我國股市流動性風險測度論文

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證券的流動性是指證券的變現能力。從證券流動性的概念來看，其本質是指在現在價位不變的情況下或在價位波動較小的情況下，能夠賣出證券的數量或金額，如果能夠賣出的數量或金融較大則該證券的流動性較好。從另外一個角度來看，流動性還指在現在價位不變或在價位波動較小的情況下，能夠買入證券的數量或金額，這也是證券市場比較普遍存在的流動性問題。個人投資者對流動性的要求較低，而機構投資者則異常關注流動性的風險問題。如封閉式基金分紅、開放式基金面臨巨額贖回時都會遇到資產變現的問題，尤其是后者。中國股票市場波動性較大，在市場上漲時，基金管理者希望提高倉位來獲取股市上揚帶來的收益；但市場下跌時經常出現交易量急劇減少的情況，如果這時出現較大數額的基金贖回申請，基金需要進行倉位調整，這就涉及到資產的變現問題，基金面臨的流動性風險將最終影響單位資產凈值。近期開放式基金擴容速度不斷加快，前期市場討論的封閉式基金轉開放的問題也已經浮出水面，基金銀豐契約中規定1年后由封閉轉開放，屆時封閉轉開放將會成為市場趨勢，這也對目前封閉式基金投資運作中的倉位控制提出了更高的要求。相應的流動性風險研究、測度就成為各基金管理公司進行風險管理的首要問題。另外，固定受益證券如國債、企業債相對于股票而言，市場的流動性較低，因此基金在買賣國債、企業債時，較難獲得合理的價格或者要付出更高的費用。

本文就是針對這種需求，利用金融工程的有關理論來對基金所面臨的流動性風險進行研究的。

文獻綜述

由于交易機制的不同導致流動性的成因也存在差異。在報價驅動市場（做市商）中，做市商負責提供買賣雙邊報價，投資者的買賣委托傳送至做市商并與之交易，因此做市商有責任維持價格穩定性和市場流動性。與之相反，在委托驅動市場（競價交易）中，投資者的買賣指令直接通過交易系統進行配對交易，買賣委托的流量是推動價格形成和流動性的根本動力。

早期歐美證券市場均以做市商制度為主，因此迄今為止的幾乎所有流動性研究都是圍繞做市商制度展開的。其中又分為兩個理論分支：以證券市場微觀結構理論為核心的理論認為，市場微觀結構的主要功能是價格發現，而價格是影響流動性問題的實質所在。Kraus和Stoll(1972)研究了紐約交易所市場上大宗交易對流動性的沖擊；Garmam(1976)研究了隨機庫存模型的價格影響；Garbade和Silber(1979)研究了市場出清價格與流動性的關系；Glosten和Milgrom(1985)將信息經濟學引入流動性研究，主要考慮了信息成本對流動性的影響。另一個分支的研究主要集中在交易量、價格與流動性的關系上；Hasbrouck和Seppi(2001)通過流動性指標分析得到指令流對收益的影響。

目前關于競價交易市場中流動性研究的文獻極為有限，Niemeyer(1993)、Hamao(1995)、Biais(1995)、Hedvall(1997)、Ahn(2000)等學者研究了競價交易下買賣價差和流動性的關系問題。

國內關于流動性的研究文獻更少，蔣濤(2001)在總結國外研究的基礎上提出了中國股票市場流動性的經驗模型，其核心思想是交易量與價格序列是相互影響的，交易量（主要是交易量增量）是通過收益率的波動來影響價格的，因此兩者共同決定了股票的流動性。經驗模型首先針對股價收益率序列構造自回歸模型，將模型中的殘差定義為收益率的波動指標，事實上該殘差通常具有異方差性；下一步是針對殘差絕對值建模，并將交易量增量引入模型中，其中交易量增量的回歸系數即為衡量該股票流動性好壞的指標，該指標越小，表明交易量引發價格的變動小，流動性就越好。事實上，經驗模型主要是建立兩部線性回歸方程，就每次回歸結果來看，由于自變量選擇問題，回歸模型雖然滿足了線性的假設條件，但是模型的擬合優度非常低，即建立模型時遺漏了許多重要的解釋變量，因此模型中交易量增量的系數很難準確反映交易量變化導致收益率波動的程度。

