高三數學講評課教學模式研究

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【摘要】Moodle平臺是一個教育、學習軟件的集大成者，微課應用是教育信息化的熱點，文章結合兩者的優勢，以Moodle的學習活動為載體進行微課的個性化推送，在Moodle平臺下利用微課進行高三數學講評課的教學實踐，課前錄制典型錯題的微課，課上學生自主選擇訂正方式，借助Moodle平臺的小測檢驗訂正效果和拓展變式，提出了M+W+7教學模式，創設分層教學的情境，提升講評課的效率。

【關鍵詞】Moodle；微課；高三數學講評課

一、研究背景

高效的數學講評課幫助學生糾正錯誤、完善知識系統，甚至提高分析和解決問題的能力。在高三的二輪復習階段，講評課是主要課型，提高講評課的效率對沖刺高考具有巨大的推動作用。最傳統的高中數學講評課，通常按照試題的順序講解，注重面面俱到，忽略主次；注重結論呈現，忽略思維過程；注重單向傳授，忽略學生參與；注重知識歸納，忽略拓展應用。面對高三數學講評課的種種問題，很多同行提出了改進教學模式，在講評過程中加強師生互動、生生合作探究，其中，重慶市字水中學茍知學老師提出的“三段六步式”就是一種比較典型的教學模式[1]。改進版的試卷講評課確實提高了講評效率，課堂氛圍也更好了，但面對成績差異明顯的同學們，仍然無法實現個性化學習。信息技術與高中數學課程的深度融合是時展對數學教學改革提出的要求，信息技術作為一種認知工具，對于促進學生對數學本質的理解、發展學生的數學思維和數學能力等都有積極作用。沈陽師范大學研究生高翔的畢業論文以沈陽第120中學高二年級的100名學生作為實踐對象，進行實踐研究，得出的結論：在高中數學試卷講評課中實施基于微視頻的翻轉課堂教學,可以提高學生的數學成績,這種教學方式也得到了學生的認可[2]。因此，借助信息化、網絡化、智能化的教學環境提升高中數學課堂教學效率是一個值得研究的課題。在教學實踐中，筆者構建了M+W+7教學模式，試圖將“Moodle+微課”同時應用到高三數學講評課中，每位同學都擁有一個電腦終端，顛覆傳統的講評模式，充分考慮學生的差異性，讓每個學生都有不同的發展空間。

二、“M+W+7”高三數學講評課教學模式的構建

（一）Moodle和微課概念界定。Moodle是一個模塊化面向對象的動態學習環境，被翻譯為“摩燈”，是一個開源代碼完全免費的課程管理系統，學習活動模塊多，有測驗、討論區、投票、Wiki、聊天室、詞匯表、問卷調查等模塊，教師可以根據教學內容模塊化進行專題討論，還可以上傳自己的課件、微課等資源，教學形式豐富[3]。現階段，國內Moodle平臺在教學領域還處于推廣階段，在小學的使用率較高，中學也有很多學科開始進行嘗試和探索。微課是支撐翻轉課堂的重要載體，微課的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），包含教學設計、素材課件、教學反思、練習測試等輔助性教學資源。微課動態地呈現碎片化的學習過程，直觀地將解題思路傳遞給學生，可以重復觀看，尤其適用于基礎不扎實的同學。通過互聯網共享微課，將碎片化的資源整合起來，實時跟蹤學習反饋，增強師生之間的互動。將微課應用在課堂教學中去，借助Moodle進行個性化推送，能提高微課的使用效率。高中階段學生具備很強的自主學習能力，網絡平臺的使用可以更加的靈活，高中數學作為比較難的學科，學生差異性明顯，給Moodle+微課的應用創造了極大的有利條件。（二）“M+W+7”模式的構建。融合Moodle和微課兩者的優勢，構建出M+W+7教學模式，M指的是Moodle，W是微課，同時包含7個教學環節。利用Moodle平臺創建講評課的課程社區，以專題模塊的形式呈現，學生自主地進行講評課，教師端跟蹤學習記錄，包括學生看微課的次數和時間、每個教學環節學生的參與情況、參與測試人數和得分情況等，實現教師的有效監管和學生的自我學習的統一。教師、Moodle平臺、微課、學生相互聯系和促進，實現網絡學習和面對面的課堂學習有機結合，形成一種有效的混合式教學模式，四者之間的關系（如圖1）：單獨輔導數學薄弱生Moodle上傳應用微課教師學生上傳資源基礎設計拓展小測創建討論區學生信息反饋選擇資源完成小測上傳答案觀看學習自己錄制網上下載面對面請教圖1教師、Moodle、微課、學生關系示意圖學生在課堂中占據絕對的主體地位，在Moodle上自主地選擇文本或者微課進行錯題訂正，選擇適合自己能力的小測，追求課堂效益最大化。教師的作用主要是引導和支持，根據教學環節的實時進程，有效地把控教學活動時間，交互地貫穿整個教學的過程中。

