消費差距論文：小議消費差距與經濟改革

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本文作者：趙黎明史云鵬賀穎工作單位：天津大學

模型設定與數據說明

（一）城鄉消費差異影響因素模型的設定史云鵬、趙黎明、賀穎（2012）在研究城鄉消費差異時，基于凱恩斯線性消費函數討論了其與農村居民收入水平的關系［1］。本文認為，借鑒其思路可考察城鄉消費差異與經濟發展之間的關系，同時在其推導過程中，線性形式的消費函數不是必須的。我們以凱恩斯絕對收入理論作為出發點，即認為收入是消費的最重要的影響因素，則有：Ci=fi(Yi)（i=1，2）這里我們用Ci和Yi分別代表人均消費及人均可支配收入。下標i=1，2則表示城鎮與農村地區。以兩者消費之比（C1/C2）反映城鄉間消費差異（DOC），則：DOC=C1C2=f1(Y1)f2(Y2)將上式分母簡單變形，即有：DOC=C1C2=f1(Y1)f2((1/(Y1/Y2))Y1)即消費差異的影響因素同時包括Y1和Y1Y2兩項。值得說明的是，在計量分析中，當我們在考慮Y1對消費差異的影響作用時，實際上是假定Y1Y2不變，也即Y1改變意味著Y1和Y2在同比例變化，即全體居民的人均收入發生變化。因此這里將Y1替換為其他代表地區全體居民人均收入的變量是可行的。考慮到統計數據的提供情況，本文以城鎮居民實際可支配收入與農村居民純收入之比（DOI）代表城鄉收入差距，即公式中的Y1Y2，以人均實際GDP（AGDP）代表經濟發展水平，反映全體居民的人均收入情況，則有：DOC=f(DOI,AGDP)在設定計量模型的具體形式時，如果同時考慮人均實際GDP的平方項及其與收入差距的交叉作用項，則共有四種情況可供選擇（在這里為了避免異方差的影響，將所有變量均進行了取對數處理）：lnDOC=β0+β1lnDOI+β2lnAGDP+ε（1）lnDOC=β0+β1lnDOI+β2lnAGDP+β3(lnAGDP)2+ε（2）lnDOC=β0+β1lnDOI+β2lnAGDP+β4lnAGDP×lnDOI+ε（3）lnDOC=β0+β1lnDOI+β2lnAGDP+β3(lnAGDP)2+β4lnAGDP×lnDOI+ε（4）上述各式中，β1代表收入差距對消費差異的影響彈性，收入差距加大，則消費差異也應擴大，因此預期β1符號為正。β2代表經濟發展對城鄉消費差異的影響彈性。當人均實際GDP提高時，如果城鄉收入差距DOI不變，則表示城鄉居民的收入水平同比例提高。考慮邊際消費傾向遞減規律，即消費受收入的影響，隨著收入的增加而增加，但每一單位的收入增加量所帶來的消費增加量是遞減的。本文認為，對于邊際消費傾向遞減規律也可以用比例的形式進行表述。即隨著收入的增加，收入變化一定比例所導致的消費變化的比例是遞減的。中國城鎮居民的可支配收入一般高于農村居民，因此兩者同比例增加時，則城鎮居民消費增加的比例要小于農村居民。因此，預期人均實際GDP對消費差異有負向影響，即β2為負。更加深入的考察經濟發展水平與城鄉消費差異的關系。首先在城鄉居民收入差距不變時，人均實際GDP對消費差異的影響作用應是遞減的。同樣基于邊際消費遞減規律，收入的增加所帶來的消費的增加是遞減的，也即隨著收入的無限增加，城鎮居民消費支出與農村居民消費支出的增加量均會逐漸減少，兩者的消費之比最終會趨近于1。因此經濟發展對于消費差異的影響應該逐漸減弱，反映在系數上即β3應為正值。其次，隨著人均實際GDP的增加，收入差距對于消費差異的邊際效應也應是遞減的。