高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)范文

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篇1

作為高三教師，為了了解學(xué)生在考場(chǎng)上答題的真實(shí)情況，總結(jié)高考備考復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，我們和備課組的幾位教師以及8位畢業(yè)學(xué)生一起在高考結(jié)束后進(jìn)行了一次長(zhǎng)時(shí)間的交流。學(xué)生認(rèn)為，選擇題中第1～5題比較簡(jiǎn)單，第6題考查的是歸納能力，第8題是一個(gè)應(yīng)用性問(wèn)題，第9題是以新增的概率統(tǒng)計(jì)為素材的比較大小題，但要求學(xué)生熟悉公式的變形推導(dǎo)，方可解決。填空題考生容易下手，其中第15題延續(xù)了去年的模式，是對(duì)選修的考查，基本上是一學(xué)就會(huì)的題。而今年的填空題比選擇題的第6題到第10題易拿分。只要大家細(xì)心，一般不容易失分。

解答題第16、17題只要運(yùn)算細(xì)心，基本上能順利拿下，第18題是以立體幾何體積計(jì)算為背景的古典概型題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的計(jì)數(shù)能力。第19題立體幾何題回歸到往年的中檔題位置，傳統(tǒng)方法，向量法都容易解決。第20題解析幾何第1問(wèn)學(xué)生容易拿分，第2問(wèn)是開(kāi)放性問(wèn)題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和計(jì)算技巧及很強(qiáng)的推理能力才可得到最終結(jié)論。第21題是定義型的題，比較抽象，要求學(xué)生有很強(qiáng)的理解能力和扎實(shí)的基本功，相對(duì)較難一點(diǎn)，但沒(méi)有偏難題。對(duì)整份試卷總體上感覺(jué)還是良好。

學(xué)生的觀點(diǎn)歸納起來(lái)主要有以下三個(gè)方面：

觀點(diǎn)一：方法想不起來(lái)

觀點(diǎn)二：題型不是很適應(yīng)

例如，理科卷的第18題：第18題是以立幾體積計(jì)算為背景的古典概型題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的計(jì)數(shù)能力。考前訓(xùn)練概率解答題的時(shí)候，我們的一般步驟是：分析事件，確定概型，求概率，列分布列，求期望。而本題以立幾體積計(jì)算為背景，很多學(xué)生一下子懵了，對(duì)這類(lèi)題型不能很好地進(jìn)行分析，而且做錯(cuò)的學(xué)生中不乏成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生。

觀點(diǎn)三：考數(shù)學(xué)思維多，運(yùn)算量少，一些題根本找不到思路

第21題是定義型的題，比較抽象，要求學(xué)生有很強(qiáng)的理解能力和扎實(shí)的基本功。很多學(xué)生看到這種題，直接題目都看不懂，更別提尋找解題的思路了。

調(diào)查結(jié)束后，我們幾位教師都陷入了沉思中：新課程改革下的高三復(fù)習(xí)以及高中數(shù)學(xué)教育到底讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么？我們前面所作的高三一輪復(fù)習(xí)周練的模式對(duì)學(xué)生起到了多大程度的幫助？通過(guò)分析學(xué)生的答題情況可以看出，我們的復(fù)習(xí)備考注重了學(xué)生知識(shí)的掌握、技能的訓(xùn)練，甚至方法的傳授。同時(shí)，也存在很多不足的地方，比如學(xué)生遇到如第10題、第18題、第21題的情境，缺乏進(jìn)行整合分析的調(diào)控意識(shí)，這些也是我們平時(shí)復(fù)習(xí)中做得不夠的。

回顧我們高三一輪復(fù)習(xí)中探索實(shí)踐的周練模式，我們也進(jìn)行了深刻反思。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的原則應(yīng)該是：抓住核心，多角度創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法的能力和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的毅力和信心。通過(guò)周練的形式，我們一方面保證了學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)所必需的訓(xùn)練量，另一方面強(qiáng)化了基礎(chǔ)題型、基本方法的掌握與理解。例如解答題的第16題：這道題考查了函數(shù)思想，等差數(shù)列的前項(xiàng)和與二次函數(shù)的關(guān)系。考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和公式及錯(cuò)位相減法。這在我們周練中也是進(jìn)行了大量的訓(xùn)練。再例如立幾的第19題，我們通過(guò)周練也進(jìn)行了足量的訓(xùn)練，當(dāng)然從學(xué)生的解題反饋來(lái)看效果也很不錯(cuò)。

篇2

關(guān)鍵詞： 高考數(shù)學(xué)全面研究 高效復(fù)習(xí) 命題走向

一、分析試題特點(diǎn)

（一）對(duì)非主干知識(shí)考查。

（1）集合――四省都有一道考題，占分約5分，是一道容易題，都是考查集合的概念和集合的運(yùn)算，并且都是放在第一題位置；（2）算法――四省都有一道考題，占分約五分，考查的都是流程圖，要求的都是輸出結(jié)果；（3）概率――三省有考題，只有海南無(wú)，三省考查的都是古典概率，江蘇考了一道填空題，而廣東卷第十七題考了概率統(tǒng)計(jì)大題，山東第十九題考了概率大題；（4）統(tǒng)計(jì)――四省都有考題只是考查的知識(shí)點(diǎn)有所不同，江蘇考查的是頻率分布直方圖，廣東卷考查的是分層抽樣及線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，山東卷考查的是平均數(shù)方差；（5）復(fù)數(shù)――三省有考題，只有廣東無(wú)，三省考查的都是復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；（6）簡(jiǎn)易邏輯――廣東卷山東卷都有考題，其他兩省無(wú)。且兩省考的都是充要條件問(wèn)題。

注意：集合、算法、概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。但江蘇卷又有其個(gè)性化特點(diǎn)，體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是命題、邏輯、量詞、類(lèi)比推理書(shū)寫(xiě)不方便，一般出現(xiàn)在填空題中；二是算法、概率、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、直方圖、莖葉圖、方差、均值輪流考，不考難題。

（二）對(duì)主干知識(shí)的考查。重點(diǎn)知識(shí)模塊是命題重點(diǎn)，注重在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處命題。

1.函數(shù)知識(shí)――是歷年考試重點(diǎn)和熱點(diǎn)，結(jié)合四省試卷分析，函數(shù)部分考查的是如下兩個(gè)方面。（1）基本函數(shù)，分段函數(shù)，以及函數(shù)y=x+a/x（a＞0）定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性與最值問(wèn)題；（2）函數(shù)的建模問(wèn)題（江蘇卷14題）。能夠注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決；⑶函數(shù)綜合題給出函數(shù)解析式（含參函數(shù)）主要考查分類(lèi)討論問(wèn)題，主要以一二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)組合（海南卷第21題，山東卷第21題，廣東卷第20題）。注意：要特別關(guān)注海南、廣東函數(shù)綜合題，它們都是含參函數(shù)。但還要注意的是對(duì)江蘇卷來(lái)說(shuō)函數(shù)綜合題不考抽象函數(shù)，不與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，尤其是不考導(dǎo)數(shù)證明，不必在此知識(shí)點(diǎn)上練量習(xí)題。

2.立體幾何――四省都有一道或兩道題。巧的是四省所考大題都是一證一算。

3.直線(xiàn)與圓――四省都只有一道小題，考查的都是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。

4.三角――四省都有兩道或者三道考題，占分約20分：（1）三角函數(shù)周期公式及通過(guò)三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)圖像與性質(zhì)及圖像的平移變換；（2）正余弦定理的應(yīng)用（江蘇卷第13題，廣東卷第13題，山東卷第15題）；（3）兩角和差正弦、余弦、正切公式（江蘇卷第17題，海南卷第10題）。

5.平面向量――四省均有一道考題，屬中低檔題：（1）考查平面向量基本概念和運(yùn)算以及坐標(biāo)運(yùn)算（江蘇卷第15題，廣東卷第5題）；（2）考查平面向量的數(shù)量積公式（山東卷第12題，海南卷第2題）。注意：三角、向量尤其是解三角形是命題的熱點(diǎn)，如加大難度涉及中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)。

6.數(shù)列――四省都有一道考題，結(jié)合四省試卷分析數(shù)列中有如下三個(gè)重點(diǎn)題型：（1）等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)求和公式，（山東卷第18題，海南卷第17題），等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)求和公式（江蘇卷第8題，廣東卷第4題）；（2）已知Sn與an關(guān)系，（江蘇卷第19題的第1小題）；（3）數(shù)列中常用的求和方法及數(shù)列與不等式綜合題（江蘇卷第18題，山東卷第18題）。注意：江蘇卷上把函數(shù)數(shù)列放在后兩題，這是江蘇卷獨(dú)有的特點(diǎn)。

7.不等式――江蘇卷考了三道題，而其他三省均考一道題：（1）考查一元二次不等式，基本不等式。（江蘇卷第11題，第19題。山東卷第14題）；（2）線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。（廣東卷第19題，海南省第11題）。注意：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題實(shí)質(zhì)上研究的就是用最少的錢(qián)創(chuàng)造最大的經(jīng)濟(jì)效益問(wèn)題。一元二次不等式、基本不等式對(duì)江蘇卷來(lái)說(shuō)是兩個(gè)C級(jí)要求的知識(shí)點(diǎn)，是高考必考的知識(shí)點(diǎn)。