三、M+W+7高中數學講評課教學模式的實踐

將微課嵌入到Moodle平臺應用于高三數學專題講評課，學生自主選擇講評模式和變式測試，有效地利用信息技術網絡資源輔助教學來優化課堂教學授課方式和評價模式，將Moodle、微課和高三試卷講評課三者有效地結合起來。M+W+7教學模式包含試題分析、自主訂正、基礎小測、解答探究、拓展練習、課堂小結、課后作業7個環節。7個環節互相促進和影響，教師在“教師引導區”分析試卷的命題意圖和學生的答題情況，Moodle+微課在“學生個性區”發揮著巨大作用，把時間交給學生進行個性化訂正，選擇適合自己層次的小測進行變式鞏固。課堂小結歸納和梳理教學內容，課后作業補充和延伸教學深度，兩個環節與試題分析首尾呼應（如圖2）。在高考復習的七大模塊中，M+W+7的教學模式比較適合數列、三角函數與解三角形、概率與統計、極坐標與參數方程的講評課，難度中等，學生的差異性明顯，適合不同層次的學生參與。立體幾何需要做輔助線，加上學生不熟悉幾何軟件，操作起來不方便，而圓錐曲線和導數部分難度太大，沒有老師的實時引導基本上無法下手，也不太適合。筆者在廣州市真光中學Moodle學習平臺建立了“20高三文科數學專題復習講評”系列課程，進行了一系列的教學嘗試。（一）教師引領，試題分析。教師全面地分析試題的來源，介紹考試的整體得分情況，包括平均分、最高分、方差，重點表揚分數較高和進步的同學。把試卷中所有題目知識、題型模塊化，對錯題歸類總結，確定錯誤類型（知識錯誤、方法錯誤、計算或者審題的錯誤等等），重點講解得分率低的題型，時間大約3分鐘左右。試卷在講評的前一天下發給學生，學生先進行自我反思，分析錯因，反思做題過程中的經驗教訓。以三角函數與解三角形專題突破講評課為例，這個環節分析了三角函數恒等變換、三角函數的圖像與性質和正余弦定理解三角形三個知識模塊的分布情況，重點表揚進步較大的同學，對于典型題型強調總結通式通法。（二）錯題辨析，自主訂正。教師將這份試卷的詳細解答以PPT或者Word文檔的形式上傳到Moodle平臺，得分率低于60%的題錄制微課。學生根據自己的答題情況進行訂正，可以選擇文本的詳解，也可以選擇老師事先錄好的微課，訂正時間大約控制在10—15分鐘。全部答對或者已經在課前訂正完了的同學，可以跳過訂正進行基礎小測，如果全班90%以上的同學都出現了錯誤的題考慮集體講解。在上述課例中，自主訂正部分教師上傳了一個包含所有試題答案的PPT及6個較難題目的微課解答，PPT解答規范解題書寫，微課解答凸顯思路的引導，同學們可自行選擇訂正方式。（三）基礎小測，診斷提升。為了檢驗自主訂正的效果，在Moodle平臺上設置一個10分鐘左右的小測，包含易錯題和講評卷中典型錯誤的同類題。對比傳統的變式練習，Moodle測試更加靈活，不需要集中一起對答案，學生提交測試后，即時反饋小測分數，學生馬上根據答案（文本或微課）進行訂正，時效性強。對于講評卷拿到滿分或因為粗心錯一題的同學，可以考慮跳過這一環節。在三角函數與解三角形專題突破講評課中，基礎小測包含5道小題，每題20分，與試題分析中得分率低的題型對應，爭取基礎題型不丟分。（四）解答探究，規范書寫在Moodle平臺設置一個問答式討論區，設置1道解答題，給學生10分鐘左右時間，因為數學符號輸入不方便，所以將詳細過程寫在草稿紙上拍照上傳。