拍賣經(jīng)濟(jì)理論研究論文

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一、引論

作為世界上最古老的價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制之一，拍賣進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)的時(shí)間卻相當(dāng)晚，對(duì)拍賣最早的兩篇開創(chuàng)性論文分析發(fā)表于1956年和1961年。在此之前，研究拍賣問題的經(jīng)濟(jì)理論文獻(xiàn)幾乎是空白，而此后近20年里拍賣理論的進(jìn)展也相當(dāng)緩慢。在很長(zhǎng)的時(shí)間里，拍賣理論一直被視為與經(jīng)濟(jì)理論主體迥異的專業(yè)化領(lǐng)域，它似乎只是管理科學(xué)家與運(yùn)籌學(xué)家的屬地，因而不為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家所承認(rèn)。造成這種誤解的部分原因是拍賣理論最初主要由運(yùn)籌學(xué)家發(fā)展起來(lái)或多發(fā)表在運(yùn)籌學(xué)雜志上，而且多運(yùn)用技術(shù)數(shù)學(xué)而非標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的直覺進(jìn)行論證。

突破性的進(jìn)展發(fā)生于20世紀(jì)70年代末。從那時(shí)起，越來(lái)越多的博弈理論研究者意識(shí)到拍賣是一種簡(jiǎn)單而又具有完備定義的信息不對(duì)稱經(jīng)濟(jì)環(huán)境，它是分析經(jīng)濟(jì)主體之間的不完全信息博弈的一個(gè)頗有價(jià)值的實(shí)例，其經(jīng)濟(jì)研究前景也非常誘人。與此同時(shí)，實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)者對(duì)于可控拍賣實(shí)驗(yàn)的興趣不斷高漲。在這一背景下，拍賣理論逐漸被主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家所接納，并大量運(yùn)用博弈論、實(shí)驗(yàn)以及經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)作為研究工具。近10年來(lái)，國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)界關(guān)于拍賣問題的研究文獻(xiàn)如雨后春筍般地涌現(xiàn)出來(lái)，拍賣理論也已經(jīng)作為一個(gè)專門體系進(jìn)入中高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心領(lǐng)域。

本文將緊密圍繞拍賣機(jī)制的收入與配置效率的績(jī)效比較以及賣主最優(yōu)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)這兩個(gè)方面展開分析。第二部分簡(jiǎn)要評(píng)述了維克里的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)；第三部分詳細(xì)分析了四種標(biāo)準(zhǔn)拍賣機(jī)制的績(jī)效以及單物品最優(yōu)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)；第四部分則探討了各種多物品拍賣機(jī)制的績(jī)效以及多物品最優(yōu)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)，并介紹了拍賣理論在國(guó)債拍賣與頻譜拍賣實(shí)踐中的應(yīng)用與發(fā)展；最后一部分總結(jié)了拍賣理論檢驗(yàn)的情況及其它前沿問題，并簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)了拍賣理論研究的現(xiàn)狀。

二、維克里的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)

勞倫斯-弗里德曼（LawrenceFriedman）于1956年提出一個(gè)求解第一價(jià)格密封投標(biāo)中的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略的模型。盡管他采用的是基于決策理論的運(yùn)籌學(xué)分析方法，但他已經(jīng)意識(shí)到應(yīng)用博弈理論分析拍賣問題的前景。事實(shí)上，弗里德曼競(jìng)價(jià)模型可以被視為博弈理論拍賣模型的前兆。如果說弗里德曼是從競(jìng)價(jià)者的角度來(lái)考慮最優(yōu)出價(jià)戰(zhàn)略，那么維克里（WilliamVickrey）則更多地站在拍賣組織者和社會(huì)計(jì)劃者的角度分析配置效率與收入問題。維克里于1961年發(fā)表的《反投機(jī)、拍賣與競(jìng)爭(zhēng)性密封投標(biāo)》一文堪稱拍賣理論的開山之作。文中維克里首次運(yùn)用博弈論處理拍賣問題并取得巨大進(jìn)展，他極富預(yù)見性地提出了拍賣理論中的多數(shù)關(guān)鍵問題，從而引導(dǎo)了該理論的基本研究方法。這些開創(chuàng)性貢獻(xiàn)成為他獲得1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的重要因素。

維克里首先考慮了單物品拍賣機(jī)制。他指出，無(wú)論競(jìng)買人是否對(duì)稱，英式拍賣中的每個(gè)競(jìng)買人的占優(yōu)戰(zhàn)略都是保持競(jìng)價(jià)，直到價(jià)格達(dá)到自己的估價(jià)為止，估價(jià)最高的競(jìng)買人將以大致等于次高估價(jià)的價(jià)格奪走拍賣品，這種配置結(jié)果顯然是帕累托有效的。在競(jìng)買人對(duì)稱的荷式拍賣中，每個(gè)競(jìng)買人的報(bào)價(jià)應(yīng)該嚴(yán)格低于自己的估價(jià)，估價(jià)最高的競(jìng)買人也必定成為贏家，因而也是帕累托有效的。但是，如果競(jìng)買人非對(duì)稱，荷式拍賣的配置結(jié)果很可能是無(wú)效率的。

維克里還相當(dāng)精辟地分析并指出，荷式拍賣與第一價(jià)格密封拍賣在戰(zhàn)略上是完全等價(jià)的，因?yàn)楦?jìng)買人在兩種情形中所面臨的局勢(shì)完全相同。在此基礎(chǔ)上，維克里獨(dú)創(chuàng)性地提出了英式拍賣的密封等價(jià)形式--第二價(jià)格密封拍賣（又稱維克里拍賣）。這種拍賣最顯著的特征是每個(gè)競(jìng)買人的占優(yōu)戰(zhàn)略都是按其真實(shí)支付意愿出價(jià)（"說真話"），這種拍賣機(jī)制顯然是激勵(lì)相容的。由于拍賣品最終歸于支付意愿最高的競(jìng)買人之手，它也是一種具有帕累托效率的配置機(jī)制。

