數學課的練習設計

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課堂練習是課堂教學的重要組成部分。它是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段和必要途徑。因此，教師精心設計每堂課的練習，是完成教學任務，減輕學生負擔，提高教學質量的重要手段，必須引起足夠重視。

一、練習設計的方法

練習設計既要使學生鞏固所學基礎知識，形成技能技巧，又要發展學生的邏輯思維能力，培養學生解決實際問題的能力。因此，教師編題要講究科學性、有效性，做到每次練習都要有重點、有目的，應體現由淺入深、逐步遞進、構造合理的序列，使學生保持濃厚的學習興趣，順著臺階上。另外，由于教學內容不同、目的不同、課型不同，練習的方法也應有所不同。

1．新授課的練習設計。新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個準備性練習，它是為導入新知識鋪平道路而組織的。在設計這樣的練習時，應把著眼點放在啟發學生思維、激發興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如教學義務教材實驗本第十冊正反比例應用題第59頁例3前，可先設計這樣一個準備性練習：用一臺織布機織布，4小時織布88米。照這樣計算，7小時織布多少米？學生獨立計算后教師再將這道題中的“7小時”改為“再織3小時”變為例3，以此減緩思維的坡度，突出教學重點，分散難點，使學生將新知識同化于已有的知識結構中。

新授課之后安排的鞏固練習，是圍繞某一具體教學內容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是要使學生重點形成某一知識技能，達到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定舉措。見如下流向圖：

基本題與例題相仿（認識）

↓

略變題與例題稍有變化（鞏固）

↓

綜合題新知適當結合舊知（加深）

↓

思考題供學有余力者用（發展）

如講完平行四邊形的面積后設計：

（1）基本題。圖一中的小正方形邊長2厘米，分別用數格的方法或利用公式求四邊形的面積。

（2）變式題。求圖二所示平行四邊形的面積（單位：厘米）。

（3）綜合題。一塊耕地中間有一條水溝（如圖三），求耕地的面積（單位：米）。

（附圖{圖}）

設計每個層次的練習，都要緊緊圍繞本節課的教學內容，做到目的明確，數量適當。

2．練習課的練習設計。練習課主要是以練習為主，目的是在教師指導下，讓學生進一步鞏固、理解、應用知識，形成技能技巧。

（1）鞏固練習。這一練習的目的是鞏固和加強新知，是新授課的補充和延續。

如學習了“能被2、5、3整除的數的特征”以后，可設計這樣一個基本練習：①很快說出下面哪些數能被2整除，哪些數能被3整除，哪些數能被5整除。27，32，85，102，475，794。②寫出兩個只能被2整除的數，寫出兩個只能被5整除的數，寫出兩個只能被3整除的數。

設計這樣的鞏固練習是為了加深學生對能被2、5、3整除的數的特征的認識和應用，提高判斷能力，并且讓學生知道能被2、5、3整除數的共性及它們的不同特點。

（2）變式練習。這種練習旨在從不同角度、用不同方式變換呈現事物的形式，以便揭示其本質屬性，同時也防止學生形成消極的“思維定勢”，養成全方位、多角度思考問題的良好學習習慣。變式練習的設計可以是變換表達形式，變換敘述方式，變換圖形位置。如由基本題：山羊有20只，綿羊比山羊少5只，綿羊有多少只？可變為①山羊有20只，山羊比綿羊多5只，綿羊有多少只？②綿羊比山羊少5只，山羊有20只，綿羊有多少只？學生可通過變式題進行比較，抓住題里數量關系，從而提高分析問題的能力。

（3）綜合性練習。這種練習是指根據教學的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進行練習，體現整體性，便于學生對照比較；也可以將新舊知識有機組合在一題之中，便于學生看到相關性，培養學生綜合運用知識的能力。如學習“噸、千米”的認識后可將“千米、米”的知識放在一起綜合練習：①7250米＝（）千米（）米，②1520千克＝（）噸（）千克。以便讓學生發現他們的聯系（進率和換算方法相同），以便掌握規律。又如學習梯形的面積后，安排一組組合圖形。讓學生求組合圖形的面積（單位：米）。

（附圖{圖}）

3．復習課的練習設計。復習課是以復習、鞏固、整理已學過的知識，促使知識系統化、條理化為主要任務的一種課型。復習課的練習設計要服從總的復習構思，使學生“溫故”而“知新”。

（1）鞏固性練習。復習課的鞏固性練習要抓住重點知識、主要的能力要求，使學生通過溫故而舉一反三。由于復習課的重點是知識的歸納整理，因而鞏固練習設計要少而精。如一位數除多位數的復習，可根據被除數最高位夠除、不夠除、商中間有0、末尾有0、有余數等幾種情況，設計如下練習：5300÷4，1076÷3，7035÷7，4081÷2。目的是使學生完整掌握一位數除多位數的計算法則，并能熟練地計算。