8.圓錐曲線(xiàn)――四省均有一道或者兩道題，考查的主要有如下兩種類(lèi)型：（1）會(huì)求橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的離心率（廣東卷第7題）及標(biāo)準(zhǔn)方程（山東卷第9題）；（2）直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題，巧的是江蘇、山東、海南所考大題都是直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題。注意：考綱中，直線(xiàn)與圓是C級(jí)，橢圓是B級(jí)，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

9.導(dǎo)數(shù)――四省都有一道或兩道題，結(jié)合四省試卷分析，導(dǎo)數(shù)部分重點(diǎn)考查如下三個(gè)題型：（1）導(dǎo)數(shù)幾何意義（四省都有考題），利用導(dǎo)數(shù)法求高次函數(shù)及非基本函數(shù)單調(diào)區(qū)間及最值問(wèn)題，（山東卷第18題）；（2）利用導(dǎo)數(shù)法，討論含參函數(shù)單調(diào)性及最值問(wèn)題，（山東卷第21題的第2小題）。注意：因高校教師熟悉導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，歷來(lái)都是命題重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

二、對(duì)2010屆江蘇高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的反思

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)出現(xiàn)的主要問(wèn)題有：（1）不重視對(duì)《考試說(shuō)明》的研究；（2）不重視課本上典型例題、習(xí)題的研究，例如：2010年江蘇卷第17題，本題的原型就是蘇教版數(shù)學(xué)必修5第11頁(yè)的第3題；（3）不重視糾錯(cuò)，只一味地講新題，其實(shí)糾錯(cuò)有時(shí)比講幾道新題更有效；（4）落實(shí)三基不到位；（5）過(guò)早講解練習(xí)中的難題，不重視審題習(xí)慣的培養(yǎng)，追求面面俱到，重點(diǎn)不突出，學(xué)生參與少，課堂效率低下。

三、對(duì)2011年江蘇數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的啟示

對(duì)四個(gè)新課標(biāo)區(qū)試卷分析之后，對(duì)我們來(lái)年的復(fù)習(xí)有諸多啟示，可以提高教學(xué)的針對(duì)性，對(duì)于江蘇卷未出現(xiàn)而又有要求的知識(shí)點(diǎn)，如線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，充要條件問(wèn)題等要引起高度重視。對(duì)于出現(xiàn)的創(chuàng)新題要好好研究培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。具體強(qiáng)調(diào)如下幾點(diǎn)。

（一）要認(rèn)真研究新課標(biāo)、教學(xué)要求和考試說(shuō)明，提高教學(xué)針對(duì)性。

要準(zhǔn)確把握考試說(shuō)明中各知識(shí)點(diǎn)能力要求，對(duì)A、B兩級(jí)的知識(shí)點(diǎn)要舍得花時(shí)間、花精力。

（二）夯實(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注通性通法。

“夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力”是復(fù)習(xí)教學(xué)永恒的主題；要重視課本作用，在基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本能力上教學(xué)多下功夫；要認(rèn)真理解，反復(fù)推敲高中各知識(shí)點(diǎn)的涵義；對(duì)容易混淆的知識(shí)，要幫助學(xué)生仔細(xì)辨識(shí)、區(qū)別，逐步建立與高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的思考方法；要及時(shí)歸納，總結(jié)各種通性通法，提高運(yùn)用能力；要注意數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，尤其是函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想和分類(lèi)討論的思想，要突出培養(yǎng)綜合解題能力。

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)備課組 考試大綱 原創(chuàng)題 三輪復(fù)習(xí)

如果說(shuō)人生是一次修行，那么高考之前的高三總復(fù)習(xí)就是一段至關(guān)重要的，是一場(chǎng)緊張而又激烈的戰(zhàn)斗。數(shù)學(xué)是一門(mén)極其重要和拉分的學(xué)科，高考命題組經(jīng)常把數(shù)學(xué)作為壓軸學(xué)科，來(lái)區(qū)分學(xué)生的能力，從而為高校和國(guó)家選拔不同層次的人才。因此高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)就顯得非常重要。結(jié)合自己多年高三數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及擔(dān)任年級(jí)數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，下面淺談一些自己的心得體會(huì)供大家參考，以期能達(dá)到拋磚引玉的效果。

高三年級(jí)數(shù)學(xué)備課組應(yīng)該是一個(gè)溫暖的大家庭，是一個(gè)團(tuán)結(jié)一致，榮辱與共的集體，老中青數(shù)學(xué)老師都有，年輕老師有專(zhuān)門(mén)的指導(dǎo)老師。每周要定時(shí)，定地點(diǎn)，定中心發(fā)言人，對(duì)下一周的教學(xué)做詳細(xì)的教學(xué)安排。在高二下期的時(shí)候就要結(jié)合本校當(dāng)前高三的經(jīng)驗(yàn)，選一本適合自己學(xué)生的資料書(shū)，并剔除資料中不好的部分和偏難的知識(shí)，補(bǔ)充一些遺漏的重點(diǎn)題型。全年級(jí)統(tǒng)一時(shí)間周考或月考，統(tǒng)一閱卷，老師根據(jù)試卷錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)情況及時(shí)地有針對(duì)性地評(píng)講。

首先數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組數(shù)學(xué)老師共同認(rèn)真專(zhuān)研近幾年的考試大綱，找出考綱之間的細(xì)微差別。比如重慶2013年理科數(shù)學(xué)考綱對(duì)三角函數(shù)的和差公式是掌握，對(duì)二倍角公式是了解，在2013年重慶高考理科數(shù)學(xué)中選擇題第九題和解答題第20題都要用三角函數(shù)的和差公式。重慶2013年數(shù)學(xué)考綱理科數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握橢圓，雙曲線(xiàn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，然而重慶2014年數(shù)學(xué)考綱理科數(shù)學(xué)只要求學(xué)生掌握拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)。因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要有針對(duì)性和側(cè)重點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)效率，才能使有限的時(shí)間發(fā)揮無(wú)窮的作用。

其次數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組數(shù)學(xué)老師共同認(rèn)真專(zhuān)研近幾年高考真題（比如本省題、全國(guó)題、北京題、四川題、山東題等等）特點(diǎn)規(guī)律。研究常考的章節(jié)重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)題型，重點(diǎn)技巧和方法。

再其次數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組數(shù)學(xué)老師共同認(rèn)真專(zhuān)研數(shù)學(xué)原創(chuàng)題。可以由學(xué)校組織原創(chuàng)題大賽，進(jìn)行高考預(yù)測(cè)。這樣有利于提高老師業(yè)務(wù)水平，從而提高教育教學(xué)質(zhì)量。

為了提高教學(xué)質(zhì)量，還有以下一些方法供大家參考。第一：培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，健康積極樂(lè)觀的心態(tài)。第二：培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣，特別是仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣。第三：要做適量的資料。熟能生巧，做了題才能積累經(jīng)驗(yàn)，遇到某一類(lèi)熟悉的題型時(shí)，才能更好地解決。第四：老師的講解一定要準(zhǔn)備充分，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，表達(dá)清楚，思維清晰，語(yǔ)速適中，舉一反三。第五：要讓每個(gè)學(xué)生自己本人親自歸納總結(jié)題型和規(guī)律技巧方法。

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)由于文科章節(jié)知識(shí)要少一下，要求要低一些，所以復(fù)習(xí)時(shí)間要早一些，理科一般從暑假補(bǔ)課開(kāi)始，大約持續(xù)9個(gè)月時(shí)間左右，每個(gè)學(xué)校大致分為三個(gè)階段，即第一輪復(fù)習(xí)、第二輪復(fù)習(xí)和第三輪復(fù)習(xí)。

第一輪復(fù)習(xí)：注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力，比如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)換等等，不應(yīng)該在高考最難的章節(jié)或題型上花太多時(shí)間。第一輪復(fù)習(xí)持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，大約高三上學(xué)期全部時(shí)間，有的學(xué)校還利用寒假時(shí)間或下期開(kāi)學(xué)兩周時(shí)間進(jìn)行系統(tǒng)、全面的復(fù)習(xí)，包括每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考點(diǎn)。重點(diǎn)章節(jié)重點(diǎn)板塊，多花時(shí)間。每個(gè)章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)間大致安排如下：函數(shù)和集合復(fù)習(xí)五周，函數(shù)和導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)兩周，三角函數(shù)和向量復(fù)習(xí)四周，數(shù)列復(fù)習(xí)兩周，不等式復(fù)習(xí)一周，解析幾何復(fù)習(xí)兩周，算法初步和概率復(fù)習(xí)三周，統(tǒng)計(jì)推理證明和復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)一周，選考部分復(fù)習(xí)兩周，立體幾何復(fù)習(xí)兩周。具體章節(jié)可根據(jù)不同學(xué)校，不同學(xué)生做相應(yīng)調(diào)整。

另外很重要的一點(diǎn)，每隔一段時(shí)間要全年級(jí)定時(shí)統(tǒng)考一次。最好由本年級(jí)有豐富經(jīng)驗(yàn)的教師根據(jù)自己年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況出題，每次出題一定要覆蓋前面已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)的章節(jié)。因?yàn)閷W(xué)生要遺忘，反復(fù)是最好的老師。

第二輪復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)時(shí)間高三下期二月中旬到四月中旬。根據(jù)高考六道數(shù)學(xué)大題所考查的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力分版塊復(fù)習(xí)，并歸納總結(jié)常考題型，解題方法技巧。圓錐曲線(xiàn)一般在倒數(shù)第二題，這道大題學(xué)生做第一問(wèn)一般沒(méi)有問(wèn)題，第二問(wèn)有難度，一定要根據(jù)所教學(xué)生情況進(jìn)行取舍。至于最后一道大題，只要求學(xué)生做第一問(wèn)，第二問(wèn)由考北大清華學(xué)生做的。

