高三數學概率公式總結范文

導語：如何才能寫好一篇高三數學概率公式總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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作為高三教師，為了了解學生在考場上答題的真實情況，總結高考備考復習的經驗和教訓，我們和備課組的幾位教師以及8位畢業學生一起在高考結束后進行了一次長時間的交流。學生認為，選擇題中第1～5題比較簡單，第6題考查的是歸納能力，第8題是一個應用性問題，第9題是以新增的概率統計為素材的比較大小題，但要求學生熟悉公式的變形推導，方可解決。填空題考生容易下手，其中第15題延續了去年的模式，是對選修的考查，基本上是一學就會的題。而今年的填空題比選擇題的第6題到第10題易拿分。只要大家細心，一般不容易失分。

解答題第16、17題只要運算細心，基本上能順利拿下，第18題是以立體幾何體積計算為背景的古典概型題，要求學生有較強的計數能力。第19題立體幾何題回歸到往年的中檔題位置，傳統方法，向量法都容易解決。第20題解析幾何第1問學生容易拿分，第2問是開放性問題，要求學生有較強的運算能力和計算技巧及很強的推理能力才可得到最終結論。第21題是定義型的題，比較抽象，要求學生有很強的理解能力和扎實的基本功，相對較難一點，但沒有偏難題。對整份試卷總體上感覺還是良好。

學生的觀點歸納起來主要有以下三個方面：

觀點一：方法想不起來

觀點二：題型不是很適應

例如，理科卷的第18題：第18題是以立幾體積計算為背景的古典概型題，要求學生有較強的計數能力?？记坝柧毟怕式獯痤}的時候，我們的一般步驟是：分析事件，確定概型，求概率，列分布列，求期望。而本題以立幾體積計算為背景，很多學生一下子懵了，對這類題型不能很好地進行分析，而且做錯的學生中不乏成績優秀的學生。

觀點三：考數學思維多，運算量少，一些題根本找不到思路

第21題是定義型的題，比較抽象，要求學生有很強的理解能力和扎實的基本功。很多學生看到這種題，直接題目都看不懂，更別提尋找解題的思路了。

調查結束后，我們幾位教師都陷入了沉思中：新課程改革下的高三復習以及高中數學教育到底讓學生學會什么？我們前面所作的高三一輪復習周練的模式對學生起到了多大程度的幫助？通過分析學生的答題情況可以看出，我們的復習備考注重了學生知識的掌握、技能的訓練，甚至方法的傳授。同時，也存在很多不足的地方，比如學生遇到如第10題、第18題、第21題的情境，缺乏進行整合分析的調控意識，這些也是我們平時復習中做得不夠的。

回顧我們高三一輪復習中探索實踐的周練模式，我們也進行了深刻反思。高三數學復習的原則應該是：抓住核心，多角度創設問題，提高學生運用數學知識、技能、方法的能力和意識，培養學生解決數學問題的毅力和信心。通過周練的形式，我們一方面保證了學生數學復習所必需的訓練量，另一方面強化了基礎題型、基本方法的掌握與理解。例如解答題的第16題：這道題考查了函數思想，等差數列的前項和與二次函數的關系?？疾榈炔顢盗械耐?、前n項和公式及錯位相減法。這在我們周練中也是進行了大量的訓練。再例如立幾的第19題，我們通過周練也進行了足量的訓練，當然從學生的解題反饋來看效果也很不錯。

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關鍵詞： 高考數學全面研究 高效復習 命題走向

一、分析試題特點

（一）對非主干知識考查。

（1）集合――四省都有一道考題，占分約5分，是一道容易題，都是考查集合的概念和集合的運算，并且都是放在第一題位置；（2）算法――四省都有一道考題，占分約五分，考查的都是流程圖，要求的都是輸出結果；（3）概率――三省有考題，只有海南無，三省考查的都是古典概率，江蘇考了一道填空題，而廣東卷第十七題考了概率統計大題，山東第十九題考了概率大題；（4）統計――四省都有考題只是考查的知識點有所不同，江蘇考查的是頻率分布直方圖，廣東卷考查的是分層抽樣及線性相關關系，山東卷考查的是平均數方差；（5）復數――三省有考題，只有廣東無，三省考查的都是復數的除法運算；（6）簡易邏輯――廣東卷山東卷都有考題，其他兩省無。且兩省考的都是充要條件問題。

注意：集合、算法、概率、統計、復數、簡易邏輯是基礎知識點。但江蘇卷又有其個性化特點，體現在兩個方面：一是命題、邏輯、量詞、類比推理書寫不方便，一般出現在填空題中；二是算法、概率、復數、統計、直方圖、莖葉圖、方差、均值輪流考，不考難題。

（二）對主干知識的考查。重點知識模塊是命題重點，注重在知識網絡交匯處命題。

1.函數知識――是歷年考試重點和熱點，結合四省試卷分析，函數部分考查的是如下兩個方面。（1）基本函數，分段函數，以及函數y=x+a/x（a＞0）定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性與最值問題；（2）函數的建模問題（江蘇卷14題）。能夠注重數學的應用意識和創新意識的考查，應用所學的數學知識和思想方法，構造數學模型，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決；⑶函數綜合題給出函數解析式（含參函數）主要考查分類討論問題，主要以一二次函數、冪函數、指數函數、對數函數組合（海南卷第21題，山東卷第21題，廣東卷第20題）。注意：要特別關注海南、廣東函數綜合題，它們都是含參函數。但還要注意的是對江蘇卷來說函數綜合題不考抽象函數，不與導數結合，尤其是不考導數證明，不必在此知識點上練量習題。

2.立體幾何――四省都有一道或兩道題。巧的是四省所考大題都是一證一算。

3.直線與圓――四省都只有一道小題，考查的都是直線與圓的位置關系。

4.三角――四省都有兩道或者三道考題，占分約20分：（1）三角函數周期公式及通過三角函數基本關系式，三角函數圖像與性質及圖像的平移變換；（2）正余弦定理的應用（江蘇卷第13題，廣東卷第13題，山東卷第15題）；（3）兩角和差正弦、余弦、正切公式（江蘇卷第17題，海南卷第10題）。

5.平面向量――四省均有一道考題，屬中低檔題：（1）考查平面向量基本概念和運算以及坐標運算（江蘇卷第15題，廣東卷第5題）；（2）考查平面向量的數量積公式（山東卷第12題，海南卷第2題）。注意：三角、向量尤其是解三角形是命題的熱點，如加大難度涉及中線、高、角平分線。

