高考數學提高方法范文

導語：如何才能寫好一篇高考數學提高方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

近幾年，高中藝術類考生明顯增加，不少考生通過選考藝術，圓了自己的大學夢。隨著藝術類考生數量的增加，藝術類考生的文化課教學越來越受到重視。下面筆者就如何有效的利用短短的時間讓這些數學基礎薄弱的藝術生在高考中數學成績有所提高談談幾點看法。

一、藝術生的學情分析

（一）藝術生學習文化的主動性不強

多數藝術類的考生并不完全是因為愛好藝術，還有一部分原因是文化課（尤其是數學）基礎薄弱，憑文化課成績難以考上理想的大學，才轉而學習藝術的，他們的數學基礎較薄弱，學習數學的興趣不濃，甚至對數學有畏懼心理。

（二）藝術生學習時間緊，難度大，任務重

剛進入高三，藝術生的數學練習鞏固的時間幾乎放在課內，其余時間學習藝術專業課，不能全心投入文化課學習，相比普通考生他們用在學習數學的時間上遠遠不夠。臨近12月份還要參加統考，學生還需停課專攻專業，統考后還需備戰單考，時間持續到來年3月份，耽誤一輪復習的黃金時間。

（三）藝術生不能擺正心態

藝術考試結束，距離高考的時間已不遠，藝術生易出現兩種不良心態：一是缺乏自信，多數藝術生數學基礎薄弱，且數學學科本身難度大，因此導致他們學習興趣淡化，對數學失去信心，沒心思復習;二是浮躁情緒，大部分藝術類考生都能順利通過專業課考試，相當于已經有一只腳踏進了大學的校門，所以急功近利，恨不得一步到位，適得其反。

（四）藝術生數學成績提升空間大

大部分藝術類考生都能順利通過專業課考試，他們比普通類考生更迫切地渴望成功。再次，對于藝術類考生，文化課提升的空間更大，因為他們的文化基礎薄弱，如果能有效地查缺補漏，成績可以迅速提升，而尤其數學相對于其他科目提升空間又是最大的。

二、探究方法，尋找策略

（一）加強溝通，端正藝術生的心態

教師應把樹立學生信心貫穿教學始終，課堂起點要低點，多引導、小步子、多鼓勵，不批評，以欣賞的眼光看他們，想方設法調動他們學習的積極性，使他們樹立能學好數學的信心。另外有必要幫助他們克服心理弱點，鼓勵她們“敢問”“多問”。利用班會課放一些勵志短片，讓他們體會付出后收獲的喜悅，樹立實現自我超越自我的決心。

（二）明確目標，提高復習的效率

教師應認真研究高考考試說明、研讀教材、課標和近三年考卷，按考點要求認真備課，明確目標。對于藝術生來說，復習時間尤為緊張，這就要求教師更要注意研究這些內容，找到其中一些規律性的東西，使學生不走彎路，提高效率。在重點部分多重復多下工夫，一點一點突破。特別像三角函數，立體幾何，這些高考題型比較固定且學生能拿到分的題目，要經常讓學生通過練習鞏固，通過做最近幾年的高考題讓學生練習。

（三）夯實基礎，提高課堂效率

藝術生大多原有基礎比較薄弱，同時復習時間又相對少，所以基礎知識的復習就顯得尤為重要。在復習時，教師要緊扣基礎知識，讓學生領會到教材的基本概念、基本觀點。對于藝術生來說，一輪復習形同虛設，二輪又時間太緊。因此，沒必要分一輪和二輪，在全面準確把握基礎知識后，針對一些重點強化復習，從而提高復習的針對性和有效性。在課堂教學過程中教師還應重視知識的重現頻率，要讓藝術生在課堂教學中對新知識和舊知識，反復加深印象。

（四）精選習題，注重點撥技巧

通過專題復習各個突破，提高學生的應試能力，增強學生的信心和學習的積極性。教學中要編制一些“套題”，“類題”，“變式題”，并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到“舉一反三”，“觸類旁通”的作用，這有利于提高體藝生的數學能力。對于藝術生而言，最關鍵的是抓60%的基礎分！復習過程中對必考的內容有針對性訓練，比如集合、復數的運算、三視圖、線性規劃、二項式定理、函數定義域和零點、簡易邏輯、命題和充要條件、平面向量、概率的求解等高頻低分易得分題目，三角函數與解三角形、立體幾何、數列、極坐標和參數方程等解答題加強訓練。一周進行一次周練，題目的選擇立足于高考選擇題前8題，填空題前2題，解答題前3題，后三題的第一小題。鼓勵學生多寫解答題的過程獲得的分點，頑強得分。

（五）鞏固測試，及時有效

篇2

關鍵詞： 江蘇數學高考 試題類型 解題方法

數學高考作為高中生三年數學學習成果的一次檢驗引起了全國人民的廣泛關注。江蘇省是我國的高考大省，并且站在我國新課標改革的前沿，一直在引領我國教育體制的改革，本文分析江蘇省的數學高考試題，希望對于我國數學高考試題的改革提供幫助。

一、江蘇省數學高考試題的類型

江蘇省數學高考試題依然是考查“三基”問題，也許這就是所謂的“萬變不離其宗”。近年來江蘇省的數學高考試題依然延續了它的基本風格，穩定持續地向著新課改的要求邁進。

1.江蘇數學高考試題結構的分析

像以往一樣由于文理分科，因此江蘇的數學高考試題依然分為文理合卷、理科卷兩部分的試題。文理合卷包括兩部分內容：填空題和解答題，理科卷包括解答題。其中文理合卷總分160分，填空題一空5分，共70分，解答題90分；理科卷總分40分，其中21題為選做題，22、23題為必做題。這樣就將江蘇數學高考試卷整體的分值分布進行了分析，希望可以使江蘇高考生知己知彼，從而對于考試有著良好的心理準備[1]。

2.江蘇數學高考試題題型的分析

首先，江蘇的高考試題依然沿襲了以往的傳統，題目涉及的面比較廣，但是考查的內容以基礎性知識為主。試題具有梯度性，整個試題遵循由易到難、由淺入深的規律。這樣就可以達到高考選拔人才的目的，但是依然考慮到大眾性的要求，試題難度適中。

對于填空題來說，一般是最后一題即14題有一定的難度，需要考生仔細深入地考慮才能夠做出，這是對于優秀考生的選拔設置的門檻。例如，2012年江蘇數學高考試卷填空題的14題：已知正數a，b，c滿足：5c-3a≤b≤4c-a，cln b≥a+cln c，則b/a的取值范圍。這道題雖然運用到了高中數學中常見的函數知識點，但具有一定的難度。

其次，江蘇省的高考數學試題雖然涉及面比較廣，知識點比較基礎，但可以對高中數學的知識點進行分類。但有時候出題是比較綜合的，尤其是解答題，所涉及的內容十分廣泛，這就要求考生既要有牢固的知識基礎，又要有清醒的思想認識，掌握好不同題型的解題方法。

例如2013年江蘇高考解答試題中就有這樣一道題：已知在平面直角坐標系中有一條直線l，以及在直線l上有一個半徑為1的圓的圓心，知道y軸上的一點A的坐標，讓求過A做圓的切線的方程。這道題不僅用到了圓的知識內容，還用到了函數的知識內容，可想而知知識點的綜合運用也是江蘇數學高考考查的重點內容。

