中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對策研究論文

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摘要：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是整合數(shù)學(xué)知識、提高應(yīng)試能力的重要環(huán)節(jié)。本文就如何在短時間內(nèi)提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量談了幾點(diǎn)看法。

關(guān)鍵詞：中考；復(fù)習(xí)計(jì)劃；復(fù)習(xí)策略

作者簡介：楊劍峰，任教于江蘇省大豐市初級中學(xué)，中學(xué)一級教師。

對試卷的結(jié)構(gòu)要全面地了解，準(zhǔn)確地把握。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的逐步實(shí)施，中考數(shù)學(xué)試題所要考查的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)能力也發(fā)生了一系列變化。試題以教材為基礎(chǔ)，重視考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決簡單實(shí)際問題的能力，突出了數(shù)學(xué)思想和方法的考查。

一、把握動向，研究中考試題

1.對題目的審查要認(rèn)真、仔細(xì)：審題的正確是正確解題的開始和基礎(chǔ)，對題目的閱讀，除了需較好的閱讀能力外，還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，做到讀懂題，弄清題意。

2.對題目的解答要準(zhǔn)確，要合乎題目的要求。

（1）選擇題的解答：中考數(shù)學(xué)題的選擇題均為單項(xiàng)選擇題。試題的特點(diǎn)是概念性強(qiáng)、針對性強(qiáng)，具有一定的迷惑性，主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本數(shù)學(xué)能力掌握的程度。解答的主要方法有以下幾種：

①直接判斷法：利用所學(xué)知識和技能直接解出正確答案。

②排除法：如果計(jì)算或推導(dǎo)不是一步進(jìn)行，而是逐步進(jìn)行，即從題干中條件或選項(xiàng)入手，經(jīng)過推理、判斷，把不符合條件的選項(xiàng)逐個排除，直到找出正確答案。

③驗(yàn)證法：有些選擇題可以找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證找出正確的答案，亦可把供選擇的答案代入題中，進(jìn)而找出正確答案。

④特殊值法：有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解題時可考慮在取值范圍內(nèi)選取滿足條件的特殊值或特殊圖形。通過推理驗(yàn)算，否定錯誤選項(xiàng)，找出正確答案。

（2）填空題的解答：中考試題中，填空題失分率較高，因此探求填空題的解法就顯得十分必要。解填空題的基本要求是“正確、合理、迅速”。正確是解題之本，合理是迅速的前提，迅速的基礎(chǔ)是概念清楚、推理清晰、運(yùn)算熟練、合理跳步、方法恰當(dāng)。常用的方法有：

①間接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過計(jì)算、分析推理得到正確答案的解法。它是普遍使用的常規(guī)方法。但值得一提的是，解填空題首先考慮間接解法，不要一味的按常規(guī)題處理而單純使用直接法。

②圖像法：數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想。以直觀的圖示顯示抽象的數(shù)量關(guān)系，把思想對象變成可觀察的東西，有助于解決問題。

③特例法：根據(jù)題設(shè)條件的特征，選取恰當(dāng)?shù)奶乩瑥亩ㄟ^簡單的運(yùn)算，而獲取正確答案的方法。

（3）綜合題的解答：綜合題是泛指題目本身或在解題過程中，涉及數(shù)學(xué)中多個知識點(diǎn)，問題的解決往往需要靈活運(yùn)用分析、綜合、變換、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想、類比、探索、歸納等多種數(shù)學(xué)思想方法，具有較高能力要求的數(shù)學(xué)題。解答綜合題的策略：

①問題轉(zhuǎn)化策略：在解決問題時，將原問題進(jìn)行變形，使其轉(zhuǎn)化，直至最后歸結(jié)為自己熟悉的問題，或已經(jīng)解決的問題。

②挖掘隱含策略：有些數(shù)學(xué)問題存在著有待挖掘的隱含條件，解題時若能發(fā)掘并利用，就可找到解答的突破口。

③分解組合策略：把一個“大問題”變換成一組“小問題”來處理。這種解題的策略稱為分解；把若干“小問題”合二為一，集中解決問題的全局，這種解題的策略稱為組合。

④揭示背景策略：每個數(shù)學(xué)問題都有其背景，從揭示背景入手，是十分有效的解題策略。

（4）探索性試題的解答：探索性試題是近幾年來中考常見的開放型試題，也是中考數(shù)學(xué)試題的一種熱點(diǎn)題型，所占分值較高，往往成為“壓軸題”，它能夠考查學(xué)生閱讀能力、觀察能力、試題歸納和類比能力、綜合運(yùn)用知識能力和探索能力。常見的探索性試題的類型：

①條件探索型：即由問題給定的結(jié)論去尋找有待補(bǔ)充或完善的條件，解題時需執(zhí)果索因，充分利用結(jié)論和有限的已知條件，通過計(jì)算或推理，找出使得結(jié)論成立的其他條件。條件探索題的解法類似于分析法，假設(shè)結(jié)論成立，逐步探索其成立的條件。

