力學論文范文
時間：2023-03-28 14:22:56
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篇1
巖石材料在動態壓縮載荷作用下的力學特性是研究巖石結構如隧道、巖質邊坡在爆炸荷載以及地震荷載作用下的響應的重要參數。這一課題的研究始于20世紀中期，如文[1-6]的工作。這些研究結果表明，巖石材料的力學特性表現出較明顯的率相關特性，例如，巖石材料的抗壓強度一般地隨應變速率的增加有增加趨勢。
本文概述了作者近年來對花崗巖材料在動態壓縮載荷作用下力學特性進行的實驗以及基于細觀力學以及斷裂力學進行的理論研究成果初步工作，力圖為巖石動力學的相關研究提供借鑒。
2實驗研究
實驗所用巖樣取自新加坡BukitTimah地區鉆孔取出的巖芯，在室內用套鉆加工成f30´60mm的圓柱體試樣。實驗設備為RDT－1000型巖石高壓動三軸實驗系統，該系統的工作原理以及性能指標見文[5,6]。實驗中，應變速率范圍為10-4～100s-1，圍壓范圍為0～170MPa。
圖1描述了花崗巖在動單軸壓縮載荷作用下強度隨應變速率的變化規律。可以看出，花崗巖的抗壓強度隨應變速率的增加有較明顯的增加趨勢，當應變速率從10－4s-1增加到100s-1時，花崗巖的抗壓強度約增加15％。
實驗結果還表明，花崗巖的彈性模量和泊松比隨應變速率的增加沒有明顯的變化趨勢，而且結果比較發散。
圖1花崗巖單軸抗壓強度隨應變速率的變化規律
Fig.1Changeofuniaxialcompressivestrengthwithstrainrateforgranite
圖2抗壓強度隨應變速率的變化規律
Fig.2Changeofcompressivestrengthwithstrainrate
圖2、3描述了花崗巖抗壓強度在動三軸壓應力作用下隨應變速率以及圍壓的變化規律，可以看出。不同圍壓下，花崗巖的抗壓強度隨應變速率的增加有增加趨勢，同時，強度的增加幅度隨圍壓的增加有明顯的減小趨勢。在不同應變速率下，巖石的抗壓強度隨圍壓的增加明顯地增加，而且，強度隨圍壓的增加幅度在不同應變速率下基本上相同。
三、理論研究
巖石是一種較典型的非均質材料，普遍包含著不同尺度的缺陷。在壓縮載荷作用下，微裂紋將在這些缺陷的周圍產生并且擴展聚合，導致巖石材料的破壞，影響巖石材料的宏觀力學行為。基于這些認識，一些裂紋模型被應用于研究巖石材料在壓縮載荷作用下的強度以及變形特性。結合斷裂斷裂力學的相關理論，這些研究架起了巖石材料細觀和宏觀力學特性之間的橋梁，也成為目前巖石材料力學特性研究的熱點方向。在這些模型中，滑移型裂紋模型最廣泛地應用于研究脆性材料在壓縮載荷作用下的力學特性。
圖3抗壓強度隨圍壓的變化規律
Fig.3Changeofcompressivestrengthwithconfiningpressure
圖4單軸情況下的裂紋模型
Fig.4Slidingcrackarrayunderuniaxialcompression
文[7,8]采用圖4、5所示的裂紋模型模擬花崗巖材料在動單軸壓縮載荷作用下的劈裂破壞模式以及三軸作用下的剪切破壞模式，并結合裂紋的動態擴展準則模擬了花崗巖材料的動態抗壓強度隨應變速率的變化規律，如圖6、7、8所示。圖7-8的結果表明，模擬結果與實驗結果較一致。
文[7,8]的結果還表明，裂紋的擴展速率以及巖石材料的斷裂韌度的率相關特性是花崗巖單軸抗壓強度隨應變速率增加而增加的內在原因，同時，由于圍壓阻止了拉伸裂紋的擴展導致了巖石材料的抗壓強度隨圍壓的增加而增加。
圖6三軸情況下的裂紋模型
Fig.6Slidingcrackarrayundertriaxialcompression
圖7模擬強度與應變速率關系(單軸)
Fig.7Changeofsimulatedstrengthwithstrainrate(uniaxialcompression)
圖8模擬強度與應變速率關系(三軸)
Fig.8Changeofsimulatedstrengthwithstrainrate(triaxialcompression)
四、結語
隨著國家西部大開發戰略的實施，我國將迎來新一輪的基礎建設，如青藏鐵路以及南水北調西線工程，在這些工程的實施中，普遍存在強烈地震作用下隧道以及邊坡巖體的穩定性問題。同時隨著工程爆破在巖礦開采、地下洞室的營建以及場平開挖等工程中的廣泛應用，也將存在諸如大型水利及能源工程基礎爆破開挖中基巖的保護、爆破荷載作用下巖石結構振動安全等問題。另外，在新的戰爭態勢下與國防安全相關的巖石結構防護工事防護性能評估也是目前需要解決的焦點和熱點問題。上述問題的解決，在一定程度上要求對巖石材料的動態力學特性進行系統的研究。因此，深入開展巖石材料動態力學特性研究不僅是巖石動力學科發展的需要，也是國家建設和國家安全的迫切需要。
圖9模擬強度與圍壓關系(三軸)
Fig.9Changeofsimulatedstrengthwithconfiningpressure(triaxialcompression)
參考文獻
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Abriefintroductionfortheexperimentalandtheoreticalstudyondynamiccompressivemechanicalpropertiesofagranite
篇2
在理工科院校專業教育中，工程力學是一門公共基礎課程，與許多后續課程內容息息相關，是關鍵性的課程．其理論課程偏重理論推導，通過很強的邏輯數學關系進行公式證明和推導，對于初學者會感到枯燥．如果結合工程的實例，使教學內容生動，在理論應用到實際的同時，理解知識，既有針對性又會大大提高教學效率．
2案例教學的教學特點
在案例教學的授課中，并不是以教師傳授課程內容為主，而是把主導權交給學生．通過學生之間對教學案例中涉及到的問題進行討論，對解決問題需要應用的理論知識進行引入解釋，讓學生主動思維，接受新的理論內容，并掌握在實際中引用知識的能力，做到學以致用．案例教學中，學生占主導地位，以學生為中心，教師引導學生積極思考、參與討論．教學過程中，教師的任務是制定本堂課的教學目標，根據教學內容選擇案例，分析學生的學習特點，制定出課堂討論方案，課堂上組織學生討論，討論結束后進行歸納總結．根據教學內容選擇的案例形式多樣，難度也大不相同，有些案例涉及內容廣泛、難度較大，可以提前將案例材料發給學生，進行提前預習．在課堂討論過程中，可以采取針對案例中的問題循序漸進．例如：在某橋梁設計的工程問題案例教學中，可以對橋梁結構進行討論，然后針對橋梁結構中的不同材料選擇進行分析，同時聯系結構和選擇材料之間的關系．可以讓學生課前對工程材料做一些了解，在課堂上根據結構進行材料選擇．教學中沒有所謂的標準答案，教師鼓勵學生針對不同方案和觀點進行討論，在討論中產生創造性的觀點和方案．課堂討論之后，教師對案例討論中的不同觀點進行總結，針對發言中存在的問題做點評，加深學生對案例的認識．做好總結是案例教學關鍵的步驟，能讓學生對知識的理解得到深化．