維克里最重要的貢獻(xiàn)在于，他針對(duì)競(jìng)買人對(duì)稱的情形證明，荷式拍賣與英式拍賣所產(chǎn)生的期望價(jià)格相同。結(jié)合戰(zhàn)略等價(jià)關(guān)系，實(shí)際上意味著四種標(biāo)準(zhǔn)拍賣機(jī)制給賣主帶來(lái)的平均收入相等。這就是著名的"收入等價(jià)定理"（RevenueEquivalenceTheorem,RET），該定理是整個(gè)拍賣理論研究的起點(diǎn)。但是，維克里也注意到，荷式拍賣中盈利方差要小于英式拍賣，這意味風(fēng)險(xiǎn)厭惡的賣主更愿意選擇前者。他還明確指出，競(jìng)買人合謀以及拍賣人敗德可能成為密封拍賣的致命劣勢(shì)。

維克里（1962）還將單個(gè)物品的拍賣推廣到多個(gè)相同物品的拍賣，他針對(duì)每個(gè)競(jìng)買人最多購(gòu)買一個(gè)單位（單位需求）的簡(jiǎn)單情形提出并簡(jiǎn)要分析了幾種同步與序貫拍賣機(jī)制。在1962年的《拍賣與競(jìng)價(jià)博弈》一文中，維克里再次運(yùn)用博弈理論詳細(xì)分析了三種同步密封的多物品拍賣機(jī)制的績(jī)效。遺憾的是，維克里所提出的這些重要問題在當(dāng)時(shí)并未引起經(jīng)濟(jì)學(xué)者們的足夠重視，在此后近20年里拍賣理論幾無(wú)重大進(jìn)展。20世紀(jì)70年代末，拍賣經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展高潮終于姍姍來(lái)臨。

三、基準(zhǔn)模型與單物品拍賣分析

對(duì)拍賣機(jī)制的績(jī)效分析往往從包含以下重要假定的框架入手：（1）單物品拍賣。（2）所有競(jìng)買人和賣主都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。（3）所有競(jìng)買人是對(duì)稱的，其估價(jià)服從同一概率分析。（4）拍賣品具有獨(dú)立的私人價(jià)值。換言之，每個(gè)競(jìng)買人僅憑所掌握的私人信息就可以精確地對(duì)拍賣品估價(jià)，即使知道了所有其他人的估價(jià)信息也不會(huì)改變自己的估價(jià)。（5）最終支付額僅僅取決于報(bào)價(jià)額。（6）競(jìng)買人之間是非合作博弈。（7）賣主就是拍賣人，不存在交易費(fèi)用。上述拍賣模型通常被稱為"基準(zhǔn)模型"（BenchmarkModel）或"私人價(jià)值模型"。這些假定在現(xiàn)實(shí)中未必完全滿足，但它們是拍賣績(jī)效分析的理想基準(zhǔn)，隨后將逐步放松或替代這些假定，向真實(shí)世界逼近。

1．收入等價(jià)定理與最優(yōu)拍賣機(jī)制

1981年，Myerson、Riley和Samuelson幾乎同時(shí)證明了維克里關(guān)于各種標(biāo)準(zhǔn)拍賣機(jī)制的期望收入等價(jià)這一結(jié)論的一般性。假定數(shù)量既定的眾多風(fēng)險(xiǎn)中性的潛在買主中的每個(gè)人都獨(dú)立地獲得對(duì)拍賣品的私人估價(jià)，且這些估價(jià)服從一個(gè)共同的、嚴(yán)格遞增的非原子分布，那么任何具有以下特征的拍賣機(jī)制都將產(chǎn)生同樣的期望收入（并導(dǎo)致每個(gè)競(jìng)買人按自己估價(jià)的某個(gè)函數(shù)支付相同的期望金額）：（1）擁有最高信號(hào)的競(jìng)買人總是贏家；（2）任何擁有最低可行估價(jià)的競(jìng)買人的期望剩余為零。這個(gè)結(jié)論是令人驚訝的，因?yàn)樗馕吨u主選擇四種標(biāo)準(zhǔn)拍賣方式中的哪一種都無(wú)關(guān)緊要！

由此引出了一個(gè)更為根本的問題：在所有可能的拍賣機(jī)制中，賣主最優(yōu)的選擇是哪一種？Myerson（1981）借助于"顯示原理"將最優(yōu)機(jī)制的搜尋范圍縮小到激勵(lì)相容性直接機(jī)制上，并將最優(yōu)拍賣機(jī)制問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)雙重約束下的線性規(guī)劃問題：即在參與約束和激勵(lì)相容約束下求賣主的最大期望剩余。沿著這一思路證明，可以將最優(yōu)拍賣機(jī)制概括為兩套規(guī)則：（1）配置規(guī)則：要求每個(gè)競(jìng)買人報(bào)告自己的估價(jià)，賣主計(jì)算相應(yīng)的邊際收益，然后將拍賣品授予邊際收益最高者，除非最高邊際收益低于賣主自己的估價(jià)（邊際成本）。若所有邊際收益都低于賣主自己的估價(jià)，賣主將保留拍賣品。（2）支付規(guī)則：贏家支付的金額既非他的邊際收益亦非他的報(bào)告估價(jià)，而是使其邊際收益等于或高于所有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的邊際收益以及賣主邊際成本的最低估價(jià)。

