高等數學課堂筆記范文

導語：如何才能寫好一篇高等數學課堂筆記，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞]高等數學 在線教程

高等數學是大學新生普遍反映較難的一門課程。大學數學與高中相比邏輯性強，較抽象。再加上合堂較大，進度較快，老師很難個別輔導，很多大學生在開始接觸高等數學課時常常會感覺有些茫然。針對這一點，談一下我的看法。

學好高等數學必須做好以下六步，這六個步驟是學好高等數學的重要環節。

1　聽課，要注于專心。認真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談談記筆記的事。要學好高等數學，一定要學會記筆記。

記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進行課外的復習鞏固。

有些同學不會記筆記，只要老師所講，言無輕重，話無巨細，統統照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累的還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。

課堂筆記沒必要追求齊全，講究系統。只要有選擇、有重點地記筆記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的問題。課后復習時，一定要對筆記進行適當的整理補充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。

如果預習得好，那么對哪些該記，哪些不可記，也會更有的放矢。

2　復習，要做精心。在整個學習過程中，復習是重要的環節，有專家研究過所謂的“知識遺忘規律”有近快遠慢的現象。學得越快越多，忘的也越快越多。

所以剛學的東西，一下課就要及時復習，這叫“鞏固記憶”；

期中考試再復習，這叫“加深記憶”；

期末考試系統的總復習，這叫“強化記憶”。

我們把“知識遺忘規律”總結為“知識記憶指數衰減率”。

于是得到下面兩個公式，第一個公式具體地說就是“復習記憶公式”，其中初始學習量等于學習時間乘以復習記憶系數。那么我們復習就是在做修正工作，反復的復習可以把復習記憶系數改變為一個很小的正數，從而達到很小的記憶效果，在極端的情況下，記憶就會被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們在復習的同時，或在復習的基礎上，還在不間斷地學習著新的知識，所以反復滾動復習所起的效果就是知識積累。

我們可以把這個意思寫為第二個公式為“溫故知新公式”或“知識積累公式”。古代孔圣人曰：“學而時習之，不亦樂乎!”現代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈。拳不離手，越打越精”，說的也是這個道理，

3　作業，要肯下苦心。作業是復習的一個組成部分，不做作業的復習是空虛復習，不復習而做的作業是低效率作業。看書，看筆記，做作業，當然需要有先后的秩序，但是適當地交替運行會更有實效。

如果說做好預習是提高課堂效率的充分條件，那么及時完成好作業就是學好高等數學的必要條件。

老師所布置的作業是最低量作業要求，如果完成這些作業后還找不到明顯的感覺，就應該適當的加大自己的作業量。

作業是為自己做的，抄作業實際上被欺騙的是自己。

老師批過的作業一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。

4　答疑，解決問題不過夜。學習高等數學的過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學問”。無思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險過關也沒那么僥幸。

學習要有憤悱意識，不憤不啟、不悱不發，自己發問，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然開朗”，那才真是“其樂無窮”。當然這是理想境界，可遇可求而不強求。我們功課門數很多，而精力有限，不能只花在高等數學一門功課上。

問了自己，再問同窗學友。互相切磋，集思廣益。每個人都有不同亮點，一旦互相發生碰撞，興許產生絢麗的火花，三個臭皮匠賽過一個諸葛亮嘛!

為學生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間是你應該充分利用的寶貴資源，只要是教高數的哪個老師都可以問答釋疑，不要總是希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你繼續思考的老師絕對是個好老師。如果你認為這樣的老師不夠熱心，那你就錯了。

這時候反倒需要你要有足夠的耐心，認真的按照老師的指點，動手預算一下。如果在經過老師點撥后你真的懂了，那當然是最好。否則，沒搞懂就是沒搞懂，不要不好意思多問，不要擔心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步指導、第三次啟發，直到完全弄懂為止。

5　課外閱讀，看書有選擇。工科和經濟類學生對高等數學要求還是很基本的，個人認為沒有必要去博覽群書、廣泛采擷。認真研讀兩三本高數的教學輔導書就非常足夠了。

5．1　教材類的書，沒必要多研究。國內各校教材雖然各有特色，但依據統一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。

有些名牌大學教改步子特別大，壓縮了大綱內的很多基本東西，編入了很多大綱外的東西，例如微分幾何的內容、運籌學的原理，還有數值計算的方法。我們認為根本沒有必要讀這些書。除了你所在的學校指定的教材外，別的教材不必要去分析比較了。

5．2 教學輔導書要有選擇地讀，有指導地讀。不少高數指導書做了許多所謂的知識圖表化、網絡化、程序化，有些作者看來編的太簡單體現不出他的新意，在我看來編的那么復雜真讓人感到好像進入了一個高等數學的迷宮?？克趺茨軐W好數學。而學好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網絡化、程序化”完全可以由學生自己動手來編。

有些人買書很積極，一大撂一大撂地買，一本接一本地讀，這些人基礎可能特別好，精力可能特別充沛。咱們不要去和他們攀比，有需要才去買，買了就要認真看，不要當作收藏品。用不著包著花花綠綠的書皮，把涂塑的封面翻爛了，才算真有本事。對于工課和經濟學類的學生來說，我看只要能“讀破兩本書”基本上也就能“知識滿肚皮”了。

6　預習，能充分提高聽課效率。做好預習是學好高等數學課程的一個重要環節。預習能充分提高課堂聽課效率，良好的預習習慣能夠為提高將來的自學能力打下扎實的基礎。

學生對學習高等數學的感受是：“上課聽得懂，作業做不來。”說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認真預習。

對于預習，大家都覺得特別累，既費時間，又達不到很好的效果(也就是所謂的“事倍功半”)。這是因為大家對預習的要求沒掌握好，把預習當作了自學。實際上預習與自學是兩個不同概念。

下面就具體談談高等數學課程的預習要求。

首先預習內容不要太多，根據老師的教學進度表，只要把下一次的教學內容預習一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內容，預習時可以看得仔細點，思考得深一點。

通過預習能看懂并理解當然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂上仔細聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產生認識上的一個“疊加”或“倍增”，甚至是“飛躍”。

高等數學的不少內容是比較艱深的，對于這些內容你可以看得略微粗一點，思考得淺一點。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個完整的內容看完。

預習本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”應該是屬于很正常的現象。

有些同學覺得高等數學課堂上記筆記抓不住重點。那么請你試試看，加強預習后，這個感覺會不會得到改善。

高等數學的教學進度是非?？斓模抗澱n上要學的內容非常多。如果沒有經過預習，要想跟上進度確實不是容易的。

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關鍵詞： 高等數學 多媒體教學 教學應用

高等數學是以討論實函數微積分為主要內容的一門課程，是各大高等院校必修的一門重要的公共基礎理論課，它不僅為學生的許多后繼課程和將來工作提供必需的基礎理論和應用工具，而且對于訓練和培養學生的數學素養、理性思維、邏輯推理能力都起著無可替代的作用。但是由于高等數學課程自身所特有的高度抽象性及嚴密邏輯性等特點，在傳統的教學方法為主導的教學過程中，不可避免地存在著諸如學生反映課堂枯燥無味或者知識點接受困難等這樣那樣的問題，而近年來發展飛速的現代信息技術，使得多媒體逐步地作為一種輔助教學手段融入到大學課堂教學中，尤其是在高等數學教學中的應用，不僅有助于學生對抽象的數學概念、定理、公式的理解，而且可以形象直觀地展現高等數學中的各種幾何空間關系，從而達到增加課堂教學信息量及提高教學質量的目的。此外，我們也應該看到，多媒體技術作為一個新生事物，迄今為止存在的爭議一直都有，甚至有的教師認為應該回到傳統的課堂教學中。事實上，我們認為多媒體技術在教學中的應用是一把雙刃劍，在克服解決傳統教學弊端的同時，也因其局限性滋生了諸多新問題，因此本著以提高高等數學教學質量為目的，必須對多媒體技術的應用作全面深層的分析，討論若干可行的改良策略，以期使其最大限度發揮輔助教學的作用。

一、多媒體技術在高等數學教學中的優越適用性

自從進入二十世紀九十年代后期，計算機技術就在學習工作中扮演著越來越重要的角色，尤其在高等院校的課堂教學中，多媒體技術正在逐漸改變著傳統的教學模式，推動著高等教育產生深刻變革。時至今日，在日趨完善的網絡環境下，多媒體技術可以最大限度地發揮學習者的主動性、積極性、創新性，并將數學思想方法貫穿于教學過程的每一個環節。另外，由于多媒體技術開發的高等數學課件，圖文并茂，教學內容充實抽象，因此其具有傳統教學方式不可比擬的一系列優勢。

1.提高教學效率。

目前大多數高等院校均把高等數學課程作為一門重要的公共基礎課，但一直面臨著課時少而內容多的矛盾現狀，教師既要面對壓縮學時的壓力，又要增加新的現代教學內容（如數學實驗、數學建模等），而適當結合多媒體技術輔助教學后，不僅可以改善教師的教學方式，使得每個課時的教學內容容積率得以增加，而且可以將教師從繁重的教學活動中解脫出來，從而達到提高教學效率的目的。