3工程力學在案例選擇上應遵循的原則
篇3
一、認真審題、明確對象、聯想圖景、啟動思維。
力學習題有的給出一個物體，有的給出兩個或多個相關聯的物體。從物理過程看，有的給出部分，有的給出全部。認真審題就是要實現幾個轉換：1．由個別向一般轉換。
所有的力學解題開始應對研究對象進行受力分析，代入運算時統一用力學的國際單位制（SI制），解題結束應對結果的合理性作出判斷。
2．研究對象的實體向物理圖景轉換。
宏觀物體（大到天體）；有做勻速運動的，也有做變速運動的；有個體，也否相關聯的群體。對題目給定的研究對象進行抽象思維，形成一定條件下的清晰的物理圖景。有趣的物理圖景促進學生的注意轉移，情感與圖景貼近，達到情景結合，有助于學生思維的正常啟動。
3．物理過程向物體的狀態轉化。在力學范疇內物體的運動狀態有平衡狀態（靜止、勻速直線運動、勻速轉動）和非平衡狀態。物體處于何種狀態由所受的合力和合力矩決定。學生對物理過程和物體所處狀態的了解，減少了解題的盲目性。
4．已知條件向解題目標轉換。力學解題目標一般包括：畫出研究對象的示意圖。在圖上進行受力分析（不能遺漏所受到的每一個力，也不能憑空增加力），物體在各個時刻的狀態、位置、運用的物理規律、公式、要求的物理量等。
5．文字敘述向示意圖形轉換。在根據題意畫出的圖上標明受力情況（按重力、彈力、摩擦力順序思考）。某一時刻或某一位置的運動狀態，也用符號標出。學生通過畫圖對物理圖景有了直觀了解，觸景生情，增強了解題的信心。
二、弄清概念，策略認知，分配注意，發散思維。
物理概念是物理知識的重要組成部分。物理概念有嚴格的科學界定。同一物理概念在不同的物理學識水平階段嚴密的程度不同。一些能力較差的學生對物理概念的界定模糊不清，思維混亂，解題注意分配不合理。為了解決這個問題，我引導學生強化以下幾方面意識：1．增強物理概念的物質意識。每引入一個力學概念，應充分利用實驗或學生生活積累的已有經驗，把物理概念建立在充實的物質基礎上。
2．強化物理概念的界定意識。速度與加速度二者僅一字之差，都是力學中的重要物理量。一些認知策略較差的學生把速度與加速度歸結在一個“光環”上，認為速度為零，加速度必為零。在這里描述物體運動快慢與運動狀態變化快慢是速度與加速度的界定。速度和速率、功和功率、動能和動量、重量和質量等也是一字之差，它們的物理意義卻不相同。功和能的單位相同，前者是過程量，后者是狀態量，它們也有嚴格的界定。
學生樹立界定意識可養成良好的科學素質，有利于增強解題思維的自我調控意識。
3．培養創造思維意識。力學解題時“雙向思維”的設計，給學生創造了發散思維的條件。
三、運用規律、感知范圍、網絡信息、邏輯思維
中學學習的力主要有：牛頓運動三定律、萬有引力定律、機械能守恒定律、動能定理、動量定理、動量守恒定律等。一些能力中下的學生把物理規律成立的條件及適用范圍置于思維盲區，需要對已建立的解題信息加以選擇。
1．根據物理過程選擇規律。
2．從已知條件選擇物理規律。
3．從解題結果檢驗物理規律選擇的合理性。
四、設疑開拓、點撥解惑、觸類旁通、深化思維
課本上的力學習題是教學大綱的最低要求，一些能力較強的學生從中獲取了探求知識的方法，思維敏捷。一些能力較差的學生解題一旦受阻，思維停滯，需要點撥才能展開。通過設疑點撥探究解惑，學生思維進入新的層次。
1．指導語點撥。
2．資料點撥。
3.情境點撥。
4．交流點撥。
篇4
力學是土木工程專業重要的學科基礎課，既是基礎學科，又是技術學科。其重要作用是使學生掌握土木工程類專業必備的力學基礎知識和基本技能，初步具備分析和解決土木工程簡單結構、基本構件受力問題的能力，為學習后續專業技能課程打下基礎;對學生進行職業意識培養，使其形成嚴謹、敬業的工作作風，為今后解決生產實際問題和職業生涯的發展奠定基礎。在力學課程體系方面，有些內容在不同課程中表述形式不同，甚至存在沖突。應加強各力學課程授課教師的交流與溝通，合理選擇教材，及時修訂教材及教學大綱，優化課時分配。由于教學學時普遍壓縮，每門力學課程都不能把教材內容系統完善地講完，造成部分內容脫節。同時，相關的新知識、新技術介紹偏少，遠遠滯后于科技發展。在現有的理論力學教材中，力學物理基礎與大學物理中的內容重復出現。理論力學教材中的平面簡單桁架的內力計算與結構力學中的靜定平面桁架重復，而材料力學中的平面剛架和曲桿的內力圖又和上述內容有所重復。不同的是平面簡單桁架中的構件都是二力桿，二力桿的內力只有軸力，而材料力學中的靜定平面剛架的內力除了軸力還有剪力和彎矩。材料力學中的簡單的超靜定問題在結構力學中多有重復，同時在能量法和壓桿穩定等內容也有較多重復。在結構力學教材中，漸進法、無鉸拱的內力計算等內容實際應用較少，但是內容仍然占了一定的篇幅，而新型工程的新結構、新理論卻在教材中很難找到。依據高校培養應用型和創新型人才的培養目標和“實用性、針對性、先進性”的教育特點，需要打破土木工程專業力學課程之間的界限，對教學內容進行整合與優化，重新組織課程結構，摒棄陳舊內容，加入新血液。將理論力學、材料力學、結構力學課程的教學體系、教學內容進行系統的研究，按其內容重新劃分教學模塊。確保主要內容不削減，避免重復;相似內容合并;新加內容既要保持先進性，又要保證整個力學體系的連貫性和整體性。通過力學課程的教學內容調整，提高教學效率，強化基礎，突出重點。
二、教學方法改進
1.啟發式教學學生學習力學課程目的之一就是為將來從事各種有關工程方面的工作打下良好基礎。力學教材中的理論知識都是經過實踐總結出來的，而又為實踐所用，因此，教師在授課時盡量把抽象的概念、理論與工程實際聯系起來，擴大教學信息量及知識面，給學生留出充分的思維空間，留一定的余地讓學生思考、反饋或提煉出若干問題，最大程度的激發和培養學生的學習能力，培養學生的學習興趣。經過教學內容的調整，系統的力學知識體系又為學生后續的學習留下期待和想象的空間，將教學的重點從知識的傳授轉移到能力的培養上。