（2）歸納性練習。教師在課堂上進行復習講解，引導學生加深鞏固已學的知識，使之系統化、條理化。

如復習比、除法和分數的概念時，可抓住易混淆的知識列表進行比較：概念關系區別比前項比號后項比值表示兩個數的關系分數分子分數線分母分數值一個數除法被除數除號除數商一種運算

（3）引申練習。目的是通過對知識歸納整理后，適度地延伸、綜合，進一步充實、完善學生的認知結構。如：一項工程，小張獨做10天完成，小李獨做15天完成。①兩人合做幾天完成？②兩人合作5天后這項工程還剩下幾分之幾？③兩人合作5天后剩下的由小李獨做需幾天？④小張先做3天，其余的兩人合作完成，還需幾天？⑤小李先做3天，其余的兩人合作完成，一共用幾天？

選編這樣的一組練習題，把工程問題從基本型發展到復雜型，使學生觀察到工程問題的發展線索，同時又進一步理解和掌握工程問題的基本概念和數量關系。

（4）發散性練習。這是一種在學生掌握了有關基本知識、技能的基礎上，用來培養學生靈活應用知識的能力，發展學生智力的一種練習。如：一種黃銅是由3份鋅與7份銅熔鑄而成，生產這種黃銅150噸，需要鋅、銅各多少噸（用多種方法解答。提示：可用按比例分配法、歸一法、分數解法、列方程解法、比例方法等）？

二、練習設計的形式

機械單調的練習容易使學生產生厭倦情緒，為了充分調動學生學習的積極性，可采取多種多樣的練習方式，以引起學生的興趣和注意力。

（1）針對性練習。這是針對教學中的難點、重點問題增加的一種練習，便于攻其一點，逐步強化。如：小數除法中的難點是小數點的處理，針對這個難點，可以對小數點處理做專門訓練，如：

（附圖{圖}）

（2）判斷性練習。這是為了檢查學生的知識缺陷。查出學生認識過程中致錯癥結而設計的一種練習，這種練習有利于培養學生思維的批判性和分析綜合能力。如學生學完了“年、月、日”的認識后，可設計下面一組判斷練習，要求學生先判斷正誤，后說理。①每年都有365天。②一年中有6個大月，6個小月。③25個月是2年多5個月。

（3）匹配題。又叫搭配性練習。這種練習的目的是用以考查學生對有關知識的全面掌握和運用知識的能力。如：不計算，把下面得數相同的兩道式題用線連起來。

72＋54＋281453－400＋3

1453－3971204－（48＋352）

1204－48－35254＋（72＋28）

125×32×250100×43＋2×43

102×43（125×8）×（250×4）

（4）操作性練習。動手操作是符合兒童心理、生理發展的特點的。這種練習的目的是讓學生在動手操作中理解和鞏固知識，發展各種能力，培養興趣。如“學習幾何知識”時，讓學生制作各種立體圖形，如長方體、正方體、圓柱體等。

（5）說理性練習。說理練習主要用于應用題的思路訓練中，讓學生根據題意列出算式，說明算式的意義。這種練習可以幫助學生進行實際問題與數學問題互譯，同時又培養學生從分析數量關系入手，重視算理表達的好習慣，把數學思維與語言發展緊密結合起來加以訓練。

數學練習的形式是多種多樣的，教師要充分發揮各種練習的獨特作用，力求活而不難，易中求深，使各種練習相互協調，從而產生正向效應。同時練習要講究質與量，無論是新授課、練習課，還是復習課，都要根據練習內容去確定練習形式。

三、練習的反饋與調控

在設計練習時，無論是新授課、練習課，還是復習課，都要重視及時反饋，以便調控教學。為此，教師應盡量做到作業當堂完成，當堂批改，當堂訂正，當堂解決問題。

在教學中如何安排反饋的環節呢？我認為必須設計好以下練習形式：①準備性練習，這是在新授課之前，安排一定的內容了解學生掌握與本節課有關的舊知識的情況，為新授課的調控提供依據。②新授后的嘗試練習，這是為了了解學生理解新知識，掌握新技能的情況，以便發現問題，及時調控教學。③鞏固練習，這是第二次集中反饋，經過第一次反饋和補救后，可提高練習要求，使學生鞏固新知、深化練習，教師發現問題，當堂解決。

為了真實地反映學生的學習情況，教師還要從提問中獲得信息反饋，并及時地對原來設計的教學過程進行調節。這樣就能不斷地調動學生學習積極性，提高課堂練習的效果。