概率知識范文10篇

摘要：隨機現象存在于我們日常生活的方方面面和科學技術的各個領域，概率論是指導人們從事物表象看到其本質的一門科學。本文由現實生活中的部分現象探討了概率知識的廣泛應用。

關鍵詞：隨機現象；概率；應用分析

在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成兩大類：一類是確定性的現象，指在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。如，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。另一類是不確定性的現象。這類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。為什么在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。這類現象，我們無法用必然性的因果關系，對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

概率，簡單地說，就是一件事發生的可能性的大小。比如：太陽每天都會東升西落，這件事發生的概率就是100%或者說是1，因為它肯定會發生；而太陽西升東落的概率就是0，因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生，也有可能不發生的，比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

走在街頭，來來往往的車輛讓人聯想到概率；生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計，全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業”(經濟性購買)彩民。“以小博大”的發財夢，是不少彩票購買者的共同心態。那么，購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的。經計算，投一注的理論中獎概率如下：

由此看出，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

摘要：隨機現象存在于我們日常生活的方方面面和科學技術的各個領域，概率論是指導人們從事物表象看到其本質的一門科學。本文由現實生活中的部分現象探討了概率知識的廣泛應用。

關鍵詞：隨機現象；概率；應用分析

在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成兩大類：一類是確定性的現象，指在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。如，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。另一類是不確定性的現象。這類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。為什么在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。這類現象，我們無法用必然性的因果關系，對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

概率，簡單地說，就是一件事發生的可能性的大小。比如：太陽每天都會東升西落，這件事發生的概率就是100%或者說是1，因為它肯定會發生；而太陽西升東落的概率就是0，因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生，也有可能不發生的，比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

走在街頭，來來往往的車輛讓人聯想到概率；生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計，全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業”(經濟性購買)彩民。“以小博大”的發財夢，是不少彩票購買者的共同心態。那么，購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的。經計算，投一注的理論中獎概率如下：

由此看出，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

摘要：隨機現象存在于我們日常生活的方方面面和科學技術的各個領域，概率論是指導人們從事物表象看到其本質的一門科學。本文由現實生活中的部分現象探討了概率知識的廣泛應用。

關鍵詞：隨機現象；概率；應用分析

在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成兩大類：一類是確定性的現象，指在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。如，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。另一類是不確定性的現象。這類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。為什么在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。這類現象，我們無法用必然性的因果關系，對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

概率，簡單地說，就是一件事發生的可能性的大小。比如：太陽每天都會東升西落，這件事發生的概率就是100%或者說是1，因為它肯定會發生；而太陽西升東落的概率就是0，因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生，也有可能不發生的，比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

走在街頭，來來往往的車輛讓人聯想到概率；生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計，全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業”(經濟性購買)彩民。“以小博大”的發財夢，是不少彩票購買者的共同心態。那么，購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的。經計算，投一注的理論中獎概率如下：

由此看出，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成兩大類：一類是確定性的現象，指在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。如，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。另一類是不確定性的現象。這類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。為什么在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。這類現象，我們無法用必然性的因果關系，對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

概率，簡單地說，就是一件事發生的可能性的大小。比如：太陽每天都會東升西落，這件事發生的概率就是100%或者說是1，因為它肯定會發生；而太陽西升東落的概率就是0，因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生，也有可能不發生的，比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

走在街頭，來來往往的車輛讓人聯想到概率；生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計，全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業”(經濟性購買)彩民。“以小博大”的發財夢，是不少彩票購買者的共同心態。那么，購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的。經計算，投一注的理論中獎概率如下：

由此看出，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

體育比賽中，一局定勝負，雖然比賽雙方獲勝的機會均為二分之一，但是由于比賽次數太少，商業價值不大，因此比賽組織者普遍采用“三局兩勝”或“五局三勝”制決定勝負的方法，既令參賽選手滿意，又被觀眾接受，組織者又有利可圖。那么它對于雙方選手來說真的公平嗎?以下我們用概率的觀點和知識加以闡述：日常生活中我們總希望自己的運氣能好一些，碰運氣的也大有人在，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實學者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數者。那么，對于一場正規的考試僅憑運氣能通過嗎?我們以大學英語四級考試為例來說明這個問題。