最后，研究江蘇省近幾年的數學高考試題我們可以看到，江蘇省的數學高考命題有著一定的創新。數學與我們的生活息息相關，因此江蘇省抓住這一點，江蘇省的高考試題越來越向著實用性的方向靠攏。其實這體現了新課改的要求，對于江蘇省的高中數學教學的改革有著重要的推動作用[2]。

例如2013年江蘇省數學高考試題的18題，從近年來十分流行的長假旅游的話題說起，然后出一道比較有著現實意義的試題。這樣就在考查高考生數學基礎知識的同時，培養學生在日程生活中的數學思維，長遠來看有助于促進學生的數學學習。

二、江蘇數學高考試題解題方法的探析

世界萬事萬物都遵循一定的規律運行，因此作為研究我們生活的自然數學來說，數學也有著其自身固有的規律。研究高考題我們就很容易發現高考數學解題的規律，掌握這個規律對于提高數學成績有著重要作用。

1.時間分配

考試總是有著時間的限制，在每年高考中我們總是會聽到同學在考完之后抱怨試題沒有做完，甚至在對答案的時候發現對于沒有做的一些題來說，自己會做，但是沒有時間，這對于高考生是怎樣的遺憾。因此，在考試過程中，我們一定要掌握好考試時間，在這段時間內盡自己最大的努力提高成績。其實數學高考試題的出題有著一定的規律，并且具有梯度性，因此我們就有了很多計劃應對高考中的數學時間分配問題。

例如，如果我們的做題速度比較慢，或者我們的基礎并不牢，我們做題時就應該先做每種類型題的前幾道題，因為這幾道主要是考查學生的基礎知識，題目并不是很難。然后在時間允許的情況下再做如江蘇數學高考試題中的填空題的14題，解答題的21、22、23題。

2.解題思維的轉換

高中數學的知識點可以分成幾個部分，因此對于這幾個相對整體的部分，我們的思維是不一樣的，在做江蘇數學高考試題時，我們可以找類似的題，按照一種思維方式做，再做另一類型的題，這樣就不容易由于頻繁的轉變思維方式導致思想混亂[3]。

例如，函數和幾何的思維方式肯定是不同的。幾何講究的是不斷進行畫圖，通過讀懂圖中的信息，進行解題；然而函數主要考的是我們的邏輯思維，需要我們不斷動手去算，去推導。因此，在解題中我們可以先做函數題，做完整套試卷的函數題之后再做幾何題，這樣可以節省思維轉變過程中所需要花費的時間。

總之，江蘇數學高考試題作為新課改的重要的試點試題，引領我國數學高考試題的命題。但是不管高考試題的命題方法怎樣改變，都是“萬變不離其宗”。我們掌握好高考試題的題型及解題方法，就可以“水來土掩”，贏得高考的勝利。

參考文獻：

[1]余曉紅.從“課本”到“趣味數學”[J].教育教學論壇，2012（37）：14-15.

篇3

1.直接法

有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。

例：有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數為（ ）。

A.0B.1 C.2 D.3

解析：利用立幾中有關垂直的判定與性質定理對上述三個命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。

2.特例法

用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

例：過y=ax (a＞0)的焦點F作直線交拋物線與P、Q兩點，若PF與FQ的長分別是p、q，則 + =（）。

A.2aB. C.4a D.

解析：考慮特殊位置PQOP時，|PF|=|FQ|= ，所以 + =2a+2a=4a，故選C。

3.圖象法（數形結合法）

在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論。

例：方程lg(x+4)=10 的根的情況是（）。

A.僅有一根B. 有一正根一負根

C.有兩個負根D. 沒有實數根

解析：令y =10 ，y =lg(x+4)，畫草圖（略）。由此可知，兩曲線的兩交點落在區間x∈（-3，0）內，故選C。

4.代入驗證法

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

例：滿足 + =2的值是 （ ）。

A.x=3B.x=C.x=2 D.x=1

解析：找最簡單的選擇支代入，并根據正確支是唯一的可知選D。

注：本問題若從解方程去找正確支實屬下策。

5.特征分析法

此方法應用的關鍵是：找準位置，選擇特征，實現特殊到一般的轉化。

例：把函數y=cos2x+ sin2x的圖象經過變換得到y=2sin2x的圖象，這個變換是（）。

A.向左平移 個單位B.向右平移 個單位

C.向左平移 個單位 D.向右平移 個單位

6.逆向思維法

當問題從正面考慮比較困難時，采用逆向思維的方法來作出判斷的方法稱為逆向思維法。

例：若正棱錐的底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是（ ）。

A.三棱錐B.四棱錐 C.五棱錐D.六棱錐

解析：若是六棱錐，則這個六棱錐的底面外接圓半徑、底面邊長、側棱長都相等，這是不可能的，故選D。

7.邏輯分析法

根據選擇支的邏輯結構和解題指令的關系作出判斷的方法稱為邏輯分析法。（1）若（A）真?圯（B）真，則（A）必排出，否則與“有且僅有一個正確結論”相矛盾。(2) 若（A）?圳（B），則（A）（B）均假。（3）若（A）（B）成矛盾關系，則必有一真，可否定(C)(D)。

例：若c>1，a= - ，b= - ，則下列結論中正確的是 （）。

A.a＞bB.a=bC.a＜bD.a≤b

解析：由于a≤b的含義是a＜b或a=b。于是若B成立，則有D成立；同理，若C成立，則D也成立，以上與指令“供選擇的答案中只有一個正確”相矛盾，故排除B、C。再考慮A、D，取c=3代入得a= - ，b=2- ，顯然a＞b，排除D，故選A。

8.特殊模型

例：如果實數x，y滿足等式(x－2) +y =3，那么 的最大值是（）。

A. B. C.D.

解析：題中 可寫成 。聯想數學模型：過兩點的直線的斜率公式k= ，可將問題看成圓(x－2) +y =3上的點與坐標原點O連線的斜率的最大值，即得D。

9.分析法

就是對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或對有關信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。

例：設球的半徑為R，P、Q是球面上北緯60°圈上的兩點，這兩點在緯度圈上的劣弧的長是 ，則這兩點的球面距離是（）。

A. R B. C. D.

解析：因緯線弧長＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C。

篇4

一、利用正弦函數或余弦函數的有界性求最值

這種方法主要針對形如y=asinx+bcosx的函數，這類函數的特點是只含有正、余弦函數，并且是一次式。解決這類問題的指導思想是把正、余弦兩種函數轉化成只含有一種三角函數的函數。轉化時一般都要用到輔助角公式即

asinx+bcosx= sin（x+φ），其中（tanφ= ）

例1、已知函數f(x)＝2sin cos + cos

求函數f(x)的最值. （2008年陜西高考試題）

解：因為f(x)=sin + cos =2sin( + )

所以當sin ( + )=-1時f(x)取得最小值為-2

當sin ( + )=1時f(x)取得最大值為2

例2、已知函數f(x)=4cosxsin(x+ )-1

求函數f(x)在區間[- ， ]上的最大值和最小值.

（2011年北京高考試題）

解：因為f(x)=4cosxsin(x+ )-1

＝4cosx( sinx+ cosx)-1= sin2x+2cos2x-1

= sin2x+ cos2x

=2sin(2x+ )

又因為- ≤x≤ ， 所以- ≤2x+ ≤

于是當2x+ = ，即x= 時 f(x)取得最大值2.

