高中數學知識構架范文

導語：如何才能寫好一篇高中數學知識構架，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學習過程中大學數學與高中數學存在的主要差異

(一)高中數學與大學數學在教學目標上存在的差異所以多數時候就是運用題海戰術應付考試取得滿意的結果，高中數學比較淡化對體系的認知。而大學數學老師是培養學生的綜合運用能力，通過對數學基礎知識的學習，是我們學生了解高數的思想，用科學的方法應對實際中的問題，并探索創新能力，同時大學數學很重要的一點是培養學生的自學能力。

(二)高中數學與大學數學在教學方法上存在的差異高中數學在學習進度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細致的分析，反復對知識點進行訓練，將知識點滲透到學生的理解中，并且在高中數學中老師是有足夠的時間去輔導學生練習的。而大學數學，課程進度就相當得快，而且課堂的知識容量非常大，學生并不能當堂就消化掉所有的東西，大學數學更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側重于學生的自主學習能力，在認識數學理念的同時，引導學生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數學與大學數學在教學模式上存在的差異高中數學，教師處于主導地位，學生處于被動地位。就是老師教什么學生學什么，他注重的是知識的傳授和對學生知識掌握的訓練。而大學數學注重的是知識產生的過程，在大學數學的教學中，學生處于主導地位，教師只是引導。通過教師的引導，自主學習和探討，激發學生學習的積極性和創造力。

(四)高中數學與大學數學在知識結構上存在的差異近代數學思想滲透在高中數學中，如函數、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數學重視的是理論的推導，概念內涵不夠深。而大學數學，理論性比較強，內容比較抽象，而且數學符號大量出現，學生接受起來比較困難。

二、找到大學數學與高中數學的銜接之處

(一)發現大學數學與高中數學教學內容的銜接之處

首先要精簡兩者重復的內容，有些知識既出現在高中數學中，也出現在大學數學中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學習的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數學刪除或涉及較淺的內容，有一些大學數學中的知識在高中數學中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學數學的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節。兩者相互結合才能加強對整個數學知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學知識的應用型。大學數學講究的是能活學活用，學到的知識能與生活實際聯系起來，高中數學的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結合兩者的長處在生活中加以運用，激發我們對于數學的學習興趣。

(二)尋找大學數學與高中數學數學思想與學習方法的銜接之處

高中數學引導學生利用所學知識解決問題，讓學生逐漸建立科學的數學思想方法提高學生的數學思維能力。大學數學是高中數序的深層次教育，就要利用現代的思想和方法引導傳統知識，加強現在數學意識的滲透。在實際教學過程中關注當代數學研究的前沿問題將其滲透到數學知識的應用中，安排開放性問題供學生業余進行探究。在高中數學中多媒體技術已經開始使用，高中數學知識已經變得比較直觀生動，非常有利于學生掌握和理解知識。

三、做好大學數學與高中數學學習方法轉換的方法

(一)大學數學學習要注重課程的課前預習

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學數學的特點，并且內同極具抽象性和嚴謹性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當的課前預習。只有課前預習，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學數學的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學習主動性。

(三)課后善于歸納和總結

大學數序知識每節之間都是緊密相連層層遞進的，我們只有做好歸納總結，才能將知識出阿聯，形成完整知識構架和體系。

(四)善于提出自己的問題

篇2

【關鍵詞】高中；數學化歸思想；工程；應用

引言

數學化歸思想起初只是被用來作為數學教育中的思想方法，但后來隨著人們對這一概念的認識的深入，人們發現數學化歸思想的轉換思路可以被用來解決一些比較復雜、陌生、新穎的問題。因此，數學化歸思想的含義不僅僅停留在重要的數學的解題方面，還延伸到了解決問題的思維策略。順著數學化歸思想的方法，它可以在工程中有很多的實際運用，為復雜的工程建設提供了很大的幫助。

1.高中數學化歸思想的認識

高中數學化歸思想是解決高中數學的重要的思想方法，同時它曾經被譽為是萬能的方法，它的核心是轉化，它還可以將實際問題轉變為數學代數相關知識的問題。此外，高中數學化歸思想不僅僅指的是我們的高中數學知識，相關類似數學化歸思想的運用在很多領域都被涉及，因此它的含蓋面比較廣，它可以籠統的指亟待解決或難以解決的問題，通過某種轉化過程把它變成我們容易解決的問題過程中所運用到的手段或者方法。

