數學知識的能力為核心的。
（三）心理素質教育
從教育心理學的角度看，智力是由天賦和后天的訓練構成的，影響學習的因素主要包括智力因素和非智力因素兩個方面。因此，協調發展學生的智力素質和非智力素質就是心理素質教育的主要任務。
1.智力素質在數學教育過程中體現為觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數學素質教育的重中之重。促進思維能力的發展就是數學素質教育的核心，在數學學習過程中要有針對性的培養學生思維的邏輯性、靈活性、獨創性、敏捷性和批判性。
2.非智力素質從教育心理學的角度看，一般包括人的動機、興趣、情感、意志和性格等。對于天賦智力正常的學生而言，能力和素質分化的重要原因就是非智力因素的差異。
篇6
一、數學素養的重要性
在工程實踐中，人們須要有效地利用各種數學理論與方法來解決一些實踐問題，同時需要由這些實踐問題提煉出相關的數學理論并進一步指導工程實踐，即將實踐問題繁冗、復雜的表象進行簡化，把握事物的共同規律，所以說能夠針對這些工程實際問題（或對象），建立相應的數學模型，并采用合適的方法對這類模型進行分析，進而得出關于實踐問題的結論是工程專業大學生數學素養培養過程中的一個重要環節。在工程各專業中，信號處理需要矩陣論方面的知識；化工工藝及設備設計與優化需要較強的數學基礎知識；航空航天領域涉及各種力學知識，還需要運用復變函數、張量、微分幾何、微分方程、數理方程等數學工具。麥克斯維爾方程與申農的信道容量極限解釋了關于無線電的宏觀和微觀世界，整個理論物理以數學為基礎。對于計算機科學這一學科，數學的重要性自然不言而喻。因此，工程技術的發展離不開數學，對于工程專業人員來說，良好的數學知識是開展工程技術相關工作的重要基礎。
二、現有大學數學素養方面的問題
不可否認，相比中學數學教學，高等教育中數學教學沒有得到應有的重視。盡管相關部門每年都舉辦數學建模大賽，實際上，現在還有很多大學生并不明白什么是數學模型，不清楚建立數學模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計算機和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經典數學理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務，另外，像經濟、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經濟、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數學模型化，這使得數學應用受到限制。另外，還有以下四個方面的問題：
（一）思想認識方面首先，部分工程專業大學生認為只有相關的工程技術就可以直接轉化為生產力，數學尤其是基礎數學卻不能，因此，在思想上認為大學生數學素養的培養無關緊要。其次，人們普遍有這樣的成見：數學對工程專業的學生來說只是工具，工科最多用點算術，不需要用數學，尤其是在工程實踐中，存在即合理，實在沒必要驗證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認為數學無用武之地。
（二）相關數學資料及輔助數學教學體系方面目前國內大學工程專業數學教學重計算輕邏輯，重結果輕過程。數學不僅需要嚴謹的邏輯推理和準確的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。在高校工程專業數學培養過程中，存在以下幾個方面的問題：首先，在數學教材中，簡潔的數學公式、定理蘊含著廣博的意義，大多數教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關知識的來龍去脈，也不提及應用背景。這樣，大學生很難通過了解數學知識的背景和來源這一途徑進而準確理解與接受定義、定理、及結論。其次，工程專業的數學教育沒有契合其專業的實際需要，工科專業數學培養沒體現其專業特點。即工程專業的數學類教材及相關輔助教學體系幾乎適合所有工程專業。再次，相關課程設置體系不完備，應該開設的一些數學課程在一些工科專業沒有開。最后，大學生在數學課堂學習過程中，沒有了解數學理論來源，缺少從實踐中來獲得數學理論與方法的體會，無法將數學理論與方法應用到實踐。
（三）數學任課教師方面數學問題是工程問題研究的產物，工程專業大學生在數學學習過程中需要得到實踐環節的熏陶，當工程專業大學生在數學學習過程中碰到的專業上的數學問題不能從已經學過的知識中尋找答案，就需要從實際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數學理論聯系到實際工程實際的能力。工程專業數學教學常常存在這樣的問題：數學任課教師教學數學化。數學專業出身的教師對數學理論知識了解透徹，但不一定能理解數學知識的應用背景，這樣導致學生從公式到公式，常常追求數學的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數學問題的實際應用背景，容易造成把一個簡單問題復雜化，缺少讓學生從實踐中了解數學知識背景的這一關鍵環節。
