拍賣經濟理論研究論文

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一、引論

作為世界上最古老的價格發現機制之一，拍賣進入經濟學文獻的時間卻相當晚，對拍賣最早的兩篇開創性論文分析發表于1956年和1961年。在此之前，研究拍賣問題的經濟理論文獻幾乎是空白，而此后近20年里拍賣理論的進展也相當緩慢。在很長的時間里，拍賣理論一直被視為與經濟理論主體迥異的專業化領域，它似乎只是管理科學家與運籌學家的屬地，因而不為主流經濟學家所承認。造成這種誤解的部分原因是拍賣理論最初主要由運籌學家發展起來或多發表在運籌學雜志上，而且多運用技術數學而非標準經濟學的直覺進行論證。

突破性的進展發生于20世紀70年代末。從那時起，越來越多的博弈理論研究者意識到拍賣是一種簡單而又具有完備定義的信息不對稱經濟環境，它是分析經濟主體之間的不完全信息博弈的一個頗有價值的實例，其經濟研究前景也非常誘人。與此同時，實驗經濟學者對于可控拍賣實驗的興趣不斷高漲。在這一背景下，拍賣理論逐漸被主流經濟學家所接納，并大量運用博弈論、實驗以及經驗檢驗作為研究工具。近10年來，國際經濟學界關于拍賣問題的研究文獻如雨后春筍般地涌現出來，拍賣理論也已經作為一個專門體系進入中高級微觀經濟學的核心領域。

本文將緊密圍繞拍賣機制的收入與配置效率的績效比較以及賣主最優拍賣機制設計這兩個方面展開分析。第二部分簡要評述了維克里的開創性貢獻；第三部分詳細分析了四種標準拍賣機制的績效以及單物品最優拍賣機制設計；第四部分則探討了各種多物品拍賣機制的績效以及多物品最優拍賣機制設計，并介紹了拍賣理論在國債拍賣與頻譜拍賣實踐中的應用與發展；最后一部分總結了拍賣理論檢驗的情況及其它前沿問題，并簡要評價了拍賣理論研究的現狀。

二、維克里的開創性貢獻

勞倫斯-弗里德曼（LawrenceFriedman）于1956年提出一個求解第一價格密封投標中的最優競價策略的模型。盡管他采用的是基于決策理論的運籌學分析方法，但他已經意識到應用博弈理論分析拍賣問題的前景。事實上，弗里德曼競價模型可以被視為博弈理論拍賣模型的前兆。如果說弗里德曼是從競價者的角度來考慮最優出價戰略，那么維克里（WilliamVickrey）則更多地站在拍賣組織者和社會計劃者的角度分析配置效率與收入問題。維克里于1961年發表的《反投機、拍賣與競爭性密封投標》一文堪稱拍賣理論的開山之作。文中維克里首次運用博弈論處理拍賣問題并取得巨大進展，他極富預見性地提出了拍賣理論中的多數關鍵問題，從而引導了該理論的基本研究方法。這些開創性貢獻成為他獲得1996年諾貝爾經濟學獎的重要因素。

維克里首先考慮了單物品拍賣機制。他指出，無論競買人是否對稱，英式拍賣中的每個競買人的占優戰略都是保持競價，直到價格達到自己的估價為止，估價最高的競買人將以大致等于次高估價的價格奪走拍賣品，這種配置結果顯然是帕累托有效的。在競買人對稱的荷式拍賣中，每個競買人的報價應該嚴格低于自己的估價，估價最高的競買人也必定成為贏家，因而也是帕累托有效的。但是，如果競買人非對稱，荷式拍賣的配置結果很可能是無效率的。

維克里還相當精辟地分析并指出，荷式拍賣與第一價格密封拍賣在戰略上是完全等價的，因為競買人在兩種情形中所面臨的局勢完全相同。在此基礎上，維克里獨創性地提出了英式拍賣的密封等價形式--第二價格密封拍賣（又稱維克里拍賣）。這種拍賣最顯著的特征是每個競買人的占優戰略都是按其真實支付意愿出價（"說真話"），這種拍賣機制顯然是激勵相容的。由于拍賣品最終歸于支付意愿最高的競買人之手，它也是一種具有帕累托效率的配置機制。