數學化歸思想一般都有三個基本原則，第一個原則是熟悉化原則，意思是就是能將遇到的陌生的問題變成我們熟知的問題，能大大改變我們對問題專注度，很好的很便利的利于我們對問題的認識，例如楊輝三角，通過平常構架三角形的方式簡單快捷的證明了二項式定理。第二個原則是簡單化原則，它的顯著特點是能夠將復雜的問題變成簡單的問題，第三個原則就是直觀化原則。它的意思就是能將抽象化問題轉變為具體的實際問題。

2.高中數學化歸思想與工程知識

2.1高中數學化歸思想與工程知識聯系

眾所周知，數學知識與工程學的知識之間有密不可分的聯系。從某種意義上說，靈活運用數學知識的能力是工程設計與加工制造人員必備的知識。數學化歸思想作為重要的數學思想方法，也是更加與工程設計有著緊密的聯系。數學化歸思想的轉化能很好的將問題簡化成我們熟知的問題，極大的方便我們對問題的解決，尤其是工程中的難題，大多工程難題都是理科性的，理科性的問題一大特點就是比較抽象的，運用數學化歸思想能很好的幫助很多人將轉化抽象問題的轉變為具體問題考慮。

2.2高中數學化歸思想與工程結合的應用

建筑工程中數學化歸思想的應用，體現在將工程中遇到的復雜或者新穎的問題轉化為數學知識解決，例如運用數學曲率、數學積分知識解決工程實際問題，下面是它們的具體例子。

工程設計中經常會遇到對鋼梁、汽車的傳動結構、機床的結構的轉軸曲率設計問題，其實這都比較直觀能聯想到運用數學知識，但在工程施工之前問題絕對不是那么簡單，在工程設計師的設計之初，工程設計需要考慮什么曲率下更有利于橋梁對力的承受，盡量延長橋梁的壽命，亦或是什么實際問題該配備什么曲率轉軸會無摩擦。這時就需要將實際問題，轉化為高中數學代數的問題。通過需要的曲率計算出所需要的設計曲線或者通過具體的橋梁曲線計算相應的曲率，這都是數學化歸思想的核心，將問題以數學邏輯的方式看待，曲率的計算方法如下：

K=

=

選用什么轉軸會減少摩擦，看待此類問題同樣是數學化歸思想的運用，影響轉軸曲面的不外乎就是曲率半徑，進而將實際問題輕松的轉化為了高中數學對曲率半降那蠼馕侍猓下面是曲率半徑的公式：

K=

工程設計其實有很多可以運用到數學化歸思想轉化的思想解決問題，例如：鳥巢是由y=x2與y=π所圍成的平面圖形，繞著x軸旋轉一周構成的立體圖形，現在需要對整個的鳥巢的體積進行計算。實際問題肯定不會給出我們鳥巢是由什么之類的旋轉而來的，需要我們轉化成這樣的數學問題，進而極大的方便我們對問題分析，這就是數學化歸思想的魅力。

數學化歸思想很巧妙的將實際工廠對設備指標測試問題，巧妙的轉化為物理知識。其實生活很多需要運用我們數學化歸思想轉化。

3.結束語

高中數學化歸思想在工程中運用極為普遍，原因在于數學化歸思想的簡化過程能讓問題更明朗、思路更清晰，進而變成我們熟悉的問題，有的是我們熟悉的數學問題，有的是我們物理問題，有的也可能是化學問題，對于所學的知識變一切迎刃而解。

【參考文獻】

[1]許靜.化歸思想在高中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2015.18：97

篇3

關鍵詞： 思維導圖 高中數學 復習課教學

在高中數學學習中，很多學生對學到的知識沒有形成明確的邏輯關系，不能建立完善的認知結構，也不能對所學的知識進行靈活運用，而思維導圖這種教學模式針對學生的這些學習問題能進行一定程度上的解決。思維導圖對高中數學復習課教學有著重要的作用，在數學復習課教學中合理運用思維導圖，能有效提高學生的復習效率，同時還能培養學生的數學解題能力及創造性思維能力。