6.數列――四省都有一道考題，結合四省試卷分析數列中有如下三個重點題型：（1）等差數列通項公式及前n項求和公式，（山東卷第18題，海南卷第17題），等比數列通項公式以及前n項求和公式（江蘇卷第8題，廣東卷第4題）；（2）已知Sn與an關系，（江蘇卷第19題的第1小題）；（3）數列中常用的求和方法及數列與不等式綜合題（江蘇卷第18題，山東卷第18題）。注意：江蘇卷上把函數數列放在后兩題，這是江蘇卷獨有的特點。

7.不等式――江蘇卷考了三道題，而其他三省均考一道題：（1）考查一元二次不等式，基本不等式。（江蘇卷第11題，第19題。山東卷第14題）；（2）線性規劃問題。（廣東卷第19題，海南省第11題）。注意：線性規劃問題實質上研究的就是用最少的錢創造最大的經濟效益問題。一元二次不等式、基本不等式對江蘇卷來說是兩個C級要求的知識點，是高考必考的知識點。

8.圓錐曲線――四省均有一道或者兩道題，考查的主要有如下兩種類型：（1）會求橢圓、拋物線、雙曲線的離心率（廣東卷第7題）及標準方程（山東卷第9題）；（2）直線與橢圓相交問題，巧的是江蘇、山東、海南所考大題都是直線與橢圓相交問題。注意：考綱中，直線與圓是C級，橢圓是B級，既是重點又是難點。

9.導數――四省都有一道或兩道題，結合四省試卷分析，導數部分重點考查如下三個題型：（1）導數幾何意義（四省都有考題），利用導數法求高次函數及非基本函數單調區間及最值問題，（山東卷第18題）；（2）利用導數法，討論含參函數單調性及最值問題，（山東卷第21題的第2小題）。注意：因高校教師熟悉導數，利用導數研究導數性質，歷來都是命題重點和熱點。

二、對2010屆江蘇高三數學復習的反思

高三數學復習出現的主要問題有：（1）不重視對《考試說明》的研究；（2）不重視課本上典型例題、習題的研究，例如：2010年江蘇卷第17題，本題的原型就是蘇教版數學必修5第11頁的第3題；（3）不重視糾錯，只一味地講新題，其實糾錯有時比講幾道新題更有效；（4）落實三基不到位；（5）過早講解練習中的難題，不重視審題習慣的培養，追求面面俱到，重點不突出，學生參與少，課堂效率低下。

三、對2011年江蘇數學復習的啟示

對四個新課標區試卷分析之后，對我們來年的復習有諸多啟示，可以提高教學的針對性，對于江蘇卷未出現而又有要求的知識點，如線性規劃問題，充要條件問題等要引起高度重視。對于出現的創新題要好好研究培養學生的探究能力。具體強調如下幾點。

（一）要認真研究新課標、教學要求和考試說明，提高教學針對性。

要準確把握考試說明中各知識點能力要求，對A、B兩級的知識點要舍得花時間、花精力。

（二）夯實基礎，關注通性通法。

“夯實基礎，提高能力”是復習教學永恒的主題；要重視課本作用，在基礎知識、基本方法和基本能力上教學多下功夫；要認真理解，反復推敲高中各知識點的涵義；對容易混淆的知識，要幫助學生仔細辨識、區別，逐步建立與高中數學結構相適應的思考方法；要及時歸納，總結各種通性通法，提高運用能力；要注意數學思想方法的訓練，尤其是函數與方程的思想，數形結合的思想和分類討論的思想，要突出培養綜合解題能力。

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【關鍵詞】數學備課組 考試大綱 原創題 三輪復習

如果說人生是一次修行，那么高考之前的高三總復習就是一段至關重要的，是一場緊張而又激烈的戰斗。數學是一門極其重要和拉分的學科，高考命題組經常把數學作為壓軸學科，來區分學生的能力，從而為高校和國家選拔不同層次的人才。因此高三數學總復習就顯得非常重要。結合自己多年高三數學教學經驗，以及擔任年級數學備課組長經驗，下面淺談一些自己的心得體會供大家參考，以期能達到拋磚引玉的效果。

高三年級數學備課組應該是一個溫暖的大家庭，是一個團結一致，榮辱與共的集體，老中青數學老師都有，年輕老師有專門的指導老師。每周要定時，定地點，定中心發言人，對下一周的教學做詳細的教學安排。在高二下期的時候就要結合本校當前高三的經驗，選一本適合自己學生的資料書，并剔除資料中不好的部分和偏難的知識，補充一些遺漏的重點題型。全年級統一時間周考或月考，統一閱卷，老師根據試卷錯題統計情況及時地有針對性地評講。

首先數學備課組長帶領全組數學老師共同認真專研近幾年的考試大綱，找出考綱之間的細微差別。比如重慶2013年理科數學考綱對三角函數的和差公式是掌握，對二倍角公式是了解，在2013年重慶高考理科數學中選擇題第九題和解答題第20題都要用三角函數的和差公式。重慶2013年數學考綱理科數學要求學生掌握橢圓，雙曲線，拋物線的準線，然而重慶2014年數學考綱理科數學只要求學生掌握拋物線的準線。因此我們在教學時就要有針對性和側重點，從而提高學習效率，才能使有限的時間發揮無窮的作用。

其次數學備課組長帶領全組數學老師共同認真專研近幾年高考真題（比如本省題、全國題、北京題、四川題、山東題等等）特點規律。研究?？嫉恼鹿澲攸c知識，重點題型，重點技巧和方法。

再其次數學備課組長帶領全組數學老師共同認真專研數學原創題?？梢杂蓪W校組織原創題大賽，進行高考預測。這樣有利于提高老師業務水平，從而提高教育教學質量。

為了提高教學質量，還有以下一些方法供大家參考。第一：培養學生良好的心理素質，健康積極樂觀的心態。第二：培養學生良好的行為習慣，特別是仔細、嚴謹的解題習慣。第三：要做適量的資料。熟能生巧，做了題才能積累經驗，遇到某一類熟悉的題型時，才能更好地解決。第四：老師的講解一定要準備充分，認真備好每一堂課，表達清楚，思維清晰，語速適中，舉一反三。第五：要讓每個學生自己本人親自歸納總結題型和規律技巧方法。

高三數學總復習由于文科章節知識要少一下，要求要低一些，所以復習時間要早一些，理科一般從暑假補課開始，大約持續9個月時間左右，每個學校大致分為三個階段，即第一輪復習、第二輪復習和第三輪復習。