其原因在于，在城鄉居民均具有較高的收入水平的前提下，收入差距的變化所導致的消費差異的變化應該是較小的，因此人均實際GDP與城鄉居民收入差距的交互作用可能存在，且β4符號為負。綜上，在考慮模型中解釋變量的各種存在形式后，本文認為，以上四種模型都是有可能成立的（史云鵬、趙黎明、賀穎（2012）的城鄉消費差異與農村居民收入水平之間的關系與模型（1）和模型（2）類似，但未考慮模型（3）和（4）的情況［1］）。因此最終哪一種更適用，只能通過實證分析加以檢驗。（二）城鄉收入差距與經濟發展之間函數關系的設定美國經濟學家庫茲涅茨在其著作《經濟增長和收入不平等》中提出了描述經濟發展與收入分配之間關系的倒U型曲線假說，也即收入分配隨著經濟的發展會出現先惡化再改善的變化情況。伴隨著中國的經濟發展，確實出現了收入分配的惡化，其中城鄉居民收入差距加大便是其典型的表現形式之一。這提示我們兩者之間的關系是否符合庫茲涅茨假說。同時，兩者之間的關系也反映了經濟發展對于城鄉消費差異的間接影響。因而有必要將城鄉收入差距水平與以人均實際GDP為代表的經濟發展水平之間的關系納入庫茲涅茨假說的框架之內予以驗證。但具體分析經濟發展對城鄉收入差距的影響作用時，以下三方面是需要予以考慮的：首先是自變量的選擇問題。在少數驗證經濟發展與收入分配之間的庫茲涅茨關系的研究文獻中，自變量中除了包括以人均實際GDP為代表的經濟發展水平外，還包含了其他的一些變量。本文認為這是不恰當的。萬廣華（2004）認為，庫茲涅茨假說是一個描述不以任何條件為轉移的一般化的經濟發展與收入分配之間關系的理論，因此只涉及一個解釋變量——經濟發展［5］。其次，關于數據問題，Kanbur（2000）建議使用純時序數據以避免異質性的影響［6］。但此時數據的稀缺性是一個巨大的障礙。因此陳宗勝（2002）認為，在資料不充分時使用面板數據也是一種可行的方法［7］。借鑒該思路，本文選擇中國省級區域的面板數據作為研究對象以充分擴大樣本容量。最后，關于函數形式的選擇問題。現有的經驗研究多數使用收入或收入對數的二次方程形式。這類模型存在兩個缺陷，首先一般的線性模型在收入均值為零時總是會預測出一個很高的收入差距水平，而這是不恰當的。其次，由于僅包含兩個斜率參數，因此曲線沒有拐點或僅有一個拐點。而對于轉型經濟體來說，不平等曲線可能有兩個甚至更多個拐點，因此，傳統的線性模型對于現實的描述是不準確的。Ram（1995）［8］建立了一個一般性的模型用以描述庫茲涅茨曲線，即：INEQ=(1-e-β1Y)e-β2Y其中INEQ代表某種衡量不平衡程度的指標，Y代表經濟發展水平。該式的一個顯著特點是當自變量的平均值為0時，模型預測的不平等程度為0。但該式反映的函數關系仍然僅有一個拐點。萬廣華（2004）［5］在Ram設定的函數式中加入經濟發展的水平項與二次方項，即：INEQ=(1-e-β1Y)e-β2Y+β3Y+β4Y2該式一方面具有多個拐點，另一方面仍然保證了收入均值為零時不平等程度為零的特點。但這種擴展并未得到理論的支持。因此，在收入不平等與經濟發展之間的函數關系不明確時，非參數估計方法便成為了一個有力的研究工具。本文采用非參數局部多項式估計方法驗證城鄉收入差距與經濟發展之間的關系。此時，不要求預先給定模型的確定形式，即一般性地將兩者之間的關系表示如下（這里我們仍將相關變量進行了取對數處理）：lnDOI=m(lnAGDP)假定m(lnAGDP)在lnAGDP0處p+1階導數存在，則可將m(lnAGDP)在lnAGDP=lnAGDP0處進行泰勒展開：m(lnAGDP)≈m(lnAGDP0)+m′(lnAGDP0)(lnAGDP-lnAGDP0)+⋯+m(p)(lnAGDP0)p!