另外，和第一輪復(fù)習(xí)一樣，每隔一段時(shí)間要全年級(jí)定時(shí)統(tǒng)考一次。這次最好用一些著名公司或機(jī)構(gòu)的現(xiàn)成模擬題。此時(shí)自己出題沒(méi)有那么全面和新穎。

第三輪復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)時(shí)間從四月中旬（即二診過(guò)后）開(kāi)始，到五月底結(jié)束。這期間學(xué)生主要做高考模擬試題，老師選擇部分試題評(píng)講。同時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生答題規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整，卷面整潔。這期間還有一個(gè)很重要的工作，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生做選擇題和填空題的能力。選一些難度適合的選擇題和填空題資料，提高他們做題的準(zhǔn)確度和速度。前面選填15個(gè)題所花的時(shí)間控制在50分鐘左右比較好，得分一般要求65分左右。最難的選填題不要過(guò)多糾結(jié)，首選排除法和特殊值法，有時(shí)候放棄是一種策略。

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關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)課；高三數(shù)學(xué)；針對(duì)性；層次性；激勵(lì)性

在高三，數(shù)學(xué)由于測(cè)試、訓(xùn)練多，訓(xùn)練的效果好壞，將直接影響到高考的成功與否。試卷講評(píng)課是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)，弄清在某些方面的模糊認(rèn)識(shí)，又能提升學(xué)生的解題能力。有些老師認(rèn)為文科班數(shù)學(xué)題目相對(duì)簡(jiǎn)單，印發(fā)答案給同學(xué)自己對(duì)一對(duì)，老師上課時(shí)再用一點(diǎn)時(shí)間講講，我覺(jué)得這看法是錯(cuò)誤的。我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的說(shuō)法，題目講了好多次也做過(guò)好多次，學(xué)生就是不會(huì)，我認(rèn)為這就是老師在講題目時(shí)沒(méi)有歸納總結(jié)方法，學(xué)生沒(méi)有掌握通性通法。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生覺(jué)得老師的講評(píng)沒(méi)有將難題一一重點(diǎn)講，

成績(jī)差的學(xué)生覺(jué)得老師講評(píng)的時(shí)候很多知識(shí)沒(méi)有理解，對(duì)他們的關(guān)心的力度不太夠，導(dǎo)致他們上課沒(méi)集中注意力聽(tīng)老師分析試卷。

因此，對(duì)我們的一線(xiàn)老師來(lái)講很有必要提高對(duì)試卷講評(píng)課的認(rèn)識(shí)，探索出符合自己學(xué)校學(xué)生的一個(gè)模式。下面我結(jié)合我自己的教學(xué)實(shí)際，談?wù)剬?duì)試卷講評(píng)課的幾點(diǎn)思考。

一、對(duì)試卷講評(píng)課的認(rèn)識(shí)

試卷需要講評(píng)，講什么，怎樣講，這能夠反映出一個(gè)教師教學(xué)方法的優(yōu)劣和教學(xué)技能的高低。試卷講評(píng)課上得好是老師成功的重要體現(xiàn)。下面介紹一些常見(jiàn)的老師的講評(píng)課的模式和我的一些做法。

1.講答案

這種講法是最省力、最省時(shí)的，教師打印出答案，希望學(xué)生在課后自我消化。這種方法對(duì)于有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和較強(qiáng)自學(xué)能力的學(xué)生自然不錯(cuò)。事實(shí)上，這是在教師認(rèn)為題目比較簡(jiǎn)單，或者由于時(shí)間緊張的情況下采用的，其弊端是忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)

習(xí)技能的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難提高水平。因此，這種講評(píng)是效果最差的講評(píng)。

2.講題意、講思路、講方法、講錯(cuò)因

這種方法比講答案自然高出一籌，其最大好處就是讓學(xué)生了解解題的過(guò)程，學(xué)會(huì)審題、解題、辨題的技能。要學(xué)會(huì)解題首先要學(xué)會(huì)審題，而要學(xué)會(huì)審題就要弄清題意，明白出題者的深層用意或者說(shuō)要考查的知識(shí)點(diǎn)。因此，要上好試卷講評(píng)課，講題意、講思路、講方法、講錯(cuò)因勢(shì)在必行。這種方法大部分老師都在使用。我常采用的方法是，我每次測(cè)試完會(huì)先讓學(xué)生自己再改一次，看看錯(cuò)的原因主要在哪里，老師先講同學(xué)在考試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，然后幫同學(xué)們總結(jié)原因，這樣，我們以錯(cuò)誤原因?yàn)橹饕€(xiàn)索，通過(guò)“錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？今后如何避免？”的線(xiàn)索貫穿試卷講評(píng)課的始終。然后以知識(shí)點(diǎn)為主要線(xiàn)索一一道破：就是把試卷上同一知識(shí)點(diǎn)的題，歸在一起進(jìn)行分析、講評(píng)。這種歸類(lèi)可讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，可選擇重點(diǎn)知識(shí)的典型題目進(jìn)行分析講評(píng)。例如數(shù)列問(wèn)題，可以按“數(shù)列通項(xiàng)”“數(shù)列求和”兩類(lèi)知識(shí)集中講評(píng)。

3.講聯(lián)系、講創(chuàng)新

講聯(lián)系、講創(chuàng)新是講評(píng)課的最高境界，一般的教師只能?chē)@一道題講好題意、講清思路、講明方法，但要從一道題中跳出去講聯(lián)系、講創(chuàng)新并非易事，因?yàn)樗蠼處熌X子里裝的不只是一道題，而是許多題，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系到整個(gè)知識(shí)網(wǎng)，由一道題拓寬為同類(lèi)的幾道題，從而讓學(xué)生掌握此類(lèi)題。比較創(chuàng)新就是促使學(xué)生講出教師沒(méi)講出來(lái)的思路與方法，做到有創(chuàng)新解題，這點(diǎn)難度比較大，操作起來(lái)不容易，但是這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是很有好處的。對(duì)于學(xué)生水平比較好的學(xué)校，學(xué)生掌握知識(shí)相對(duì)容易，老師可以嘗試多使用這種方法。這種方法對(duì)尖子的培養(yǎng)是有很大幫助的，2012年我教的303班的鐘同學(xué)，他的數(shù)學(xué)成績(jī)每次比第

二名至少多出20分，我對(duì)他的試卷的評(píng)講主要是通過(guò)面批，重點(diǎn)講數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)常用的方法在每次的考試后我都會(huì)問(wèn)他，每個(gè)題他所使用的方法是什么，有沒(méi)更加簡(jiǎn)單的方法，對(duì)于數(shù)學(xué)常用的分析法、綜合法、數(shù)形結(jié)合法、配方法、導(dǎo)數(shù)法、向量法、轉(zhuǎn)化與化歸的方法等他都能熟練應(yīng)用。最后，鐘同學(xué)在2012年高考中以546的優(yōu)秀成績(jī)考取大學(xué)，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?30分，是我校那么多年來(lái)數(shù)學(xué)科考得最高分的同學(xué)。

二、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的三個(gè)原則

數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，講評(píng)中還要兼顧學(xué)生的心理感受，及時(shí)激勵(lì)，讓各層次的學(xué)生在每一次考試后都有成功感，都能獲得良好的心理體驗(yàn)，從而不斷獲得進(jìn)步。

1.突出針對(duì)性

教師要準(zhǔn)確分析學(xué)生在知識(shí)、方法、思維、表述、能力等方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出試卷中出現(xiàn)的具有共性的典型問(wèn)題，針對(duì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因及解決問(wèn)題的措施與方法進(jìn)行講評(píng)。在講評(píng)試卷前可以先和同學(xué)們聊聊，看看他們想知道什么，想老師講清楚具體的哪一步。例如，對(duì)于數(shù)列{■?4n+2n}的求和問(wèn)題，有的學(xué)生可能會(huì)問(wèn)老師：“你是怎么看出來(lái)用分組求和的？如果知道用分組求和，我就會(huì)做了。”從這里我們就會(huì)和學(xué)生講，“數(shù)列求和主要是看它的通項(xiàng)公式的形式，這里是等差數(shù)列和等比數(shù)列的和的形式”，從而把問(wèn)題解決。

2.強(qiáng)調(diào)層次性

班級(jí)的學(xué)生通常差異都比較大，在課堂上要滿(mǎn)足各層次的學(xué)生需要不容易。試卷講評(píng)是全體師生的雙邊互動(dòng)，但不同的學(xué)生存在的問(wèn)題不盡相同，因而要調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生都積極參與講評(píng)活

動(dòng)，使每一位學(xué)生都能在自己的發(fā)展區(qū)域里，有不同的收獲，這就要求教師從整體上把握講評(píng)內(nèi)容的層次性，使內(nèi)容層次與學(xué)生層次相吻合，從而提高講評(píng)課的效率。一般來(lái)說(shuō)，題目大部分學(xué)生都會(huì)的，而且錯(cuò)的原因?qū)W生容易找到的，我們沒(méi)必要講得太多，給點(diǎn)時(shí)間學(xué)生互相改正就可以了。而對(duì)于難度大，絕大多數(shù)學(xué)生不會(huì)的，可以嘗試?yán)谜n余時(shí)間個(gè)別輔導(dǎo)的形式進(jìn)行處理。

