培養發散思維的方法范文

導語：如何才能寫好一篇培養發散思維的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】發散思維;流暢性;變通性;獨特性

1. 發散思維 發散思維屬于創造性思維的一種思維方式，它包含創造性思維的實質。美國心理學家基爾福特認為，發散思維是從給定的信息中產生信息，其著重點是從同一的來源中產生各種各樣的為數眾多的輸出，很可能會發生轉換作用。它是一種不常規，尋求變異，從多方面探求答案的一種思維。

發散思維具有：流暢性、變通性、獨創性三個重要特點。

1.1 流暢性。指智力活動靈敏迅速，暢通無阻，能在較短時間內發表較多觀念，是發散思維的量的指標。

1.2 變通性。指思維具有多方指向，觸類旁通，隨機應變，不受定勢的約束，因而能產生不同的構思，提出不同的新觀念。

1.3 獨創性。指思維具有超乎尋常的新異成分，因而它更多的表現發散思維的本質。

中學生具有好奇、好勝、敢想、敢創等心理特點，他們的思維具有創新求異的潛質，因此，我們在數學中應充分利用中學生的心理特點，注重以下的幾種培養發散思維的方法。

2. 發散思維的培養

2.1 構建“數學認識結構”培養思維的流暢性。思維流暢性與思維邏輯性直接相關，所以首先應幫助學生理清知識的關系和聯系，并把新知識及時納入已有的知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統。在教學中要充分提煉和總結出帶有規律的解題方法，建立必要的解題思路，使學生學會運用分析、綜合、概括、類比等邏輯思維方法來處理數學問題，做到善于把問題歸類解決，鼓勵學生在大腦記憶中構建數學認識結構，形成條理化的系統，這樣，在解題時就能根據題目的條件，在系統中較快地找到相關信息，為優化解題過程打下基礎。

例如：在三角形中求證與線段有關的證明時，應幫助學生歸納出如下的數學方法。如果要證兩條線段相等，一般的方法是如果這兩條線段在一個三角形上，利用等角對等邊性后來證；如果在兩個三角形上，利用三角形全等來證明。

如果采取線段的和、差關系，則采用補短法或(截長線)來證明。此外，代換的思想也很重要。

例1、已知：如圖1，ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，求證:AC＋AD＝BC。

分析：要證AC＋AD＝BC，即線段的和的關系，可利用補短法或截長法，即(1)延長CA到E，使AE＝AD(補短法)。

或(2)在CB上截取CF＝CA，然后證明BF＝AD(截長法)，以補短法為例：作為AE＝AD，則AC＋AD＝AE＋AC＝CE。

要證明CE＝BC，這是證兩條線取相等在兩個三角形內證全等CED≌CBD。

圖1

證明：延長CA到E，使AE＝AD，并連結DE

∠E＝∠ADE

又∠BAC＝∠E＋∠ADE＝2∠E

∠BAC＝2∠B

∠E＝∠B

又∠ACD＝∠BCD CD=CD

CED≌CBD

CE＝BC

即AC＋AD＝BC

從例1看到，解題時利用知識結構系統，運用歸納的解題方法，可使思路暢通，能及時找到延續解題過程的思路。2.2 學會多方位思考，培養思維的變通性。由于事物的質和量是由多種因素決定的，如改變其中某一因素，就可能產生新的思路，在求解數學問題中，“代換法”及使用不同知識解同一道題，如因代數知識解幾何題等都能培養思維的變通性。

例2：已知：xa+yb+zc=1 ax+by+ca=0

求證：x2a2+y2b2+z2c2=1

解：作變量代換，可以減少字母個數，從而簡化解法。

令 U=xa V=yb W=zc

則 U＋V＋W＝1

1U+1V+1W=0 U＋V＋W＝1 ①

VW+UW+UVUVW=0 ②

由②得VW＋UW＋UV＝0

由①知(U＋V＋W)2＝1，即U2＋V2＋W2＋2(VW＋UW＋UV)＝1

U2+V2+W2=1

即：x2a2+y2b2+z2c2=1

在思考問題時，往往有時從正向順著題意思考陷入困境，而從逆向思考，可能會輕而易舉得到答案。

例3：100人排成一列，由1起往F報數，報奇數的出列，報偶數的再重復報，這標準讀下去，最后留下一個人。

問此人第一次報數時，報的是第幾？

顯然，從正面思考，必然讓人大費周折，而從逆向思考，由于這個人每次都應報的是偶數，因而這個人第一次報的數是2的最大整數次冪，26＝64，27＝128＞100。

故此人第一次報的是64。

2.3 拓展思維空間，培養思維的獨創性。在思考問題時不“墨守陳規”，追求“標新立異”，在前人已有的經驗的基礎上敢于突破，敢于提出自己的新思維。

例4：4個礦泉水瓶可換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空，若不交錢，最多可以喝多少瓶礦泉水？

大多數的人這樣解：先拿12個礦泉水空瓶，換3瓶礦泉水，喝完后，一共還乘6個礦泉水空瓶，財拿其中的4個礦泉水空瓶換一瓶礦泉水，喝完后，只乘3個礦泉水空瓶，因此，最多只能喝4瓶礦泉水。

最多只能喝4瓶礦泉水嗎？上述的解法中，最后還剩3個礦泉水空瓶，還差1個空瓶就能換1瓶礦泉水，這里就需要勇于探索，敢于創新的精神，大膽地提出先借1個空瓶，換回1瓶礦泉水，喝完后，剩下一個空瓶，再還回去，因此，最多能5瓶礦泉水。

