中小單位股票交易的金融學探析

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摘要：

通過對行為金融學中的基礎理論——前景理論進行探究，比較前景理論與傳統期望效用理論的不同，揭示前景理論在解釋金融異象中的優勢。同時，結合中國證券市場進行實證分析，選取深圳成指和中小企業板塊中的40只股票為樣本，計算樣本在2004年6月25日——2005年4月1日期間的周收益率，進行比較分析。實證分析結果，得出以下結論：（1）中國股市確實存在“小公司效應”，但在中國股市中“小公司效應”只是一種金融異象，很多情況下收益率與流通股本呈正相關。（2）運用前景理論能夠對“小公司效應”做出合理的解釋。（3）行為金融學是對傳統金融學的完善和修正，而不是顛覆。

關鍵詞：前景理論,行為金融,小公司效應,實證分析

自金融學問世以來，金融學乃至整個經濟學都構建在“理性分析框架”之下，“經濟人”、“理性”等分析前提在經濟學理論中隨處可見。傳統金融學沿襲了經濟學的分析方法、框架,其研究范式、研究模型均置于“理性”框架之內，假設人的行為是完全理性,甚至人們在作金融決策時被想象成具有經濟學家一樣的知識和一致的預期。然而，在20世紀80年代，學者們在實證研究中發現傳統金融理論存在一些無法克服的缺陷，缺乏實證的支持和模型與實際的背離使得傳統金融理論的理性分析范式陷入了尷尬的境地，這不得不使經濟學家們把研究視角投向經濟現象的背后，于是運用心理學及行為分析的理論方法研究金融市場中決策的行為金融學便脫穎而出。作為一門新興的學科，行為金融學的絕大部分研究成果都集中在對資本市場產生系統性影響的投資者決策行為的特征上。行為金融學在對人們的金融行為的研究當中，合理地引入了心理學的分析，成功地解釋了投資者非理性的金融決策行為。

前景理論是行為金融學的基礎理論，是由卡曼尼教授和特維爾斯基共同提出的。它是一種研究人們在不確定的條件下如何做出決策的理論，它主要針對解釋的是傳統理論中的理性選擇與現實情況相背離的現象。行為金融研究學者們通過實驗發現，與期望效用理論相反，大多數投資者并非是金融投資者而是行為投資者，他們的行為并不總是理性的，他們的效用不是單純的財富函數，他們并不總是風險規避的，個人在作決策時是基于財富的變化量而不是存量。前景理論的主要理念在一定程度上繼承了傳統金融理論關于人具有根據成本收益采取效用最大化的傾向，同時又提出，由于有限理性、有限自制力和有限自利的存在，人們不完全像主流理論所假設的那樣，在每一種情境下都清楚地計算得失和風險概率，人們的選擇往往受到個人偏好、社會規范、觀念習慣的影響，因此未來的決策存在著不確定性。本文就前景理論的基本架構作一探討，并就我國深圳中小企業板塊股票交易進行實證分析。

一、前景理論架構

前景理論包括三個重要概念：價值函數、參考點、權值函數。

1、理論假設

（1）前景理論提出最基本的假設是人類的理性是有限的。

認知的局限決定了人類存在著許多理性之外的情緒、沖動和決策。顯然，這與傳統金融理論中把人假設為是完全理性的，并且在任何情況下都能運用理性客觀地比較成本收益，據此作出對自己效用最大化的決策相矛盾。例如，在證券市場上，常常會發生股價的變化并不是根據公司的運營情況，而往往是由于投資人情緒、感受或心理預期的變化。但是，這些理性之外的行為未必都是無理性的。

（2）由于存在外在條件的限制，即使在有限理性的條件下，有時也未必能夠實踐理性行為。

在真實的金融市場中，往往存在著不可逾越的客觀障礙，局限了行為人實施理性最大化的行為。例如，信息的不對稱，信息的收集和消化受到人的時間、精力和自身內在條件的限制；投資期限和投資成本會局限投資人理性決策的實際運用。