當2x+ = ，即x=- 時 f(x)取得最小值-1.

二、利用均值不等式求最值

這種方法主要針對形如y= （a、m不同時為0）

的函數，這類函數的特點一般是①分子是一次式，分母是二次式②分子是二次式，分母是一次式。解決此類問題的指導思想是用一次式表示二次式，然后給分子、分母同除以一次式，構造倒數或倒數型的項，創設均值不等式的使用條件。用這種方法時要特別注意“一正二定三相等”。

例1、求y= 的最值.

解：當x=0時 y＝0

當x≠0時，y＝

若x＞0時，因為x+ ≥ ＝4（當x＝2時等號成立）

所以y≤

若x＜0時，因為x+ ＝-[-x+ ]≤-4（當x＝-2時等號成立）所以y≥-

綜上所述：當x=2時， y取得最大值為 .

當x＝-2時，y取得最小值為- .

例2、設x＜1，求函數y＝ 的最值.

解：y＝ ＝ ＝ + +3

＝-[ + ]+3≤-1+3＝2

當 ＝ 即x＝0時 ， y取得最大值為2.

三、利用導數法求最值

這種方法主要針對三次及三次以上的函數和利用其他方法很難求最值的函數。

例1、設函數f(x)定義在（0， + ）上，f(1)＝0，導函數

f′(x)＝ ，g(x)＝f(x)+f′（x），求g(x)的最小值.

解：由題易知f(x)＝㏑x ， g(x)＝ ㏑x+ （x＞0）

g ′(x)＝ . 令g′(x)＝0 得x＝1

當x∈（0, 1）時，g′(x)＜0

故（0, 1）是g(x)的單調減區間，

當x∈（1, +∞）時，g′(x)＞0

故（1, +∞）是g(x)的單調增區間.

因此x＝1是g(x)的唯一極值點，且為極小值點，從而也是

g(x)的最小值點.所以g(x)的最小值為g(1)=1

例2、求函數f(x)＝x3-3x2+6x－2 x∈[-1, 1]的最大值和最小值.

解：f′(x)＝3x2－6x+6 令f′(x)＝0 方程無解

而f′(x)＝3x2－6x+6＝3（x－1）2+3＞0

所以函數f(x)在x∈[-1, 1]上是增函數

當x＝-1時f(x)取得最小值為-12

篇5

【關鍵詞】高考數學；概念分析法；數學試題；高考試題

隨著新課程改革的不斷深化，高考數學試題也得到了相應的變化，而對于高中數學的學習主要是對數學題的解答，在課堂上和課余時間內所學到的、聽到的以及通過閱讀所獲得知識都是初步的，要想對知識和能力有所提高，還得需要經過做題而獲得，但是做題還需要有一定的解題方法，若是方法不對，只是一味的做題，則無法提高相應的解題能力.經過長期教學實踐可以得出，對高中數學試題總結出來的解題方法中，概念分析法具有一定的重要性，其將解題的主要方法放在概念的基礎上，因此，對概念分析法進行分析總結，對高考數學試題的解答具有重要的意義.

一、高考數學試題的概述

（一）高考數學試題的命題理念

隨著時代的發展，為了能夠更好的適應社會經濟時代的發展，對學生的學習力、創造力等都提出了較高的要求，因此，為了能夠促進素質教育改革的發展，上海在高考數學命題上也進行了相應的改革，從高考數學試題的命題理念來看，高考數學試題命題的設計，體現在對學生獲取和學習新知識的能力進行考查，對學生應用所學到的數學知識對現實生活和相關學科進行解決，對學生的數學基本知識、邏輯思維能力、空間想象能力等進行相應的考查.

（二）高考數學試題的設計意義

在新課程改革不斷深化的背景下，高考數學試題的設計充分體現了新課程的重點以及核心，同時也是高中數學課堂的要求，因此，在對高考數學試題的設計上，對高中數學的教學與學習擁有更高的要求，更加的關注到學生對數學的應用意識以及應用能力的提高，使學生能夠通過對高中數學的學習，對現實生活中出現的問題以及相關學科進行解決，使學生能夠通過對問題的發現、研究和解決來提高自身的能力，使學生思維能力得到進一步的提高.

二、解高考數學試題的概念分析法

（一）概念分析法的涵義

對于高考數學試題來說，概念是其構成的基礎單位，同時也是高考數學試題的核心基礎，包括了數學試題中給出的已知條件、提出的相關需要解決的未知問題，可以說，試題的兩個重要組成部分就是題設以及題問.在數學試題中，題設中出現的概念是屬于已知概念，而題問中的概念則是屬于未知概念，對高考數學試題進行解題，則是從已知對未知進行邏輯推演.根據已知概念和未知概念來看，可以分為順推、逆推和兩邊湊的方法，為了能夠更好的使用順推、逆推和兩邊湊的方法對高考數學試題進行解題，那么則需要對概念分析法進行相關的掌握.

（二）概念分析法的步驟

根據相關的概念和解題方式，概念分析法的步驟則分為對概念的認定、分析和綜合三個基本步驟.

1.對概念的認定.當看到試題的時候，需要對試題進行通讀，在通讀一兩遍之后就應該將試題中存在的概念進行認定，從中得出已知概念以及未知概念，找出試題中已知和未知之間的聯系，以此來確定需要進行分析的對象.

2.對概念的分析.對試題中的概念認定出之后，需要對每一個概念進行分析，將與概念有關的內容通過所學到的知識，對每一個概念所具有的定義以及性質進行分清，讓感覺陌生的試題逐漸的變成屬于自己的試題，從而弄清楚數學試題的基本目的.具體來說，就是要對試題中的概念定義進行清楚明確的說出，讓題中的每一個字和每一個符號所具有的正確意思都確定清楚，從而確保試題中的每一個概念實質都能夠做到深入淺出.當試題中的目的和題意都得到明確和弄清楚之后，就能夠為下一步的數學試題解題思路做了基礎的鋪墊.只有弄清楚高考數學試題的題意之后，才能夠更好的找出解題思路，才能夠更好的對高考數學試題進行解題.

3.對概念的綜合.當對高考數學試題的題意和基本目的弄清楚之后，那么就可以將試題中所擁有的所有概念進行綜合，對概念進行綜合性的整體思考，從中設法找出已知到未知進行推演的邏輯途徑.當全部的概念進行分清和綜合確定之后，則從中找出相應的數學試題解題方法，最重要的一點就是要找出題目中的關鍵突破口.從一定程度上來說，每一道高考數學試題都存在著相關的重點關鍵處，只要緊緊地抓住關鍵點，就能夠將試題中出現的難題進行化簡，讓試題中所有的概念都綜合起來，獲取簡單和快捷的解題方法.

總結

綜上所述，隨著新課程改革的不斷深入，高考數學在命題以及試題內容上都出現了一些變化，而在對高考數學試題進行解答的時候，經過長期的教學實踐和教學效果可以看出，高考數學試題的解題不能只在于懂，還在于熟和巧.因此這就要求學生在平時進行數學解題的時候，要學會采用概念分析法，在解題的過程中總結自身的解題經驗，從而掌握一套適合自身的解題方法，更好的適應高考數學試題的解答要求.

