神經(jīng)網(wǎng)絡地形分析論文

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1引言

在水利及土木工程中經(jīng)常會遇到地形面，地形面是典型的空間自由曲面，地形面在給出時，往往只給出一些反映地形、地貌特征的離散點，而無法給出描述地形面的曲面方程。然而有時需要對地形面進行描述，或者當給出的地形面的點不完整時，需要插補出合理的點。以往大多用最小二乘法或其它曲面擬合方法如三次參數(shù)樣條曲面、Bezier曲面或非均勻有理B樣條曲面等，這些擬合方法的缺點是：型值點一旦給定，就不能更改，否則必須重新構(gòu)造表達函數(shù)；在構(gòu)造曲線曲率變化較大或型值點奇異時，容易產(chǎn)生畸變，有時需要人為干預；此外，這些方法對數(shù)據(jù)格式都有要求。

神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)借用基于人類智能（如學習和自適應）的模型、模糊技術(shù)方法，利用人類的模糊思想來求解問題，在許多領(lǐng)域優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)。用神經(jīng)網(wǎng)絡進行地形面構(gòu)造，只要測量有限個點（可以是無序的），不需要其它更多的地形面信息和曲面知識，當?shù)匦蚊鎻碗s或者是測量數(shù)據(jù)不完整時，用神經(jīng)網(wǎng)絡方法更具優(yōu)勢，而且還可以自動處理型值點奇異情況。

本文提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合模擬退火算法進行地形面的曲面構(gòu)造。

2模型與算法的選擇

為了對地形面進行曲面構(gòu)造，首先要有一些用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的初始樣本點，對所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習訓練，學習訓練的本質(zhì)就是通過改變網(wǎng)絡神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使網(wǎng)絡能將樣本集的內(nèi)涵以聯(lián)結(jié)權(quán)矩陣的方式存儲起來，從而具有完成某些特殊任務的能力。權(quán)值的改變依據(jù)是樣本點訓練時產(chǎn)生的實際輸出和期望輸出間的誤差，按一定方式來調(diào)整網(wǎng)絡權(quán)值，使誤差逐漸減少，當誤差降到給定的范圍內(nèi)，就可認為學習結(jié)束，學習結(jié)束后，神經(jīng)網(wǎng)絡模型就可用于地形面的構(gòu)造。

BP網(wǎng)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡。網(wǎng)絡除輸入輸出節(jié)點外，還有一層或多層的隱層節(jié)點，同層節(jié)點中沒有任何耦合。輸入信號從輸入層節(jié)點依次傳過各隱層節(jié)點，然后傳到輸出節(jié)點，每一層節(jié)點的輸出只影響下一層節(jié)點的輸出。其節(jié)點單元傳遞函數(shù)通常為Sigmoid型。BP算法使神經(jīng)網(wǎng)絡學習中一種廣泛采用的學習算法，具有簡單、有效、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。但因為BP算法是一種非線性優(yōu)化方法，因此有可能會陷入局部極小點，無法得到預期結(jié)果，為解決BP算法的這一缺點，本文將模擬退火算法結(jié)合到BP算法中。

模擬退火算法是神經(jīng)網(wǎng)絡學習中另一種被廣泛采用的一種學習算法。它的基本出發(fā)點就是金屬的退火過程和一般組合優(yōu)化問題之間的相似性。在金屬熱加工過程中，要想使固體金屬達到低能態(tài)的晶格，需要將金屬升溫熔化，使其達到高能態(tài)，然后逐步降溫，使其凝固。若在凝固點附近，溫度降速足夠慢，則金屬一定可以形成最低能態(tài)。對優(yōu)化問題來說，它也有類似的過程，它的解空間中的每一個點都代表一個解，每個解都有自己的目標函數(shù)，優(yōu)化實際上就是在解空間中尋找目標函數(shù)使其達到最小或最大解。

（如果將網(wǎng)絡的訓練看成是讓網(wǎng)絡尋找最低能量狀態(tài)的過程，取網(wǎng)絡的目標函數(shù)為它的能量函數(shù)，再定義一個初值較大的數(shù)為人工溫度T。同時，在網(wǎng)絡的這個訓練過程中，依據(jù)網(wǎng)絡的能量和溫度來決定聯(lián)結(jié)權(quán)的調(diào)整量（稱為步長）。這種做法與金屬的退火過程非常相似，所以被稱為模擬退火算法。）