大學英語四級考試是全面檢驗大學生英語水平的一種考試，具有一定難度，包括聽力、語法結構、閱讀理解、填空、寫作等。除寫作15分外，其余85道題是單項選擇題，每道題有A、B、C、D四個選項，這種情況使個別學生產生碰運氣和僥幸心理，那么靠運氣能通過四級英語考試嗎?答案是否定的。假設不考慮寫作15分，及格按60分算，則85道題必須答對51題以上，可以看成85重貝努利試驗。

在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成兩大類：一類是確定性的現象，指在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。如，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。另一類是不確定性的現象。這類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。為什么在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢？這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。這類現象，我們無法用必然性的因果關系，對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

概率，簡單地說，就是一件事發生的可能性的大小。比如：太陽每天都會東升西落，這件事發生的概率就是100%或者說是1，因為它肯定會發生；而太陽西升東落的概率就是0，因為它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生，也有可能不發生的，比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

走在街頭，來來往往的車輛讓人聯想到概率；生產、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中，概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計，全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民成為“職業”(經濟性購買)彩民。“以小博大”的發財夢，是不少彩票購買者的共同心態。那么，購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式為例，看起來似乎并不很難，其實卻是“可望而不可及”的。經計算，投一注的理論中獎概率如下：

由此看出，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

體育比賽中，一局定勝負，雖然比賽雙方獲勝的機會均為二分之一，但是由于比賽次數太少，商業價值不大，因此比賽組織者普遍采用“三局兩勝”或“五局三勝”制決定勝負的方法，既令參賽選手滿意，又被觀眾接受，組織者又有利可圖。那么它對于雙方選手來說真的公平嗎?以下我們用概率的觀點和知識加以闡述：日常生活中我們總希望自己的運氣能好一些，碰運氣的也大有人在，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實學者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數者。那么，對于一場正規的考試僅憑運氣能通過嗎?我們以大學英語四級考試為例來說明這個問題。

大學英語四級考試是全面檢驗大學生英語水平的一種考試，具有一定難度，包括聽力、語法結構、閱讀理解、填空、寫作等。除寫作15分外，其余85道題是單項選擇題，每道題有A、B、C、D四個選項，這種情況使個別學生產生碰運氣和僥幸心理，那么靠運氣能通過四級英語考試嗎?答案是否定的。假設不考慮寫作15分，及格按60分算，則85道題必須答對51題以上，可以看成85重貝努利試驗。

1前言

“統計與概率”知識作為隨機數學的一部分，早已受到各國數學課程設置者的重視．我國也在原來的教學大綱基礎上，在高中數學新課程標準中對概率統計教學內容和目標作了進一步的調整和完善．由于概率統計進入高中數學課程的時間不長，教師能否很好地實施概率統計教學，取決于對概率統計知識的理解與掌握情況．概率統計屬于不確定性數學范疇，并且在其中有大量與我們的直覺、經驗、信念相悖的命題，使得概率統計教學成為難點．這需要教師具有充足的概率統計學科知識與教學知識，了解學生學習概率統計知識的思維特點．課程改革能否成功實施，將完全取決于教師［1］．因此，高中課程改革實施之際，調查高中數學教師掌握和了解概率統計知識水平具有一定的意義，研究結果可為以后更好地開展概率統計教學和研究提供一定的參考．

2研究方法

2．1被試選擇研究對象是從大連市所屬高中抽樣選取的．考慮到學校類型可能對研究的影響，所以對調查學校進行分層抽樣，使選取的教師盡量來自各種不同類型的學校．選取大連市省重點高中、市重點高中、市區普通高中為學校樣本，對樣本學校的高中數學教師進行整群抽樣．研究對象共計68人，其中教齡在4年以下的有15人，教齡在4～10年的有22人，教齡在10～20年的有19人，教齡在20年以上的有12人，學歷都是本科．總共發放教師問卷68份，實際回收68份，回收率達100％，無剔除無效問卷，得到有效問卷68份．