因此，最優(yōu)拍賣機(jī)制實(shí)質(zhì)上將第二價(jià)格拍賣的思想與第三級(jí)壟斷價(jià)格歧視的思想結(jié)合起來(lái)了。在基準(zhǔn)模型中，若估價(jià)越高的競(jìng)買人的邊際收益也越高（正則性），則所有設(shè)置了最優(yōu)保留估價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)拍賣機(jī)制都是最優(yōu)的。但是，最優(yōu)拍賣機(jī)制的配置結(jié)果有可能是無(wú)效率的。首先，其中隱含著邊際收益最高者的估價(jià)高于賣主估價(jià)但賣主保留拍賣品的可能。其次，在競(jìng)買人非對(duì)稱的情況下，估價(jià)最高者的邊際收益未必最高。排除這兩種可能，那么收入最優(yōu)拍賣也是帕累托最優(yōu)的。

2．標(biāo)準(zhǔn)拍賣制度的選擇

根據(jù)RET，各種拍賣形式除了制度細(xì)節(jié)之外并無(wú)差別，這與實(shí)踐中英式拍賣和第一價(jià)格密封折賣明顯更受青睞的現(xiàn)實(shí)形成鮮明對(duì)比。我們將會(huì)看到當(dāng)基準(zhǔn)模型中的假設(shè)被放松以后，RET就隨之失靈，某些拍賣制度的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來(lái)了，拍賣理論的解釋能力則因此增強(qiáng)。

（1）風(fēng)險(xiǎn)厭惡

一旦放棄買賣雙方都為風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)，第一價(jià)格拍賣（FPA）就具有了某種收入優(yōu)勢(shì)。可以證明，無(wú)論競(jìng)買人服從何種估價(jià)分布，F(xiàn)PA中的均衡價(jià)格都二階隨機(jī)占優(yōu)于第二價(jià)格拍賣（FPA）中的均衡價(jià)格。因此，厭惡風(fēng)險(xiǎn)的賣主更愿意選擇FPA。考慮賣主為風(fēng)險(xiǎn)中性而競(jìng)買人厭惡風(fēng)險(xiǎn)的情形：在SPA中，競(jìng)買人的均衡報(bào)價(jià)戰(zhàn)略不會(huì)因風(fēng)險(xiǎn)厭惡而改變，因而期望價(jià)格不受影響。在FPA中，風(fēng)險(xiǎn)厭惡的競(jìng)買人更愿意適當(dāng)提高報(bào)價(jià)以確保獲勝并獲取正利潤(rùn)，因而對(duì)估價(jià)的削減要小于風(fēng)險(xiǎn)中性競(jìng)買人。根據(jù)RET，賣主同樣更愿意選擇FPA。

總體而言，競(jìng)買人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡態(tài)度有利于賣主。但是，F(xiàn)PA并非最優(yōu)的拍賣機(jī)制，風(fēng)險(xiǎn)中性的賣主還可以充分利用它在風(fēng)險(xiǎn)承受方面的比較優(yōu)勢(shì)獲得最大收入。比如，他可以提高低報(bào)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)鼓勵(lì)高報(bào)價(jià)的目的。競(jìng)買人風(fēng)險(xiǎn)厭惡情況下的最優(yōu)拍賣機(jī)制要比風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)復(fù)雜得多，比如要補(bǔ)貼失敗的高價(jià)競(jìng)買人并懲罰低價(jià)競(jìng)買人。此外，賣主還可以通過隱瞞競(jìng)買人數(shù)量的方式（即引入數(shù)量不確定性）提高期望價(jià)格。

（2）共同或關(guān)聯(lián)價(jià)值

拍賣品具有獨(dú)立的私人價(jià)值的假定只是一種極端情形，另一種極端情況是拍賣品有一個(gè)客觀的實(shí)際價(jià)值（比如油田下面的儲(chǔ)油量），該價(jià)值對(duì)所有競(jìng)買人而言都是相同的，但在拍賣時(shí)無(wú)人確切地知道這一共同價(jià)值，只能根據(jù)各自掌握的不同私人信號(hào)（如地質(zhì)勘探獲得?quot;信號(hào)"）對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)，競(jìng)買人了解到其他人的估價(jià)信息后很可能會(huì)改變?cè)鹊墓纼r(jià)。這一模型被稱為"共同價(jià)值模型"。在共同價(jià)值拍賣中存在"贏家的詛咒"效應(yīng)，此時(shí)贏家往往會(huì)因支付過高而虧損（即慘勝）。每個(gè)競(jìng)買人都必須意識(shí)到，只有當(dāng)自己擁有最高信號(hào)（在對(duì)稱均衡中）時(shí)才能贏得標(biāo)的物。因此，理性競(jìng)買人為避免淪為它的犧牲品必須將與勝利相伴的壞消息考慮進(jìn)行并向下調(diào)整報(bào)價(jià)額。

在真實(shí)世韁校嗍穆敉卑慫餃思壑島凸餐壑狄蛩亓礁齜矯妗ilgrom和Weber建立的"關(guān)聯(lián)價(jià)值模型"（AffiliatedValue）成功地將上述兩個(gè)模型都納入其中。在這個(gè)一般模型中。假定每個(gè)競(jìng)買人收到一個(gè)私人信號(hào)，但允許每個(gè)競(jìng)買人的估價(jià)成為所在地參與人信號(hào)的綜合函數(shù)。再引入一個(gè)"關(guān)聯(lián)性"的統(tǒng)計(jì)概念：大致地講，如果某個(gè)競(jìng)買人觀察到一個(gè)關(guān)于拍賣標(biāo)的品質(zhì)的有利信號(hào)，他相信自己的競(jìng)爭(zhēng)價(jià)對(duì)手極有可能也觀察到了一個(gè)有利信號(hào)，那么競(jìng)買人的信號(hào)就是相互關(guān)聯(lián)的。根據(jù)這一模型，他們得出了一個(gè)重要的期望收入排序關(guān)系：