（四）工程專業大學生方面工程專業的學生對于數學方法理解不深,無法提出解決問題的本質方法，這反映了當前工程專業大學生自身在數學素養方面的問題。第一，大學生對數學學習的恐懼.有的大學生認為學好任何一門數學并非易事，學通更難，即便學好了學通了再應用到工科領域還是無法解決很多問題。這使得現在的工科大學生只有紙上答題的能力，而非具有實質性的專業能力。其根本原因在于數學的學習過程十分枯燥，良好的數學思維能力需要平時重視對數學的推導、演算和證明，且這一個訓練過程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大學生將這一個過程直接省略掉，如需要編寫程序時，直接從網上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序；不注重公式的推導，為圖省時省事，直接將他人經過推理得出的結論拿過來用。第二，基本數學理論不深入，沒有較為扎實的基礎數學訓練，只記住教材上的結論，不知道結論從何而來，對數學不求甚解。第三，數學建模能力不足。工程實踐中的很多方法有很強的應用背景，其最初狀態并非以數學形式表述出來，但結果表現為數學結論。數學建模需要了解相關理論的原始背景，并把原始背景和當前的理論聯合理解。第四，舉一反三能力不強。一部分學生只滿足于死記硬背這種學習方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當面對的問題一旦發生變化，很多同學就不知道該怎么分析，當初始條件改變，部分同學就無所適從。實際上，每一個工程實踐問題，都有自己其獨特性，這一性質使得該問題只有到最終結果中才可能得到較好地解決。第五，理論結合實踐能力不強，沒有將數學理論應用于實踐問題中的直覺。工程專業的大學生明白在工程實踐中，微積分、矩陣論、模糊數學都需要，但不會靈活運用知識，不明白在實踐問題中究竟采用什么數學方法。這就出現了中國學生的考試成績比美國學生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學生人數比中國學生多得多這一奇怪現象。第六，相對其他專業課程，數學的學習是一個循序漸進的過程，時間漫長，需要大學生有一定的毅力與耐心，而當前社會大環境的浮躁氛圍使大學生很難靜下心。第七，大多數工程專業的大學生學完數學理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實踐的觀念，甭提改進創新，尤其是很多人喜歡用現成的軟件計算模擬之后，更不用思考數學理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結合自己的實際進行建模，學會編譯程序，并沿著這條路繼續下去。
三、對策
篇7
關鍵詞：小學生；數學；推理能力；空間
隨著新課程的深入，對小學數學的教學也提出了更高的要求：要培養小學生的數學推理能力。推理是數學的一種思維方法，推理存在于數學教學的各個地方。推理存在于學習中、生活中，推理是無處不在的。而小學數學是學生邏輯推理能力培養和發展的核心課程，不僅將推理能力的培養始終貫穿在教學中，而且還提供了學生參與邏輯推理的試驗平臺。在數學解題思路中，推理是小學生經常運用的思維方法。所以在教學中，教師必須把培養小學生的推理能力放在首要位置。
一、推理的基礎――數學猜想
對于小學生來說，小學階段是他們想象力最豐富的階段，而合理的推理一般都是建立在合理、大膽的猜想之上。想要培養學生的推理能力，就先要在日常的數學學習中，鼓勵學生大膽地去猜想活躍學生的思維，培養學生的邏輯思維。小學數學課本中涉及的一些定律、公式之類的推理、論證，老師在教學中可以先引導學生對這些定律、公式自己猜想，有自己的觀點，讓學生在猜想中產生問題，鼓勵學生用所學知識來解決這些問題，如果解決不了，尋求老師的幫助。在老師的協助下，獨立探究，大膽猜想，對猜想結論進行論證，然后總結出規律。這就是借助書中的知識點，鼓勵學生猜想，來培養學生的推理能力。
二、為學生的合情推理創設空間
讓學生在有限的時間里提高推理能力，老師在講課時可以為學生創造一些合理的推理情景和空間。一般數學推理需要清晰的思路，老師在學生推理中，為學生提供一些實質性的幫助，在活躍學生思考思路的同時，也幫助學生在推理的過程中找到有利的線索和依據，讓每一次的推理是有效的。在日常教學中，可以適當地采用教學素材去培養學生的推理能力，老師做好引導，鼓勵學生自己去發現問題，利用自己現有的資源去合理地推理，然后找出答案。學生的推理能力是需要不斷訓練和開發的，這樣才能提高學生的推理能力。
在教學中，可以選用一些比較典型的案例，來激發學生的推理能力。比如，在教學生算三角形面積時，通常等邊直角三角形是比較典型的，一般在算三角形的面積時，如果單純地讓學生去算，學生會覺得比較困難，可以先準備一些正方形，正反面的面積求法，學生都比較熟悉，如果把一個正方形沿對角線剪開，讓學生觀察其中的特點，引導學生去算三角形的面積，剛剛好是正方形面積的一半，這時三角形面積的求法就引導出來了。在這種引導下，鼓勵學生去推理不等邊的直角三角形面積算法，也就是長方形沿對角線剪開，這種教學為學生設計了練習推理的環境和條件，讓學生對自己的推理加以驗證，在學習知識的同時也提高了自己的推理能力以及知識的合理應用能力。