2.多媒體教學力學課程的公式推導較多，并且有大量的圖形，利用傳統的教學手段可以將復雜的力學問題分析的很透徹，并且有利于教與學的互動，缺點是推導過程和繪圖占用了大量時間。多媒體教學具有圖、文、聲并茂甚至有活動影像這樣的特點，合理利用多媒體教學可以使傳統教學中抽象枯燥的概念變得生動具體，能增加學生的感性認識，激發學生的學習興趣，大信息量、大容量性課堂教學節約了空間和時間，提高了教學效率。但是，多媒體教學只是一種輔助的教學手段，需要與傳統教學的手段有機結合，共同參與教學過程，才能達到良好的教學效果。
3.實踐教學實踐教學是鞏固理論知識的有效途徑，是理論聯系實際、培養學生掌握科學方法和提高動手能力的重要手段。通過課程實驗教學或演示教學、認識實習等使學生通過實際觀察獲得感性知識以說明和印證所傳授知識。實踐教學能使學生獲得生動而直觀的感性知識，加深對學習對象的印象，把書本上理論知識和實際事物聯系起來，形成正確而深刻的概念;能提供一些形象的感性材料，引起學習的興趣，集中學生的注意力，有助于對所學知識的深入理解、記憶和鞏固;能使學生通過觀察和思考，培養他們的獨立探索能力、實驗操作能力和科學研究興趣。
三、考核方式
1.統一學生作業在對學生實施練習的過程中，不同的任課教師按照自己的理解，在難度和知識點覆蓋面上有一定的差異。隨著力學各課程習題冊的出版，節省了老師和學生的大量寶貴時間，使得學生有更多的時間理解教材中的內容。但是由于習題冊與教材上的內容和教師講授的內容可能不符，甚至存在沖突。所以基于教學所選擇的教材和力學課程調整后的內容，各力學課程的教師應該加強交流和溝通，共同編制各力學課程的習題冊。一方面對要求學生掌握課程知識點和覆蓋面有個統一的標準，為實行規范的教學質量體系奠定了基礎;另一方面，又為力學課程的最終考核增加新的參考。如在新章節內容開始時，布置一些思考練習題，該章節結束后，通過課上提問、課外作業等形式進行檢查。
2.考核方式考核的目的具有雙重性的特點:考核既是為了檢驗學生對課程知識的掌握情況，幫助教師不斷總結經驗教訓，改進教學內容和教學方法;同時也是為了對學生就該課程的學習做出客觀公正的評價，并引導其學習方向，逐步適應學科課程的特點，最終起到夯實基礎、強化能力的作用。但是單一的試卷考試，很難全部反映力學課程的所有知識，而且錯綜復雜的工程實際問題也不是簡單的力學理論就可以完成的。因此對于力學課程的考核，選擇過程性和階段性相結合的方式。教學活動既有完整的過程性，又有鮮明的階段性。重視過程性考核和階段性考核，對檢驗教學質量和促進、引導學生學習都非常必要。在平時的教學活動中適當安排一些形式多樣的考核，如課堂討論、力學創新、應用力學理論分析解決工程實際中的問題等。
四、結束語
篇5
力學系列課程現行的教學方法大多是通過各種手段將這些課程的知識傳授給學生，最后通過考前復習和考試對其歸納提高。在此過程中，學生多數處于被動、應付狀態，難以擺脫從理論到理論，理論脫離實際模式的束縛。學生理論聯系實際、獨立分析問題、解決實際問題的能力差，這與培養2l世紀人才模式很不適應，力學系列課程的教學改革已是當務之急。目前國內外許多大學的力學相關課程設置了課程設計實踐環節，課程設計的數量有所增加。如中南大學的結構力學課程設計，吉林大學的材料力學課程設計，湖南大學的振動力學課程設計，美國的斯坦福大學在理論力學增設了實踐環節等，都取得了較好的效果。在增加課程設計數量的同時，一些高校更較重視課程設計內容的改革，如南京航空航天大學的有限元課程設計是針對實際的索拉橋進行分析，在提高學生理論聯系實際、獨立分析問題與解決實際問題的能力方面作了有益的探索。我校工程力學專業所設課程主要有CAD/CAM軟件應用、．net程序設計、理論力學、材料力學、流體力學、振動力學、機械設計基礎、結構力學、彈性力學、有限元和工程分析軟件及應用等課程，其邏輯性和系統性對于培養學生的分析問題的能力非常有利，但在力學學習過程中，教師和學生會經常遇到一些沒有見過的實際問題或力學模型，工程意識和分析、解決實際問題能力較弱的人，往往思前想后不得其解，以至于束手無策;反之，工程意識和分析、解決實際問題能力較強的人則往往能自如應對一切難題。為了培養和提高學生的工程意識和分析解決問題的能力，2006年開始，我校力學專業開設了課程設計實踐教學環節，如“有限元軟件應用課程設計”和“工程力學課程設計”，2011年又增設了“結構優化設計”和“CAM/FEM軟件應用課程設計”。但總的來講，力學專業的課程設計綜合性較差，特色不明顯，課程設計題目的難度、涉及的知識面、能力的培養均有待改進。
二、工程力學專業課程設計改革中存在的問題
目前我校課程設計改革中存在的問題主要表現在以下幾個方面:一是課程設計題目和任務書擬定方面，均由指導教師事先確定分派給學生，由于指導教師所掌握的工程資料有限，課程設計的內容和范圍局限性較大，題目類型較少，研究方向也較集中，學生并不能根據自身的特點和興趣愛好，去選擇他們感興趣的題目進行設計，而是一味進行強迫式學習，完成所謂的設計任務。學生目前經過課程設計后并不能應對就業后工作過程中復雜多樣的技術難題。二是課程設計研究內容與工程實際問題有偏差。課程設計都是承接基礎理論與工程實際的重要環節，學生非常希望將自己所學的理論應用于實際，在實際中檢驗自己的知識，但由于學生體會不到理論與實際的聯系，課程設計并不能充分調動學生學習主動性和創造性。三是課程設計時間在安排上與課堂教學存在一定的時間間隔。在課程設計過程中，對于理論知識不夠扎實的部分學生來說，會有一種懼怕且無從下手的感覺，很難投入足夠的精力和時間認真完成課程設計。而課程設計形式基本上是以小組為單位，小組成員圍繞一個核心題目完成不同方面的設計任務。由于學生的理論基礎和解決實際問題的能力存在差異，“能者多勞”的現象就會出現。如果指導教師指導不到位，檢查力度稍低，就很容易出現個別學生不做或少做設計內容，甚至還出現抄襲他人成果的現象。由此可見，工程力學專業課程設計改革的空間較大。
三、工程力學專業課程設計改進的思路與方法
一方面，課程設計應選取具有一定的工程或社會實際背景，體現應用性、先進性、綜合性的題目，可以使學生對工程實際問題的復雜性有一個初步認識，檢驗學生對該課程理論基礎知識的理解和掌握程度，培養學生通過綜合運用該課程和相關課程的基本理論知識來分析和解決工程實際問題的能力。另一方面，能使學生樹立起正確的設計思想，養成實事求是、嚴肅認真、高度負責的工作作風和嚴謹、謙虛的科學學風，更能使學生在自主性、探索性、創造性和合作性方面得到培養。
1.指導教師應該重視課程設計題目和內容的選擇。