英式拍賣≥第二價(jià)格密封拍賣≥第一價(jià)格密封拍賣=荷式拍賣

該結(jié)論可被用于解釋英式拍賣在實(shí)踐中更為常見的原因。英式拍賣區(qū)別于其它拍賣制度的最本質(zhì)特征在于：公開競(jìng)價(jià)過程可以實(shí)時(shí)地向競(jìng)買人傳遞信息，因而可以潛在實(shí)現(xiàn)私人信息的共享。引入共同價(jià)值因素之后，英式拍賣就具有了收入優(yōu)勢(shì)：每個(gè)競(jìng)買人關(guān)于共同價(jià)值的私人信息對(duì)其它競(jìng)買人而言都是有價(jià)值的信息，而這些信息在公開競(jìng)價(jià)過程中被披露出來(lái)了。這種私人信息的共享意味著"贏家的詛咒"效應(yīng)的減輕，于是競(jìng)買人的報(bào)價(jià)更具有進(jìn)取性。

基于同樣的原因，如果賣者擁有與標(biāo)的真實(shí)價(jià)值有關(guān)（時(shí)而與競(jìng)買人的私人信號(hào)相關(guān)聯(lián)）的任何私人信息來(lái)源，他的最優(yōu)政策就是預(yù)先承諾會(huì)誠(chéng)實(shí)地予以披露。將贏家的支付價(jià)格同與贏家的信息相關(guān)聯(lián)的信息聯(lián)接起來(lái)可以提高期望收入，這個(gè)一般原理被稱為"聯(lián)接法則"（LinkagePrinciple）。

在最優(yōu)拍賣分析中，如果競(jìng)買人擁有獨(dú)立的私人估價(jià)，那么最優(yōu)保留估價(jià)既獨(dú)立于競(jìng)買人數(shù)量，又大大高于賣者本人的估價(jià)。但是，如果估價(jià)是有關(guān)聯(lián)的，競(jìng)買人越多則保留估價(jià)越低。Levin和Smith證明，隨著競(jìng)買人數(shù)量增多，最優(yōu)保留估價(jià)將收斂于賣者本人的估價(jià)。

（3）非對(duì)稱性

如果放棄競(jìng)買人的估價(jià)服從相同概率分布的假設(shè)，SPA仍然將標(biāo)的授予估價(jià)最高者，F(xiàn)PA卻未必如此。其原因是在FPA中，來(lái)自較弱估價(jià)分布的競(jìng)買人的報(bào)價(jià)要比來(lái)自更強(qiáng)估價(jià)分布的競(jìng)買人更具進(jìn)取性，賣主往往會(huì)歧視性地將標(biāo)的賣給前者。因此，在非對(duì)稱性情形中，F(xiàn)PA無(wú)法保證資源配置的帕累托效率性，但它確實(shí)可能帶來(lái)更多的預(yù)期盈利。這一結(jié)論在多數(shù)情況下都是成立的。Maskin和Riley還一般性地證明，強(qiáng)勢(shì)買主更愿意選擇SPA，而弱勢(shì)買主更愿意接受FPA。

回顧最優(yōu)拍賣機(jī)制，賣主為獲得最大期望收入應(yīng)該將標(biāo)的配置給邊際收益最高而非估價(jià)最高的競(jìng)買人并設(shè)置最優(yōu)保留估價(jià)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)需求理論，估價(jià)相同的買方在處處更低的需求曲線（水平內(nèi)移）中的邊際收益更大。因此，賣主通常都更愿意將標(biāo)的賣給來(lái)自更低估價(jià)分布的弱勢(shì)競(jìng)買人，非對(duì)稱情況下的最優(yōu)拍賣必然是歧視性的。McAfee和McMillan以采購(gòu)拍賣為背景發(fā)展了這一觀點(diǎn)，并對(duì)政府采購(gòu)中出現(xiàn)的偏袒本國(guó)廠商的行為提供了政治原因之外的一個(gè)合理解釋。

以上分析都建立在私人價(jià)值假設(shè)的基礎(chǔ)上。如果估價(jià)包含了共同價(jià)值因素，競(jìng)買人之間的不對(duì)稱性的影響將會(huì)顯著得多。如果一個(gè)競(jìng)買人擁有如私人估價(jià)略高這樣微弱的優(yōu)勢(shì)，他的報(bào)價(jià)就會(huì)大膽得多。在英式共同價(jià)值拍賣中，這種優(yōu)勢(shì)具有巨大的間接效應(yīng)：競(jìng)買人的對(duì)手將面對(duì)更大的"贏家的詛咒"，因而會(huì)更為保守地出價(jià)，優(yōu)勢(shì)競(jìng)買人?quot;贏家的詛咒"因此下降，于是可以更加大膽地報(bào)價(jià)。最終的結(jié)果是優(yōu)勢(shì)競(jìng)買人以極低的價(jià)格取勝。而且，這種效應(yīng)會(huì)因存在競(jìng)價(jià)成本或入場(chǎng)成本而放大，導(dǎo)致處于劣勢(shì)的競(jìng)買人根本無(wú)法參與拍賣。這表明，在共同價(jià)值環(huán)境中，英式拍賣對(duì)賣主而言可能是一種危險(xiǎn)的選擇。