圖2

此外，在課堂教學中，要引導學生對例題適當地改變條件，付練論的變化，欲得某種結論，需加哪些條件，并注意推廣命題，鼓勵學生敢于創新，養成發散思維的習慣。

例5：如圖2，已知AB是O的直徑，D為AB延長線上一點DC切O于C，AEDC于E，CFAB于F，連結AC、BC。

(1)請根據已知條件，寫出你認為正確的結論。

(2)若添加∠CAD＝30°,又可得到與(1)中不同的哪些特殊結論？

分析：應將所得結論按F列分類，逐一寫出。

①考慮角之間的關系，即找相等、互余、互補的角。

②考慮三角形中邊之間的關系。

③考慮三角形之間的關系，即找全等或相似的三角形。

解:(1)AEC≌AFC；

BCF∽CAF，AEC∽ACB，DCB∽OAC

∠DCB=∠BCF=∠BAC=∠EAC，∠ACE=∠ACF=∠ABC

AE=AF CE=CF

BD：DC＝BC：AC AC2＝AE?AB CF2＝AF?AB

(2)AEC≌AFC≌DFC

AE＝AF＝12AD CD＝BD＝12AB CF＝CE＝12AC

篇2

1.遷移法

所謂遷移，是指己經獲得的知識技能甚至方法和態度，對學習新知識，新技能與解決新問題產生的影響。如果影響是積極的，起促進作用，就是正遷移；如果影響是消極的，起干擾作用，就是負遷移。

原型啟發、相似原理、仿生移植、模擬類比、聯想等都是遷移法的具體運用。心理學的實驗研究表明：能否順利地、正確地遷移，受制于許多條件，諸如不同情境所具有的共同因素、己有經驗的概括化水平、分析問題及使課題類化的能力等都是影響遷移的重要因素。因此，為了在生物學學習中實現有效的遷移，更好地實施發散性思維，應注意以下幾個方面：

一是要注重掌握生物學基礎知識與基本技能。遷移的實質就是將基礎知識與基本技能的概括化與具體化。生物學基礎知識與基本技能蘊含于各種具體的課題之中，所以，掌握基礎知識與基本技能就能促進遷移。

二是要發展概括能力。經驗的概括化水平直接影響著遷移的效果。概括能力的發展，有助于對生物學知識之間的關系做出概括性的了解，有利于實施發散性思維。課題的類化是以己有的知識和經驗系統或認知結構的概括化水平為基礎的。實驗研究表明：概括能力越高、越易發現新問題、越易于與已有的知識之間產生內在聯系，才能正確地認識問題，創造性地解決生物學學習過程中遇到的問題。

三是要注重知識與技能的應用。只有在不同情境中積極運用生物學原理，才能真正弄懂原理，才能明白某個原理的應用不僅僅局限于狹小的范圍。運用的范圍越廣，將來遷移的可能性就越大。

四是要提高分析問題和解決問題的能力。要養成分析問題及進行對應聯想的習慣，以便在復雜情景中也能很好的遷移，有效地促進創造、發明。

比如，我國杰出的生物學家袁隆平對雜交水稻的研究就經歷了這么一個過程，他從1964年就開始培育雜交水稻，但連續六年都沒有成功，原因就是沒有培育出“不育株”。1970年在與日本學者交流時，受到“這路不通那路通”思維方法的啟發，忽然想到能不能從野生稻里發現不育株，于是他們跳出原先人工栽培稻的圈子，到海南島崖縣進行野生水稻資源考察，結果當年就發現了一株雄花不育的野生稻。經過反復試驗終于在1973年培育出了我國第一批秈型雜交水稻。這就是思維遷移的結果。

2.組合法

愛因斯坦認為，組合作用似乎是發散性思維的本質特征。一個人為了更經濟地滿足人類需要而將原物進行新的組合，就是發明家。愛因斯坦創立相對論時，他所掌握的知識并沒有超過他之前60年科學界己發現的東西。他做的只不過是把人類己經擁有的知識和已經發現的事實，從一個新角度用一種新觀點重新看一下、重新排列組合一下而己。

在對DNA分子結構的研究中，1953年摘取桂冠的兩位年輕的科學家――美國的生物學家沃森和英國的物理學家克里克，同樣也是將英國著名生物物理學家威爾金斯(M.Willkins)DNA的X射線衍射的幻燈片和富蘭克林(R.E.Frinklin)提供的有關數據以及奧地利著名生物化學系查哥夫的堿基信息組合到一起得到了DNA的雙螺旋結構，從而在1962年獲得了諾貝爾生理學和醫學獎。生長素的發現同樣也經歷了這樣一個過程，1934年荷蘭人郭葛就是在達爾文和溫特試驗的基礎上分離出了純粹的生長素――吲哚乙酸。

3.分離法

上面的組合法表明，組合可以實施發散思維，其實分離法也可以實施發散性思維。例如科學家通過發散性思維把揚聲器從收錄機分離出來，分別設計出了音箱和單放機。在生物學教學中也是一樣，我們可以把真核細胞的分裂方式分解為有絲分裂、無絲分裂和減數分裂三種形式分別去講述，讓學生通過發散性思維來比較觀察三種分裂方式的異同。我們可以把DNA的分子結構分離為堿基、五碳糖和磷酸分子去講解，這樣學生就更容易接受，同時還可以培養學生認識事物之間聯系的思維能力。

4.相反法

所謂相反也就是在解決問題的過程中，當運用某種方法不能解決問題時，改用相反的方法。如順向思維及其相反的逆向思維，水平思維及其相反的傾斜思維，正面思維及其相反的背面思維，直線思維及其相反的曲線思維，縱向思維及其相反地的橫向思維，單一角度思維及其相反的多種角度思維，平面思維及其相反的立體思維，朝向目標思維及其相反的背離目標思維等等。

