小學數學建模思想的滲透

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一、小學數學教學中數學建模的現狀分析

1.數學建模教學中目標定位偏頗。應試教育的影響使得一些教師在教學課程的教學設計上特別重視基礎知識和基本技能的培養(yǎng)和訓練，學生在學習的過程中也多是簡單的接受知識，或者是一些形式上的數學探究，對于數學思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數學建模的思想的滲透就很容易被一些教師所忽略，沒有將數學建模的納入到正常的教學計劃之中，進而導致學生接受數學建模的學習機會較少，數學建模的學習效率不高，數學建模沒有得到應有的重視。

2.數學建模教學中形式大于了實質。一些數學老師在進行教學的過程中雖然注重了數字知識和日常生活的聯系，但大多是為了聯系而聯系，沒有達到數學教學應用的效果。在教學中還有一些老師非常的注重算法多樣化的操作，簡單的認為多樣化的程度越高越好，缺少對于多樣化算法進行優(yōu)化的過程，這種情況使得在小學數學教學過程中很難形成算法的一般模型，不利于數學建模思想在教學中的滲透。

3.考核和評價過于單一。在小學數學學生考試的評價過程中，很難看到教師以培養(yǎng)學生建模意識和檢測學生建模為目的的數學題目，那些有著一定建模思維的學生很難得到應有的鼓勵和啟發(fā)，這在一定程度上影響了學生開展數學建模的興趣。小學生的特點是特別注重教師對于自己的評價，教師在教學中改變傳統的評價方式，對在數學建模方面表現突出的學生進行鼓勵，與時俱進的對建模思維進行考察，這對于促進學生建模思想的形成有著很好的幫助。小學數學建模思想滲透的不夠主要在于教師在教學中教學觀念和教學方法還比較落后，對于數學建模的重要性認識不足，沒有從學生今后更高階段的數學學習和學生綜合素質的提升方面進行問題的考慮。

二、小學數學滲透建模思想的主要實施策略

1.從感知積累表象。建立數學模型的前提就是要充分的感知和模型有關的對象，從很多具有共同特點的同一類的事物中，抽象出這一類事物的具體特征和內在的關聯，不斷地對表象的經驗積累是進行數學建模最為重要的基礎。小學的數學代課老師在進行建模的過程中，首先要進行情景的創(chuàng)設，使得學生在學習中能夠積累多種多樣的感性材料，通過這些材料的歸類和分析，了解這一類事物的具體特征和相互之間的關系，為開展準確的建模提供必要的準備。例如，在學習分數的初步認識的時候，教師就可以讓學生觀察平均分割的蘋果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學生從不同的角度進行分析，而不僅僅是局限于長度方面的思考，同時還可以從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關系。對表象充分的積累有助于學生形成比較豐富的感性認識，幫助學生完成分數這一數學模型的建構，提升學生對于數學知識的理解，促進學生自身綜合素質的提升。

2.對事物的本質進行抽象，完成模型構建。小學數學建模思想的滲透，并不是說建模思想和數學的學習完全割裂，相反，建模思想和數學的本質屬性之間聯系十分的緊密，兩者之間是相互依存的有機整體，有著十分密切的關系。所以在數學教學中，教師一方面要利用學生已經掌握的一些數學知識開展教學，同時還要幫助學生對數學模型的本質進行理解，將生活中的數學提升到學科數學的層面，以便更好地幫助學生完成數學模型的建構，促進從感性認識到理性認識的升華，這是小學數學老師所應當面對的重要數學教學任務。例如，在學習“平行和相交”這一部分內容的時候，如果教師僅僅讓學生感知五線譜、火車道、高速路、雙杠等一些素材，而沒有透過這些現象提煉出一定的數學模型，那就喪失了數學學習的意義。教師在教學中可以讓學生提出問題，為什么平行的直線不能相交？然后再讓學生親自動手學習，量一量平行線之間垂線段的距離。經過這些理解和分析，學生就會構建起一定的數學模型，將本質從眾多的現象中提煉出來，使得平行線能夠在學生思想中完成從物理模型到數學模型的構建的過程。

3.優(yōu)化建模的過程。在數學的學習過程中，不管是數學規(guī)律的發(fā)現，還是數學概念的建立，最為核心的是要建立一定的數學思維方法，這是數學建模在小學數學中進行滲透的原因所在，學生通過進行一定的數學建模的方法的學習和應用，久而久之會形成有利于自身學習的數學思維方法，提升自身數學學習的效果。例如，在學習圓柱的體積的教學過程中，在進行體積公式構建時就要突出數學思想的建模過程，首先可以利用轉化的思想，將之前的知識聯系起來，將未知變成已知。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個圓形轉化為一個長方形的方法類似。在小學數學的教學過程中，重視教學方法的提煉和構建，能夠有效促進數學模型的建構，進而提升學生在數學模型的構建過程中的理性高度。

4.對模型的外延進行拓展。人們認識事物總是從感性認識到理性認識再到感性認識，是一個螺旋上升的過程。數學學習過程中從感性材料抽象提煉出來的數學模型，并不是學生數學學習的終點。教師在教學中還應該將數學模型還原到數學現實之中，使得通過學習所構建的數學模型能夠不斷的進行提升和擴充。例如，在小學數學學習過程中經常會遇到的“雞兔同籠”的模型，這是通過“雞”和“兔”來進行數學問題的研究，建立了一定的數學模型，但是在數學模型的建立過程中不可能將所有的同類事物都進行列舉。老師在教學中可以帶領學生對該模型進行不斷的擴展和考察，分析在情境的數據發(fā)生了變化的時候該模型是否還穩(wěn)定。老師可以給出以下的問題讓學生進行思考：有26位學生正在9張桌子上進行兵乓球的單打和雙打的比賽，那么進行雙打和單打的各有幾張桌子？這些問題的提出和演練可以使得模型得到進一步的拓展和豐富。伴隨著社會的不斷發(fā)展，對于數學的認識和理解也在不斷的變化，從開始關于數的科學到現在關于模型的科學的認識經歷了漫長的歷程。小學老師在開展數學教學的過程中，要順應發(fā)展的要求，對學生進行數學建模思想的滲透，對學生建模的能力和意識進行培養(yǎng)，促進學生綜合素質的提升。

作者：黃勇工作單位：重慶開縣敦好鎮(zhèn)正壩中心小學