三、引導學生掌握正確的推理方法
推理方法和推理能力是學生在學習推理中必不可少的。正確合理的推理離不開最初對問題的猜想，借助掌握的數學知識和清晰的思路以及一些深層次的邏輯分析，對于推理結果的正確與否，取決于學生的推理方式。教師在培養學生推理能力時，要先讓學生意識到合理推理是需要清晰嚴密的邏輯思維和過硬分析探究能力為前提的，推理中需要以數學理論知識和經驗為支撐。在這種多方位、多能力的結合下，往往推理的準確性會更高，這也是推理過程中有效的推理方法。
四、從學生實際出發，培養學生的推理能力
《義務教育數學課程標準》要求：數學的內容來源于生活，最終服務于生活。因此，我們在教學過程中應根據學生的實際情況，了解他們對生活的經驗和認知情況，以此來選擇難易程度適中的內容去培養他們的推理能力。如，在講授火車站的火車票的種類設計時，由于鄉村的孩子大部分沒坐過火車，相同的兩車站間只需設計一種車票，對這一問題理解起來有一定的困難。因此，我在解決這一問題時，將它轉化為同學握手事件，要求每兩個同學握一次手，3個同學握幾次手？4個呢？5個？……從這一活動中，使學生明白相同兩車站只需要設計一種車票，從而總結出解決問題的方法。再如，在解答乘電梯時人移動的距離時，鄉村學生從來沒乘坐過電梯，他們很難理解。在教學時，我讓學生從一樓走到二樓這一實踐活動中感受人移動的距離與哪些因素有關，從而類比解決該類問題。總之，在教學過程中教師應盡量從學生實際出發，選擇學生能做、愿做的教學活動來完成學生推理能力的培養。
隨著數學教學的不斷改革，推理能力的提升也是教學的重中之重。推理能力是思維能力的重要體現。將推理能力的培養蘊含于知識的教學之中，促進學生思維能力的提升。
參考文獻：
篇8
關鍵詞：人文素養 審美情趣 生活能力 堅強意志
中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）05（a）-0158-01
在科技迅猛發展的今天，各行各業對勞動者的素質要求越來越高，越來越全面，這就對職業教育提出更高要求。因此，高職教育，不僅要注重專業技能培養，更要注重文化素質和文化品格的教育。什么是人文素養？簡單地說，就是做人的內涵素養，是人的精神層面的價值觀、理想、信念和追求。這種素養表現在學生的言行舉止、品德修養、思維方式等多個方面。高等數學是職業院校的一門文化基礎課，同時也是一門重要素質課，如何把握高等數學課程內容所體現的人文內涵，深刻挖掘學科教學的真諦，弘揚不懈追求真理的科學精神和高尚的人文素養。筆者從以下幾方面談幾點膚淺認識：
1 傳道授業，弘揚科學精神
數學是研究數量關系和空間關系的科學。高等數學較初等數學而言，可以通俗理解為是“高等”的“數學”。初等數學是培養學生數學的基本運算能力，建立簡單的數形結合思維方式。高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。培養學生理解數學基本概念，熟練運用運算法則進行基本運算，能運用數學分析的方法進行數學的應用。高等數學是用高度抽象的語言揭示事物的內在本質，用嚴謹的邏輯思維進行判斷和推理。在數學概念理解、數學計算和邏輯推理的訓練中，教師傳道授業、解惑，使學生的科學思維方法、邏輯推理能力和精確的計算能力等得到培養和提高，這些能力是從事科學研究的基本要素，是探索科學真理的優秀品質。
2 鑒賞數學的美，陶冶審美情趣
美學原理告訴我們：簡單、整齊、和諧、對稱的事物都可以引發人的美感。黃金分割是美學王冠中的明珠。把這種美揭示給學生，讓學生去領略、去體驗就是在提高學生的審美情趣和審美能力。在教學中我搜集了黃金分割律在各方面的應用資料和圖片，介紹黃金分割律在各領域的應用，培養學生的審美情趣，提高學生審美能力。
如在公元前3000年建成的埃及的金字塔、法國巴黎圣母院以及中國故宮等都暗合黃金分割律，是黃金分割律在建筑設計中典型應用。它們的整個結構以及它與外界的配合是那樣的和諧美觀，正因為如此，雖歷經千年風雨卻仍然為世人矚目。再如古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創造藝術的美，是黃金分割律在藝術設計中的應用。黃金分割還廣泛應用于古代的軍事戰術布陣上。在我國歷史上，黃金分割律在戰爭中體現得最為出色的軍事行動，還應首推成吉思汗所指揮的一系列戰事。據說拿破侖大帝兵敗于黃金分割線，一代梟雄的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。
3 生活中的數學，錘煉生活能力
數學是一門應用廣泛的學科。如今，數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有著極其廣泛的應用，和生活的聯系也越來越密切。譬如，人們外出購物經常記賬，以便年終統計查詢；購買時要計算中獎率多少；去銀行辦理儲蓄業務計算利息等這些都用到了算術及統計學知識。打理生活確有大學問，學好數學很有用，不僅能學會如何理財、購物，可以增長適應生活的能力。
（1）理智購物，不上當。當我們外出購物，面對商家的促銷、優惠辦法等，應三思而后行，深入發掘自己頭腦中的數學知識，做出明智的選擇。教學中給學生舉例，動筆計算，使學生通過計算明白道理。俗話說：“從南京到北京，買的沒有賣的精。提醒學生面對商家打折、優惠等切不可盲從，以免上了商家設下的小圈套，吃了眼前虧。