遺傳學上的連鎖與互換定律就是著名的生物學家摩爾根利用發散思維的相反法發現的，最初，摩爾根認為孟德爾的遺傳規律是正確的，因為它們都是建立在可靠的實驗基礎之上的。后來，由于在自己所進行的實驗中沒能取得類似的結果，他便對這些定律產生了懷疑。于是，他便展開自己思維的翅膀利用發散思維的相反法，進行了一系列新的實驗。當大量的果蠅實驗結果最終驗證了孟德爾的定律之后，他不僅確信了兩大定律的正確性，而且還發現了遺傳學上新的連鎖與互換定律。

5.群體法

發散性思維活動是復雜的社會實踐活動，需要具備各種各樣的才能，但個人的智力和精力總是有限的。俗話說：“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”。通過合作，把大家的智慧集中起來，形成“1+1〉2”的力量完成自己無法完成的工作。

至于合作的形式是多種多樣的，可以長期在一起討論研究；也可以固定分小組進行合作交流；還可以參加興趣小組，開展學術交流。無論哪種形式的合作，只要合作得好，就能發揮群體的作用，就可以利用發散性思維的結果，集思廣益，很好地解決問題。正如貝弗里奇所認為的：一個人如果被隔絕于世，接觸不到與他同樣興趣的人，那么，他自己是很難有足夠的精力和興趣長期從事一項研究的。多數科學家在孤獨一人時就會停滯而無生氣，而在集體中就能發生一種類似共生的作用。我們前面所談到的DNA雙螺旋結構的發現就是由美國的生物學家沃森和英國的物理學家克里克共同合作完成的。

群體合作有助于集思廣益，還能相互激勵，可以使每一個學生始終處于生機勃勃的思維狀態之中。在群體中，合作者之間應該是和諧一致的，這樣，才能有效地培養學生氣發散性思維能力。

篇3

關鍵詞：中學化學教學；發散思維；實驗方案

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）31-198-01

培養學生的創新精神和實踐能力，是素質教育對我們的新要求，記得一位著名教育家曾指出，任何人的創新能力均可用如下公式估計：“創新能力=知識量×發散思維能力”，一些新發現、發明，多數源于發散思維。那么，怎樣在高中化學教學中培養學生的發散思維呢？

陶行知先生提出了“人人是創造之人”的論斷，是本世紀心理學的重大成果之一。心理學知識告訴我們，高中學生正處在智力發展、能力形成的最佳時期，他們愛動腦，愛思維，理解能力日趨完備，且愛鉆研，善“標新立異”，這些為培養發散思維提供了客觀條件。在實際教學中，我們還要充分利用有關知識素材，通過教學活動，不失時機地培養學生的發散思維。

一、利用概念的外延，培養發散思維

概念的外延體現了概念的個性化和具體化特征，只會機械、教條地記憶概念的定義（內涵）是化學學習的大忌，應鼓勵學生盡量多地且有序發散思維，尋找出一個概念的諸方面的具體例子。如“酸”這一概念，隨著從初中到高中，化學學習的不斷深化，鼓勵學生從1 mol酸所能電離出H+的物質的量去考慮酸的元數，列舉出一元酸、二元酸……并設問“元數是否一定等于酸的化學式中氫原子個數？”從是否含氧元素，列舉出無氧酸、含氧酸（無機含氧酸、有機含氧酸）以及從電離的程度大小列舉出強弱酸（排出酸性相對強弱順序）的例子。還可以從氧化性酸、非氧化性酸以及揮發性酸和不揮發性酸等考慮酸的外延。這樣生動的例子擺在學生面前，酸的概念就有了立體感，就具體、形象了，再回扣概念的定義（內涵），不但真正掌握酸這一概念，更重要的是，拓寬了化學知識，培養了思維習慣，開發了思維的廣度、深度，為形成創新能力打基礎。

又如對各種反應類型的總復習，也是培養發散思維的好素材。在復習置換反應時，對它的外延可發動學生動筆寫，動口說，看誰寫得全，想得周到，歸納得好。具體實施，按以下兩種有序發散思維方法：一是先找金屬置換金屬，金屬置換非金屬的例子，再找非金屬置換金屬、非金屬置換非金屬的例子，并按溶液中、熔融液中、固體間、氣態間、固液間、固氣間發散考慮；二是按氧化還原反應的思路考慮：還原劑（金屬、Si ，C ，H2等）還原出單質（金屬、非金屬）、氧化劑（非金屬X2 ，O2 ，S等）氧化出單質（非金屬）。比較上述兩種，后者發散思維更具有創新性，也更能揭示出反應本質。

二、利用物質性質、制法的學習，培養發散思維

無論單質、無機化合物、有機化合物，對它們的性質的學習，也是多角度、多層面的。在實際教學中，當學生對研究物質的性質的渠道及方法有了一定的感性認識以后，再碰到類似物質的性質的學習或復習時，就可以引導啟發學生聯想，盡量多地發散思維，推測或歸納其各方面的性質。如學習了堿金屬后，當學習鎂、鋁時，除了全面研究物質性質外，對于化學性質，可按金屬與水或酸的反應，與強氧化性酸的反應，與某些鹽的反應，與某些氯化物的反應等發散考慮。物質的制備可分為實驗室制法和工業制法，各制法又都可找出若干各制取的具體方案，發動學生想，能有效地培養發散思維。如制備Cu（NO3）2，可讓學生發散，歸結為：①Cu與濃硝酸反應；②Cu與稀硝酸反應；③Cu與硝酸銀溶液反應； ④Cu先與O2反應生成CuO，再與稀HNO3反應。對于四種方法引導學生從經濟和環保兩方面分析，哪種最好，學生的思維達到全面發散，發現了理想的方法。