維克里最重要的貢獻在于，他針對競買人對稱的情形證明，荷式拍賣與英式拍賣所產生的期望價格相同。結合戰略等價關系，實際上意味著四種標準拍賣機制給賣主帶來的平均收入相等。這就是著名的"收入等價定理"（RevenueEquivalenceTheorem,RET），該定理是整個拍賣理論研究的起點。但是，維克里也注意到，荷式拍賣中盈利方差要小于英式拍賣，這意味風險厭惡的賣主更愿意選擇前者。他還明確指出，競買人合謀以及拍賣人敗德可能成為密封拍賣的致命劣勢。

維克里（1962）還將單個物品的拍賣推廣到多個相同物品的拍賣，他針對每個競買人最多購買一個單位（單位需求）的簡單情形提出并簡要分析了幾種同步與序貫拍賣機制。在1962年的《拍賣與競價博弈》一文中，維克里再次運用博弈理論詳細分析了三種同步密封的多物品拍賣機制的績效。遺憾的是，維克里所提出的這些重要問題在當時并未引起經濟學者們的足夠重視，在此后近20年里拍賣理論幾無重大進展。20世紀70年代末，拍賣經濟理論的發展高潮終于姍姍來臨。

三、基準模型與單物品拍賣分析

對拍賣機制的績效分析往往從包含以下重要假定的框架入手：（1）單物品拍賣。（2）所有競買人和賣主都是風險中性的。（3）所有競買人是對稱的，其估價服從同一概率分析。（4）拍賣品具有獨立的私人價值。換言之，每個競買人僅憑所掌握的私人信息就可以精確地對拍賣品估價，即使知道了所有其他人的估價信息也不會改變自己的估價。（5）最終支付額僅僅取決于報價額。（6）競買人之間是非合作博弈。（7）賣主就是拍賣人，不存在交易費用。上述拍賣模型通常被稱為"基準模型"（BenchmarkModel）或"私人價值模型"。這些假定在現實中未必完全滿足，但它們是拍賣績效分析的理想基準，隨后將逐步放松或替代這些假定，向真實世界逼近。

1．收入等價定理與最優拍賣機制

1981年，Myerson、Riley和Samuelson幾乎同時證明了維克里關于各種標準拍賣機制的期望收入等價這一結論的一般性。假定數量既定的眾多風險中性的潛在買主中的每個人都獨立地獲得對拍賣品的私人估價，且這些估價服從一個共同的、嚴格遞增的非原子分布，那么任何具有以下特征的拍賣機制都將產生同樣的期望收入（并導致每個競買人按自己估價的某個函數支付相同的期望金額）：（1）擁有最高信號的競買人總是贏家；（2）任何擁有最低可行估價的競買人的期望剩余為零。這個結論是令人驚訝的，因為它意味著賣主選擇四種標準拍賣方式中的哪一種都無關緊要！

由此引出了一個更為根本的問題：在所有可能的拍賣機制中，賣主最優的選擇是哪一種？Myerson（1981）借助于"顯示原理"將最優機制的搜尋范圍縮小到激勵相容性直接機制上，并將最優拍賣機制問題轉化為一個雙重約束下的線性規劃問題：即在參與約束和激勵相容約束下求賣主的最大期望剩余。沿著這一思路證明，可以將最優拍賣機制概括為兩套規則：（1）配置規則：要求每個競買人報告自己的估價，賣主計算相應的邊際收益，然后將拍賣品授予邊際收益最高者，除非最高邊際收益低于賣主自己的估價（邊際成本）。若所有邊際收益都低于賣主自己的估價，賣主將保留拍賣品。（2）支付規則：贏家支付的金額既非他的邊際收益亦非他的報告估價，而是使其邊際收益等于或高于所有競爭對手的邊際收益以及賣主邊際成本的最低估價。

因此，最優拍賣機制實質上將第二價格拍賣的思想與第三級壟斷價格歧視的思想結合起來了。在基準模型中，若估價越高的競買人的邊際收益也越高（正則性），則所有設置了最優保留估價的標準拍賣機制都是最優的。但是，最優拍賣機制的配置結果有可能是無效率的。首先，其中隱含著邊際收益最高者的估價高于賣主估價但賣主保留拍賣品的可能。其次，在競買人非對稱的情況下，估價最高者的邊際收益未必最高。排除這兩種可能，那么收入最優拍賣也是帕累托最優的。