②猜想探索型：要探索的結(jié)論往往需要從簡單情況或特殊情況入手進(jìn)行歸納，大膽猜想得出結(jié)論。然后進(jìn)行論證。

③判斷探索型：是指在某些題設(shè)條件下，判斷數(shù)學(xué)對象是否具有某種性質(zhì)。解題時，通常先假設(shè)被探索的數(shù)學(xué)性質(zhì)存在，并將其構(gòu)造出來，再利用題設(shè)條件和數(shù)學(xué)結(jié)論將其肯定或否定，這類問題綜合性強(qiáng)，題型新穎，判斷對象有時比較隱蔽，需把握特征做出準(zhǔn)確判斷。

④存在探索型：即問題在某種題設(shè)條件下，判斷具有某種性質(zhì)的數(shù)學(xué)對象是否存在，結(jié)論常以“存在”或“不存在”兩種形式出現(xiàn)。解這類題的方法：先假設(shè)結(jié)論存在，然后從題設(shè)條件出發(fā)進(jìn)行推理，若推理所得結(jié)論與條件相一致，說明其存在；否則，說明其不存在。

⑤規(guī)律探索型：在一定條件下，需探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對象所具有的規(guī)律性或不變性問題。這類題主要是利用特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊圖形、特殊情形等進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般尋找規(guī)律和啟發(fā)求解。

3．對題目的書寫要規(guī)范、清晰

考試是在一定的時間內(nèi)完成一定數(shù)量題目的解答。所以應(yīng)該做到穩(wěn)中有快、快中求準(zhǔn)且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力和應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力。書寫能力不僅是寫字快，還要寫得內(nèi)容簡練，寫得規(guī)范，寫得符合要求。切記不可字跡潦草，更不可亂涂亂改。

二、根據(jù)以上制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃

切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，避免復(fù)習(xí)時的隨意性和盲目性。我們將中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為三輪進(jìn)行。

第一輪：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

1．我們按照數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)及其圖像、統(tǒng)計(jì)與概率、幾何的基本概念與三角形、四邊形、相似圖形、解直角三角形、圓及視圖等10大模塊。按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識點(diǎn)是識記，哪些知識點(diǎn)是理解，哪些知識點(diǎn)是運(yùn)用。

2．我們通過典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

3．我們定期檢測，及時反饋。練習(xí)要有針對性、典型性、層次性，不能盲目的加大練習(xí)量。要定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)。我們對于作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中的問題，采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，因材施教，全面提高復(fù)習(xí)效率。

第二輪：專題復(fù)習(xí)

第二輪專題復(fù)習(xí)的主要目的是為了將第一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識網(wǎng)，注重與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，以達(dá)到能力的培養(yǎng)和提高。“專題復(fù)習(xí)”我們按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規(guī)律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開放性專題”等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時，我們根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練。

第三輪：綜合訓(xùn)練（模擬練習(xí)）。

這一階段，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的綜合解題能力。我們通過講評訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。具體做法是：從近一、兩年的中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師要及時批改，重點(diǎn)講評，講解時要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、問題，使學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中去體會，感悟概念、定理和規(guī)律。在復(fù)習(xí)中要求學(xué)生嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過程中的不良習(xí)慣，對于試卷的錯誤要認(rèn)真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。并對每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，又可積累考試經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

三、在復(fù)習(xí)中教會學(xué)生掌握復(fù)習(xí)策略，提高復(fù)習(xí)效果

1．教會學(xué)生思考。要讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，不要過多地依賴同學(xué)和老師。千萬不能一遇到不會做的題就請教同學(xué)和老師，應(yīng)給足自己足夠的時間進(jìn)行獨(dú)立思考，老師講的題、與同學(xué)討論的題易忘，自己做的題、特別是做錯后改正過來的題不易忘記。

2．精選精練反思提高：學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，而且要追求做題的質(zhì)量。要精選精做，講效果。題海戰(zhàn)術(shù)要不得，但一定量的訓(xùn)練是必不可少的，要告誡學(xué)生雄厚的基礎(chǔ)知識是能力的載體。

3．建備忘錄：讓學(xué)生給自己準(zhǔn)備一個記錄本，對一些典型題解、疑難、易錯和易忘問題以及一時解決不了的問題等，隨時記錄，以備在日常學(xué)習(xí)中加以解決。經(jīng)常性地反思自己的錯誤，使自己的弱項(xiàng)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，劣勢變?yōu)閮?yōu)勢。

4．要注意體會、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)有意識、有目的、適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題。同時要求學(xué)生不要只顧解題，要注意體會、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳桂壯.中考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)(人教版)：活學(xué)巧練考點(diǎn)剖析與應(yīng)試策略[M].北京：北京大學(xué)出版社，2009.

Abstract:Mathematicsreviewforentranceexaminationforseniorhighschoolisanimportantpartinintegratingmathematicsknowledgeandimprovingtest-takingability.Thispaperthrowssomelightsonhowtoimprovereviewqualityandeffectinashorttime.

Keywords:entranceexaminationforseniorhighschool;reviewplan;reviewstrategies