三、設計不同實驗方案，培養發散思維

利用化學學科的自身優勢，通過學生的動手操作及參加社會調查、家庭實驗，培養其實踐能力。受高考命題的啟發，我們不但充分利用教材的一些實驗題，如物質鑒別題、鑒定題、物質檢驗等題目，培養學生發散思維，還將社會生活中以及學生身邊的化學問題設計成開放性、探索性的實驗設計題，充分調動學生的創造性思維。如怎樣用實驗證明一包亞硫酸固體已部分被氧化，然后測算其所含Na2SO3的純度。課堂上訓練這個題目時，學生七嘴八舌，積極發言，找出了若干種可行方案，同時，在教師引導下，學生分析每種方案的原理、操作方法。又如，利用廚房的現有條件，檢驗加碘（一般加入KIO3）食鹽中的碘（用KI-淀粉試紙、食醋即可，5I- + IO3- + 6H+ =3I2 + 3H2O）。通過這一類活動，有效地培養了學生的發散思維和創新能力。

四、利用習題教學，培養發散思維

篇4

一、培養發散思維，鼓勵一題多解

發散思維代表了一個人思維能力的廣度與靈活度，良好的數學能力首先建立在優秀的發散思維基礎之上.數學題的答案只有一個，但獲取答案的路徑卻有很多.數學教學不是告訴學生問題答案，也不僅僅是為其指明一條路徑，而更應鼓勵、培養學生自主探索的能力.因此讓學生盲目地陷入題海，不如鼓勵學生用多種方法來求解經典題目，倡導一題多解、一題多變、一題多思.學生一旦養成良好的發散思維能力，即便面對陌生、復雜的題目也能盡快找到多種解題路徑.

在教學過程中引導學生自主修改題目條件的教學方式是培養發散思維的有效手段.在一題多解的基礎上，學生通過修改題目建立新題不僅是對題目本身更深層次的理解，更是一種問與答的角色轉換.讓學生站在出題者、提問者的角度來看待問題，更有助于他們發現數學定理萬變不離其宗的靈活運用.

二、善用發散思維，做到一題巧解

發散思維有助于學生一題多解，但精準、縝密的集中思維能將其提升為一題巧解.在很多習題解答中，不少學生都能發現兩種以上的解題思路，但這并不意味著他們能找到最快捷的解題方法，而如果選擇了復雜的解題思路，還是很容易在推導過程中犯錯并花費更多的時間.在推理過程中巧用定理、推論往往能簡化解題步驟，而這必須建立在學生對公理、定理與推論之間關系擁有深層次理解的基礎之上.

培養發散思維最有效的方式莫過于讓學生總結在解題過程中所用到的公理、定理，一題多解能讓學生發現解答同一題所用到的多種定理、推論，而對定理的再反思則有助于學生總結如何篩選、發現最簡易快捷的解題路徑，做到這一步時數學往往已成為學生的樂趣.

三、善用發散思維，做到一題多變

篇5

關鍵詞： 數學課堂教學 發散思維能力 培養方法

數學發散思維的核心是培養學生的創造性思維和創新能力，激發學生獨立思考和創新的能力。傳統的小學數學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想，盡多作假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。因此，在小學數學教學過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，要有意識地培養學生的發散思維能力。

一、在誘導樂于求異的心理傾向中，培養學生的發散思維能力。

贊可夫說：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。”贊可夫的這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師要善于選擇具體題例，創設問題情境，誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥、潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并發展為穩定的心理傾向。這樣，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下。”的求異思考。

事實證明，只有在求異心理傾向驅使下，相關的基礎知識、解題經驗才會處于活躍狀態，也才可能對數學題中的數量做出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

二、在誘導變通中，培養學生的發散思維能力。

變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調用原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，做出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。教師的誘導能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，這對于培養學生的發散思維能力是極為有益的。

三、在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力。

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻孕育著未來的大發明、大創造，教師應熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生的思維從求異、發散向創新推進。

四、在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力

在小學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。

1.一題多變。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。

2.一題多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同角度、不同方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能增強學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。

3.一題多議。提供某種數學情境，調動學生的舊知、技能或經驗，組織議論，點燃思維的火花。

如算式27+3，要求學生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤多少個3相加的和是27？⑥學校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球？

4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

例如：幸福小學原計劃買12個籃球，每個72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個籃球？

解法1：（72×12-432）÷72

解法2：12-432÷72

解法3：設剩下的錢還可以買x個籃球

72x=12×72-432

五、鼓勵學生大膽質疑，提高發散思維能力

發散思維的特點是發散輻射廣，思維方向多。在教學學習中常會遇到這樣的題目：一題能否多解，一題能否多變？這類題目就凸顯了數學學習的實踐運用等特點。因此，在教學中要鼓勵學生廣開思路，鼓勵反思、猜想，大膽提出問題，積極探索創新。教師要精選一些典型問題，啟發、引導學生聯想、試探等種種方法，打破常規，大膽探索，訓練學生思維輻射的廣闊性。同時，還要進行思維的綜合，也就對發散的結果進行歸納和整理，找出共同的本質特征，這是提高發散思維能力的歸宿。

綜上所述，在小學數學教學中，我們要注重培養學生的發散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養學生的發散思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析、合乎邏輯的推理，在發散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學的方案與結果。所以，思維的發散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學生的思維得以發展。

參考文獻：

篇6

【關鍵詞】初中物理習題教學學生發散思維能力

1發散思維的內涵

眾所周知，在我們這個世界中事物是多種多樣的，有的有不同形態，有的有多種結構和功能。在生活中，我們看問題的角度，對問題的理解，解決問題的方法以及問題的答案不止一個的事例有很多，正如詩中所云：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。我們生活在一個多維度的空間中，人們的思維方法僅用邏輯推理的線性方法是遠遠不夠的。發散思維就是多角度、多方向、多維度地去思考問題，要求人們在思考時盡量產生多種解決問題的辦法。