【參考文獻】

[1]何淑娟.新課程背景下高考數學試題的特征分析[J].高考（綜合版），2014（03）.

[2]吳斌，李新越，魏春強.高等數學背景下的高考數學試題探究[J].價值工程，2011（05）.

篇6

【關鍵詞】高考；數學；學習對策

數學是人類最重要的基礎知識，高考數學出題要有利于中學生數學學習和國家選拔合格人才。我國高考數學試題立足于注重基礎知識和基礎技能，強調知識靈活應用[1，2]。數學基礎知識點很多，而高考試卷容量有限，故不同時間、不同區域的高考試卷各有側重點和命題特點[3-5]。中學生在學好數學基礎知識的基礎上，也需根據歷年的命題特點，采取有針對性地有策略地學習方法，力爭在來年的高考數學中考出優異成績[6，7]。論文針對陜西省高考數學自主命題來，尤其是近三年的試題，分析了不同時期和不同試題類型的特性，并提出了有利于掌握基礎和基本使用技能的數學學習策略。

一、高考試題分題型解讀及體會

陜西新課程高考數學自主命題從2010年開始，經歷2011年至2013年的漸變，形成了有利于中學數學教學和高校選拔人才的原則。總體來說，2011年陜西數學考題反映了數學本質，彰顯數學思想，強化思維量，控制運算量，突出綜合性。試題以全新的面貌融入新課改的理念，試題無論是在結構方面，還是在背景的設計方面，都進行了大膽的改革和探索，有利于高校人才的選拔。2012年陜西高考數試題著重體現新考綱和新課標，選擇題、填空題和解答題即不偏也不怪，三個層次各自梯度不同，整套試題梯度適當，能客觀地考查出學生的知識水平和數學能力。2013年陜西高考數試題的特征是：平和穩健，試題的綜合性略有降低，運算量適度，難度與2012年相當，試卷整體緊扣教材。綜合試卷中的各種題型，形成了清晰的題型特征：

1、選擇和填空題。共15道小題，大多難度較小，一般有3個左右難題，題目內容覆蓋高中主要知識點，考查學生靈活應用知識的解題能力，占分75分。如何快速準確解答好選擇和填空題，是數學取得高分的關鍵。課堂學習時應注意以下幾點：（1）要對考試說明中的知識點進行全面復習，不可遺漏。如2011年考查了復數的模、冪函數和線性回歸，2012年考查了統計中的中位數等知識，2013年考查了程序語言，這些知識點在復課過程中都容易被忽視。（2）要讓學生掌握選擇和填空題的解法，并靈活運用。選擇和填空題的解法主要有：直接法，數形結合法，排除驗證法，特殊化法，構造法等。數學家希爾伯特說過：在解決數學問題時，特別化比一般化更重要。因此對于較難的選擇題不妨讓學生嘗試用特殊化法去解決，往往會得到意想不到的效果。（3）要重視數學應用題教學。由于陜西省高考數學“考試說明”中明確要求學生要有數學應用意識，因此陜西省每年高考試題都會在小題中體現。（4）2013年陜西省數學試題中選做題難度有加大的趨勢，三個題都比較難，這應該引起復課重視。

2、三角函數一般是高考第一道大題，難度不大，重點是要提高學生做題準確率。考查的主要題型有：三角最值與圖像、性質結合，三角最值與向量結合，三角最值與正余弦定理結合。

3、立體幾何考查的是三視圖，平行與垂直。相對來說，解答題文科主要考查面積與體積計算，理科則考查夾角問題，且難度有增大的趨勢。距離問題盡管在一些模擬試題當中能夠見到，但從陜西省高考數學試題“考試說明”看考查的可能性不大。

4、數列重點考查等差數列、等比數列及求和問題。三年中有兩年出了證明題，今年數列試題第二問讓學生證明一個數列不是等比數列，部分學生竟然想不到反證法，這說明證明題是學生弱點，應該引起重視。

5、概率主要考查學生數學閱讀理解能力和審題能力，是中等偏難的試題。這幾年陜西重點考查了以下題型：概率與排列組合的結合，概率與統計的結合，互斥事件與獨立事件的概率，二項分布與幾何分布。學習時應重點訓練以上題型，并注重培養審題能力和思維的嚴密性。

6、解析幾何高考主要考查橢圓與拋物線知識，求軌跡問題以及直線與圓錐曲線的位置關系。對于雙曲線問題，掌握最基本知識即可。盡管這幾年解析幾何比前幾年難度有所降低，但由于現在學生運算能力普遍較差，要全面正確回答仍有較大困難。近三年來陜西試題有兩年考查了求軌跡問題，但在平時學習時，部分學生在這里花費的精力不多，應該引起足夠重視。

7、導數與函數一般是高考最后一道大題，采取三問式。一般學生可以完成前兩問，第三問難度比較大，大多數學生難以回答準確。和大多數地區一樣，陜西省近幾年導數題主要由以下問題組合而成：（1）利用導數求極值、最值單調區間；（2）利用導數幾何意義求切線方程及參數值；（3）利用導數解決恒成立問題中參數的取值范圍；（4）利用導數求解方程的根、函數零點、曲線交點問題；（5）利用導數證明不等式或比較大小。

二、2014年高考的學習對策

根據陜西省近幾年高考數學命題規律和各種題型的特點，從多年來高中數學教學經驗出發，針對2014年的陜西高考數學，提出如下學習對策：

1、深入研究陜西省高考數學“考試說明”，弄清哪些知識點需要了解，哪些知識需要理解和掌握，只有把“考試說明”反復閱讀，牢記在心，才能減少復課的盲目性，提高復課效率。比如2013年高考試題中的反函數，程序語言就屬于了解內容，大多數老師和學生沒有重視，從而影響了答卷。

2、堅持抓好“三基”，重視數學思想方法滲透，這是提高數學成績的關鍵。對支撐數學學科的主干知識，如函數、數列、導數、不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統計要做重點復習。發揮學生學習的主導地位，精選題目，及時補救學生數學學習中的存在問題。教師講評時，注意考點和數學思想方法，通過一題多解，多題一解，讓學生真正將題目內容學透、學活。中學數學思想方法主要有：“函數和方程的思想，數形結合思想，分類與整合思想，化歸與轉化思想，特殊與一般思想”。

3、教師要引導學生扎扎實實做一定數量的題，提高學生動手、動腦能力。人常說，問題是數學的心臟，解題是數學的靈魂。當學生動手做題到一定量后，思維能力、運算能力、運算速度和準確率都得到提高。然而，一部分學生，特別是文科學生只喜歡背和記，不愛動手，對數學的學習只停留在知識層面，沒有轉化成能力。

4、加大選擇題、填空題的訓練力度。通過方法講解和定時訓練，讓學生真正將選擇題、填空題的解法學活，從而提高解題的速度和準確率。

5、學習過程中一定要重視課本。以前有些高考試題是從課本中的題目改編而成，而近三年的陜西數學試題每年都有課本中的原題。如選自課本中例題作為解答題的有：余弦定理的證明，三垂線定理的證明，數列求和公式的證明。也有選自課本中習題的，2012年理科13題（在北師大版選修2-1第76頁），2013年理科第3題（在必修4第106頁）等。遺憾的是，學生答卷調查顯示部分學生反而回答不好來自課本中例題或習題的高考題目。因此，把課本丟到一邊，整天捧著復習資料做題的復課方法需要改革了。新教材中有很多典型的題目，教師可以挑選教材中適當的題型，引導學生去做，并根據學生做題情況進行答疑解惑，把課本復習真正落到實處。