2.優化教學效果。

高等數學課程中某些章節的內容過于抽象化，如利用曲邊梯形的面積引入定積分、求空間中截面面積已知的立體體積的截痕法等，單純利用黑板教學時，教師無法形象直觀地展示其中涉及的曲線或曲面圖形，而利用多媒體技術輔助教學，可以讓學生清晰地看到各種幾何空間關系，有利于學生在理解的基礎上更好地接受章節知識點。此外，每個章節的復習時，也可以通過教師提前設計好的結構框圖相關課件，讓學生清晰有序地回顧知識要點。由此可以看到，多媒體技術的應用不僅增強了課堂的生動感，而且某種程度上極大地調動了學生思維的積極性和主動性。

3.有利師生健康。

高等數學課堂教學需要教師用粉筆大量地板書，不經意間即會吸入大量粉塵，同時由于現在大多數高等院校的高等數學授課普遍實行多班合班化，有些班級甚至達到150人左右，部分坐在后排的同學經常反映難以看清黑板，而采用多媒體課件授課后，一方面減少了教師在課堂上的板書工作量，另一方面使得學生無論坐在教室哪個位置都可以清晰地看到授課內容，一定程度上保護了廣大師生的健康。

二、多媒體技術在高等數學教學中的存在問題

多媒體作為一種新興的技術，在高等數學課堂教學中的應用是否有必要，一直以來都存在著爭議，我們認為，教學中引入多媒體技術是大勢所趨，只是作為新生事物，在發展過程中一定會存在著一些不可避免的問題。

1.多媒體教學節奏偏快。

由于多媒體自身的容量特點，單頁實際顯示內容有限，雖然其蘊含的信息量較大，但翻頁速度也相對較快。多數學生反映由于難以實時記下完整筆記，對剛剛講過的內容存留印象過淺，思考強度增加后，導致大多數人無法迅速思考，日積月累會呈現跟不上教學節奏的狀態，最終部分學生會喪失繼續學習高等數學的主動性和積極性。

2.多媒體課件缺乏個性。

現今大多數院校采用的高等數學課本都是以同濟大學數學系所編的系列版本作為范本的自編教材，因此網上存有大量該系列配套的教學課件，許多教師于是秉承“拿來主義”，直接下載相關內容后不加修改即直接在教學中原版采用，這樣的做法不僅無法保證課堂上教師授課的個人特色，更是將教學過程變為單一重復的“放映式”播放課件，根本無法給學生創造有趣愉快的學習環境。

3.多媒體教學忽視互動。

教學是一門藝術，教師既是導演又是演員。在一次良好的授課課堂中，教師應該用自有的身體語言進行富有趣味的講解，通過設置問答等方式與學生之間互動，而當下實際使用多媒體的情況卻是，有些教師只是單純地操縱機器，不斷按序播放課件，這樣不僅制約了師生思維空間，而且影響了教學效率。

三、優化多媒體教學的相關策略

從上述的討論中可以看出，多媒體教學形象直觀，一方面減輕了教師的教學工作強度，提高了教學質量，另一方面不可避免地存在客觀的自身局限性，因此這就要求數學教師平時在課件的制作及備課中下足工夫，并結合傳統的教學手段，最終可以充分利用多媒體技術輔助教學發揮其最大優勢。

1.傳統與多媒體教學手段相結合。

培養學生的抽象思維能力是高等數學教學的主要目的之一，借助多媒體技術我們可以把一些抽象的概念轉化為直觀形象的東西，但同時應該認識到，高等數學的某些章節不太適合多媒體教學，對于可用可不用的知識點生硬使用課件，效果反而會適得其反，屏幕畢竟不等同于黑板，要注意發揮傳統教學中黑板的優勢。在多媒體教學中，對于教學內容的呈現要與傳統方法類似，根據課程進度需要，逐步階梯狀顯示相關內容，精心設計問題的顯示步驟尤其重要，這樣才可以留給學生足夠的思考時間與空間。對于學生普遍反映的無法及時記錄筆記的問題，可以利用校園網、QQ群、微信群等公共平臺，定期上傳電子教案供學生自行下載學習。

2.精心制作個性化多媒體課件。

常見的教學課件多是以課程為單元設計制作的，一旦投入使用，就難以適應每節課的實際課堂進度，同時對于不同專業院系的學生，高等數學的學習也存在不同的側重點，這就需要教師在備課時根據不同使用對象或者不同進度班級，將自己的教學思想、理念及方法融入其中，最后制作出具有特色風格的個性化課件。此外，也要考慮根據教學目標和內容合理地選擇合適的多媒體課件制作工具。如制作文字和圖形為主的課件時，可以采用Power point2000軟件完成；有些教學內容需要更強的交互功能，就必須借助編程語言設計課件，如定積分的導入定義中，需要從定量的角度展示特定和式的極限過程，因此就要了解隨著分割份數的增多特定和式的數值向圖形面積的準確值無限逼近的過程，這方面可以使用Mathematica軟件解決問題。

3.扭轉教師角色，避免教學枯燥化。

近年來各大高等院校都在進行教學改革，其中關于教師層面的改革備受關注：提出將教師作為課堂主宰者的形象逐漸改造為教學活動的組織者、引導學生學習的幫助者的要求。因此，在實踐教學中，教師要創設學習情境，設計學生思考、交流和反思的過程，引導學生觀察、分析理解問題，使學生可以達到探索發現、創造性地自主學習的教學目的。此外還可以利用課件制作一些與教學內容相關聯的數學家生平或者定理的來源背景介紹，提高學生對課程本身的興趣，達到活躍課堂的教學氣氛的目的。

四、結語

在高等數學中引進多媒體技術，將傳統教學的精華融入到多媒體教學中，打破了以往單一的板書教學模式，使教學真正成為以學生為主體、以教師為主導的師生互動過程，是一種很好的教學改革與教學嘗試。然而教學改革終究是一個綜合復雜的進程，以后我們將繼續致力于研究多媒體技術，不斷完善教學方法和手段，使高等數學多媒體教學的效果盡善盡美。

參考文獻：

[1]黃松奇，黃守佳，卞莉山.高等數學多媒體教學的實踐和認識[J].數學的實踐與認識，2002，32，（5）.

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關鍵詞：大學新生；高等數學；數學素養

中圖分類號：G648 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）12-0004-01

高等數學是高等院校一門重要的公共必修課，通過學習高等數學，將能進一步提高大學生的數學思維和數學素質，為專業課學習打下堅實的基礎。不過，在學習實踐中，由于高等數學與初等數學，在內容、思維、授課方式等方面，存在很大區別，不少大學生雖然花費了很多的時間，學習效果卻不甚理想，甚至失去學習高等數學的興趣和熱情。高等數學盡管比初等數學更抽象、更難懂，但其與初等數學是一脈相承的關系，對于大學生來說，只要掌握科學、正確的學習策略，靈活運用各種方法與技巧，就能輕松愉快地學好高等數學。

1.高等數學與初等數學的區別

第一，在研究對象與課程內容方面，初等數學研究的是常量與勻變量，常量都是靜止不動的，需要以靜止的觀點和方法去研究。勻變量是時時刻刻都在發生變化的，但有明顯的規律可循，需要運用運動的觀點和方法來研究。高等數學的研究對象是非勻變量，需要用更抽象、更復雜的方法去研究。在課程內容方面，初等數學中計算性的內容占比重較大，理論性相對弱一些，但是高等數學理論性更強，表述更加復雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴謹性。

第二，在課堂教學方面，初等數學教學相對更生動有趣，小班授課的方式，能使全體學生都能得到教師的指導和引導，課堂教學時間較短，學習的內容也較少，容易理解和接受。但是，高等數學課堂基本上都是若干個小班合在一起上課，學生人數比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數學生，很難做到個別輔導。而且基本上都是兩節連上，時間大概是 100 分鐘。由于每節課的教學內容比較多，理解和接受起來相對較難。

第三，教學進度方面，因為高等數學的教學任務比較多，而課時又非常有限，所以教學進度比較快。不會像中學數學課似的，在課堂上給學生留出很多的練習和鞏固消化的時間。高等數學與初等數學有著非常大的區別，所以對于剛剛進入大學的新生來說，如果依然運用以前中學時候學習初等數學的學習方法來學習高等數學，那么就會非常吃力，效果也不甚理想。

2.大學生學好高等數學的有效策略

2.1 盡快調整心態和學習態度。心態是影響學習效果的重要因素之一。大學生要首先弄清楚高等數學與初等數學的區別，有針對性地調整學習的心態和態度，有意識地培養獨立思考、主動探究的精神，提高自我管理能力，學會在沒有升學壓力的松散環境下發展自己。同時，主動與老師、同學進行溝通和交流，做到"胸有成竹"。