上述文獻研究的最終結果均是將目標定位在衡量證券流動性好與壞的比較過程中，并未針對具體證券在特定的買賣指令下由于流動性風險存在可能導致的損失情況。本文試圖將VaR思想引入中國股市的流動性風險研究中來，在分析各證券流動性強弱的同時給出一定置信度下完成特定的交易指令可能擔負的潛在流動性風險值，以便機構投資者清楚在特定交易環境與目標下所面臨的流動性風險值。另外，在一個投資組合中，由于某只證券的大幅波動可能導致其他證券價格也隨之波動，這樣在完成特定減持任務時可能存在證券間的互動，這樣會加劇流動性風險，即投資組合流動性風險的研究也非上述研究所涵蓋的。

流動性風險指標定義與測度

一、流動性風險指標設計

衡量流動性的指標主要是買賣報價差與成交量，價差越小表示立即執行交易的成本越低，市場流動性就越好，針對買賣價差的研究推動了微觀結構理論的發展。另外，成交量也是一個重要指標，其可以反映大額交易是否可以立即完成及其對價格產生的影響，在價差較小的情況下成交量越大流動性越好。這樣我們就可以定義流動性風險測度指標L[,t]=[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]/V，其中，P[,max]代表日最高價格，P[,min]代表日最低價格，V為當日成交金額。該指標的分子為股價的日波動率，可理解為日價差；這樣L[,t]即可理解為一個交易日內單位成交金額所導致的價格變動率。該指標用于計算證券的變現損失率：證券（個股或組合）在一日內變現V[,0]的損失金額為LV[,0]。由于流動性風險指標L[,t]已經包括了價差與成交量兩個時間序列，因此我們的核心工作就在于擬合該指標的統計分布問題，在確定了L[,t]的分布后即可計算出在特定置信水平下L[,t]的取值，進而求出證券的流動性風險值。

二、流動性風險值定義

參照VaR的定義來定義證券的流動性風險值(L-VaR)：市場正常波動下，拋售一定數量的證券或證券組合所導致的最大可能損失。其更為確切的含義是，在一定概率水平（置信度）下，在未來特定時期內拋售一定數量的證券或證券組合所導致的最大可能損失（可以是絕對值，也可以是相對值）。例如，某投資者在未來24小時內、置信度為95%、證券市場正常波動的情況下，拋售一定數量證券的流動性風險值為800萬元。其含義是，該投資者在24小時之內拋售特定數量的證券時，因證券的流動性而導致的資產最大損失超過800萬元的概率為5%。5%的機率反映了投資者的風險厭惡程度，可根據不同的投資者對風險的偏好程度和承受能力來確定。用公式表示為：

Prob(ΔA＜L-VaR)=α

其中，Prob：資產價值損失小于可能損失上限的概率；

ΔA：某一金融資產(Asset)在一定持有期Δt的流動性損失；

L-VaR：置信水平α下的流動性風險值——可能的損失上限；

α：給定的概率——置信水平。

利用L-VaR值可以明確給出在一定置信水平下、特定的時間內，由于特定的減持任務而導致的流動性成本。由于該結果更加直觀、量化，因而比較適宜與投資者溝通基金的風險狀況。

三、流動性風險值計算

通過上面的定義我們知道，對某一證券或證券組合的流動性風險進行測度時，先要擬合時間序列L[,t]的分布問題。從結構來看L[,t]為一個復合指標，即日最高最低振幅與成交金額之商。為處理上簡便，考慮對L[,t]取自然對數，這樣可將兩個指標的除法轉換為減法。重新定義L[*]t=1n(L[,t])=L[,n][(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，這樣對L[,t]的分布擬合就轉化為對指標L[*]的分布擬合了，然后依據其統計分布來計算各證券在一定置信水平下的流動性風險值(L-VaR)。

已知t時刻L[*,t]的分布以及分布參數，根據L[,t]與L[*,t]的函數關系可推導出L-VaR。具體推導過程如下：

P(ΔL[*]＜L[*]-VaR)=95%

在L[*]正態情況下可知P(L[*]＞μ-1.65σ)=95%

由L[*]與L之間的一一映射關系可知：P(In(L)＞μ-1.65σ)=95%

P(L＞e[μ-1.65σ])=95%

則相對于均值的L-VaR可定義為：

L-VaR=E(L)-L[,α]，其中E(L)為L的均值，L[,α]為置信度為α下的最低值。當α=95%時L[,α]=e[μ-1.65σ]；E(L)=e[μ+1/2σ2]（具體推導過程略）。

