投資規范提高投資決策效率論文

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摘要:根據研發投資項目的高風險、高收益性以及分階段資金注入的特點,首先闡明了實物期權理論對研發投資決策評價的適用性,然后建立了基于實物期權理論的研發投資動態、多階段決策評價模型。結合案例進行了數值計算,驗證了此決策模型在研發投資決策問題上的分析結果。對其中的參數給出了確定的方法并詳細闡述了模型中各參數對投資決策的影響,使理論上的最優投資決策結果真正成為現實中研發投資決策者的重要參考依據。

關鍵詞:研發投資;實物期權;多階段決策;動態決策

1引言

研發(researchanddevelopment)創新能力是確保國家競爭力的內生能力體系。研發型項目投資活動促使了經濟結構和經濟增長方式的深刻變革,日益成為國民經濟發展的重要源動力。作為微觀經濟的主體,科技企業在市場中的生存和發展有賴于自身的研發工作。研發是科技企業應對環境變化和競爭壓力的力量來源,是科技企業得以持續發展的源泉。

高投入和高風險是研發項目的主要特點,研發投資面對的是巨大而復雜的不確定。在投資實施的不同階段,研發投資所面對的經濟社會環境是不同的,而且投資項目本身也會隨時間變化而不斷變化,是一個需要動態調整的過程。研發投資所具有的高風險性和投資中的柔性,使得傳統的決策方法失效[1]。凈現值法、市盈率法和層次分析法這些傳統決策方法只是靜態地考慮一個投資項目,而忽略了研發投資的戰略價值、管理柔性的價值,也未考慮分階段決策和實施對投資決策方法的影響[2]。企業對于研發項目的投資可以根據具體情況做出不同選擇,如在投資時間、投資規模、是否退出以及進一步投資都會給自己留有選擇機會。通過這些權利的實施,使研發投資項目向有利的方向發展。投資者這種相機抉擇的權利使得投資機會就像一個購買期權:在現在或未來支付一定的投資費用而得到投資項目。這樣投資者就可以根據各種外部條件的變化情況,等到最適當的時機做出取舍該權利的重大決策,從而可以長期保持研發投資的增值能力。這些選擇權就是研發投資中的實物期權。研發投資中的實物期權思想可以為研發投資家帶來最大的資本增值或最大程度地減少資本損失。

2文獻綜述

近年來,采用實物期權方法評價企業R&D項目投資決策越來越受到關注。在不確定的條件下,企業利用實物期權方法評價R&D項目不僅能夠及時適應市場,而且還可以通過自主的行動創造商業機會,在最適當的時機做出投資決策,使企業長期保持增長能力。

Luehreman強調當評價研發項目時,人們實際上在評價投資機會[3]。McGrath認為研發費用可以分為兩個階段,一個是前期的研究費用,另一個是商業化費用[4]。

Pindyck系統地論述了實物期權方法在不確定投資決策中的應用[5]。Kort在涉及技術創新投資的人力、物力以及所需時間都不確定的情況下,研究了單個企業最優的R&D投資行為,發現不確定程度越大,R&D投資越有價值[6]。PerlitzManfred總結出以擴散過程、跳躍過程、均值回復過程、跳躍擴散過程表示R&D項目價值的變化[7]。Alvarez和Stenbacka研究了含有升級換代期權的現有技術最優采用時間問題,研究了多階段技術創新項目尋找最優采用門檻值的問題,結論顯示:增加市場不確定性,同時增加了技術創新的實物期權價值[8]。