2.2 抓好高等數學學習的六環節。第一，做好課前預習。預習能充分提高課堂聽課效率，預習內容不要太多，根據老師的教學進度表，只要把下一次的教學內容預習一下就行了。對于較淺顯的內容，預習時可以看得細一點，思考得深一點。對于不懂的內容，用筆做記號，在課堂上認真聽老師的分析講解。第二，課堂上專心聽課。記筆記會使聽課更專注，也有助于課外復習鞏固。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統，要有選擇、有重點，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復習時，一定要對筆記進行適當的整理補充。第三，課后精心復習。在整個學習的過程中，復習是最重要的環節。通過不斷的鞏固記憶、強化記憶，能把所學知識變為永久記憶。第四，認真完成作業。看書、看筆記、做作業，當然需要有先、后的次序，但是適當地交替進行會更有實效。通過做作業，對所學知識進行查漏補缺。老師批過的作業一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。第五，及時解決疑問。學習高等數學過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。遇到疑問，可以自己先思考，再與同學進行切磋，集思廣益。老師安排的答疑值班時間，要學會充分利用，直到完全弄懂為止。第六，有選擇地進行課外閱讀。認真研讀兩本、三本高數的教學輔導書就可以了。要經常把不同的題目進行對比、聯系和分類，這樣才有可能在以后的學習中做到舉一反三。

2.3 掌握正確的學習方法。由于《高等數學》自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領會掌握。一些內容如函數的連續與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，惟有在"學中問"和"問中學"，才能消化數學的概念、理論、方法；所謂思，就是將所學內容，經過思考加工去粗取精，抓本質和精華。華羅庚"抓住要點"使"書本變薄"的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學習數學的方法，值得我們借鑒；所謂習，就《高等數學》而言，就是做練習。練習一般分為兩類，一是基礎訓練練習，經常附在每章每節之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節，在解決的方法上要用到多種數學工具。第二，狠抓基礎，循序漸進。任何學科，基礎內容常常是最重要的部分，它關系到學習的成敗與否。《高等數學》本身就是數學和其他學科的基礎，而《高等數學》又有一些重要的基礎內容，它關系到整個知識結構的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數的連續性及性質貫穿著后面一系列定理結論，初等函數求導法及積分法關系到今后各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。第三，歸類小結，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結是一個重要方法?！陡叩葦祵W》歸類方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節時，要特別注意由基礎內容派生出來的一些結論，即所謂一些中間結果，這些結果常常在一些典型例題和習題上出現，如果能多掌握一些中間結果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。

3.結語

綜上所述，高等數學雖然更加抽象、難懂，但也是有其自身的規律和特點，只要以良好的心態去面對，掌握科學、正確的方法，就能夠一步一個腳印地學好。大學生要跳出初等數學思維習慣和學習方法，充分認識到高等數學和初等數學的區別，找到適合自己的好的學習方法，就能事半功倍地學好高等數學，為專業學習夯定堅實的基礎。

參考文獻：

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關鍵詞： 自主學習 高等數學 微課 研討型教學

高等數學是理工科及相關專業學生必修的專業基礎課程，國內某些綜合性大學的社會科學專業也開設了高等數學課程。高等數學的重要性毋庸置疑。事實上，隨著計算機科技的發展，數學在各學科領域的滲透和應用日益凸顯。作為現代數學的基礎，高等數學是掌握更高級的數學工具的必備知識。數學是思維的體操，高等數學對于培養學生的理性思維至關重要。另外，理工科的一些專業課程涉及高等數學的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微積分思想。因此，高等數學課程的目的不僅在于科普數學知識，更在于傳授數學思想和數學方法，培養學生的數學思維，讓學生主動運用數學工具解決實際問題。自主學習則是從學生角度定義學習方式，數學的學習歸根結底在于應用，只有主動掌控學習活動才能深刻理解數學理論進而應用，不斷激發主觀能動性和創新精神。同時，自主學習能力的提高對自身素質的提高具有重要意義。因此高等數學教學中要加強學生自主學習能力的培養。

1.高等數學自主學習內涵

自主學習最早由美國等發達國家在20世紀70年代提出，之后備受學科教育研究領域重視。根據自主學習的內涵結合高等數學課程特點，高等數學自主學習是指學生在高等數學教師指導下，根據學習需求，自主設計學習目標、策略、方法，獨立完成學習過程并做出自我評價的學習方式。通過自主學習，掌握高等數學知識、學會學習，形成良好的自主學習能力。

科技進步引發的新技術、新產品、新理論不斷創造和發現，決定了終身學習的模式，新知識新問題的研究需要通過課堂以外自學獲得。大學階段自主學習能力的培養至關重要。

2.高等數學教學模式現狀分析

高等數學內容一般包括微積分、空間解析幾何、微分方程、級數等。大部分高校開設的高等數學學時有限，高等數學課程本身較抽象，導致高等數學課堂多重于理論講解，晦澀枯燥。當前高校高等數學教學中，課堂教學以講授式為主，學生參與度不高，師生互動有限，極易形成教師“滿堂灌”，學生急于抄寫筆記而無暇理解，課堂聽不懂甚至不聽。另外，學生的數學水平參差不齊，對高等數學的學習目標認識不明確，缺乏學習動機和興趣，排斥甚至厭惡高等數學。對高等數學的理論原理理解不夠，解題依賴題海戰術，自學能力和自制力不足，使得高等數學學習呈現出被動應付狀態。高等數學的學習、評價仍然是應試模式，教學、考核中多偏重知識點的記憶和基本解題策略的掌握，數學理論與實際應用偏離，學生主動應用數學解決實際問題更是難上加難。

隨著信息技術與教育技術的融合，高等數學教育工作者在教育教學模式改革上作了大量探索。隨著多媒體技術的成熟，課堂教學模式隨之變革。多媒體課件的應用使得教師擺脫了傳統板書模式的限制，教學內容的呈現形象化，課堂教學手段多樣化。數學軟件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等數學教學中的應用不容忽視。高校數學建?；顒拥拈_展，激發了不少理工科學生學習和應用數學的興趣。數學建模競賽對學生的數學思維、學習能力、建模能力要求較高。將數學建模融入到高等數學教學中，成為教學工作者的探索方向。近年來，隨著網絡課程的新起，微課、慕課、翻轉課堂等新模式對既有教學模式產生一定影響。

3.高等數學教學模式探究

針對當前學生高等數學自主學習能力狀況和教師教學模式限制，高等數學教育工作者應以學生為中心，轉變教學理念，改進教學方法，教會學生自主學習，提高學生學習的積極性和學習能力。

3.1微課與講授式教學結合

微課是基于傳統教學資源發展起來的一種新型教學資源。微課視頻一般在20分鐘以內，教學內容少，針對某一個知識點或專題而設計。高等數學的微課設計，使得內容龐雜的知識點得以分類，借助多媒體、數學軟件等技術，抽象的理論呈現更直觀。微課易于傳播，便于學習交流。

鑒于微課的上述特點，將高等數學的教學與微課結合。根據高等數學內容，制定不同性質的微課，如概念型微課如定積分的定義、定理型微課如微分中值定理、應用型微課如二重積分的應用等。高等數學理論抽象性決定了傳統教學模式的不可替代性。在講授高等數學額內容之前，引導學生自主學習，通過微課提前預習，發現疑問，提出問題，提高聽課效率。課后通過微課及時復習鞏固。應用型微課也可以考慮融入數學建模，在實際問題中運用數學。如微元法建立傳染病傳播模型，二重積分估算油箱體積等。通過微課視頻的學習，學生可以總結歸納出難點和疑點，教師有針對性地進行重點講解，提高教學效率和學生學習效率。

傳統教學與微課結合，要求教師掌控教學內容，了解學生反饋，及時調整教學，要求學生主動思考、善于總結。

3.2研討型課堂教學

高等數學研討型教學是指研究與討論并行，以教師為主導學生自主學習為目標的教學模式。教師為學生創設問題情境，引導學生提出問題、分析問題并解決問題，引導學生進行課程相關的課題討論，增強遷移能力。

研究與討論的主次由課程本身而定。高等數學理論抽象，學習對象是大學低年級學生，應以學生掌握知識理解原理為重，教學以討論為主，研究為輔。以高等數學中數列極限的ε-N定義教學為例。教學實踐中，學生對于兩個參數的“存在”、“任意”限定理解困難。提出問題：ε、N分別描述的是什么？ε為什么是任意的？N與ε的依賴關系？引發學生思考。通過舉例討論，試取不同ε、N值，學生可以理解定義的合理性。進一步提出問題：N是否唯一？數列極限的定義理論價值高于實用價值，引導學生反思趨于無窮小而不等于0的涵義。研討型課堂的課前準備中，安排學生查閱相關資料，如無窮小涉及數學史上第二次數學危機。數列作為特殊的函數，其極限的定義也可以推廣到函數極限中，一方面可以從函數角度理解數列極限的幾何意義，另一方面函數定義域的連續性也決定了其與數列極限的不同。通過這些問題的設置、討論，學生對極限定義的產生、理解更深刻。