∴L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]。

四、流動性風險值含義

假設置信度為95%情況下，指數化投資組合每億元的流動性風險值為1.019%。該指標解釋為：當拋售價值為1億元市值的一攬子指數投資組合時，由于流動性風險造成的經濟損失超過0.01061%（或10612.47元）的概率僅為5%。這里測度出的流動性風險值是每減持1億元市值所導致的損失，將每億元的流動性風險絕對值定義為一個風險值基數。當減持金額為n億元時，其所導致的風險價值損失幅度會相應增加n倍（0.010612%×n），這時拋售市值為n億元指數組合的流動性風險絕對值為：0.010612%×n×n×100000000元。即此時的流動性風險值（絕對值）為基數的n[2]倍。一旦流動性風險損失額度超過了要變現資產的10%時，則說明在目前實行漲跌停板限制的情況下無法在當日實現變現目標。

流動性風險值的計算

一、樣本選取與計算過程

從“分析家系統”提取2002年1月4日至2002年8月13日共143個交易日上證綜合指數、深證成份指數以及滬深兩市代碼分別為000001～000056、600600～600649區間的95只股票的每日開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量、成交金額。

關于流動性指標的具體計算過程如下：

1.填補缺失數據。對于因故停牌的股票我們采用SAS系統缺省的方法進行缺失數據填補，即將上一個交易日的數據默認為當日的數據。

2.分別計算各證券的1n[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，并對該指標序列進行描述性統計。

3.在上述指標正態性檢驗不成立的條件下，檢驗該時間序列的自相關性和異方差性。

4.在自相關性與異方差性存在的情況下，借鑒J.PMorgan的RiskMetrics模型來處理時間序列的異方差性，此時對處理后的時間序列進行正態性檢驗。

5.如果此時正態性成立，則可以計算其在某一置信水平下的VaR，如果正態性不成立則考慮其他分布的擬合與檢驗的問題。

6.針對投資組合流動性風險的計算，由于各證券之間的波動存在相互影響效應，這樣就需要引進一個協方差來處理組合流動性風險問題。

二、數據分析與檢驗。

首先以上證綜合指數為例來計算指數流動性風險值，計算過程中涉及到檢驗的置信度均取95%。

針對1n[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)進行描述性統計。利用SAS中UNIVARIATE過程對上證指數的L[*]序列進行分析，結果如表1（成交金額單位：億元）。

通過T檢驗我們發現該時間序列的均值不為零；W檢驗表明在置信度為95%的情況下無法接受其為正態分布。

對數據作進一步檢驗，利用SAS的AUTOREG過程對其進行自相關性與異方差性檢驗，檢驗結果（略）表明，L[*]序列存在較強的自相關性與異方差性，在后面的計算中需要對其進行相關修正。

三、異方差性的處理。

借鑒J.PMorgan計算VaR的RiskMetrics模型處理異方差性的方法，構建時間序列的標準差。因為指數L[*]序列的均值不為零，所以先對其進行“均值標準化”，即將每個時點的數據均減去時間序列的均值，然后計算“均值化”的時間序列的標準差，定義為：σ[2,t+1｜t]=(1-λ)λ[2,t]+λσ[2,t｜t-1]，這里最優衰減因子仍舊取0.94。這樣我們對上述時間序列進行標準化處理（減均值除以標準差），得到一個新的時間序列。

由于標準差遞推公式為σ[2,t]+1=(1-λ)λ[2,t]+λσ[2,t｜t-1]，通常初始值賦予為當期數值的平方，這樣我們對以后各期標準差進行遞推時，需要過幾期后數據方能平穩。所以在處理新得到的時間序列（標準化后的時間序列）時需要對其進行異常值剔除（主要是剔除前10期標準差不穩定的數值），然后再進行正態性檢驗，檢驗結果（略）表明標準化后的時間序列均值為零，標準差非常接近于1，且正態性檢驗表明我們有95%的把握保證其分布為標準正態分布。

上文已表明：(L[*]-L[-]*)/σ[,L,t]～N(0,1)，由此可知t時刻L[*,t]的分布也為正態分布，其均值為L[-]*，標準差σ[,L,t]。所以L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]=1.019%每億元。即當拋售價值為1億元市值的一攬子指數投資組合時，由于流動性風險造成的經濟損失超過1.019%（或101.9萬元）的概率僅為5%。由此類推拋售2億元的流動性損失則為101.9×2×2=407.6萬元；拋售1000萬元的流動性損失則為25.475萬元。