國內在采用實物期權方法評價R&D項目投資研究方面,主要針對投資決策過程中的不確定性和投資機會進行定量研究。許民利、張子剛應用實物期權理論分析了研發項目投資,將研發投資的不確定性歸納為三個隨機過程,建立了研發投資機會價值的數學模型[9]。洪燕云采用實物期權方法,對不確定條件下的R&D項目投資管理進行了評價[10]。周勇、周寄中在對研發型項目的期權特性分析基礎上,引入了由Morris建立的研發型項目的期權性價值分析應遵循循環分析與定量、定性分析相結合的觀點[11]。殷寶健、胡適耕、胡飛對具有經營成本的研發項目投資進行了實物期權分析[12]。胡飛、楊明考慮到技術成功的不可預見性而動-跳躍過程來模擬產品價格的波動模式,利用實物期權方法,評估項目的價值和最優投資原則[13]。鄭德淵、李湛以二叉樹無風險套利定價模型與決策樹為基礎,建立評價研發型項目的實物期權方法,考慮了研發型項目的動態性和階段性[14]。趙昌文、楊記軍、杜江采用實物期權方法,對高風險多階段的風險投資項目的價值進行了評估[15]。高佳卿等人根據不同類型的研發項目,將實物期權方法與傳統方法結合起來,形成了改進的凈現值法,并結合案例給出了實證性的分析[16]。韓雋等人在無風險套利的基礎上,導出R&D項目評價的實物期權方法,研究了融資結構對處于中試階段的R&D項目內含期權價值的影響[17]。何佳、曾勇采用實物期權分析方法,導出了不同技術環境下技術創新采用時機的概率模型,并對實證結果進行了理論解釋[18]。

國內外研究文獻的綜合分析表明,將實物期權引入到研發項目投資中進行研究已經取得了許多進展和成果,一般研究思路主要集中于將不同的金融期權定價理論(如離散的二項式期權定價理論、連續的Black-Scholes定價理論和復合期權Geske模型等)應用到項目決策中。但針對研發投資項目的具體特性,如對研發投資項目整個生命周期的多階段復合期權等內在特點,具有可操作性和實用性的研究成果較少。針對以上情況,本文擬客觀分析研發投資項目面臨的不確定風險,全面考慮研發投資過程中的多階段決策,充分利用投資家在每一時期面對風險項目所擁有的不同的選擇期權,建立一種具有操作性和實用性的研發投資項目動態多階段決策模型。

3研發投資動態多階段決策模型

3.1模型假設研發項目一般分為研發初始、研發成功、專利申請以及商業化等多個階段,如圖1所示。為建立全面的動態多階段決策模型,現假設企業投資于具有m個階段的研發項目,在研發項目的任何階段n進行研究。

假定該項目一旦完成,會以運營成本c在每一產出階段有1單位的產出。該產出可以按照價格p售出,該價格服從幾何布朗運動[5]:dP=αPdt+σPdz(1)假定這種價格不確定性由資本市場來描述,令μ表示應用于P的經過風險調整的貼現率,現在用M代表某一與研發投資項目的價值完全相關的某一資產或動態資產組合的價格,它的變動同樣符合幾何布朗運動規則:dMM=μdt+σdz(2)根據CAPM模型可得:μ=r+φβM,其中r為無風險收益率,φ為市場風險溢酬。令κ=μ-α。在風險中性假設條件下,對于研發投資項目來說,κ是進行投資時從項目中獲得的收益,或看作是因持有等待期權而推遲項目實施的機會成本。假定當P下降到低于C時,項目可以暫時且無代價的推遲;當P上升到高于C時,可以無代價的恢復。因此利潤流由π(P)=max[P-C,0]給出。

3.2項目的價值假定在項目的第n階段投資需要沉沒成本In,在第n+1階段投資需要沉沒成本In+1。在時刻t構造投資組合,該組合包括1單位的項目及f單位的產出空頭,構造無風險組合令f=V′(P),并依據伊藤引理得總回報率為:dV-fdP=P-kP′V(P)+12σ(P)2P2V″(P)dt(3)要使這個資產組合是無風險的必須滿足條件:dV-fdP=r[V(P)-fP]dt,則得:12σ2P2V″(P)+(r-k)PV′(P)-rV(P)+π(P)=0(4)約束于V(0)=0,且V(P)和VP(P)在P=C點連續。此時項目價值可以表示成:當P<C時,V(P)=A1Pβ1當P>C時,V(P)=B2Pβ2+P/k-C/r(5)系數分別為:β1=12-r-kσ2+r-kσ2-122+2rσ2>1β1=12-r-kσ2-r-kσ2-122+2rσ2<0(6)常數A1和B2可以從V(P)和VP(P)在P=C點連續確定出來,且有:A1=C1-β1β1-β2β2r-β2-1kB2=C1-β2β1-β2β1r-β1-1k(7)式(5)(6)(7)對任意的P給出了已完成項目的價值V(P)。