研討型教學要求教師講解清楚理論的來源、數學思想，合理創設問題情境，組織學生展開討論，引發思考，提高興趣。要求學生積極提問，敢于反思質疑，主動學習。

3.3設置自主學習任務單

培養學生的自主學習能力，教師需引導學生制訂學習計劃，采用多樣化的課程評價方式，幫助學生設置自主學習任務單。任務單明確自主學習的內容、目標和方法，并提供相關學習資源。根據高等數學課程內容特點，自主學習任務單分為以知識點學習為特征的通用型任務單、以專題知識課程難點為目標的專題型任務單、以探究型知識點為目的的研究型任務單等。任務單的內容必須具備典型性，如微分中值定理的應用，引導學生思考總結證明的原理和技巧；具備綜合性，涵蓋多個知識點，引導學生研究學習，如函數圖像的繪制；具備實用性，具有現實意義，能引發學生探究興趣，如利用放射性元素的衰減規律追溯文物的誕生時期等問題。任務單的開放性決定了學生不能僅僅參考課本知識，教師可引導學生搜索圖書資料、電子資源、網絡論壇等有效資源平臺。迅速查找所需資料，短時期內領悟運用新知識，也是學生自主學習能力的體現。課程最終評價中，納入自主學習模塊，根據學生自主學習的反饋如總結報告、小論文等量化評分。

根據大學師生互動交流的特點，教師可考慮課堂以外的網絡交流模式，如電子郵件、班級論壇等。在班級論壇或者班級公共郵箱中分享高等數學相關資料、學術報告、習題解答等。開設問題答疑區，供學生自主交流。

4.存在的問題

基于自主學習的高等數學教學要求教師充分從學生角度考慮，梳理設計教學內容、策略，是二次創造的過程。要求學生積極主動完成下發的任務，搜集、查閱、分析資料，投入大量時間精力。因此，教師一方面需給予學生充分的學習自由，如微課的學習、研討型課堂的提問、任務單的執行。另一方面不能對學生放任自流，需注重學習效果，及時了解、調整學生的學習狀態，給出客觀公正的評價。在高等數學教學中，應注重培養學生獨立思考和研究的能力，反思質疑的能力，進而提高學生自主學習的能力。

參考文獻：

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[2]郭迎春.信息化條件下高等數學教育教學新模式探討[J].河北師范大學學報，2008，10（4）：87-89.

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關鍵詞： 應用型人才培養 高等數學 教學改革

一、高等數學課程教學改革的指導思想

以科學發展觀為指導，堅持以育人為本，以學生成才為核心，以學生的知識、能力和素質協調發展為根本，服務專業，實用夠用，自成體系，讓學生具備應用數學思想和數學方法分析和解決問題的能力，提高學生上課出勤率和聽課率，讓學生養成自主學習的良好習慣。

二、轉變教師的教育教學觀念是根本

教學改革的主體是教師，只有教師明確了自己的職責和義務，才能成為教育教學改革的主力軍。教師在研究教材的同時要研究學生，應做到以下兩方面：

一是教學管理中做到“三個適應”：一是教學大綱要適應各專業培養目標；二是教學內容的設置要適應學生的現狀和學生學業發展的要求；三是教學方法的選擇要適應學生的實際基礎和接受能力。

二是課堂教學中要做到“三個關注”：一是要關注學生學會了多少，而不是教師是否完成了本次課的教學內容；二是要關注學生學習興趣的培養和學習自主性的調動，而不是知識的灌輸；三是要關注學生的學習能力、應用能力和品德素質的提高，而不僅僅是數學成績的提高。

三、高等數學課程設置的改革是基礎

原高等數學課程設置：本科開設一年數學課，講授三門課程：第一學期《微積分》，第二學期《線性代數》和《概率論與數理統計》同步開設。

為減輕學生同時上兩門數學的壓力，也減輕任課教師的備課壓力，我們嘗試將《線性代數》和《概率論與數理統計》分段開設。通過考查學生上課的情況和結課考試成績的情況看，《線性代數》的及格率平均在91%以上，《概率論與數理統計》及格率平均在83%以上，這比起以往同時開設《線性代數》和《概率論與數理統計》時的數學成績有了顯著提高。

四、高等數學課程考核辦法的改革是關鍵

（一）數學成績四六開

原數學成績三七開，現改為四六開，即：100分=平時40分（課堂筆記10分+平時小測驗10分+課外作業10分+出勤與紀律10分）+期末考試60分。

（二）條件開卷

由于概率論與數理統計這門課程內容較多、較難，而且以往學生及格率較低，因此我們采取了條件開卷，此次改革取得了很好的成績，學生成績成正態分布，及格率達到90%以上。

五、高等數學課程的教學方式方法改革與創新是重點

教師的教學能力與教學方法決定了教學質量，所以強化教師教學能力的提高和教學方法的創新是教學改革的重點。

（一）提高教師的教學能力。

搭建相互學習的平臺，讓教師相互學習、取長補短，提高教學能力。

1.搭建了“說課”平臺，進行了觀摩課、全書說課、首課說課、章節說課和互相聽課等教學活動。通過“說課”讓教師明了數學全貌、本教材主要研究和解決的問題、各章節之間的關系、每章節內容的重點和難點、每一次課要實現的教學目標，讓每一次課都能有的放矢。

2.開展“集體備課”活動，要求教師統一進度，案，統一例題和習題，統一試卷，并根據學生成績分析和探討教學方法改革問題。如，定義如何簡述，定理、法則如何運用，重點難點如何解析，例題如何有層次設計，板書如何簡明、清晰和工整，語言如何表達，教態如何自如，如何發揮教師的優勢等問題。

（二）教學方法的改革。

由于我院學生的數學基礎參差不齊，多數沒有自主學習能力，我們主要從以下兩方面進行了改革的初步嘗試：

第一，首課授課方式的改革。過去的首課，有的老師只講兩、三分鐘前言或引入，有的教師根本不講?，F在，我們強調了首課中“前言”的必要性，通過前言的介紹讓學生明白以下幾點：（1）什么是數學；（2）大學數學學習的內容；（3）學習數學的重要性和怎樣學好數學。

第二，難點課程授課方法的改革。這里主要運用講授式、啟發式和分層次綜合教學方法。微積分中的難點是極限、導數、不定積分和定積分的概念。引例是理解定義的重要途徑，要解析明白，教師應該用最簡潔的一句話概括，便于學生理解并記住。如，導數的定義可用一句話概括：增量比的極限（三步）；定積的定義用一句話：和式的極限（四步加二個無論）

第三，重點內容授課方法的改革。數學公式與運算法則是數學教學的重點，教學方法是講練結合。教師應該對公式或者法則之一給予證明，這是為了培養學生的邏輯思維能力和邏輯推理能力。運用公式、法則計算是教學的重點，教師要通過例題分析和講解過程培養學生應用公式和法則解決問題的能力，要舉一反三，強調說明：公式和法則就像生活中的交通法規，不遵守是行不通的。

第四，習題課授課方法的改革。編筐編簍全在收口，每學完一章，就要上一次習題課。我們采用了歸納總結和分層次教學方法。首先是內容的概括，以提問為主；其次是例題和習題部分的解析，采用分層次教學方法。同一內容選取三個層次的典型例題，講解中每步的理論依據和學生易出錯的地方要反復強調，要能充分調動學生學習的積極性和主動性，讓學生“跳一跳就能摘到桃子”。

第五，討論課授課方法的改革。討論課是讓學生參與教學，讓學生在老師的指導下學會看書，學會分析問題，并能走上講臺當小先生。例如，微分、不定積分等，在教師的指導下學生可以成為課堂的主人，進行討論式授課，這樣不僅能激發學生的學習興趣，而且能提高學生學習的主動性。

高等數學課程經過一系列改革與實踐，課堂教學效果顯著增強，學生期末成績出現了歷史性的突破。我們正處于改革的嘗試中，掌握可行的教育教學手段，探索成功的教學方法，積累行之有效的教學經驗，建立良好的教學風氣，養成良好的學習風氣，不再讓數學課成為學生頭痛的課，這是我們追求的目標。

參考文獻：

[1]劉坤.應用型本科高等數學教學改革的幾點意見[J].常州工學院學報，2006（05）.

[2]孫春薇.高等數學教學改革之我見[J].中國科教創新導刊，2007（01）.