第一輪復習：注重學生基礎知識訓練，培養學生數學基本能力，比如數形結合、分類討論、函數與方程、等價轉換等等，不應該在高考最難的章節或題型上花太多時間。第一輪復習持續時間最長，大約高三上學期全部時間，有的學校還利用寒假時間或下期開學兩周時間進行系統、全面的復習，包括每一個知識點，考點。重點章節重點板塊，多花時間。每個章節復習時間大致安排如下：函數和集合復習五周，函數和導數復習兩周，三角函數和向量復習四周，數列復習兩周，不等式復習一周，解析幾何復習兩周，算法初步和概率復習三周，統計推理證明和復數復習一周，選考部分復習兩周，立體幾何復習兩周。具體章節可根據不同學校，不同學生做相應調整。

另外很重要的一點，每隔一段時間要全年級定時統考一次。最好由本年級有豐富經驗的教師根據自己年級學生的實際情況出題，每次出題一定要覆蓋前面已經復習過的章節。因為學生要遺忘，反復是最好的老師。

第二輪復習：復習時間高三下期二月中旬到四月中旬。根據高考六道數學大題所考查的基礎知識和基本能力分版塊復習，并歸納總結?？碱}型，解題方法技巧。圓錐曲線一般在倒數第二題，這道大題學生做第一問一般沒有問題，第二問有難度，一定要根據所教學生情況進行取舍。至于最后一道大題，只要求學生做第一問，第二問由考北大清華學生做的。

另外，和第一輪復習一樣，每隔一段時間要全年級定時統考一次。這次最好用一些著名公司或機構的現成模擬題。此時自己出題沒有那么全面和新穎。

第三輪復習：復習時間從四月中旬（即二診過后）開始，到五月底結束。這期間學生主要做高考模擬試題，老師選擇部分試題評講。同時，老師要強調學生答題規范，書寫工整，卷面整潔。這期間還有一個很重要的工作，強化訓練學生做選擇題和填空題的能力。選一些難度適合的選擇題和填空題資料，提高他們做題的準確度和速度。前面選填15個題所花的時間控制在50分鐘左右比較好，得分一般要求65分左右。最難的選填題不要過多糾結，首選排除法和特殊值法，有時候放棄是一種策略。

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關鍵詞：試卷講評課；高三數學；針對性；層次性；激勵性

在高三，數學由于測試、訓練多，訓練的效果好壞，將直接影響到高考的成功與否。試卷講評課是課堂教學中的一個重要環節，既可以幫助學生復習、鞏固所學知識，弄清在某些方面的模糊認識，又能提升學生的解題能力。有些老師認為文科班數學題目相對簡單，印發答案給同學自己對一對，老師上課時再用一點時間講講，我覺得這看法是錯誤的。我們經常聽到這樣的說法，題目講了好多次也做過好多次，學生就是不會，我認為這就是老師在講題目時沒有歸納總結方法，學生沒有掌握通性通法。對于學生來說，成績優秀的學生覺得老師的講評沒有將難題一一重點講，

成績差的學生覺得老師講評的時候很多知識沒有理解，對他們的關心的力度不太夠，導致他們上課沒集中注意力聽老師分析試卷。

因此，對我們的一線老師來講很有必要提高對試卷講評課的認識，探索出符合自己學校學生的一個模式。下面我結合我自己的教學實際，談談對試卷講評課的幾點思考。

一、對試卷講評課的認識

試卷需要講評，講什么，怎樣講，這能夠反映出一個教師教學方法的優劣和教學技能的高低。試卷講評課上得好是老師成功的重要體現。下面介紹一些常見的老師的講評課的模式和我的一些做法。

1.講答案

這種講法是最省力、最省時的，教師打印出答案，希望學生在課后自我消化。這種方法對于有良好學習習慣和較強自學能力的學生自然不錯。事實上，這是在教師認為題目比較簡單，或者由于時間緊張的情況下采用的，其弊端是忽略了對學生學習方法、學

習技能的培養，導致學生難提高水平。因此，這種講評是效果最差的講評。

2.講題意、講思路、講方法、講錯因

這種方法比講答案自然高出一籌，其最大好處就是讓學生了解解題的過程，學會審題、解題、辨題的技能。要學會解題首先要學會審題，而要學會審題就要弄清題意，明白出題者的深層用意或者說要考查的知識點。因此，要上好試卷講評課，講題意、講思路、講方法、講錯因勢在必行。這種方法大部分老師都在使用。我常采用的方法是，我每次測試完會先讓學生自己再改一次，看看錯的原因主要在哪里，老師先講同學在考試中出現的典型錯誤，然后幫同學們總結原因，這樣，我們以錯誤原因為主要線索，通過“錯在哪里？為什么錯？今后如何避免？”的線索貫穿試卷講評課的始終。然后以知識點為主要線索一一道破：就是把試卷上同一知識點的題，歸在一起進行分析、講評。這種歸類可讓學生在教師指導下進行，可選擇重點知識的典型題目進行分析講評。例如數列問題，可以按“數列通項”“數列求和”兩類知識集中講評。

3.講聯系、講創新

講聯系、講創新是講評課的最高境界，一般的教師只能圍繞一道題講好題意、講清思路、講明方法，但要從一道題中跳出去講聯系、講創新并非易事，因為它要求教師腦子里裝的不只是一道題，而是許多題，從一個知識點，聯系到整個知識網，由一道題拓寬為同類的幾道題，從而讓學生掌握此類題。比較創新就是促使學生講出教師沒講出來的思路與方法，做到有創新解題，這點難度比較大，操作起來不容易，但是這對培養學生的創新能力是很有好處的。對于學生水平比較好的學校，學生掌握知識相對容易，老師可以嘗試多使用這種方法。這種方法對尖子的培養是有很大幫助的，2012年我教的303班的鐘同學，他的數學成績每次比第

二名至少多出20分，我對他的試卷的評講主要是通過面批，重點講數學思想和數學方法，數學常用的方法在每次的考試后我都會問他，每個題他所使用的方法是什么，有沒更加簡單的方法，對于數學常用的分析法、綜合法、數形結合法、配方法、導數法、向量法、轉化與化歸的方法等他都能熟練應用。最后，鐘同學在2012年高考中以546的優秀成績考取大學，其中數學成績為130分，是我校那么多年來數學科考得最高分的同學。

二、數學試卷講評的三個原則

數學試卷的講評，應鼓勵學生積極參與，講評中還要兼顧學生的心理感受，及時激勵，讓各層次的學生在每一次考試后都有成功感，都能獲得良好的心理體驗，從而不斷獲得進步。

1.突出針對性

教師要準確分析學生在知識、方法、思維、表述、能力等方面的薄弱環節，找出試卷中出現的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的措施與方法進行講評。在講評試卷前可以先和同學們聊聊，看看他們想知道什么，想老師講清楚具體的哪一步。例如，對于數列{■?4n+2n}的求和問題，有的學生可能會問老師：“你是怎么看出來用分組求和的？如果知道用分組求和，我就會做了?！睆倪@里我們就會和學生講，“數列求和主要是看它的通項公式的形式，這里是等差數列和等比數列的和的形式”，從而把問題解決。