一、思維導圖簡介

思維導圖是英國教育家、心理學家托尼?布贊在20世紀60年代提出的一種以心理學為基礎，運用圖文結合的一種圖解形式進行筆記的有效的學習模式。思維導圖是組織陳述性知識、程序性知識的良好工具，在數學教學中，對數學知識的表達是利用圖示的方法進行表達的，將抽象的知識圖形化，構建一個知識學習的框架，提高學生的知識運用能力。思維導圖作為學習中的一種元認知策略，對提高學生的自學、自我反思及思維能力是很有幫助的，同時學生在思維導圖模式教學中，能建立一個知識的認知體系，將零散的知識統一起來，建立一個有序學習的知識構架，把握知識的時候，也能將知識進行有效運用。

二、高中數學復習課教學的現狀

（一）學生方面。在進行高中數學復習的時候，大多數學生都處于被動復習的狀態，也沒有制訂完善的復習計劃，這部分學生的復習一般情況下都是在考試前才進行，復習的時候也只是翻看課本，進行簡單的題型練習。這樣的復習不能達到對知識點的深刻理解，也不能建立完整的知識結構。另外一部分同學，就算制訂了復習計劃，但也不一定能堅持太久。學生在做題的時候，一般都會出現看得懂、聽得懂，一做題就錯的現象，這是由于學生對所學的知識沒有一個清楚的結構體系，對知識點的運用不靈活。

（二）老師方面。在高中數學復習教學中，經常出現題型課教學與復習課教學的時間沖突問題。大部分老師在進行復習教學的時候，對題型的知識講解都很快，只為了擠出時間進行題海訓練。這樣的復習方式，會讓對知識概念理解不夠的學生對經典題型的解題方法了解不夠，就會出現解題困難，從而將學生整體的學習差距拉大，也就不能達到復習的目的。

三、思維導圖在高中數學復習教學中的應用

（一）思維導圖在復習教學中，能夠起到學生對知識結構的梳理作用。在習題練習的時候老師可以利用多媒體將需要復習的知識以思維導圖的形式呈現給學生，讓學生有一個明確的復習框架，激活學生的記憶。比如，在進行高中函數的復習的時候，可以給學生呈現這樣的思維導圖，如圖：

這樣一來，學生對反函數，指數函數，對數函數及函數的性質和三要素都能進行簡單便捷有效的記憶，函數的知識結構就能在學生的腦海中形成，學生在解題的時候就能將所學的知識有效結合利用，保證解題的準確率。

（二）思維導圖在高中數學復習課教學中具有評價作用，能有效評價學生的創造性思維水平。一方面，可以通過層級結構反映出學生對知識概念的把握，以及對知識的聯系和衍生出的新的知識能力。另一方面，可以通過對所列出的結構圖，來對學生對只是概念意義的理解的開闊性進行掌握。由此，教師就可以通過思維導圖反映出學生對知識結構的掌握情況，進行有針對性的講解，對學生的復習思維情況進行及時的指導和評價。對于學生而言，思維導圖時也能幫助自己對自己的學習情況進行清楚的掌握，對復習中存在的問題和缺陷進行彌補。

（三）思維導圖可以通過小組復習的運用幫助學生有效復習。在小組復習過程中，老師可以在課后布置下次課要復習的內容，讓小組學生根據主題進行知識結構框架的繪制。每一位小組成員都將自己搜集到的資料在思維導圖中表現出來，然后小組之間再進行討論，找出知識的欠缺之處，然后進行框架的新分支添加，將自己小組的思維導圖完善化。這樣的復習方式，對小組的每位同學的知識結構的建立都很有幫助，同時還能提高團隊的合作學習意識，在共同創作思維導圖的時候，同學之間的數學思維方式能得到相互交流和完善，解題策略也能進行相互借鑒。這樣高中數學復習教學的效率能得到質的提高，從而使學生的解題能力得到很大的提高。

參考文獻：

[1]劉識華.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J].網絡財富，2009（4）：179-180.

[2]李傳濤.試析思維導圖在高中數學復習課中的應用[J].課程教育研究（新教師教學），2013（32）：243-243.