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關鍵詞：社交網絡媒介；高等數學；課程管理；輔助教學

中圖分類號：G4文獻標識碼：Adoi：10.19311/ki.16723198.2017.06.076

在智能手機和網絡非常普及的今天，社交網絡已經成為人們生活得一個重要的組成部分。據統計全球有超過10億人在使用社交網絡，而我國國內社交網絡的使用人數達到了2.7億以上，其中的主力就是高校學生。據調研，每位學生的手機里平均下載了3種以上的社交網絡APP。雖然有人反映大學生在社交網絡上消耗了大量的時間，影響到了他們的學習，但是反過來，我們也可以利用社交網絡的魅力吸引學生主動學習，借助于社交網絡的各種功能輔助教學和管理，可能對于我們的教學有更好的效果。目前，國內已有較多對社交網絡在高校思想政治教育、在大學英語教學等方面課程的應用研究，對于在高等數學方面的應用研究較少。本文主要對社交W絡在輔助高等數學課程的教學和班級管理方面的使用策略和作用進行了探索，希望能夠促進高等數學課程的教學管理。

1社交網絡簡介

根據百度百科的介紹，社交網絡即社交網絡服務，源自英文SNS（Social Network Service）的翻譯，中文直譯為社會性網絡服務或社會化網絡服務，意譯為社交網絡服務。

社交網絡源自網絡社交，網絡社交的起點是電子郵件。早期的E-mail解決了遠程的郵件傳輸的問題，至今它也是互聯網上最普及的應用，同時它也是網絡社交的起點。BBS比E-mail更進了一步，把“群發”和“轉發”常態化，理論上實現了向所有人信息并討論話題的功能?，F在流行的即時通信（IM）和博客（Blog）更像是前面兩個社交工具的升級版本，前者提高了即時效果（傳輸速度）和同時交流能力（并行處理），后者則開始體現社會學和心理學的理論。

社交網絡服務網站當前在世界上有許多，在中國大陸地區，以社交網絡服務為主并備受大學生歡迎的流行網站有人人網、QQ空間、百度貼吧、微博等。而當代大學生普遍使用的社交網絡軟件有QQ、飛信、微信等。

社交網絡為信息的交流與分享提供了新的途徑，使得人們可以足不出戶就能夠與遠在他鄉的友人聯系。社交網絡不但使用方便、實時性強、價格廉價，而且可以提供多種交互方式，例如實現通過文字、語音或視頻的聊天、寄信、影音、文件分享、博客、討論組群等。相當一大部分學生已經將社交網絡當自己生活的一部分。

2社交網絡在輔助高等數學課程教學的使用策略

2.1課件的儲存和下載

多媒體課件輔助教學已經成為一種很普遍的教學手段，它能使靜止的數學問題動態化，復雜的數學問題簡單化，它能使抽象的概念具體化，枯燥的知識趣味化，深奧的理論形象化。但是使用課件教學也伴隨著一個問題就是：課件的信息量大，學生能不能全部接受？而且又看又聽的，學生似乎沒有了更多的時間做筆記。這個問題我們可以通過社交網絡的文件的存儲和分享功能來避免。有兩種方式可以方便存儲課件，一種是利用班級QQ群的“群文件夾”功能，一種是利用班級郵箱，都可以長期存儲文件，至少有2G的存儲空間。我們將課件提前上傳到QQ群文件夾或是發到班級郵箱里，所有的學生都可以隨時下載課件到自己的電腦或手機里，也可以隨時上網查看。

這樣做的好處是：第一，學生可以根據課件提前做課前預習，看課件預習要比看書預習更能夠抓住課程的重點；第二，在上課的過程中，學生可以在自己的手機或電腦上同步播放老師講課內容，或是提前打印好上課的課件，在聽課的同時更快捷方便的做課堂筆記，提高聽課效率；第三，對于缺課請假的同學，通過查閱課件，也比較及時地了解所缺課程的上課內容。如果是學習能力較強的學生，通過課件再結合適當的答疑就基本可以消化所缺課程。當然，老師上課也可以不用帶U盤，直接從網上下載課件即可。

QQ群文件夾存儲的優點是用方便手機查閱文件，方便給群成員推送和共享文件；缺點是不在群里人是直接看不到文件的。對于郵箱而言，只要知道賬號和密碼，誰都可以使用里面的文件，所以方便老師對不在本班的臨時性學生的輔導。

2.2遠程的輔導答疑

大學里，尤其像高等數學這樣的公共課程，老師和學生接觸的時間很有限，多數情況下就是上課的那兩個小時。又因為高等數學都是大班課，平均下來，直接面對面交流的時間更是少得可憐。雖然對于課程會有安排專門的答疑時間，但是經常出現“空山不見人”的現象。分析原因主要有三：一是時間不合拍，學生有問題時，并不是答疑時間，等到了答疑時間，他或者不想來，或者已經忘記他的問題了；二是空間問題，很多學生認為專門跑過來找老師問問題有點麻煩；三是情感問題，有些學生不好意思來問問題。

像QQ、微信等即時消息社交軟件具有較強的實時性，不受時間和空間的限制。而它們強大的交互功能，例如文字、語音、視頻和圖片傳輸等，也為使用較多符號化語言的數學交流提供了便利。學生可以隨時用文字、語音加問題照片的形式把他的問題發送給老師，當老師看到后，也可以這樣的方式回答他。當然了，老師不能時時的關注QQ和微信，有一個解決辦法，就是學生把問題發到班級QQ群或是微信群里，大家幫助大家，也許不用老師回答別的學生就回答了他的問題。這個過程中，其他的學生也會受益。有的時候，群里還會引發大討論，問題越辯越明，使更多的學生對于問題的認識更精準深刻。

另外，像筆者所在的學校一樣，很多學校都有開學初補考的問題。QQ和微信在假期中繼續發揮作用，幫助輔導補考學生。

2.3數學思想的滲透和傳輸

對于現代的年輕人來說，真正喜歡數學的大學生很少，而且常聽到學生的一個問題就是“數學有什么用？”我想主要原因是數學的課堂教學過多停留在概念的講解和計算方法的練習和使用上，較少做數學思想和應用的滲透和傳輸，學生不了解數學。當然這和上課時間有限有很大的關系?，F在社交網絡的廣泛使用可以在課下時間為我們彌補這方面的缺失。社交網絡里有各種專業精英人士發表的共享，有數學史和數學文化方面的趣味普及、也有數學界杰出人物的介紹和主要成就，更有數學思想在各行業的應用及成功案例，等等。所有這些，教師都可以通過QQ群或是微信群分享給學生。一學期下來，即使部分學生的偶爾翻閱也會使數學種子在他們的心里潛滋暗長起來。

有能力的教師，更可以通過QQ空間、微信朋友圈或博客等建立自己的媒體平臺，推送網課或微課等各種方式給學生提供更多的課后延展學習機會，營造更加濃厚的數學氛圍。

3社交網絡在輔助高等數學課程班級管理的使用策略

3.1消息通知，便捷迅速

高等數學課一般都是大課，人數眾多，特別是選課模式下，教學班級會由不同專業不同班級的學生組成，不宜管理。一方面教師電話、班級郵箱等常用信息可以長期掛在班群公告里，方便學生查看；一方面臨時性事物例如調課調教室、測驗時間地點等的通知可以直接以“@所有人+通知”的方式通知每個人。

3.2照片考勤，快捷有效

傳統的點名記考勤方式對于班級人數眾多的高等數學課來說很費時間。教師可以借助群的照片和視頻功能在打上課鈴時對教室里的情況進行照相或拍攝，直接發到班級群里，課下再去整理考勤，節省了很多課上時間。而且，沒有到課的學生在看到時也會受到警示提醒。

3.3了解方便，交流感情

QQ、微信、微博等社交網絡都是一個基于用戶關系來達到用戶信息分享、傳播、獲取、互動交流的平臺。特別是QQ空間、微信朋友圈和微博就像是個人日記，閱讀它能了解空間主人或博主的興趣愛好、情緒感想等。360調查發現，70%的未成年人覺得網上聊天比面對面交談讓自己更加輕松自在。教師和學生在網上的相互了解和聊天互動能夠增強師生間的相互了解。融洽的師生關系絕對是學好課程的重要基礎。

4結語

利用社交網絡輔助教學，不可避免地對教師提出了更高的要求：網絡功能的熟悉利用、大量課外時間的付出、更廣更深的專業探索等等。但是信息時代，網絡是有力的工具。合理有效地利用好這個工具，有利于在教師有效指導監督下的學生自主、合作、交互學習的實施，有利于教學過程的快捷有效的現代化管理。對于高等數學課程，傳統的教學管理模式在現代信息化飛速發展的大背景下也在不斷的接受沖擊。網絡模式下的更多教學和管理探索值得我們繼續探索。也許在不久的將來，網絡媒介給我們的課堂教學帶來翻天覆地的變化也未可知。

參考文獻

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[關鍵詞]差異 銜接 數學管理

[中圖分類號] G642.41 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）20-0065-02

一、高等數學與初等數學銜接中存在的差異

（一）學習行為的差異

中學生步入高職院校之后，學習習慣、學習方法、學習態度均發生了較大的變化，學習習慣由“緊湊型”變成了“松散型”，學習方法由“鉆研型”變成了“得過且過型”，學習態度由“認真型”變成了“敷衍型”，部分學生認為高職院校應該以學習一技之長為重點，數學可學可不學，混個60分就“萬歲”。而中學時為了升學，數學課時較多，對一個知識點教師可以反復講解，學生多形式反復練習，學生基本能掌握老師所講授的內容，完成老師布置的作業。

（二）教學目標的差異

現在初等學校雖然提倡素質教育，以全面提高學生綜合素質為教育目標，但追求的仍然是升學率。只有這樣，學校才會有好聲譽、好生源、好效益。因此，學校從校長到普通教師為了完成這一目標把每個人的經濟利益都與升學率結合起來，教師在教室指導的時間多了，學生的自由空間小了。而高職院校根據社會經濟發展的需求設置專業，根據專業設置不同的課程，如軟件專業、模具專業、汽車修理專業等等。高職高專學校專業的設置是為滿足經濟社會發展的需求，面對的是具體的實際操作，培養的是能了解工藝要求，能按要求加工和生產的一線工作人員或基層管理者，追求的是就業率。