2培養學生發散思維的意義

培養學生的發散思維，有利于學生弄清事物的多形態、多層面、多性質，并發現其中的種種聯系，從而揭示事物的本質；發散思維的訓練可以達到舉一反三、觸類旁通的效果，提高課堂效率；發散思維的訓練更有利于培養學生求新、求異、靈活的創造性思維品質。

培養學生的發散思維，有利于學生產生自信。自信是事業成功之本，熱情是點燃智慧的火把。沒有足夠的膽識，沒有對科學寄予極大的熱情，是很難攀上高峰的。實驗班的學生經常接受發散思維的訓練，他們時常因為一個與眾不同的實驗設計方案、一個獨出心裁解題方法而受到老師和同學的贊揚；也時常為能獲得更新更簡潔的方法而陷入冥思苦想或是不斷的試驗。漸漸地，他們養成了獨立思考、不人云亦云、不拘泥于一種想法的思維習慣；形成了一絲不茍、不怕困難、百折不撓的科學精神。他們對學習有了濃厚的興趣，并且滿懷信心，即使是成績不太好的學生，也從不氣餒，他們的口頭語是“我相信自己，我能行”。

3在物理習題教學中培養發散思維

解題過程是思維活動展開的過程，也是進行思維訓練的大好時機。在習題教學中，可以經常編排一些富有啟發性的習題，或是改變問題的條件，或是對某一問題采用多種途徑和方法進行求解。本文結合實例談一下物理習題教學中培養發散思維的做法。

3.1一題多解

如果總是一題一解，學生會養成只尋找一個答案、只想一種辦法的思維習慣，思維將被禁錮，而一題多解不僅可以引導學生尋求最佳答案，也有利于學生掌握物理概念和規律的本質，還可以開拓思路、激發創新意識。

例1完全燃燒2kg的煙煤，所放出的熱量能否使10℃175kg的水沸騰？（不計熱損失）

煙煤的燃燒值是2.931×107J/kg。

解法12kg煙煤完全燃燒放出熱量：Q放=2.931×107J/kg×2kg=5.862×107J/kg。

175kg的水燒開需吸收熱量：Q吸=cm=6.594 107J/kg。

因為Q吸>Q放，所以，不能將水燒開。

解法2根據熱平衡方程：Q吸=Q放，即qm=c水m水，解得：m水=155.6kg。

2kg煙煤所放熱量只能將質量是155.6kg的水燒開，不能將175kg的水燒開。

解法3由qm=c水m水，解得：m=2。25kg。

若欲將水燒開需燃煤2.25kg，用2kg的煤不能將水燒開。

解法4設水能升高到的溫度為t℃。由qm=c水m水（t-t0），解得：t=90℃。若燒2kg的煤只能使10℃175kg的水升高到90℃，不可能沸騰。

3.2一題多問

教師在精選例題、習題的基礎上，認真掌握題目內在的潛力，通過恰當的一題多問，并認真進行分析、綜合，使題目充分發揮作用，則可收到較好的教學效果。這種訓練方法對于發展學生思維的廣闊性，具有特殊的意義。

例2一個手電筒小燈泡，它的燈絲電阻是10 ，手電筒照亮時，在2min內通過燈絲橫截面積的電量是36C。問：

（1）通過燈絲的電流強度是多少？（2）這個手電筒的電源是由幾節干電池串聯組成的？

（3）手電筒工作5min消耗多少電能？（4）小燈泡的電功率是多大？

3.3一題多變

物理習題千變萬化，但萬變不離其宗。教師通過一題多變的教學，擴大學生知識面，達到舉一反三，觸類旁通的效果。

例3（1）體積是1m3的方木塊浮在水面，露出水面部分是總體積的2/5，求方木塊的密度？

（2）任一體積的方木塊，當它浮在水面時，露出水面部分是總體積的2/5，求方木的密度？

（3）一個木塊浮在水面上時，露出水面部分是總體積的2/5，浮在另一種液面上時，露出液面部分是總體積的1/3，求這種液體的密度？

3.4一題多思

一題多思的物理題是培養初中生周密思考，全面分析問題的好題，對于提高學生分析問題、解決問題的能力大有好處。

例4在水平冰面上有一塊運動著的冰塊，若不考慮阻力，冰塊做什么運動？如果冰塊受到一個沿著水平方向力的作用時，冰塊的運動狀態將是怎樣？

答：當冰塊運動時，若冰塊在水平方向沒有受到力的作用，根據牛頓第一運動定律，物體的運動狀態保持不變，即以原來的速度做勻速直線運動。

當冰塊在水平方向受到一個力的作用時，我們進行全面地思考，冰塊的運動狀態將有3種可能：

思考之一：如果水平力的方向與冰塊原來運動方向相同，則冰塊的運動將變快。

思考之二：如果水平力的方向與冰塊原來運動方向相（同）反，則冰塊的運動逐漸變慢到停止，然后向相反的方向運動得越來越快。

思考之三：如果水平力的方向與冰塊的運動方向既不相同也不相反，則冰塊的運動方向發生變化，冰塊不再做直線運動，而是做曲線運動。

總之，發散思維的培養不是一蹴而就的，要在教學過程中抓住一切可能的契機一點一滴地進行。通過上述方法進行的全方位的發散思維的訓練，使學生的思維水平上升到一個新的臺階，解題速度、解題技巧、解題的準確性都有很大的提高，實現了由知識向能力的升華。

篇7

一、發散性思維的特征

發散性思維要求從一個目標或思維起點出發，沿著不同方向，順應各個角度，提出各種設想，尋求各種解題途徑去分析和解決問題。發散性思維具有以下特征：

（一）流暢性

心智活動暢通無阻，能在短時間內表達較多的概念，這是發散思維的量的指標。

（二）變通性

思考能隨機應變，觸類旁通，不局限于某個方面，不受消極定勢的約束，能產生新的構想，提出不同的新觀念。

（三）獨特性

以前所未有的新角度、新觀念去認識事物，反映事物，對事物表現出獨特的見解。

發散性思維可以有效地拓展學生的思維廣度和深度，是進行發明創造所不可缺少的思維品質。

二、 初中數學發散性思維的培養途徑

（一）營造愉悅的發散思維情境，大膽開放教學過程

教師應以訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學中能夠與教師一起參與教與學中，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。