3.講究激勵(lì)性

考試以后，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)各種各樣的心情，有的學(xué)生因?yàn)榭嫉煤枚械津湴粒械膶W(xué)生因?yàn)榭疾盍藴I流滿(mǎn)面。在試卷講評(píng)時(shí)，不可忽視各類(lèi)學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵(lì)手段。其實(shí)，表?yè)P(yáng)同學(xué)的原因可以是很多，例如表?yè)P(yáng)選擇題全對(duì)的，表?yè)P(yáng)對(duì)某道題有很好解法的，表?yè)P(yáng)卷面整潔的等等，對(duì)成績(jī)好、有進(jìn)步的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，哪怕是進(jìn)步了一點(diǎn)點(diǎn)，促其再創(chuàng)佳績(jī)。要善于挖掘他們答卷中的閃光點(diǎn)，肯定其進(jìn)步。要讓他們?cè)诶蠋熀屯瑢W(xué)的贊揚(yáng)聲中獲得滿(mǎn)足和愉悅。

因?yàn)楦呷目荚嚭芏啵译y度各不相同，文科班女生也多，在試卷比較難的模擬考后，做好她們的思想工作就顯得非常重要了。我曾有位學(xué)生這樣說(shuō)：“老師，怎么辦呀，只有可憐的60分，今后我對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)信心了，我想放棄。”這時(shí)就應(yīng)該多點(diǎn)關(guān)心她們，鼓勵(lì)她們，使她們走出低谷。

總之，講評(píng)課要以贊揚(yáng)、肯定為主基調(diào)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生以個(gè)人的發(fā)展為參照，自己和自己比較，關(guān)注自己的努力和進(jìn)步情況。切忌出現(xiàn)過(guò)激的語(yǔ)言批評(píng)學(xué)生，通過(guò)講評(píng)課，應(yīng)讓學(xué)生達(dá)到知己知彼，“勝不驕、敗不餒”的較高境界。

三、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課常用的幾個(gè)環(huán)節(jié)

1.分析試卷：比如數(shù)學(xué)思想方法的考查、試題的難度分布等。

2.分析考試情況：如平均分、最高分、最低分、分?jǐn)?shù)段分布，以及分析某些進(jìn)步特別大或退步特別大的學(xué)生的考試情況。

3.總結(jié)好的解題思路與方法，歸納試題中學(xué)生出現(xiàn)的各種解法，從而拓寬學(xué)生解題思路，使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找解題的思路。

4.指出解題中普遍存在的問(wèn)題及典型的錯(cuò)誤，分析解題錯(cuò)誤的主要原因及防止解題錯(cuò)誤的措施，努力使學(xué)生今后不再出現(xiàn)類(lèi)似的解題錯(cuò)誤。

5.幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)一些較重要的、典型的題目從不同角度進(jìn)行變式，并從中總結(jié)出解題的規(guī)律與方法，使學(xué)生能夠觸類(lèi)旁通，舉一反三，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

6.布置考后作業(yè)，講評(píng)課除了要求學(xué)生認(rèn)真做好試題的訂正工作外，還要針對(duì)學(xué)生在考試中暴露出來(lái)的普遍性問(wèn)題，再設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的變式題讓學(xué)生再練習(xí)、再提高。

7.引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)講評(píng)課的筆記。對(duì)老師分析的每個(gè)題目的切入點(diǎn)，針對(duì)某題的通性和通法，在試卷中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)能力如何培養(yǎng)等等問(wèn)題，要求學(xué)生做好筆記，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)老師的點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

四、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的幾點(diǎn)技巧

試卷的講評(píng)也要講究技巧，什么時(shí)候講，講什么，怎么講，都有一定規(guī)律，如能按規(guī)律講評(píng)，就能使講評(píng)課達(dá)到最佳效果。

1.抓住講評(píng)的最佳時(shí)期

有些教師為了反饋及時(shí)，往往是批閱完試卷后發(fā)下去就立即講評(píng)，認(rèn)為學(xué)生剛做完還沒(méi)忘，效果要好一些，其實(shí)不然。教師應(yīng)在發(fā)下試卷后留給學(xué)生一定的時(shí)間，讓他們自己去思考、去更正，再由老師去講。而且老師應(yīng)該趁熱打鐵，及時(shí)把試卷改好后發(fā)放給學(xué)生去思考和改正。

2.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

試卷講評(píng)課切忌教師滿(mǎn)堂灌，教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥。促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究、大膽假設(shè)猜測(cè)、提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，使學(xué)生真正成為講評(píng)課的主人，讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手活動(dòng)中獲取知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。我在評(píng)講試卷時(shí)經(jīng)常讓學(xué)生講出自己考試時(shí)怎樣想的，思路是怎樣形成的，不會(huì)做的話(huà)主要是想到了問(wèn)題的哪一步，哪一步?jīng)]有想到等等。

3.重視啟發(fā)學(xué)生

講評(píng)課教師應(yīng)重在解題思路的分析和點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生閱讀題中的關(guān)鍵字詞，探尋題目中的已知因素和未知因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，再現(xiàn)正確的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生對(duì)要解決的問(wèn)題建立清晰的數(shù)學(xué)情景。例如，文科中的概率計(jì)算問(wèn)題，我們可以先問(wèn)學(xué)生題目考查的是幾何概率還是古典概率，幾何概率的話(huà)是長(zhǎng)度問(wèn)題還是面積問(wèn)題還是體積問(wèn)題，古典概率的話(huà)是否考慮順序，是否重復(fù)，這樣的話(huà)可以一步步地把思路弄清楚。

要把高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課上好，我們可以采用的方法很多，

無(wú)論怎樣的方法都好，我們應(yīng)該盡力使學(xué)生能認(rèn)真聽(tīng)老師分析，

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1.第一輪復(fù)習(xí)要系統(tǒng)整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

第一輪復(fù)習(xí)，也稱(chēng)“知識(shí)篇”。在這一階段，老師帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是站在更高的角度，對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)的重要過(guò)程。因?yàn)樵诟咭弧⒏叨r(shí)，老師是以知識(shí)點(diǎn)為主線(xiàn)索依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，因此學(xué)生學(xué)的往往是零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師教學(xué)的主線(xiàn)索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。平時(shí)復(fù)習(xí)中應(yīng)重視教材中概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；同時(shí)，更應(yīng)注重知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，例題的分析思路、求解過(guò)程。在復(fù)習(xí)中應(yīng)立足教材、夯實(shí)基礎(chǔ)，以課本為主，全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括。將高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，用簡(jiǎn)明的圖表形式把基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和把握，以便于知識(shí)的存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用，也有利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高，這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。第一輪重點(diǎn)是“三基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標(biāo)是全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生極易忽視復(fù)習(xí)課本重要例、習(xí)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

（1）立足課本，迅速激活已學(xué)過(guò)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)。

（3）明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。

通觀高中數(shù)學(xué)教材，是由一個(gè)大陸、一個(gè)半島和一個(gè)群島組成的。這個(gè)大陸，就是二維空間的形與數(shù)，涉及集合、映射與函數(shù)，方程與不等式，數(shù)列及其極限，直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)與數(shù)對(duì)、曲線(xiàn)與方程、曲線(xiàn)的交點(diǎn)、參數(shù)方程及相關(guān)參數(shù)的意義，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。這個(gè)半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，且立體幾何問(wèn)題一般都要化歸為平面幾何問(wèn)題來(lái)加以解決。當(dāng)然，還要特別關(guān)注向量這一工具的作用，總結(jié)出利用向量解決立體幾何問(wèn)題的基本模式。這個(gè)群島，是指離散數(shù)學(xué)撒在中學(xué)教材中的一些珍珠，如排列組合、二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)歸納法等。

2.切實(shí)做好集體備課工作

對(duì)高三復(fù)習(xí)課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對(duì)資料上的知識(shí)內(nèi)容、例題、練習(xí)題進(jìn)行深入細(xì)致的分析研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的整合，梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，組織變題教學(xué)，安排針對(duì)性的訓(xùn)練，做好回顧小結(jié)。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環(huán)節(jié)，集體備課內(nèi)容為:知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感態(tài)度價(jià)值觀，知識(shí)重、難點(diǎn)及其突破，課前預(yù)習(xí)題的設(shè)置、例題的變式和反思、習(xí)題的配置、數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過(guò)集體備課，明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)流程，提高教學(xué)能力和水平。集體備課做到定時(shí)、定人、定任務(wù)、定質(zhì)量。每周進(jìn)行一次課堂教研活動(dòng)，研究三種課型:概念復(fù)習(xí)課、習(xí)題拓展課、試卷講評(píng)課。不管是哪種課型，均強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和回顧反思。集體備課正常進(jìn)行，教學(xué)計(jì)劃才能得以周密落實(shí)，教師理論水平才會(huì)不斷提高，保證課堂效率，從而使教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

3.滲透思想，培養(yǎng)能力

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類(lèi)問(wèn)題一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭(zhēng)取時(shí)間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類(lèi)比歸納與類(lèi)比聯(lián)想的思想，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)；在高考前的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)卦谥v解過(guò)程中滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。