整個投資完成后的項目價值V由式(7)給出,企業的投資決策取決于產品價格P。即存在一個臨界值P*,當P>P*時投資,否則不投資。

3.3第n階段的投資構造一個無風險投資組合:持有價值為F(P)的研發項目投資期權,同時賣出f個單位的投資項目。在很短的時間dt內,組合的總收益為:dF-fdP-fkPdt。

組合的無風險收益為r(F-fP)dt,因此可以推出:dF-fdP-fkPdt=r(F-fP)dt。

構造由投資期權和f=F′(P)單位的產出空頭組合的投資組合。通過構造此無風險資產組合并運用伊藤引理,可得對應于第n階段的投資:12σ2P22Fn(P)P2+(r-k)PFn(P)P-rFn(P)=0(8)約束于:Fn(0)=0(9)Fn(P*n)=V(P*n)-In+1-In-…-Im(10)F′n(P*n)=V′(P*n)(11)第一條件是說明企業選擇在P*n時投資,此時研發項目期權價值等于項目內在價值減去投資沉淀成本,第二個條件是平滑通過條件。求解可得:Fn(P)=DnPβ1(12)根據邊界條件可以確定:Dn=β2B2β1(P*n)β2-β1+1kβ1(P*n)1-β1(13)且P*n是下面方程的解:(β1-β2)B2(P*n)β2+(β1-1)P*n/k-β1(C/r+In+In-1+…,Im)=0(14)由(14)給出的解適應于P<P*n。當P≥P*n時,企業執行其投資期權,且Fn(P)=V(P)-In。

Fn(P)=DnPβ1P<P*nFn(P)=V(P)-InP≥P*n(15)臨界值P*n是決定前一投資階段是否過渡到后一投資階段的標準,并且決定了最優的投資時機。對于正在運作中的研發項目,由于項目未來的信息不明朗,決策者一般采用階段性投資的策略,此時決策者一般只根據當前投資階段的狀況對下一投資階段進行預測。在相鄰的投資階段間,前一階段投資項目的期權價值與后一階段投資項目的期權價值有關,這意味著本模型考慮了投資研發項目將來的價值,這符合研發項目本身的特點。

3.4模型中參數估計

(1)項目價值的波動率σ研發項目本身尚未在市場上交易,因此一般的做法是利用具有相同或類似項目上市公司的歷史數據來近似得出項目價值的波動率。

(2)項目價值的期望收益率αα的大小由企業家的能力和項目的風險決定。一般情況下通過計算所投資項目的年增長率獲得,也可以根據同行業的歷史數據獲得。

(3)無風險利率r無風險利率一般是基于3A級的債券利率結構決定的,簡單地可以用一年期的國債利率作為近似無風險利率。

(4)持有收益率k對于研發項目來說,k是進行投資時從項目中獲得的收益,可看作是持有等待期權而推遲項目實施的機會成本,它一般由r-α來獲得。

4模型參數敏感性分析

參數k、波動率σ以及研發活動所涉及的成本I反映了研發項目具體投資階段的特性,作為決策選擇標準的P*n是由這些參數決定的,臨界值P*n是研發項目的具體投資階段特性的表現。研發項目在不同投資階段間決策的差異也是通過這些輸入參數的取值不同,從而模型化后反映在具有階段特征的臨界值上。現取兩階段模型為例,對臨界值P*1和P*2分析各個參數對臨界值的影響[19]。

4.1波動率σ對臨界值的影響假定r=0·05,k=0·02,I1=I2=0·5,C=1。圖2為波動率σ的變化對臨界值P*1和P*2的影響。從圖2可以看出,隨著波動率的增加,臨界值P*1和P*2的值都增大。這說明風險增大時,研發投資項目的價值越大,企業會不急于投資,而是選擇等待。

4.2持有收益率k對臨界值的影響假定r=0·05,σ2=0·02,I1=I2=0·5,C=1。圖為k的變化對臨界值P*1和P*2的影響。從圖3可以看出,隨著k的增加,臨界值P*1和P*2的值都增大。