三、結語

總之，高考數學的命題首先注重基礎知識，同時也強度基本技能的靈活應用。學生和教師都要以教材為基礎，充分理解和參透教材的主干內容，適當參考資料，并遵循歷年來試題的總體規律和各種題型的特點，統籌知識領悟和能力培養，爭取全面準確掌握高考數學需要的知識和技能。

參考文獻：

[1] 薛紅霞； 常磊； 常偉興；2013年高考數學試卷總體評價及2014年高考復習對策[J]. 中國數學教育， 2013（Z4）。

[2] 趙思林； 翁凱慶；高考數學命題“能力立意”的問題與對策[J]. 數學教育學報，2013（04）。

[3] 朱恒元. 星垂平野闊 月涌大江流――2012年全國各地高考數學試題的特點和啟示[J]. 中國數學教育. 2012（Z4）。

[4] 田春梅. 2010年遼寧高考數學試題統計與能力測試分析[J]. 中國數學教育。2011（06）。

[5] 張曉斌； 熊軍；2012年重慶高考數學試題特點與命題建議[J]. 中國數學教育， 2012（24）。

[6] 石泉. 堅持能力立意 貼近學生實際――2011年浙江省數學高考卷評析與啟示[J]. 中學教研（數學）. 2012（02）。

[7] 朱恒元. 活水源流隨處滿 東風花柳逐時新――2011年全國各地高考數學試題的特點掃描和動向探微[J]. 中國數學教育. 2011（Z4）。

作者簡介：

篇7

一、吃透考試指南，明確考試內容和考試要求

簡單地說，《考試指南》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。2004年，我省重新修訂了河北省職業學校對口高考數學《考試指南》，指出：“今后的教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識交匯點處的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。”綜觀這幾年我省的對口高考數學卷，總體難度和要求都沒超過該指南。因此，我們更要注重對《考試指南》的橫向和縱向的分析，發現每一年的內容變化，以及試卷題型和比例。只有這樣，才能少做無用功，收到事半功倍的效果。

二、夯實好基礎，狠抓數學基本功

1.狠抓審題。在教學中，要首先強化學生的審題能力的訓練，逐步做到對試題讀1―2遍，而教師絕不能代替學生的讀題、審題；同時教師必須為學生的讀題、審題提供較為充分的時間與空間。對口試題和普通高考的試題是不一樣的，對口試題相對來說比較簡單，很多題目只要認真讀題，讀懂題，基礎知識扎實，解決起來都是非常容易的。從這個意義上看，提高學生的審題能力，通過閱讀理解，提取相關信息，建立數學模型，是使學生在對口高考中立于不敗之地的關鍵之一。

2.加強學生運算能力的培養。從近幾年的對口高考數學試卷來看，雖然數學的難度不大，但運算量的增加給考生解題設置了比較大的障礙，只有平時練就過硬的運算能力，才能在對口高考中以“不變應萬變”。運算能力是運算的正確性和運算的速度，是確定了解題方案之后，在運算法則的指導下，進行演繹推理，尋求合理，簡捷的運算途徑，得出正確的結果的整個過程。

3.數形結合能力。數形結合是中學數學的重要思想方法之一，其相應的能力包括識圖能力，畫圖、構造圖形的能力。識圖能力，即能理解所提供的圖形，并根據圖形提取相關的信息；畫圖、構造圖形的能力，即根據試題所提供的信息，能畫出、構造出相應的以利于后續解題的圖形；在解題中牢固樹立數形結合的思想方法，有較強的利用數形結合的思想方法解決問題的意識等。

三、回歸書本，注意常規方法的運用及其延伸

近幾年對口高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意常規方法，淡化特殊技巧”。有的知識點看起來在課本中沒有出現過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現的可能也是有的。例如，2009年對口高考對二次函數的考查，就來源于書本習題；再如，前幾年將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，也體現了考試大綱中提出的“應更多地從知識網絡的交匯點上設計題目”的思想。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建對口高考數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，對口高考數學試題雖然不可能考查單純背誦，記憶的內容，但對口高考試卷進行分析就不難發現，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強記題型，死背結論，而是對課本目錄回憶和梳理知識的過程，我們應把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效。

四、重視錯題的積累和教材中新增內容的復習

篇8

1　通過研究近年來的高考數學試題可以發現，高考數學命題不越《考試說明》一步，《考試說明》就是考試大綱。它規定了考試的目標和性質，考試的內容和能力要求、考試的方式和方法及題型示列。高考數學復習首先要對這一切吃透、抓準，否則就偏離了大方向，對于目標要求，研究近年來的高考數學試題的體會是只會“低靠”不會“高就”。因此，必須十分重視對《考試說明》的研究，才能切實把握教學要求，才能控制好復習的深度、廣度和難度，避免復習的盲目性和無效性，增強復習的針對性和實效性。

2　對歷年高考數學試題的研究應引起足夠的重視。考試說明是法規性的文件，高考試題是考試說明的具體體現，高考試題年年變，在分量上、側重上、難度上都會略有不同，只有研究高考試題才能加深對考試說明的理解例如《考試說明》指出：“對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握，靈活和綜合運用，且高一級的層次包含低一級的層次要求。”三個層次簡單地說分別為：了解――知是非；理解和掌握――不僅知是非，而且明因果，還要會運用；靈活和綜合運用――不僅知是非，明因果。會運用。還要善運用。

二、以解題訓練為中心

高考選拔的特點是以解題能力的高低為標準，考生是以解題的速度和解題的正確率來表現能力強弱的，一次性決定勝負。因此，高考復習的最終成果，一定要表現為學生解題能力的提高，就數學學科的特點而青，也正像著名數家教育家波利亞所說的“學習數學就意味著解題”，故其邏輯的必然是，高考復習要以解題訓練為中心(手段)，鞏固“三基”、訓練思維、提高能力為目的。

1　解題訓練應立足于中、低檔綜合題中、低檔綜合題區分度好，訓練價值高。高考數學試題中70％～80％的題目為低、中檔題。所以說，在高考考場上，抓住了中、低檔題目就抓住了主體，并且中、低檔題目的順利解決，恰好為解高難題準備了信心和時間。

2　解題一定要規范解題步驟：①審(審題――搞清已知是什么?未知是什么?)，②想(回想，聯想，猜想)，③述(實施解題)④反(反思)。

三、重視“通法”，淡化“特技”

所謂通法，就是解決問題(通常是某類問題)中具有普遍意義的方法，這種方法通常是以基礎知識為依據，以基本方法為技能，它的解題思路合乎一般的思維規律，其具體操作過程能為大多數學生所掌握。

巧法，著跟于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體的把握問題，靈活地運用“三基”，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發散、臺情推理的產物。但做為教師必須認識到。巧法中的“關鍵一招”有不少不屬于學習內容的主體，更有不少是一般學生不易掌握的，加知“巧”便意味著運用面相對狹窄，影響面小，所以教學中必須立足通法，兼顧巧法。因此從應試技巧看，也要重視通性通法，因為有了通性通法。雖比不上巧法特技，有時甚至較費時，但有它作“底”，考試時心里就踏實了，不妨先思考一下“巧法”，一時想不出，馬上回過頭來用通法解，就能穩操勝券。如果沒有通法保“底”，一味追求“巧法”，很可能“巧”無結果。因為“巧法”是不容易在考場上靈機一動想出來的，沒有扎實的功底。本來倒置追求巧法，反而會自亂陣腳，心慌意亂，一敗涂地。

