小學數學三主一評復習模式研究

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【摘要】“三主一評”復習教學模式從關注知識走向關注人，由知識目標轉變為學科核心素養目標，促進數學復習教學與學生生命成長的雙向轉化和雙向建構。復習教學設計從教的設計轉向學的設計，以知識結構和數學思想方法為主線，以自主梳理、自主構建、自主應用和反思評價為模式，凸顯知識建構與問題解決，提升了復習教學的育人價值和目標。

【關鍵詞】小學數學;復習教學;三主一評

小學數學復習課的課時量占到小學數學課時總數的四分之一左右，但很多教師簡單地將復習課視同練習課，這個定位有失偏頗。復習教學是把所學過的知識加以整理鞏固，使之系統化、結構化、規范化的教學活動。根據所學內容在時間跨度上的長短，習慣上將復習課分為單元復習課、期末復習課和畢業復習課。復習效果的好壞并不機械地取決于復習次數的多少和復習時間的長短，而是與復習的方法和策略有很大的關系[1]。雖然目前復習課在各級各類評比課、研究課、展示課中所占的比例不高，但近年來越來越引起廣大教師的關注，成為各地專題研究的必選內容之一。筆者在中國知網以“復習”“數學”為主題，檢索到17292篇文獻，其中2007年388篇，2012年1066篇，2018年1890篇，2019年2172篇，呈明顯的遞增態勢。將主題檢索關鍵詞定為“復習”“數學”“小學”時，檢索到文獻總數2728篇。其中2007年及以前每年均在40篇以下，2012年133篇，2018年387篇，2019年506篇，增長幅度很大。這些文獻從認知、策略或情感等不同角度論述，都有助于促進復習效率的提高，但依然缺乏對“復習教學”整體性和師生交互作用的動態過程的研究。《義務教育數學課程標準（2011年版）》對不同類別的知識提出了教學指導意見，但缺乏對練習課、復習課等課型的教學指導，廣大教師對復習教學的實踐探索各有不同，需要一個求同存異、凝聚共識、深化認識的過程。

一、數學復習課的發展歷程

新中國成立以來，小學數學課程目標經歷了從“雙基”走向“三維目標”再走向“核心素養”的三個階段[2]，復習課教學的價值取向也隨之變化。2000年之前，小學數學教學主要關注基礎知識和基本能力。正如1956年公布的《小學算術教學大綱（修訂草案）》中關于教學目標的表述：“使兒童能夠自覺地、正確地和迅速地進行整數運算，能夠運用已經獲得的知識、技能和技巧去解答算術應用題和解決日常生活中簡單的計算問題。”[3]這一階段復習教學的主要做法就是借助重復練習、機械練習、背誦默寫來達到對知識的掌握和記憶，注重知識的再現、回顧、鞏固，學生只是知識的容器，被動接受。2001年教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，標志著課程教學走向“三維目標”，即在學習中掌握方法，獲取知識，形成能力，培養情感態度價值觀。復習課進而開始關注學生對知識進一步理解與應用的能力，亦即對學習能力和問題解決能力的培養。2014年，《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》頒布以及《中國學生發展核心素養》后，數學教學走向學科核心素養教學，即發展學生的關鍵能力、必備品格與價值觀念。指向學科核心素養的復習課的目標成為發展學生整體結構認知能力、整體綜合思維能力、自主學習能力，提升學生思維品質以及拓展學生復雜問題解決能力。從關注知識走向關注人的發展，這是我國基礎教育的發展歷程。復習課教學應由“知識技能”向學科核心素養目標轉變，促進復習教學與學生生命成長的雙向轉化和雙向建構。