（3）在特定情境下，人的多樣化動機會導致其放棄使用理性行為。

現實生活中的人并非如傳統金融理論假設的那樣那么客觀、中立、作決策時不帶任何感情色彩、不受任何外界影響。人無法脫離社會而存在，社會化過程當中所形成的利他主義、公益責任、行為定勢、偏見歧視以及其他觀念導引都會影響人的行為。這方面的例子不勝枚舉。雖然這類行為是理性之外的，但卻不無理性。由此人們對理性的判斷有兩種不同的角度，一種是經濟學上的，一種是社會上的。經濟學上的不理性行為在社會學看來未必如此。有著豐富情感的人類所采取的行為并非都是出于純粹的經濟動機、完全用效用最大化來計算的。現代金融學所倡導的“經濟人”到了行為金融學中就比較接近“社會人”的理念，他們在行為中顯示出明顯的社會化痕跡，往往是追求最滿意的方案而不是最優方案。

綜上所述，前景理論中提出的假設可歸納為人類具有有限理性、有限控制力和有限自利。現代人更習慣稱此為“情境理性”，由此說明投資者未來決策具有不確定性。

2、價值函數與參考點

前景理論中用價值函數反映投資者的“效用”，而在傳統金融理論中則是用期望效用函數反映投資者的“效用”。

根據圖1.1所示，價值函數的基本描述：價值函數是一條中間有一拐點OW,稱為參考點的S形曲線。縱軸表示價值(效用)，橫軸表示財富的變化量，正半軸表示盈利，負半軸表示損失。在盈利范圍內曲線形狀表示為凹，在損失范圍內表示為凸。在參考點附近，價值函數在損失范圍內的斜度明顯比盈利范圍內更陡。表明對風險態度的變化，因損失所感到的痛苦遠大于盈利時的喜悅，投資者在損失的情況下由風險厭惡轉變為風險偏好，在盈利時表現為風險規避。這也體現了前景理論的主要結論：投資者并非總是風險厭惡者，個人作決策時是基于財富的增量而不是存量。

與傳統的期望效用函數相比,價值函數具有以下特征:

（1)價值函數不再是財富的函數而是盈利或損失的函數，其自變量是投資者的損益,是財富的變化量，可表示為△Wi=Wi-0W,是財富值Wi相對于一個參考水平0W的偏離值而不是財富的絕對水平,因此投資者不是從資產組合的角度來作投資決定,而是按照組合中各資產的損益水平將其分別對待。

（2）參考點：投資者總會以自己身處的位置和衡量標準來判斷行為的收益與損失，即選取一個決策參考點，以此點來決定行為者對風險的態度，從而作出投資決策。作為投資者判斷損益標準的參考點取決于投資者的主觀感覺,并且因人而異。卡曼尼和特維爾斯基在研究中指出，在參考點上，人們更重視預期與結果的差距而不是結果本身。因此，決策參考點是價值函數的關鍵。也正是由于決策參考點的存在，使得預期具有不確定性和不穩定性，由預期所帶來的行為也不可能與理性選擇理論完全相符。

（3)價值函數的形式是一條中間有一拐點的S形曲線,在盈利部分是凹函數,在虧損部分是凸函數。不同于傳統效用函數所有點都表現為凹的。這意味著投資者的風險偏好不是一致的,存在處置效應,即當投資者處于盈利狀態時,投資者是風險回避者,愿意較早地鎖定利潤；當投資者處于損失狀態時,投資者是風險偏好者,愿意繼續持有。

4)價值函數呈現明顯的不對稱性,這說明投資者對損失的感受大于盈利,投資者對損失更敏感。

圖1.1價值函數

圖1.2期望效用函數

3、權值函數

前景理論的另一個重要的概念就是權值函數。所謂權值，就是根據不同選項之間的比較和多次重復選擇，根據其概率來確定的數據。在前景理論中,對不同選擇可能產生的結果(即預期值)的計算和比較,是通過價值(效用)乘以決策權值π。期望效用理論中，期望值的計算也是通過效用與事件發生的概率，兩者間有一定的聯系并且相似。但要注意的是權值不是概率，其運算也不遵循一般概率的公理。