五、其他指數或股票的情況L-VaR值

由于樣本股數量過多，故表2僅列示了上證綜合指數及上海市場的4只股票、深證成份指數及上深圳市場的4只股票（指數單位為：%億元，股

票單位為：%萬元）。

通過對比發現，上海市場的流動性要好于深圳市場的流動性。同樣變現1億元資產的組合，按照上證綜合指數構建投資組合的流動性風險要比按照深證綜合指數構建的投資組合的流動性風險低45.8萬元，而且該差值隨著變現資產數額的增加呈幾何級數增長。

同樣就股票來看，所選取的股票中深發展A的流動性風險最小，其次為深萬科A、方正科技、世紀星源；流動性最差的為永生數據、膠帶股份，這基本上符合市場的實際情況。所有樣本股的流動性指標結果及L-VaR方法有效性檢驗略。

相關分析的實際結果表明，L-VaR與Exchange（換手率均值）基本上負相關，但相關性較弱；與價差標準差呈較顯著的正相關；與成交金額也呈較顯著的負相關。但是L-VaR與蔣濤定義的風險指標之間的關系與理論相背離；同樣蔣濤定義流動性風險指標與換手率、成交金額的關系也與理論關系相悖，其與價差標準差的關系符合理論，但相關性也比較弱。這主要是因為前面分析的蔣濤所定義的流動性指標因模型選取時存在信息漏出效應，即無法找到足夠充分的自變量而使得流動性指標（波動性方程中成交金額的系數）不能精確反映證券的流動性。事實上，L-VaR涵蓋了成交金額以及價差兩個方面的信息，因此其在衡量證券的流動性時相對其他方法更為有效。從表2的排序結果來看，即直觀上L-VaR反映的流動性問題基本上符合實際情況。如排名前20位的股票均為大盤股，且幾乎都是深圳、上海本地股，就行業分布來看這些股票又多半屬于金融、地產、能源等，事實上這20只股票均屬于2002年上半年的熱點板塊，自然流動性比較好，流動性風險就比較低。排名靠后的多半是小盤莊股，偏離市場熱點，尤其是"6.24"行情中這些股票基本上得不到現在市場的認可。

組合流動性風險值測度探討

一、組合流動性風險值計算

針對投資組合的流動性風險測度，我們可以先計算組合中各證券的流動性風險值，然后根據其在組合中的配置權重來計算組合的整體流動性風險值。但是在這樣的計算過程中，我們忽視了證券之間波動的相互影響作用。例如當大量的變現（買入）某一證券A時，導致A價格的大幅波動，這樣與其聯動性強的證券（假設為B）必然會受到影響。按照上述方法計算組合流動性風險值時，只考慮了變現A所導致的流動性風險損失，而沒有計算A對B的影響所導致B證券的損失問題。為此，我們引入組合流動性風險測度方法。

組合流動性風險值的具體算法如下：我們認為組合流動性風險指標L[*]仍為正態分布，則組合L-VaR=EXP(μ+1/2σ[2,t])-EXP(μ-1.65σ[,t])；其中μ為組合各股票L[*]均值的線性組合，σ[2,t]=ω''''∑ω為組合L[*]的方差，ω為組合各股票的權重，∑為各股票L[*]序列的協方差矩陣。之所以將組合的L[*]也假設為正態分布，主要是借鑒了指數L[*]的統計分布特性。就指數而言其實際就是一系列股票的線性組合，其在某個時點t上為正態分布。而事實上我們通過檢驗個股在時點t也為正態分布，故可認為指數組合的L[*]就是個股L[*]的線性組合。由于個股的L[*]在t時刻為正態分布，其線性組合在t時刻則也為正態分布。所以我們假設組合的L[*]為正態分布，且為組合各股票L[*]的按一定權重的線性組合。

二、組合流動性風險的優化模型

由于組合中各證券之間的相互作用，所以當組合需要完成一定的減持任務時，就需要考慮減持成本的問題，即按照何種比例進行減持。先減持流動性風險小的股票未必是明智的，因為價格波動會通過一定的傳導模式來影響其余股票的波動。這里就涉及一個組合的減持優化問題。其核心目標是使組合的流動性風險值L-VaR=EXP(μ+1/2σ[2,t])-EXP(μ-1.65σ[,t])最小。由于組合的L[*]仍為正態分布且為所含有股票L[*]的線性組合，這樣計算組合風險價值所用到的兩個指標μ、σ[,t]即可通過組合股票按照某一特定的減持比例=(P[,1]P[,2]∧pn)來唯一確定。因此我們所說的優化問題就是要在若干p中尋求一個特定p使得組合的流動性風險值最小。為此構建模型如下：