（2）精打細算，巧理財。儲蓄存款、貸款買房、分期付款等理財項目已深入我們生活.但利息是怎么計算的？面對銀行提供的各種分期付款服務，究竟選擇什么樣的方式好呢？選擇何種方式分期付款？養老金如何計算？教學中分別舉例使學生掌握。使學生學會數學，會用數學來解決生活中的數學問題，做到精打細算、巧理財。
（3）冷靜對待彩票中獎，不盲目。近年來，各種彩票在全國各地發售，高額大獎的誘惑，使越來越多的人去購買彩票，加入到彩民的隊伍中，整個彩票市場異常火爆，作為一個理性的彩民，我們應該對彩票有正確的認識。教學用實例向學生介紹傳統數字型和樂透型彩票的中獎概率計算。使學生清醒認識到，買彩票中大獎的概率雖然很小，但確實存在，彩票中獎號碼的產生是隨機的，買任何號碼中獎的概率都是相等的。不存在一些所謂的“專家”或軟件所說的可以預測，教育學生不要幻想買彩票能夠暴富，要要用平常心態冷靜對待彩票中獎問題。買彩票帶給彩民的悲喜，在一定程度上豐富了人們的業余生活，這和它的游戲性質是吻合的。
4 堅強意志，攀登科學高峰
在高等數學教學中普遍采用研討式的教學方法，不僅與學生研討書本知識，同時向學生介紹數學領域的前沿知識，激發學生的愛國斗志和努力拼搏的科學斗志，培養學生嚴謹治學態度和追求真理的科學精神。如數學家陳景潤的“哥德巴赫猜想”攻克的世界數學難題，婦孺皆知。然而2011年11月1日，“神舟八號”飛船在酒泉衛星發射中心發射成功，2012年6月，二號托舉著神舟九號飛船飛向太空，載人航天飛船的誕生，讓世界為之一片嘩然，它實現了中國的偉大理想。當介紹神舟飛船在軌道運行期間，地面測控系統與測量船的實時跟蹤、測控的數學應用知識時，同學們情緒威嚴，為無數航天人的事跡感染，認識到中國要成為經濟強國，首先必須成為科技強國，而數學是科學之母，中國只有成為數學強國，才能成為科學強國。
總之，人文素養是素質教育的靈魂，人文素養的最高目標是素質教育的最高境界。誠然，學到的知識可能會遺忘，但培養的人的品格、素養卻不能被忘掉。雖然一門課的作用是有限的，但我們教師只要深入挖掘課程內涵，充分發揮課堂教學的育人功能，精心設計教學內容，把實施人文素養的培養放在首位，就會為社會培養出更多業務精湛、誠信高、品質好，有敬業精神和較強社會責任感的高職特色的合格人才。
參考文獻
篇9
關鍵詞：閱讀教學解題方法
教育部最新頒布的《英語課程標準》（實驗稿）將英語定為基礎教育的必修課，把英語課程學習提到磨礪意志、陶冶情操、拓展視野、豐富生活經歷，開發思維能力，發展人文素養的高度，并對高中階段英語教學聽、說、讀、寫四大技能應達到的目標進行了詳細地描述，其中對高中畢業生閱讀能力的要求是：要求考生能讀懂書、報、雜志中關于一般性話題的簡短文段以及公告、說明、廣告等，并能從中獲取相關信息。考生應能：（1）理解主旨和要義； （2）理解文中具體信息； （3）根據上下文推斷生詞的詞義； （4）做出判斷和推理； （5）理解文章的基本結構； （6）理解作者的意圖、觀點和態度。高考中對此項能力的測試變得日益重要，比例日益增大。近幾年的英語高考題，閱讀題量大，難度高，有些考生難以在有限的時間內完成，閱讀理解能力的好壞對考試的成敗具有決定性的意義。“得閱讀者得天下”，因此本文就英語閱讀理解教學談談幾點看法：
一、常見題型分析
（一）主旨大意題
主旨大意題在閱讀理解試題中所占比例及難度都相當地大。主旨大意是作者在文章中所要表達的主要內容，是全文的核心，作者在文章中努力通過各種細節信息來闡明中心話題。因此，把握主旨大意對于正確理解全文具有重要意義。要找出主旨大意，應采用快速閱讀法瀏覽全文，閱讀時注意要抓住表達中心思想的句子。文章不同，中心句在文章中的位置也不同，一般情況下閱讀時應特別留意文章的開頭、結尾及各個段落的首句和尾句，因為它們往往包含文章的中心議題。
常見的命題方式有：
What is the main idea of this passage？
What does this passage mainly concern？
The main point of the passage is ___________.
Which of the following is the best title for the passage？
The purpose of the writer writing this passage is ___________.
文章主題常常可以通過文章的寫作方法來體現，有以下幾種情況：
1、主題句位于文首。主題句出現在文首，開門見山，提出主題，隨之用細節來解釋、支撐主題句所表達的主題思想。這是英語中最常見的演繹寫作法。2、主題句位于段末。主題句出現在文章結尾是作者采用了先擺事實，后作結論的手法。這種段落稱作歸納型段落。這是英語中最常見的歸納寫作法。3、主題句首尾呼應。為突出主題，作者先提出主題，結尾時再次點出主題，這種首尾呼應的寫作方法也較為多見。通常，前后表述主題的句子不是簡單的重復，后面的表述往往有進一步的引申或發展的意味。4、主題句位于段落的中間。主題句出現在文章的中間，通常前面只提出問題，文章的主題由隨之陳述的細節或合乎邏輯的引申在文中導出，而后又作進一步的解釋、說明或發展。5、主題句隱含在段意之中。全文沒有明確的主題句。其中心思想包含在各個句子中，在這種情況下，讀者要把所有已知的細節綜合起來，進行邏輯推理，概括歸納出主題句。