由于k=r-α,所以k減小意味著α增加,項目產品價值價格增加,研發項目內在價值也增加,臨界值降低。

企業對于未來前景看好的項目是不會選擇等待的。

4.3成本I對臨界值的影響假定r=0·05,k=0·02,σ2=0·02,C=1。圖4為成本I的變化對臨界值P*1和P*2的影響。從圖4可以看出,隨著投資成本的增加,臨界值增大,企業不急于對項目進行投資。成本升高,投資的期權價值會降低相應的投資臨界值會增加。

在分階段研發投資實物期權模型中,投資收益的波動率、投資的持有收益率和成本越大,投資機會的期權價值越大,投資者投資的積極性不高,不愿意立即投資。

5算例分析

假設A為某生物技術公司,致力于生物技術的開發研制,主要業務是在它擁有的專利技術上發展和推廣先進的生物醫藥產品。A公司對這項新的生物技術進行了評估,認為生物技術原型大概價值為400萬元。

于是公司根據這個估價,對此項目第一輪投資100萬元用于基礎技術研發,需要兩年的時間。第二輪投資為300萬元,用于該產品的應用研究及產業化,并于第三年投入市場。假設該項專利持有五年,產品投入市場后每年可獲得160萬現金流量。

(1)如果用凈現值法對項目進行評價:假設企業要求的回報率為0·3,則:NPV=-I1-I2(1+i)2+∑7n=3At(1+i)n=-100-300(1+0·3)2+∑7n=3160(1+0·3)n=-46·92<0其中I1、I2分別表示第一輪、第二輪投資;At表示第t年預期的現金流入值;i表示投資者要求的回報率。由于凈現值小于零,表示投資項目不可行。

(2)如果應用本文中實物期權方法對項目進行評價:對于第一輪投資I=I1+I2=100+300=400,選定無風險利率r=0·05,項目價值的年增長率α=0·03,項目價值的波動率σ=0·5,k=0·02。雖然企業對該項目專利的評估價值為400萬元,但由于該研發投資項目處于第一階段的研發階段,技術成功的風險較大,假設企業選定估值為260萬元,則p=-100+260=160萬元。利用這些參數代入方程(14)可求解P*1,這里P*1為是否追加投資的臨界值,如果P>P*1,即項目的損益值大于追加投資的臨界價值,就認為可以繼續投資。通過Matlab編程運算得到的結果如下:β1=1·1178,β2=-0·3578,B2=21216·32,則P*1=123·2。

因為P=160>P*1=123·2,所以投資者可以做出下一輪的投資。

對于第二輪投資,如果第一階段研發失敗,即未到達下一步繼續投資的要求,則中止投資。產品如果研發成功投入市場,不僅可帶來30萬的專利價值,還可以帶來現金流為:∑5n=1160(1+0·3)n=389·7萬元,因此選定P=389·7+400-300=489·7,假設無風險利率r=0·05,α=0·04,σ=0·68,k=0·01。將這些參數代入方程求解可得:β=1·04,β2=-0·21,計算得P*2=447·45。

由于P=489·7>P*2=447·45,因此投資者可以進行投資。

算例進一步驗證了本文提出的模型的有效性。顯然傳統的NPV評估方法無法正確地評估具有較高不確定性的分階段進行的研發項目價值,它忽略投資機會的價值、研發投資的戰略價值以及管理柔性的價值,最終導致放棄了有價值的投資項目。而本文提出的研發投資動態、多階段決策評價模型卻真實地評價了此研發投資項目的價值,并正確指導了投資者進行投資決策。

6結論

由于傳統的研發投資評估方法無法正確地評估具有較高不確定性的、分階段進行的研發項目價值,本文根據研發項目投資的高風險、高收益性以及分階段資金注入的特點,建立了基于實物期權理論的研發投資動態、多階段決策評價模型。

文章對模型中的參數給出了確定的方法,并詳細闡述了模型中各參數對投資決策的影響,同時結合案例進行了數值計算,驗證了此決策模型在研發決策問題上的分析結果。文章為不確定環境下研發投資決策提供了一種獨特的決策思路和定量分析方法,將有助于改進研發投資決策評價手段和評價方法。完善研發投資項目投資規范和方法體系,從而使企業能夠準確地評價研發項目投資的價值和風險,提高研發投資決策的效率,使理論上的投資決策結果真正成為現實中研發投資決策者的重要參考依據。