篇4

【關鍵詞】高中數學 復習課 教學 實效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0164-01

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，具有著豐富而嚴謹的科學內涵。早在上古時期，我們的祖先就對數學進行過仔細的研究。高中數學是學生在學習數學的整個生涯中，最為關鍵的一個環節，對于學生日后的高考升學有著至關重要的作用，因此必須重視好高中的數學教學。古語有云：“學而時習之”，意思就是說要經常復習學過的東西。又曰：“溫故而知新”，指出溫習學過的知識才能夠從中獲得新的理解與體會。可見，數學知識博大精深，要想讓學生融會貫通，有所精進，不好搞好行之有效的數學復習課是萬萬行不通的！

一、高中數學復習課常陷入的誤區

（一）復習機械式

盡管絕大多數高中教師都看到了數學復習課教學的重要性，但卻有相當一部分教師不懂得如何進行這一工作。首要的復習課誤區就是復習的機械式，一方面是訓練的機械式，只要一到復習課了，教師就會拿出一摞又一摞的測試卷讓學生們做，學生們仿佛是生產線上的工人一樣，每天的工作就是把一張張干凈的紙涂上自己理解的內容。在這種情況下，學生們的大腦完全是處在一種忙碌的狀態，根本空不下時間進行獨立的提煉和思考，這就嚴重影響了學生們的復習質量。另一方面是知識的機械式，復習課作為承前啟后的教學環節，需要教師依據學生的知識基礎和思維能力來把握和調整后續課程的具體實施和進度安排，但不少老師在進行復習課的教學時基本就是在機械地重復著自己教學課上的知識內容，幾乎沒有給學生在知識的深化，外化，系統化等方面起到太大的作用。

（二）復習流水式

由于知識教學課的時間有限，即便教師能夠把紛繁復雜的數學問題一口氣講清楚，學生們也不可能完全將之消化吸收。復習課教學的一大好處就是，它可以通過學生的習題操作，讓學生親自來理解知識的意蘊，從而進行思考并梳理。在這種情況下，為了提升復習的效果，教師就應該設置梯度習題，促使學生的思維井然有序。但現實情況是，不少教師只重“量”不重“質”，把一周或一個月學生們做了多少測試卷看成是自己的工作指標。同時，一些教師也忽略了不同學生的異質性及學習數學的能力和程度，采用“一鍋端”的形式進行復習教學。沒有梯度的復習教學所帶來的直接后果就是，學習成績偏中上的同學會以為自己什么都會了，缺乏學習的成就感，而學習成績偏中下的就會以為自己什么都不會，對學習缺乏了信心。這無論對于哪一個程度的學生，都是極為不利的。

二、高中數學復習課的實效性分析

（一）復習要循序漸進，層次分明

為了行之有效地做好高中數學復習課的教學工作，教師在實際操作中必須清晰地看到學生們對知識的把握程度，促使學生在原先低水平的認知、理解和簡單應用的基礎上，從不同角度，采用多種方法，將已學過的知識條理化、規律化和網絡化，最終使其認知、理解和應用水平達到一定高度。首先，教師有必要對學生們對數學的學習狀況有一個較為明了的了解，搞清楚哪一些學生的掌握水平弱，哪一些學生的掌握水平高。要不適時宜的進行提問，有針對性的提問成績不錯的優生，給他們一種學習的成就感，也要有針對性的提問成績偏后的差生，增強他們的自信心，只有這樣，才能盤活整個課堂的復習熱情。其次，教師要在數學的復習過程中發現學生們普遍棘手的難點，重點，善于引導學生們解決問題，思考問題，舉一反三，使學生們從基礎知識出發，由易到難，由形象具體漸至抽象概括，保證在合理的梯度上循序漸進。最后，在高中數學復習課的教學過程中，教師要活用測試卷，在注重“量”的同時也要重視“質”，切忌以測試分數為落腳點，要把重點放在測試卷的講解之上，特別是針對一些技巧性的、概括性的及類型性的題型，教師一定要教授學生們復習的方法，多給學生們留下思考和梳理的時間，讓他們盡量消化吸收。