組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養的學生敢于提問題、敢于批判、質疑，思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學生之間的多向交流，取長補短。

如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學生主動探索和發現，在學生分析、研究過程中，我始終參與他們的分析與討論，認真聽取他們發表新意見，提出新見解，尊重學生差異，充分解放學生的創造力，為各層次的學生創造性思維能力的培養提供理想空間。教學過程的開放，為學生積極參與教學過程，為發揮聰明智慧提供了很大的空間，培養了學生的創新精神和實踐能力。

（二）培養發散性思維切勿忽視“雙基”

首先，要加強基礎知識的教學和基本技能的訓練。學生掌握的知識、技能不僅必須準確無誤和具有良好的鞏固程度，而且要理解知識間的縱橫聯系，把握形式與實際的關系。如果在基礎知識上有這樣那樣缺陷，當思維向各方發散時便會時時受阻，處處遇卡。

其次，要幫助學生掌握一些解決問題的思想方法和數學方法，如對應、還原、假設、轉化、等量代換等，這為他們遇到具體問題時提供了多種途徑的解決辦法。

（三）注意從語言上來培養學生的發散性思維

很多學生在傳統教育思想的影響下，對于見過的題型能夠輕松的答出來，但是只要遇到一些新的題型或者是一些原來的題目稍加變化，學生就丈二和尚摸不著頭腦了，說明學生的思維缺乏一定的變通性。因此，教師在開展教學時，可以試著從語言方面來提高學生的變通能力。

例如，教師可以采用不同的語言來對數學概念進行描述，或者教師讓學生用自己的語言闡述一些數學公式、定理等。總之，就是希望通過語言的變化來刺激學生的變通能力，并且要學會把知識融入到自己的知識架構中，進而培養發散新思維能力。

（四）激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力

數學家發現數學規律的過程，往往先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，？而猜想往往以聯想為中介。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。

例如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，可以從三角形、四邊形等特殊圖形內角和與外角和定理的探討入手，引導學生經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形出發探討內角和，從而得出猜想。

（五）一題多解是培養發散性思維的重要手段

發散性思維是變通的，在教學中，對一些有代表性問題的解決，教師要充分利用學生學過的知識和技能，調動一切做題手段，從各個側面論證同一命題的真實性。通過分析比較，讓學生知道哪種方法靈活巧妙，具有思維的敏捷性、靈活性；哪種方法呆板沉繁，具有思維的局限性。教師要通過一題多解的分析訓練，讓學生在普遍性中尋求規律性，融數形結合等數學思想于一體，優化解題方法，拓寬解題思路的廣度和深度。

例如，已知ΔABC，AB=AC，D是底邊BC上任意一點，DEAB于E，DFAC于F，BG是AC邊上的高，求證：DE+DF=BG（如下圖）

分析提問：

1.這是屬于哪一類題型的幾何證明題（線段和差問題）。

2.常用證明方法是什么？（ 截長補短法）。

3.可采用怎樣的方法來證？（ 添加輔助線）。

4.怎樣添加輔助線？（ 過D點畫DHBG）。

5.需要運用哪些性質來證明？（全等三角形性質和矩形性質）。這樣從學生實際出發，由易到難循序漸進地教給學生分析問題，解決問題的基本思維方法。

6.還有別的添線方法嗎？ （引導學生思維簡單發散求異，分析出過B點作FD的垂線交FD 延長線于K。在學生掌握了分析問題的方法后，教師應引導學生從不同角度、方向探索思路，抓住各部分知識點的聯系，一題多解，發散求異。）

（六）改變傳統的習題模式

篇8

【關鍵詞】高中數學 教學提升 發散思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0159-01

一、培養學生發散性思維必要性的理論依據

人在理解思考一件事情的時候，一般都是從已有的認知結構當中尋求理論支撐，分析和思維點有關的內容。尋找到有關內容，思維點就會得到相應的信息支持，能夠完成信息轉移的思維過程。如果沒能在已有的認知結構當中獲取有效信息，就不能順利完成思維過程。所以說，人類已有的認知結構對其思維過程是有十分重要的意義的。發散思維教學法就是從以上觀點入手，要求教師引導學生從解決中心問題入手，著重于思維的發散點，向學生的大腦傳輸背景資料，為學生解決和分析問題提供思想基礎，為其進一步的思維發散分析做出準備。高中教師如果能夠在教學當中不斷啟發學生的發散思維，從已有的信息當中提煉更為獨特的新的信息，能夠從不同的視野和角度分析觀察相同的事物，能夠從單一的知識點和內容聯想到其他的知識內容或學科，就能夠有效的實現學生思維的開闊，啟發起思想的發散，可以進一步提高其智力和能力水平。

二、高中數學應用發散思維的教學效果

第一，可以提高學生思維，分析和解決問題的能力。發散思惟的根本是問題的發散，是問題的傳遞、比較和分析的過程，是實現新舊知識融合，理論實際結合的過程，可以鍛煉學生全方面的能力。