四、規范課堂教學，提高復習質量

篇9

關鍵詞：新課程，職高高考，數學復習

 

職業高中的對口高考已越來越多的被社會、被政府、被學生和學生家長所認識、所認可,并成為各職業中學學生進入高一級學校學習深造的平臺，成為推進學校快速發展的“風火輪”。而就職業高中高考的數學復習來說, 對不少高考考生認為，數學復習是難過的一道檻兒，知識綜合性強，涉及范圍廣, 使許多同學感到既畏懼，又無從下手，甚至認為自己不是學習數學的料。那么新課程理念下如何提高職業高中高考數學復習效率呢？筆者結合自己多年的教學經驗,提出幾點建議, 旨在拋磚引玉，希望各位舉一反三。，職高高考。

一、吃透考試大綱, 夯實基礎

《考試大綱》其實對于我們每個人來說都不陌生，從學生時代起就對《考試大綱》有所了解，簡單地說,《考試大綱》就是對考什么，怎么考，重點是什么；答什么，怎么答等問題的具體規定和解說。所以我建議同學們也應該認真學習《考試大綱》，依綱復習，必能抓住重點，少走彎路。其中, 廣東省職業學校對口升學考試數學《考試大綱》指出：'今后的教學和復習中首先要切實抓好基礎知識的學習,并在此基礎上, 強調了知識間的內在聯系，注意從學科的整體高度出發，立足于數學學科，夯實基礎，要求考生能

確定概念與結論的類型，把握中心概念，注重各部分知識的綜合性、相互聯系及在各自

發展過程中各部分知識間的縱向聯系 ，自主梳理出主干知識，對主干知識要強化記憶，加深

理解，做到微觀上記憶清晰，宏觀上脈絡清楚。

綜觀這兩年廣東省的對口高考數學試題，總體來說難度不大，沒有偏難怪題出現，沒超過該考綱，試題設置較為科學嚴謹，題目分布情況也比較合理。因此,我們更要關心對《新課程標準》、《考試大綱》中規定知識點，知識面, 注重知識的橫向比較和縱向聯系，注重理論聯系實際，發現命題中圖形，數表和數列、周期性變化等變化規律。同時,應該關注廣東省職業學校對口升學考試數學新課程改革的進程,了解新課程改革后的新高考方案，考試內容和考試模式等; 注意將新

課程教材中的新思想、新精神、新成果滲透到原有課程的教學中,只有這樣, 才能少走彎路，少做或不做無用功。

二、掌握題型，注意知識歸類與題型的積累

歸類復習是教與學的過程中一個必不可少的環節，歸類就是把每項的具體商品按其特性歸在一處復習，概念是歸類復習中最常用的一種教學方式，目的是運用歸類比較有利于學生把同類概念聯系起來，又把它們區別開來，使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解，從而靈活運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義，而對各判定公理及判定定理之間的歸類，則有利于尋找空間中幾何元素的位置關系，解決實物和幾何之間的內在的聯系，憑借

直覺思維，在想象實物和幾何體之間的關系中尋得答案，例如：在考查線線、線面、面面之間關系的判定與性質時可沿以下：這條路線歸納證題思路：把線面平行轉化為線線平行．用轉化的方法掌握應用

直線與平面平行的性質定理，即由線面平行可推得線線平行，通過線線垂直、線面垂直、面面垂直的轉化提高化歸轉化能力。這環環相扣，把學生引入一個又一個“憤”與“悱”的境地，使得學生抓住問題的本質，理清思路，制訂合理的解題策略。因此，教學時教師一定要有針對性地選好題型，利用知識的內在聯系，引導學生去掌握這些概念、定理之間內在聯系與區別，只有如此學生才能使學生掌握一定的條

理性和規律性，才會對公式、定理和規則熟悉，解題速度自然就越快。

再有，在立體幾何的復習中，要通讀教材，初步把握教材的基本內容及編寫意圖后，教師要深入研讀教材，系統整理課本中的基本概念、基本方法和基本定理，針對考題特點，講析應對策略、復習方法、規律步驟，引導學生從紛繁復雜的教材中加以歸納和總結，只有這樣，才能起到自我體驗、自我感悟、自我教育的目的。

三、狠抓基礎知識，夯實教育教學基本功

扎扎實實地學好了數學基礎知識和技能, 是學好數學的前提和基礎，是提高對口高考數學優異成績的根本途徑。最近，國家教育部公布的信息顯示,考生由于概念不清楚、公式錯用、張冠李戴而失分的情況十分嚴重。因此，數學考試的形式不管如何變化,在任何情況下,都要清醒地認識到自身的差距和不足，扎扎實實、認認真真夯好基礎, 切切實實把好數學的基本功，平時加強數學教學管理，掌握全校數學教學狀況，在校園創設濃濃的數學氛，這是職業高中高考數學復習中最關鍵的因素。

1、那么如何切切實實抓好數學的基本功呢。首先狠抓審題，突出重點，加強訓練。數學是用形式化的符號語言反應數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科,其符號通常表示的不是學生熟悉的生活空間,而是一個廣義的概念，它的確定給符號確定了目標和標準。因此,只有對數學基礎知識和基本技能的理解與掌握, 才能提升學生對數學語言的理解能力。，職高高考。，職高高考。在職業高中高考數學中, 通過對信息內容的自動分析，

探尋解題的突破口，以確定解題的思路、方案和途徑,是十分重要的。

如何能利用有限的時間培養學生的審題能力呢，筆者認為, 審題意識的提高和

審題習慣的培養既需要教師潛移默化的熏陶,也需要著意進行訓練。因此，教學中,要首先應有意識引導

學生審題，可以適當做一些審題訓練，以提高學生的審題能力，逐步做到對試題瀏覽一到兩遍，做到胸有全局，以穩定情緒、增強信心, 學生自己能讀懂題意，分析題意是一種不可缺少的能力，而教師正面地給學生講原理，對如何讀題,審題可以作一些提示，但絕不能代替學生的思維;同時教師必須為學生提供審題的機會，為學生留有思考的時間和空間。，職高高考。

2、加強對學生運算能力和分析問題、解決問題能力的培養。從近幾年的廣東省職業學校對口升學考試數學試卷來看,雖然考題型基本一致，難度大致相當,但，運算量的逐年增加，對計算的要求

越來越高，這就造成很多同學解題上很大的障礙,看來只有平時多多訓練，在對口高考中才會輕松。運算能力的強弱主要表現在運算的正確與否和速度的快慢上,是獲得了解題的突破口之后,在基本概念、主要公式、運算法則的指導下, 對言語提供的事實運用演繹推理

進行解釋，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑, 提高運算的合理性與簡捷性的整個過程。

3、數形結合能力。在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，數形

結合的思想方法是學好中學數學的重要思想方法之一,其相應的能力包括識圖能力、空間想象和思維能力、構造圖形的能力等。識圖能力是學習數學的最基本最重要的能力，能夠熟練準確地識圖用圖，對數學學習乃至