4.加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

平時(shí)的課堂作業(yè)我們著重加強(qiáng)五個(gè)方面的訓(xùn)練，即基礎(chǔ)訓(xùn)練、閱讀訓(xùn)練、表達(dá)訓(xùn)練、計(jì)算訓(xùn)練、創(chuàng)意訓(xùn)練。高三學(xué)生在高考中要考出水平，必須做到審題細(xì)，演算準(zhǔn)、表達(dá)清。我們對(duì)學(xué)生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問(wèn)題涉及哪些基礎(chǔ)知識(shí)，用什么數(shù)學(xué)思想方法去突破；表達(dá)要完整清晰;過(guò)程須簡(jiǎn)潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，解決會(huì)而不對(duì)、會(huì)而不全的老問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)高質(zhì)量地去解題，不求量但求質(zhì)，通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的解決，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高思維能力，提煉數(shù)學(xué)思想方法。還要求學(xué)生把每次的作業(yè)都當(dāng)做考試，養(yǎng)成獨(dú)立自主的好習(xí)慣，定時(shí)完成作業(yè)。每次考試后，我們都讓學(xué)生總結(jié)失分的原因，及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)策略，尤其注意培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，解決學(xué)生題目怕新、運(yùn)算怕繁的心理問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)

（1）關(guān)注知識(shí)交叉點(diǎn)的訓(xùn)練。知識(shí)的交叉點(diǎn)，即知識(shí)之間縱向、橫向的有機(jī)聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的“熱點(diǎn)”，而這恰恰是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的“弱點(diǎn)”。

（2）關(guān)注思維過(guò)程的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維過(guò)程的表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)，又是師生共同交流的紐帶。在復(fù)習(xí)中教師要讓學(xué)生人人參與討論，相互進(jìn)行交流，得以共同提高。

篇6

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

記得有一個(gè)培訓(xùn)學(xué)校把"教學(xué)質(zhì)量是私立學(xué)校的生命線(xiàn)"作為座右銘，可見(jiàn)這課堂45分鐘的重要性。那么如何把握這45分鐘的時(shí)間，"課前五分鐘"無(wú)疑起到了非常重要的作用，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)對(duì)教學(xué)更具有實(shí)效性，讓學(xué)生在課堂上獲得最大的收益，將學(xué)生那種"我學(xué)習(xí)，我收獲，我快樂(lè)"的情緒調(diào)動(dòng)起來(lái)，是一個(gè)值得我們探討的問(wèn)題。對(duì)此，我在這一方面進(jìn)行了一些嘗試。

一、利用"課前5分鐘"梳理基礎(chǔ)知識(shí)。

在高三一輪復(fù)習(xí)重在打基礎(chǔ)，為此要重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的復(fù)習(xí)，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)，爭(zhēng)取做到不打開(kāi)書(shū)本就能在自己大腦中勾畫(huà)出知識(shí)間的脈絡(luò)框圖。

我所從教的是一所普通高中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性很差，能力又低，如果教師不領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，學(xué)生很少能夠自覺(jué)的去做。針對(duì)于這一現(xiàn)狀，在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，我利用每節(jié)課的"課前5分鐘"進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的考察和梳理。形式是多種多樣的，從最開(kāi)始的一問(wèn)一答式，到自問(wèn)自答式，再到自述式，直到學(xué)生會(huì)了，理解了，會(huì)用了為止。如三角要復(fù)習(xí)兩周，那么這兩周的"課前5鐘"都在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的考察，最初的幾天是一問(wèn)一答式，因?yàn)閷W(xué)習(xí)剛開(kāi)始復(fù)習(xí)，腦子里的知識(shí)信息不是很清晰，需要教師的提醒與幫助；等學(xué)生基本掌握后，開(kāi)始自問(wèn)自答式，爭(zhēng)取做到班級(jí)的每一位同學(xué)都有機(jī)會(huì)自問(wèn)自答，從某一個(gè)同學(xué)開(kāi)始，依次回答，要求是前面同學(xué)談面過(guò)的問(wèn)題后面的同學(xué)不準(zhǔn)重復(fù)，出現(xiàn)在的問(wèn)題同學(xué)提出并改正；經(jīng)過(guò)以上兩種形式后，再進(jìn)入到自述式，由一名同學(xué)在黑板上把本章的內(nèi)容進(jìn)行梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不全面的地方由同學(xué)和教師進(jìn)行補(bǔ)充。三輪下來(lái)同學(xué)們不但掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，更對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系有了更全面的認(rèn)識(shí)，再加上課堂的進(jìn)一步應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握更加深入，更加透徹。另外，范圍也是日漸擴(kuò)大的，從最初的一章，到一本書(shū)，再到高考的全部?jī)?nèi)容。學(xué)生從最開(kāi)始的被動(dòng)記憶，變主動(dòng)歸納，漸漸地，每節(jié)數(shù)學(xué)課的"課前5分鐘"變成了學(xué)生們展示自己學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì)，變師生共同共享的天地。

二、利用"課前5分鐘"共解一題。

高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中做到"輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量"，是教師要解決的一個(gè)重要問(wèn)題，這就需要教師精選習(xí)題，精講習(xí)題。

高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化基礎(chǔ)，那么二輪復(fù)習(xí)就要注重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力了。由于高考的解答題內(nèi)容相對(duì)比較固定，對(duì)于普高學(xué)生應(yīng)著重訓(xùn)練三角、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)概率、立體幾何、選修等五方面的內(nèi)容。為此我從進(jìn)入二輪復(fù)習(xí)開(kāi)始設(shè)計(jì)每日一解答題為固定作業(yè)內(nèi)容，針對(duì)高考的解答題內(nèi)容進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的訓(xùn)練。為了讓學(xué)生能夠認(rèn)真完成，并且做后有提升，每天"課前5分鐘"用來(lái)解答上一天的作業(yè)內(nèi)容，解答方式是先由一個(gè)學(xué)生分析題目，考察什么，用什么知識(shí)進(jìn)求解，再由第二個(gè)同學(xué)書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，接著由其它同學(xué)或者教師改正，再然后在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生思考能否變式為其它相關(guān)問(wèn)題，最后師生共同提煉出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。看著學(xué)生積極思考，爭(zhēng)先回答問(wèn)題的場(chǎng)景，我再也不為吸引他們的注意力發(fā)愁了。

一天一題，看似很少，但這樣一個(gè)星期，一個(gè)月訓(xùn)練下來(lái)，同學(xué)們輕輕松松地學(xué)會(huì)了很多，最重要的是實(shí)現(xiàn)在了"輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量"這樣一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

三、利用"課前5分鐘"總結(jié)提升。

高三一、二輪復(fù)習(xí)過(guò)后，距離高考的時(shí)間就更近的，考前這段時(shí)間教師一定要引導(dǎo)學(xué)生跳出每一道數(shù)學(xué)題，把目光放在題與題之前的區(qū)別與聯(lián)系上，部養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，要邊學(xué)習(xí)邊"對(duì)比"。當(dāng)看到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要先到大腦中尋找相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行對(duì)比。看大腦有沒(méi)有這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果有，就達(dá)到了強(qiáng)化的目的；如果沒(méi)有，就要進(jìn)行修補(bǔ)。這個(gè)過(guò)程就是我們常說(shuō)的"總結(jié)"，這是老師最希望學(xué)生能做的，也是老師不斷要求學(xué)生做的。在對(duì)比、總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)劣之處，明確下一階段的學(xué)習(xí)方向，更建立學(xué)習(xí)的信心。

為此，在二輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，每天利用"課前5分鐘"幫助同學(xué)總結(jié)提升，采用分享式和交流式。分享式就是鼓勵(lì)同學(xué)自告奮勇地表述自己對(duì)某一方面問(wèn)題的總結(jié)，再由同學(xué)借機(jī)展開(kāi)、深化，教師進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，完善數(shù)學(xué)方法和思想；交流式，就是由學(xué)生提出問(wèn)題和困惑，師生共同幫助他解答，從而使每一位同學(xué)都有新收獲、新的啟發(fā)。例如學(xué)生提出的問(wèn)題：線(xiàn)性回歸分析都什么？怎么考？在學(xué)生們你一言我一語(yǔ)的相互提醒下，最終能夠總結(jié)出以下四點(diǎn)：一是畫(huà)散點(diǎn)圖；二是求回歸直線(xiàn)方程；三是相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱（擬合程度）的檢驗(yàn)；四做預(yù)測(cè)。短短五分鐘的交流，讓每一位同學(xué)又全方位的了解了某一部分內(nèi)容，而且形成了詳實(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。更重要的是促進(jìn)了同學(xué)們課下的復(fù)習(xí)和思考。

四、利用"課前5分鐘"查缺補(bǔ)漏。

篇7

高三課堂正確處理典型例題徐文兵

學(xué)習(xí)幾何概型應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題王懷學(xué)

處理排列組合問(wèn)題的8種方略郭興甫，張夢(mèng)芬

2010年高考概率與統(tǒng)計(jì)備考指南康建秀

聚焦二項(xiàng)式定理考查點(diǎn)路麗榮

排列組合中涂色問(wèn)題的破解策略高中數(shù)理化 黃世勇

解排列組合應(yīng)用題的應(yīng)對(duì)技巧楊力強(qiáng)

轉(zhuǎn)化思想在排列組合中的應(yīng)用王紅斌，孫春生

正反例說(shuō)概率問(wèn)題的解答宋春芳

排列組合問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn)透視王軍梅

臨界問(wèn)題面面觀——談物理學(xué)科臨界問(wèn)題的分析方法楊樺，潘天俊，孟衛(wèi)東

2種方法求解4種帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)郭旺

2010年高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)題預(yù)測(cè)王春旺，王治民

磁偏轉(zhuǎn)問(wèn)題分類(lèi)解析張性海

動(dòng)靜有別變化有意——非線(xiàn)性元件電阻求解辨析張廣禮

直流電路的典型問(wèn)題分析張明聲

例析"帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)張同權(quán)