（4）合謀行為

前文假定競(jìng)買人之間的博弈是完全競(jìng)爭(zhēng)性，但是在拍賣實(shí)務(wù)中，競(jìng)買人或投標(biāo)人之間完全有可能勾結(jié)起來(lái)達(dá)成隱性或明確的合謀協(xié)議。盡管目前與此相關(guān)的理論或經(jīng)驗(yàn)研究都還相當(dāng)有限，但還是得出了某些啟示性結(jié)論。

Robinson言簡(jiǎn)賅地指出，SPA中達(dá)成的合謀協(xié)議要比FPA中更容易維持。為簡(jiǎn)化分析，不妨假定所有競(jìng)買人可以順利地達(dá)成合謀協(xié)議、分享勝果并且不會(huì)被賣主覺察到，再假定卡特爾可以提前舉辦一場(chǎng)內(nèi)部拍賣并指定勝者為正式拍賣中的贏家，那么在第二價(jià)格密封拍賣中的合謀協(xié)議應(yīng)該是：讓指定贏家遞交極高的天價(jià)，所有其他競(jìng)買人都遞交零價(jià)，這時(shí)任何其他競(jìng)買人都無(wú)破壞協(xié)議的動(dòng)機(jī)。在英式拍賣中，卡特爾只需達(dá)成不相互抬價(jià)的協(xié)議即可，而且指定贏家可以實(shí)時(shí)地提高報(bào)價(jià)打擊破壞協(xié)議的行為。這種合謀的結(jié)果顯然是帕累托有效的。在第一價(jià)格密封賣中，所在競(jìng)爭(zhēng)買人必須一致同意由指定贏家遞交任意低的價(jià)格，其他競(jìng)買人一律遞交零價(jià)，但這時(shí)所有其他競(jìng)買人都有破壞協(xié)議的強(qiáng)烈激勵(lì)。

McAfee和McMillan分析了僅包含部分競(jìng)買人而且無(wú)法在成員間進(jìn)行補(bǔ)充支付的"弱"卡特爾。結(jié)果證明"弱"卡特爾最佳的選擇是讓所有成員遞交相等的報(bào)價(jià)，然后依賴于拍賣人隨機(jī)地選擇勝者。這解釋了多年來(lái)在各國(guó)密封報(bào)價(jià)拍賣中盛行的報(bào)價(jià)相等現(xiàn)象。很顯然，對(duì)補(bǔ)充支付的限制導(dǎo)致了合謀的非效率性。但是在某些重復(fù)拍賣情況下，卡特爾可能更愿意選擇輪流報(bào)價(jià)機(jī)制。

Hendricks和Rorter特別指出，合謀的出現(xiàn)和特征關(guān)鍵取決于拍賣品的性質(zhì)以及特定的拍賣規(guī)則。在許多情況下，競(jìng)爭(zhēng)性行為與合謀行為的結(jié)果可能是無(wú)法區(qū)分的。因此，要想有效地鑒別合謀并非易事。但是，賣主可以改變拍賣規(guī)則以限制卡特爾的有效性，比如可以設(shè)置一個(gè)與串謀集團(tuán)規(guī)模同向變動(dòng)的保留價(jià)格。在密封拍賣中，為了破壞遞交相同價(jià)格的合謀，拍賣人可以只公開贏家的身份而不公布報(bào)價(jià)額，或者拒絕按照隨機(jī)方式確定勝者。

（5）敗德行為

維克里曾指出，當(dāng)賣主是一個(gè)政府機(jī)構(gòu)或大型團(tuán)體時(shí)，負(fù)責(zé)銷售的拍賣人可能缺乏足夠的動(dòng)力去維護(hù)委托人的利益。在密封拍賣中特別容易產(chǎn)生拍賣人與競(jìng)買人勾結(jié)起來(lái)?yè)p害賣主利益的敗德行為。比如，在第一價(jià)格密封拍賣中達(dá)成的敗德協(xié)議可能是：在所有報(bào)價(jià)遞交之后，拍賣人將次高報(bào)價(jià)告知報(bào)價(jià)最高的競(jìng)買人，并允許其重新遞交一個(gè)略高于次高報(bào)價(jià)的價(jià)格以換取賄賂。在第二價(jià)格密封拍賣中，敗德協(xié)議至少要涉及到兩個(gè)競(jìng)買人：拍賣人通過行賄使次高競(jìng)買人降低或者撤回報(bào)價(jià)，從而降低報(bào)價(jià)最高者的支付額。維克里認(rèn)為，在這種情況下，最好是將銷售結(jié)果全部對(duì)外公布或者設(shè)置合理的保留價(jià)格。

在第二價(jià)格密封拍賣中還存在拍賣人損害贏家利益的敗德行為，比如拍賣人可以偽稱收到了或者通過行賄讓次高競(jìng)買人重新遞交一個(gè)剛好低于最高報(bào)價(jià)的次高報(bào)價(jià)。正是這種潛在的可能導(dǎo)致了第二價(jià)格密封拍賣在實(shí)踐中鮮為人知。在這種情況下，為取信于競(jìng)買人，拍賣人同樣可以公開全部競(jìng)價(jià)信息。在英式拍賣中存在類似的敗德可能，拍賣人或者賣主可能串通內(nèi)部人參與現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)價(jià)哄抬價(jià)格。荷式拍賣或許是四種標(biāo)準(zhǔn)拍賣中最能有效防止上述合謀與敗德行為的方式。在這種拍賣中信息披露得最少，上述各種陰謀幾乎都無(wú)法得逞。四、多物品拍賣分析與新興市場(chǎng)設(shè)計(jì)