2．2研究工具本研究通過問卷調查法和訪談法來收集數據．（1）問卷設計借鑒已有研究［2，3］，在深入分析和鉆研教材中關于概率統計教學目標和教學要求的基礎上，以高中數學課程中有關概率統計的核心概念為考點，進行問卷設計．教師的概率知識主要從以下4個維度進行考察：①對概率的幾種定義（古典定義、統計定義、幾何定義及公理化定義）的理解及其錯誤認知的考察；②對概率、頻率和機會的理解；③對概率值的解釋以及利用其決策的能力；④對小概率事件、條件概率、互斥事件和相互獨立事件的理解．教師的統計知識主要從2個方面進行調查：①對常用統計量（平均數、中位數、眾數、方差、標準差）的理解；②教師的統計觀念．該調查問卷共由19道題目組成，題目類型為解答題．（2）訪談問卷調查之后，在仔細分析答卷的基礎上，從中挑選個別教師進行訪談．訪談對象主要是回答錯誤、未作回答和回答獨特的教師．訪談的主要目的是核查書面回答內容的真實含義，了解使用錯誤概念的教師的真實想法．訪談時在取得該訪談對象的同意之后，同時進行了錄音和現場記錄，以便準確地收集和整理數據．

3研究結果分析

摘要：概率統計在人們日常生活中隨處可見，在教學中概率統計也是重要教學內容，通過對概率統計的學習提高學生理性思維，對生活、學習和工作有重要影響。但是在實際教學中并沒有將其與生活實際相聯系，這也是阻礙概率統計教學質量的關鍵，針對這一現象，建議教師在實際教學中明確概率統計在實際生活中的作用，發現日常生活中存在的概率統計現象，從而使學生正確認識概率統計學科，促進概率統計教學質量的提升。

關鍵詞：概率統計；實際生活；應用

概率統計學科就是對實際生活中的隨機現象實現科學分析的一門學科，所以概率統計與日常生活有著密切聯系，在概率教學工作中，要想提高教學質量，必須保證概率統計教學的全面性和科學性，利用生活中常見統計概率事件開展教學活動，讓學生對概率統計有更加深刻的印象，在實際生活中學習概率統計，并應用到實際生活中，發揮概率統計學的最大作用。

一、概率統計在實際生活中應用意義

其實在日常生活中隨處存在概率統計現象，比如購物、保險、游戲、抽獎等都涉及概率統計常識。如果人們在實際生活中不能熟練應用概率統計相關知識，就會影響人們做出正確的判斷和選擇，從而造成一定浪費，損害個人利益。生活中存在的商家活動，都會利用概率統計知識進行計算，以此保證企業利益達到最大化。所以，在日常生活中對概率統計的學習具有重要意義，通過對概率統計在實際生活中應用分析，可以提高人們的認識，增強對概率統計的學習和應用，從而避免在面對相關事件時做出錯誤決定，給自身利益帶來損害。

二、概率統計在實際生活中的應用

【摘要】必然性和偶然性之間既相互獨立，又相互依賴，并且在某特定條件下可以相互轉化．概率統計的主要目的在于從一系列的偶然性事件中，挖掘出其中所隱藏的必然性，也就是事物發展的客觀規律，從而使人們更加深刻地了解和認識世界．本文主要針對高職院校數學教育專業的概率統計教學進行分析，簡述了概率統計教學模式的現狀，探討了傳統教學模式存在的一些問題，并提出了具體的教學方法，希望能夠為相關教育工作者提供一定的參考．

【關鍵詞】高職院校;數學教育專業;概率統計教學

高職院校數學教育專業致力于培養具有扎實的文化知識和專業基礎知識，并能夠遵循數學教育教學規律，以先進的教育思想和教學技能充分對學生進行培養的優秀數學教育工作者．該專業的畢業生主要可以擔任中小學數學教師、行政管理人員或其他與數學有關的數據處理工作者．該專業要求學生在學習相關基礎知識的同時，掌握數學應用能力以及其他相關能力，而概率統計課程是該專業的一門重要專業必修課．在工農業生產管理過程中存在著一些隨機現象，概率統計課程是數學教育專業當中可以對隨機現象進行處理的一門必修課程，可以培養學生處理隨機現象和解決問題的能力．目前教育體制正在大力實行改革，而概率統計的相關知識已經成為小學數學的重要教學內容．通過對這一學科的學習，學生可以掌握相關的基本理論和方法，對隨機現象進行處理，并獲得具體的解決問題的能力，為以后的學習和發展奠定堅實的基礎［1］．