權值函數對自變量的概率取值做系統性變換。權值函數中“極不可能”概率的權值為0，“極可能”的權值為1,而對“很不可能”賦予相對較高的權值,對“很可能”賦予相對較低的權值,換而言之,權值函數對較高的概率指派較小的權數,而對小概率則指派較大的權數。在“很可能”與“很不可能”之間,權值函數具有小于1的斜率。

圖1.3權值函數

根據圖1.3所示，權值函數曲線在兩端斜率較大,而中間趨于平緩，由于權值函數涉及個體對不同概率事件的評價，即是主觀的而且看法因各種因素而變化，雖無法得出具體的函數表示形式，但是可以通過經實證研究劃出的曲線表示人們對事件概率的最大偏移。

通過價值函數和權值函數，許多異常現象都可以用前景理論得到合理的解釋。如：阿萊悖論、彩民的非理性行為、股利之謎等等。但是由于都是通過舉例來說明并且帶有實驗性質，如何確定價值函數中的關鍵——參考點、價值函數和權值函數的具體形式，前景理論都無法給出，這是理論上的很大缺陷。

二、實證分析——以深圳中小企業板塊為例

1、研究原因

所謂“小公司效應”，又稱“小盤股效應”，即收益率與公司規模之間存在反向變動關系，收益率隨著公司規模的增大呈現減少的趨勢。這是一種明顯違背資本資產定價模型（CAPM）的異象。然而，國內外學者通過對上市公司股票收益率與規模之間的關系進行了廣泛研究發現在現實中，股市確實存在“小公司效應”。

最早發現美國股票市場具有“小公司效應”是Banz，隨后Keim、Blume、Reinganum和Stambaugh發現了“小公司1月效應”。而國內學者宋頌興和金偉根（1995）、周文和李友愛（1999）也研究了中國股票市場的“小公司效應”。

本文以深圳中小企業板塊作為研究對象，通過收益-股本研究考證我國股市是否存在“小公司效應”，并運用前景理論結合相關因素進行分析。

2、樣本選擇

國外學者在研究中通常以上市公司的總市值衡量其規模，然而本文中是以流通股本衡量我國上市公司的規模。其原因是：

（1）中國股市與國外股市有一個明顯的區別就是中國上市公司有三分之二的股份不流通，這是投資者在股票定價和參與二級市場投資時必須考慮的現實情況。因此，選擇流通股本或流通市值比總市值更合理。

（2）由于流通市值=流通股本X股價，為了規避股本與各股市價同時變動給樣本帶來的不利影響，故本文在兩者間選擇流通股本來衡量公司規模。

選擇中小企業板塊中40只2005年4月1日之前上市的股票作為小盤股的樣本集合來研究的原因：

（1）所涉及的樣本股票具有小盤股的性質，流通股本較小且較為相近，大約在2000-3000萬股左右。

（2）以流通股作為權重，在作為整體研究時不考慮權重因素。

選擇深圳成指作為大盤研究原因：

（1）深圳成指與中小企業板塊都是以流通股本計算權重，而深圳綜指是以總股本計算權重，并且其中流通股本僅占很小部分。

（2）證券市場人士習慣用深圳成指來表示深市的走勢。

（3）由于深圳成指也包含40只股票，與選取的中小企業板塊40只樣本股在作比較時更具參照性。

（4）深圳成指具有集優性質，與綜指相比相對業績更好。

3、數據的來源及處理

（1）根據深圳交易所的交易行情，收集了自2004年6月25日——2005年4月1日中小企業板塊編號為002001-002040的40只樣本股票每周周末收盤價及深圳成指每周周末收盤指數。詳見附錄A.

在收集過程中，若遇到周五停牌無數據的股票則以其在該周最后一天收盤價代替。2004年6月25日是中小企業板塊股票最早上市的日期，故作為始點。在2005年4月1日上市的中小企業板塊股票不作為樣本。

（2）根據周收益率分別計算出中小企業板塊各樣本股及深圳成指38周的周收益率。詳見附錄B。

（3）根據求出的中小企業板塊40只樣本股的周收益率計算整個中小板塊38周的周收益率。詳見附錄B.