事先分好小組，每個小組的人數一般在4人左右，呈現一定的層級化，以小組為單位將答案分享在討論區上。一般采取問答式討論區，學生必須先要自己的答案，才能看到其他組的答案，避免抄襲。由于文科高考近三年都有解三角形的大題，解答探究設置了一道解三角形范圍問題的大題，要求每一組將答案寫在紙上并標注組名，寫完舉手示意老師用手機拍攝上傳討論區，這樣既可以節省上傳圖片的時間，又不違反學校的規定。（五）拓展練習，分層提高。拓展練習一般分為三個層次，每個層次的練習包含2-3題，第一層次是講評卷同種類型的基礎變式題，第二層次是同類知識點的拔高題，第三層次是綜合型難題。基礎扎實的學生應該花較多的時間在這一環節去追求難題，基礎差的學生依然可以刨根問底地去訂正錯題，同時完成第一層次加強對基礎題型的鞏固。在前述課例中，由于學生整體數學基礎較差，時間不夠用，拓展練習沒有設置三個層次，就是一個包含了三道同類型的提升題。（六）課堂小結，提升自我。引導學生總結知識結構和解題技能，既能理順知識、培養學習能力，又能提高數學的思維品質。建議采用教師提問式的引導，學生自我小結，展示知識歸納和題型總結，升華對數學概念的理解。三角函數與解三角形的小結部分引導同學們一起復習了sinx、cosx、tanx的圖象和性質，歸納解三角形解答題的齊次型、周長面積范圍、方程思想三種題型。（七）課后作業，內化知識。課后作業作為課堂內容的補充和延伸，幫助消化課堂的學習內容。作業量要適中，中等成績的同學控制在30分鐘內完成，必須充分考慮不同學生的學習水平，布置可選擇性、有層次性的作業。優化課后作業，同時加強作業的管理與指導，提升作業的完成質量。課后作業直接印發紙質作業，一來避免學生以作業的名義玩手機，二來讓同學們回歸常規的作業模式。從筆者其中一個班，高三（4）班的這節課反饋來看，全班42個學生都忙碌著參與到課堂中，大約10人提前參與了訂正，直接跳過了自主訂正，進入基礎小測，在自主訂正的過程中，成績較好的同學大多都是看文本答案，成績中等偏下的同學使用微課的頻率較高。基礎小測滿分的有18人，平均分85.3，比之前有了很大提升，大多數同學的錯誤只集中在第5題的計算問題上，筆者也分析了這道題的解題技巧。解答探究有7個小組在規定的時間拍照上傳，其中有1組的書寫較亂，其余6組都還是比較規范的，小組合作的分工較為清晰，當然還有4組同學未能完成，要求他們課后補充完成后再上傳，總體掌握得較好。26人參與了拓展小測，有幾位同學快速提交了，主要是不會做想看看微課的解題過程，有3人全對，還有部分同學沒有完成，鼓勵他們課后有時間繼續完成。總體來說，班上大約有15人完成了所有教學環節，有6位同學只是能勉強完成了基礎小測，筆者對其中的4人進行了單獨講解輔導，整體較好地完成了教學任務。利用互聯網+微課的形式進行高三數學專題講評課，教學方式非常靈活，突出學生的主體地位，教師只是引導式地參與了試題分析和課堂小結兩個教學環節，學生有足夠的時間進行個性化的學習。根據差異性對學生提出不同的學習要求，成績優秀的同學可以直接跳過自主訂正、基礎小測，將大量時間放在第二、三層次的拓展練習。基礎較差的同學，時間集中在訂正和基礎小測。老師主要職責是協助學生，解答學生的即時性問題。同時，對基礎特別差的學生進行單獨輔導，讓他們感受到老師的用心，重燃起學好數學的希望。