到目前為止我們只考慮了單物品的拍賣，然而在實(shí)踐中更多地觀察到的是多物品拍賣。近年來(lái)，各國(guó)政府越來(lái)越多地通過拍賣市場(chǎng)實(shí)施國(guó)有企業(yè)的私有化、重塑競(jìng)爭(zhēng)性基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)業(yè)（電信、電力、天然氣、交通等）、配置公共稀缺資源以及增加財(cái)政收入渠道，私人部門也更多地通過拍賣轉(zhuǎn)讓資產(chǎn)所有權(quán)或者采購(gòu)原材料。這些應(yīng)用領(lǐng)域往往涉及到多個(gè)同質(zhì)或者類似的拍賣標(biāo)的。因此，多物品拍賣機(jī)制的設(shè)計(jì)問題日益受到關(guān)注，并正成為拍賣理論中最為活躍的研究領(lǐng)域。

多物品拍賣可以采取同步與序貫兩種方式。在同步方式下，所有物品同時(shí)拍賣，具體程序包括密封的同一價(jià)格拍賣（UPA）和歧視性拍賣（DA）以及公開的加價(jià)式拍賣。在序貫方式下則是按順序逐個(gè)地重復(fù)拍賣，具體程序包括序貫第一價(jià)格密封拍賣、序貫第二價(jià)格密封拍賣以及序貫加價(jià)式拍賣。在每個(gè)競(jìng)買人最多只能購(gòu)買一個(gè)單位（即單位需求）的情形下，UPA拍賣和DA拍賣可被視為第二價(jià)格密封與第一價(jià)格密封拍賣在多物品拍賣中的推廣。

1．廣義收入等價(jià)與多物品最優(yōu)拍賣

目前，對(duì)多物品拍賣的已有研究大多以所有單位同質(zhì)及競(jìng)買人具有單位需求為前提。在該假定條件下，單物品拍賣中得出的許多概念和結(jié)論--尤其是RET--都可以推廣到多物品拍賣的情形。Maskin和Riley一般性地證明，如果保留RET的其它假定，有k件相同的不可分割拍賣品出售，而且每個(gè)買主至多需求一個(gè)單位，那么任何具有以下特征的拍賣機(jī)制都創(chuàng)造相同的期望收入：（1）k件拍賣品總是由估價(jià)最高的k個(gè)競(jìng)買人所得；（2）任何擁有最低可行估價(jià)的競(jìng)買人的期望剩余為零。這意味著賣主從各種同步以及序貫拍賣中獲得的期望收入都相等，實(shí)際上將RET推廣到了多物品拍賣的情形。但是，如果競(jìng)買人對(duì)多個(gè)單位感興趣或者可以遞交向下傾斜的需求函數(shù)，那么該定理通常不再成立。

Maskin和Riley還將梅耶森對(duì)最優(yōu)拍賣機(jī)制的分析擴(kuò)展到大量同質(zhì)物品拍賣的情形，他們證明，在正則性條件下，設(shè)置了適當(dāng)保留估價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)拍賣機(jī)制對(duì)賣主而言都是最優(yōu)機(jī)制。但是，若考慮競(jìng)買人可能需要多個(gè)單位即需求曲線向下傾斜的一般情況，即便是設(shè)置了保留估價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)拍賣機(jī)制通常也不可能是最優(yōu)的。Palfrey分析了一個(gè)壟斷賣主在將異質(zhì)物品捆綁銷售之間的偏好，并論證了賣方捆綁銷售的激勵(lì)會(huì)隨著競(jìng)買人數(shù)增加而下降。此后，對(duì)多單位異質(zhì)物品最優(yōu)拍賣的研究幾乎沒有取得進(jìn)展。

2．同步拍賣機(jī)制分析

Wilson比較了一件可分割物品的UPA（份額拍賣）與同一物品被視為不可分割整體的拍賣（單位拍賣），得出的結(jié)論是在UPA中存在多個(gè)合謀性均衡，因而銷售價(jià)格要比單位拍賣低得多。Back和Zender進(jìn)一步證明，UPA中，競(jìng)買人可以無(wú)成本地遞交相對(duì)較高的超邊際報(bào)價(jià)（陡峭的需求曲線）抑制競(jìng)爭(zhēng)；在DA中這樣做要付出高昴代價(jià)，因而競(jìng)買人會(huì)提交更平坦的需求曲線，并在邊際水平上激發(fā)更劇烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。因此，DA可能給賣方帶來(lái)更多的期望利潤(rùn)。

Hansen對(duì)贏者通吃情形下的數(shù)量?jī)?nèi)生的采購(gòu)招標(biāo)分析則表明，收入等價(jià)性在需求依賴于價(jià)格的情況下不再成立。此時(shí)第一價(jià)格密封拍賣不僅給買主帶來(lái)更低的期望采購(gòu)成本，而且給買賣雙方創(chuàng)造更高的總剩余，因而也是一種為投標(biāo)的賣方所青睞并具有社會(huì)效率的機(jī)制。其直觀原因在于公開加價(jià)式拍賣中銷售價(jià)格等于次低成本，第一價(jià)格密封的效易量則更好地反映了贏家的成本，因而更具生產(chǎn)效率并提供了更強(qiáng)的進(jìn)取性報(bào)價(jià)激勵(lì)：更具進(jìn)取性的報(bào)價(jià)不僅增加了取勝概率，而且也提高了交易量。這解釋了采購(gòu)中往往采用第一價(jià)格密封形式的原因。