（二）復習要制定目標，劃分重點

目標是一切行為發生的動力，就高中數學復習課教學而言，如果把目標比喻成一棵茁壯的大樹，那復習課教學就是供給于這棵樹的源源不斷的養分和水分;如果把目標比喻成一首好聽的歌曲，那復習課教學就是譜寫于這首歌的優美絕倫的詞作和曲譜。在高中數學復習課教學中，教師應該從教學實際角度出發制定科學、合理和規范的復習目標。一方面，在制定目標時，教師必須仔細分析并研究高中數學教材，充分認識了解數學教學大綱和數學考試大綱的具體內容和具體要求，從而掌握好復習的重點，難點，避免出現過度復習或復習不到位的現象發生。另一方面，在制定目標時，教師應該有意識地認清不同學生的不同學習水平，對于優生，教師可以把他們的復習目標定的高一些，爭取更大的突破，而對于差生，就可以把目標定得低一點，保證他們將其吃掉吃透。與此同時，教師一定要注意引導學生們復習的重點，特別是對于基礎知識的復習，無論是對于優生還是差生，都是一項必須重視起來的復習項目。這樣，制定出了符合不同學習程度和水平的學生的復習目標與方案，使學生們既得到了個性發展，又得到了共性發展，他們的復習質量必然提高。

（三）復習要善用手法，與時俱進

長期以來，受傳統教育教學的束縛，包括數學復習課在內的課堂教學都呈現出一種固定的形式，那就是結合教材由教師在黑板上將知識點羅列整理，例題講解、變式鞏固、歸納小結，最后交由學生們思考復習。這種教學形式固然有其獨到的好處，但現在是信息社會，隨著網絡數字化的快速發展，信息技術的日新月異，多媒體技術理應走進高中數學的課堂。奧蘇貝爾指出，教育工作是否有用，在于教師能否為受教育者進行有意義的受教，并為之搭建新舊認識間的橋梁。從這個角度出發，在高中數學的復習課教學中，運用新技術有如下幾個好處。一是可以為學生構建知識邏輯構架，通過新媒體的畫圖技巧，層層剝繭數學的知識系統。二是可以豐富學生們的視覺信息，特別是針對幾何問題的復習，能夠為學生們搭建形象與邏輯的平臺。最后是節省復習課教學時間，通過投影技術，教師完全可把自己整理的題型、重點投放到大屏幕上供學生們復習，這樣就能夠給學生們更多的時間進行思考和總結了！

總而言之，高中數學復習課教學意義深刻，他直接關乎著今后學生們的高考升學。就目前來看，機械式和流水式的復習是存在于高中數學復習課教學中的普遍問題。因此，搞好復習的循序漸進、明晰層次，制定目標、劃分重點，善用手法，與時俱進就變得至關重要。

參考文獻：

[1]李朝坤.淺談高中數學復習課的教學策略[J].讀寫算（教師版）：素質教育論壇，2013，（35）.

篇5

高中數學難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多實踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數學知識點總結有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數學知識點總結，請您閱讀!

高中數學知識點匯總1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

系列2:3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

選修2-3：計數原理、隨機變量及其分布列、統計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點及其考點：

重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

難點：函數，圓錐曲線

高考相關考點：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

3.數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

4.三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

5.平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11.概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

12.導數：導數的概念、求導、導數的應用

13.復數：復數的概念與運算

高中數學學習要注意的方法1.用心感受數學，欣賞數學，掌握數學思想。

有位數學家曾說過：數學是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數學概念的理解。

高一數學與初中數學的區別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。

3.對數學學習應抱著二個詞――“嚴謹，創新”，所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態，蒙混過關。

至于創新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規方法，總愛自己創造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規的方法，在此基礎上你才能創新，你的創新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現。當然我們要有創新意識，但是，創新是有條件的，必須有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學習數學習慣，習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養數學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上。

“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數學能力乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。

您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數學，但到頭來數學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。

高中數學復習的五大要點分析一、端正態度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現象。主要表現為平時復習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對復習的知識點缺乏系統的理解，解題時缺乏思維層次結構。第一輪復習著重對基礎知識點的挖掘，數學老師一定都會反復強調基礎的重要性。如果不重視對知識點的系統化分析，不能構成一個整體的知識網絡構架，自然在解題時就不能擁有整體的構思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復習的時候心不靜。心不靜就會導致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前，先靜下心來認真想一想接下來需要復習哪一塊兒，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪復習階段，學習的重心應該轉移到基礎復習上來。