2．標準拍賣制度的選擇

根據RET，各種拍賣形式除了制度細節之外并無差別，這與實踐中英式拍賣和第一價格密封折賣明顯更受青睞的現實形成鮮明對比。我們將會看到當基準模型中的假設被放松以后，RET就隨之失靈，某些拍賣制度的優勢就體現出來了，拍賣理論的解釋能力則因此增強。

（1）風險厭惡

一旦放棄買賣雙方都為風險中性的假設，第一價格拍賣（FPA）就具有了某種收入優勢。可以證明，無論競買人服從何種估價分布，FPA中的均衡價格都二階隨機占優于第二價格拍賣（FPA）中的均衡價格。因此，厭惡風險的賣主更愿意選擇FPA。考慮賣主為風險中性而競買人厭惡風險的情形：在SPA中，競買人的均衡報價戰略不會因風險厭惡而改變，因而期望價格不受影響。在FPA中，風險厭惡的競買人更愿意適當提高報價以確保獲勝并獲取正利潤，因而對估價的削減要小于風險中性競買人。根據RET，賣主同樣更愿意選擇FPA。

總體而言，競買人對風險的厭惡態度有利于賣主。但是，FPA并非最優的拍賣機制，風險中性的賣主還可以充分利用它在風險承受方面的比較優勢獲得最大收入。比如，他可以提高低報價的風險實現鼓勵高報價的目的。競買人風險厭惡情況下的最優拍賣機制要比風險中性時復雜得多，比如要補貼失敗的高價競買人并懲罰低價競買人。此外，賣主還可以通過隱瞞競買人數量的方式（即引入數量不確定性）提高期望價格。

（2）共同或關聯價值

拍賣品具有獨立的私人價值的假定只是一種極端情形，另一種極端情況是拍賣品有一個客觀的實際價值（比如油田下面的儲油量），該價值對所有競買人而言都是相同的，但在拍賣時無人確切地知道這一共同價值，只能根據各自掌握的不同私人信號（如地質勘探獲得?quot;信號"）對其進行估計。此時，競買人了解到其他人的估價信息后很可能會改變原先的估價。這一模型被稱為"共同價值模型"。在共同價值拍賣中存在"贏家的詛咒"效應，此時贏家往往會因支付過高而虧損（即慘勝）。每個競買人都必須意識到，只有當自己擁有最高信號（在對稱均衡中）時才能贏得標的物。因此，理性競買人為避免淪為它的犧牲品必須將與勝利相伴的壞消息考慮進行并向下調整報價額。

在真實世韁校嗍穆敉卑慫餃思壑島凸餐壑狄蛩亓礁齜矯妗ilgrom和Weber建立的"關聯價值模型"（AffiliatedValue）成功地將上述兩個模型都納入其中。在這個一般模型中。假定每個競買人收到一個私人信號，但允許每個競買人的估價成為所在地參與人信號的綜合函數。再引入一個"關聯性"的統計概念：大致地講，如果某個競買人觀察到一個關于拍賣標的品質的有利信號，他相信自己的競爭價對手極有可能也觀察到了一個有利信號，那么競買人的信號就是相互關聯的。根據這一模型，他們得出了一個重要的期望收入排序關系：

英式拍賣≥第二價格密封拍賣≥第一價格密封拍賣=荷式拍賣

該結論可被用于解釋英式拍賣在實踐中更為常見的原因。英式拍賣區別于其它拍賣制度的最本質特征在于：公開競價過程可以實時地向競買人傳遞信息，因而可以潛在實現私人信息的共享。引入共同價值因素之后，英式拍賣就具有了收入優勢：每個競買人關于共同價值的私人信息對其它競買人而言都是有價值的信息，而這些信息在公開競價過程中被披露出來了。這種私人信息的共享意味著"贏家的詛咒"效應的減輕，于是競買人的報價更具有進取性。

基于同樣的原因，如果賣者擁有與標的真實價值有關（時而與競買人的私人信號相關聯）的任何私人信息來源，他的最優政策就是預先承諾會誠實地予以披露。將贏家的支付價格同與贏家的信息相關聯的信息聯接起來可以提高期望收入，這個一般原理被稱為"聯接法則"（LinkagePrinciple）。

在最優拍賣分析中，如果競買人擁有獨立的私人估價，那么最優保留估價既獨立于競買人數量，又大大高于賣者本人的估價。但是，如果估價是有關聯的，競買人越多則保留估價越低。Levin和Smith證明，隨著競買人數量增多，最優保留估價將收斂于賣者本人的估價。