"左手"與"右手"的妙用何燕君

形形的粒子軌跡與控制呂生來(lái)

例析蓋斯定律在熱化學(xué)知識(shí)考查中的重要應(yīng)用王春

聚焦多解計(jì)算機(jī)型高考選擇題蔡秀忠

都是"水"惹的禍——有關(guān)水的考點(diǎn)例析毛德文，余錦煊

有機(jī)化學(xué)的基本規(guī)律巧總結(jié)李書(shū)霞

原電池中的頂梁柱——"兩電極"李立武

巧解化學(xué)選擇題周長(zhǎng)桂

巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決化學(xué)問(wèn)題穆華

高考化學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)大匯總王丑

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的程序化初探楊可超，童嘉森

突破高考中圓錐曲線(xiàn)壓軸題錦囊炒計(jì)王迎春

雙管齊下求空間角張景權(quán)

高考數(shù)列最新解讀與預(yù)測(cè)高中數(shù)理化 馬玉忠，李平

解排列、組合問(wèn)題的幾點(diǎn)領(lǐng)悟張貴琴，程煥昌

例說(shuō)函數(shù)問(wèn)題中的"轉(zhuǎn)化"趙紹霞

高考數(shù)學(xué)"審題"攻防策略徐昌富，何拓程

概率概念理解的困惑楊松柏

解讀《2010年高考(北京卷)考試說(shuō)明(物理)》潘天俊，楊樺，孟衛(wèi)東

例說(shuō)洛倫茲力極值問(wèn)題的破解策略馮云周

掃清"電磁振蕩"的疑障郭敬濤

彈簧雙振子問(wèn)題初探王其建

近似法在高中物理中的應(yīng)用郝常磊

動(dòng)量守恒定律解題糾錯(cuò)筆記姜啟時(shí)HtTp://

2010年高考物理考前測(cè)試題

聚焦未來(lái)10大太空推進(jìn)技術(shù)賈方征

2010年高考數(shù)學(xué)考前測(cè)試題

化學(xué)反應(yīng)速率易錯(cuò)點(diǎn)全解陳萬(wàn)松

四圖昭彰八面受敵(下)——圖示法之二維圖象朱希明，鄭子亮

點(diǎn)擊有機(jī)合成試題中的幾種常用方法王春

全面理解學(xué)以致用——例析生產(chǎn)、生活中的氧化還原反應(yīng)廖旭杲

圖表結(jié)合型計(jì)算題分類(lèi)解析孫紅芹

等差數(shù)列的中項(xiàng)與中值田靈珍

an+1=pan+q型遞推數(shù)列通項(xiàng)公式求解探究高中數(shù)理化 王建民

排列組合常見(jiàn)題型解法例析李長(zhǎng)旭

認(rèn)清符號(hào)表示突破語(yǔ)言轉(zhuǎn)換——考綱"數(shù)學(xué)思維方法"解讀之三李彭齡，董武

一道數(shù)列壓軸題解法分析宋春梅

一生做好一件事

離散型隨機(jī)變量的特征分析與研究策略展示劉繼華

強(qiáng)化6種意識(shí)突破二項(xiàng)式尚艷豐

排列組合、概率與相關(guān)知識(shí)交匯韓利瑛

一題多解激活心智任玉靜

解排列組合技巧淺析徐百溪

解排列組合問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想郝敏

二項(xiàng)式問(wèn)題巧解透析郝桂欣

轉(zhuǎn)化思想在排列、組合中的應(yīng)用譚強(qiáng)

數(shù)形結(jié)合的思維調(diào)控劉宗榮

概率易混點(diǎn)剖析陳靜

品讀"電阻定律"潘建霞

用數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)的人生格言高中數(shù)理化 潘建霞

關(guān)于電阻的3點(diǎn)探究劉風(fēng)華

"示波器"的功用及其高考真題點(diǎn)擊都爽

有一種美麗叫認(rèn)真

測(cè)量電阻的2大基本方法夏玲芳

探究相互關(guān)系理解定律深意史翠紅

伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的誤差分析李紅紅

測(cè)定電源"E、r"的3種經(jīng)典方法何兆先

把握本質(zhì)分清關(guān)系巧妙運(yùn)用張小平，高波

恒定電流易錯(cuò)問(wèn)題大會(huì)診張鳳海

求函數(shù)極限6策略吳自樸

點(diǎn)擊遞推數(shù)列通項(xiàng)有求法楊立學(xué)

求圓方程的若干技巧徐靜

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題例析高中數(shù)理化 桑建冬

原子物理知識(shí)整合與典型例題馮占余

關(guān)于《原子核的衰變》的典型問(wèn)題沈惠清

分類(lèi)應(yīng)對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題凡利全

平面鏡知識(shí)精點(diǎn)掃描翁菊華

透視熱點(diǎn)光學(xué)元件——平行玻璃磚古建新

篇8

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教學(xué)過(guò)程中注意接軌創(chuàng)新題

新課標(biāo)教學(xué)改革，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)這門(mén)課上，也體現(xiàn)得淋漓盡致。新課標(biāo)改革以前的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于教師而言應(yīng)該是比較簡(jiǎn)單的。書(shū)本上的知識(shí)雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識(shí)，把公式定理吃透，再準(zhǔn)備一些配套的經(jīng)典例題和練習(xí)題，基本上就能讓學(xué)生很好地理解知識(shí)點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)。但是新課標(biāo)改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)里，知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運(yùn)用，也就是創(chuàng)新運(yùn)用。課堂上，教師不僅需要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，還需要對(duì)此進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣箘?chuàng)新，以適應(yīng)改革后數(shù)學(xué)考試試題的要求。近年來(lái)，在各地的高考試題和一些模擬測(cè)試題中，也出現(xiàn)了不少創(chuàng)新題，下面我們就以一例來(lái)分析這類(lèi)創(chuàng)新題。例題：在一個(gè)游戲中，規(guī)定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個(gè)出口出來(lái)，規(guī)定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個(gè)游戲，猜中珠子從自左向右數(shù)的第三個(gè)出口出來(lái)的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個(gè)出口出來(lái)有C05種方法，從第二個(gè)出口出來(lái)有C15種方法，以此類(lèi)推，珠子從第三個(gè)出口出來(lái)的概率為5/16，即珠子從第三個(gè)出口出來(lái)的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試中，很少會(huì)有題目是沒(méi)有任何鋪墊就直接進(jìn)入正題的，通常會(huì)給一個(gè)題目背景，例如此題就是以游戲?yàn)楸尘埃@樣的創(chuàng)新出題方法可以很好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也能夠讓學(xué)生不再像從前那樣對(duì)數(shù)學(xué)的枯燥乏味產(chǎn)生厭煩，一改數(shù)學(xué)題目枯燥死板的陳舊形象，讓學(xué)生也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)與玩的結(jié)合。這不僅僅是新課標(biāo)改革后試題的出題方式，同時(shí)也是教師在上課過(guò)程中需要注意的。素質(zhì)教育注重學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，但是知識(shí)點(diǎn)本身的枯燥是我們無(wú)法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話(huà)題，讓學(xué)生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯(lián)系生活，以生活為例引入數(shù)學(xué)范疇

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是單純的數(shù)字，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也并不是單純的為了和數(shù)字打交道，我們所需要的是通過(guò)書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系到我們的實(shí)際生活，學(xué)以致用，以課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際生活中我們用常識(shí)或是經(jīng)驗(yàn)無(wú)法解決的問(wèn)題。很多人說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)了沒(méi)用，學(xué)得那么深?yuàn)W，實(shí)際上卻根本不需要這些，只要會(huì)加減乘除這些基本的運(yùn)算就可以了。實(shí)際上并非如此，很多與我們切身利益相關(guān)的層面都需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在上課過(guò)程中，也需要向?qū)W生傳達(dá)這一思想，讓學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車(chē)100輛，若每輛車(chē)月租金為3000元，可將100輛車(chē)全部租出，而租金每增加50元，就會(huì)多一輛未租出去的車(chē)，租出的車(chē)每輛每月需要護(hù)理費(fèi)200元。問(wèn)當(dāng)月租金定為多少時(shí)，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設(shè)月租金為X時(shí)能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車(chē)，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡(jiǎn)可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當(dāng)月租金定位4100元時(shí)，能獲得最大收益為304200元。

如果沒(méi)有學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，我們可能很簡(jiǎn)單地認(rèn)為只要租出的車(chē)越多，獲得的收益就越大，實(shí)際上從這個(gè)題目中我們可以看出，事實(shí)并非如此。這也就告訴我們，數(shù)學(xué)和我們的實(shí)際生活、我們的切身利益還是有著很大關(guān)聯(lián)的。

三、適當(dāng)讓學(xué)生接觸大學(xué)知識(shí)，提前接軌，訓(xùn)練思維

在原來(lái)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，還適當(dāng)增加了一些大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，其目的很明顯，就是為了讓學(xué)生能夠在高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數(shù)學(xué)教材，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)還是比較好理解的，沒(méi)有涉及到一些很虛幻，讓人感覺(jué)虛無(wú)縹緲的東西。但是我們?cè)倏匆豢创髮W(xué)數(shù)學(xué)教材，就直接跨度到極限和微積分的知識(shí)了，對(duì)于從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生而言，會(huì)覺(jué)得短時(shí)間內(nèi)很難接受。但是如果能在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就對(duì)這些知識(shí)有最開(kāi)始的接觸，不需要很深入，大致對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)有些許的了解，那么在大學(xué)里再深入學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，就不會(huì)茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