斯滕豪斯明確指出:教師的身份是“和學生一起學習的學習者”，只有這樣，才能通過發現法和探究法而不通過傳授法進行教學。在課堂教學過程中，教師不僅要教授理論知識，還要注意理論聯系工程實際，通過列舉工程實例、設置問題情境等多種方法，讓學生感受到理論學習是手段，實際應用才是真正目的。隨著社會發展，各種資訊日新月異，教師不能仍保持傳統的觀念，而必須在教學生涯中通過不斷學習搜集和處理更多關于課程內容的相關資訊，熟悉教育改革趨勢和重點，更新補充專業知識，提高專業能力;了解該專業學生的學習特點和興趣愛好。這樣，教師才能根據課程內容確定適合教學目標和學生感興趣的課程設計題目，并且真正做到理論與工程實際的聯系、對知識的綜合應用、全方位的展開學生的思維和最大限度地解放學生的思想，才能充分調動學生學習的主動性、積極性和創造性，培養學生解決實際問題的能力和應變思維能力。
2.課程設計應與工程實際相結合，針對不同課程內容及培養目標采用多種形式的課程設計方法。
比如《理論力學》，它是一門理論性較強的專業技術基礎課程，教師在講解過程中多是針對抽象化理想的力學模型，學生在課堂學習中通常感覺理論知識很好懂，但自己動手練習的時候卻無從下手，理論和實際總是聯系不到一起。為此，教師在講授過程中可采用工程實例教學法，即選擇一些具有代表性、啟發性、時代性的實例，通過學習和討論，使學生對知識有更深層次的理解，從而激發學生應用知識的熱情。教師可以通過布置相關知識的小論文，學生通過查閱資料、撰寫小論文的形式，深刻理解力學知識和工程實際問題間的聯系。《材料力學》課程除可設置實驗教學環節外，還可以確定一些簡單。的等值桿結構，讓學生從選擇材料到外形設計，從安全校核到經濟評價等實際操作過程中，去體會理論和實際問題間的聯系。而這樣的任務可以安排在學生課堂學習過程中完成。對于那些需要扎實的理論基礎知識，并且要有足夠的時間進行實踐的課程設計，可以安排在下一學期進行。由此實現理論與實踐的相互滲透、相輔相成，改變實踐活動與教學內容游離的狀況。
3.在課程設計中，強調學生為主體，充分發揮教師的引導作用。
篇6
一般情況下，柔性機械臂的兩根連桿橫向彈性變形(彎曲)較小，則忽略機械臂的徑向變形；假定關節及臂端負載均為集中質量，則忽略其大小。同時，暫不考慮電機轉子的轉動慣量和電機的阻尼。
圖1是一雙連桿柔性機械臂，兩臂間關節電機質量為，上臂端部集中質量為，兩連桿質量和抗彎剛度分別為和，和，兩連桿的長度分別為和，和為兩關節電機提供的力矩。
連桿變形很小，對每根連桿建立一個運動坐標系，使得連桿在其中的相對運動很小。機械臂的整體運動則可由這兩個動坐標系的方位角來描述。于是，在動力學模型中將有兩類變量，一類是幅值很小但變化迅速的彈性坐標，另一類是變化范圍較大的方位角。本文采用端點連線坐標系，即將連桿兩端點的連線作為動坐標系的x軸（見圖1）。描述整體運動的是兩個角度和，而連桿相對于動坐標系的運動則可視為簡支梁的振動。這樣，動力學模型剛度陣的彈性坐標互相不耦合，臂端的位置可由和確定，其期望運動形式（或數值解）：
(1)
如采用其他形式的動坐標系，兩桿的彈性坐標將耦合在一起，而且在逆動力學求解時，將不得不處理微分方程與代數方程組合的方程組。
對每個機械臂取兩階模態坐標來描述，應用拉格朗日方法得到動力學方程：
(2)
式中。為6×6質量陣；為速度的二次項；為6×6剛度陣；為重力的廣義力向量；為驅動力矩的廣義力向量；，其中和、和分別是兩個機械臂的一階和二階彈性坐標。
柔性臂系統的逆動力學問題，是指在已知期望末端操作器運動軌跡的情況下，結合逆運動學與動力學方程對關節力矩進行求解。如果直接進行逆動力學求解，即把式(1)代入動力學方程式(2)中，對方程中的彈性坐標和力矩進行求解，一般情況下，其數值解將很快發散。
表達系統運動狀態的坐標可以看成有兩部分組成：大范圍的相對緩慢的運動（慢變）部分和小范圍的振動（快變）部分。本文試圖將這兩部分分離，分別討論它們的逆動力學特性，并以此來分析整體系統的逆動力學問題。
2快變部分的逆動力學問題
首先，尋求兩個關節力矩使端點保持不動，先不考慮大范圍的運動。此時，重力只起了一個改變平衡點的作用，在方程中把與它相關的部分略去，在動力學方程(2)中令，得：
(3)
式中
在方程(3)中消去和得：
(4)
式中：
，,
,,,
,,,
,,,
,
對式(4)降階：
(5)
式中
其中，
I是四階單位陣。方程(5)可化為下列形式：
(6)
式中。求出的特征值分別為
式中。
因的特征值存在正實部，則方程(3)所表示的系統不穩定，其解發散，即雙連桿柔性臂在這種情況下，其振動問題的精確逆動力學解是發散的。
的各特征值在復空間分布關于虛軸對稱，必然會出現正實部，如選取更多階模態函數離散時，會出現同樣的情況。因此，選取更多階模態函數離散時，其振動問題的逆動力學解是發散的。
如應用應用文獻[10]中給出的迭代法進行逆動力學求解，當積分步長很小時，其解是發散的；當積分步長較大時，便可得到較好的結果。其原因是因為快變部分的逆動力學解發散，當步長較大時相當濾掉了快變部分，便可得到較好的結果。
3慢變意義上的逆動力學
在進行慢變意義上的逆動力學求解時，應試圖將彈性坐標中的振動部分濾掉，彈性坐標中不應含有振動部分，再結合期望的、求得力矩。
如圖1所示，機械臂的各參數：L1=0.87m,L2=0.77m,M1=1.9kg,M2=0.8kg,m1=12.75kg,m2=2.4kg,=602.5,=218。期望運動軌跡：機械臂端點繞以(0.8,0)為圓心，做半徑為0.5m,以每周1s作勻速圓周運動。
由機械臂的動力學仿真結果可以看到，彈性坐標的一階、二階時間導數項振動幅值很大，但它們都在零值附近振動，即其慢變部分很小。因此，在式(2)中去掉彈性坐標的一階、二階時間導數項，相當于濾掉了彈性坐標中的振動部分，經過整理得到如下形式：
(7)
式中，、、中含、及其一階時間導數項。
將式(1)代入式(7)中，再對方程求解，可以得到彈性坐標和力矩，彈性坐標見圖2（圖中不含振動的曲線）。為了考察得到的力矩，將力矩代入動力學方程式(2)中，得到的各彈性坐標見圖2（圖中含振動的曲線），軌跡跟蹤曲線、端點坐標與期望運動相比較的誤差曲線分別見圖3和圖4。
Fig.4theerrorsofcoordinatesinxandyDirectionsfortheendmovement
由圖2中可以看出，由式(7)得到的彈性坐標（不含振動）與機械臂的動力學仿真得到的彈性坐標（含振動）的慢變部分十分相似，所以在式(2)中去掉彈性坐標的一階、二階時間導數項相當于濾掉了彈性坐標中的振動部分，說明這種方法是合理的。
由圖3與圖4給出的仿真結果可以看出，軌跡跟蹤很好，由此可見，得到的力矩精度很高.