（3）非對稱性

如果放棄競買人的估價服從相同概率分布的假設，SPA仍然將標的授予估價最高者，FPA卻未必如此。其原因是在FPA中，來自較弱估價分布的競買人的報價要比來自更強估價分布的競買人更具進取性，賣主往往會歧視性地將標的賣給前者。因此，在非對稱性情形中，FPA無法保證資源配置的帕累托效率性，但它確實可能帶來更多的預期盈利。這一結論在多數情況下都是成立的。Maskin和Riley還一般性地證明，強勢買主更愿意選擇SPA，而弱勢買主更愿意接受FPA。

回顧最優拍賣機制，賣主為獲得最大期望收入應該將標的配置給邊際收益最高而非估價最高的競買人并設置最優保留估價。根據標準需求理論，估價相同的買方在處處更低的需求曲線（水平內移）中的邊際收益更大。因此，賣主通常都更愿意將標的賣給來自更低估價分布的弱勢競買人，非對稱情況下的最優拍賣必然是歧視性的。McAfee和McMillan以采購拍賣為背景發展了這一觀點，并對政府采購中出現的偏袒本國廠商的行為提供了政治原因之外的一個合理解釋。

以上分析都建立在私人價值假設的基礎上。如果估價包含了共同價值因素，競買人之間的不對稱性的影響將會顯著得多。如果一個競買人擁有如私人估價略高這樣微弱的優勢，他的報價就會大膽得多。在英式共同價值拍賣中，這種優勢具有巨大的間接效應：競買人的對手將面對更大的"贏家的詛咒"，因而會更為保守地出價，優勢競買人?quot;贏家的詛咒"因此下降，于是可以更加大膽地報價。最終的結果是優勢競買人以極低的價格取勝。而且，這種效應會因存在競價成本或入場成本而放大，導致處于劣勢的競買人根本無法參與拍賣。這表明，在共同價值環境中，英式拍賣對賣主而言可能是一種危險的選擇。

（4）合謀行為

前文假定競買人之間的博弈是完全競爭性，但是在拍賣實務中，競買人或投標人之間完全有可能勾結起來達成隱性或明確的合謀協議。盡管目前與此相關的理論或經驗研究都還相當有限，但還是得出了某些啟示性結論。

Robinson言簡賅地指出，SPA中達成的合謀協議要比FPA中更容易維持。為簡化分析，不妨假定所有競買人可以順利地達成合謀協議、分享勝果并且不會被賣主覺察到，再假定卡特爾可以提前舉辦一場內部拍賣并指定勝者為正式拍賣中的贏家，那么在第二價格密封拍賣中的合謀協議應該是：讓指定贏家遞交極高的天價，所有其他競買人都遞交零價，這時任何其他競買人都無破壞協議的動機。在英式拍賣中，卡特爾只需達成不相互抬價的協議即可，而且指定贏家可以實時地提高報價打擊破壞協議的行為。這種合謀的結果顯然是帕累托有效的。在第一價格密封賣中，所在競爭買人必須一致同意由指定贏家遞交任意低的價格，其他競買人一律遞交零價，但這時所有其他競買人都有破壞協議的強烈激勵。

McAfee和McMillan分析了僅包含部分競買人而且無法在成員間進行補充支付的"弱"卡特爾。結果證明"弱"卡特爾最佳的選擇是讓所有成員遞交相等的報價，然后依賴于拍賣人隨機地選擇勝者。這解釋了多年來在各國密封報價拍賣中盛行的報價相等現象。很顯然，對補充支付的限制導致了合謀的非效率性。但是在某些重復拍賣情況下，卡特爾可能更愿意選擇輪流報價機制。

Hendricks和Rorter特別指出，合謀的出現和特征關鍵取決于拍賣品的性質以及特定的拍賣規則。在許多情況下，競爭性行為與合謀行為的結果可能是無法區分的。因此，要想有效地鑒別合謀并非易事。但是，賣主可以改變拍賣規則以限制卡特爾的有效性，比如可以設置一個與串謀集團規模同向變動的保留價格。在密封拍賣中，為了破壞遞交相同價格的合謀，拍賣人可以只公開贏家的身份而不公布報價額，或者拒絕按照隨機方式確定勝者。