由于考慮到中小企業板塊股票上市有先后，即用各股周收益率的平均值表示小盤股的周收益率。

（4）將中小企業板塊40只樣本股組合為一個整體研究，與作為大盤研究的深圳成指進行對比。由于所涉及的中小企業板塊各股流通股本較為相近，大多都在2000-3000萬股左右，在計算時不考慮權重因素。可能會因此產生一些偏差。

（5）計算各樣本股在研究區間的平均收益率作為其收益率的期望值。

4、研究思路

在研究區間（2004年6月25日——2005年4月1日）內，劃分若干個區間進行研究，包括上升階段、下跌階段和震蕩調整階段。分別計算深圳成指和中小企業板塊在各時期的期望收益率（為該區間周收益率的算術平均值）和標準差。用數據和圖形進行兩方面比較，分析是否存在小盤股效應，并且對一些異常情況加以分析說明。

5、數據處理結果

表2.1為根據附錄B得到的2004年6月25日——2005年4月1日中小企業板塊和深圳成指各周的平均收益率統計表。在計算中小企業板塊這一組合的周收益率時用該板塊中40個樣本股各周收益率的算術平均值來表示。同時，并未根據CAPM模型用風險系數β進行調整，原因是：根據馬靜如學者的研究證明股票收益率歷史數據和系統風險之間不存在顯著的正相關關系，β值基本沒有反映出股票的風險；吳文鋒、芮萌、陳工孟通過對深滬兩市的研究檢驗了傳統資產定價模型不適用中國市場，中國股票市場的收益率與風險β值不呈現相關關系。

表2.12004年6月25日至2005年4月1日共38周周收益率

周數中小板塊深圳成指周數中小板塊深圳成指

t=1-0.23-0.005t=200.0420.023

t=2-0.02-0.016t=21-0.014-0.012

t=3-0.034-0.026t=220.029-0.017

t=4-0.021-0.002t=23-0.031-0.003

t=5-0.011-0.042t=24-0.015-0.012

t=6-0.001-0.009t=25-0.003-0.01

t=7-0.074-0.033t=26-0.009-0.019

t=8-0.0930.001t=27-0.019-0.01

t=9-0.064-0.021t=28-0.0220.007

t=100.021-0.037t=290.0040

t=11-0.002-0.058t=30-0.0210.003

t=120.1550.036t=310.0940.065

t=130.041-0.006t=320.044-0.01

t=140.0630.088t=330.0160.047

t=15-0.15-0.022t=34-0.07-0.016

t=160.0360.029t=350.010.023

t=170.018-0.06t=36-0.035-0.045

t=18-0.0090.015t=37-0.029-0.012

t=190.066-0.023t=380.0340.022

均值-0.0130.001標準差0.05820.0309

根據此表收益率，分別作出中小企業板塊和深圳成指在研究區間的各自收益率分布圖（采用數據折線圖）及兩者收益率分布的對比圖。如下所示：

圖2.1中小企業板塊收益率分布

圖2.2深圳成指收益率分布

中小企業板塊-*-深圳成指

圖2.3中小企業板塊及深圳成指收益率分布

6、結果分析

（1）圖示分析

根據圖2.3：可以直觀地看出，從t=4開始，這兩個組合的周收益率走勢基本相同。但作為大盤的深圳成指的收益率曲線起伏相對中小企業板塊相對平緩，而中小企業板塊收益率波動較大。中小企業板塊在整個研究區間（t=1~t=38）內的標準差為0.0582明顯大于深圳成指的0.0309，且在各個分區，其收益率的標準差均大于深圳成指（具體數據詳見下表2.3），這解釋了由于中小企業板塊投資風險較大，故收益率波動較大。

兩者在t=12,即2004年9月10日-9月17日那周都有較為大幅的上漲，而t=15即2004年10月11日-10月15日都出現明顯下跌。這可以根據當時的具體事件分析。在2004年10月8日兩個組合出現小幅的上漲（收益率>0）之后又大幅下跌（收益率<0），可以認為與人們的心理預期有關。在十一長假前兩周都出現上漲形勢（收益率>0）并且中央諸如要保護中小投資者的較好的消息，因此在長假前使人們往往因此產生過高的預期，使得長假過后的第一個開盤日（2004年10月8日，周四）各股大都上漲。但由于市場消息較空洞，沒有實際的舉措，市場整體疲軟，經過一周后人們由買空變為賣空，信心受挫，導致過度反應，使股價大幅下挫。