四、M+W+7模式教學效果分析

筆者作為一線的高三數學老師，任教兩個文科畢業班，對廣州市真光中學汾水校區的兩個班進行互聯網+微課實踐研究，在高三一輪復習每兩三周去電腦室進行一次講評課，進入第二輪復習之后，每周都進行一次Moodle講評課，共進行了十多次的教學實踐。本屆學生屬于廣州市第五組的生源，數學成績整體偏弱，加上文科生對數學的畏懼心理，教學存在較大的困難。筆者進行了四次嘗試后，對兩個班的學生進行了一個課程支持的調查問卷，發出問卷82份，收回80份，有效問卷80份，統計結果如表1、2和3：從調查結果可以看出，超過81%的學生是喜歡M+W+7這種新型的講評課模式的，特別是數學成績好的學生滿意度更高。隨著移動互聯網的迅速發展，接近80%學生都會借助手機軟件（作業幫、小猿搜題）來進行訂正錯題，使用互聯網提升教學效率是大勢所趨。對于微課講評錯題，85%的學生都是能適應的，學生還可以錯在哪一步就拖動微課觀看哪一步，更有針對性，大大提升自主學習的效率。從教學效果上看，未進行M+W+7講評模式前，高二下學期筆者的兩個班在荔灣區統考平均分為67.0，校區比（校平均分除以區平均分）為0.75。高三幾大大考的難度不統一，難的時候全區平均分也在75分左右，容易的時候全區平均分可以達到90分左右，不具有可比性，以校區比作為數據的評價標準較為合理。高三的幾次大考兩個班的成績一直是穩中有升，校區比變化如表4：從t檢驗的結果來看，p值為0.002，小于0.01，兩次考試的校區比存在顯著性差異，所以M+W+7的講評模式對提升成績具有一定的幫助。2019年高考，筆者的兩個班平均分達到80.6分，校區比估計超過0.87，及格人數超過以往任何一次大考。2019年文科數學難度較大，重點考察數學思維，關注創新意識，注重知識內涵，避免死記硬背，與自主探究的教學理念較為吻合，因此取得了較好的成績。五、基于互聯網+微課的高三數學講評課教學策略課前，做好考試數據的統計分析，包括平均分、優秀人數，分析每個考點的班級掌握程度、得分率，通過數據分析出哪些題目是重點講評對象，只有充分了解了本次考試的情況，才能做到有的放矢，找出需要突破的地方，為有效地上好試卷講評課打下基礎。對于錯誤率高的題精心錄制高質量的微課，微課側重思路的引導，時間最好控制在3分鐘左右，準備同類型的變式練習上傳到互聯網平臺上。同時，要求學生在課前進行自主訂正，對自己的錯題進行歸因。課中，利用微課優化訂正模式，借助Moodle平臺的小測延伸變式，促進分層教學的有效開展。以學生為主體，學生自行糾錯、自行歸納總結、自行解決問題這條主線貫穿講評課的始終，把學習的主動權真正還給學生。教師的課堂教學工作量是減少了許多，但對教師把控全局的能力提出了更高的要求，根據小測的答題情況，教師必須及時反饋，對于學生討論有爭議的問題，教師要進行合理引導，同時重點關注后進生和紀律不好的學生。課后，認真批改學生的鞏固作業，對做得差的同學再進行課后輔導，爭取全班同學都能掌握常考題型。根據平臺的學生數據反饋，丟分嚴重的題型再組卷，一兩個星期后強化練習，溫故而知新。

六、結語

Moodle+微課應用于高三數學講評課中，既發揮Moodle整合教學資源和管理平臺的功能，又借助微課推動學生的自主學習，為不同水平學生創設不同層次的教學環境，是一種教育要求與學生學習相適應的有效教學模式。目前，互聯網+微課的應用還處于探索階段，學校需要加大計算機網絡的普及，推動信息技術融入教學，建設多媒體信息資源庫，讓家長認識到有監督地使用手機和網絡能提升教學效率。任何一個新事物的產生都會有利有弊，需要根據學校和學生的實際情況去協調，關鍵看能不能實現利大于弊，當然，人機互動是不可能取代師生互動，Moodle+微課更多是常規教學的一個補充形式，嘗試將兩種教學模式交互合起來，爭取實現知識獲取的最大化。筆者通過實踐發現，互聯網+微課應用于數學的復習課、講評課效果較好，學生已經具備一定的知識儲備，個性化地去鞏固和強化知識。而如果完全借助這種形式去學習新知識，由于任教學生自學能力較弱、自覺性不強，筆者嘗試過兩節課，知識的獲取率不高，明顯低于預期。因此，采取怎樣的模式將互聯網+微課很好地實踐于高中數學的新授課，是一個值得探究和努力的方向。

參考文獻：

[1]茍知學.高三數學試卷講評課教學模式的實踐與研究[J].中學數學教學參考,2018,(11):60-61.

[2]高翔.基于微視頻的高中數學試卷講評課的翻轉課堂教學研究[D].沈陽:沈陽師范大學,2018,(06):34-46.

[3]鄭又天.基于Moodle平臺的課堂教學設計—以高中信息技術基礎教學為例[J].中國教育技術裝備,2018,(13):23-24.

作者:莫祺 陳錦波 單位:1.廣東省廣州市真光中學 2.廣東省廣州市荔灣區教育發展研究院