（三）教學內容的差異

高中數學在知識內容上是根據高考考試大綱的要求，對知識內容進行了刪減，對重難點進行了區別，且在有的知識點上鉆研得比較深、拓展得比較廣；而高職院校數學內容的安排，主要是根據相應專業，滿足該專業學生走上社會后的需要設置的。因此為了適應社會的人才需求，高職數學開辦了新興的、社會適用的專業，根據不同專業的要求對數學教材的內容也作了相應的調整。其中有些知識內容在中學教材里已廣泛滲透。與中學數學相比，高等數學涉及內容更實用、更廣泛、更具有連續性，討論也更詳細。

（四）教學方式的差異

由于高職數學、高中數學的教學目的、教學目標不同，導致教與學的方式方法存在差異。中學期間的教學目標是為了提高升學率，而當前衡量升學率的標準是考試分數的高低，這就決定了中學期間的教學方式是“灌輸式、鞏固式”，課時多、教師精講多、習題多、復習考試多，對于相應的數學知識，學生理解較透、掌握較牢。而高職院校數學的教學方式是“自覺式、輔導式”，教師主要是“粗講”，以指導學生或輔導學生學習為主，學生要想掌握所學的知識，需要主動地、自覺地花時間去鉆研、鞏固。中學時期與高職時期的主體發生了對換，前者是教師，后者是學生。

（五）管理方式的差異

眾所周知，中學的教學管理是面對高考、面對升學率，因此在課堂教學中，精講內容、大量練習鞏固，且教師有總結、有歸納、有輔導、有糾錯，教學管理“嚴謹、周密、細致”，絕大部分學生能認真學習，單獨完成學習任務。而在高等職業學院相對于極限論、微分學、積分學、解析幾何、級數和微分方程等數學內容，課時較少，教學進度快，課堂容量大，師生互動少，教學訓練少，課后的輔導督促基本沒有，學生光靠上課、完成作業很難掌握這些知識，學生學習的綜合評價體系不是很健全，為了拿到畢業證，有的甚至代做作業、代考試、抄襲別人作業等等，教學管理呈現“松散型”。

二、高等數學與初等數學的銜接方式

（一）注重教學內容銜接

高職數學教材建設應堅持“實用為主、夠用為度”的原則，在實施教學過程中應堅持承上啟下原則。首先學生已有的初等數學知識體系，在高職數學教學中必須予以高度重視。高職院校的數學教師可以結合實例進行銜接，通過逐步引入實例，推出其運算的基本公式，例如我們在計算不規則體的面積時，沒有現成的公式可用，可以利用多個三角形、四邊形或圓形的面積求和的方法推算出基本公式，引出高職院校數學教學內容，使學生不論是從運算根據還是數學的邏輯關系上，都有一個較高的認知度，從而提高學生的數學思維能力。在教材內容上，高職院校教師還應結合各專業的需要，對高等數學內容進行精選，精選之后的知識點應保持與初等數學知識的銜接，且不影響學生的后續知識的學習，使學生能在初等數學知識的基礎上，較好地接受新的知識點。

（二）注重教學方法銜接

中學數學教學的出發點、教學的目的決定了其教學方式：第一階段是講授階段，“復習舊課――導入新課――教師講授――課堂練習――完成作業”；第二階段是復習階段，“專題練習--專題測試――專題輔導”；第三階段是綜合階段，“綜合練習――綜合測試――教師輔導――摸底測試”。這一教學方式培養學生形成數學能力。高職數學教學方式應該適合學生現有知識水平，逐步深入。實際工作中的教學方式：“設置情景（引出舊知識）――提出問題（導入新知識）――互動探究（師生互動）――總結提高（解決實例）”。這一教學方式很好地與中學第一階段的教學相銜接，讓學生在溫習中學數學知識的基礎上，慢慢向高職院校數學知識過渡，學生就不會感覺高職院校數學很難學，也不會打消學生學好數學的積極性。這種教學方式要求高職院校數學教師在教學中充分挖掘教材中具有發散性和持續深入探究空間的例題，尋找生活實際中與知識點緊密相連的實例，留出一定的時間，讓學生在課堂上暢所欲言的討論，讓學生用中學的數學知識探討高職數學中的問題，把高職數學與高中數學有機地結合起來研究生活中的實際問題。

（三）強化學習行為管理

高職院校在新生入學后就應該培養或保持他們良好的學習行為習慣。首先要針對高職院校數學課有限的課時，要求學生課前要適度預習。每次上課前重點對教師要講的概念、定理和主要公式進行預習。其次要求學生認真聽好每一節課。要帶著問題聽，帶著問題思考，帶著預習中的問題在課堂上與老師互動。第三是要求學生課堂要適當記筆記。針對預習中不理解的問題，將老師講的方法加以分類、歸納，沒有理解透的通過筆記記下，以便課后討論、咨詢。對好的解題方法及教材上沒有的的內容和例題做記錄，以便復習或做作業時參考。第四是強調課后要及時復習。每次課后都應及時結合教材和課堂筆記復習課上所學習的內容，養成及時消化、掌握、鞏固知識的習慣。第五是要求學生努力獨立完成作業。高職院校學生抄襲作業是比較普遍的一種現象，這是學生從中學向大學過渡過程中思想變化的一種產物，而獨立完成作業是培養學生分析問題、解決問題能力的一種方式，同時也是檢查教師的教學效果、學生的學習效果的一種手段，還是營造學習氛圍，樹立學校形象的治學手段，因此，必須嚴格要求獨立完成作業。

（四）加強教育教學管理

中學的教學管理屬于“嚴謹型、跟蹤型、高壓型”，高職高專學校屬于“松弛型、自覺型”。中學教學管理是提倡素質教學的管理，高職高專學校教學管理注重培養學生的應用能力，利用數學知識發現問題、分析問題、解決問題的能力。這種教學管理、教學要求上的差異，要求高職高專的教師一定要做好教學管理的銜接工作，加強教學管理。實踐經驗證明，部分學生不適應從緊張的高中學習生活一下轉到時間高度自由支配的大學生活。因此，首先要加強課堂內外的管理，堅決制止部分學生晚上上網，課堂睡覺、或者掛課的現象，加強自習課的管理，適當增加作業量，多開展集體活動，陶冶學生情操，讓學生生活充實。其次，加強學分制管理。學分管理應該包括作業情況、上課情況、活動情況、考試情況等多方面的內容。加強學分的考核管理，健全完善學分考核機制，不僅有利于學生學到知識，還養成學生良好的學習品質。

三、結束語

高職高專高等數學與初等數學銜接的差異是高職院校數學教師教好高等數學必須探討的，研究分析二者之間的差異，從教學內容、教學方法上做好銜接，然后合理地加強教學管理，使學生在教學環境、學習氛圍改變后，能較好地掌握高職院校安排的數學內容，為學生學好其它專業課打好基礎，為學生走上社會后，更好地用好數學知識打好基礎，從而達到提高高職院校數學教學質量的目的。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 謝國軍.高職高專高等與初等數學教學銜接問題的雙向分析[J].數學研究與應用，2011，（1）：84.

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篇8

關鍵詞： 高等數學教學改革 現代技術 教學內容 分段教學 評價體系

高等數學是一門重要的基礎理論課程，高校開設高等數學的目的，除了給后繼課程奠定必需的數學基礎外，最主要的是為了培養和提高學生的抽象思維和唯物辯證的認知能力。但在目前高等數學教學過程中卻存在著尖銳矛盾：一方面高等數學課面臨縮減課時的壓力，另一方面專業課對高等數學的要求卻越來越高；隨著高等院校的擴招，生源質量也有所下降；學生的學習興趣、態度、學習能力，以及對學習的要求不盡相同。如何利用較少的授課時間來獲得較高的教學質量，讓學生在后繼的課程學習中更好地應用高等數學知識，滿足社會對人才的多元化評定標準，已經成為每個高等數學教育工作者都不可回避的問題。

一、與現代技術結合

1.注重多媒體的使用

伴隨著科學技術的高度發展，數學知識的應用范圍不斷擴大，內容不斷增多，而各大高校高等數學的課時不但沒有增加，反而一再減少，按照傳統的教學方法和手段幾乎不可能完成本專業所需要的數學知識的教學。同時在大班教學的背景下，傳統教學手段已很難保證教學的質量。利用多媒體課件教學將抽象的數學知識通過數學軟件轉換為形象的圖形或同學熟悉的其他形式，［1］使數學概念的形成、圖形的生成和發展具有可視性，增加了教學內容的直觀性，并且還可以有效提高課堂教學效率，極大程度地激發學生的學習熱情和創新精神，可以有效地化解以上矛盾。當然，多媒體課件教學只是人機交流，缺乏激情，沒有感彩。學生過多地關注屏幕，會降低課堂教學的感染力，使學生在課堂上思考的時間不足，筆記困難，易于疲勞，等等。因此，要適當使用多媒體課件，并且要同時進行一些必要的板書。

