長方體和正方體數學教案

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(一)單元教學目標

1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.通過實例，了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。

3.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.探索某些實物體積的測量方法。

(二)單元教學重難點

1.重點：

(1)掌握長方體和正方體的特征。

(2)掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法。

(3)能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

2.難點：

(1)表面積概念的建立，以及會根據信息求表面積。

(2)體積概念的建立，以及會根據信息求體積，會進行單位間的換算及改寫。

(3)體積和容積的區別。

1.

長方體和正方體

第一課時

長方體的認識

教學內容：教科書第27～29頁。

教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

2.理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。

3.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

4.滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重點：掌握長方體的特征，形成長方體的概念。

教學難點：建立長正方體的空間觀念。

教學準備：師：長方體模型及框架，生：長方體物體

教學過程：

一、復習準備：

(展示教科書第27頁的主題圖)長城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機包裝箱都是什么形狀的?

像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體的形狀都是長方體的，像電視機包裝箱這種物體的形狀是正方體。生活中還有哪些物體的形狀是長方體的?哪些物體的形狀是正方體的?

師：這些物體，它們的大小、高矮都不一樣，為什么都是長方體?長方體究竟有什么特征?今天這節課我們就來進一步認識長方體的特征。(教師板書：長方體的認識)

二、學習新課：

(一)認識長方體立體圖

觀察長方體，一次最多能看到幾個面?

如果我們從右前方觀察，所看到的這個長方體畫出來就是這樣。(出示立體圖)

看不到的面我們用虛線表示。(補充虛線)

(二)探究長方體的特征。

1、請同學取出自己準備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的?

師：長方體上這種平平的面，我們把它叫做長方體的面。

請用手摸一摸兩個面相交處有什么?

師：兩個面相交的這條線，我們叫它叫做棱。

請摸一模三條棱相交處有什么?

教師板書：面、棱、頂點

1、

參考討論提綱來研究長方體的特征。

活動一：現在我們已經知道了長方體各部分的名稱，那么咱們就從這三個方面入手，通過看一看、數一數、量一量、想一想等方法探討一下長方體的特征。請同學們拿出課前準備的長方體物品來觀察，你能發現什么?將小組同學的發現填在下面的表格中。

請學生匯報時在數面、棱和頂點個數時，要求他們說出數的方法，注意提醒學生用一只拿住長方體不動，按照一定的順序數，避免重復和遺漏，培養有順序地觀察。在相對面的大小及相對棱的長短研究中，要注意了解學生的研究方法及策略。

面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點：8個。

師：請完整地說一說長方體的特征。

活動二：

用學具盒中的塑料小棒和連接器做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發現?

你能回答下面的問題嗎?

(1)長方體的12條棱可以分成幾組?

(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎?

我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定后，把左右方向的棱叫做長，把前后方向的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫高.

(3)把長方體橫入、豎放、側放，根據長方體擺放的不同情況，讓學生說出它的長、度和高。

指出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米?

(4)(出示一個長方體框架)如果已知一個長方體長10厘米，寬6厘米，高5厘米，求做這個長方體框架需要多長的鐵絲，應該怎樣算?方法一：將每一條棱長相加;

方法二：將長、寬、高分別乘4，然后將所得的積相加;

方法三：將長、寬、高的和乘4。

問：哪種方法更簡便?

三、鞏固練習

1、P31第1、3、4題

2、P32第7、6題

板書設計：

長方體的特征

面：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊情況下相對的兩個面是正方形)，相對的面完全相同。

棱：有12條棱，相對的棱的長度相等。

頂點：有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱長度分別叫做長方體的長、寬、高。

教學反思：

1、對于長方體長和寬如何確定

長方體的長和寬到底如何確定?是以底面長方形的長邊為長，短邊為寬，還是以長方體水平放置后左右方向的棱為長，前后方向的棱為寬?這一問題在我校數學組內產生了爭議。其實，如何確定長方體的長、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無論如何確定，它的表面積和體積的大小都不會因此發生改變。但如果按左右方向為長、前后方向為寬，垂直方向為高，那么在教學長方體的表面積時就可以幫助學生總結出如下規律：

長方體的前、后面=長*高*2

長方體的左、右面=寬*高*2

長方體的上、下面|=長*寬*2

如果按底面長方形的長邊為長、短邊為寬，則在長方體的表面積計算推導過程中就必須根據物體的擺放來靈活確定每個面的面積如何列式了。這一問題如何處理，將關系到后繼長方體表面積的教學設計。

在無法定奪的情況下，請教了教研員。結論如下：如果長方體是水平放置，人們習慣于將左右方向的棱稱為長，前后方向的棱稱為寬。如果長方體非水平方向放置，人們則一般以底面較長的邊為長，較短的邊為寬。

2、紙上得來終覺淺,絕知此事必躬行。

有人說“我聽了，就忘了;我看了，記住了;我做了，才理解了?！甭?、看、做代表著三個不同層次，在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學很好地印證了上面這段話，也使我深切地感受到課堂應該成為所有學生探究的舞臺，而非老師或個別學生展示的舞臺。

以往開學，每位學生都會有數學學具盒供教學操作時使用。其中本冊學具盒中就有可拼成長方體、正方體框架的不同顏色、長短的小棒。可這學期由于某些原因學具盒暫時還未發到學生手中。這節課，我又只要學生準備了長方體盒子，而沒要求他們帶不同長短的小棒及橡皮泥。所以例2，今天只能以個別學生上臺用教具操作演示，其他學生當“觀眾”的方式進行教學。這種學習方式，雖然學生通過觀察框架也能得出長方體12條棱可以分三組，每組互相平等的4條棱長度相等的結論，但到后面鞏固練習中要求棱長和時就又迷糊了。有的學生必須看實物或框架圖才能正確列出算式，還有的學生不知道是將長、寬、高乘3還是乘4……

實踐證明：教師的演示或部分學生的操作不能代替大家的自主探究，只有親身參與，才能更好地將書本知識內化為個體儲備，進而運用到解決生活中的實際問題。因此在今后教學中，要注意拓展探究的時間和空間，讓課堂成為學生探究的舞臺。

3、對棱長和的教學思考

在教學完長、寬、高的認識后，我順勢補充了長方體棱長和的相關內容。原因有二：一是通過拼擺長方體框架，能夠幫助學生順利推導出棱長和的計算公式;二是教材練習中對這部分有所涉及，必須在課堂教學中有所滲透。

作業中相應習題建議調換一下順序，先教學第7題，再講第6題。因為第7題是要求長方體12條棱長之和，而第6題則需要根據實際靈活處理，只求出其中8條棱長之和即可(少了兩條長和兩條寬)。

4、知識點較多，時間分配上有些力不從心

本課我既想讓學生通過充分探究發現長方體的特征，又想培養他們的空間觀念，能僅憑立體圖就正確回答出長方體各個面的面積該如何列式，還想讓他們掌握棱長和的簡便求法。

我將長方體的特征定為本課教學重點，因此在探究上給予學生充分的時間，并在方法與策略上注意引導，學生學得較扎實。但到后面兩部分時，明顯覺得教學時間不夠，只能囫圇吞棗?？傊?，感覺一節課40分鐘難以扎實完成教學任務。

如果時常無法在預訂時間內完成教學任務，而需要再花課外時間來補充，是否說明這樣的教學設計很失敗?你們認為上述三個知識點是否應該在一節課內完成?如果是，又該如何分配時間較為合理呢?