2.強調層次性

班級的學生通常差異都比較大，在課堂上要滿足各層次的學生需要不容易。試卷講評是全體師生的雙邊互動，但不同的學生存在的問題不盡相同，因而要調動各層次學生都積極參與講評活

動，使每一位學生都能在自己的發展區域里，有不同的收獲，這就要求教師從整體上把握講評內容的層次性，使內容層次與學生層次相吻合，從而提高講評課的效率。一般來說，題目大部分學生都會的，而且錯的原因學生容易找到的，我們沒必要講得太多，給點時間學生互相改正就可以了。而對于難度大，絕大多數學生不會的，可以嘗試利用課余時間個別輔導的形式進行處理。

3.講究激勵性

考試以后，學生可能會出現各種各樣的心情，有的學生因為考得好而感到驕傲，有的學生因為考差了淚流滿面。在試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段。其實，表揚同學的原因可以是很多，例如表揚選擇題全對的，表揚對某道題有很好解法的，表揚卷面整潔的等等，對成績好、有進步的學生提出表揚，哪怕是進步了一點點，促其再創佳績。要善于挖掘他們答卷中的閃光點，肯定其進步。要讓他們在老師和同學的贊揚聲中獲得滿足和愉悅。

因為高三的考試很多，而且難度各不相同，文科班女生也多，在試卷比較難的模擬考后，做好她們的思想工作就顯得非常重要了。我曾有位學生這樣說：“老師，怎么辦呀，只有可憐的60分，今后我對數學沒信心了，我想放棄?！边@時就應該多點關心她們，鼓勵她們，使她們走出低谷。

總之，講評課要以贊揚、肯定為主基調，引導鼓勵學生以個人的發展為參照，自己和自己比較，關注自己的努力和進步情況。切忌出現過激的語言批評學生，通過講評課，應讓學生達到知己知彼，“勝不驕、敗不餒”的較高境界。

三、數學試卷講評課常用的幾個環節

1.分析試卷：比如數學思想方法的考查、試題的難度分布等。

2.分析考試情況：如平均分、最高分、最低分、分數段分布，以及分析某些進步特別大或退步特別大的學生的考試情況。

3.總結好的解題思路與方法，歸納試題中學生出現的各種解法，從而拓寬學生解題思路，使學生學會尋找解題的思路。

4.指出解題中普遍存在的問題及典型的錯誤，分析解題錯誤的主要原因及防止解題錯誤的措施，努力使學生今后不再出現類似的解題錯誤。

5.幫助學生學會對一些較重要的、典型的題目從不同角度進行變式，并從中總結出解題的規律與方法，使學生能夠觸類旁通，舉一反三，提高分析問題、解決問題的能力。

6.布置考后作業，講評課除了要求學生認真做好試題的訂正工作外，還要針對學生在考試中暴露出來的普遍性問題，再設計一些相應的變式題讓學生再練習、再提高。

7.引導學生做好數學講評課的筆記。對老師分析的每個題目的切入點，針對某題的通性和通法，在試卷中表現出來的數學能力如何培養等等問題，要求學生做好筆記，認真領會老師的點評和總結。

四、數學試卷講評的幾點技巧

試卷的講評也要講究技巧，什么時候講，講什么，怎么講，都有一定規律，如能按規律講評，就能使講評課達到最佳效果。

1.抓住講評的最佳時期

有些教師為了反饋及時，往往是批閱完試卷后發下去就立即講評，認為學生剛做完還沒忘，效果要好一些，其實不然。教師應在發下試卷后留給學生一定的時間，讓他們自己去思考、去更正，再由老師去講。而且老師應該趁熱打鐵，及時把試卷改好后發放給學生去思考和改正。

2.充分發揮學生的主體作用

試卷講評課切忌教師滿堂灌，教師的作用在于組織、引導、點撥。促進學生主動思考、積極探究、大膽假設猜測、提出問題，培養學生的創新意識和能力，使學生真正成為講評課的主人，讓學生在動腦、動手活動中獲取知識、發展智力、培養能力。我在評講試卷時經常讓學生講出自己考試時怎樣想的，思路是怎樣形成的，不會做的話主要是想到了問題的哪一步，哪一步沒有想到等等。

3.重視啟發學生

講評課教師應重在解題思路的分析和點撥，引導學生閱讀題中的關鍵字詞，探尋題目中的已知因素和未知因素之間的內在聯系，再現正確的數學模型，讓學生對要解決的問題建立清晰的數學情景。例如，文科中的概率計算問題，我們可以先問學生題目考查的是幾何概率還是古典概率，幾何概率的話是長度問題還是面積問題還是體積問題，古典概率的話是否考慮順序，是否重復，這樣的話可以一步步地把思路弄清楚。

要把高三數學試卷講評課上好，我們可以采用的方法很多，

無論怎樣的方法都好，我們應該盡力使學生能認真聽老師分析，

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1.第一輪復習要系統整理，構建數學知識網絡

第一輪復習，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，因此學生學的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復習時，老師教學的主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復習中應重視教材中概念、定理、公式等基礎知識、基本技能；同時，更應注重知識的發展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復習中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括。將高中階段所學的數學知識進行系統整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，構建成知識網絡，使學生對整個高中數學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲、提取和應用，也有利于學生思維品質的培養和提高，這是數學復習的重要環節。第一輪重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）復習，目標是全面、扎實、系統、靈活。學生極易忽視復習課本重要例、習題所蘊含的數學思想方法。在復習過程中應做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化。

通觀高中數學教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數，涉及集合、映射與函數，方程與不等式，數列及其極限，直角坐標系下的點與數對、曲線與方程、曲線的交點、參數方程及相關參數的意義，導數及其應用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進行嚴密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當然，還要特別關注向量這一工具的作用，總結出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數學撒在中學教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統計、數學歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復習課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內容、例題、練習題進行深入細致的分析研究，在此基礎上進行必要的整合，梳理知識網絡，組織變題教學，安排針對性的訓練，做好回顧小結。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環節，集體備課內容為:知識目標、能力目標、情感態度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預習題的設置、例題的變式和反思、習題的配置、數學思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學目標和教學流程，提高教學能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務、定質量。每周進行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復習課、習題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調學生的自主學習，注意數學思想方法的總結和回顧反思。集體備課正常進行，教學計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學質量不斷提升。