因此，建議廣大同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎，忌盲目做題

要把書本中的常規題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數部分為例，就必須掌握函數的概念，建立函數關系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調性、周期性、對稱性等性質，學會利用圖像即數形結合。

三、抓薄弱環節，做好復習的針對性，忌無計劃

每個同學在數學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。每個同學必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前先經過自己思考，不要把不經過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

高三的復習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復習應該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結。

四、在平時做題中要養成良好的解題習慣，忌不思

1.樹立信心，養成良好的運算習慣。

部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養同學們的發散思維，激發創造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

五、學會總結、歸納，訓練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時候發現，很多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復習應該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結構要有一個完整清楚的認識，認真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續階段會越來越熟練。因此，養成良好的做題習慣，有助于訓練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現“會而不對、對而不全”的現象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分數的一個直接反映，尤其是數學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復的訓練、認真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導致質變”，因此，同學們在每章復習的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。

篇6

【關鍵詞】數學文化 數學建模 各學科聯系 內在動力

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.019

從世界歷史的解讀來看，數學這個概念尚未出現之時，人們就已經在用數學知識來解決生活中的許多問題了。比如說古時人們在樹上刻下日期來計算時間，這個也就是在生活中創造了人類的文化，象形文字的出現，我們追根溯源已經可以看到古時人們的智慧。但是，隨著歷史的發展，數學這門科學學科也發生了很多的變化，在這個過程中數學有糾正，也有豐富的內容。總體看來數學進步了很多，沒有現今數學的發展，很多高科技的產品是不會出現的。比如載人航天技術，這個和科學家們探究外太空的行星一樣，需要絕對準確地計算，稍微的偏差就會導致失敗。

縱貫當今數學的發展，我們已經可以預想學生們學習數學的難度了，雖然不會讓學生們去學專業的知識，但是在現如今激烈的升學就業的壓力下，學生們需要學好數學來武裝自己的頭腦，做到全面發展。高中數學的學習從全局上來看，社會對學生提出的要求很高，畢竟未來祖國發展的接力棒是要交到學生的手上，當然意味著我們的一代要比一代強，壓力當然也會更大。高中數學對于教師和學生來說怎么做才會有效率呢？在教學中就要有側重點，我認為高中數學教學效率要想提高，就要打好基礎，再進一步加深。

一、了解數學文化

文化這個概念大家肯定不會陌生，但是文化這個概念卻很難定義。我們這里談到的數學文化是什么呢？數學文化我認為就是所有與數學的思想、觀點、方法及結果有關的文化現象就叫數學文化。文化這個概念是人文性的一個詞，那么在教學中了解數學文化的益處是什么呢？數學本來就是一門理科思維很強的學科，了解數學文化，讓學生們知道數學的產生發展，更加的深入了解數學的發展史也是給學生們一個親近了解數學的機會。

有了數學文化的鋪墊，教師在教學中就已經比傳統的教學模式進步了很多，因為在傳統的數學課堂里，教師都是就知識而講知識。新的教學切入點肯定會帶來不一樣的教學效果，數學文化了解是否一定會作用于教學，這個不能輕易下定義，但是它卻對數學教學有幫助，對學生的學習有鋪墊作用。現實生活中，經常會遇到一些用數學的思維去解決問題，這種解決問題的方法就是數學素養的一種體現。因此，要有文化的熏陶，才會有數學素養的積累，最終在生活中幫助學生們更好地生活。

二、數學建模思想的應用

隨著現代高科技技術的發展，越來越多的數學建模思想得到應用，在醫療、通信等等方面，數學建模已經成為一種不可或缺的輔助手段。那么為何教學中要培養學生的建模意識呢？這個其實是為了讓學生們在學習數學時與現實聯系的更加緊密。最簡單一個例子，一個人要創辦一個公司，他要計算他需要多少資金，并且這些資金如何分配，自己的收益大概會是多少，承擔的風險是多大，他應對風險的能力又是什么樣。像這樣的一個例子，這個在創辦企業之前就必須有一個藍圖，并且需要很細致地有策劃案，這樣才會有勝算。正常人當然不會在毫無準備的情況下去打一場戰，這樣的話就只有失敗。這個其實就是數學建模的一個簡單例子。