（5）敗德行為

維克里曾指出，當賣主是一個政府機構或大型團體時，負責銷售的拍賣人可能缺乏足夠的動力去維護委托人的利益。在密封拍賣中特別容易產生拍賣人與競買人勾結起來損害賣主利益的敗德行為。比如，在第一價格密封拍賣中達成的敗德協議可能是：在所有報價遞交之后，拍賣人將次高報價告知報價最高的競買人，并允許其重新遞交一個略高于次高報價的價格以換取賄賂。在第二價格密封拍賣中，敗德協議至少要涉及到兩個競買人：拍賣人通過行賄使次高競買人降低或者撤回報價，從而降低報價最高者的支付額。維克里認為，在這種情況下，最好是將銷售結果全部對外公布或者設置合理的保留價格。

在第二價格密封拍賣中還存在拍賣人損害贏家利益的敗德行為，比如拍賣人可以偽稱收到了或者通過行賄讓次高競買人重新遞交一個剛好低于最高報價的次高報價。正是這種潛在的可能導致了第二價格密封拍賣在實踐中鮮為人知。在這種情況下，為取信于競買人，拍賣人同樣可以公開全部競價信息。在英式拍賣中存在類似的敗德可能，拍賣人或者賣主可能串通內部人參與現場競價哄抬價格。荷式拍賣或許是四種標準拍賣中最能有效防止上述合謀與敗德行為的方式。在這種拍賣中信息披露得最少，上述各種陰謀幾乎都無法得逞。四、多物品拍賣分析與新興市場設計

到目前為止我們只考慮了單物品的拍賣，然而在實踐中更多地觀察到的是多物品拍賣。近年來，各國政府越來越多地通過拍賣市場實施國有企業的私有化、重塑競爭性基礎設施產業（電信、電力、天然氣、交通等）、配置公共稀缺資源以及增加財政收入渠道，私人部門也更多地通過拍賣轉讓資產所有權或者采購原材料。這些應用領域往往涉及到多個同質或者類似的拍賣標的。因此，多物品拍賣機制的設計問題日益受到關注，并正成為拍賣理論中最為活躍的研究領域。

多物品拍賣可以采取同步與序貫兩種方式。在同步方式下，所有物品同時拍賣，具體程序包括密封的同一價格拍賣（UPA）和歧視性拍賣（DA）以及公開的加價式拍賣。在序貫方式下則是按順序逐個地重復拍賣，具體程序包括序貫第一價格密封拍賣、序貫第二價格密封拍賣以及序貫加價式拍賣。在每個競買人最多只能購買一個單位（即單位需求）的情形下，UPA拍賣和DA拍賣可被視為第二價格密封與第一價格密封拍賣在多物品拍賣中的推廣。

1．廣義收入等價與多物品最優拍賣

目前，對多物品拍賣的已有研究大多以所有單位同質及競買人具有單位需求為前提。在該假定條件下，單物品拍賣中得出的許多概念和結論--尤其是RET--都可以推廣到多物品拍賣的情形。Maskin和Riley一般性地證明，如果保留RET的其它假定，有k件相同的不可分割拍賣品出售，而且每個買主至多需求一個單位，那么任何具有以下特征的拍賣機制都創造相同的期望收入：（1）k件拍賣品總是由估價最高的k個競買人所得；（2）任何擁有最低可行估價的競買人的期望剩余為零。這意味著賣主從各種同步以及序貫拍賣中獲得的期望收入都相等，實際上將RET推廣到了多物品拍賣的情形。但是，如果競買人對多個單位感興趣或者可以遞交向下傾斜的需求函數，那么該定理通常不再成立。

Maskin和Riley還將梅耶森對最優拍賣機制的分析擴展到大量同質物品拍賣的情形，他們證明，在正則性條件下，設置了適當保留估價的標準拍賣機制對賣主而言都是最優機制。但是，若考慮競買人可能需要多個單位即需求曲線向下傾斜的一般情況，即便是設置了保留估價的標準拍賣機制通常也不可能是最優的。Palfrey分析了一個壟斷賣主在將異質物品捆綁銷售之間的偏好，并論證了賣方捆綁銷售的激勵會隨著競買人數增加而下降。此后，對多單位異質物品最優拍賣的研究幾乎沒有取得進展。