目標函數：

Minf(p)=e[μ+1/2σ]-e[μ-1.65σ]。

約束條件：μ=p·u''''

σ[2]=p·∑·p''''

p·1''''=1

pi≥0

V·pi≤Vi

其中p為各股票的減持比例；u''''為各股票L[*]的均值向量；1''''為單位列向量；V[,i]為第i只股票的市值；V為變現資產目標。

三、實證分析

我們以華夏成長公布的2002年二季度投資組合10只重倉股為例來分析其核心組合的流動性風險值。數據來源：分析家；數據區間：2002年1月4日至2002年8月13日。另外我們假設在6月30日至8月13日區間華夏成長核心組合的股票與相應權重沒有發生變化。

1.核心組合中證券的基本情況與L-VaR見表3。

從表3可以看出，華夏成長重倉股的流動性均比較好，其中招商銀行因上市時間不長且一直是"6.24"行情以來的市場熱點，因此該股票的流動性最好；其次為上海汽車、清華同方。相對來說流動性較弱的有中體產業、中集集團。

2.減持情況對比分析

假設華夏成長為某種目的需要在下一個交易日變現1000萬元核心組合的市值，但招商銀行減持的額度不得超過500萬元，其他股票的減持額度不得超過該股票市值的10%，則通過上面的分析存在一種優化方案。將優化減持方案與等額減持方案進行對比分析，結果如下：

優化減持方案的流動性風險值為0.017%每萬元，減持方案為招商銀行500萬元、上海汽車212.52萬元、中信國安199.60萬元、清華同方87.88萬元；該方案的減持成本明顯低于等額減持（每只股票減持100萬元）流動性風險值0.0474%。

結論與建議

本文針對目前市場所普遍關注的流動性問題進行了深層次的統計分析，利用VaR的思想來測度中國證券市場的流動性風險。在分析檢驗過程中我們發現，指數以及成交比較活躍的各股的流動性指標(L[*])一般具有很強的自相關性和異方差性，在對其進行異方差處理后均能夠通過正態性檢驗。這樣我們即可得到L[*]的統計分布，根據L與L[*]的一一對應關系來推導證券的流動性風險值。就該指標的準確性來看，因其涵蓋了價格、價差以及成交量等信息，因此其較換手率、價差標準差、回歸方程中成交金額系數等更具有現實意義。另外，流動性風險值不僅可以準確地對各證券的流動性進行排序，而且其更具現實意義的作用在于其可以直接度量在特定市場環境下要變現特定數額的資產所需要承擔的流動性風險，即由于流動性風險的存在所導致的價值損失。

另外，針對組合流動性風險值的問題，我們并沒有就組合中各證券的流動性風險值與變現權重進行簡單的線性組合，而是考慮到某一個證券的波動可能會對其他證券產生影響。這樣，處理證券之間波動的“協同”效應即成為組合流動性風險值計算的關鍵。本文通過風險適度放大等近似方法推導了組合流動性風險值的計算過程。

事實上，隨著市場的發展，尤其是投資者隊伍結構的改善，以基金為主導的投資者隊伍結構逐漸形成，這樣關于市場流動性問題研究就變得越發重要了。本文主要是借鑒了VaR思想來測度證券的流動性風險，但其中也存在許多需要完善的地方。如在分布擬合時，我們考慮到了流動性指標L[*]的異方差問題，但是對于均值只是考慮了對樣本區間內的L[*]進行簡單平均，事實上L[*]的均值也在一定程度上存在時變性，即近期的均值也可以比較好地預測下一期的L[*]指標，因此選擇長期內的簡單均值來衡量L[*]均值也存在一定的誤差。我們可以針對L[*]進行單位根過程檢驗，如果成立則可以考慮重新定義流動性風險值。另外，組合流動性風險值的計算，實際上就是證券之間波動“協同”效應如何精確地擬合，也有待于進一步探討。盡管L-VaR是一個直觀、量化的風險測度手段，但其僅是流動性風險管理的一個必要手段，而非充分手段。在對基金進行流動性風險管理時還需要結合其他指標、方法，只有這樣才能形成一個完整的流動性風險管理體系。

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