第二，能夠完善教材知識點，使教學更切合學生的認知發展，有利于教學中的知識傳輸和過渡。

第三，可以擴充知識點和教材的容量，補充教材中知識點的不足。

第四，可以幫助新舊知識融合，為日后學習打下良好基礎。

三、高中數學教學中培養學生發散思維的方法

1.構建輕松的學習氣氛，創造發散思維的情景

構建輕松的學習氣氛，創造發散思維的情景能夠給學生提供良好的分析、思考、提出問題的機會，這樣能為培養發散性思維的教學發展提供良好的環境。高中數學教師要善于構建思維發散的情景，以此引導學生主動擴散自身的思維，能夠結合自身的知識構建完成新的學習內容。在教學中，教師要給學生充足的思考空間，尊重學生的興趣、愛好、性格特點，要盡量在自己和學生中間構建平等友善溝通的橋梁，使學生積極主動地參與到教學活動當中，逐漸發揮其教學主體的作用，進一步完善寬松愉悅的學習環境的形成。只有在相對寬松的學習環境下，學生才能更好的發揮自身的學習優勢，提高自身的想象創造能力。在構建發散思維的情景的時候，可以通過組織學生展開課堂討論的方式鍛煉學生的能力。培養學生積極提問，勇于質疑，敢于批判的精神，這樣教師和學生之間就能實現有效的溝通和交流，實現知識成果的交流和深化。這樣，教師要重視合作教學模式的應用，要隨時保證學生和教師的教學角色的對換，能夠順利的完成教學討論，知識互補，分組研究，進一步強化學生的整體能力。

2.鼓勵并肯定學生的特殊思維，培養發散思維形成

獨特性思維是發散性思維的基礎，教師在組織教學活動的過程中經常會有學生針對某一問題提出特殊的見解，隨著對學生此類特殊、超長、非邏輯性思維的分析，教師要及時肯定學生在這部分思維中的優勢，引導學生依靠良好的發散思維基礎參與更為深入的學習。

3.增加題型變化和解題方法，鍛煉學生發散思維

通過對題目的引申，變化和發散能夠創造多種題型變化，在高中數學教學過程中，教師在開展新課程教學的時候要由淺入深的傳授知識內容，吸引大部分學生的學習興趣。教師可以將難度系數較高的問題，分解成多變性的題目，引導學生找尋突破點，逐漸具備解決難題的能力。另外教師可以引導學生自行改變題中的某一條件，以此實現知識重組，獲得新知識，解決新問題，掌握新思路，實現新發展。

4.鼓勵學生展開聯想和猜想，提升學生的發散思維能力

數學規律的發展和證明的過程，都需要有猜想作為前提支撐理論的論證，聯想又是猜想的基礎。所以新環境下的高中數學教師要重視對學生聯想和猜想能力的培養，要通過多樣化的教學模式和方法的應用，鍛煉學生這方面的能力。教師要鍛煉學生的聯想能力，可以從同一題型的多種不同的解法入手，鍛煉學生多角度、多方面思考問題的能力。另外在組織學生解題的過程中，教師要及時轉變題型，提高知識和能力的范圍，引導學生根據已有的題型特征展開猜想，發揮其想象力，強化其發散思維能力。

結論

發散性思維是展現事物復雜性、多樣性和生動性的重要的思維形式，教師在教學中注重學生發散性思維的培養能夠鍛煉學生多樣性的思維，可以使其形成豐富生動的知識網絡，有助于其知識構建的提升和學習能力的發展。

參考文獻：

[1]楊文香；在數學教學中培養學生的創造性思維能力[J]；中國科教創新導刊；2011年14期

篇9

[關鍵詞] 創新思維 創造能力 學生

培養創造性人才正是當前全面實施素質教育的基本目的。英語教學作為學科教學也同樣肩負著培養學生的創造性的任務。以往談到創造性就只與科學課聯系起來,似乎人文學科的只肩負知識、文化傳承的作用,而現代教育理論和實踐證明,創造性來自于全腦的開發,來源于知識的綜合運用,靠的是以創造性思維為中心的多種能力的綜合。培養創造性思維應貫穿于整個教學過程中,實施于每個學科教學中。

創造能力的培養應以創造性思維作為基礎。心理學研究表明:“創造性思維是智力活動的重要部分,它是一種擺脫了習慣定式解決問題的思維方式。它鼓勵在發散性思維的基礎上進行聚合思維,創造性解決問題。” 創造思維是智能發展的高級形式,培養創新人才須從創造思維培養入手,運用恰當的方法,加強對學生的創造性思維的訓練。

創造性思維的主要特點是敏銳的洞察力,豐富的想象力,積極的發散思維,活躍的靈感等。吉爾福特提出的思維的流暢性、變通性、獨特性是創造性思維在發展層次上的特征。總之,創造性思維,是包括發散思維和集中思維在內的各種認知能力在最高水平上的綜合,也是思維能力高度發展的結果。

吉爾福特也認為,發散思維體現創造性思維的多個方向,而集中思維能決定創造性思維的途徑,同樣是創造性思維所需要的。實際上,創造活動是創造性思維活動,是創造性地解決問題的過程。雖然它以創造性思維為核心或主導,但從橫向上看,既需要發散思維,也需要集中思維,既需要直覺思維,也需要分析思維,需要它們的協調活動。而只有把它與全面發展相結合,才能產生創造性。在教與學中,引導學生獨立思考,大膽假設,標新立異,這是發散思維和集中思維的辯證統一和高度協調,是創新得以產生的根本。

一、創造性思維的培養途徑

創造能力的培養應以創造性思維的培養作為基礎,創造性思維的培養重要是發散思維和集中思維以及與發散思維緊密相關的聯想思維的培養。

1.發散思維的培養

發散思維就是從一個目標或思維起點出發,沿著不同方向,提出各種設想,尋找各種途徑解決具體問題的思維方法。培養發散性思維目的是培養思維的靈活性、流暢性和獨創性。

培養學生的發散思維就要培養學生的思維速度,使其在短時間內表達較多的概念,列舉較多的解決問題方案,探索較多的可能性;產生與眾不同的新奇思想的能力,進而培養學生大膽突破常規,敢于創新的精神。另一方面,人們的想象又不是無根據的憑空想象,而是建筑在某種聯系基礎上的,既是以聯想思維為基礎的,所以,培養發散思維就要首先培養聯想思維。