2．同步拍賣機制分析

Wilson比較了一件可分割物品的UPA（份額拍賣）與同一物品被視為不可分割整體的拍賣（單位拍賣），得出的結論是在UPA中存在多個合謀性均衡，因而銷售價格要比單位拍賣低得多。Back和Zender進一步證明，UPA中，競買人可以無成本地遞交相對較高的超邊際報價（陡峭的需求曲線）抑制競爭；在DA中這樣做要付出高昴代價，因而競買人會提交更平坦的需求曲線，并在邊際水平上激發更劇烈的價格競爭。因此，DA可能給賣方帶來更多的期望利潤。

Hansen對贏者通吃情形下的數量內生的采購招標分析則表明，收入等價性在需求依賴于價格的情況下不再成立。此時第一價格密封拍賣不僅給買主帶來更低的期望采購成本，而且給買賣雙方創造更高的總剩余，因而也是一種為投標的賣方所青睞并具有社會效率的機制。其直觀原因在于公開加價式拍賣中銷售價格等于次低成本，第一價格密封的效易量則更好地反映了贏家的成本，因而更具生產效率并提供了更強的進取性報價激勵：更具進取性的報價不僅增加了取勝概率，而且也提高了交易量。這解釋了采購中往往采用第一價格密封形式的原因。

3．序貫拍賣機制分析

Milgrom和Weber在更一般的假設條件下考慮了多種序貫拍賣機制。均衡分析表明，在獨立的私人價值情形下，任何序貫拍賣中的均衡價格序列都是一個鞅。在關聯和（或）共同價值的情況下，序貫第一價格密封與第二介格密封拍賣中的均衡價格序列則是向上漂移的。對此的直觀解釋是前期拍賣可以釋放出有關商品價值的信息，從而降低競買人對后期拍賣中的"贏家的詛咒"效應的關注，因此，競買人更愿意推遲到后期購買。

然而，在酒品和公寓套間等同質商品的序貫拍賣中，人們更多地觀察到的卻是價格向下漂移模式，這就是所謂"價格反常下降現象"。這種經驗觀察與理論預測的不一致性引發了許多解釋性文獻。Ashenfelter提出，競買人對于風險的厭惡態度可能解釋這種現象：對一個厭惡風險的競買人而言，第二期效用的隨機性降低了它的價值，于是它具有提高第一期報價爭取早些購買的激勵。但是MeAfee和Vincent指出，這種解釋邏輯只有在假定競買人的絕對風險厭惡性非減時--這似乎與大多數人對風險的態度相悖--才成立，但這并非意味著絕對風險厭惡性遞減時不存在價格遞減現象。

Milgrom和Weber還比較了各種拍賣機制在關聯價值環境中的收入能力。他們所得出的期望收入排序關系為：（1）同步/序貫的英式拍賣>同一價格拍賣>歧視性拍賣。（2）序貫第一價格密封拍賣>歧視性拍賣，序貫第二價格密封拍賣>同一價格拍賣。但是，上述結論都依賴于競買人風險中性的假定條件。如果競買人厭惡風險，收入排序關系就會削弱甚至顛倒。

4．新興拍賣市場

20世紀90年代以來，經濟學家們日漸意識到，許多真實市場都可以通過拍賣理論得到最佳理解，而單物品拍賣理論已不足以指導突飛猛進的多物品拍賣市場實踐。目前，對多單位同質物品拍賣的研究大多以國債這個規模最大也最典型的拍賣市場為背景，美國頻譜拍賣探索過程則被視為拍理論成功應用于新興市場機制設計的典范。

（1）國債拍賣市場

國債拍賣具有其它拍賣市場所沒有的獨特市場特征，這使分析變得復雜化。國債拍賣最大的特征在于國債從本質上講屬于可分割物品。與單物品拍賣不同的是，競買人遞交的是價格與數量的組合，事實上提交了一條需求曲線。國債拍賣的另一個重要特征是在拍賣前后都存在活躍的相關市場：在拍賣之前存在從事遠期交易的虛債市場（when-issuedmarket），在拍賣之后則存在轉售市場以及回購與逆回購市場。這些市場都會與國債拍賣市場發生戰略性互動，并最終影響到競買人的競價行為和種種拍賣機制的績效。