選擇文章標題屬主旨大意題，是閱讀理解題常考的題型之一。那么怎么樣選擇文章的標題呢？選擇文章標題屬深層次理解題，它要求考生在通讀全文的基礎上，認真分析主人公的特定心態、文章大意及作者寫作意圖，在此基礎上，所選出的標題還應做到概括性、針對性、醒目性有機結合。
1、概括性原則。要求標題應在最大限度上覆蓋全文，囊括文章的主要內容，體現文章的主旨。標題實際上是文章主題的一種確認方式。通過尋找主題句，往往很容易確定短文的標題。但大多數文章的主題句并不明顯，需要通過體會字里行間蘊含的意思從整體上把握文章的主旨，從全局的角度概括歸納出文章的標題。要防止本末倒置，主次不分，以點代面，以偏概全。
2、針對性原則。針對性原則是對標題外延的一種界定。概括性原則要求文章標題包括文章的主要內容。但如果標題過大，就違背了針對性原則、針對性原則要求標題不能太過于概括，而是要直接指向文章的主旨。即標題不能太大也不能太小。要量體裁衣，大小適度。
3、醒目性原則。標題是文章的點睛之筆，是文章的靈魂。標題的好壞往往會影響文章的可讀性。讀者往往從標題上決定文章的閱讀取舍。故標題往往比較醒目，甚至比較離奇，目的是為了吸引讀者的注意力，喚起讀者對文章閱讀的興趣。所以在標題選擇的過程中，在滿足概括性和針對性的條件下還要考慮標題的醒目性。
（二）推理判斷題
推理判斷題是指在理解原文字面意義的基礎上，通過對語篇邏輯關系的分析和細節的暗示，作出一定的判斷和推理，從而得出文章的深層意義及隱含意義的過程。推理判斷題在閱讀中屬于難度較高的題型，通常占總題數的15%-30%。它主要考查考生理清上下文邏輯關系的能力以及考生的識別能力。推理判斷題所涉及的內容可能是文中某一句話，也可能是某幾句話，要求考生在遵循原文意義的基礎上，對文章字面信息進行分析、挖掘、邏輯推理，揭示其深層含義。常出現的推理題有邏輯推理，知識推理等。這類考題中常出現的詞有：infer，imply，suggest，indicate，conclude，learn from，probably，most likely，can，could，might，may等。
常見的命題方式有：
From Paragraph one，we can infer that _________.
What can be inferred from the passage？
What can we learn from...？
We can conclude from the passage that _______.
This passage would most likely be found in ______.
推理判斷題要在閱讀理解整體語篇的基礎上，掌握文章的真正內涵。1、要吃透文章的字面意思，從字里行間捕捉有用的提示和線索，這是推理的前提和基礎；2、要對文字的表面信息進行挖掘加工，由表入里，由淺入深，從具體到抽象，從特殊到一般，通過分析、綜合、判斷等，進行深層處理、符合邏輯地推理。不能就事論事，斷章取義，以偏概全；3、要忠實于原文，不能主觀臆想，更不能以自己的觀點代替作者的觀點；4、要把握句、段之間的邏輯關系，了解語篇的結構。要體會文章的基調，揣摩作者的態度，摸準邏輯發展的方向，悟出作者的弦外之音。
（三）詞義推測題
該題型主要考查考生根據上下文推測詞義和語義的能力，突出考查對語境的分析和把握能力。近幾年的高考閱讀理解題越來越重視對猜詞詞義能力的考查，試題中有一到兩個小題是直接考查詞義猜測的。從考查內容看主要有猜測某個生詞、熟詞、短語或句子的意思以及猜測代詞的指代等。
常見的命題方式有：
Which of the following is the closest in meaning to the word...？
The word…could best be replaced by...？
According to the passage，...probably means...
The author uses the word...to mean...
（四）細節理解題
細節理解題在高考閱讀理解題中占有相當大的比例。從2007?全國各地的試題來看，細節理解題占全部閱讀理解題的50%還多。細節理解題一般是根據短文提供的信息和事實提問的。細節題可分為兩種類型：一種是答案幾乎可以直接從短文中獲得，正確答案和原文中含相關信息的句子也幾乎相同；另一種細節題要復雜一些，有時在原文中找不到和正確選項相近的詞，正確答案可能是原文某一事實的結果、原因、前提等。細節理解題的特點是：要選擇的答案一定要在短文中找到相關的詞、短語、句子或段落；選擇的依據必須是短文本身提供的信息，而絕不是根據自己的主觀假設或推測或是自己的觀點來決定。在閱讀過程中對一些涉及到who，what，when，where，how，why等常考的細節內容做適當標記，以便于解題時迅速、準確的查找。
常見的命題方式有：
According to the author，who / what / when / where / which / why / how...？