3.滲透思想，培養能力

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且十分講究數學思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，以及配方法、換元法、待定系數法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結；在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當地在講解過程中滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。

4.加強訓練，培養學生良好的心理素質

平時的課堂作業我們著重加強五個方面的訓練，即基礎訓練、閱讀訓練、表達訓練、計算訓練、創意訓練。高三學生在高考中要考出水平，必須做到審題細，演算準、表達清。我們對學生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎知識，用什么數學思想方法去突破；表達要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應得的分數，解決會而不對、會而不全的老問題。強調高質量地去解題，不求量但求質，通過一個問題的解決，鞏固基礎知識，提高思維能力，提煉數學思想方法。還要求學生把每次的作業都當做考試，養成獨立自主的好習慣，定時完成作業。每次考試后，我們都讓學生總結失分的原因，及時調整復習策略，尤其注意培養學生良好的心理素質，解決學生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數學復習中的注意點

（1）關注知識交叉點的訓練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機聯系，既體現了數學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學生平時學習的“弱點”。

（2）關注思維過程的培養。數學思維過程的表現形式是數學思想方法的集中體現，又是師生共同交流的紐帶。在復習中教師要讓學生人人參與討論，相互進行交流，得以共同提高。

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中圖分類號：G623.5

記得有一個培訓學校把"教學質量是私立學校的生命線"作為座右銘，可見這課堂45分鐘的重要性。那么如何把握這45分鐘的時間，"課前五分鐘"無疑起到了非常重要的作用，不但可以調動學生的學習熱情，同時對教學更具有實效性，讓學生在課堂上獲得最大的收益，將學生那種"我學習，我收獲，我快樂"的情緒調動起來，是一個值得我們探討的問題。對此，我在這一方面進行了一些嘗試。

一、利用"課前5分鐘"梳理基礎知識。

在高三一輪復習重在打基礎，為此要重視數學基本概念、基本定理（公式、法則）的復習，在理解上下功夫，整體把握數學知識，爭取做到不打開書本就能在自己大腦中勾畫出知識間的脈絡框圖。

我所從教的是一所普通高中，學生的學習主動性很差，能力又低，如果教師不領著學生進行基礎知識的梳理，學生很少能夠自覺的去做。針對于這一現狀，在一輪復習的時候，我利用每節課的"課前5分鐘"進行基礎知識的考察和梳理。形式是多種多樣的，從最開始的一問一答式，到自問自答式，再到自述式，直到學生會了，理解了，會用了為止。如三角要復習兩周，那么這兩周的"課前5鐘"都在進行基礎知識的考察，最初的幾天是一問一答式，因為學習剛開始復習，腦子里的知識信息不是很清晰，需要教師的提醒與幫助；等學生基本掌握后，開始自問自答式，爭取做到班級的每一位同學都有機會自問自答，從某一個同學開始，依次回答，要求是前面同學談面過的問題后面的同學不準重復，出現在的問題同學提出并改正；經過以上兩種形式后，再進入到自述式，由一名同學在黑板上把本章的內容進行梳理，形成知識網絡，不全面的地方由同學和教師進行補充。三輪下來同學們不但掌握了基礎知識，更對知識間的聯系有了更全面的認識，再加上課堂的進一步應用，使學生對基礎知識的掌握更加深入，更加透徹。另外，范圍也是日漸擴大的，從最初的一章，到一本書，再到高考的全部內容。學生從最開始的被動記憶，變主動歸納，漸漸地，每節數學課的"課前5分鐘"變成了學生們展示自己學習成果的機會，變師生共同共享的天地。

二、利用"課前5分鐘"共解一題。

高三的數學復習中做到"輕負擔，高質量"，是教師要解決的一個重要問題，這就需要教師精選習題，精講習題。

高中數學一輪復習強化基礎，那么二輪復習就要注重培養學生分析問題、解決問題的能力了。由于高考的解答題內容相對比較固定，對于普高學生應著重訓練三角、數列、統計概率、立體幾何、選修等五方面的內容。為此我從進入二輪復習開始設計每日一解答題為固定作業內容，針對高考的解答題內容進行專門的訓練。為了讓學生能夠認真完成，并且做后有提升，每天"課前5分鐘"用來解答上一天的作業內容，解答方式是先由一個學生分析題目，考察什么，用什么知識進求解，再由第二個同學書寫解題過程，接著由其它同學或者教師改正，再然后在教師的引導下，由學生思考能否變式為其它相關問題，最后師生共同提煉出數學方法和數學思想。看著學生積極思考，爭先回答問題的場景，我再也不為吸引他們的注意力發愁了。

一天一題，看似很少，但這樣一個星期，一個月訓練下來，同學們輕輕松松地學會了很多，最重要的是實現在了"輕負擔，高質量"這樣一個教學目標。

三、利用"課前5分鐘"總結提升。

高三一、二輪復習過后，距離高考的時間就更近的，考前這段時間教師一定要引導學生跳出每一道數學題，把目光放在題與題之前的區別與聯系上，部養學生在學習的時候，要邊學習邊"對比"。當看到一個知識點的時候，要先到大腦中尋找相應的知識點，進行對比?？创竽X有沒有這個知識點，如果有，就達到了強化的目的；如果沒有，就要進行修補。這個過程就是我們常說的"總結"，這是老師最希望學生能做的，也是老師不斷要求學生做的。在對比、總結的過程中，學生就能夠發現自己的優劣之處，明確下一階段的學習方向，更建立學習的信心。

為此，在二輪復習結束后，每天利用"課前5分鐘"幫助同學總結提升，采用分享式和交流式。分享式就是鼓勵同學自告奮勇地表述自己對某一方面問題的總結，再由同學借機展開、深化，教師進行補充說明，完善數學方法和思想；交流式，就是由學生提出問題和困惑，師生共同幫助他解答，從而使每一位同學都有新收獲、新的啟發。例如學生提出的問題：線性回歸分析都什么？怎么考？在學生們你一言我一語的相互提醒下，最終能夠總結出以下四點：一是畫散點圖；二是求回歸直線方程；三是相關關系強弱（擬合程度）的檢驗；四做預測。短短五分鐘的交流，讓每一位同學又全方位的了解了某一部分內容，而且形成了詳實的知識網絡。更重要的是促進了同學們課下的復習和思考。