一、概率統計教學模式的現狀

概率統計課程和其他數學課程的思想方法并不完全相同，但卻互相滲透，存在著一定的聯系．該課程具有較強的應用性，它和人們的現實生活較為貼近，而且擁有豐富的背景和巧妙的思維．該課程主要的特點之一便是它可以通過建立模型來解決一些生活當中的實際問題．學生系統、完整地對概率統計課程進行學習，可以提高自身的認識，掌握概率統計的思想和理念，形成正確的世界觀，準確地對偶然性和必然性的事件進行分析．而近些年來高職院校的概率統計課程并沒有發生較大的變化，基本框架和知識體系等沒有過多改變，更沒有突破傳統的教學模式．傳統教學模式的弊端也正在逐漸暴露出來，以教師為教學主體，以傳授知識為主要目標的教學方式，忽視了師生互動，也沒有激發學生的學習熱情，進而使學生對該學科的學習沒有足夠的興趣，無法發揮出自身的主觀能動性，也沒有辦法主動投入學習活動當中，因此學生掌握知識的情況也相對較差．高職院校的教育工作者應該不斷地創新教學方式，打破傳統教學模式的限制，從而有效提升學生的個人能力和概率統計的相關應用能力，促進學生的全面發展［2］．

二、概率統計教學中面臨的困難

摘要:概率統計是一門具有很強應用性以及理論性的學科，其在科學與工程中占據著極為重要的地位。在科學技術以及知識更新日新月異的今天，為了更好滿足時代需求，傳統的概率統計教學思路應盡快進行改革，從增強學生競爭意識，培養學生應用以及創新能力出發，將數學建模思想以及先進科學技術融入到課堂教學中，提高學生數學素養。本文主要研究了教學內容實例的側重、在教學方法中融入數學建模思想以及具體案例分析三個方面，本文的研究成果為優化概率統計教學，提高教學效率提供良好借鑒。

關鍵詞:概率統計；數學建模；教學

數學建模主要是借助調查、數據收集、假設提出，簡化抽象等一系列流程構建的反映實際問題數量關系的學科，將數學建模思想融入到概率統計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數學思想解決實際問題的能力大有裨益。可以說，概率統計教學與數學建模思想的融入具有重要的理論以及現實意義。

1.教學內容實例的側重

在大學數學教育體系中最為重要的一個目標就是培養學生建模、解模的能力，但是在傳統概率統計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數學生的應用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應用概率與統計的實際能力，教師應在教學內容設計中吸收與融入與實際問題息息相關的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數學建模的樂趣，提高自身數學素養。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學方法中融入數學建模思想

摘要：隨著“統計與概率”在《標準》中規定為義務教育階段數學課程的4個學習領域之一，統計與概率的研究逐漸成為熱點。目前統計與概率的研究主要集中在教學問題上，包括對于教師的教、學生的學及教學內容等方面采取多種方法研究，這些研究提高了統計與概率教學活動的有效性，但統計與概率研究存在著一些方面的不足和空白，如研究角度相對狹窄，重點側重于教師的教，教學評價策略、學生對概率統計的學習策略等很少研究，這些還有待于進一步的研究。

關鍵詞：統計與概率；教學研究；進展與問題

在自然界與人類的社會活動中會出現各種各樣的現象，既有確定性現象，又有隨機現象。隨機現象在日常生活中到處可見，而概率與統計是研究隨機現象規律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法。因此，要培養學生對概率與統計的應用意識和動手能力，在數學課程中，加強統計概率的份量成為必需。2001年，在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）中把“統計與概率”規定為義務教育階段數學課程的4個學習領域之一，統計與概率在中小學數學教學中的研究也逐漸成為熱點。本文主要是在近幾年碩士論文研究成果的基礎上進行綜述性的研究工作，以此更好地促進中小學統計與概率的教與學。

1關于教師教的研究

由于概率進入我國中小學課程的時間較晚，因此關于概率的教學研究相對稀少。李俊認為：“教育研究滯后于課程改革步伐除了開展研究時間短之外，還有幾個原因：首先是因為與概率相關的有些錯誤概念比較隱蔽，不易覺察；二是有些錯誤觀念貌似合理，符合邏輯；三是因為要弄清學生在解決概率問題過程中的真實思維很困難；四是從事概率思維研究的人員很少，很多國家中小學的概率教育都剛剛起步。”[1]我國統計與概率的實際教學經驗缺乏，如何使中學生的思維方式從確定性數學向隨機性數學轉變，充分發揮統計與概率的教育價值，如何將概率的知識向一種隨機性意識進行轉化，指導中學生今后的學習、工作和生活，是需要認真思考的問題。因此，對中學概率中的教師如何教進行研究就具有十分重要的意義。

1.1教師的知識