（2）運用價值函數分析

由圖2.3所示，當中小企業板塊周收益率在<-0.05的范圍內，其下跌時波動幅度大于周收益率在-0.05~0的范圍內。這個現象可以用前景理論的價值函數解釋。以收益率=0為參考點，在參考點附近，價值函數在損失區間為凸函數，表現為風險偏好。但在偏離參考點很遠處，即發生了較大的損失時，投資者變為風險厭惡者。結合圖2.3，-0.05是臨界點，收益率小于此點，則投資者由風險偏好者變為風險厭惡者，不再選擇繼續持有股票而是拋售，導致了收益率<-0.05時曲線坡度較陡。

（3）組合區間分析

為研究小公司效應，特構建了兩個組合。中小企業板塊40只樣本股作為一個整體組成小盤股集合，深圳成指作為一個整體構成大盤股集合。

由于中小企業板塊和深圳成指從第四周起走勢大致相同，因此在從第4周起，在原研究區間上取四個子集，在這四個研究子集的區間內，兩個組合的走勢要求一致。分別研究[t=4,t=9],[t=12,t=14]、[t=21,t=26]、[t=31,t=36]這四個區間，求出平均周收益率（期望值）和對應標準差分別列于表4.2和表4.3。

表2.2各區間內平均周收益率

中小企業深圳成指

t=4~t=9（2004.7.19-2004.8.27）下跌-0.044-0.0165

t=12~t=14（2004.9.13-2004.10.8）上漲0.08630.0513

t=21~t=26（2004.11.12-2004.12.31）下跌-0.0213-0.0122

t=31~t=36（2005.1.31-2005.3.18）震蕩平衡0.01080.0107

表2.3各區間內平均周收益率對應的標準差

中小企業深圳成指

t=4~t=9（2004.7.19-2004.8.27）下跌0.03460.0090

t=12~t=14（2004.9.13-2004.10.8）上漲0.04940.0323

t=21~t=26（2004.11.12-2004.12.31）下跌0.01380.0051

t=31~t=36（2005.1.31-2005.3.18）震蕩平衡0.04710.0380

如表2.2和2.3所示，在市場上漲階段2004.9.13-2004.10.8時，流通股本較小的中小企業板塊收益率顯然高于流通股本較大的深圳成指，收益率與流通股本呈負相關。在上漲階段存在明顯的“小公司效應”。

在市場處于震蕩平衡階段，2005.1.31-2005.3.18時，中小企業板塊收益率略高于深圳成指，收益率與流通股本呈負相關但趨勢較弱。在此區間也存在一定的“小公司效應”。

在市場處于下跌階段2004.7.19-2004.8.27與2004.11.12-2004.12.31時，中小企業板塊收益率低于深圳成指，收益率與流通股本呈正相關的趨勢，但在2004.7.19-2004.8.27階段正相關趨勢較強，2004.11.12-2004.12.31階段正相關趨勢較弱。在下跌階段沒有出現“小公司效應”。

從表2.2可以發現在上漲階段和震蕩平衡階段，中小企業板塊的收益率大于深圳成指，對應的標準差也大于深圳成指，表示高收益伴隨高風險，符合一般投資規律。然而，在下跌階段，中小企業板塊的收益率明顯小于深圳成指但對應的標準差卻大于深圳成指，說明中小企業板塊股票的風險較大，表現為收益率曲線的波動較大。

7、實證分析結果

通過考察各個階段收益與流通股本之間的關系可以初步得到以下結論：

（1）中小企業板塊股票的收益率波動幅度較大，風險較高。

（2）在研究區間內存在小公司效應，即收益率與流通股本間存在負相關，且小公司效應強弱不一。

（3）收益率與流通股本規模的關系并未呈現單一性，既存在小公司效應也存在大盤股效應，即收益率與流通股本有時負相關有時正相關。在上漲區間表現出明顯的小公司效應，而在下跌區間區卻未表現小公司效應，相反呈現出大盤股效應。