4結束語
由圖2可以看到，機械臂在運動過程中，其彈性坐標由兩方面組成，一方面是振動部分（快變部分），另一方面是與載荷、慣性力有關的慢變部分。而彈性坐標速度、加速度的慢變部分很小，在逆動力學求解中將其略去是合理的，由式(7)得到了比較準確的彈性坐標慢變部分并非偶然。
由以上分析可以看出，對于柔性機械臂系統，振動部分的精確逆動力學解是發散的，進行逆動力學求解時，應濾掉振動部分，在慢變的意義上進行，才能得到比較好的前饋力矩。
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篇7
建立三維中子動力學模型，包括三維中子擴散模型和考慮軸向流動的DNP平衡方程。由于DNP隨燃料沿軸向流動，部分先驅核流出堆外并發生衰變，未衰變的將再次進入堆芯，因此DNP方程需在整個主回路中進行求解。時空中子動力學方程組包括G個中子擴散方程和I個DNP方程。根據之前的相關研究[3]可知，燃料鹽的流動對堆芯中子注量率幾乎沒有影響，因此熔鹽堆動力學方程組中的注量率方程與傳統固體堆動力學注量率方程沒有區別，只是在先驅核方程中增加了流動項。
2、程序驗證
本文利用MSRE的實驗數據對程序進行驗證，MSRE功率為8MW，慢化劑為石墨，氟化鹽以648.9℃的溫度流經由石墨柵陣構成的矩形管道。根據橡樹嶺國家實驗室（ORNL）熔鹽堆運行報告[5]建立MSRE的簡化模型（圖1）。近似的MSRE幾何模型為圓柱體，半徑為71.2cm，高度為200.7cm，堆芯填充石墨柵陣，高度為17.15cm的上下腔室分別在石墨柵陣頂部和底部。石墨管道中燃料流速與上下腔室中的流速不同。計算中使用的熱工水力參數取自文獻[6]。燃料組成部分取自MSRE運行報告，為減少實驗結果與計算結果的偏差，模擬過程選取了2套不同的DNP數據：①基于ENDF/B-VI庫由HELIOS組件計算產生；②由ORNL提供的緩發中子數據。堆芯內有效DNP份額的計算方法取自文獻[7]。
2.1MSRE穩態運行下DNP損失
第1個基準題計算MSRE穩態運行下的DNP損失。MSRE實驗結果與文獻[8]的計算結果作為參考解。本文計算了MSRE在采用235U燃料和233U燃料的2種情況下的緩發中子份額損失。表1、表2列出了2種燃料類型下本文計算的六組緩發中子份額損失與參考值的比較。從表中可以看出，本文的計算結果與試驗值吻合較好，與其他單位的計算值差別不大。偏差的原因主要來自：①進行MSRE模擬時采用的簡化幾何模型不同；②評價緩發中子份額損失的模型不同。
2.2MSRE起泵和停泵瞬態
第2個基準題模擬MSRE在無保護狀態下的燃料起泵和停泵瞬態過程。在這2個瞬態過程中，堆芯通過調節控制棒的位置使功率保持不變，反應性的損失可通過控制棒的位置進行計算。與上一基準題類似，模擬過程中使用了2組緩發中子數據。起泵過程中，燃料流量在10s內從0升高到正常值，停泵過程中，燃料流量在22s內從正常值降低為0。燃料流量的變化數據取自文獻[9]。由圖2可知，MOREL能很好地模擬MSRE在起泵和停泵過程中緩發中子份額的變化。MSRE在實驗過程中對控制棒的提棒速度有一定限制，本文模擬過程中沒有考慮到這個因素，這可能是高估反應性損失的一個原因。從圖2可知，在約13s時，反應性損失曲線有一個波動，這是由于堆芯外未衰變的先驅核重新進入堆芯。
3、結論
篇8
工程熱力學課程的特點是理論性強、概念抽象，教學難度大。在缺少專業工程背景的情況下，學生在學習過程中普遍感覺較為困難，甚至茫然不知所云。如何使學生能夠較好地掌握教學內容及熱力學基本內容，是工程熱力學課程教學的根本所在。在多年的教學過程中，我們發現在課堂教學中，除了需要借助優美的PPT多媒體課件來展示熱力學過程，更需要激發學生學習熱力學的興趣，在引入一些工程實例的基礎上，激勵學生去思考，及時地與學生就教學內容進行討論，促進學生對知識點的掌握和領悟。與常規教學方法相比，課堂教學不再是文字、公式的羅列，PPT動畫的簡單演示，而是把教學的核心放在啟迪學生對熱力學概念、原理的思考及把握上，使學生在學習課程內容的同時，熟悉熱力學的系統內容、章節間的邏輯關系、基本原理等，形成對熱力學的一種系統的總體的認識和把握，而不是零散地去背誦記憶一些片段。通過這種激勵啟發式的教學，使學生做到理論和實際工程案例的結合，從而使熱力學知識很好地固化在學生的大腦中，并且達到靈活應用的目的。激勵啟發式教學，需要教師在課堂教學前充分準備，精心設計課堂教學內容的每個環節，圍繞章節內容中的重點知識內容，設計問題及啟發實例，并完成課堂互動討論的教學組織，在此過程中需要教師飽含激情和較好的耐心，使學生在嚴肅活潑的氛圍中掌握熱力學的相關知識。
二、改進課堂教學PPT，增加工程實例
工程熱力學作為一門專業基礎課，與工程實際密切相關。在教學過程中，需要有很多的工程問題作為背景。以教科書為單一內容的PPT演示，并不能滿足課堂學生學習的需要。為了提高學生學習熱力學的興趣及深入掌握熱力學知識，迫切需要在傳統課件中加入工程實例，利用多媒體技術全面展示熱力學的工程應用，使學生在工程案例的演示中發現并體會工程熱力學的重要性及美感。通過工程案例的學習，使課堂教學內容圖文并茂，聲像結合，使學生在多方位、立體化地形成認知并達到對熱力學知識的理解、分析、記憶、掌握和應用。對于熱力學工程案例，我們選取了真空做功、制冷循環，內燃機等工程機械作為實例，進行詳細分析和講授。工程案例的引入，將實際生活中與熱力學相關的問題引入到教學中，用所學知識來解釋工程問題，在講解中讓學生明白熱力學知識可以解決本專業涉及的實際專業問題，從而實現“從理論中來，到實踐中去”，實現對創新型人才的培養。
