水利水電工程邊坡穩定性探討

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摘要：水利水電工程建設會受到多種不利地形條件的影響，比如邊坡工程存在一定的難度。基于此，文章結合水利水電工程的特點，分析了如何采取有效的方法保證邊坡的穩定性，并利用ICMP理論提出了測算邊坡穩定性的可靠方法，描述了邊坡區域應力場的分布方式。借助Bellman-Ford搜索算法能快速分析出邊坡的安全影響因素，可以明確最危險滑動面的特點；同時，由于新的ICMP圖論應用，分析邊坡穩定性有了更加可靠的方法。

關鍵詞：水利水電工程；邊坡穩定性；ICMP

在水利工程建設中，保持邊坡的絕對穩定極其關鍵，邊坡穩定與否是修建工程可否進行的重要前提。通常情況下，高邊坡地質地形都相當復雜，很多因素都極有可能造成滑坡，如果能快速分析判斷邊坡的穩定性，可以為工程提供危險狀態的反映并評估可能發生的風險，同時為可能發生的危害進行預測并采取積極有效的措施[1]。針對無網格質點法（IndependentCoverMeshlessPar-ticle,ICMP）的單獨覆蓋，為了有效布置邊坡點，要充分考慮到節點會嚴重影響無網格精度的可能性，從而突破傳統的有限元模式的瓶頸，借助算例進行方法性能的驗證，討論ICMP法的應變能力表達、求解方式和邊界條件的推導方式、編制數值解程序、數值描述以及彈性問題的收斂性等。

1ICMP數值建模

為了有效應用有限元方式解決結構裂紋擴展以及網格劃分引發的網格變化等諸多工程問題，結合水利水電工程的實際提出基于獨立矩形的離散節點求解方法，可以獨立分析復雜土方工程受力問題。在ICMP方法的應用中，針對節點覆蓋函數采用了多項式實施網格插值的解答，對于材料受力、斷層特點、節理分割等相關因素采用了域數值積分的表達方式，針對二次剖分域可以借助ctm算法實現。該方式的特點是數值和計算操作相對簡單，只有很小的計算成本，完全避免了以上有限元計算方式的缺陷，利用簡單的形式構建相對復雜的分析模型，以二維和三維的形式分析巖土工程，同時完全具備裂隙擴展、危險性、節理擴展的分析能力[2]。

2最短路徑算法

2.1圖論與邊坡問題

一般而言，在低應力條件下水利水電工程順結構面存在巖體邊坡失穩的風險，天然巖體的結構具有一定的復雜性，受地質成因的影響，受力存在復雜的組合關系，在各個結構面的空間展布存在特異性，通常難以準確描述滑移面的實際形狀。因此，常借助土質邊坡分析研究碎裂結構巖質問題，借助折線或利用圓弧滑動面確定搜索方式，此方法的應用可以較為準確地判定結構面的組合關系，對于結構面的單一分布特點實施研究。傳統模式下的簡單的巖質邊坡分析難以有效解決復雜結構面的各種組合關系問題，需要采用多段折線對復雜結構面加以描述。折線段數目在增加的同時會導致目標函數的自由度同步增加，搜索算法的計算難以保證理想的結果。針對巖質邊坡中的下臥基巖結構，要研究其上覆土層的實際狀態，可以采用分段圓弧的方式，也可以采用多段折線組合的方式將滑動面拆分，盡可能采用不需要提前假定滑移面的處理方式。文章根據圖論向加權圖，通過Bellman-Ford確定最短路徑，作為一類有效的Bellman-Ford算法，該方法早已經在運籌學、控制論等領域得以有效應用。比起以上傳統的搜索法，利用圖論最短路徑計算不用進行滑移面形狀的假定，其破壞規則的采用必須按照巖土材料具體特性進行。圖論研究作為最為經典的算法，其特點就是解決了最短路徑的計算問題，可以快速找出兩點之間最短的距離，路徑最優算法的應用解決了許多工程問題。針對邊坡問題，可以利用圖論中最短路徑的求解方法，構造出方向加權圖原點：針對點與邊，所探索的最短路徑是邊坡失穩時的臨界滑動面[3]。