模擬退火算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的基本思想是，神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權(quán)值W可看作物體體系內(nèi)的微觀狀態(tài)，網(wǎng)絡實際輸出和期望輸出的誤差e可看作物體的內(nèi)能，對網(wǎng)絡訓練的目的就是找到恰當?shù)臓顟B(tài)W使其內(nèi)能e最小，因此設置一個參數(shù)T來類比退火溫度，然后在溫度T下計算當前神經(jīng)網(wǎng)絡的e與上次訓練的e的差△e，按概率exp(-△e/T)來接受訓練權(quán)值，減小溫度T，這樣重復多次，只要T下降足夠慢，且T→0，則網(wǎng)絡一定會穩(wěn)定在最小的狀態(tài)。

模擬退火算法雖然可以達到全局最優(yōu)，但需要較長時間，BP算法采用梯度下降方式使收斂速度相對較快。為取長補短，我們將兩種算法結(jié)合起來，采用BP算法的梯度快速下降方式，同時利用模擬退火算法技術(shù)按概率隨機接受一個不成功的訓練結(jié)果，使梯度快速下降過程產(chǎn)生一些隨機噪聲擾動，從而既保證了網(wǎng)絡訓練的快速度下降，又保證了訓練結(jié)果的最優(yōu)性。

3網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與學習算法

3.1網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

如何選擇網(wǎng)絡的隱層數(shù)和節(jié)點數(shù)，還沒有確切的方法和理論，通常憑經(jīng)驗和實驗選取。本文采用的BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示，輸入層兩個節(jié)點，分別輸入點的x坐標和y坐標；兩層隱層，每層10個節(jié)點，輸出層一個節(jié)點，輸出點的z坐標。

3.2學習算法

學習算法的具體過程如下：

其中Out_node為輸出神經(jīng)元集合.

4計算實例

為了檢驗本文算法的有效性,我們用本文算法對黃河下游河灘地形面進行曲面構(gòu)造,地形面數(shù)據(jù)按截面給出,我們用奇數(shù)截面上的點為學習樣本,偶數(shù)截面上的點用于檢驗本算法的精度.表1給出了測量值z1與本文算法計算結(jié)果z2,z2為本算法經(jīng)過大約3500次迭代的結(jié)果.由這些數(shù)據(jù)可以看出，本文算法計算出的值與測量值的誤差大約在0.02左右.完全可以滿足實際工程要求的精度.

5結(jié)語

用神經(jīng)網(wǎng)絡進行地形面的曲面構(gòu)造,不必求出曲面的方程,只需知道有限個點即可,而且這些點可以是散亂點.與傳統(tǒng)方法相比,神經(jīng)網(wǎng)絡方法具有很強的靈活性.

本文將BP算法和模擬退火算法結(jié)合起來,解決了BP算法容易陷入局部極小的致命缺點.但仍然沒有解決BP算法收斂速度慢的缺點.

NEURALNETWORKMETHODTOCONSTRUCTTERRAINSURFACE

LiuXue-mei1,2,DondWen-sheng1,2,ZhangShu-sheng1

(1NorthweasternPolytechnicalUniversity，ShanxiXiAn710072)

(2NorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower,HenanZhengzhou450045)

Abstract

Thispaperpresentsanartificialneuralnetworkapproachtosolvetheproblemofterrainsurfaceconstruction.ThismethodtakesadvantageoftheglobalminimumpropertyofSimulatedProcedureonthebasisofBPalgorithm,thuscanjumpoutofthelocalminimumandconvergetotheglobalminimum..ThismethodwerevalidatedbysimulatingbottomlandterrainofYellowRiver.

Keywords:terrainsurface;freeformsurface;neuralnetwork;BPalgorithm;simulatedannealing

參考文獻

[1]王鎧，張彩明.重建自由曲面的神經(jīng)網(wǎng)絡算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報，1998，10（3）：193-199

[2]GuP,YanX.Neuralnetworkapproachtothereconstructionoffreeformsurfacesforreverseengineering[J].Computer-Aideddesign.1995,27(1):59-64

[3]閻平凡，張長水.人工神經(jīng)網(wǎng)絡與模擬進化計算[M].北京：清華大學出版社，2000