3．序貫拍賣機(jī)制分析

Milgrom和Weber在更一般的假設(shè)條件下考慮了多種序貫拍賣機(jī)制。均衡分析表明，在獨(dú)立的私人價(jià)值情形下，任何序貫拍賣中的均衡價(jià)格序列都是一個(gè)鞅。在關(guān)聯(lián)和（或）共同價(jià)值的情況下，序貫第一價(jià)格密封與第二介格密封拍賣中的均衡價(jià)格序列則是向上漂移的。對(duì)此的直觀解釋是前期拍賣可以釋放出有關(guān)商品價(jià)值的信息，從而降低競(jìng)買人對(duì)后期拍賣中的"贏家的詛咒"效應(yīng)的關(guān)注，因此，競(jìng)買人更愿意推遲到后期購(gòu)買。

然而，在酒品和公寓套間等同質(zhì)商品的序貫拍賣中，人們更多地觀察到的卻是價(jià)格向下漂移模式，這就是所謂"價(jià)格反常下降現(xiàn)象"。這種經(jīng)驗(yàn)觀察與理論預(yù)測(cè)的不一致性引發(fā)了許多解釋性文獻(xiàn)。Ashenfelter提出，競(jìng)買人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的厭惡態(tài)度可能解釋這種現(xiàn)象：對(duì)一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的競(jìng)買人而言，第二期效用的隨機(jī)性降低了它的價(jià)值，于是它具有提高第一期報(bào)價(jià)爭(zhēng)取早些購(gòu)買的激勵(lì)。但是MeAfee和Vincent指出，這種解釋邏輯只有在假定競(jìng)買人的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡性非減時(shí)--這似乎與大多數(shù)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度相悖--才成立，但這并非意味著絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡性遞減時(shí)不存在價(jià)格遞減現(xiàn)象。

Milgrom和Weber還比較了各種拍賣機(jī)制在關(guān)聯(lián)價(jià)值環(huán)境中的收入能力。他們所得出的期望收入排序關(guān)系為：（1）同步/序貫的英式拍賣>同一價(jià)格拍賣>歧視性拍賣。（2）序貫第一價(jià)格密封拍賣>歧視性拍賣，序貫第二價(jià)格密封拍賣>同一價(jià)格拍賣。但是，上述結(jié)論都依賴于競(jìng)買人風(fēng)險(xiǎn)中性的假定條件。如果競(jìng)買人厭惡風(fēng)險(xiǎn)，收入排序關(guān)系就會(huì)削弱甚至顛倒。

4．新興拍賣市場(chǎng)

20世紀(jì)90年代以來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?nèi)諠u意識(shí)到，許多真實(shí)市場(chǎng)都可以通過拍賣理論得到最佳理解，而單物品拍賣理論已不足以指導(dǎo)突飛猛進(jìn)的多物品拍賣市場(chǎng)實(shí)踐。目前，對(duì)多單位同質(zhì)物品拍賣的研究大多以國(guó)債這個(gè)規(guī)模最大也最典型的拍賣市場(chǎng)為背景，美國(guó)頻譜拍賣探索過程則被視為拍理論成功應(yīng)用于新興市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)的典范。

（1）國(guó)債拍賣市場(chǎng)

國(guó)債拍賣具有其它拍賣市場(chǎng)所沒有的獨(dú)特市場(chǎng)特征，這使分析變得復(fù)雜化。國(guó)債拍賣最大的特征在于國(guó)債從本質(zhì)上講屬于可分割物品。與單物品拍賣不同的是，競(jìng)買人遞交的是價(jià)格與數(shù)量的組合，事實(shí)上提交了一條需求曲線。國(guó)債拍賣的另一個(gè)重要特征是在拍賣前后都存在活躍的相關(guān)市場(chǎng)：在拍賣之前存在從事遠(yuǎn)期交易的虛債市場(chǎng)（when-issuedmarket），在拍賣之后則存在轉(zhuǎn)售市場(chǎng)以及回購(gòu)與逆回購(gòu)市場(chǎng)。這些市場(chǎng)都會(huì)與國(guó)債拍賣市場(chǎng)發(fā)生戰(zhàn)略性互動(dòng)，并最終影響到競(jìng)買人的競(jìng)價(jià)行為和種種拍賣機(jī)制的績(jī)效。

自1974年以來(lái)，美國(guó)財(cái)政部的國(guó)債拍賣幾乎完全依賴于DA拍賣機(jī)制。目前世界上絕大多數(shù)國(guó)家的國(guó)債市場(chǎng)都采用DA拍賣機(jī)制。然而，理論界對(duì)于國(guó)債拍賣應(yīng)該選用何種機(jī)制的爭(zhēng)議由來(lái)已久。至少?gòu)拿谞栴D-弗里德曼以來(lái)，就有大量學(xué)者主張采用UPA拍賣機(jī)制。支持這觀點(diǎn)的理由之一是DA機(jī)制中存在大額競(jìng)買人合謀操縱市場(chǎng)的強(qiáng)烈激勵(lì)：在具有明顯共同價(jià)值因素的國(guó)債拍賣中，DA中的"贏家的詛咒"效應(yīng)經(jīng)UPA更加嚴(yán)重，因而打擊了那些不太知情的小額交易者的積極性，使競(jìng)價(jià)局限于少數(shù)大交易商之間。理由之二是可以沿用單物品拍賣中SPA的期望收入高于FPA的邏輯來(lái)分析國(guó)債拍賣機(jī)制。譬如Chari和Weber以及Bikhchandani和Huang等人的研究都重申了這一觀點(diǎn)。