“數學模型是一種模擬，用數學符號、數學公式、程序、圖像等對實際課題本質屬性的抽象而又簡單地刻畫，它能解釋某些客觀現象，或能夠預測未來的發展匯率，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。”教師在教學中構架數學建模的意義在于為了學生以后能夠應用到這樣的知識，而不只是單純地學習以后可能會用不到的數學知識，當然學習本身對學生來說沒有無用的知識，所有的知識存在即合理，會對學生的智力發展和綜合能力的提升都有幫助。數學建模在教學中會吸引學生們的注意力，因為與現實生活緊密相關，希望教師利用好數學建模，從而在教學中達到理想的效果。

三、各學科之間的聯系

世界上的知識從來就不是獨立存在的，哲學上的聯系的普遍性原理就告訴我們，事物之間都是存在普遍的聯系的，在各個學科之間也不例外。數學教學中教師要注意幫助學生理順學科間的聯系，這樣學生會覺得各個學科的相關知識都被老師連接起來了，覺得會很有意思。比如一個同學的語文閱讀理解能力如果不好的話，那么在讀題的過程中就會出現理解上的偏差，那么即使知識點是掌握了的，也會因為理解上的問題，不能做出正確的回答。比如說英語對數學的影響，假如學生以后研究的方向是學生的話，那么為了了解世界數學的知識，學生在讀譯本的過程中是不會體會到作者想表達的準確的意向的，所以各個學科之間看似沒有聯系，但實際上卻暗含了種種聯系。

四、激發學生的積極性

凡事都有內因和外因，高中生的智力發展在總體上來說，差別都不是很大，那么為什么還是會有學習效果上那么大的差別呢？這里我們主要從學生的角度來分析。

學生是不是對數學這門課有足夠的重視，對知識的掌握不夠的原因是沒有做足夠的練習題，不喜歡數學這門課等等的自我原因都會對學生學習數學有較大影響。大家都知道興趣很重要，那么教師如何才能幫助學生培養起對數學的學習興趣呢？這個就需要教師悉心的指引，在數學課堂教學上盡量融合進趣味性，但是高中的課堂融合太多的趣味性就會減少學生在課堂上學到的知識量，這個是對教師教學的一個考驗。還有一種情況，就是學生自己本身家庭環境影響就自我管理方面的能力差，那么教師就要糾正學生在思想和行為上不良的方面，畢竟這也會影響到教學效果。

篇7

【關鍵詞】中學數學；教學；探究能力；培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：

前言

數學知識的學習是中學生學習的重點，本文詳細介紹了中學數學教學中探究能力的培養內容，以及對培養學生的探究能力的方法進行了研究和分析。

在數學教學中培養學生探究能力的內容。

數學知識是思維的寶庫，數學課是培養學生思維的沃土，數學學習在提高人的推理能力、抽象能力和創造力等方面有著獨特的作用。因此，在數學教學中教師要有目的、有計劃地挖掘教材中的思維因素，精心設計每一堂課，充分調動學生學習數學的積極性和主動性，不斷提高學生的學習興趣，培養學生的思維能力，使數學教學過程成為有效的數學學習過程。

1、在數學教學中注重培養學生的反思精神是提升探究能力的核心。反思是個體乃至整個群體成熟的一個重要標志。在數學教學過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。荷蘭著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動基礎的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。美籍數學教育家波利亞也說：“如果沒有反思，我們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發現他們的解題能力”。通過反思可以引起對條件的認識，使某些結果上升為結論。總之，反思是一種習慣性意識，只有不斷的反思，才會有不斷的進步。若沒有反思、探索的過程，就題論題，最多就是多解決了一個問題而已，腦海中不會留下深刻的印象。 2、在數學教學中培養學生的探究思維是提升學生探究能力的基礎。在應用題的教學過程中，根據學生認知規律設計練習題，引導、幫助他們在自主探索的過程中，在真正理解和掌握基本的數學知識的基礎上，應用數學思想和方法去解決數學問題。擴展學生原有的認知結構，引導學生在同中求異、異中求新、新中求優，既有利于學生的自主探索，又有利于學生的合作學習，為學生將來適應社會、運用數學思想、方法解決實際問題打下了堅實的基礎。