三、將工程熱力學的學習融入大學生創新項目中
在創新型人才培養中，需要提升學生運用基礎理論進行學術研究的能力和具有工程應用背景的有關開發、設計的能力。大學生創新項目的實施，有利于促進高校培養具有創新意識和能力的新型人才，促進高校探索并建立以科研活動為中心的教學模式，倡導以學生為主體的本科人才培養和研究性學習教學改革，充分調動學生主動學習的積極性、創新思維和創新意識，同時在項目實施中使學生逐漸掌握思考問題、解決問題的能力。結合大學生創新項目，結合建筑環境與能源應用工程的專業特點，在指導學生大創項目時，將熱力學第一定律、熱力學第二定律和卡諾定律應用其中，使學生明白能源利用的守恒性，以及如何提高熱力循環的效率，減少不可逆損失，這些都成為學生應用所學知識來解決實際問題的一種鍛煉。學生在科研項目中，深化了對熱力學知識的認識，同時提高了自己思考問題、解決問題的能力。同時，鼓勵學生積極參加各類挑戰杯、建筑節能比賽、機械創新設計大賽等，通過這些競賽活動進一步提升自己的創新能力。
四、改進課后作業完成形式，增加分析報告
工程熱力學課程是一門實踐性很強的課程，其中很多理論已用于工業過程。因此，在課后作業中，需要對傳統布置練習題來檢驗教學成果的方式進行改進，增加一些實際工業循環的實例，讓學生通過分析其所應用的原理，提交分析報告，并指出該工業過程效率提高的方式和途徑，以這樣的方式來激發學生學習的興趣，提高學生理論聯系實際的能力。同時，精選一些課后習題，通過詳解的方式，激發學生的創新意識和解決問題的能力，進一步促進創新型人才的培養。創新是實現社會持續不斷向前發展的原動力，也是培養和造就一大批素質過硬、勇于創新的新世紀人才，保證國家高速發展的有力保障。創新能力的培養來自于理論和課堂，更在于理論和課堂之外的親身體會和具體的實踐操作。
本文從工程熱力學教學與工程實例結合，與科研活動結合，改進課堂教學組織模式和課后作業完成形式等方面，探討了以培養創新型人才為目標下的工程熱力學教學改革與實踐，希望能夠進一步提高工程熱力學的教學質量和效果。
作者:高蓬輝 張東海 王義江 黃 煒 單位:中國礦業大學力學與建筑工程學院建筑環境與能源應用工程系
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[2]譚羽非.突出專業特點改革工程熱力學課程教學的研究與實踐[J].高等建筑教育,2004,(13):39-43.
篇9
1工程簡介
溪洛渡水電站位于四川和云南視壤的金沙江峽谷中[13]。電站總裝機容量12600MW，共計18臺700MW的水輪發電機組。該工程地質條件復雜，地下洞室群布置復雜、縱橫交錯，尤其是左岸地下廠房軸線與最大主應力呈較大角度相交，對廠房洞室穩定不利，而且廠房又位于高地震烈度區(高達Ⅷ度)，如此超大規模的地下洞室群在施工期和運行過程長期安全穩定問題，都是前所未遇的。電站廠房采用全地下式，分左、右岸地下廠房，各布置9臺機組。左岸地下廠房布置在大壩上游山體內，總裝機容量為6300MW.廠房軸線為N24°W，三大洞室平行。
圖1左岸地下廠房洞室群布置方案
主廠房尺寸為318.03m×31.9/28.40m×75.10m(長×寬×高)，廠房總長度426.0m.主變室長325.52m，寬19.8m，高26.5m.尾水調壓室長300.0m，寬26.5/25.0m，高95m，中間設兩條巖柱隔墻，厚18.0m。如圖1所示。
左岸廠房頂拱圍巖由P2β4、P2β5、P2β6層玄武巖組成。巖體新鮮較完整，無大的斷層切割，層間錯動帶一般不發育。層內錯動帶以P2β6下部及P2β4、P2β5層內相對較發育，錯動帶一般寬5～10cm，擠壓緊密，為巖塊巖屑型。裂隙以陡裂和緩裂為主，中傾角裂隙一般不發育。
2模型相似條件設計
經過與設計單位協商，確定模型的幾何比尺為1/100，材料容重比尺為1.之所以這樣確定，主要是考慮到開挖模擬的可操作性，以及相似物理量之間換算關系的簡化。根據試驗相似理論和上述幾何比尺，進行了如下的模型相似條件設計：用下標p代表原型，下標m代表模型，K代表相似比尺，L為長度，u為位稱，E為彈性模量，G為剪切模量，γ為容重，σ為應力，σo為初始地應力，ε為應變，ν為泊松比，φ為摩擦角，C為粘聚力，Rc為抗壓強度，Rt為抗拉強度。如設實際巖體的容重為γp，模型材料的容重為γm，則容重相似比尺為：
與應力有相同量綱的物理量均有與應力相同的相似比尺，即材料彈性模量、剪切模量、抗壓強度、抗拉強度、粘聚力，初始地應力和面力荷載的相似比尺均為100.
3試驗要點及關鍵技術
本試驗研究對象為左岸地下廠房洞室群，包括主廠房、主變室、尾水調壓室、母線道和尾水管。
3.1模擬范圍地下廠房順水流方向的上下游各取三大洞室最大開挖跨度的1～1.5倍長度，實際各約為1.27倍，總長度為620m；沿高程方向的下方取到洞室高度的1～1.5倍，實際取為1.45倍～1.85倍，達到海拔200m；上方取到地面，實際模型作到海拔670m，其上部作為荷載加在模型頂面；沿主廠房的縱軸線方向取3個機組段長度(自5號機組中心線至8號機組中心線)，為102m.因為模型幾何比尺為1/100，所以巖體模型尺寸為長×高×寬＝6.20m×4.70m×1.02m.