1991所羅門兄弟公司涉嫌操縱國(guó)債拍賣市場(chǎng)的丑聞曝光之后，美國(guó)財(cái)政部于次年試驗(yàn)采用UPA機(jī)制出售2年與5年期的中期國(guó)債。但是，正如Back和Zender所指出的，可分割物品拍賣與不可分割物品拍賣，或更一般地講，與單位需求拍賣之間存在很大差異；購(gòu)買多個(gè)單位的競(jìng)買人所關(guān)注的是邊際成本而非價(jià)格，而一個(gè)競(jìng)買人的邊際成本是由所有競(jìng)買人所提交的需求曲線內(nèi)生決定的。因此，在UPA拍賣中存在隱性合謀的可能，在某些均衡中UPA拍賣的期望收入要低于DA拍賣。最近對(duì)財(cái)政部試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)比較研究并未得出定論。但是，這場(chǎng)爭(zhēng)論得出了一個(gè)明確結(jié)論，即國(guó)債拍賣不能從不可分割物品拍賣的研究中得到有用的啟示。目前，對(duì)于國(guó)債拍賣市場(chǎng)與相關(guān)的相互影響的研究還相當(dāng)缺乏。

（2）頻譜拍賣市場(chǎng)

1994年，美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)（FCC）開始采用拍賣機(jī)制配置無(wú)線電頻譜許可證，此前采用的是行政比較聽證會(huì)或者隨機(jī)抽彩方式。拍賣最大的優(yōu)勢(shì)在于通過競(jìng)爭(zhēng)將許可證分配給最有能力運(yùn)用稀缺的頻譜資源的電信運(yùn)營(yíng)商，并且能夠帶來(lái)較高的財(cái)政收入以減少扭曲性的稅收。FCC最終選用了一種"同步加價(jià)拍賣"（SAA）機(jī)制；多組相關(guān)的許可證同步開始競(jìng)價(jià)，競(jìng)價(jià)由多輪密封遞價(jià)組成，在每輪中競(jìng)買人可以對(duì)任何許可證遞交比立定報(bào)價(jià)更高的報(bào)價(jià)，各輪競(jìng)價(jià)的結(jié)果在下一輪競(jìng)價(jià)開始之前全部公開。如果有一輪中無(wú)人對(duì)任何許可證提價(jià)，拍賣即告終止。這種機(jī)制實(shí)際上是將英式拍賣拓展到了多個(gè)相關(guān)物品的情形。FCC采用SAA機(jī)制的主要原因在于不同的許可證之間存在相互依賴關(guān)系。這種機(jī)制具有兩大特征--同步多輪競(jìng)價(jià)與公開加價(jià)。同步拍賣相對(duì)于序貫拍賣的主要優(yōu)勢(shì)在于它允許競(jìng)買人根據(jù)價(jià)格變化在可以相互替代的許可證之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因而可以創(chuàng)造市場(chǎng)價(jià)格。相對(duì)于密封競(jìng)價(jià)而言，公開加價(jià)拍賣過程顯示了對(duì)許可證估價(jià)的信息，在價(jià)值相互關(guān)聯(lián)的情況下，這種信息降低了"贏家的詛咒"效應(yīng)，因而可以提高拍賣價(jià)格。更重要的是，競(jìng)買人可以利用競(jìng)價(jià)過程中顯示出的信息實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)性許可證的有效驟集。

無(wú)論從效率還是收入和競(jìng)爭(zhēng)的角度來(lái)看，F(xiàn)CC頻譜拍賣的結(jié)果都大大超出了既定目標(biāo)，以至于有媒體稱之為"有史以來(lái)最偉大的拍賣"。繼美國(guó)之后，歐洲各國(guó)陸續(xù)轉(zhuǎn)向采用拍賣分配頻譜資源，早期的3G許可證拍賣已經(jīng)賣出了1000多億美元。近年來(lái)，全球電訊產(chǎn)業(yè)普遍降溫，許多電訊運(yùn)營(yíng)商處境維艱，不少分析人士將其歸咎為前期購(gòu)買許可證的價(jià)格過高，甚至有人提出重新采用行政"選美"方式配置頻譜。這些觀點(diǎn)忽視了電訊運(yùn)營(yíng)商的命運(yùn)取決于市場(chǎng)需求這一根本事實(shí)。拍賣價(jià)格是電訊運(yùn)營(yíng)商根據(jù)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)回報(bào)的預(yù)期理性競(jìng)價(jià)的結(jié)果，而市場(chǎng)需求必然存在不確定性，那種認(rèn)為拍賣抬高許可證價(jià)格的觀點(diǎn)完全是一種誤解。?quot;選美"方式相比，拍賣可以更公平、更透明、更有效率地配置寶貴的頻譜資源，并塑造未來(lái)電訊市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)性結(jié)構(gòu)，這完全符合電訊產(chǎn)業(yè)和消費(fèi)者的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。最近，香港、臺(tái)灣、新加坡和馬來(lái)西亞電訊當(dāng)局已紛紛決定拍賣3G許可證，國(guó)內(nèi)對(duì)于3G許可牌照的發(fā)放數(shù)量及發(fā)放方式卻猶豫不決。筆者認(rèn)為，如果政府真正從打破電訊壟斷和保護(hù)消費(fèi)者長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的角度出發(fā)，就應(yīng)該公開拍賣頻譜許可證，而且發(fā)放的許可證數(shù)量要多于現(xiàn)有在位電訊運(yùn)營(yíng)商數(shù)量，這有利于吸引更多的民營(yíng)資本參與拍賣競(jìng)爭(zhēng)。