四、利用"課前5分鐘"查缺補漏。

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高三課堂正確處理典型例題徐文兵

學習幾何概型應該注意的幾個問題王懷學

處理排列組合問題的8種方略郭興甫，張夢芬

2010年高考概率與統計備考指南康建秀

聚焦二項式定理考查點路麗榮

排列組合中涂色問題的破解策略高中數理化 黃世勇

解排列組合應用題的應對技巧楊力強

轉化思想在排列組合中的應用王紅斌，孫春生

正反例說概率問題的解答宋春芳

排列組合問題易錯點透視王軍梅

臨界問題面面觀——談物理學科臨界問題的分析方法楊樺，潘天俊，孟衛東

2種方法求解4種帶電粒子在復合場中的運動郭旺

2010年高考電學實驗題預測王春旺，王治民

磁偏轉問題分類解析張性海

動靜有別變化有意——非線性元件電阻求解辨析張廣禮

直流電路的典型問題分析張明聲

例析"帶電粒子在磁場中的圓周運動張同權

"左手"與"右手"的妙用何燕君

形形的粒子軌跡與控制呂生來

例析蓋斯定律在熱化學知識考查中的重要應用王春

聚焦多解計算機型高考選擇題蔡秀忠

都是"水"惹的禍——有關水的考點例析毛德文，余錦煊

有機化學的基本規律巧總結李書霞

原電池中的頂梁柱——"兩電極"李立武

巧解化學選擇題周長桂

巧妙運用數學思想解決化學問題穆華

高考化學易錯點大匯總王丑

數學問題解決的程序化初探楊可超，童嘉森

突破高考中圓錐曲線壓軸題錦囊炒計王迎春

雙管齊下求空間角張景權

高考數列最新解讀與預測高中數理化 馬玉忠，李平

解排列、組合問題的幾點領悟張貴琴，程煥昌

例說函數問題中的"轉化"趙紹霞

高考數學"審題"攻防策略徐昌富，何拓程

概率概念理解的困惑楊松柏

解讀《2010年高考(北京卷)考試說明(物理)》潘天俊，楊樺，孟衛東

例說洛倫茲力極值問題的破解策略馮云周

掃清"電磁振蕩"的疑障郭敬濤

彈簧雙振子問題初探王其建

近似法在高中物理中的應用郝常磊

動量守恒定律解題糾錯筆記姜啟時HtTp://

2010年高考物理考前測試題

聚焦未來10大太空推進技術賈方征

2010年高考數學考前測試題

化學反應速率易錯點全解陳萬松

四圖昭彰八面受敵(下)——圖示法之二維圖象朱希明，鄭子亮

點擊有機合成試題中的幾種常用方法王春

全面理解學以致用——例析生產、生活中的氧化還原反應廖旭杲

圖表結合型計算題分類解析孫紅芹

等差數列的中項與中值田靈珍

an+1=pan+q型遞推數列通項公式求解探究高中數理化 王建民

排列組合常見題型解法例析李長旭

認清符號表示突破語言轉換——考綱"數學思維方法"解讀之三李彭齡，董武

一道數列壓軸題解法分析宋春梅

一生做好一件事

離散型隨機變量的特征分析與研究策略展示劉繼華

強化6種意識突破二項式尚艷豐

排列組合、概率與相關知識交匯韓利瑛

一題多解激活心智任玉靜

解排列組合技巧淺析徐百溪

解排列組合問題的數學思想郝敏

二項式問題巧解透析郝桂欣

轉化思想在排列、組合中的應用譚強

數形結合的思維調控劉宗榮

概率易混點剖析陳靜

品讀"電阻定律"潘建霞

用數學書寫的人生格言高中數理化 潘建霞

關于電阻的3點探究劉風華

"示波器"的功用及其高考真題點擊都爽

有一種美麗叫認真

測量電阻的2大基本方法夏玲芳

探究相互關系理解定律深意史翠紅

伏安法測電源電動勢和內電阻的誤差分析李紅紅

測定電源"E、r"的3種經典方法何兆先

把握本質分清關系巧妙運用張小平，高波

恒定電流易錯問題大會診張鳳海

求函數極限6策略吳自樸

點擊遞推數列通項有求法楊立學

求圓方程的若干技巧徐靜

帶電粒子在磁場中的運動的多解問題例析高中數理化 桑建冬

原子物理知識整合與典型例題馮占余

關于《原子核的衰變》的典型問題沈惠清

分類應對帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題凡利全

平面鏡知識精點掃描翁菊華

透視熱點光學元件——平行玻璃磚古建新

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一、注重培養學生的創新精神，教學過程中注意接軌創新題

新課標教學改革，注重培養學生的創新思維，提高學生的創新能力，在數學這門課上，也體現得淋漓盡致。新課標改革以前的數學教學，對于教師而言應該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經典例題和練習題，基本上就能讓學生很好地理解知識點，完成教學任務。但是新課標改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標數學教學里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當的拓展創新，以適應改革后數學考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現了不少創新題，下面我們就以一例來分析這類創新題。例題：在一個游戲中，規定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數的第三個出口出來的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現在的數學考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創新出題方法可以很好地激起學生的學習欲望，也能夠讓學生不再像從前那樣對數學的枯燥乏味產生厭煩，一改數學題目枯燥死板的陳舊形象，讓學生也能在數學學習中體會到學與玩的結合。這不僅僅是新課標改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質教育注重學生在枯燥的學習中體會到學習的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯系生活，以生活為例引入數學范疇

數學的學習并不是單純的數字，我們學習數學的目的也并不是單純的為了和數字打交道，我們所需要的是通過書本上的數學知識，聯系到我們的實際生活，學以致用，以課堂上所學的數學知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經驗無法解決的問題。很多人說數學學了沒用，學得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關的層面都需要用到數學知識。教師在上課過程中，也需要向學生傳達這一思想，讓學生能夠意識到數學學習的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。

如果沒有學習函數知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數學和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關聯的。

三、適當讓學生接觸大學知識，提前接軌，訓練思維

在原來的高中數學知識點的基礎上，還適當增加了一些大學數學的內容，其目的很明顯，就是為了讓學生能夠在高中數學與大學數學的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數學教材，我們會發現，高中數學教學知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學數學教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學生而言，會覺得短時間內很難接受。但是如果能在高中數學的學習中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學里再深入學習這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。

大學數學第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉化為2sin2■，同理，分母可以轉化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

從這個題目我們可以看出，極限雖然是大學數學的內容，但是和高中甚至初中所學的知識是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運用。因此，要想學好大學數學，也必須要對高中數學有一個全面的把握。雖然在部分地區的高中教材上，極限是列為選修內容的，但是作為高中數學教師，個人認為很有必要向學生講解這方面的知識，因為極限的運用不僅可以讓學生對大學數學有一個提前的了解，能為將來的學習打下更好的基礎，而且一個新的數學知識點的學習也是對學生思維的一個挑戰和鍛煉，也有利于學生從不同的角度去解讀和運用高中數學知識。