大學(xué)數(shù)學(xué)第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例題：求函數(shù)■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉(zhuǎn)化為2sin2■，同理，分母可以轉(zhuǎn)化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質(zhì)，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因?yàn)閤0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

從這個(gè)題目我們可以看出，極限雖然是大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但是和高中甚至初中所學(xué)的知識(shí)是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運(yùn)用。因此，要想學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，也必須要對(duì)高中數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的把握。雖然在部分地區(qū)的高中教材上，極限是列為選修內(nèi)容的，但是作為高中數(shù)學(xué)教師，個(gè)人認(rèn)為很有必要向?qū)W生講解這方面的知識(shí)，因?yàn)闃O限的運(yùn)用不僅可以讓學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)提前的了解，能為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)，而且一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也是對(duì)學(xué)生思維的一個(gè)挑戰(zhàn)和鍛煉，也有利于學(xué)生從不同的角度去解讀和運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

篇9

一、兩綱一題

“兩綱一題”是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)”） 、《高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“考綱”）和“高考數(shù)學(xué)試題”（以下簡(jiǎn)稱(chēng) “考題”）。教師只有認(rèn)真研究“兩綱一題”，才能明確復(fù)習(xí)方向，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的針對(duì)性。

“兩綱”是高三數(shù)學(xué)教師案頭的工具性資料，在平時(shí)的備課中，教師要依據(jù)它們來(lái)制定復(fù)習(xí)目標(biāo)，把握復(fù)習(xí)要求，考量復(fù)習(xí)深度和廣度，脫離了“兩綱”的復(fù)習(xí)，會(huì)使復(fù)習(xí)偏離方向，往往會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)“深入有余，淺出不足”的針對(duì)不強(qiáng)問(wèn)題。“考題”是高考數(shù)學(xué)考查要求的“標(biāo)尺”，是復(fù)習(xí)教學(xué)的基本范例。教師通過(guò)研究“考題”能夠品位命題的理念，感受考查的意圖，評(píng)價(jià)考題的優(yōu)劣，洞察高考的要求，明晰復(fù)習(xí)的方向。

研究“考題”，可以從以下兩個(gè)側(cè)面展開(kāi)：一是進(jìn)行橫向?qū)Ρ妊芯浚鼛啄陙?lái)，由于實(shí)行了部分省市自主命題，每年的高考都有多套數(shù)學(xué)試題，對(duì)不同試卷中相同知識(shí)領(lǐng)域的試題，教師要善于做對(duì)比分析，找差別、找共性、找聯(lián)系、找特點(diǎn)；二是進(jìn)行縱向?qū)Ρ妊芯浚瑢?duì)近三年的高考數(shù)學(xué)試題，也要按照知識(shí)領(lǐng)域做好分類(lèi)，并進(jìn)行對(duì)比研究，還要把同一省份的試卷放在一起做對(duì)比分析，找趨勢(shì)、找方向、找規(guī)律。據(jù)此，可排查高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、冷點(diǎn)，這樣復(fù)習(xí)的目標(biāo)才會(huì)清晰，思路才會(huì)開(kāi)闊，針對(duì)性才會(huì)強(qiáng)。

二、回歸課本

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們常常看到這樣的現(xiàn)象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。筆者曾對(duì)江西高考試題做過(guò)統(tǒng)計(jì)，有70%至85%的試題都能夠在課本中找到影子。在復(fù)習(xí)時(shí)，如果學(xué)生能夠把課本上的典型題目真正的弄懂弄透、做熟，高考是應(yīng)該能夠考出好成績(jī)的。

那么，怎樣回歸課本呢？回歸課本不是“燙剩飯”，而是通過(guò)“回歸”。來(lái)不斷地清晰和把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷地形成和完善對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和理解，不斷地提升綜合應(yīng)用能力。回歸課本要做好三點(diǎn)：一要引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，特別是在這一過(guò)程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉；二要引導(dǎo)學(xué)生理清高中數(shù)學(xué)的知識(shí)主線(xiàn)，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學(xué)概念、公理、定理、性質(zhì)、法則、公式，使之爛熟于心；三要做透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”。立足基礎(chǔ)，回歸課本是以不變應(yīng)萬(wàn)變，是提高復(fù)習(xí)效率的基本策略。

三、夯實(shí)基礎(chǔ)

夯實(shí)基礎(chǔ)是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一個(gè)老生常談的話(huà)題，那么在高中數(shù)學(xué)中，究竟哪些屬于基礎(chǔ)？怎樣夯實(shí)基礎(chǔ)？這是教師必須要弄清楚的兩個(gè)問(wèn)題。

筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)主要是指數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理（如公理、定理、性質(zhì)、法則、公式等）等數(shù)學(xué)知識(shí)，以及在知識(shí)形成與發(fā)展過(guò)程中所產(chǎn)生的基本思想、方法和技能等。夯實(shí)基礎(chǔ)就是在復(fù)習(xí)中，要以高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)為中心，以主干知識(shí)為線(xiàn)索，以“兩綱”為依據(jù)，通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)，進(jìn)行橫向歸納、縱向?qū)Ρ鹊亟y(tǒng)攝整理，讓學(xué)生熟練地把握好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握基本數(shù)學(xué)思想、方法和技能，使其在頭腦中有序儲(chǔ)存，從而能夠快速檢索與靈活運(yùn)用，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

夯實(shí)基礎(chǔ)要注重創(chuàng)新。有些教師誤認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地回憶、再現(xiàn)就可以夯實(shí)基礎(chǔ)，所以往往把復(fù)習(xí)搞成了簡(jiǎn)單重復(fù)，溫故有余，知新不足，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，常常使得課堂沉悶，效果不好。因此，復(fù)習(xí)時(shí)教師要注意創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如可以通過(guò)典型練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，可以通過(guò)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)等。

夯實(shí)基礎(chǔ)要突出重點(diǎn)。全面復(fù)習(xí)是夯實(shí)基礎(chǔ)的基本要求，對(duì)“兩綱”中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)都要全面細(xì)致地復(fù)習(xí)，不能有任何遺漏，因?yàn)槿魏我粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)都可能考到。但是全面復(fù)習(xí)并不等于對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)要進(jìn)行平均用力，要有主、次之分。主要的知識(shí)點(diǎn)用時(shí)要多一點(diǎn)，做題要多一點(diǎn)，綜合要多一點(diǎn)，而對(duì)次要的知識(shí)點(diǎn)則可以采用拉網(wǎng)式掃過(guò)即可。

四、精選習(xí)題

精選習(xí)題就是在準(zhǔn)確把握考查范圍和要求的基礎(chǔ)上，圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)，緊扣基礎(chǔ)題型和高考熱點(diǎn)題型進(jìn)行選題，使學(xué)生通過(guò)對(duì)所選題目的的練習(xí)和反思能夠達(dá)到領(lǐng)會(huì)知識(shí)、暢通思路、形成通法、提高悟性的目的。精選習(xí)題要遵循以下幾個(gè)原則：

依據(jù)學(xué)情原則。所選題目難度要根據(jù)學(xué)情而定，目標(biāo)定位要準(zhǔn)，過(guò)高學(xué)生“吃不了”，過(guò)低學(xué)生“吃不飽”，也達(dá)不到高考的考查要求。對(duì)小靈活、小技巧、小綜合性的基礎(chǔ)題、中等難度題要多選，對(duì)思維跨度大、綜合性強(qiáng)的題目要適當(dāng)選，對(duì)偏題、難題、巧題要不選，要引導(dǎo)學(xué)生見(jiàn)識(shí)一定量的中等難度的創(chuàng)新題。

創(chuàng)編結(jié)合原則。每年的高考數(shù)學(xué)試題都在“繼承”的基礎(chǔ)上不斷地發(fā)展、變化的。為適應(yīng)高考的變化和創(chuàng)新要求，需要教師在數(shù)學(xué)習(xí)題的選編中，一方面要繼承傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)題在對(duì)知識(shí)與能力考查方面的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，另一方面要揚(yáng)棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題中不適應(yīng)時(shí)代要求的命題理念和考查方法。通過(guò)繼承、揚(yáng)棄和發(fā)展，做到原創(chuàng)與改編相結(jié)合。教師要善于對(duì)課本、“考題”中的典型題目進(jìn)行改編，并在此基礎(chǔ)上提倡原創(chuàng)。

課本為本原則。課本中的例題、習(xí)題是眾多教材編寫(xiě)者智慧的結(jié)晶，這些題目中有的是以往高考題的改編，有的是原創(chuàng)，有的是對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充與延伸，它們是高考試題的主要生長(zhǎng)點(diǎn)，是“母題”，是“本”。因此，復(fù)習(xí)時(shí)選題不要忽視課本題，一定要引導(dǎo)學(xué)生把課本弄懂、弄透、融會(huì)貫通。

