小學數學教案乘法分配律的應用
時間:2022-02-14 06:36:00
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教學目標
(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣.
教學重點和難點
繼續加深對乘法分配律的理解,能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點;學生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆,特別是反向應用乘法分配律是學習的難點.
教學過程設計
(一)復習準備
1.口算:
73+27138×1008×9×125
100-6464×1(4+40)×25
2.在□里填上適當的數.
302=300+□2003=2000+□
(300+2)×43(2000+3)×14
=300×□+2×□=2000×□+□×□
訂正時說明根據什么填數.
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律,今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便.(板書:乘法分配律的應用)
1.創設情境,激發學生學習積極性.
出示102×().
請同學任意填上一個兩位數,老師可以迅速說出它的得數,而不用筆算.
同學們踴躍舉手,如填上48,老師會迅速得出4896,填上72,得出7344……
老師就是根據乘法分配律進行簡算的.
2.教學例6:用簡便方法計算.
(1)計算102×43.
這是一道兩位數乘三位數的乘法,用筆算比較麻煩.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應用運算定律進行簡算?
經過討論后,可能出現兩種情況:一種是把原式改寫為(100+2)×43,然后按乘法分配律進行計算;一種是把原式改寫成102×(40+3).不要簡單的否定,可以讓學生用兩種方法都做一做,對比一下,找出哪種方法簡便.
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點,以及怎樣應用乘法分配律,從而使學生明確:“兩個數相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和,再應用乘法分配律可以使計算簡便.
板書:102×43公務員之家,全國公務員共同天地
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
反饋:
(1)在括號里填上適當的數.
3001×84=()×84+()×84
92×203=92×(200+□)=92×200+92×□
(2)計算102×24.
訂正時說明怎樣簡算的?根據是什么.
(3)計算9×37+9×63.
啟發提問:
①這類題目的結構形式是怎樣的?有什么特點?
②根據乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?這樣算為什么簡便?
在學生充分討論的基礎上,師板書:
9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
師生共同總結:
①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式,也就是兩個積的和.
②在兩個乘法式子中,有一個相同的因數,也就是兩個數的和要乘的那個數.
③另外兩個不同的因數,是兩個能湊成整十、整百、整千的加數.
反饋:計算下面各題.
①(80+8)×25②32×(200+3)③35×37+65×37
訂正時說明是怎樣應用運算定律簡算的.
④38×29+38
討論:這個題符合乘法分配律的結構形式嗎?從乘法的意義上考慮,你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎?怎樣應用乘法分配律進行簡算?
小結我們在運用定律進行簡算時,一定要認真審題,觀察式子的特點,有的不能直接簡算,只要將題型稍加改變,就能進行簡算.
(三)鞏固反饋
1.師生對出題.
我們運用剛才學過的知識對出題,你出一個乘法算式,我出一個乘法算式.但這兩個算式合起來要能應用乘法運算定律簡算.
生:出72×46.
師:加上28×46.
板書:72×46+28×46
生計算:=(72+28)×46
=100×46
=4600
生:我出49×180.
師:加上49×20.
板書:49×180+49×20
生計算:=49×(180+20)
=49×200
=9800
生:我出63×49.
師:加上37×51.
板書:63×49+37×51
提問:這題能簡算嗎?什么地方錯了?應怎樣改?
啟發學生明確:題里兩個乘式沒有相同的因數.應該有一個相同的因數,另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數.
共同修改成:63×49+37×49或63×49+63×51.
2.根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來.
23×12+23×8823×(12+88)
(35+45)×1235×45+45×12
(11×25)×411×4+25×4
25×(4+40)25×4+25×40
討論:2,3兩題為什么不相等?要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,應該改哪個地方?
在討論基礎上得出:
第2題,如果左邊算式不變,右邊算式應改為35×12+45×12,使兩個加數分別與同一個數相乘;如果右邊算式不變,兩個積里有相同的因數45,把相同的因數提到括號外面,兩個不同的因數就是兩個加數,改為(35+12)×45.
第3題右邊兩個積里相同的因數是4,不同的因數是11和25,應改為(11+25)×4.因此要特別注意:括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘;反過來,必須是兩個積里有相同的因數,才能把相同的因數提到括號外面.而三個數連乘則是可以改變運算順序,它是乘法結合律.必須要掌握這兩個運算定律的區別.
(四)作業
練習十四第5~10題.
課堂教學設計說明
前一節課學生通過推導,已初步理解和掌握了乘法分配律,但要使學生切實理解乘法分配律,必須經過反復地練習,本節課就是解決如何應用乘法分配律使計算簡便,在應用的過程中,進一步加深對乘法分配律的理解.公務員之家,全國公務員共同天地
新課分為兩部分.
第一部分通過師生對出題,激發學生積極性,為應用乘法分配律做鋪墊.
第二部分是教學例6,用簡便方法計算,通過老師的啟發,學生經過觀察,討論找出題目的特點,總結出簡便運算的方法.
本節課的練習分兩個層次.
一個層次是講中練,邊講邊練,并在練習中不斷變換題目形式,提高學生靈活運用運算定律的能力.
第二個層次是總結性的綜合練習.通過師生對出題使學生深刻理解乘法分配律的內涵,抓住關鍵,進行簡算;同時對不符合乘法分配律的題目,經過討論,修正過來,使學生對運算規律理解得更透徹.
板書設計
乘法分配律的應用
302=300+□
(300+2)×43=300×□+2×□
(2000+3)×14=2000×□+□×□
(80+8)×25
35×37+65×37
32×(200+3)
=38×(29+1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
23×12+23×88=23×(12+88)
12
(35+45)×1235×+45×12
+
(1125)×411×4+25×4
25×(4+40)=25×4+25×40
特點
1.×+×
2.兩個乘法里有一個相同的因數,把相同因數提到括號外面.
3.兩個不同的因數,一般是能湊成整十、整百、整千的兩個加數
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