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一、兩綱一題

“兩綱一題”是指《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱“課標”） 、《高考數學科考試說明》（以下簡稱“考綱”）和“高考數學試題”（以下簡稱 “考題”）。教師只有認真研究“兩綱一題”，才能明確復習方向，提高復習教學的針對性。

“兩綱”是高三數學教師案頭的工具性資料，在平時的備課中，教師要依據它們來制定復習目標，把握復習要求，考量復習深度和廣度，脫離了“兩綱”的復習，會使復習偏離方向，往往會導致出現“深入有余，淺出不足”的針對不強問題。“考題”是高考數學考查要求的“標尺”，是復習教學的基本范例。教師通過研究“考題”能夠品位命題的理念，感受考查的意圖，評價考題的優劣，洞察高考的要求，明晰復習的方向。

研究“考題”，可以從以下兩個側面展開：一是進行橫向對比研究，近幾年來，由于實行了部分省市自主命題，每年的高考都有多套數學試題，對不同試卷中相同知識領域的試題，教師要善于做對比分析，找差別、找共性、找聯系、找特點；二是進行縱向對比研究，對近三年的高考數學試題，也要按照知識領域做好分類，并進行對比研究，還要把同一省份的試卷放在一起做對比分析，找趨勢、找方向、找規律。據此，可排查高考的重點、難點、熱點、冷點，這樣復習的目標才會清晰，思路才會開闊，針對性才會強。

二、回歸課本

在高三數學復習中，我們常?？吹竭@樣的現象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。筆者曾對江西高考試題做過統計，有70%至85%的試題都能夠在課本中找到影子。在復習時，如果學生能夠把課本上的典型題目真正的弄懂弄透、做熟，高考是應該能夠考出好成績的。

那么，怎樣回歸課本呢？回歸課本不是“燙剩飯”，而是通過“回歸”。來不斷地清晰和把握數學知識結構，不斷地形成和完善對數學思想方法的認識和理解，不斷地提升綜合應用能力。回歸課本要做好三點：一要引導學生再現重點知識的形成和發展過程，特別是在這一過程中所產生的數學思想方法，一定要引導學生提煉；二要引導學生理清高中數學的知識主線，透徹地掌握知識結構，熟記數學概念、公理、定理、性質、法則、公式，使之爛熟于心；三要做透課本中的典型例題和習題，要善于用聯系的觀點研究課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”。立足基礎，回歸課本是以不變應萬變，是提高復習效率的基本策略。

三、夯實基礎

夯實基礎是高三數學復習中一個老生常談的話題，那么在高中數學中，究竟哪些屬于基礎？怎樣夯實基礎？這是教師必須要弄清楚的兩個問題。

筆者認為，高中數學中的基礎主要是指數學概念和數學原理（如公理、定理、性質、法則、公式等）等數學知識，以及在知識形成與發展過程中所產生的基本思想、方法和技能等。夯實基礎就是在復習中，要以高中數學的知識點為中心，以主干知識為線索，以“兩綱”為依據，通過一定數量的練習，進行橫向歸納、縱向對比地統攝整理，讓學生熟練地把握好每個知識點的內涵與外延，了解知識間的內在聯系，掌握基本數學思想、方法和技能，使其在頭腦中有序儲存，從而能夠快速檢索與靈活運用，提高分析和解決問題的能力。

夯實基礎要注重創新。有些教師誤認為學生對學過的知識進行系統地回憶、再現就可以夯實基礎，所以往往把復習搞成了簡單重復，溫故有余，知新不足，無法激發學生的學習興趣，常常使得課堂沉悶，效果不好。因此，復習時教師要注意創設情境，激發學生的學習興趣。如可以通過典型練習引導學生梳理知識，可以通過“問題導學”引導學生自主學習等。

夯實基礎要突出重點。全面復習是夯實基礎的基本要求，對“兩綱”中規定的知識點都要全面細致地復習，不能有任何遺漏，因為任何一個知識點都可能考到。但是全面復習并不等于對所有知識點的復習要進行平均用力，要有主、次之分。主要的知識點用時要多一點，做題要多一點，綜合要多一點，而對次要的知識點則可以采用拉網式掃過即可。

四、精選習題

精選習題就是在準確把握考查范圍和要求的基礎上，圍繞復習目標，緊扣基礎題型和高考熱點題型進行選題，使學生通過對所選題目的的練習和反思能夠達到領會知識、暢通思路、形成通法、提高悟性的目的。精選習題要遵循以下幾個原則：

依據學情原則。所選題目難度要根據學情而定，目標定位要準，過高學生“吃不了”，過低學生“吃不飽”，也達不到高考的考查要求。對小靈活、小技巧、小綜合性的基礎題、中等難度題要多選，對思維跨度大、綜合性強的題目要適當選，對偏題、難題、巧題要不選，要引導學生見識一定量的中等難度的創新題。

創編結合原則。每年的高考數學試題都在“繼承”的基礎上不斷地發展、變化的。為適應高考的變化和創新要求，需要教師在數學習題的選編中，一方面要繼承傳統的經典數學題在對知識與能力考查方面的優秀經驗，另一方面要揚棄傳統的數學題中不適應時代要求的命題理念和考查方法。通過繼承、揚棄和發展，做到原創與改編相結合。教師要善于對課本、“考題”中的典型題目進行改編，并在此基礎上提倡原創。

課本為本原則。課本中的例題、習題是眾多教材編寫者智慧的結晶，這些題目中有的是以往高考題的改編，有的是原創，有的是對教材中知識點的補充與延伸，它們是高考試題的主要生長點，是“母題”，是“本”。因此，復習時選題不要忽視課本題，一定要引導學生把課本弄懂、弄透、融會貫通。

開放性原則。增強試題的開放性是近兩年高考數學命題的一個明顯趨勢。開放性試題倡導學生從不同的層面和角度，多途徑、多方法創造性地解決問題，解答過程能充分顧及學生的知識背景、認知水平及興趣愛好，使每位學生的優勢領域、潛能和創新思維都得到充分發揮，讓不同的學生都能展示其獨特的個性品質，感受到不同的成功喜悅。因此，復習選題要注意開放性，適度增加開放性訓練題。

五、課堂效率

高三數學復習的主渠道是課堂，課堂教學效率的高低，直接影響復習質量的高低。要提高課堂效率，必須解決好三個問題：

第一是課堂容量問題。一段時期以來，很多教師曲解了“大容量，快節奏，高密度”的實際內涵，產生了滿堂灌、填鴨式的課堂。課堂教學容量要根據學生的實際情況而定，要讓學生能“吃得了”，又要讓學生“吃得飽”，教師切不可顧此失彼、主觀臆斷。