二、數學復習課的教學目標

復習課教學不能停留在簡單的重復上，如把教科書上的概念、法則統統過一遍，練習再做一遍，這樣學生的認識水平還停留在原有的層面上，在知識與方法上也沒有新的感悟。復習課教學應從促進人發展的站位去發掘復習課的育人價值，審視和確立合適的復習課教學目標，引領學生學會學習，促進學生的主動發展。本文試圖從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個維度對復習課的教學目標加以闡述。1.知識技能——查漏補缺，形成結構知識的復習整理過程旨在查漏補缺，幫助學生進一步掌握基礎知識和基本技能，形成知識結構，讓學生在動手實踐和自主探索中經歷知識的整理過程，引導學生在對不同整理方式的比較中學會復習，積累數學活動經驗。因此，教師應在復習中引導學生溝通知識內在聯系，使相關內容條理化、結構化、系統化，形成整體框架，以加深學生對所學內容的理解，這是復習課的一項重要任務。要采取突出重點、要點的復習方法，為引導學生自主整理知識創造條件。教材主要呈現重點內容，復習時應充分利用這一留白，發揮學生參與知識整理的主動性和積極性。在學生積極思考、深入探索的基礎上，教師加以點撥，往往效果更好，這有助于培養和提高學生的學習能力。因為對知識進行整理和復習的能力也是學習能力的重要組成部分之一。2.數學思考——追根溯源，發展思維在整理的過程中，尋找知識之間的聯系以及探究綜合問題的解決路徑，可以使學生進一步感受數學知識間的相互聯系，掌握常見數量關系和解決問題的方法，能夠發現和提出數學問題，并靈活地運用所學知識分析和解決生活中的實際問題。因此，教師要讓學生在整理活動中體會分類、轉化、歸納等基本的數學思想，在教學中不僅要為學生主動參與知識的整理提供機會，還要引導學生既見樹木，又見森林。這樣，學生的思維才能得到發展，達到溫故知新的目的。3.問題解決——學以致用，提升四能通過數學活動和復雜問題解決，讓學生進一步體驗解決問題方法的多樣性與內在聯系，發展創新意識。復習教學要進一步提升“四能”，即發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。在基礎練習的基礎上，師生共同提供具有綜合性、挑戰性、現實性的習題，促進學生綜合應用能力不斷提高。4.情感態度——鍛煉品質，建立自信復習的內容是學生所熟悉的內容，不容易引起學生的好奇心。同時，在建構知識網絡時，學生需要深入思考，要花費較長的時間，這些都會對復習教學造成障礙。所以，教師要注重讓學生在經歷知識整理的過程中進一步養成回顧與反思的良好學習習慣，進一步了解數學的價值，體會數學知識之間的聯系、數學與生活的聯系以及數學學習的特點，感受數學的作用，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