3、教學中培養學生的發散思維是提升學生探究能力的關鍵。發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力成正比例。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。善于總結，掌握規律，探求共性，再由共性指導我們去解決遇到的問題，便會迎刃而解，發揮多題一解的優勢。4、教學中培養學生的想象力是提升學生探究能力的動力。 想象是思維探索的翅膀。在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。培養學生的想象力，首先，要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

如何培養學生的探究能力。

1、創設問題情境，引導學生自主探究自主 。

以抽象推理見長的數學常給人以枯燥乏味之感，所以在教學中無論是新課題的引入還是教學內容的展開，都力求創設具有啟發性、挑戰性的問題情境，激發學生的學習動機，促使學生主動地參與學習，提高能力。通過設置問題就把學生的學習興趣激發起來，從而使他們在積極參與學習探索的同時思維能力和自學能力得以培養和提高。

2、設計探究性作業，鼓勵學生自主探究 和質疑。

精心設計一些探究性數學問題的作業，讓學生利用課余時間主動發現知識、運用知識解決數學問題從而培養學生的自主探究能力。鼓勵質疑，讓學生學有勇氣學貴質疑，教師不但應善于設疑答疑，更應善于鼓勵學生質疑，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，有疑問才能促進學生去探究論文。3、培養興趣，讓學生學有動力興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。游戲對學生來說具有特殊的吸引力，尤其是把課堂練習寓于游戲之中，是受學生歡迎的一種教學方式。為此，教師應根據教材的內容，盡量采用游戲的形式，消除學生對數學枯燥乏味的感覺，讓學生能在“玩中學、趣中練”，在教學中穿插一些游戲，如“病例會診”，故意把答案或解題方法寫錯，讓學生給病人“治病”。這樣通過游戲把枯燥的練習貫穿起來，猶如苦口的良藥裹上了一層糖衣，增加了趣味性。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探究的欲望。4、指導學習，讓學生學有方法“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。

構架素質教育下的新型師生關系。

傳統教育思想在我們身邊很長時間占據主導地位，在過去的教育教學中雖然也發揮了巨大的作用，但隨著時代的發展，傳統教育思想整體上已經不能適應教育發展、教育改革了。傳統教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學生服從權威，崇拜權威，強調“我講你聽，我說你做”，從小學一年級開始，學生就被要求“規規矩矩”；與權威相左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發展與創新呢？ 6、引導創新，讓學生學有見地在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。要善于引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探究。

7、為學生提供自主探索、合作交流和表現自己的時間和空間。

皮亞杰曾說：“一切真理都要學生自己獲得或者由他重新發現，至少由他重 ”只有經過學生自主探索、概括的知識才能納入自己建而不是簡單地傳遞給他。的認知結構，從而真正掌握并更好地運用這些知識，形成能力。因此在教學過程中，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，使學生成為數學學習的主人，教師則應擔當數學學習的組織者、引導者與合作者。

讓學生體驗成功，激發學習興趣 。

大多數學生對數學沒興趣的原因往往是認為數學太難學，使得他們對數學望而卻步，所以在數學教學中為了克服他們的畏難情緒，引發他們對數學的興趣，我經常通過一些簡單問題的提問和習題的解答讓他們一次次體驗到成功的快樂，并感覺到學習數學并不是件難于上青天的事，使他們逐漸對學習數學產生濃厚的興趣。誠然，輕松、民主、和諧的環境不是指課堂散慢，想說就說，想鬧就鬧。而是在一種學習氛圍濃重的場景下學生圍繞所學知識各抒己見的情境。學生在不斷提出問題、思考問題、解決問題過程中進行成功的體驗，這種感受是發自內心的。

結束語

在中學生的學習中，數學知識的學習占了很大比重，學好數學知識對孩子的發展有著重大的影響，這就需要教師們不斷學習教學方法，培養學生自主探究能力，讓每一個學生都能愛上數學，學好數學。

【參考文獻】

[1]歷小康，數學發散思維的培養研究，《數學教育學報》，2004.05.（13.02.）

[2]劉光華，數學教學——現代數學教育不容忽視的課題，中國教育和科研計算機網