3.2地形及地質條件模擬對模型試驗范圍內的地形、地貌、地質材料和三維地質構造如層間和層內錯動帶進行了模擬，模型基本滿足幾何、物理、力學相似條件。
3.3初始地應力場模擬三維原始地應力的模擬是本試驗的關鍵和難點。經過研究、論證和試驗，本試驗中首次提出并研制了“離散化多主應力面加載及控制系統”，成功地模擬了三維地應力場，保證了試驗的初始條件。離散型三維多主應力面加載系統，是在地質力學模型仿真試驗中，首次提出使用的一種能近似模擬復雜三維空間地應力場的加載系統。
它的基本思路來源于有限元、邊界元、離散元等將研究域離散化進行數值分析的原理，把需要模擬的復雜變化地應力分布場，離散為有限多個微小的單元應力場，并認為此單元應力場為一個等效的均勻應力場。用一組垂直于該單元應力場主應力矢量的微小主應力面，代替原來的斜截面，并在這一組主應力面上按照等效主應力的大小施加法向力，就達到了模擬這一單元應力場的目的(如圖2).對各個離散的單元應力場均進行這樣的操作，就可以完成整個試驗域復雜變化的應力場的模擬。
圖2離散化多主應力面加載原理示意
這一加載系統由高壓氣囊、反推力板、限位千斤頂、垂直立柱、封閉式鋼結構環梁、支撐鋼架和空氣壓縮機組成。此外還有壓力監測和報警輔助系統，以保證試驗期間的壓力穩定。
3.4開挖過程模擬按照數值計算優選的開挖步序(如圖3所示)，對試驗范圍內地下洞室群的隱蔽開挖進行了模擬。本試驗中隱蔽性開挖的洞室包括尾水管和母線廊道，尾水管的隱蔽開挖長度為125m，而且為漸變的城門洞形斷面，母線道斷面也為城門洞形，但是靠近主變室一側13m一段斷面加大，造成母線道斷面突變。這些都給開挖模擬帶來極大困難。隱蔽開挖無法采用一般的手工鉆進方法，需要設計專門的鉆鑿機具。經過反復研究試驗，開發出隱蔽開挖機器臂和微型步進式掘進機，以及與之配合使用的隱蔽洞室內窺系統，成功解決了這一技術難題。如圖4所示。
圖3地下廠房洞室群開挖分期設計
3.5支護方案模擬按照數值計算優選的支護方案，對錨固支護(包括三大洞室的噴混凝土、錨索)進行了模擬。按照設計支護方案，錨索按實際位置模擬并施加預應力。系統錨桿與噴混凝土聯合模擬為掛金屬絲網涂漿。錨索模擬材料采用金屬鋁線或細銅絲束，用建筑膠漿固結，以螺旋加載方式施加預應力。
3.6施工模擬過程中的多種方式洞室內部收斂變形及破壞形態量測在主廠房、主變室、尾調室三個主要洞室中，采用預埋多點位移計方式進行了內部收斂以及洞周圍巖深度變形量測；采用光導纖維進行了內部變形的量測；采用超聲波測量方法進行了洞周圍巖屈服松動區的量測；采用內部攝影方式進行了內部破壞形態的觀測。
3.7內部應力場分布量測在主廠房、主變室、尾調室圍巖中的適當位置，預埋三向應變計、應變花，進行了應力場分布量測。在重要位置，預埋光纖傳感器，與應變片測量相比較，測量應力場分布。
圖4隱蔽洞室開挖微型步進TBM示意
4試驗過程和結果
試驗自2000年5月開始各項前期工作，包括場地準備、試驗臺設計和施工、模型材料設計和試驗、模型制作和傳感器埋設、地應力場生成和監控系統研制、隱蔽洞室開挖系統研制和試運行、測量儀器的研制和準備等。2001年7月15日正式實施洞室開挖模擬，量測系統進行同步量測，采集數據，至2001年8月18日完成洞室群開挖。試驗得出的洞群圍巖變形、應力應變、屈服區分布等情況如下。
4.1位移主廠房頂拱最大下沉為37.5mm，主變室頂拱下沉為23mm，尾水調壓室頂拱為34mm.各個洞室頂拱的變形隨開挖量的增加均以下沉為主，開挖后期伴隨有少量的上抬。這與同時進行的數值計算相比頂拱位移偏大一些，這是由于模型試驗中準確地模擬了層內錯動帶的影響，而計算中則有所簡化。尾水調壓室邊墻比主廠房邊墻高20多米，初估最大水平位移應該更大些，但尾水調壓室中間隔墻起到了限制變形的作用，從而減少了水平位移值。主變室與尾水調壓室之間巖柱的上下游方向水平尺寸有所增大。
圖5地下廠房洞周圍巖位移分布
而主廠房與主變室之間的巖柱在上下游方向則有所壓縮，是由于母線道對這部分巖柱削弱較多引起的。試驗中所揭示的各個方向的位移量均不大，分布合理。除三大洞室頂拱位移比計算值略大之外，其它與計算值都很接近，洞周沒有發現明顯的開裂或位移突變。圖5給出了洞周圍巖位移分布。
4.2應力主廠房上游拱肩和拱腳處、尾水調壓室上游拱肩和拱腳處均有拉應力出現。尾水調壓室下游邊墻5m范圍內的巖體大部分存在拉應力，10m之外則呈現為壓應力。隨開挖的進行，洞室交叉部位產生應力集中，凡是壓應力的則壓應變值為原來的1.5～2.2倍。產生拉應力的部位則給出了很大的拉應變值，明顯不大合理，可能是粘貼應變片的塊體發生破裂造成的。但是可以從中判斷是出現了拉應力。拉、壓應力分布范圍與計算結果接近。光纖傳感器量測的結果比較有規律，隨尾水調壓室高邊墻的逐漸形成，邊墻表面巖體應力松馳，壓應力降低甚至產生拉應力，而壓應力分布有向深部巖體傳遞的趨勢。
4.3超聲波測量試驗中采用超聲波測速與位移沿巖體深度分布規律相結合的方法判斷屈服松動區。洞周巖體波速最低處為尾水調壓室的底部和頂拱，波速比未開挖前降低了40%～50%.三大洞室頂拱的巖體波速，主變室頂拱最高，達900～1000m/s，主廠房頂拱次之，為800～900m/s，尾調室頂拱最低，為400～500m/s.與地質剖面相比較可以看出，這一結果恰恰和這些洞室所在地層及地質構造相吻合。根據聲波測量和位移測量結果的綜合比較和分析，得到各洞室周圍屈服區的范圍(圖6).