終身發展都是有益的。在職業高中高考數學復習中,我們要將基本功訓練，提高和展示，培養學生的觀察和創作活動擺到十分重要的位置上,因為這是職業高中高考數學復習的主要方向。

四、引導學生重視錯題，挖掘錯題的功能，用好錯題資源

職三的復習, 各類“仿真”“模擬”試卷要做上幾十套，基本上涵蓋了高考的整個內容。而在做的過程中, 記錄著

學習中這樣或那樣的錯誤，這些錯誤 ,是指把平時練習中的問題歸納、總結并收集起來。職三的復習中，有的同學做題只重數量而不重質量的做題方式，完全是題海戰術，做過后從來不注重總結出題規律

和自己的薄弱環節，這樣不僅要占用學生大量的時間，而且對學生身體的負擔

也很大。做題的目的是鞏固和消化學習成果，培養和鍛煉分析問題和

解決問題的能力，是克服自己的弱點和不足的有效手段。俗話說“失敗者成功之母”， 最核心的，最好的經驗，都是從失敗，錯誤的實踐中總結出來的，因此，自己發現錯誤的原因并及時改正，有助于以后不再犯類似的錯誤。假如平時做題出錯較多，就只需把平時作業及考試中做錯的典型性錯誤找出來，把錯誤的習題從試卷上“剪切”下來，在旁邊寫上評析，然后保存好，每過一段時間，看一看。這樣

才能及時查漏補缺，對癥下藥，及時搬掉“攔路虎”，及時予以補救。，職高高考。除了把不同的題目弄懂以外，還要

注意對自己不會的題型進行突破，向老師求教解題技巧，并做一些強化訓練，注意一題多解(方法的發散)，多題一解(方法的歸類，舉一反三)，及時回納。

結束語：

總之,在職業學校對口升學考試數學復習中,我們要樹立正確的世界觀，人生觀,牢固確立確立學生在數學教學中的主體地位, 堅持在教師的點撥下學習轉換到充分發揮自主意識進行自能學習的軌道上來, 使學生更好地認識高考、體驗高考、磨煉意志和提高自身素質，以提高高職學生自身的應試能力。，職高高考。同時教師要想方設法創設情境，把學生的心理調節到最佳狀態, 激發參與意識，使學生樂于參與,在職業學校對口升學考試中創造出優異的成績。

參考文獻：

[1]劉認華.思維導圖在職高數學復習課教學中的應用探究[J]. 網絡財富, 2009 (2): 179-180.

[2]齊偉，盧銀中，黃斌.思維導圖-職高數學[M]. 湖南：湖南教育出版社,2009 (6).

[3]廖學軍.淺談職高數學復習中的變式教學[J].四川教育學院學報，2007(4).

[4]傅鴻海.導學先鋒——高考數學綜合專題復習與能力問題研究[M].珠海：珠海出版社，2008.

[5]王富英．怎樣確定教學的重、難點[J]．中國數學教育（高中版），2010（1/2）：17-18，38．

[6]邵光華，韋安東．數學歸納法教學的專業知識基礎分析[J]．中國數學教育（高中版），2010（1/2）：19-22．

篇10

關鍵詞 高考數學；福建卷；全國課標卷；比較；對策

為確保高考的公平性、科學性和權威性，2016年福建省普通高校招生統一考試數學試卷將由國家教育中心組織專家命制.這對已經習慣自行命題達12年之久的福建省高中數學教育而言，無疑是一個具有挑戰性的變化.比較高考數學福建卷與全國課標卷的異同點，進而思考相應的教學對策，是迎接挑戰所必須的準備工作.

一、高考數學福建卷與全國課標卷的共同特點

近年來，高考數學福建卷與全國課標卷的命制都能嚴格地遵循“綱領文件”（《考試大綱》或《考試說明》）的相關規定，試卷在題型設置、分值安排、內容分布、難易預設、考試時間等方面都保持穩定.試題穩中有新，追求能力立意，選材源于教材又高于教材，主要考查學生對基礎知識的理解、掌握及運用的水平，具有很強的科學性、規范性、基礎性、公平性和選拔性.

1.注重考查數學基礎知識理解水平與邏輯推理能力

數學基礎知識是數學思維的根基，數學思維中的邏輯推理方法與分析問題解決問題的能力，是學生未來生活所需要的，高考數學福建卷與全國卷都能緊緊抓住數學的這些學科特點，重點考查數學基礎知識理解水平與數學邏輯推理能力.

在近年高考數學福建卷與全國課標卷中，高中數學基礎知識和核心概念是試題的主要載體，試卷重點考查高中數學學科主干知識（如函數與導數、立體幾何、解析幾何、三角函數與數列等），同時將考查運用邏輯推理分析解決問題的能力作為重要目標，某些年份的數學試卷還出現單純的邏輯題，使問題不單純依賴于教材的數學知識，更能體現能力立意，更有利于科學選拔人才和學生的健康成長.

2.增強試題綜合性，注重考查通性通法的運用水平

近年高考數學福建卷與全國課標卷在注重考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，越來越多地將試題內容設計在一些重要的知識交匯點處，使試題的知識綜合性逐年增強.同時，也越加重視考查數學通性通法的運用水平，刻意淡化解題的特殊技巧.

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，數學思想既是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的催化劑，引導學生掌握數學思想方法學會以思想方法解題，是高考數學福建卷與全國課標卷命制中不斷追求的目標.深入考查學生數學思維的靈活性，考查學生對數學解題通性通法的運用水平，也是為了引導學生掌握數學思想方法，學會以思想方法解題.

3.關注生活實際注重考查創新應用意識

數學問題源于生活源于實踐，數學基礎知識是解決實際工作問題的重要工具，數學思維方式是每一個公民必備的素養.因而，近年來的高考數學福建卷與全國課標卷也考查考生基于日常生活和其它學科知識以發現并提出數學問題的能力，以及應用所學數學知識、數學思想方法進行思考探究的能力.

命題有時也會關注現實社會熱點問題，以考查學生應用數學方法解決實際問題的能力，體現數學在解決實際問題中的作用和價值.不斷拓寬試題素材來源，聯系社會生活實際，使試題更接地氣，對提高學生數學應用意識與對數學文化價值的認識，促進學生理性思維習慣的養成，以及未來人生規劃所必備的數學基礎都有積極作用.

二、高考數學福建卷與全國課標卷內容比較

近年高考數學福建卷與全國課標卷在題型結構與賦分方面都十分穩定.

全國課標卷試題分必答題和選做題兩類，選做題三選一.其題型結構與賦分情況是：選擇題12道，每道5分；填空題4道，每道5分；解答題6道，每道10或12分.

福建文科卷的題型結構與賦分情況是：選擇題12道，每道5分；填空題4道，每道5分；解答題6道，每道12或14分.

福建理科試卷分必答題和選做題兩類，選做題三選二.其題型結構與賦分情況是：選擇題10道，每道5分；填空題5道，每道4分；解答題6道，每道13或14分.

在選擇題方面，近年高考數學福建卷與全國課標卷每年都有與集合、函數、命題、幾何、算法初步與框圖、復數的計算等知識點相關的試題，也都有一些綜合題型，考查學生對多個知識點的掌握情況以及綜合能力.大部分選擇題對于學習基礎扎實解題思維細致的考生而言都比較容易，一般地，兩類試卷的最后兩道選擇題都有一定難度，且涉及的知識點在不斷變化，都需要靈活、綜合地思考.