Which of the following statements is true / not true？
Which of the following statements is NOT mentioned in the text？
The author states all of the following EXCEPT _________
當問題中含有not，except，but等表示否定、排除等意義的詞時，需要進行逆向思維。因此，一定要保持思維清晰、認真審題，不要武斷。
二、解題方法
（一）先看題干，帶著問題讀文章
即先看試題，再讀文章。閱讀題干，首先要掌握問題的類型，分清是客觀信息題還是主觀判斷題。客觀信息題可以從文章中直接找到答案；而主觀判斷題考查的是對文章的感情基調，作者未加陳述的觀點以及貫穿全文的中心主旨的理解等，這類題必須經過對作者的態度、意圖以及對整篇文章進行深一層的推理等。其次，了解試題題干以及各個選項所包含的信息，然后有針對性地對文章進行掃讀，對有關信息進行快速定位，再將相關信息進行整合、甄別、分析、對比，有根有據地排除干擾項，選出正確答案。此法加強了閱讀的針對性，提高了做題的準確率，節省了寶貴的時間。特別適用于對圖形表格類題材的理解。
（二）速讀全文，了解大意知主題
閱讀的目的是獲取信息。一個人的閱讀能力的高低決定了其能否快速高效吸收有用信息。閱讀能力一般指閱讀速度和理解能力兩個方面。閱讀速度是閱讀最基本的能力。沒有一定的閱讀速度就不能順利地輸入信息，更談不上運用英語。近幾年的高考閱讀速度大約是每分鐘40個詞左右。考生必須在十分有限的時間內運用略讀、掃讀、跳讀等技巧快速閱讀，搜尋關鍵詞、主題句，捕捉時空、順序、情節、人物、觀點，并且理清文章脈絡，把握語篇實質。
抓主題句是快速掌握文章大意的主要方法。主題句一般出現在文章的開頭和結尾。用歸納法撰寫的文章，都是表述細節的句子在前，概述性的句子居后。此時主題句就是文章的最后一句。通常用演繹法撰寫的文章，大都遵循從一般到個別的寫作程序，即從概述開始，隨之輔以細說。這時，主題句就是文章的第一句。當然也有些文章沒有主題句，需要讀者自己去歸納。主題句往往對全文起提示、啟迪、概括、歸納之作用，主旨大意題，歸納概括題，中心思想題往往直接可從主題句中找到答案。
（三）詳讀細節，理順思路與文章脈絡
文章絕不是互不相干的句子雜亂無章的堆砌。作者為文，有脈可循。如記敘文多以人物為中心，以時間或空間為線索，按事件的發生、發展、結局展開故事；論述文體則包含論點、論據、結論三大要素，通過解釋、舉例來闡述觀點。讀者可根據文章的特點，詳讀細節，以動詞、時間、地點、事件、因果等為線索，找出關鍵詞語，運用“畫圖列表法”，勾畫出一幅完整清晰的文章主題和細節的認知圖。
（四）邏輯推理，做好深層理解題
在實際閱讀中，有時作者并未把意圖說出來，閱讀者要根據字面意思，通過語篇邏輯關系，研究細節的暗示，推敲作者的態度，理解文章的寓義。這就是通常所說的深層理解。深層理解主要包括歸納概括題（中心思想，加標題等）和推理判斷題，是閱讀理解中的難點。深層理解是一種創造性的思維活動。它必須忠實于原文；要以文章提供的事實和線索為依據，立足已知推斷未知，不能憑空想象，隨意揣測；它要求讀者對文字的表面信息進行分析、挖掘和邏輯推理，不能就事論事，以偏概全。只有吃透文章的字面意思，推理才有前提和基礎。
三、教學啟示
（一）教師要轉變閱讀教學觀念
閱讀教學不應只是為了學習語法和詞匯，更重要的是通過閱讀，獲取新的知識、提高認知水平、增強分析問題和解決問題的能力。閱讀屬于實踐課，教師不宜過多地講解語言知識，只有讓學生親自參加到閱讀實踐中去，將教師的指導與自身的一系列思維、認知、判斷和理解活動結合起來，將自己積累起來的背景知識和語篇知識容納進去，才能順利地完成閱讀教學的各項任務。
（二）培養學生良好的閱讀習慣
在進行閱讀訓練前首先要教會學生如何按意群閱讀，擺脫逐字逐句地把英語翻譯漢語的閱讀方式；要求學生養成在閱讀時做筆記（用下劃線或者圓圈來標記重要內容）的習慣；學會利用文章的信息不斷地驗證閱讀中的推測和推斷的正確性，避免做題時出現過多主觀性和思維不嚴密的現象；針對多數學生讀不懂結構復雜的長難句情況，設計長句分析練習，讓學生學會通過分析其句子成分的方法理清句意和獲取所需的信息。
（三）精心選擇閱讀材料
給學生閱讀材料時，要在選材上下功夫。如果閱讀材料太長，學生感到厭煩，課上也沒有那么多時間。如果題材和文體過于單調，學生視野太窄，也沒有趣味。如果文字和題目太平直，學生的理解能力又得不到鍛煉。要讓學生在閱讀中體驗成功的喜悅，才會使他們有興趣堅持閱讀下去，并且讓他們感受到閱讀是一種既增長知識，又令人愉快的活動。其次，對不同層次的學生要給予不同的任務，基礎好的學生要加大閱讀量，難度也可以適度加大一點；對于基礎差的學生要讓他們讀一些稍微簡單的文章，以提高他們的興趣。在教學活動中，嘗試讓學生閱讀各種體裁，不同話題的英語文章，如Plans，Inventions&Celebrations，Religion&Geography，Weather&Travel，Sports&ArtLiterature，World&Environment等，配以適當的練習，使學生熟悉各種體裁及題材的文章特點。指導學生一方面注意學習的廣度，既要學習社會知識范疇的內容，也要學習自然科學范疇的內容。另一方面，還要關注文化學習的深度，即既要讓學生了解某一方面的知識是什么，還要了解為什么，形成知識體系；更要讓學生通過學習、思考提高自身素養，培養學生認識問題、分析問題、解決問題的能力，即新課程標準提出的“文化知識、文化理解、跨文化交際、意識和能力”的有機統一。