×(lnAGDP-lnAGDP0)p此時有：lnDOI=m(lnAGDP0)+m′(lnAGDP0)(lnAGDP-lnAGDP0)+⋯+m(p)(lnAGDP0)p!(lnAGDP-lnAGDP0)p+ε令γj=m(j)(lnAGDP0)j!，則有：lnDOI=γ0+γ1(lnAGDP-lnAGDP0)+⋯+γp(lnAGDP-lnAGDP0)p+ε該式可用加權最小二乘法進行局部擬合，即最小化：∑i=1n{lnDOIi-∑j=0pγj(lnAGDPi-lnAGDP0)j}2×Kh(lnAGDPi-lnAGDP0)I(|lnAGDPi-lnAGDP0|h1)其中，Kh(⋅)=K(⋅/h)/h；h為控制局部鄰域大小的帶寬；K(⋅)為核函數；I(⋅)為示性函數，當括號內的不等式成立時，取值為1，否則取值為0。若K(⋅)為［-1，1］上的核函數，上式可進一步簡化為：∑i=1n{lnDOIi-∑j=0pγj(lnAGDPi-lnAGDP0)j}2×Kh(lnAGDPi-lnAGDP0)本文采用Silverman（1986）［9］的方法確定帶寬，選擇Ep⁃anechnikov核函數K(u)=0.75(1-u2)，該函數為能夠使得MSE與MISE達到最小的最優核函數［10］。根據多項式階數對估計結果的影響規律，即多項式階數與待估計函數的導數階數之差由偶數增加到奇數時，方差不增的特點［11］，本文具體選擇局部線性回歸對城鄉收入差距與人均實際GDP之間的關系進行考察。（三）研究方法與數據說明本文數據區間為2000年至2010年，并使用了省級區域的面板數據（不包括重慶）。相關數據由名義值向實際值的轉換均是以2000年為基期進行的。對城鄉消費差異影響因素模型的實證研究，主要是基于面板回歸模型，即通過F檢驗與Hausman檢驗在混合回歸模型、固定效應模型與隨機效應模型中進行選擇以更好地擬合樣本數據。對城鄉居民收入差距與經濟發展之間的關系在采用局部線性回歸進行估計時，由于納入模型之中的不同省份可能存在一定的個體差異性，本文借鑒許冰、章上峰（2010）［12］的研究方法，即首先基于樣本數據構造一個包含固定效應的二次多項式模型，得到省際的固定效應值，然后將剔除固定效應影響之后的城鄉收入差距數據與人均實際GDP進行局部線性擬合。如果以上兩部分的實證檢驗能夠證明經濟發展對于城鄉收入差異的直接效應以及通過對城鄉收入差距而產生影響的間接效應均存在，則進一步將經濟發展水平，即人均實際GDP作為城鄉消費差異的唯一影響因素，仍然通過非參數估計的方法，實證研究兩者之間的函數關系。本文相關數據根據《新中國60年統計資料匯編》及各省相應年度統計年鑒收集整理得到。

實證分析

（一）城鄉消費差異與其影響因素之間關系研究為了準確對上述建立的城鄉消費差異影響因素模型進行估計，本文對其進行一系列相關檢驗。表2中的檢驗結果表明，F檢驗與Hausman檢驗均顯著地拒絕了原假設，即選取固定效應模型是較為恰當的。由于本文的樣本不是典型的長面板，無法對擾動項進行更深入的研究，因此對各模型的估計采用固定效應估計法（FE）進行估計。估計結果如表2所示。如表2所示，城鄉收入差距項在四個模型中均顯著，且系數符號為正。說明收入差距是消費差異的重要影響因素，兩者正相關。人均實際GDP項在四個模型中也均顯著，且符號為負，說明經濟的發展的確能夠縮小城鄉消費差異，這也驗證了本文之前的假設。以上兩個因素在改變模型的設定形式時均未改變顯著性及符號，即說明估計的結果是穩健的。