2.2基于無網格模型的有向圖構造

可以把圖的點直接應用在無網格中，將無網格結點直接作為圖的點，而圖的邊會以連線的方式連接結點與其鄰結點。ICMP結點路徑構造示意圖如圖1所示，域內某結點I的鄰結點為到點I的距離小于其影響半徑r的結點，連接該結點和相鄰結點，形成繞結點I的邊，如果鄰接節點總數為n，則在節點I的周圍形成n條有向邊。

2.3邊的權值定義

從起點到終點假設可能的路徑為N條，由m條邊構成的每條路徑中的某條安全系數為根據公式（3）能夠對求解邊坡安全系數實施有效轉化，以變化為最小的邊和最小的權重和。針對邊坡穩定安全性的分析有多種方式，如基于強度儲備的安全系數、過載儲備的安全系數等，當前形成一致的看法是保證安全系數定義的可靠性，明確物理定義的要點，可以將強度折減以及強度儲備作為基礎。文章討論的是邊坡穩定中應用ICMP和圖論方法的效果，因此利用了公式（1）的定義模式，完全不用反復計算數值的抗滑力與下滑力的定義，就能夠及時有效地取得適應性良好的邊坡安全系數，完全可以忽略規避強度折減法遭遇的障礙。另外，也可以通過強度折減法進一步引入分析邊坡穩定性。

2.4算法的實現

有向權圖要保證完整性，需要提前定義起點與終點的特異性。定義出搜索點，連接各個滑動面的起始點，確定范圍，連接所有終止點覆蓋的區域。虛擬起點與終點的應用，可以保證有向圖結構的完整性。針對虛擬起點和終點，計算其邊權值是關鍵。針對結構的計算，采用Bellman-Ford用于確定最短路徑，最短路徑的確定是解決邊坡失穩的臨界與必要條件，安全系數F的準確計算是核心。由于是未知量，計算的過程中設定儲值F=1.0，利用公式（3）確定邊權值，構建出加權圖。針對最短路徑的確定，再次計算安全系數F，對比F與F'，如果不超過收斂誤差，就可以退出計算，否則令F=F'重新計算。

3算例驗證與分析

某一水利水電工程中邊坡為巖體邊坡，其高度為40m，節理單一非貫通，傾斜角為45°，設定80%的節理穿透率，坡腳、節理起始點的距離是5m，邊坡幾何模型如圖2所示，可以看出其特點。如表1所示，表明了材料的力學參數。節理邊坡模型采用了無網格模式，應力梯度在節理周圍大量存在，周邊節點加密。對滑移面進行計算，顯示1.48的安全系數。壓應力對整個邊坡產生影響，拉應力分布于坡肩處以及近巖橋尖端處，剪應力因此集中于巖橋周邊，可以表明ICMP法能表現結構面的應力場特點與位移場的變化。

4結論

文章利用應力場構造有向圖和ICMP節點拓撲數據，基于ICMP模型等價分析了邊坡穩定性圖論問題，對最短搜索路徑程序進行編制，在不假定滑動面形狀的情況下確定了最危險滑動面和最小安全邊坡系數，也不用二次迭代計算，完全彌補了有限元強度折減法和極限平衡法的缺陷，可以視作是應用范圍更廣泛的搜索滑裂面的算法，特別對復雜巖體邊坡穩定性的分析更有效果。文章的算例對該方式的正確性和合理性進行了確定。

參考文獻：

[1]王文豐.南水北調中線焦作段高填方渠道邊坡穩定性分析[D].鄭州:華北水利水電大學,2020.

[2]李政韜,羅強,蔣良濰,等.幾何參數對邊坡穩定可靠度影響規律分析[J].鐵道科學與工程學報,2021,18(7):1748-1755.

[3]高馮,李小軍,遲明杰.基于有限元強度折減法的單雙面邊坡穩定性分析[J].工程地質學報,2020,28(3):650-657.

作者：萬克誠 單位：中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司