2.增加數學實驗

數學實驗課既把數學知識與實際需要相結合，又將數學的理論與實際應用相聯系。通過豐富多彩的實例，顯示數學的魅力和數學應用的重要性，讓學生體會到數學的作用和影響，同時，讓學生借助計算機親自動手處理實際問題，使學生從形象認識提高到抽象概括，讓學生在接受相關知識時，在感觀和思維之間架起一座橋梁，有利于澄清一些容易混淆的概念。同時，通過數學軟件的學習，使學生學會借助計算機進行數學學習和計算，利用數學軟件在電腦中求導、求積分、解微分方程等。這樣不僅能提高學生使用計算機解決數學問題的意識和能力，而且能給學生一種全新的感覺，激發起他們的學習興趣，還能大大降低他們在學習計算方面所耗費的時間，減輕對計算的恐懼感。

3.搭建網絡平臺

信息時代的今天師生應充分發揮網絡教學的作用。學生可以不受時間、空間、地域的限制，開展網上瀏覽教學內容、課程復習，完成作業，自我測試等功能，實現優秀教學資源共享。而且通過制度化地管理網上輔導答疑系統，教師可以及時、正確地解決學生在學習中遇到的問題；教師根據學生的反饋情況適當調整課堂教學，這樣能提高學生的學習效率和學習積極性，同時能加強教師的責任意識，密切師生間的關系。甚至可進行課外的討論，比如布置一些作業或者習題，留給學生在課堂以外討論，過一段時間，教師針對于學生學習過程中普遍存在的問題或者比較難掌握的知識點組織一到兩次適時BBS，然后將討論的結果加以整理置頂，以便學生學習和總結。［2］

二、教學內容要突出應用性

1.突出建模思想

傳統的高等數學注重演繹與推理，重視定理的嚴格論證，這對培養學生的數學素養確有好處。但事實上，對大部分學科和人才而言，高等數學只是一個工具，從應用角度來說，他們需要的不是論證的過程，而是數學的結論和對該結論的理解。因此，高等數學教育除了培養學生的數學素養外，還應該從應用角度讓學生去理解數學知識，讓學生理解學習數學的重要性，從而提高學生數學學習興趣。在高等數學教學中融入數學建模思想，以所學和各學科的內容知識為載體或背景材料，通過精選個別實際問題，比如運用微分學解決有關營銷的經濟學問題，運用積分學做一些實際的測量，運用極值理論求解一些線性規劃問題，運用梯度的性質求解高山速降的最佳路線，等等。這樣的教學過程具有實用性、啟發性，其教育價值更大，將數學應用于實際進行發現和創造的全過程，取得了在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受，激發了學生學習的積極性、主動性和創造性，為學生在以后的工作中解決實際問題奠定了良好的數學基礎。

2.與專業結合

現在的高等數學教材普遍內容過多，與專業結合不緊密，讓學生產生學數學無用的感覺。所以在實際教學中應該減少枯燥的理論推導，首先，從高等數學的任課教師的改革入手，推出具有專業特色的教學內容。積極到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養方案、知識構成、專業特色等內容，根據各專業對高等數學知識的需求改變自己的教學思想與教學內容，拉近數學與專業的距離，以提高學生的學習興趣和動力。其次，從改變高等數學的教學大綱著手改革教學內容。根據各專業的人才培養方案、知識結構和基礎知識構成，各專業的任課老師與各專業負責人協商確定各自的數學課程教學內容，形成相應的教學大綱，倡導高等數學課程為學習專業知識服務和奠定基礎的理念。

三、要進行分級教學

高校擴招導致入校的學生數學基礎參差不齊，如果仍按照大班授課的教學模式，由于課時少、上課進度快及內容多，一般情況下會按照中等學生的水平授課，但這勢必造成學生的學習兩極化。同時學生對高數的要求也不同，有為考研，有為了解，也有為興趣。因此實行分班教學是必要的。根據學生進校時的數學成績將每類專業的學生分成A、B、C三個層次，基礎好的分在A層次，基礎差的分在C層次，其他的分在B層次，對C層次的學生，只要求完成教學大綱中最基本的要求，保證學生修得學分即可。對于B層次的學生，要求他們必須掌握基本概念，記憶必要的定理公式，能夠理解課本上的例題并能模仿例題做些比較復雜的作業，掌握相應的數學思想。對于A層次的學生，則可根據學生的實際情況對教學內容進行適當的加深和拓展，并增加習題的量和部分習題的難度，為考研做準備，適當補充一些數學建模的知識，有利于培養學生以所學的數學知識解決現實問題的主動性和創造性［3］。

四、建立科學的教學評價體系

現行的高等數學考核方式基本上還是“一卷定優劣”的考核方式。雖然現在很多學校都增加了平時成績的比重，但平時成績主要由考勤和課后作業兩個指標衡量，這兩個指標本身就存在著一定的偶然性，并不能完全反映出學生的真實水平，［4］導致很多學生平時不學習，考前搞突擊。而靠幾天突擊學來的東西往往是膚淺的，考試時不會綜合應用，考完試也就忘了。這種考試重理論、輕實踐，重結果、輕過程，忽略了對學生數學應用能力的培養，所以改變現有的考試內容、模式，可提高學生學習的主動性和實踐能力。為此可采用多方位考核、綜合評定成績的方法，把考試和教學結合起來，不僅考查平時學習情況和對基本知識的理解與掌握程度，而且考查學生應用數學的能力。其中包括，第一，平時成績：包括課堂討論、回答問題、課堂測驗和作業等成績。第二，實驗成績：通過數學建?？疾閷W生的數學應用能力。第三，期末考試成績：考查學生對基本知識的理解與掌握程度。這種考試方式，可以很好地提高學生學習的主動性，改變平時不努力、考前搞突擊的不良學風，使學生在整個學習過程中把握好每一個環節，為專業學習打下良好的基礎。

五、結語

高等數學的教學目的不是僅僅對數學知識的傳授，讓學生記憶幾個公式和定理，而是要讓學生學到數學的精神實質和思想方法，提高學生的學習能力和分析問題、解決問題的能力，從而提高學生的綜合素質。教師應不斷探討高等數學教學的改革和創新，不斷培養出杰出的數學人才，更好地服務于社會主義建設事業。

參考文獻：

［1］張春濤，向瑞銀.對高等數學教學的思考［J］.重慶文理學院學報（自然科學版），2010，29，（6）：100-102.

［2］杜玉林.淺析財經類《高等數學》習題課的教學［J］.經濟研究導刊，2011，112，（2）：216-217.

［3］方利寶，段玉真，孟憲利.高職高專高等數學教學改革與設想［J］.安徽電力職工大學學報，2003，（4）：85-87.

篇9

一、做好初等數學與高等數學知識的銜接

高職院校學生的數學基礎普遍較差，而高等數學的學習要以初等數學為基礎，因此，許多剛剛跨入高職校門的學生反映，在學習高等數學這門基礎課時，他們往往感到不適應。這個原因嚴重影響了學習效果。為此，在數學教學過程中，要注意知識的銜接，注意查漏補缺，適當放慢教學進度，必要時可實施分層教學，對數學基礎差的學生要從基礎補起，并給予具體的輔導和學習方法的指導，努力使新舊知識自然融合。

近年來，中學數學課程的教材、教學內容及教學要求在不斷變化，增加或降低了許多知識的要求。目前高職院校使用的教材并沒有隨中學數學課程內容的變化作相應的調整，使得高職高數與中學數學某些知識點產生了脫節。因此要了解中學數學的教學改革情況，就要充分了解中學數學的教學大綱和教學內容，了解高中生的認知結構、學習方法。事實上，隨著中學數學教學的改革，中學數學與大學數學的銜接已經開始。在《數學》（人民教育出版社）教材中已經編入許多原屬于高等數學的內容，如：極限與導數、概率與統計、簡單的線性規劃等，這些都是試圖從教材的角度逐步解決中學數學教育與大學數學教育相銜接的問題。但只有教材的改革對真正解決中學數學教育與大學數學教育相銜接問題是不夠的，因為一本好的教材還要靠與其相適應的教學方法與學習方法來展現其中的內涵與精髓。因此，充分挖掘中學數學教材中與高等數學教材中相關的內容，建立起初等數學與高等數學的聯系，是高等數學教師必須做的。在高等數學的教學過程中，要注意與初等數學教學方法進行對比，找出差異點和相通處，找出高等數學與初等數學教學的合理銜接點。在教學內容方面，要對教材進行適當的加工和處理，對傳統的數學教學內容可根據不同專業的特點進行整合，加大數學知識在不同專業中的應用力度。本著“必需、夠用”的原則，建立以職業或技術崗位群所需理論知識和技術技能為核心的課程體系，拉近數學與相關專業知識的距離，改變過去那種僅僅以數學自身的需要闡述概念、定理的教學體系。只要注重加強與學生的溝通和聯系，講清轉變學習觀念和方法的必要性，就會激發學生學習數學的興趣，使他們更快地融入到大學的學習中去。