同時人均GDP的平方項在模型（2）中在5%的顯著性水平上顯著，且系數為正，而將顯著性水平降低到10%的水平時，其在模型（4）中的系數也為顯著，系數同為正，因此可以看出人均實際GDP的平方項也是模型的一個解釋因素，即說明了經濟發展水平對消費差異的影響確實存在邊際作用遞減的現象。但值得注意的是，人均實際GDP平方項的系數絕對值在兩個模型中均較小，這說明邊際作用遞減雖然存在，但是幅度較小。收入差距與人均實際GDP的乘積項在模型（3）和（4）中均不顯著，即人均實際GDP與城鄉收入差距的交叉作用未在樣本中有所體現。本文推測這是由于現階段中國的人均實際GDP水平較低所致。收入差距的變動不會對消費差異產生顯著影響，必須建立在人們的收入水平較高的基礎上，因此人均實際GDP與城鄉收入差距的交叉作用項在樣本期內不顯著。當然收入水平較低也是人均實際GDP的平方項系數盡管顯著，但絕對值較小的原因。綜上，本文認為，城鄉消費差異的影響因素應該有三項，即城鄉收入差距、人均實際GDP及人均實際GDP的平方項。因此，模型（2）作為描述城鄉消費差異影響因素的模型是較為恰當的。同時，模型（2）的調整后的擬合優度也要高于忽略了人均實際GDP的平方項的模型（1）。值得說明的是，無論是模型（1）還是模型（2），都證明了經濟發展水平是城鄉消費差異的一個影響因素，且其在控制了城鄉收入差距的影響基礎上，作用為負。（二）城鄉收入差距與經濟發展之間關系的研究為了確定城鄉收入差距與經濟發展之間的關系形式，首先對兩者建立一個包含固定效應的二次多項式模型，利用得出的各省不同的固定效應值對城鄉收入差異的對數值進行調整，再對兩者進行局部線性回歸。此時我們計算得到的最優帶寬為0.2，估計結果如圖1所示。由圖1結果可知，隨著人均實際GDP的提高，城鄉收入差距水平有擴大的趨勢。從人均實際GDP的最小值開始，城鄉收入差距先后經歷了加速擴大、減速擴大、加速擴大、減速擴大的過程，在人均實際GDP的對數值大約為10.168左右時，曲線達到第一個轉折點，之后城鄉收入差距轉為平穩。在人均實際GDP的對數值為11.241左右時，曲線達到第二個轉折點。該點之后城鄉收入差距隨著經濟發展逐漸減小。圖1中曲線的形狀總體上是一條倒U型曲線，也即城鄉收入差距與人均實際GDP之間確實存在庫茲涅茨關系。同時，曲線的形態也顯示了兩者之間的關系存在多個拐點，也即傳統的線性模型對于觀測數據的擬合可能是不完美的。圖1城鄉收入差距與人均實際GDP關系綜合以上的實證研究結果，經濟發展對城鄉消費差異的影響路徑有兩條：一是經濟發展直接作為城鄉消費差異的影響因素，二是通過對城鄉收入差距的影響間接對消費差異產生影響。前者本文稱為經濟發展對于城鄉消費差異的直接效應，而后者稱為間接效應。直接效應一直為負，間接效應在經濟發展的初級階段為正，隨著經濟的進一步發展逐漸轉為負向。（三）城鄉消費差異與人均實際GDP之間關系研究前述分析得到的經濟發展水平對城鄉消費差異的作用結果表明，在不對間接效應和直接效應進行區分時，直接將人均實際GDP作為城鄉消費差異的影響因素是可行的。同時，由于在城鄉收入差距隨著人均實際GDP的提高而擴大時，直接效應與間接效應的方向不一致，那么在樣本期內，經濟發展與城鄉消費差異的關系究竟如何，則依賴于對兩者之間關系進行的直接分析。這里我們仍使用非參數的方法研究兩者之間的關系。將城鄉消費差異與人均實際GDP的關系一般性地表示為：lnDOC=n(lnAGDP)在去除各省固定效應的基礎上，仍然采用局部線性回歸法對上式進行估計，此時最優帶寬的計算結果為0.2，估計結果如圖2所示。