（四）關注學生的閱讀過程與方法，周密設計閱讀活動，把閱讀策略培養納入到日常教學中
教師在閱讀教學中要有計劃地設計閱讀過程中的各項輔助活動，通過活動向學生展示有關的閱讀策略，讓學生操練并掌握這些策略。教師要指導學生把握好語篇結構，學會根據不同的閱讀體裁和篇章結構采用不同的閱讀技巧解決問題，其中利用上下文語篇推測（inference）是閱讀策略訓練的重點，具體包括調查分析出的12項有效閱讀策略。
（五）在閱讀理解題的評講中要重視分析解題的思路和策略運用
對于學生出錯較多的文章，教師不應只將其翻譯了之。實際操作中往往教師一譯成漢語，學生便恍然大悟，然而這不能訓練學生的思維，因為在理解這個建立意義的過程中，學習者需要調用多種知識進行推導，能力就在這個過程中發展了。教師要引導學生經歷這個過程，幫助他們在操作中增長能力和知識。教師應善于鼓勵、啟發、引導學生在閱讀過程中拓寬思路，而不是把正確的理解直接告訴學生。
（六）要求學生經常對自己的閱讀進行評價，反思自己在閱讀中存在的問題，及時總結有效的閱讀策略
學生建立自主意識，才能形成自主發展的學習習慣和學習策略，因此教師要引導學生學會自我監控，學會自我評價。教師要指導學生在閱讀后總結閱讀的一般步驟，認識到閱讀的一般規律，形成適合于自己的閱讀技巧和閱讀方式。
（七）加強學生課外閱讀指導，擴大背景知識，培養閱讀興趣，豐富學生的閱讀經驗，增強學習自信心
課外閱讀應以消遣性閱讀為主，材料的選擇應給學生更大的自和自由度，也可以向學生推薦一些閱讀材料，主要是有關英美文化的材料。量大范圍廣的課外閱讀是擴大背景知識提高閱讀能力的重要手段。
總而言之，閱讀理解能力的培養不是一朝一夕的。閱讀作為一種最基本的語言技能不是孤立的，它與其他的技能，如聽、說、寫有密不可分的關系。一個人的整體語言水平，如詞匯、語法甚至聽、說等方面的知識都會對閱讀能力造成影響。因此，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，依靠科學的、系統的訓練，形成策略，這才是行之有效的辦法。
參考文獻
1.中華人民共和國教育部.普通高中英語課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.
2.陳琳，王薔，程曉堂.普通高中英語課程標準（實驗）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.
3.張德萍.如何成為反思性的教學實踐者[J].中國科技創新導刊，2010.
4.閆承利.素質教育課堂優化模式[M].北京：教育科學出版社，2008.
5.文秋芳.英語學習策略輪[M].上海：上海外語教育出版社，1996.
篇10
關鍵詞：抽象思維；邏輯推理；數學證明
熟知，實變函數是數學專業的一門重要的承上啟下的課程。所謂"承上"，是指這門課程是數學分析的繼續、發展、深化和推廣；所謂"啟下"是指這門課程又是泛函分析、偏微分方程和概率與隨機過程等課程學習的基礎。它和泛函分析一起被排在數學"新三高"之首，其重要性非常清楚。但其內容抽象程度較高，是一些在抽象思維和邏輯推理方面接受訓練較少的學生感到難學。近年來隨著高校的擴招，大學從精英教育轉到大眾教育，許多學者提出一些授課的技巧和方法，大多提倡以思想方法和理論形成為主，簡化證明以方便學生學習。筆者認為除了這些以外，更要注重定理的證明，學習數學的目的不僅僅是為了了解數學的形成和發展，更主要的為了訓練人的邏輯推理能力和抽象思維的能力等多方面的能力，簡言之，學習數學的目的就是為了開發人的大腦，培養人的學習能力。但是實變函數中的證明往往難于理解，結合課程實際，給出如何處理該課程證明的一些方法。
一、除了要明確學習本課程的目的，更要明白什么是數學證明以及數學證明的目的。
實變函數學習的目的就是要使學生掌握近代抽象分析的基本思想, 在獲取知識和運用知識過程中, 學會思考問題和解決問題的科學方法和必要技能,在思維方法上受到科學訓練,培養良好的思維品質以及抽象思維、邏輯推理、數學表達能力、學習能力和創新精神與能力, 提高數學素質。也使學生能夠從實變函數論的內容、觀點和方法中吸取營養, 開闊視野, 加深對數學分析及有關課程理論和方法的認識與理解，用其嚴密的論證來培養嚴謹的數學素養。
而數學證明就是引用一些真實的命題來確定某一命題的真實性的思維過程。它同概念、判斷、推理一樣，是理性思維的一種形式，屬于主觀思維運動的范圍。具體的從知識角度來看，使學生復習舊知識，并能用舊知識推導出新知識，以便更好的理解舊知識在這個知識體系中的地位和作用；從能力的角度來看，有利于提高合情推理能力、邏輯推理能力；從情感態度方面來看，有利于讓學生養成科學的、嚴謹的態度。