2.聯想思維的培養

聯想思維法是根據事物之間所具有接近、相似或相對的特點,進行由此及彼、由近及遠、由表及里的一種思考問題的方法。它是通過對兩種以上事物之間存在的關聯性與可比性,去擴展人腦中固有的思維,使其由舊見新,由已知推未知,從而獲得更多的設想、預見和推測。

聯想與想象是記憶的提煉、升華、擴展和創造。從這個過程中產生的一個設想導致另外一個設想或更多的設想,從而不斷地創作出新的想法。培養聯想能力就是引導學生去尋求、發現、評價、組合事物之間的相關關系;在表面看似無聯系的事物之間搭上聯系,換句話說,就是在以前無關的事物之間建立一種新的有意義的關系。這就要求學生能在混雜的事物表面抓住本質特征去聯想,能從不相似處察覺到相似,然后進行邏輯聯系,把風馬牛不相及的事物聯系在一起。

3.收斂思維的培養

收斂思維就是在已有的眾多信息中尋找最佳的解決問題方法的思維過程。在收斂思維過程中,要想準確發現最佳的方法或方案,必須綜合考察各種思維成果,進行綜合的比較和分析。因此,綜合性是收斂思維的重要特點。收斂式綜合不是簡單的排列組合,而是具有創新性的整合。

收斂思維的具體方法很多,如抽象與概括、歸納與演繹、比較與類比以及分析與綜合等。創造性思維是一種綜合性思維。法國遺傳學家F?雅各布說:“創造就是重新組合。”

培養學生的收斂思維可以從培養比較、類比和分析思維能力入手。引導學生對相關知識進行比較、類比和分析、綜合,是一個“先發散后收斂,先感性再理性”的認知過程。

二、William Gordon 的教學模式

托蘭斯在總結培養創造性最成功的做法時最后提出:要給予積極參加、實踐以及和教師其他學生相互交流的機會。這個觀點說明,培養創造性,必須提供實踐的機會。

培養學生的創造力,可以探索一些切實可行的教學模式,使教師能依據具體的教學學科、教學內容和教學對象而進行細化,應用。英語作為教育的一門學科也同樣肩負培養創造性的任務,如何把培養學生的創造性融入到英語教學中?如何在完成語言教學任務的同時,兼顧學生創造能力的培養?能否將英語教學作為學生創造性培養的一個實踐機會?另一方面,現代的教學理論普遍承認的一個觀點:語言教學應注重實踐,應創造環境讓學生去使用語言,在用中學語言,在使用中活化語言,只有這樣才能培養學生的使用語言的能力。

英語教學的主要目的是傳授語言、文化知識, 培養語言使用技能, 所以,教學模式的提出和應用也必須以此為基礎。正是本著用中學語言、用中練技能、用中培養能力的教學理念,來設計英語課堂,即教學模式的設計本著兩個目的:(1)培養語言能力;(2)培養創造性。因此,在英語課堂,要從培養創造性的目的出發設計問題,但問題的給出,討論,描述,直到寫作的一系列過程都要求學生用英語完成,所以也就是學生學習和使用英語的過程。

William Gordon的教學模式包括:

1.Describe the topic.

2.Create direct analogies.

3.Describe personal analogies.

4.Identify compressed conflicts.

5.Create a new direct analogy.

6.Reexamine the original topic.

7.Evaluate.

…

三、實踐中的發現和思考

1.在實踐中發現,學生越熟悉此模式,課堂進程得越順利,效果也好,學生的想法多,發言積極踴躍,也越能產生新穎的答案;同時,還發現準備得時間越長,學生進入狀態越快,這可能語言的基礎有關系。平時越活躍、越團結的集體,這個模式的使用效果越好。課后在對此模式評估時,學生給出的反饋也是這樣的。

2.在這一過程中,發散思維、聯想思維,收斂思維等多種思維形式得到運用和發展,能使學生產生超出常規的想象。 在這一過程中,把不相似的事物聯系起來,而且能從不同的側面看到了事物的本質。

篇10

一、在誘導樂于求異中，培養學生的發散思維能力

贊可夫說：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的.”這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力.教師要善于選擇具體實例，創設問題情境，誘導學生的求異意識.對于學生在思維過程中時不時出現的求異因素要及時予以肯定和表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值.對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生形成自覺的求異意識，這樣在面臨具體問題時，就會主動地進行求異思考.

事實證明，只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗，才會處于特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，從而培養學生的發散思維能力.

二、在誘導變通中，培養學生的發散思維能力

困則思變，變則通.變通，是發散思維的顯著標志.要對問題實行變通，只有在擺脫思考方式的束縛、不受固定模式的制約后才能實現.因此，在學生掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，讓他們從多方面思考問題，進行思維變通.當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型，增強學生與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想，使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，從而培養學生的發散思維能力.

三、在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現.盡管中學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造.教師應滿腔熱情地鼓勵學生別出心裁地思考問題，使學生的思維從求異、發散向創新推進.

例如，某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了.實際每天比原計劃多生產多少件玩具？照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）.或用方程求解，設實際每天生產x件，則60×7=6x，解得x=70，實際每天比原計劃多生產10件.而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”.他的理由是：這一天的任務要在6天內完成，所以要多做10件.從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析步驟.他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比原計劃多做的件數了.毫無疑問，這種獨創性應該給予鼓勵.

四、在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力

在數學教學中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的.

1.一題多變.對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從不同角度認識數量關系.

2.一圖多問.引導學生觀察同一事物時，要從不同角度、不同方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力.

3.一題多議.提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織討論，引起學生思維火花的撞擊.