自1974年以來，美國財政部的國債拍賣幾乎完全依賴于DA拍賣機制。目前世界上絕大多數國家的國債市場都采用DA拍賣機制。然而，理論界對于國債拍賣應該選用何種機制的爭議由來已久。至少從米爾頓-弗里德曼以來，就有大量學者主張采用UPA拍賣機制。支持這觀點的理由之一是DA機制中存在大額競買人合謀操縱市場的強烈激勵：在具有明顯共同價值因素的國債拍賣中，DA中的"贏家的詛咒"效應經UPA更加嚴重，因而打擊了那些不太知情的小額交易者的積極性，使競價局限于少數大交易商之間。理由之二是可以沿用單物品拍賣中SPA的期望收入高于FPA的邏輯來分析國債拍賣機制。譬如Chari和Weber以及Bikhchandani和Huang等人的研究都重申了這一觀點。

1991所羅門兄弟公司涉嫌操縱國債拍賣市場的丑聞曝光之后，美國財政部于次年試驗采用UPA機制出售2年與5年期的中期國債。但是，正如Back和Zender所指出的，可分割物品拍賣與不可分割物品拍賣，或更一般地講，與單位需求拍賣之間存在很大差異；購買多個單位的競買人所關注的是邊際成本而非價格，而一個競買人的邊際成本是由所有競買人所提交的需求曲線內生決定的。因此，在UPA拍賣中存在隱性合謀的可能，在某些均衡中UPA拍賣的期望收入要低于DA拍賣。最近對財政部試驗的經驗比較研究并未得出定論。但是，這場爭論得出了一個明確結論，即國債拍賣不能從不可分割物品拍賣的研究中得到有用的啟示。目前，對于國債拍賣市場與相關的相互影響的研究還相當缺乏。

（2）頻譜拍賣市場

1994年，美國聯邦通訊委員會（FCC）開始采用拍賣機制配置無線電頻譜許可證，此前采用的是行政比較聽證會或者隨機抽彩方式。拍賣最大的優勢在于通過競爭將許可證分配給最有能力運用稀缺的頻譜資源的電信運營商，并且能夠帶來較高的財政收入以減少扭曲性的稅收。FCC最終選用了一種"同步加價拍賣"（SAA）機制；多組相關的許可證同步開始競價，競價由多輪密封遞價組成，在每輪中競買人可以對任何許可證遞交比立定報價更高的報價，各輪競價的結果在下一輪競價開始之前全部公開。如果有一輪中無人對任何許可證提價，拍賣即告終止。這種機制實際上是將英式拍賣拓展到了多個相關物品的情形。FCC采用SAA機制的主要原因在于不同的許可證之間存在相互依賴關系。這種機制具有兩大特征--同步多輪競價與公開加價。同步拍賣相對于序貫拍賣的主要優勢在于它允許競買人根據價格變化在可以相互替代的許可證之間進行轉換，因而可以創造市場價格。相對于密封競價而言，公開加價拍賣過程顯示了對許可證估價的信息，在價值相互關聯的情況下，這種信息降低了"贏家的詛咒"效應，因而可以提高拍賣價格。更重要的是，競買人可以利用競價過程中顯示出的信息實現互補性許可證的有效驟集。

無論從效率還是收入和競爭的角度來看，FCC頻譜拍賣的結果都大大超出了既定目標，以至于有媒體稱之為"有史以來最偉大的拍賣"。繼美國之后，歐洲各國陸續轉向采用拍賣分配頻譜資源，早期的3G許可證拍賣已經賣出了1000多億美元。近年來，全球電訊產業普遍降溫，許多電訊運營商處境維艱，不少分析人士將其歸咎為前期購買許可證的價格過高，甚至有人提出重新采用行政"選美"方式配置頻譜。這些觀點忽視了電訊運營商的命運取決于市場需求這一根本事實。拍賣價格是電訊運營商根據對未來市場回報的預期理性競價的結果，而市場需求必然存在不確定性，那種認為拍賣抬高許可證價格的觀點完全是一種誤解。?quot;選美"方式相比，拍賣可以更公平、更透明、更有效率地配置寶貴的頻譜資源，并塑造未來電訊市場的競爭性結構，這完全符合電訊產業和消費者的長遠利益。最近，香港、臺灣、新加坡和馬來西亞電訊當局已紛紛決定拍賣3G許可證，國內對于3G許可牌照的發放數量及發放方式卻猶豫不決。筆者認為，如果政府真正從打破電訊壟斷和保護消費者長遠利益的角度出發，就應該公開拍賣頻譜許可證，而且發放的許可證數量要多于現有在位電訊運營商數量，這有利于吸引更多的民營資本參與拍賣競爭。