通過嚴格的數學證明可以培養嚴謹的數學思考方式，數學思考的方式具有根本的重要性，簡言之，數學為組織和構造知識提供方法，以至于用于技術時，就能使科學家和工程師們生產出系統的、能夠復制的、并且是可以傳播的知識。數學除了鍛煉敏銳的理解力、發現真理以外，它還有一個訓練全面考慮科學系統的頭腦的開發功能。也就是說數學學習的目的就是訓練思維活動，開發大腦。
二、數學科學的特點注定了必須重視實變函數中的數學證明
數學科學的特點主要體現在數學理論的嚴密性和抽象性上，所謂的嚴密性是指數學中的一切結論都必須經過可以接受的證明證實之后才能被認為是正確的，在數學中只有"是"與"不是"，經常都說"是"就必須證明，"不是"就要舉出反例。當然，這不是說幾何直觀和例證不重要，它們主要用于啟發人們的思維，不能代替證明。 正因為如此，數學家都認為實變函數中這些"繁瑣"的證明恰好是這門課程的核心。如果刪去像葉果洛夫定理、魯金定理、勒貝格積分列的極限定理等的證明就等于丟掉了本課程的精華部分。所以，在教學中我們必須使學生認真研讀證明過程，理解上下結構，從中體會數學思維和邏輯推理的嚴密性。
抽象思維法就是利用概念，借助言語符號進行思維的方法。它是數學學科公認的一個特點，這種思維形式既表現在數學的結論中，又體現數學研究的過程之中。抽象思維是思維的高級形式，又稱為抽象邏輯思維或邏輯思維。其思維的基本單位是概念，人們通過概念進行判斷和推理，通過分析、綜合、抽象、概括等基本方法協調運用，來揭示事物的本質，這也就是數學的證明過程。這一點在實變函數中體現的尤為突出，這門課程從頭到尾都是運用基本數學概念和符號，進行分析、綜合、抽象和概括得到幾乎難以相信的結論，很少用到運算的技巧，正因為如此，有學者提出實變函數的證明其實就是"扣定義"，能夠很好訓練抽象思維。
三、如何處理實變函數中的數學證明
首先，證明過程分層次進行，也就是把大問題變為小問題。在實變函數中，有許多定理證明較長，學生難于理解，但對多數定理進行綜合分析可以發現，一方面，一個較長的證明往往包含了幾個具有獨立性的結論的證明和使用，這些結論一個套著一個，前者為后者做準備，后者以前者為基礎，若前一個命題沒有理解，后一結論就難以弄清，因此在教學過程中對定理證明的分析可采用兩頭考慮，中間分析的方法比較有效，也就是常說的分析法和綜合法同時并用，例如葉果洛夫定理的證明以及應用可測函數是簡單函數列的極限證明魯金定理等都可采用此法。另一方面，實變函數中的許多證明都是運用定義來證明的，因而可以采取許多老師說的"扣定義"的方法，也就是我們從要證明的目標出發，去尋找結論所需要的條件，最后和已知聯系起來就可以解決。例如要證明一個集合是開集，就要從開集的定義出發與內點聯系起來，而內點又要和鄰域聯系在一起等等。
其次，在數學證明中把直觀和抽象結合起來。許多學生感到實變函數不可捉摸、難于理解的思想本質就是其理論的高度抽象性，這也是該門課程迷人的一個特點，就是存在某些完全違背直觀的結論，這些結論雖能令人信服的被證明，但卻超出人們的想象與情理推斷相矛盾。比如說不通過數學證明又有誰能相信區間與整個所包含的元素"一樣多"？以往認為是"繁瑣"的證明恰好是數學的核心。葉果洛夫定理、魯金定理、勒貝格積分列的極限定理、勒貝格微分定理、富比尼定理等，這些定理的證明長而難于理解，在以往的教學中歷來難于過關，如果因難教難學和學時減少而刪去這些定理的證明就等于丟掉了本課程的精華部分。但是許多地方可以先從直觀化引入教學，方便理解。例如講解不存在最大基數問題時，可以從有限集合開始引入描述（在有限集合上有），勒貝格積分與黎曼積分的差別也可以從勒貝格提出的數錢例子出發說明。
再次，恰當運用反例，使學生更好的理解概念和定理。數學中的反例就是用以否定錯誤命題而舉 的例子，通常反例分成三類，一是用來否定事是而非的命題的，實變函數中的許多命題結論都是錯誤的，就需要舉出反例；二是用來說明命題和定理的條件、結論是不可更改的，比如在葉果洛夫定理的證明中，集合的測度能否小于正無窮；三是用來糾正直觀上可能產生的錯覺的。比如說明完備集能否鋪滿空間中的一塊，就用康托集來說明是不可能的。
最后，和數學分析緊密聯系，運用比較方法增強學生對問題的理解。實變函數是數學分析的繼續和發展，其基本概念都是針對舊的有關概念在理論和方法上存在的某些缺陷或不足，進行改造而成的，講解時盡可能由淺入深，由具體到一般，由已知到未知，逐步對學生加以引導。例如講解勒貝格測度、勒貝格積分等概念時，可從學生熟悉的線段的長度、平面圖形的面積及立體圖形的體積等度量出發，引入到Jordan測度以及它與Riemann積分存在的不足，過渡到勒貝格測度和勒貝格積分。另外，也可由上、下積分相等來定義Riemann積分來理解Jordan內測度和Jordan外測度來定義Jordan測度，可測函數與連續函數等都可運用對比手段講述。
參考文獻：
蘭堯堯. 實變函數課程教學初探.重慶文理學院(自然科學版).2010,29(4):95-97.
于秀蘭.淺析實變函數的學習.山西財經大學學報(高等教育版).2007,10(1):146.
朱月萍.講授《實變函數》課程的思考.南通大學學報(教育科學版) .2006,22(4):99-100.
趙煥光,洪振杰,林長勝.關于實變函數教學內容改革的構想.浙江師大學報(自然科學版).
1999,22(5):32-35.
- 上一篇：多媒體在教學中的應用方式
- 下一篇：微課的意義與價值