開(kāi)放性原則。增強(qiáng)試題的開(kāi)放性是近兩年高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)明顯趨勢(shì)。開(kāi)放性試題倡導(dǎo)學(xué)生從不同的層面和角度，多途徑、多方法創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，解答過(guò)程能充分顧及學(xué)生的知識(shí)背景、認(rèn)知水平及興趣愛(ài)好，使每位學(xué)生的優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域、潛能和創(chuàng)新思維都得到充分發(fā)揮，讓不同的學(xué)生都能展示其獨(dú)特的個(gè)性品質(zhì)，感受到不同的成功喜悅。因此，復(fù)習(xí)選題要注意開(kāi)放性，適度增加開(kāi)放性訓(xùn)練題。

五、課堂效率

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主渠道是課堂，課堂教學(xué)效率的高低，直接影響復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低。要提高課堂效率，必須解決好三個(gè)問(wèn)題：

第一是課堂容量問(wèn)題。一段時(shí)期以來(lái)，很多教師曲解了“大容量，快節(jié)奏，高密度”的實(shí)際內(nèi)涵，產(chǎn)生了滿(mǎn)堂灌、填鴨式的課堂。課堂教學(xué)容量要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定，要讓學(xué)生能“吃得了”，又要讓學(xué)生“吃得飽”，教師切不可顧此失彼、主觀臆斷。

第二選配例題問(wèn)題。課堂上選配例題，目標(biāo)性要強(qiáng)（要為本節(jié)課的內(nèi)容服務(wù)），要有梯度（由淺入深，由易到難），既要有鞏固“雙擊”的基本題，又要有提升能力的綜合題。選配的綜合題要做到“瞻前顧后”“上掛下聯(lián)”（題目既要“上掛”前面復(fù)習(xí)過(guò)得某些知識(shí)，又要“下聯(lián)”后面還沒(méi)復(fù)習(xí)到的某些知識(shí)）,這樣才可以達(dá)到“夯實(shí)基礎(chǔ)，溫故知新，培養(yǎng)能力”的訓(xùn)練目標(biāo)。

第三是如何講解問(wèn)題。當(dāng)例題出示以后，教師不應(yīng)急于跳到前線(xiàn)充當(dāng)解題前鋒，應(yīng)給出充分的時(shí)間讓學(xué)生積極思考，要善于傾聽(tīng)學(xué)生的想法，不要輕易否定學(xué)生的想法，不要強(qiáng)行把學(xué)生的思維拉到教師的思維軌跡上來(lái)。要在學(xué)生充分思考、互動(dòng)交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)點(diǎn)撥、引導(dǎo)、反思讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、完善思維認(rèn)識(shí)。這樣講題，才能夠幫助學(xué)生克服“一聽(tīng)就懂，一就忘，遇新不會(huì)”的問(wèn)題。同時(shí)，堅(jiān)決杜絕一講到底。

六、三輪復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)實(shí)行“三輪復(fù)習(xí)”是多年來(lái)全國(guó)各地總結(jié)出來(lái)的成功復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于每一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間、復(fù)習(xí)的內(nèi)容、復(fù)習(xí)的方法、課堂的模式都需要教師了解和掌握。

第一輪復(fù)習(xí)一般從9月1日開(kāi)始到次年的3月中旬結(jié)束。一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法。復(fù)習(xí)的目標(biāo)是讓學(xué)生全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活地掌握在“三基”。第一輪復(fù)習(xí)的主要課型是“基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課”。一般采用 “以題帶點(diǎn)” 、“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)” 、“先講后練”這三種模式。究竟采用哪種模式好，要根據(jù)學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容而定。一般說(shuō)，基礎(chǔ)好的班級(jí)可以選擇“先練后講”模式(即前兩種模式)；基礎(chǔ)薄弱的班級(jí)可以選擇“先講后練”。當(dāng)然，教無(wú)定法，教師要靈活選擇教學(xué)模式，提倡自我創(chuàng)新，切實(shí)做到“心中有模式，行中無(wú)模式”。

篇10

一、研讀《考試說(shuō)明》，把握考試要求， 切忌拋開(kāi)考綱，盲目復(fù)習(xí)

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.全面、綜合測(cè)試基礎(chǔ)知識(shí)，突出主干內(nèi)容的考查。近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷都比較全面考查《考試說(shuō)明》要求的知識(shí)內(nèi)容，教材中各章的內(nèi)容都有涉及。在全面考查的前提下，重點(diǎn)考查高中數(shù)學(xué)知識(shí)的主干內(nèi)容，如函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線(xiàn)與平面、圓錐曲線(xiàn)、平面向量、概率、導(dǎo)數(shù)。基礎(chǔ)知識(shí)的考查既全面又突出重點(diǎn)。

2.倡導(dǎo)通性通法，突出能力要求。數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要工具，更重要的是一種思維模式，在近幾年的高考中都很重視對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法的考查，突出能力要求。

3.科學(xué)處理數(shù)學(xué)創(chuàng)新，突出數(shù)學(xué)核心能力。近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題在堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)的基礎(chǔ)上，對(duì)考查創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)方面進(jìn)行了大膽的摸索；試題平和樸實(shí)，背景公平，將創(chuàng)新能力的考查融于數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題之中，靈活考查了學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能來(lái)解決問(wèn)題的能力。

4.新增加內(nèi)容必考。對(duì)于新增加內(nèi)容，試卷總是盡量覆蓋，但難度不會(huì)很大，命題時(shí)注重體現(xiàn)這些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容在解題中的獨(dú)特功能。

考綱弄清楚了，在復(fù)習(xí)中才有據(jù)可依，內(nèi)容的深度和廣度才有了界定，據(jù)此做出詳盡周密的計(jì)劃和各個(gè)階段要達(dá)到的目標(biāo)才不會(huì)不切實(shí)際。

二、注重基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，切忌急于求成，忽視小題

首先，要正確掌握概念、定理、原理、法則、公式，形成記憶，在這一深化知識(shí)的過(guò)程中，要重視數(shù)學(xué)理論的形成過(guò)程，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而加以分類(lèi)、整理、綜合、構(gòu)造，要有意識(shí)地回歸教材，理清知識(shí)發(fā)生的本原，重視課本的例題和習(xí)題，深入淺出，適當(dāng)延伸變形，加深對(duì)知識(shí)的理解。 并舉一反三，將各種知識(shí)融會(huì)貫通。

其次， 切實(shí)掌握基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，而數(shù)學(xué)基本方法是解題手段。近幾年的高考題都注重對(duì)通性通法的考查，把著力點(diǎn)放在了四大思想方法上，避開(kāi)了過(guò)死、過(guò)繁和過(guò)偏的題目，解題思路不依賴(lài)特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不要過(guò)多“玩技巧”，過(guò)多的用技巧，會(huì)使成績(jī)好的學(xué)生“走火入魔”，成績(jī)差的學(xué)生“信心盡失”。

最后，要將培養(yǎng)能力放在首位。無(wú)論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化，最終目的是要形成學(xué)生的能力。這也是高考的命題思想。當(dāng)前，高考數(shù)學(xué)試題中涉及的數(shù)學(xué)能力主要包括：想象能力、邏輯推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、探索能力以及數(shù)學(xué)思維能力。

三、 有針對(duì)性地訓(xùn)練，不斷提高數(shù)學(xué)能力，切忌浮光掠影，只重皮毛

首先，提高運(yùn)算能力是我們訓(xùn)練的重要目標(biāo)。運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的能力。由于高三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，老師和學(xué)生都不重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，一個(gè)問(wèn)題，看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學(xué)生運(yùn)算能力差的直接原因。其實(shí)，運(yùn)算的合理性、正確性、簡(jiǎn)捷性、時(shí)效性對(duì)學(xué)生考試成績(jī)的好壞起到至關(guān)重要的作用。因此，運(yùn)算能力要進(jìn)一步加強(qiáng)，讓學(xué)生自己體悟運(yùn)算的重要性和書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性。同時(shí)，在運(yùn)算中不斷地反思自己解題過(guò)程的合理性，轉(zhuǎn)化的等價(jià)性等等。

其次，答題嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范在訓(xùn)練中要予以高度重視。解題規(guī)范就是要學(xué)生在答題表述上做到清晰、到位、嚴(yán)謹(jǐn)，減少跳躍性，并注重通性通法，注重推理的完整性，以符合批卷的采分點(diǎn)的要求，達(dá)到學(xué)生在解題時(shí)不無(wú)謂失分的目的。倘若在答題存在許多小錯(cuò)誤，太多的小錯(cuò)誤，累積起來(lái)必定會(huì)影響最后的成績(jī)。

四、 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用思想的滲透，切忌思想陳舊，閉門(mén)造車(chē)。

學(xué)數(shù)學(xué)的目的最終是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題和其它學(xué)科的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用。當(dāng)前的高考指導(dǎo)思想也要求教學(xué)不再是封閉的而是開(kāi)放的，不能以扼殺學(xué)生的能力來(lái)?yè)Q取有限的教學(xué)成果，應(yīng)充分利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，從生產(chǎn)和生活中發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思路并進(jìn)行人文精神的培養(yǎng)。因此，高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須改變傳統(tǒng)的老觀念、老方法，應(yīng)該以發(fā)展人的品質(zhì)和智力為目標(biāo)，應(yīng)該將生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以增強(qiáng)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的發(fā)展。貼近生產(chǎn)、生活的問(wèn)題，盡量避免純知識(shí)性題目的立意，這樣有利于將死知識(shí)活化，引導(dǎo)學(xué)生積極思維、逾越思維障礙、跳一跳才能摘到桃，否則無(wú)法解決高考綜合能力問(wèn)題。

五、師生角色要界定清晰各司其職，切忌滿(mǎn)堂灌輸，越俎代庖