二、結合專業講概念

概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進行判斷和推理的基礎。概念一般從實際事物中經過抽象而得到，但它又較原實際問題包含更豐富的內涵。數學概念是數學研究的出發點，是數學學習的關鍵，正確理解數學概念是提高數學學習能力的前提。然而，數學歷來就有“抽象”的名聲，對于高職的學生而言，如何在淡化理論的同時，加深對數學概念的理解？從理論的角度來講十分困難。為此可以在講解數學概念時，盡可能從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例引出。例如，在講導數概念時，除舉出教材變化率問題中介紹的變速直線運動的速度就是路程對時間的導數，曲線切線的斜率就是函數對自變量的導數外，還可多介紹一些變化率的實際問題，對導數的內涵、外延作進一步的說明。如：對于機電專業學生可介紹圓周運動的角速度是轉角對時間的導數；非恒定電流的電流強度是電量對于時間的導數等變化率問題；對于經濟學專業的學生，可介紹產品總收入對產量的導數就是總收入的變化率（邊際收入）；產品總成本對產量的導數就是產品總成本的變化率（邊際成本）。結合學生所學專業聯系實例講概念，可使學生迅速地接受專業概念的數學描述，不僅加深學生對概念實際意義的理解，使學生認識到引入概念的合理性和必要性，而且有利于學生把數學能力轉化為實際應用能力。

高職數學教學要求遵循“以應用為目的，以必需和夠用為度”的教學原則，但這一原則卻被部分教師因認識上的不足而簡單化了。課堂教學重運算輕概念，重知識傳授輕能力培養，學生學到的“必需和夠用”的數學內容僅僅是一些零碎、無系統的知識，沒有形成正確的數學觀念和數學應用意識。高職教師必須樹立新的現代教育理念，把數學教學與專業結合起來，要結合專業講清概念，并堅持概念教學以應用為目的原則，做到概念的形成源于實際，高于實際，還要立足于解決實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。

三、加強學習方法的指導，培養學生自學與獨立思考的能力

教師要轉變教育觀念，充分發揮教師的主導作用和學生的主觀能動性。自主學習注重學生的主體地位，教師要從傳統的“教”變為“導”。由于角色的轉換，教師從單純的知識傳授者轉變對自主學習的設計者。

（一）引導學生學會預習。

學生往往把預習理解為閱讀一遍教材中的內容，忽視了內容的重點和難點，聽課缺乏針對性。事實上，對預習內容進行粗加工，做到部分或完全理解、掌握，不僅能培養學生的自學能力，而且能提高學習新課的目的性，掌握學習的主動權。所以教師應該讓學生在每節課前進行預習，做預習筆記，讓學生在預習中發現問題，上課時帶著問題聽課。學生這樣不僅能提高聽課的積極性，增強聽課的選擇性和目的性，而且能全面把握課程內容中的知識點。對預習習慣的培養，教師可以通過對下堂課內容設置問題、布置預習作業的方法進行加強。

（二）指導學生聽課，做好課堂筆記。

聽課是學生獲取知識的重要環節，也是學生系統學習知識的基本方法。聽課不僅要聽老師的講解、分析，而且要聽同學的發言，傾聽和接受他人的數學思想和思考問題的方法。首先，學生帶著預習問題聽課，專心聽講，積極思考；其次，學生聽課最要緊的是聽老師對問題分析和思考的方法，聽清楚結論是如何得來的；通過聽課培養溫故而知新的能力。聽課時做課堂筆記，是篩選信息、提煉重點的過程。教師要教學生如何把知識點歸納整理，分清主次，使學生明白學習筆記不是照抄照搬，而是對教材中和老師講授內容的消化理解，能理清脈絡，善于從紛繁的知識點中抓住核心，從整體上把握教材的邏輯結構和知識的系統性，實現新舊知識的遷移。

（三）指導學生復習、小結。

學習是一個循序漸進的過程，知識要靠點滴積累，沒有哪個人能過目不忘。因此，復習是防止與克服遺忘的有效方法。許多研究證明，按心理規律組織復習，才能有事半功倍的效果。采取分散復習比集中復習效果要好，在分散復習時，每次間隔時間不宜過短，否則會近似集中復習；也不宜過長，否則難免遺忘。此外，要注意復習的多樣化，要把平時復習、階段性復習和總結性復習有機地結合起來，將一章或一節的內容進行系統的歸納小結，促使知識點前后聯系起來，融會貫通。教師要通過親身觀察和學生反饋的信息及時指導學生復習，培養學生對自己的學習過程進行反思，全面認識自已的思維方式，提高學生自學與獨立思考的能力。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準［M］.北京：人民教育出版社，2003.

篇10

關鍵詞：教學模式；教學方法

數學作為一門基礎學科，應用的領域日漸擴大，數學已滲透到經濟、金融、社會、軍事等各個領域。面對任職需求下應用型人才的培養，從以下幾個方面進行考慮：

一、教學內容的改革

由于生源特點的差異及培養目標的不同，傳統的教學內容很難適應新型本科應用型人才的培養，對教學內容要寬化基礎，強化能力，重在應用。為此，針對學生的特點，要改革傳統教學內容。

（一）教材內容的改革要考慮生源特點。

改革教學內容，教材的選用是關鍵。教材應注重考慮以下幾個方面：一是以“應用”為目的，著重思想方法及應用的介紹，貫徹以“必需、夠用”為度，以“服務于技術基礎課和專業課”為原則。教材應降低抽象推理的難度，刪除一些理論證明，將現代數學技術和方法融合到教材的內容和體系中去。二是根據學校各專業學生的培養目標和針對部分學生考研的需要以及部分學生對數學的興趣等需要，把教材分為學生必學部分，選學部分，欣賞提高部分。三是為了加強學生應用能力的培養，教材增加數學建模的內容。

（二）教學模式的改革要因材施教。

所謂因材施教，就是根據學生的能力、特點來調整教學內容，其目標是解決“吃不飽”和“吃不消”的問題。數學學習需求多種多樣，獨立學院的學生錄取一般比母體高校低一個批次，他們中有很多學生有一定的潛質，非常珍惜來之不易的學習機會，學習刻苦努力，并希望在獨立學院可以接受到和母體高校一樣甚至更好的教育，將來能考取研究生繼續深造；有些學生則比較務實，他們更多地傾向接受實際應用知識的學習，以成為社會急需的“應用型人才”。針對上述分析，建議高等數學教學可采用分塊教學模式。所謂分塊教學模式，根據各方面對高等數學教學的要求，可將高等數學課程分為三個模塊：基礎模塊、提高模塊和擴展模塊。各模塊的教學內容、教學目標、課程類型和考核標準有所區別。

二、教學方法的改革

高等數學教學方法的改革可以考慮從以下幾個方面人手：

（一）改革教學方法。

貫徹“掌握概念，強化應用” 的教學原則，“掌握概念”落實到用數學思想及數學思想結合實際方面上，“強化應用”落實到使學生能運用所學數學方法求解數學模型上。貫徹問題教學法的基本思想，對許多抽象的概念，先從提出實際問題入手，再引入數學概念，介紹數學工具，最后解決所提出的問題，從而使學生了解應用背景，提高學習的積極性，引導學生學以致用，學用結合，詳細介紹相應的數學軟件。

（二）教學中適當滲透數學建模的思想。

學習的目的在于應用，對于應用型專業的學生，需要利用高等數學的相關知識和數學思維幫助解決一些實際問題，因此，在高等數學教學過程中，教師應對所教學生的專業知識有一定的了解，注意高等數學與相關學科之間的聯系及作用，強調高等數學在各學科中的地位，提高學生數學學習的效果。

三、考核方式的改革

必要的考核是督促和檢驗學生學習成果的有效方式，教學模式進行改革的同時，考核方式也要同時進行改革。傳統的考核方式比較單一，如多數獨立學院對高等數學的考核是”平時成績“加”期末考試“的方式。但這種考核方式給很多學生創造了投機取巧的機會，一方面，為了獲得較高的“平時成績”抄襲作業現象十分嚴重；另一方面，一些學生平時不認真學習，即使來到課堂上不是睡覺也在干其他事，考試前要老師劃重點，講題目，加班加點的進行突擊，應付考試。這樣也達不到督促和檢驗學習效果的目的。針對上述現象，建議適當改革這種傳統的考核方式，如平時成績除了前面提到的兩個方面，可考慮加入課堂筆記部分，作課堂筆記對于學習數學是非常重要的，因為在課堂上，教師會引用一些課外題，以及關于定理的注釋和舉例，這些對于理解數學概念非常必要，也是復習時寶貴的輔助材料。對期末考試實行教、考、改分離，針對不同專業的不同需求還可考慮實行開卷，對高等數學的某些內容，可采取讓學生做論文的形式，讓學生把對這部分知識的理解、所用的方法及應用以論文的形式，獨立地用自己的語言、自己的思維方式進行闡述，啟發學生在立足課本內容的同時，要學會用已有的信息資源幫助他們認識課本的知識，這對他們以后的工作和學習都有很大的幫助，這類論文的成績計人他們的期末成績。靈活多樣的考核方式讓學生形成自主學習的氣氛，激發他們的創新能力。

參考文獻：