在填空題方面，近年高考數學福建卷與全國課標卷中每年必有一道與函數相關的試題，其它問題涉及的知識點多是立體幾何、不等式、概率統計、數列等.從整體上看，填空題考察的知識內容也都比較基礎，但在形式上較為靈活，常常需要進行數形轉化，解答時要勤于畫圖，認真計算，以避免出錯.

在解答題方面，福建理科卷與全國課標卷的試題內容大都與函數、幾何、數列、概率統計、解析幾何、選學等知識有關.福建文科卷與全國卷II一般都必考數列問題，且大都是在第17題位置，屬容易題，主要考查學生的計算與公式記憶能力，解答時要運用轉化策略，將計算歸結為以基本量為未知數的方程問題.

概率統計是所有試卷必考問題，試題常與隨機這一核心概念緊密相關，既有概率計算問題，也有統計分析如直方圖等問題，一般都較為簡單.

在歷年的福建卷中，對函數問題的考查分值較多，大都有兩道，一道是三角函數問題，另一道是導數在函數中的應用問題.而在全國課標卷中，函數的考查內容與福建卷相似，但分值相對較少，且較少對三角函數進行獨立命題；導數在函數問題中的應用大都是綜合問題，對考生而言是比較困難的，結合圖形進行思考往往是解題要訣.立體幾何問題都是各卷必考內容，大部分是容易問題.

全國課標卷的選考內容為《4-1幾何證明選講》《4-4坐標系與參數方程》和《4-5不等式選講》，不同于福建卷的《4-2矩陣與變換》《4-4坐標系與參數方程》和《4-5不等式選講》.全國課標卷的《幾何證明選講》試題涉及的圖形一般是由圓與三角形（或四邊形）構成的.

福建理科卷考查的知識點主要有：1.共軛復數的概念及復數的運算；2.三視圖的概念，常見幾何體的三視圖；3.等差數列的通項公式和前n項和公式；4.冪函數、指數函數、對數函數的圖象與性質；5.循環結構程序框圖；6.直線與圓的位置關系，充分必要條件的判定；7.基本初等函數的圖象和性質；8.平面向量的基本定理及坐標表示；9.圓與橢圓的位置關系的相關知識及待定系數法；10.排列組合的兩個基本原理與窮舉法；11.可行域的畫法及最優解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面積；13.基本不等式及函數的實際應用；14.利用定積分求面積及幾何概型概率的求解；15.排列組合中的分類列舉和集合中元素的特性；16.同角三角函數的基本關系式、二倍角公式、輔助角公式以及三角函數的圖象與性質；17.空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系以及求空間角的方法；18.古典概型、離散型隨機變量的分布列、數學期望與方差等基礎知識；19.雙曲線的方程與性質、直線與圓錐曲線的位置關系等基礎知識；20基本初等函數的導數、導數的運算及導數應用、全稱量詞與存在量詞的基礎知識；21.（1）逆矩陣、矩陣的特征值與特征向量等基礎知識；（2）直線與圓的參數方程等基礎知識；（3）絕對值不等式、柯西不等式等基礎知識.

全國課標卷考查的知識點主要有：1.集合的含義及表示、集合的運算；2.復數的四則運算；3.函數奇偶性的判斷；4.雙曲線的標準方程及幾何性質、點到直線的距離公式；5.古典概型的求法；6.單位圓與三角函數的定義；7.循環結構程序框圖的基礎知識；8.誘導公式及倍角公式等的靈活應用；9.線性規劃的最優解；10.拋物線的定義，向量的共線；11.利用導數研究函數的圖象、特殊值法解題；12.三視圖還原為幾何體，三棱錐中棱長的計算；13.二項式定理及二項展開式的通項公式；14.對實際問題的邏輯推理；15.向量加法的幾何意義；16.正、余弦定理及三角形的面積公式、基本不等式；17.等差數列的定義，遞推關系的應用；18.用樣本的數字特征估計總體的數字特征，正態分布，數學期望等；19.線面垂直的判定與性質，二面角在小的計算及空間向量的坐標運算；20.橢圓的標準方程及離心率，直線與橢圓的位置關系，點到直線的距離公式，面積問題，直線方程的求解；21.導數的幾何意義，利用導數求函數的最值，不等式的證明；22.圓內接四邊形的性質等幾何基礎知識；23.參數方程、普通方程的相互轉化，點到直線的距離公式；24.重要不等式、均值不等式的應用.

此外，全國課標卷更加注重體現選拔性，試題從易到難的梯度明顯；福建卷則更加關注試卷的區分度與知識覆蓋面，容易題偏多，但押軸試題較為困難.

三、教學與復習對策

高考數學福建卷與全國課標卷雖有一定差異，但從根本上看，二者都以《考試大綱》為指南，順應高考改革大方向，對高中數學的基礎知識、基本技能、基本思想方法和應用進行系統、全面、科學地考查.試卷都注重對數學本質理解的考查，都注重對空間想象、數據處理、應用創新、邏輯推理和方法遷移能力的考查，力圖實現高考為高校招生提供區分與選拔的功能.

因而，在教學與復習中，以下的對策對于從福建卷到全國課標卷的教學對接是有一定益處的.

1.立足基礎突出主干，系統構建知識網絡

高考數學福建卷與全國課標卷中，函數、數列、三角、立體幾何、解析幾何和概率統計都是考查的主體內容，在這些基礎知識的網絡交匯點處設計試題，有利于考查學生數學思維的靈活性與綜合處理數學問題的能力.因而，在高中數學日常教學與復習課中，要立足基礎突出主干，幫助學生構建知識網絡，促成知識系統化.在高一、二學習階段，受學生的知識與能力范圍限制，許多知識的獲得是零散的，缺少深度與高度，在高三復習階段，學生的知識視野已變得更加廣闊，復習時根據知識間的縱橫聯系，對所學的知識與方法進行系統復習，可以進一步優化學生的數學認知結構，讓學生對已知知識有新的理解、新的發現和新的感悟.

特別地，在高三第二輪復習階段，需要適應回歸教材，引導學生學會站在知識系統的高度審視所學內容，畫出知識導圖，以在解題中能快速調用所學知識擬定解題思路.

2.注重思維能力培養，深入挖掘例習題的潛在價值

高考數學福建卷與全國課標卷常以基礎知識為載體，以方法為依托，以考查思維能力為目的.因而，教學與復習過程中，在立足基礎突出主干努力幫助學生構建知識網絡的同時，還要十分重視學生數學思維能力培養.數學思維能力的培養，要重在引導學生學會從具體的知識與方法中概括數學基本思想，領悟轉化的策略智慧，掌握解題的通性通法.

由于高考數學重在考查通性通法，因而在解題教學中，要刻意淡化特殊的解題技巧，不鉆研偏題怪題，不解過于煩瑣的運算量很大的數學問題.精心篩選解題教學所用的例習題，解題方法以通性通法為主，讓學生學會舉一反三.教材例習題具有代表性與遷移性，是滲透數學方法體現數學思想的重要素材，所以要充分認識例習題的潛在價值，適當地對其進行改編與延伸，讓學生通過歸納總結，掌握解題的基本轉化策略，逐步感悟數學的思想方法.

3.重視閱讀理解能力的培養，發展學生探究意識與創新思維能力