（4）并不是在任何情況下都是高收益伴隨高風險，在研究時，中小企業板塊上漲階段呈現高風險伴隨高收益，而下跌階段卻是低收益伴隨高風險。

8、對小公司效應異象的解釋

在中國股市存在小盤股效應有其合理的背景。

（1）上市公司總體現今分紅少，投資者股利收入較少，股市投資收益主要來源是資本利得。股價相關的稅收政策對現金分紅征收所得稅，而對資本利得暫不征收所得稅。使得投資者的投資收益更少，而投機者相對獲利豐厚。表現為股價波動與公司經營業績的弱相關性。

（2）中國股市沒有賣空機制，引入機構投資者的理性獲利模式就是集中投資，推高股價，再獲利。中小企業板塊具有得天獨厚的優勢，其便利性和號召力是大盤股不能比及的。由于小盤股股本規模較小，用相對較少的資金就能推動股價的變動，小盤股受價格操縱的可能性更大，表現為中小企業板塊股票收益率波動明顯大于深圳成份股股票。

（3）中國股市信息不對稱現象嚴重，小盤股盤子小重組成本低、重組成功率高，通過重組可以給投資者帶來經營效績顯著改善的預期，市場操縱者可以利用兼并重組等內幕信息推高股價，對于個體投資者，需要靠機構的力量推動股票的價格，獲利的出路在于跟隨機構投資者，從而使得投資小盤股在一定時期具有號召力。

（4）前景理論有限理性很好的解釋了中小企業板塊的這種現象。

首先由于我國證券市場處于改革調整的關鍵時期，整個股市處于低潮，股指接連創下近幾年的新低，走勢極為疲弱，市場內的機構投資者和個人投資者股票深度被套，大量資金游離在外，觀望等待，對未來預期的不確定使得整個市場交投極為冷清，體現出投資者的一定理性，但無論是基本面還是技術面，讀顯示出市場的超跌，體現出投資者的非理性。

其次，中小企業板塊上市不久，參差不齊，存在機構投資者操縱和投機現象，所選取的研究區間距離上市時間較短，上市后股票交易的市場定位未能有效確定，投資者信息的收集和消化受到時間、精力和自身內在條件的限制，即使在有限理性的條件下，有時也未必能夠實踐理性行為，導致中小企業板塊收益率偏低。

再次，小盤股個體投資者明顯具有從眾心理。由于小盤股盤子小，流動性較差，機構投資者大量資金的進出，勢必引起其價格的劇烈波動，因此一有風吹草動，個體投資者便反應過度，無論在上漲還是下跌時均具有從眾心理和過度反應，致使小盤股波動加劇，表現為中小企業板塊收益率分布曲線明顯要比深圳成指更陡，波動幅度更大，風險更高。上漲時收益率增加，同時風險較大。而下跌時，收益率減小卻風險依然較大。這顯示出投資者并非完全理性，而是情境理性。

三、結論

通過對中小企業板塊和深圳成指在2004年6月25日——2005年4月1日期間周收率進行實證分析后，得到以下結論：

（1）我國股市中確實存在一定的“小公司效應”，即收益與流通股本規模呈負相關。但在我國股市中“小公司效應”只是一種金融異象并非普遍存在。由于我國股市處于改革調整的關鍵階段，近年來一直較為疲軟，所選取的研究區間處于“大熊市”階段，因此在實證分析中股市下跌時沒有表現出明顯的小公司效應。

（2）運用行為金融理論可以對小公司效應做出合理的解釋，主要是由于個體投資者存在從眾心理，過度反應的特征。

（3）行為金融是傳統金融理論的完善和修正，它能解釋傳統金融中不能解釋的現象，但它不是對傳統金融理論的顛覆。

總之，由于我國股市廣大中小企業板塊投資者大多為投機者，同時個體投資者數量多，由于其經濟條件及背景，大多是風險厭惡者。當出現利好時表現為過度自信，出現利空時表現為反應過度，急于拋售，心理因素影響尤為顯著。同時由于市場處于改革調整關鍵時期，市場信息不對稱等原因，使得未來投資決策行為具有不確定性。投資者正如前景理論所假設的，是“社會人”，而非“經濟人”，存在有限理性，表現為明顯的“情境心理”，導致中小企業板塊收益率波動較大，風險較高。

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