三、“三主一評”復習教學模式

再好的教學思想、理論都要借助可以操作的教學模式才能得以落地。從2016年開始，廣東省東莞市劉賢虎數學名師工作室探索如何在復習教學中發展學生的關鍵能力和必備品格，聚焦促進人的全面發展，形成了行之有效的“課例—課型—課理”操作策略和教學模式。復習教學的教學模式有“三主一評”“導理練測”“導理練評”等類型。其中“三主一評”復習教學模式是指發揮學生的主體功能，以學生自主探究為主要方式，促進知識網絡建構與復雜問題解決，實現教、學、評一體化的課堂教學模式（見圖1）。這種教學模式以建構主義理論、問題解決理論等為指導，較好地實現了以上四維目標，能夠促進學生的全面發展，適合在小學中高年級進行。下面以“小數的意義、性質與加減法”復習課為例對其加以論述。1.自主梳理對于內容多、耗時長的內容，教師可提前讓學生完成復習學習單，而內容少、耗時短的內容則可在課中進行。梳理可以由個人完成，也可以同桌、小組為單位來進行。梳理知識時不僅要突出主要內容、主要問題，如概念、規律、公式、法則等，更重要的是嘗試發現知識之間的聯系，構建知識網絡。梳理知識以教材為主，也可補充相關資料予以拓展。同時收集典型例題、錯題，鼓勵學生利用現實情境編題并嘗試解決。梳理的結果可以采用表格、網絡圖或者知識樹，也可以制作思維導圖。教師提前發給學生復習學習單，學生獨立完成。①整理小數的意義、性質與加減法的相關內容，整理前想一想小數的意義、讀寫法、大小比較、小數點位置移動引起小數大小變化、加減法等知識及它們之間的聯系。②請收集這兩個單元中2～3個你最喜歡或最不喜歡的題目。2.自主構建教師要在課堂上充分發揮好組織者、引導者、合作者的作用，通過展示不同層次的學生作品，讓學生在生生對話、師生對話、生本對話中，互相質疑、互相促進、自主建構。其基本環節如下。（1）多元表征，對話交流同桌交流、完善。教師巡視指導，請學生匯報。生1：我把小數的知識整理了一下，分為5個部分（見圖2）。小數的意義和讀寫法這個部分的關鍵是計數單位、數位順序表。小數的性質是講末尾的“0”，小數點移動引起小數大小的變化是講小數點，都和小數的大小有關系。小數加減法還包括混合運算和簡便運算。師：大家對他的整理有什么看法？生2：他是用網絡圖來整理的。我覺得他把關鍵內容注明在后面很好。我的建議是要更詳細一些。生3：我是用表格來整理的（表格略），分為小數的意義和性質、小數加減法兩個部分。第一部分包括小數的意義和讀寫法、小數的性質、小數的大小比較、小數點移動引起小數大小的變化、小數與單位換算、小數的近似數；第二部分包括小數加減法的計算法則、小數加減混合運算和簡便運算。生4：他的優點是對小數的意義、讀寫法、大小比較、小數點位置移動引起小數大小變化、加減法的整理很全面、很詳細，只是缺少這些知識之間的聯系。生5：我是用思維導圖來整理的（見圖3）。我發現小數的知識都和數位有關系。讀寫法和數位有關，0.5的5要寫在十分位，0.05的5要寫在百分位；小數的大小比較和數位也有關，同樣是5，十分位的5就比百分位上的5要大。小數末尾添上“0”或者去掉“0”，其他數字的數位沒有變化，所以大小不變。圖3學生復習思維導圖生6：我聽明白了，比如0.09和0.90，雖然都有9，但9所在的數位不同，一個表示9個0.01，一個表示9個0.1，大小也不一樣。0.90的9在十分位上，去掉末尾的0以后，9還是在十分位上，數位沒變，所以大小不變。如果把0.9的小數點向左移動一位，就變成0.09，縮小到原數的十分之一，這是因為9所在的數位變了。生7：我認為他的優點是找到小數知識之間的關系，我的建議是對每個內容進行舉例解釋就更好了。學生的整理存在差異，這種差異成為課堂交流的寶貴資源，學生通過對話進行分析、對比、質疑，相互啟發，經歷從模糊到清晰，由碎片到結構的過程，在整理的過程中體會不同整理方法的優勢。（2）求同存異，形成網絡師：看了剛才幾個同學的作品，你認為在整理這一部分知識時，需要關注什么？生1：復習整理可以用表格，也可以用思維導圖。生2：用思維導圖來整理，方便我們找到知識之間的聯系。如果用表格來整理，知識就一目了然，非常清楚。生3：在整理時要找到重要的知識，再找到它和其他知識之間的聯系。如果能舉例就能看得更明白。師：大家說到了一些很重要的概念，比如小數的意義。0.36表示什么？（36個百分之一）如果把小數點向右移動一位變成3.6，表示（36個十分之一），它就擴大（到原數的10倍）。為什么0.36變成3.6就是擴大10倍？還有，小數加減為什么要滿十進一、退一當十？因為整數、小數都是十進制計數法。所以小數的意義、數位、十進制計數這些知識就是根源，其他的知識都和這些概念有聯系。把這些聯系找出來，串珠成線，這樣才能形成知識網絡。老師也整理了一份思維導圖（見圖4），大家可以對比一下，有其他想法或者建議的，下課后我們再交流。圖4整理復習思維導圖根據學生的匯報、爭辯，師生一起整理出這部分知識的網絡結構圖。教師也可出示自己整理的圖表，揭示復習內容中的重點難點，然后讓學生加以比較，形成理性認識和知識網絡，同時也提升整理復習的能力。（3）回頭看看，促進內化師：通過交流，我們知道了這些知識之間的聯系，你能在你的學習單上呈現這種聯系，進一步完善（2）出示學生收集的題目師：你為什么不喜歡這道題？計算時我們要注意什么？①11.2－0.98＋0.02②按照“四舍五入”法，近似數為5.20的最大的三位小數是（）。（3）創設情境有卡片6600.各一張，同時用這5張卡片組成不同的小數。①.保留整數的近似數是7，它是由（）個1和（）個10001組成的。②自編一道題，為4個小數排列大小。③用其中的一位小數和兩位小數，分別編寫一道加法算式和一道減法算式，并列豎式計算。4.反思評價學生在本環節進行反思：這節課解決了哪些問題？遇到了什么困難？我最大的收獲是什么？還有什么問題需要幫助？或者以小組為單位進行自我評價：我們小組最成功的地方在哪里？別的小組哪些地方最值得我們學習？在回顧、反思中，發展學生的元認知能力。

參考文獻

[1]邢云，張廣偉.論科學復習對克服遺忘產生的影響[J].現代中小學教育，2005（6）：58-60.

[2]余文森.從三維目標走向核心素養[J].華東師范大學學報(教育科學版)，2016，34（1）：11-13.

[3]陳久湛.學習小學算術教學大綱(修訂草案)的兩點體會[J].安徽教育，1957（7）：18-19.

[4]劉賢虎.論小學數學復習課的“梳理”和“練習”[J].廈門廣播電視大學學報，2018，21（2）：82-91.

作者:劉賢虎 單位:廣東省東莞松山湖中心小學