圖6地下廠房洞周屈服區分布
4.4錨固支護系統根據地下工程圍巖穩定性分析的經驗，洞室圍巖越穩定，圍巖的整體性越好(早期噴錨支護可以增加這種整體性)，則在后期開挖過程中，洞室上抬的趨勢越明顯。XA-22支護方案在主廠房頂拱埋設的兩排錨索，穿過了層內錯動帶，增加了頂拱的整體性，是很必要的。雖然本試驗中尚不能定量地比較這種錨固的作用，但定性上已經可以說明模擬的錨固系統對增加洞室圍巖的完整性和整體性，起了明顯的作用，這是數值計算中沒有反映出來的。通過對模型錨索應力的測量，反映出對目前的開挖方案，錨索應力有明顯增加。因為尾調室是上下先開挖然后中間再挖通，高邊墻有一個突然形成的過程。雖然這一情況因為中間隔墻的存在而減弱，但對離隔墻遠一些的部位仍有一定的沖擊作用。考慮到這一點，尾調室上下游邊墻錨索的預應力施加應有所控制，而隔墻的加固應適當提前。
篇10
r=kθAθOH(1)
式中k--表面反應速度常數
θA--有機物分子A在TiO2表面的覆蓋度
θOH--TiO2表面的·OH覆蓋度
在一個具體的恒定的體系中，θOH可以認為不變，假定產物吸附很弱，則θA可由Langmuir公式求得，式(1)可最終變為
1/r=1/kKA·1/CA·1/k
式中KA--A在TiO2表面的吸附平衡常數
CA--A的濃度
上式即為LangmuirHinshelwood動力學方程，表明1/r與1/CA之間服從直線關系。分析(2)式可知：
①當A的濃度很低時，KACA<<1，此時ln(CAo/CA)-t為直線關系，表現為一級反應。
②當A的濃度很高時，A在催化劑表面的吸附達飽和狀態，θA≈1，此時CA-t為直線關系，表現為零級反應動力學。
③如果濃度適中，反應級數介于0～1。
所以，L-H方程意味著隨反應物濃度的增加，光催化氧化反應的級數將由一級經過分數級而下降為零級。
1實驗裝置與方法
TiO2膜的制備及實驗裝置同文獻［1］。采用主波長253.7nm的紫外光殺菌燈或主波長365nm的黑光燈作光源。酚濃度采用4-氨基安替比林直接光度法測定［2］。
2實驗結果與討論
2.1光催化動力學規律
苯酚水溶液在黑光燈/TiO2膜處理方式下的降解規律與L-H方程揭示的隨反應物濃度減少，反應的級數將由零級逐漸過渡到一級的動力學變化過程十分吻合。酚濃度與處理時間的關系見圖1。在較高起始濃度時，表現為零級反應動力學，C-t為直線關系。而對起始濃度3.60mg/L和2.40mg/L的苯酚水溶液，在60min以后，其C-t圖偏離了直線。但圖2反映出此時其ln(C0/C)-t之間服從直線關系，表明已轉變為一級反應。表1和表2分別給出了利用最小二乘法求得的黑光燈/TiO2膜光催化氧化不同濃度苯酚水溶液時的零級反應動力學方程或一級反應動力學方程和相關系數以及相應的表觀速率常數和半衰期。可見，表觀零級速率常數在誤差范圍內近似相等，表明在起始濃度較高時，光催化氧化的反應速率與反應物的濃度無關，而只與催化劑表面的狀態有關。隨起始濃度的增大，苯酚降解的半衰期增
殺菌燈/TiO2膜處理方式下，苯酚的光催化氧化在實驗采用的相當寬的起始濃度范圍內均表現為一級反應動力學，實驗結果見圖3和表3。
殺菌燈/TiO2膜光催化氧化苯酚水溶液時，均相光解動力學對總反應動力學規律的影響是不容忽視的。為此，研究了殺菌燈光解苯酚水溶液的動力學規律。如圖4所示，殺菌燈光解不同起始濃度苯酚水溶液時的反應規律符合一級動力學。
在起始濃度范圍基本相同的條件下(2.40～16.90mg/L)，殺菌燈/TiO2膜光催化氧化苯酚水溶液沒有表現出與黑光燈/TiO2膜光催化時相同的動力學變化過程。究其原因，除了殺菌燈光子能量高之外，短波紫外光的光解作用對純粹的光催化氧化反應的干擾是顯而易見的。表4比較了殺菌燈光催化和殺菌燈光解苯酚水溶液時的表觀一級反應速率常數和起始反應速率。可見，對起始濃度較高的苯酚水溶液，殺菌燈光催化與殺菌燈光解的表觀一級反應速率常數和起始降解速率相差不多，說明大量苯酚分子對光的吸收導致TiO2膜接受的光子數量減少，此時的反應以光解為主。而對起始濃度較低的苯酚水溶液，殺菌燈光催化的表觀一級反應速率常數與起始降解速率均遠高于殺菌燈光解的對應值，說明此時有足夠多的光子激發TiO2催化劑，光路距離未受影響，光催化作用表現突出。
另外，由圖1求出黑光燈/TiO2膜光催化氧化2.40mg/L苯酚水溶液的起始降解速率為0.0340mg/(L·min)，表觀一級反應速率常數為0.0118/min，均遠小于殺菌燈光催化同樣起始濃度苯酚水溶液時的對應值(見表4)，表明殺菌燈光催化比黑光燈光催化的反應速率大得多。
如L-H方程所描述，其反應速率的倒數與起始濃度的倒數之間服從直線關系。但是，這一規律只是表面反應的必要條件，并不充分。研究發現，苯酚在殺菌燈光催化和殺菌燈均相光解時的有關數據處理后均滿足L-H方程，如圖5、圖6所示。
2.2礦化動力學規律
這里提出的光催化礦化指有機物在光催化氧化時被最終礦化為CO2等簡單無機物的一連串反應的總過程，以區別于只考慮有機物母體消失時的情況。d(TOC)/dt即代表了有機物在光催化氧化過程中的礦化速率。研究發現，不管哪種光源，TiO2膜光催化礦化起始濃度7.40mg/L苯酚水溶液的過程均服從一級反應動力學，結果如圖7和表5所示。
可見，殺菌燈光催化礦化7.40mg/L苯酚水溶液時的一級反應速率常數值是黑光燈光催化礦化時的3.5倍。另外，由表3與表5可見，殺菌燈/TiO2膜處理方式下，酚消失反應的表觀一級反應速率常數是酚礦化反應的表觀一級反應速率常數值的1.5倍，表明酚的礦化反應滯后于酚的消失反應，即在反應過程中有中間產物生成，中間產物再進一步降解為CO2。
3結論
①TiO2膜光催化氧化苯酚水溶液的動力學可以用LangmuirHinshelwood動力學方程描述，但L-H方程只是表面反應的必要條件，并不充分。
②苯酚水溶液在黑光燈/TiO2膜處理方式下的降解規律與L-H方程揭示動力學變化過程相吻合。在實驗起始濃度范圍相同的情況下，殺菌燈光催化并沒有表現出黑光燈光催化時相同的動力學變化規律，主要原因是此時短波紫外光的光解作用對純粹的光催化氧化反應的干擾。
③TiO2膜光催化礦化苯酚水溶液的過程服從一級反應動力學方程。酚的礦化反應滯后于酚的消失反應。
④隨苯酚起始濃度的增大，苯酚光催化氧化的表觀一級反應速率常數減小，半衰期延長。同樣反應條件下，殺菌燈光催化氧化苯酚水溶液與殺菌燈光催化礦化苯酚水溶液的表觀一級反應速率常數(或起始降解速率)均遠大于黑光燈作光源時的對應值。
參考文獻