圖2城鄉消費差異與人均實際GDP關系由圖2可知，隨著人均實際GDP的提高，城鄉消費差距總體上也呈現先加大后減小的趨勢，轉折點位于對數人均實際GDP為10.769左右，早于圖1的第二個轉折點。曲線顯示城鄉消費差異與人均實際GDP之間的關系同樣符合庫茲涅茨假說，即在直接作用與間接作用的共同影響下，城鄉消費差異隨著經濟的發展出現了先擴大再縮小的趨勢。Atkinson（1999）認為，如果接受庫茲涅茨倒U型假說，在收入分配與經濟發展之間的關系上，政府的干預就是無效的［13］。從長期來看，整個經濟會自然而然地走出這一困境。類似于關于收入分配與經濟發展之間關系的庫茲涅茨假說，本文的分析結果顯示城鄉消費差異與經濟發展之間也存在著相似的關系。但社會對發展不平衡的容忍是有限度的。如果認為政府在面對城鄉的不均衡發展時不應放任自流，而應采取措施主動干預，則將此處關于城鄉消費差異與人均實際GDP關系的分析與前述關于城鄉收入差距與人均實際GDP的分析結合在一起，便能夠得到較有價值的結果。我們認為，可將各省市按照實際情況分為三類：第一類省份隨著經濟的發展，城鄉收入差距已開始縮小，則此時經濟發展對城鄉消費差異的直接效應與間接效應均為負；第二類省份伴隨著經濟發展城鄉收入差距仍處于擴大階段，即經濟發展對城鄉消費差異的間接作用為正，但小于直接作用的影響，因此總體來看，經濟發展有利于縮小城鄉消費差異；第三類省份與第二類省份相同，仍然存在城鄉收入差距隨著人均實際GDP的提高而擴大的情況，但經濟發展對城鄉消費差異的間接作用大于直接作用，即總體看來城鄉消費差異隨著經濟發展而擴大。基于以上分類，有關部門在處理城鄉發展不平衡，特別是將著眼點放在城鄉消費差異問題上時，其政策重點就應有所區別。對于第一類省份，經濟發展無論是對于縮小城鄉收入差距還是消費差異，均能發揮正向作用，因此我們認為經濟發展應作為政策的重點。第二類省份則應在優先發展經濟與縮小城鄉收入差距之間進行權衡；而第三類城市由于經濟發展對于城鄉收入差距及消費差異的影響均為正，因此應將更多的注意力放在消除城鄉間的不均衡，統籌城鄉發展上來。

本文通過構建城鄉消費差異及城鄉收入差距的影響因素模型，將經濟發展與城鄉收入差距、城鄉消費差異納入統一模型框架之內進行研究，并在實證分析的基礎上，得出以下結論：城鄉消費差異不僅受城鄉收入差距的影響，同時也受到經濟發展水平的影響，城鄉收入差距的拉大將加大城鄉消費差異，而人均GDP的提高將會縮小城鄉消費差異；城鄉收入差距與經濟發展之間的關系符合庫茲涅茨假說，兩者之間的關系曲線存在多個拐點，并且樣本期內經濟發展對于縮小城鄉收入差距的正向作用已經出現；同時考慮經濟發展與城鄉收入差距及城鄉消費差異之間的關系，經濟發展對于城鄉消費差異的影響路徑有兩條：一是通過影響城鄉收入差距而間接作用于消費差異，即間接效應。該效應經濟發展初期為正，隨著經濟的發展逐漸轉為負向；二是直接對城鄉消費差異施加影響，即直接效應，該效應始終為負；經濟發展與城鄉消費差異之間的關系也呈倒U型曲線，即在經濟發展初期，城鄉消費差異隨著人均實際GDP的提高而擴大，隨著經濟的進一步發展，城鄉消費差異轉而縮小。最后，在以上結論的基礎上，根據各省市的發展情況，對其進行了分類，并對不同類型的省份給出了相應的政策建議。如果認為政府在面對城鄉發展的不均衡時，應主動作為，則本文的結論及提出的建議是有一定參考價值的。但受限于研究方法，本文仍存在一定不足之處，即假定各省市關于城鄉消費差異、城鄉收入差距及人均實際GDP的函數關系都是相同的，并未考慮省際差別。因此，利用空間計量經濟學，如地理加權回歸法進行分析就成為進一步研究的重點所在。