第二選配例題問題。課堂上選配例題，目標性要強（要為本節課的內容服務），要有梯度（由淺入深，由易到難），既要有鞏固“雙擊”的基本題，又要有提升能力的綜合題。選配的綜合題要做到“瞻前顧后”“上掛下聯”（題目既要“上掛”前面復習過得某些知識，又要“下聯”后面還沒復習到的某些知識）,這樣才可以達到“夯實基礎，溫故知新，培養能力”的訓練目標。

第三是如何講解問題。當例題出示以后，教師不應急于跳到前線充當解題前鋒，應給出充分的時間讓學生積極思考，要善于傾聽學生的想法，不要輕易否定學生的想法，不要強行把學生的思維拉到教師的思維軌跡上來。要在學生充分思考、互動交流的基礎上，通過點撥、引導、反思讓學生自我發現錯誤、完善思維認識。這樣講題，才能夠幫助學生克服“一聽就懂，一就忘，遇新不會”的問題。同時，堅決杜絕一講到底。

六、三輪復習

高三數學實行“三輪復習”是多年來全國各地總結出來的成功復習經驗。對于每一輪復習的時間、復習的內容、復習的方法、課堂的模式都需要教師了解和掌握。

第一輪復習一般從9月1日開始到次年的3月中旬結束。一輪復習的重點是基礎知識、基本技能和基本方法。復習的目標是讓學生全面、扎實、系統、靈活地掌握在“三基”。第一輪復習的主要課型是“基礎復習課”。一般采用 “以題帶點” 、“問題導學” 、“先講后練”這三種模式。究竟采用哪種模式好，要根據學情和教學內容而定。一般說，基礎好的班級可以選擇“先練后講”模式(即前兩種模式)；基礎薄弱的班級可以選擇“先講后練”。當然，教無定法，教師要靈活選擇教學模式，提倡自我創新，切實做到“心中有模式，行中無模式”。

篇10

一、研讀《考試說明》，把握考試要求， 切忌拋開考綱，盲目復習

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.全面、綜合測試基礎知識，突出主干內容的考查。近幾年的高考數學試卷都比較全面考查《考試說明》要求的知識內容，教材中各章的內容都有涉及。在全面考查的前提下，重點考查高中數學知識的主干內容，如函數、不等式、數列、直線與平面、圓錐曲線、平面向量、概率、導數。基礎知識的考查既全面又突出重點。

2.倡導通性通法，突出能力要求。數學不僅僅是一種重要工具，更重要的是一種思維模式，在近幾年的高考中都很重視對常規數學思想方法的考查，突出能力要求。

3.科學處理數學創新，突出數學核心能力。近年來的高考數學試題在堅持穩中求進的基礎上，對考查創新能力和應用意識方面進行了大膽的摸索；試題平和樸實，背景公平，將創新能力的考查融于數學的基本問題之中，靈活考查了學生利用基礎知識、基本方法、基本技能來解決問題的能力。

4.新增加內容必考。對于新增加內容，試卷總是盡量覆蓋，但難度不會很大，命題時注重體現這些新的數學內容在解題中的獨特功能。

考綱弄清楚了，在復習中才有據可依，內容的深度和廣度才有了界定，據此做出詳盡周密的計劃和各個階段要達到的目標才不會不切實際。

二、注重基礎知識的梳理，形成知識網絡，切忌急于求成，忽視小題

首先，要正確掌握概念、定理、原理、法則、公式，形成記憶，在這一深化知識的過程中，要重視數學理論的形成過程，從本質上發現數學知識之間的聯系，從而加以分類、整理、綜合、構造，要有意識地回歸教材，理清知識發生的本原，重視課本的例題和習題，深入淺出，適當延伸變形，加深對知識的理解。 并舉一反三，將各種知識融會貫通。

其次， 切實掌握基本數學思想和基本數學方法。數學思想是一種數學意識，而數學基本方法是解題手段。近幾年的高考題都注重對通性通法的考查，把著力點放在了四大思想方法上，避開了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發散思維的考查。在復習中千萬不要過多“玩技巧”，過多的用技巧，會使成績好的學生“走火入魔”，成績差的學生“信心盡失”。

最后，要將培養能力放在首位。無論是對數學知識的理解，還是對數學思想方法的內化，最終目的是要形成學生的能力。這也是高考的命題思想。當前，高考數學試題中涉及的數學能力主要包括：想象能力、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力、閱讀能力、數學應用能力、探索能力以及數學思維能力。

三、 有針對性地訓練，不斷提高數學能力，切忌浮光掠影，只重皮毛

首先，提高運算能力是我們訓練的重要目標。運算能力是最基礎的能力。由于高三復習時間緊、任務重，老師和學生都不重視運算能力的培養，一個問題，看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學生運算能力差的直接原因。其實，運算的合理性、正確性、簡捷性、時效性對學生考試成績的好壞起到至關重要的作用。因此，運算能力要進一步加強，讓學生自己體悟運算的重要性和書寫的規范性。同時，在運算中不斷地反思自己解題過程的合理性，轉化的等價性等等。

其次，答題嚴謹規范在訓練中要予以高度重視。解題規范就是要學生在答題表述上做到清晰、到位、嚴謹，減少跳躍性，并注重通性通法，注重推理的完整性，以符合批卷的采分點的要求，達到學生在解題時不無謂失分的目的。倘若在答題存在許多小錯誤，太多的小錯誤，累積起來必定會影響最后的成績。

四、 重視數學應用思想的滲透，切忌思想陳舊，閉門造車。

學數學的目的最終是用數學解決現實生活問題和其它學科的問題，以實現數學的基礎學科作用。當前的高考指導思想也要求教學不再是封閉的而是開放的，不能以扼殺學生的能力來換取有限的教學成果，應充分利用課堂教學培養學生的人文精神，從生產和生活中發掘數學知識來開拓學生的思路并進行人文精神的培養。因此，高三的數學復習必須改變傳統的老觀念、老方法，應該以發展人的品質和智力為目標，應該將生產、生活中的數學問題融入數學課堂教學中，以增強理論與實際的有機結合，促進學生思維活動的發展。貼近生產、生活的問題，盡量避免純知識性題目的立意，這樣有利于將死知識活化，引導學生積極思維、逾越思維障礙、跳一跳才能摘到桃，否則無法解決高考綜合能力問題。

五、師生角色要界定清晰各司其職，切忌滿堂灌輸，越俎代庖